編寫教案可以幫助教師提前預測學生可能出現(xiàn)的困難，并提供解決方案。教案的評價要客觀公正，能夠準確反映學生的學習情況和教學效果。掌握好教案的編寫方法可以提高教師的教學水平和教學效果。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇一
教學目標：
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）。
師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）。
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的'數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。
學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做。
四、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇二
教學目標：
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數(shù)學的微妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如13、16、19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）。
師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現(xiàn)同學已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）。
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現(xiàn)同學已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
同學同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)不論橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢?
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢?
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，假如是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。
同學先自身寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做。
四、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇三
使學生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)能被3整除的數(shù)的特征，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
教學難點：會判斷一個數(shù)能否被3整除。
三疑三探教學模式。
課件等。
一、設疑自探（10分鐘）。
(一)基本練習。
1、能被2、5整除的數(shù)有什么特征？
2、能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？
（二）揭示課題。
我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究能被3整除的數(shù)的特征（板書課題）。
（三）讓學生根據(jù)課題提問題。
教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規(guī)范、整理后說明：老師根據(jù)同學們提出的問題，結合本節(jié)內(nèi)容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據(jù)自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）。
（四）出示自探提示，組織學生自探。
自探提示：
自學課本19頁內(nèi)容，思考以下問題：
1、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)有什么特征？舉例驗證。
2、能被2、3整除的數(shù)有什么特征？
3、能被2、3、5整除的數(shù)有什么特征？
二、解疑合探（15分鐘）。
1、檢查自探效果。
按照學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據(jù)學生回答隨機板書主要內(nèi)容。
2、著重強調(diào)；
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
三、質(zhì)疑再探（4分鐘）。
1、學生質(zhì)疑。
教師：對于本節(jié)學習的'知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家?guī)湍憬鉀Q？
2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。）。
四、運用拓展（11分鐘）。
（一）學生自編習題。
1、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識，編一道習題。
2、展示學生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
（二）根據(jù)學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
1、判斷下列各數(shù)能不能被3整除，為什么？
72567951890111120373。
2、58115207210451008。
有因數(shù)3的數(shù)：（）。
有因數(shù)2和3的數(shù)：（）。
有因數(shù)3和5的數(shù)：（）。
有因數(shù)2、3和5的數(shù)：（）。
讓學生說說怎么找的。
（三）全課總結。
1、學生談學習收獲。
教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結。
學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào)，并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。
能被3整除的數(shù)的特征一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，
這個數(shù)就能被3整除。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇四
1．讓學生探索3．的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。
教學重難點。
判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
課前準備。
小黑板、學具卡片。
教學活動。
一、引入新課，激發(fā)興趣。
教師在黑板上寫出一組數(shù)：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學生：誰能判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)?(這些都是一些簡單的數(shù)，估計學生通過口算很快就能判斷出來)。
教師再寫出幾個數(shù)：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)?當學生出現(xiàn)畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數(shù)當中，2856和3075都是3的倍數(shù)。
學生報數(shù)，教師很快地回答，并把是3的倍數(shù)的數(shù)板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。
談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù)的特征)。
二、自主探索。合作學習。
1．先讓學生猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征?舉例說明。
2．根據(jù)學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數(shù)分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+o+7+5—15。
4．引導學生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數(shù)有什么共同點?
每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。
5．提問：這些數(shù)所用算珠的顆數(shù)跟什么有關系?小組討論，交流討論結果。
一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
6．進一步驗證。
(1)同桌之間互相報數(shù)，驗證剛才的結論是否正確。
(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數(shù)?這些三位數(shù)是3的倍數(shù)嗎?小組討論后得出結論：3的倍數(shù)，跟數(shù)字的位置沒有關系，只跟各位數(shù)上的數(shù)的和有關系。
7．試一試：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎?
在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)。歸納：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
三、運用結論。鞏固拓展。
1．做“想想做做”第1題。
指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數(shù)，84是3的倍數(shù)的?
2．做“想想做做”第2題。
提問：每一題有沒有余數(shù)與什么有關?有什么關系?談話：在沒有余數(shù)的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結果，共同評議。
3．做“想想做做”第3題。
讓學生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?
4．做“想想做做”第4題。
學生涂完后，指名回答：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?
5．做“想想做做”第5題。
各自組數(shù)，并把組成的數(shù)記下來。
指名報答案，全班學生評議。
6．補充題。
提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數(shù)是3的倍數(shù)?
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇五
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲。
師：以前都是我考同學們，今天我也給你們一個機會，讓你們來考考我。同學們可以隨便說出一個數(shù)，我馬上就能判斷出這個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。如果同學們有疑問，還可以用計算器進行驗證。不信就請你們?nèi)我庹f出一個數(shù)來考考老師。師：你們想知道其中的奧秘嗎？今天我們一起來研究“2、5倍數(shù)的特征”
二、引導探究新知學習。
師：我們先來探索2的倍數(shù)有什么特征。課件出示1-100數(shù)。
學生討論回答。
（1）多媒體出示1-100的數(shù)。
師：請同學們在這100個數(shù)字當中，找出2的倍數(shù)。
生觀察主題圖后發(fā)言闡述自己的想法。
師：生報號，師板書。
師：這些數(shù)還可以怎么說？（也可以說是2的倍數(shù)）。
（2）課件出示。觀察：表格里的2的倍數(shù)有什么特點？(個位上是0，2，4，6，8。)。
學生口答后，老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
師小結：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
生互相討論判斷。
師：由于2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，我們通過驗證有限個數(shù)，結果是符合上面的結論的。所以今后我們在判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位上是不是0、2、4、6、8，只要符合這個特征，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。
（1）分組探索。
師：2的倍數(shù)的特征同學們都很清楚了，那么5的倍數(shù)又有什么特征呢？我們再來研究一下。
（2）匯報交流。（出示1-100的數(shù)）。
師：讓學生觀察圖表說出5的倍數(shù)。
生：5、10，15，20.....
師：觀察涂色的數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征？
請你們小組合作，共同探討，然后大家交流。
師：誰能再說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：個位上是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)（教師評價）。
師根據(jù)匯報板書：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇六
《3的倍數(shù)的特征》的教學是在第一次教學之后，學校組織縣級教學能手選撥賽時候第二次上，可以說是“一課兩上”。我在第二次備課時完全從另一個角度來處理教材，收獲頗豐。下面我就本節(jié)課前后兩次上課反思如下：
第一次上課我是讓學生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)，去觀察3的倍數(shù)的特征，由此總結出3的倍數(shù)的特征，然后實際應用，鞏固練習。效果一般。而第二次上課時我是這樣做的：使學生在原有認知的基礎上產(chǎn)生認知沖突，在學習2、5倍數(shù)特征的基礎上，讓學生猜測是不是3的倍數(shù)的特征也要去看數(shù)的個位呢，進而產(chǎn)生新的.探索欲望，讓后在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)的特征，接著借助學生熟悉的計數(shù)器進行兩個實驗，實驗一：驗證3的倍數(shù)的特診，實驗二：驗證不是3的倍數(shù)的的數(shù)的特征。最后實踐應用，課堂檢測。
整個教學過程突出了對學生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養(yǎng)，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數(shù)學活動中，獲得較為豐富的數(shù)學經(jīng)驗，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng)。這就要求我們教師首先要具有創(chuàng)造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生,抓住一切可以利用的機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，學生的創(chuàng)造意識才能得以培養(yǎng)，個性才能充分發(fā)展。
反思這節(jié)課的不足我覺得在每個環(huán)節(jié)的過渡上要做的更加自然、一氣呵成會更好。由于本節(jié)課按照賽教要求只有30分鐘，時間的把握做的還不夠恰到好處?？傊?，教無定法，學海無涯，需要我不斷的學習和實踐，不斷提高自身素質(zhì)和專業(yè)水平，大力提高教學質(zhì)量。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇七
“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念、教育思想。仔細分析，有以下幾個特點：
1、確立了基本技能目標和發(fā)展性目標并重的教學目標。
本節(jié)課不僅重視學生掌握能被3整除數(shù)的特征，并能運用特征進行正確判斷，同時十分重視學生學習過程的體驗和方法的滲透，讓學生通過“猜測——驗證——提出新的假設——驗證”的探索過程來發(fā)現(xiàn)知識，獲得結論，并感悟方法。
2、理性處理教材，使教學內(nèi)容生活化。
教科書只是提供了學生學習活動的基本線索。教學中，教師要充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性的使用教科書，本節(jié)課重新設計例題，通過用“0——9”十個數(shù)字組成能被整除的三位數(shù)讓學生探索特征，這樣處理使教學內(nèi)容有較強的靈活性，促進了學生思維的發(fā)展。教學內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學生興趣，產(chǎn)生親切感，而且使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著豐富的數(shù)學問題。開課時收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學生學習的興趣，同時也縮短了教師和學生的距離，課后“你再長幾歲，這個歲數(shù)就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學生留下了深刻的印象。
3、著力改變學生的學習方式。
學習方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學習方式，讓學生通過自主選教學內(nèi)容，舉例驗證等獨立思考和小組討論等合作探究活動，獲得教學知識、感悟方法。如在課的第二階段，設計三個層次的教學活動，讓學生充分探索、討論、交流，使學生真正成為學習的主人。第一層通過學生猜測、舉例、選數(shù)字組數(shù)，使學生產(chǎn)生兩次認知沖突；第二層通過交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒能發(fā)現(xiàn)特征，產(chǎn)生第三次認知沖突；第三層次通過計算各位上的數(shù)的“和、差、積、商”使結論逐漸顯露。這一過程不僅培養(yǎng)了學生探究精神，磨練了意志，同時也使學生品嘗了成功的喜悅。
4、合理定位教師角色，營造民主、和諧的學習氛圍。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇八
恩格斯說過：“思維是人類文化歷史長河中一朵美麗的浪花?！闭n堂教學中，有效地引導學生思維，不僅可以啟迪智慧，也能激發(fā)或撫慰人的情懷，使人賞心悅目、動人心弦，給人以美的享受。3的倍數(shù)特征這節(jié)課教學中，我讓學生在猜想——討論——驗證的過程中感受到數(shù)學是形象的、有趣味的和美麗的。在學習過程中，師生共同探討，開闊學生思維，感受教學的樂趣。
【教學片斷一】。
一、在知識鏈接中，激活思維。
生1：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
生2：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
師：那怎樣判斷一個數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)呢?
生3：看這個數(shù)的個位是不是0。
師：請一、二組的同學根據(jù)自己的學號說說是不是2、5的倍數(shù)。
生1：我的學號是1，既不是2的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)。
生2：我的學號是2，是2的倍數(shù)。
【教學片斷二】。
二、在新知探究中，發(fā)展思維。
師：看來我們已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征，今天我們來學習3的倍數(shù)的特征，(板書)3的倍數(shù)的特征怎樣呢?是不是和2、5的倍數(shù)的特征一樣，只要看“個位”呢?請同學們一起來討論這個問題。
生1：我認為看個位可以。如：33、36、39它們的個位分別是3、6、9這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
生2：我認為不能只看個位。如：23、16、29它們的個位雖然也是3、6、9，但這些數(shù)不是3的倍數(shù)。
生3：但也有的數(shù)它們不是3、6、9，如：24、45，可是這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢?你們可以以45為例，在它的前后面添上一個數(shù)、兩個數(shù)、三個數(shù)……，老師能很快判斷能否是3的倍數(shù)。
生1：前面添上2。(×)。
生2：后面添上24。(√)。
生3：前面添上3，后面添上53。(×)。
師：請們用計算器驗證一下，看看老師判斷對不對?
(學生驗證后，產(chǎn)生疑惑)。
師：老師判斷對不對呀?
生：(齊答)對。
師：其實老師也不是圣人，不過知道其中的奧妙，先掌握其中的規(guī)律罷了，你們想知道嗎?
生：(異口同聲說)想。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇九
“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念、教育思想。仔細分析，有以下幾個特點：
1、確立了基本技能目標和發(fā)展性目標并重的教學目標。
本節(jié)課不僅重視學生掌握能被3整除數(shù)的特征，并能運用特征進行正確判斷，同時十分重視學生學習過程的體驗和方法的滲透，讓學生通過“猜測——驗證——提出新的假設——驗證”的探索過程來發(fā)現(xiàn)知識，獲得結論，并感悟方法。
2、理性處理教材，使教學內(nèi)容生活化。
教科書只是提供了學生學習活動的基本線索。教學中，教師要充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性的使用教科書，本節(jié)課重新設計例題，通過用“0——9”十個數(shù)字組成能被整除的`三位數(shù)讓學生探索特征，這樣處理使教學內(nèi)容有較強的靈活性，促進了學生思維的發(fā)展。教學內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學生興趣，產(chǎn)生親切感，而且使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著豐富的數(shù)學問題。開課時收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學生學習的興趣，同時也縮短了教師和學生的距離，課后“你再長幾歲，這個歲數(shù)就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學生留下了深刻的印象。
3、著力改變學生的學習方式。
學習方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學習方式，讓學生通過自主選教學內(nèi)容，舉例驗證等獨立思考和小組討論等合作探究活動，獲得教學知識、感悟方法。如在課的第二階段，設計三個層次的教學活動，讓學生充分探索、討論、交流，使學生真正成為學習的主人。第一層通過學生猜測、舉例、選數(shù)字組數(shù)，使學生產(chǎn)生兩次認知沖突；第二層通過交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒能發(fā)現(xiàn)特征，產(chǎn)生第三次認知沖突；第三層次通過計算各位上的數(shù)的“和、差、積、商”使結論逐漸顯露。這一過程不僅培養(yǎng)了學生探究精神，磨練了意志，同時也使學生品嘗了成功的喜悅。
4、合理定位教師角色，營造民主、和諧的學習氛圍。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十
教學目標：
使學生在理解自然數(shù)，整數(shù)意義的基礎上理解整除。約數(shù)和倍數(shù)的意義。能正確的判別整除和除盡，約數(shù)和倍數(shù)可含義，為學生求最帶公約數(shù)和最小公倍數(shù)大好基礎。
教學過程：
一、復習。
1、學生回答。
（1）什么叫做自然數(shù)?
（2）哪些是整數(shù)？
（3）整數(shù)和自然數(shù)有什么關系？
二、引入新課。
1、觀察除法算式。
15÷3=31.5÷3=0.5。
24÷4=63.6÷09=4。
80÷20=416÷3=5……1。
2、找出左邊三題和右邊三題有什么不同？
3、回答提問。
左邊：被除數(shù)、除數(shù)、商都是自然數(shù)。
右邊：被除數(shù)、除數(shù)、商是小數(shù)且有些還有余數(shù)。
4、揭示整除的意義。
5、講解約數(shù)也倍數(shù)兩個概念。
6、例題講解。
15除以5，商是3，沒有余數(shù)----15能被5整除。
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫做a的`約數(shù)。
7、整除與除盡的概念區(qū)別。
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習。
四、總結布置作業(yè)。
反思:數(shù)的整除應強調(diào)以下幾點:。
1、數(shù)的整除里的數(shù)指自然數(shù)。
2、只有當被除數(shù)和除數(shù)、商都是自然數(shù)的時候，且沒有余數(shù)才能說整除，
3、應讓學生通過多種渠道知道倍數(shù)和約數(shù)的概念。因為這在以后的教學中是非常重要的。
4、區(qū)別整除與除盡的關系。應通過多種例子讓學生真正的了解。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十一
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。數(shù)學課程標準“以人為本”的理念決定著數(shù)學教學目標的指向：適應并促進學生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進行教學：
（1）捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關系。通過生活中人與人之間的關系，遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系理解的比較深刻。
（2）角色轉(zhuǎn)換，讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關系，知識內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數(shù)字卡片，學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系，既充分激發(fā)了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。
（3）數(shù)形結合，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。
“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。
（4）重組教材，根據(jù)學生的實際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數(shù)，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十二
教學過程：
一、復習引入，預習反饋：
(1)欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
(2)學生反饋你們還見過哪些軸對稱圖形?
(3)反饋軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
(4)通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：
例題1。
同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學生交流。
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。
二、課內(nèi)練習。
1.判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學畫對稱圖形。
例題2：
(1)引導學生思考：
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
b、每條線段都應該畫多長?
(2)在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
(3)通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
四、練習：
1、課內(nèi)練習一-----第1、2題。
2、課外作業(yè)：找出下圖的對稱軸。
板書設計：
軸對稱。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十三
這節(jié)課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環(huán)節(jié)：
一、引入自學。（8分鐘）。
師：上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。引導學生自學書本第62頁。
二、交流匯報。（15分鐘左右）。
師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？
學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。
三、鞏固練習。（10分鐘左右）。
1、用短除法求最小公倍數(shù)（4題）。
2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數(shù)的做法。（3題）。
四、課堂作業(yè)：（7分鐘左右）。
第65頁第8題（6小題）。
五、教后反思。
上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可操作性的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：
一、學生能自學的盡量讓學生去自學。
本節(jié)課的教學內(nèi)容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優(yōu)勢：1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感性。2、能增強學生的思考力，在自學的'過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態(tài)，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露?？梢?，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。
二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學后的交流，這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創(chuàng)設的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個數(shù)？”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)？”……這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。
三、練習不在乎多，在乎全、精、實。
的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數(shù)。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內(nèi)容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。
四、課堂作業(yè)，當堂完成，學生樂意，老師所望。
課堂作業(yè)理應在課堂中完成，課堂作業(yè)當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現(xiàn)的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環(huán)節(jié)，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業(yè)當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業(yè)的質(zhì)量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業(yè)移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十四
認識因數(shù)和倍數(shù)（教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習二的第1題）。
【教學目標】。
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
【重點難點】。
【復習導入】。
1、教師用課件出示口算題。
10÷5＝16÷2＝。
12÷3＝100÷25＝。
220÷4＝18×4＝。
25×4＝24×3＝。
150×4＝20×86＝。
學生口算。
2、導入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節(jié)課要學習探討的內(nèi)容。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十五
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。
數(shù)學課程標準“以人為本”的理念決定著數(shù)學教學目標的指向：適應并促進學生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現(xiàn)以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,我主要圍繞以下幾方面來進行教學：
（1）捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關系。?通過生活中人與人之間的關系，遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數(shù)學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系理解的比較深刻。
（2）角色轉(zhuǎn)換，讓學生親身體驗數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關系，知識內(nèi)容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數(shù)字卡片，學生和老師都變成了數(shù)學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數(shù)。通過對自己一個數(shù)的認識，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系，既充分激發(fā)了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。
（3）數(shù)形結合，讓學生帶著已有知識走進數(shù)學課堂。
“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數(shù)學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數(shù)學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。
（4）重組教材，根據(jù)學生的實際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數(shù)，達到了鞏固練習的目的。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。
（5）趣味活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。
只有讓學生親身感受到數(shù)學知識內(nèi)在的智取因素，數(shù)學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節(jié)課的練習設計緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學生拿著自己的數(shù)字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺下學生的學號是這個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，又使學生享受到了數(shù)學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。
因數(shù)和倍數(shù)教學反思。
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：
(一)?操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)。
（二）自主探究，意義建構，找倍數(shù)和因數(shù)。
整個教學過程中力求體現(xiàn)學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。
（三）變式拓展，實踐應用---—促進智能內(nèi)化。
練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數(shù)學，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認真鉆研了教材，仔細分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間,直接出示,,實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導學生歸納總結自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。
的倍數(shù)的特征小學五年級教案設計篇十六
研究數(shù)的倍數(shù)特征或了解你感興趣的數(shù)學文化，選擇你感興趣的內(nèi)容寫一篇數(shù)學日記。
數(shù)的倍數(shù)特征是一個十分有意思的數(shù)學內(nèi)容，今天，我根據(jù)在學校里和奧數(shù)班的學習整理了一些自然數(shù)的倍數(shù)特征：
1、一個數(shù)的個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除。
2、一個數(shù)的個位上是0、5的數(shù)能被5整除。
3、一個數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就能被3整除。
4、一個數(shù)的數(shù)字和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就能被9整除。
5、一個數(shù)的末兩位能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)。
6、一個數(shù)的末兩位能被25整除的數(shù)是25的倍數(shù)。
7、一個數(shù)的末三位能被8整除的數(shù)是125的倍數(shù)。
8、一個數(shù)的末三位能被8整除的數(shù)是125的倍數(shù)。
9、一個數(shù)的末三位與末三位前的數(shù)的差(大-小)能被7整除，此數(shù)就能被7整除。
10、一個數(shù)的末三位與末三位前的數(shù)的差(大-小)能被11整除，此數(shù)就能被11整除。
11、一個數(shù)的末三位與末三位前的數(shù)的差(大-小)能被13整除，此數(shù)就能被13整除。
12、一個數(shù)奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差能被11整除，這個數(shù)就能被11整除。
13、0能被任何數(shù)整除。
我的感受：數(shù)學的奧秘雖然深不可測，但是我們只要仔細觀察、認真思考，就能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學。
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