2023年比例的意義教案(專業(yè)15篇)

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2023年比例的意義教案(專業(yè)15篇)
時間:2023-12-11 12:16:17     小編:靈魂曲

教案的使用應注重與學生的互動,注重學生的主動性和創(chuàng)造性,促進他們對知識的理解和運用能力的培養(yǎng)。合理安排教學步驟是編寫教案的重要環(huán)節(jié)。接下來,請大家一起來看看這些優(yōu)秀的教案分享。

比例的意義教案篇一

1、使學生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。

啟發(fā)引導法。

自主探究法。

課件。

一、定向導學(5分)。

1、已知路程和時間,求速度。

2、已知總價和數(shù)量,求單價。

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。

4、導入課題。

今天我們來學習成正比例的量。

5、出示學習目標。

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學習(8分)。

自學內容:書上45頁例1。

自學時間:8分鐘。

自學方法:讀書法、自學法。

自學思考:

1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?

(1)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。例如底面積一定,體積和高成正比例。

y/x=k(一定)。

(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升。

引導學生小結成正比例的量的意義和關系式。

三、合作交流(5分)。

第46頁正比例圖像。

1、正比例圖像是什么樣子的?

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學上臺講解。

四、質疑探究(5分)。

1、第49頁第1題。

2、第49頁第2題。

3、你還有什么問題?

五、小結檢測(8分)。

1、什么是正比例關系?如何判斷是不是正比例關系?

2、檢測。

1、49頁第3題。

六、堂清作業(yè)(9分)。

練習九頁第4、5題。

板書設計:

兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。

關系式:

y/x=k。

(一定)。

比例的意義教案篇二

1、通過自主探究,學生能理解比例的基本性質,認識比例的各部分名稱。

2、學生能運用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3、激發(fā)學生學習興趣。

1、認識比例的各部分名稱。

2、理解比例的基本性質。

會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

一、創(chuàng)設情境,明確目標。

1、什么叫比例?

2、下面的比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

2.4:1.6和60:40。

二、導學探究,建立模型。

(一)導學探究,解決問題。

1、導學提示,明確方向。

請自學教材41頁例1之前的內容,然后小組合作,完成下面的問題。

1)比例各部分的名稱是什么?

3)請自己任意舉例,驗證你的發(fā)現(xiàn)。

4)試著總結比例的基本性質。

2、自主學習,解決問題。

(二)展示交流,建立模型。

1、學生匯報,重點釋疑。

1)組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。

2)2.4∶1.6=60∶40。

兩外項積是:2.4×40=96。

兩內項積是:1.6×60=96。

2.4×40=1.6×60。

學生自主學習,解決問題。

各小組代表匯報。

全班交流。

3)學生舉例子,驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、歸納小結,建立模型。

在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

三、練習檢測,鞏固應用。

1、填空。

1、組成比例的四個數(shù),叫做比例的()。兩端的兩項叫做比例的(),中間的兩項叫做比例的()。

2、在比例里,()等于()。這叫做比例的基本性質。

3、在a:7=9:b中,()是內項,()是外項,a×b=()。

4、一個比例的兩個內項分別是3和8,則兩個外項的積(),兩個外項可能是()和()。

2、判斷。

(1)因為6×9=18×3,所以6∶3=18∶9()。

(2)在一個比例里,兩個內項互為倒數(shù),兩個外項也應互為倒數(shù)。()。

3、應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50。

四、回顧總結,反思提升。

這節(jié)課你有什么收獲?

先獨立完成,再指名匯報,全班交流,集體訂正。

先判斷,并說明理由。

鞏固學生對比例各部分名稱的理解。

鞏固學生對比例的意義的理解。

鞏固學生能正確的應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

板書設計。

組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。

在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

教學反思。

1、在教學比例(特別是分數(shù)形式的比例)的各部分名稱時,要特別強調哪是外項,哪是內項。

2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學生是學習的主人,提高了學生自主探究的能力。

比例的意義教案篇三

(1)綜合例4、例5的共同點。

提問:請你比較一下例4和例5,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?

例4、例5里兩種相關聯(lián)的量,它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明:像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關系叫做反比例關系。迫問:兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書:x×y=k(一定)】指出:這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以,兩種量成反比例關系,我們就用x×y=k(一定)來表示。

4.具體認識。

(1)提問:例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么,

例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問:看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例,關鍵要看什么?

(3)做練習八第4題。

(4)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式:工作效率×工作時間=工作總量,當工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關系,只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關系就是反比例關系。

5.教學例6。

三、鞏固練習。

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1.做“練一練”第l題。

指名學生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)。

2.做“練一練”第2題。

指名口答,說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式。

3.做練習八第5題。

讓學生先在書上判斷。指名口答,要求說出數(shù)量關系式判斷。

4.下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

5.做練習八第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答,要求說明理由。

6.做練習八第7題。

四、課堂小結。

五、課堂作業(yè)。

練習八第7題。

比例的意義教案篇四

1、使學生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律、

啟發(fā)引導法。

自主探究法。

課件。

一、定向導學(5分)。

1、已知路程和時間,求速度。

2、已知總價和數(shù)量,求單價。

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。

4、導入課題:今天我們來學習成正比例的量。

5、出示學習目標。

2)能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學習(8分)。

自學內容:書上45頁例1。

自學時間:8分鐘。

自學方法:讀書法、自學法。

自學思考:

1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?

(1)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。例如底面積一定,體積和高成正比例。

y/x=k(一定)。

(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米,225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升。

三、合作交流(5分)。

1、正比例圖像是什么樣子的?

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學上臺講解。

四、質疑探究(5分)。

1、第49頁第1題。

2、第49頁第2題。

3、你還有什么問題?

五、小結檢測(8分)。

1、什么是正比例關系?如何判斷是不是正比例關系?

2、檢測:49頁第3題。

六、堂清作業(yè)(9分)。

練習九頁第4、5題。

比例的意義教案篇五

課題一:

教學目標:

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

教學重點:

教學難點:

教學過程。

一、導入新課。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

12:161/4:1/3和9:124.5:2.710:6。

二、教學新課。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

(3)你們任意找一個比例,把它們的內項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導學生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

(5)指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習。

四、課堂小結。

這節(jié)課你學到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學組成的多。

比例的意義教案篇六

人教版六年級下冊p39正比例的意義。

這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的,著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系,學生理解并掌握這種數(shù)量關系,可以加深對比例的理解,并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想,為學生今后學習打下基礎。

教學重點是理解正比例的意義,難點是能準確判斷成正比例的量,關鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

根據(jù)本課的具體內容,新課標有關要求和學生的年齡特點,我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能:學生認識成正比例的量以及正比例關系,并能正確判斷成正比例的量。

過程與方法:學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態(tài)度:在主動參與數(shù)學活動的過程中,進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例,以及常見的數(shù)量關系。本節(jié)課在此基礎上,進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體數(shù)據(jù),判斷兩個量是否成正比例。

遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學,讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

引導學生在觀察比較的基礎上,獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考,學會觀察,學會表達,并對學生進行激勵性的評價,讓學生樂于說,善于說。

本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍,激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,同時也為后面教學做好了鋪墊,使學生很快進入學習狀態(tài)。

教學中讓學生自己計算游戲得分,并引導學生進行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關聯(lián)的量,初步滲透正比例的概念。

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程,讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

學生在反復觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

在教學的始終,我一直引導學生主動探索正比例的意義,加上課件的輔助教學和課堂練習,學生在理解掌握并且運用新知上,一定會輕松自如。所以,我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進,達到預定的教學目的。

比例的意義教案篇七

一、導入新課。

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問。

1、你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2、是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關聯(lián)的量。

(三)教師談話。

在實際生活中兩種相關的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量,總價和。

數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎?

二、新授教學。

例1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

時間(時):路程(千米)。

1:90。

2:180。

3:270。

4:360。

5:450。

6:540。

7:630。

8:720。

1、寫出路程和時間的比并計算比值、

(1)2表示什么?180呢?比值呢?

(2)這個比值表示什么意義?

(3)360比5可以嗎?為什么?

2、思考。

(1)180千米對應的時間是多少?4小時對應的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

教師板書:時間、路程、速度。

(3)速度是怎樣得到的?

教師板書:

(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量?它們是如何相關聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律、

3、小結:有什么規(guī)律?

比例的意義教案篇八

購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。

二、探究新知。

1、導入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征成反比例的量。

2、教學p42例3。

(1)引導學生觀察上表內數(shù)據(jù),然后回答下面問題:

a、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯(lián)嗎?為什么?

b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復習題相比有什么不同?

a、學生討論交流。

b、引導學生回答:

(3)教師引導學生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關系,高度和底面積叫做成反比例的'量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)。

三、鞏固練習。

1、想一想:成反比例的量應具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。

(1)路程一定,速度和時間。

(2)小明從家到學校,每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定,底和高。

(4)小林做10道數(shù)學題,已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎?

四、全課小節(jié)。

這節(jié)課我們學習了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習。

p45~46練習七第6~11題。

比例的意義教案篇九

(五)字母關系式。

三、鞏固練習。

判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

1.一種圓珠筆。

總價(元)。

1.2。

2.4。

3.6。

4.8。

6

7.2。

支數(shù)。

1

2

3

4

5

6

單價(元)。

1

2

4

5

10。

支數(shù)。

100。

50。

25。

20。

10。

(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量?

(2)說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比。

(3)每組等式說明了什么?

(4)兩種相關的量是否成比例?成什么比例?

2.當速度一定,時間路程成什么比例?

當時間一定,路程和速度成什么比例?

當路程一定,速度和時間成什么比例?

3.長方形的'面一定,長和寬。

4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).。

四、課堂總結。

五、課后作業(yè)。

(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.。

1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.。

2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.。

3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.。

4.長方形的寬一定,它的面積和長.。

(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.。

1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).。

2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).。

3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.。

4.華容做12道數(shù)學題,做完的題和沒有做的題.。

六、板書設計。

比例的意義教案篇十

教學目標:

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

教學重點:

教學難點:

應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

教學過程。

一、導入新課。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

二、教學新課。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

(3)你們任意找一個比例,把它們的內項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導學生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

(5)指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習。

四、課堂小結。

這節(jié)課你學到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學組成的多。

比例的意義教案篇十一

教材第99~102頁例1~例3。

1.使學生認識反比例關系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

:認識反比例關系的意義。

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

一、鋪墊孕伏:

1.正比例關

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

2.下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

(1)時間一定,行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定,單價和總價。

4.引入新課。

如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

二、自主探究:

1.教學例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

每天運的數(shù)量(噸)1020304050

所需的天數(shù)

在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學生口答討論的結果,得出:

(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,(板書:兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴大,每天運的噸數(shù)擴大,需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成:運的總噸數(shù)一定時,每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2.教學例1

出示例1。

3.概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問:請你比較一下例1和例2,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關聯(lián)的量,它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關系叫做反比例關系。迫問:兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以,兩種量成反比例關系,我們就用xy=k(一定)來表示。

4.具體認識。

(1)提問:例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么,

例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問:看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例,關鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式:工作效率工作時間=工作總量,當工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關系,只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關系就是反比例關系。

5.教學例3。

三、鞏固練習

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1.做練一練。

指名學生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)

2.下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

3.做練習十二第1題。

四、課堂小結

五、課堂作業(yè)

練習十二第2~4題。

比例的意義教案篇十二

1、理解比例的意義,能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。

2、探索國旗中蘊含的數(shù)學知識,滲透愛國主義教育,提高學生的認知能力。

3、體驗獲得成功的樂趣,建立學好數(shù)學的自信心。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

ppt課件。

請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識,誰能說說:

1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?

2、什么叫做比值?

一、情境引入。

同學們,每個星期一的早上我們學校都會舉行什么活動?我們一起說吧。

(生齊聲說:升旗儀式)。

課件出示:升旗儀式的情景。

你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了,你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?

不了解是吧?那老師告訴大家:

課件出示并介紹:我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。

提問:你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?

指名回答(學校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、)。

在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴的國旗。

那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問:知道不知道?

那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。

課件出示不同場合下的國旗。

課件出示:不同場合下的國旗。

提問:誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗,長5米,寬10/3米。

(2)學校的國旗長2.4米,寬1.6米。

(3)教室里面的國旗長60厘米,寬40厘米。

(4)會議桌上的國旗長15厘米,寬10厘米。

那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?

師小結:在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。

追問:它們的形狀相同嗎?(相同)。

盡管它們的大小不一樣,但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴和美麗,那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標準才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的里面是否也蘊含著我們的數(shù)學知識呢—比例!(板書課題:比例)下面我們就一起來研究這個問題。

二:探究新知。

下面請同學們拿出練習本,聽清要求:

先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。

學生自主計算,教師巡視。

提醒:同學們在計算時,一定要認真。注意計算結果的準確性。

哪個同學愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答。

根據(jù)學生匯報并分類板書。

5:10/3=3/2。

2.4::16=3/2。

60:40=3/2。

15:10=3/2。

大家同意他的計算結果嗎?

師:請同學們觀察黑板上的計算結果,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

指名回答。

板書:5:10/32.4:1.6。

來大家一起把這個等式念一下(學生齊讀)5:10/3=2.4:1.6。

提問:那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2。

2.4:1.6=3/2。

60:40=3/2。

15:10=3/2。

相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?

指名回答并根據(jù)匯報板書。

我們寫的這些等式數(shù)學上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答。

老師明確:我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強調比值相等)。

大家齊讀兩遍,開始。

學生齊讀。

板書課題。

提問:在讀了比例的意義以后,在這句話里你認為那些字非常重要呢?

指名回答。

教師明確:兩個比相等并在這句話的字的下面標上黑點。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

那大家看一看:15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對,15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5,所以說15∶3和60∶12能組成比例。

那同學們,要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看什么啊?對,判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看它們的比值是否相等。

追問并出示課件:那同學們,要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看什么啊?

(指名回答)。

大家同意嗎?

對學生的回答進行評價。

追問:如果不相等的話,能組成比例嗎?

教學比例的另外一種寫法:同學們知道比還有另外一種寫法(分數(shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10,這是兩種不同的寫法!

(3)、合作探究:在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中,你還能找出哪些比可以組成比例??

請同學們在小組內討論討論!看哪個小組的同學找的多,開始吧!

班內交流:哪位同學說一說你們小組找出來哪些比例?

展示:2.4:1.6=60:40(長:寬=長:寬)。

1.6:2.4=40:60(寬:長=寬:長)。

2.4:60=1.6:40(長:長=寬:寬)。

這里能組成的比例還有很多,同學們課下再找出其他的比例吧!

(1)同學們,以前學了比,現(xiàn)在又學比例,那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個問題需要同學們幫忙解決一下,請看屏幕,“比和比例有什么區(qū)別?”下面請同學們小組內探討,一會兒告訴老師好嗎?好,開始吧!

(2)交流:誰愿意來說一說你們小組討論的結果?

(生答)。

三、智慧城堡。

師小結:今天這節(jié)課同學們表現(xiàn)得特別好,我們一起去智慧城堡闖闖關同學們有沒有信心?

四、談收獲。

五、全課總結:

師小結:比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構造都和一個詞“黃金比例”有關。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。

比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構造都和一個詞“黃金比例”有關。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。

比例的意義教案篇十三

知識目標:理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。

能力目標:能正確的判斷兩個比能否組成比例。

情感目標:通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

重點解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。

難點正確的判斷兩個比能否組成比例。

教學過程教學預設個性修改。

目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練。

一、創(chuàng)設情境,導入新課

師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

二、新授(課件出示不同大小的國旗圖案)

(板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(寫在練習本上,然后匯報。教師板書)

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(口答)

師:我們剛才一直在強調比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系;比例表示兩個比相等的式子。

拓展應用下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和):4和3:():和12:8()

作業(yè)布置做一做。

板書設計比例的意義

2.4:1.6=60:40=

2.4:1.6=60:40

(或)=

比例的意義教案篇十四

1、 使學生理解并掌握比例的意義,認識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質,學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

2、 培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

比例的意義和基本性質

自主、合作、探究

課件

一:創(chuàng)設情境,導入新課

1、 談話,播放課件,引出主題圖

(播放視頻,生觀察,并說看到的內容)

師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

師:是啊,老師和你們一樣,每當聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關比例的知識。(板書:比例)

(課件出示主題圖,讓學生說出長和寬各是多少)

問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)

二、引導探究,學習新知

1、比例的意義

(生匯報求比值的過程)

師:請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)

師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)

師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)

師:指學生匯報的等式小結,像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)

問:判斷兩個比是否能組成比例,關鍵看什么?(關鍵看它們的比值是否相等)

(小練習,課件出示)

2探究比例的基本性質

(1)自學比例的名稱

師:小結通過剛才的學習,我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢?打開書34頁,自學34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學名稱,匯報,師板書名稱)

(2)合作探究比例的基本性質

各小組派一名代表匯報合作學習發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質)

三、鞏固練習(見課件)

四、匯報學習收獲

比例的意義教案篇十五

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

12:161/4:1/3和9:124.5:2.710:6。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

(3)你們任意找一個比例,把它們的內項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導學生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

(5)指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

這節(jié)課你學到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學組成的多。

x

1、理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學生的審美愉悅。培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

一、談話導入,創(chuàng)設情境:

我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區(qū)的設計構想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學習有關比例的一些知識。

二、自主探究,學習新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

(2)哪些比是相關聯(lián)的?

(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)。

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學生任意寫出比例,并讓學生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。

(二)教學比例的基本性質。

1、比例和比有什么區(qū)別?

(1)讓學生自己取。

(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的。

外項,中間的兩項叫做比例的內項。

板書:8:6=4:3。

內項。

外項。

(3)讓學生找出自己舉的比例的內外項。

()。

12。

2

()。

=

(4)找出分數(shù)形式比例的內外項位置又是怎樣的?

3、出示【啟迪學生思維,展開審美想象】。

(1)這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學生試填。

(2)學生反饋,教師板書。

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)指導學生概括出比例的基本性質,并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內項之積。

4、用比例性質驗證你所寫比例是否正確。

5、練習8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知項,叫做解比例。

如何證明你的解是正確的?

(三)小結:今天這堂課你有什么收獲?

三、鞏固練習。

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根據(jù)18x2=9x4寫出比例?!倔w會到數(shù)學的邏輯美,規(guī)律美】。

3、從1、8、0.6、3、7五個數(shù)中。

(1)選出四個數(shù),組成比例。

(2)任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。

(3)用所學知識進行檢驗。

四、實際應用。

不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”

同學們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?

執(zhí)教者方艷。

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