七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)(優(yōu)質(zhì)15篇)

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七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)(優(yōu)質(zhì)15篇)
時間:2023-12-10 19:20:09     小編:QJ墨客

教案是教師為了指導(dǎo)教學(xué)活動而編制的一種書面指導(dǎo)材料。教案的編寫還需要考慮到學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)激情。下面是一些優(yōu)秀教案的范文,供教師們參考和借鑒。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇一

1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù),然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量,使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實(shí)際生活的需要,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

引入正、負(fù)數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念.

2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來,使數(shù)與形結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用:

(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系.

(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).

(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù).

(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化.

3.對于相反數(shù)的概念,從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁,且離開原點(diǎn)的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義,同時補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分.

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇二

初中生愛玩、好動,處于形象思維向抽象思維過渡的階段,過分抽象的問題,學(xué)生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點(diǎn),利用它為學(xué)生構(gòu)建思維想象的平臺,營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性,用以達(dá)到以快樂的形式去追求知識的目的;新課程標(biāo)準(zhǔn)要求:課堂教學(xué)要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)過程中。要加強(qiáng)學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的意識,并著力培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

(第1課時)。

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊。

山東省濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城中學(xué)耿新華。

郵編:256651聯(lián)系電話:15865403584。

教材分析:

一、教材所處的地位及作用:“1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)”一節(jié),是人教版七年級上冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的定義、聯(lián)系。是本章有理數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)。

知識與技能:借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

過程與方法:1.體會負(fù)數(shù)引入的必要性,感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性,并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源于生活,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

2.能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題,并解釋結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題,在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)。

重點(diǎn):體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。

難點(diǎn):能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量,養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣。

教學(xué)過程。

教師在輕松歡快的音樂中演示第一節(jié)首圖片為主體的多媒體課件。

環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖。

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。

自主學(xué)習(xí)。

師生互動。

合作探究。

達(dá)標(biāo)檢測。

學(xué)習(xí)總結(jié)。

教師出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.接著。

出示問題。

一、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、通過生活中實(shí)例認(rèn)識到引入負(fù)數(shù)的必要性。

2、知道什么是負(fù)數(shù),零,正數(shù)。

4、能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。

二、出示本節(jié)課的自學(xué)提綱。

1、.知識點(diǎn)1:正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念---------閱讀教材第2頁,像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數(shù)叫,根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面加上“+”,如+5,,,,…。正數(shù)前面的“+”,一般省略不寫:而像-3、-2、-3.5%這樣在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫。如-6,,…?!?6”讀作。

2、知識點(diǎn)2:對“0”的理解--------閱讀教材第2頁。

0既不是數(shù),也不是數(shù),它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分水嶺。它的意義很豐富,它既可以表示“沒有”,也可以表示其它特定的意義。

3、知識點(diǎn)3;用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁。

相反意義的量必須具有兩個要素:一是它們的意義;二是它們都具有數(shù)量,而且一定是量。

一、指導(dǎo)學(xué)生在本組內(nèi)交流結(jié)果,收集每組不會的問題,試著讓其他組解決。

二、教師收集全班不會的問題,幫著解決。

做一做:(出示幻燈片)。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇三

掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,會正確讀寫和表示;能正確區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);掌握有理數(shù)的概念;會用正數(shù)和負(fù)數(shù)這樣的數(shù)學(xué)語言來表示實(shí)際中具有相反意義的量。

一、課堂前奏。

師:我們先來看看"正"和"負(fù)"這兩個字的含義。

正,這個字最早是一個象形字,在甲骨文中是用來指做事情的。正的組成是由上面的一橫"一"和下面的止(止在古文中有代表足的含義)。甲骨文字形,上面一橫是一個符號,表示方向、目標(biāo),下面是足(止),意思是向這個方位或目標(biāo)不偏不斜地走去。最初的本義是指不偏斜,平正。后來這個字的引申意義就非常多了,但絕大部分的解釋還是圍繞本義的不偏斜,平正。例如,我們在形容一個的人剛直不阿,我們就是在說這個人為人正直、剛正、正派、正氣凜然,還可以說這個人做事公正無私等。這個正字被用于學(xué)術(shù)中像物理中有正極、正電等;用在我們的數(shù)學(xué)中的主要有正方向、正方形、正面等,今天我們要用的則是正數(shù)、正號。

負(fù),本義是倚仗、憑仗的意思。例如,《史記·廉頗藺相如列傳》中說"秦貪,負(fù)其強(qiáng)",就是說秦國貪圖其他各個諸侯國的領(lǐng)土,是倚仗或憑仗自己國家的強(qiáng)大,有勢力,有本事。后引申為背負(fù)的意思,如負(fù)荊請罪就是背負(fù)的意思;我們平時也經(jīng)常說某人的負(fù)擔(dān)很重,或者說是負(fù)債累累等,總之,負(fù)的含義不如正的含義好,總是有那么點(diǎn)不如意的地方,總是給人以沉重的感覺;它在學(xué)術(shù)中的應(yīng)用如果在物理中,一般就是和正相反的意思,例如,有正極就必有負(fù)極;在數(shù)學(xué)中也用了表示與正相反的意義。當(dāng)然,你說有正方形是不是就應(yīng)該有負(fù)方形,這個先告訴大家是沒有這個稱呼的,那具體稱號什么呀我們小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過了長方形、菱形、平行四邊形等。大家學(xué)習(xí)時應(yīng)該靈活應(yīng)變,學(xué)會變通,不要讓你舉一反三你就死扣,那就不叫變通,更不是舉一反三了,而是叫呆板,不開竅了。我們是來學(xué)習(xí)知識的,人家都說是越學(xué)越聰明,你別越學(xué)越傻,那就不行了。

言歸正傳,我們今天要學(xué)習(xí)的是正數(shù)和負(fù)數(shù),即兩個互為相反的數(shù)。正數(shù),英語里面用了positive這個單詞來表示"正","positive"這個單詞含有一個正面的、積極向上的、樂觀的意義。負(fù)數(shù),同樣英語也用了一個與positive意義相反的單詞"negative",它含有負(fù)面的、消極的等的意思在里面。

大家看書上給我們舉了我們常見的例子,天氣預(yù)報(bào)。這里有一幅天氣預(yù)報(bào)的畫面,有哪位同學(xué)來模仿天氣預(yù)報(bào)員的口氣,給我們大家播報(bào)一下這幅畫面的天氣情況。

一位同學(xué)站起來,并向大家播報(bào)了天氣情況。

生:有,零下。

師:那他為什么要讀著零下呢?

生:因?yàn)闇囟群艿?,比零度還要低。

師:這幅畫面上的零下都是怎么表示的呢?

生:每個數(shù)字前面都有一個減號(部分同學(xué)回答負(fù)號)。

生:沉默(不知如何準(zhǔn)確回答)。

師:沒關(guān)系。能夠回答負(fù)號的同學(xué)說明我們課前是很用功的,做過預(yù)習(xí)的,這是我們學(xué)習(xí)最好的方法,就是要學(xué)會課前預(yù)習(xí),這樣他在課堂上能夠準(zhǔn)確說出負(fù)號,現(xiàn)在只需要理解為什么叫負(fù)號就可以了,這樣他在學(xué)習(xí)的時候就比其他的同學(xué)要容易得多。課前預(yù)習(xí)是非常有好處的。(老師上課是需要不時向?qū)W生灌輸學(xué)習(xí)的思想方法。)。

生(小聲說話,或者說是嘀咕):你前面不是說了正數(shù)和正號,這里和正號相反的不就是負(fù)號了嘛。

生:用與減號相反的符號"+"表示。

師:非常正確?,F(xiàn)在我們知道了表示方法,但是我們該怎么讀呢?也就是說我們現(xiàn)在知道了怎么用數(shù)學(xué)符號去表示,或者說是會書寫了。但是我們要說給別人聽該怎么說呢?也就是該怎么讀它呢?(正號?。┱_。這兩個符號在我們數(shù)學(xué)的術(shù)語里面又有了另外一個稱呼,就是"+"在這里讀著"正號","-"在這里讀著"負(fù)號".這個讀法是數(shù)學(xué)里面規(guī)定的,是我們?nèi)粘S谜Z中的習(xí)慣讀法。這里的+5,+6而不是我們所說的加上5,加上6,加是一個運(yùn)算過程,而正號只是一個符號,它可以和數(shù)字組合在一起作為是整體的,是一個整體的數(shù)字,是不含運(yùn)算的。同理,這里的-5,-6它也不是減去5,、減去6,而是一個-5、-6的數(shù)字。為了和我們的加號和減號相區(qū)分,所以我們就給了它另外一種讀法。

我們知道了讀法,但是是不是非得都這樣讀呢?負(fù)號需要這樣,而且必須按照規(guī)定的去讀和寫,但是正號就不一樣了,比如說我們在天氣預(yù)報(bào)時,我們只看到了10°c,而沒有看到過+10°c吧?同樣,我們也只聽到了10°c,沒有聽到過零上10度嘛?有聽到過的嗎?有哪位同學(xué)曾經(jīng)聽到過說零上10度或看到過+10°c的?(均回答沒有)所以說,正號我們在寫的過程中也可以省略不寫,讀的時候也可以不用刻意去讀出來。

師:現(xiàn)在我們知道了正號和負(fù)號,但是什么又是正數(shù)和負(fù)數(shù)呢?

生:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)。

師:對了,不是這樣的。而是我們把一種意義規(guī)定為正的,把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù),它是根據(jù)實(shí)際需要產(chǎn)生的。這里,我們需要總結(jié)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)。還是來看看這天氣情況。表示正數(shù)的零上的溫度是不是都比零大呢?反之,比零小的零下的溫度是不是都是用負(fù)數(shù)表示的呢?這下我們可以先簡單總結(jié)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)了。

(生說,師板書):比零大的數(shù)是正數(shù),比零小的數(shù)是負(fù)數(shù)。

師:那零是什么數(shù)呢?我們可以看到零上和零下就是從字面意義來講,也是上下是互為相反的意義,而零始終沒有變吧?對了。(生說,師板書),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

師:我們知道了正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì),我們先看看我們這些正數(shù)和負(fù)數(shù)都有什么相同的地方?

生:都是整數(shù)。

師:對,都是整數(shù),正數(shù)我們稱為正整數(shù),負(fù)數(shù)我們成為負(fù)整數(shù)呢?那0呢?還是整數(shù)。今天我們要給整數(shù)下一個定義,(板書)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0統(tǒng)稱整數(shù)。

師:那我們再來看看比零大的數(shù)還有哪些?分?jǐn)?shù)是嗎?例如:昨天的溫度是6°c,說今天的溫度比昨天高了1/3,表示今天的溫度比昨天高了2°c;如果說我們今天的溫度比昨天低了1/3,表示比昨天低了2°c.這里的高低我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示嗎?當(dāng)然可以的。所以說我們的正數(shù)和負(fù)數(shù)還包括了正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)??磿?,書上對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義,大家可以看一下,它說類似這樣的一些數(shù)是正數(shù),類似這樣的一些數(shù)是負(fù)數(shù)。

師:從前面講的我們可以看出,正數(shù)和負(fù)數(shù)比較是用來表示比0大或者是0小的量的數(shù),同時還可以表示兩個意義相反的量的數(shù)。例如:防汛部門每年都要做水文測量,水位上漲了,用正數(shù)表示,水位下降了,就用負(fù)數(shù)表示。在日常生活中,還有很大相反意義的量的表示,大家先看看書上這幾個例子,然后自己再舉一些我們生活中遇到的實(shí)際例子,看看哪些可以用正數(shù),和負(fù)數(shù)表示。

(學(xué)生看了書上的例子后,紛紛舉出生活中接觸的例子)一個同學(xué)說:"我在家?guī)臀野职执蛴∥恼?,掙?0元,用正數(shù)表示,記為+50元或50元;去吃肯德基花了40元記為-50元。"。

師:非常好。我們再總結(jié)一下我們今天所學(xué)習(xí)到的知識。

然后重復(fù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及整數(shù)的概念。太好了。我們今天還要學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)名詞——有理數(shù)。大家總結(jié)一下什么叫有理數(shù),有理數(shù)的概念是什么?.(生說,老師板書)。

2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界;

3.有理數(shù)的有關(guān)概念。

(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

注意:整數(shù)也可以看成分母為1的分?jǐn)?shù),但為了研究方便,本章中分?jǐn)?shù)就是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

(2)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

4.有理數(shù)分類。

(1)按正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系分類:

(2)按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類:

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇四

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點(diǎn)。

兩種相反意義的量。

設(shè)計(jì)理念。

設(shè)置情境。

引入課題。

上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考。

學(xué)生活動:思考,交流。

師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。

問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)。

學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。

這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

探究新知。

這些問題都必須要求學(xué)生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。

問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明。

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇五

知識與技能:

使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。

過程與方法:

在經(jīng)歷從具體例子引入負(fù)數(shù)的過程中,使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解0所表示的意義。

情感與態(tài)度:

在負(fù)數(shù)概念形成的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和概括能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

【學(xué)情分析】。

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景(數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要),體會負(fù)數(shù)在生產(chǎn)和生活中運(yùn)用的重要性。2.學(xué)生經(jīng)歷負(fù)數(shù)引入的過程:生產(chǎn)和生活中的例子(具有互為相反意義的量)——數(shù)不夠用——負(fù)數(shù)的引入——數(shù)學(xué)符號的表示——問題的解決等過程,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號感,了解數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位和作用。培養(yǎng)學(xué)生在與人合作交流的過程中,主動探究問題本質(zhì),善于觀察、歸納、概括以及發(fā)現(xiàn)解決問題的方法的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】。

正確認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù),理解0所表示的量的意義。

【教學(xué)過程】。

教學(xué)活動。

活動1【導(dǎo)入】導(dǎo)入。

復(fù)習(xí)回顧,做好銜接同學(xué)們已經(jīng)有了六年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn),數(shù)對每一位同學(xué)來說并不陌生,相信同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。首先讓我們來回顧:自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。演示課件,展示圖片,直觀說明數(shù)的產(chǎn)生和擴(kuò)充:(出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生理解數(shù)的符號的產(chǎn)生的好處)師生活動(引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,試著解釋圖片意義):我們知道,為了表示物體的個數(shù)(如原始社會打獵計(jì)數(shù))或事物的順序,產(chǎn)生了1,2,3,...;為了表示“沒有”(比如獵物分完),引入了數(shù)0;有時分配、測量(丈量土地)的結(jié)果不是整數(shù),需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之,數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.

設(shè)計(jì)意圖:數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。

活動2【導(dǎo)入】活動2。

演示課件,展示問題及相應(yīng)的圖片。

師生活動:教師演示課件并對問題背景做些說明:

例如在凈勝球的問題中,先介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定:

兩隊(duì)積分不相同,積分高的隊(duì)排名在前;。

兩隊(duì)積分相同,凈勝球多的隊(duì)排名在前;。

兩隊(duì)積分、凈勝球都相同,進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。

其次介紹積分計(jì)算規(guī)則:勝一場得3分,平一場得1分,輸一場得0分。由此易知這三個隊(duì)的積分均為3+0=3。

最后介紹凈勝球的計(jì)算規(guī)則:紅隊(duì)勝黃隊(duì)(4:1)表示紅隊(duì)進(jìn)4球,失1球或者黃隊(duì)進(jìn)1球,失4球,凈勝球就是比賽中多進(jìn)了幾個球。這里進(jìn)球和失球是互為相反意義的量。我們規(guī)定:進(jìn)球用“+”,失球用“-”表示,這樣進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)可分別在進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進(jìn)球與失球之和。比如以紅隊(duì)為例,進(jìn)球?yàn)?,失球?yàn)?(兩場比賽各失一球)記為-2,所以紅隊(duì)凈勝球?yàn)?+(-2)=2.類似地可算出黃隊(duì)凈勝球-2(進(jìn)球比失球少2個球,相當(dāng)于凈失球2個,所以記為-2),藍(lán)隊(duì)凈勝球是0.

在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生思考-3~3、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算等問題。

設(shè)計(jì)意圖:通過溫度的例子——出現(xiàn)新數(shù)-3還涉及到有理數(shù)的減法;凈勝球的例子,也出現(xiàn)了負(fù)數(shù),確定凈勝球涉及有理數(shù)的加法,確定排名順序涉及有理數(shù)的大小的比較;在產(chǎn)量增長率的例子中,運(yùn)用正負(fù)數(shù)描述朝指定方向變化的情況等問題,引出用各種符號表示數(shù),讓學(xué)生試著解釋,激發(fā)他們的求知欲,同時對問題進(jìn)行說明,找出它們的共性,揭示問題的實(shí)質(zhì)(具有相反意義的量)。

具有相反意義的量的表示。

師生活動:鑒于上面的分析討論,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生試著歸納具有相反意義的量的表示:

比如溫度的問題,零上與零下(是以零為分界點(diǎn))是具有相反意義的量,我們規(guī)定零上為正,則零下為負(fù);凈勝球的例子,進(jìn)球與失球(對方進(jìn)球)也是具有相反意義的量,我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)檎?,則失球?yàn)樨?fù)……一般地,對于具有相反意義的量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正,并在其前面寫上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,并在其前面寫上一個“-”(讀作“負(fù)”)來表示(零除外)。

設(shè)計(jì)意圖:由實(shí)例歸納具有相反意義的量的表示方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識及從特殊到一般認(rèn)識問題本質(zhì)的能力。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇六

正數(shù)、負(fù)數(shù)什惡魔學(xué)習(xí)不可少的一門課,下面就是相關(guān)的練習(xí)題,請看:

一、填空題。

1.如果+5c表示比零度高+5c,那么比零度低7c記作_______c.

2.如果-60元表示支出60元,那么+100元表示______________.

3.下列各數(shù)-0.05-+120-4.10-8。

5.-(+6)是_______的相反數(shù),-(-7)是_______的相反數(shù).[。

6.按規(guī)律填數(shù)1,-2,3,-4,5,____,_____,...。

二、選擇題。

7.把向東記作“-”,向西記作“+”,下列說法正確的是.

a.-10米表示向西10米b.+10米表示向東10米。

c.向西行10米表示向東行-10米d.向東行10米也可以記作+10米。

8.溫度上升6c,再上升-3c的意義是().

a.溫度先上升6c,再上升3cb.溫度先上升-6c,再上升-3c。

c.溫度先上升6c,再下降3cd.無法確定。

9.不具有相反意義的量是().

a.媽媽的月工資收入是1000元,每月生活所用500元。

b.5000個產(chǎn)品中有20個不合格產(chǎn)品。

c.x疆白天氣溫零上25c,晚上的氣溫零下2c。

d.商場運(yùn)進(jìn)雪碧100箱,賣出80箱。

10.下列說法正確的是().

b.一對互為相反數(shù)的.兩個數(shù)的和等于其中一個數(shù)的兩倍。

c.符號不同的兩個數(shù)都是互為相反數(shù)d.任何數(shù)都有相反數(shù)。

11.下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是().

a.和0.2b.和-0.333c.-2.75和d.9和-(-9)。

12.-不是負(fù)數(shù),那么().

a.是正數(shù)b.不是負(fù)數(shù)c.是負(fù)數(shù)d.不是正數(shù)。

綜合訓(xùn)練。

三、解答題。

13.下列是非典時期10個同學(xué)的體溫測量結(jié)果,以36.9為標(biāo)準(zhǔn)體溫,請用正負(fù)數(shù)的形式表示這些同學(xué)的體溫與標(biāo)準(zhǔn)體溫之間的關(guān)系。(高出標(biāo)準(zhǔn)體溫的部分用正數(shù)表示,低于標(biāo)準(zhǔn)體溫的部分用負(fù)數(shù)表示。)。

李明36.5張華36.8李麗37.3劉芳38.5魏紅36。

張力37.2張偉36.7楊明37肖燕38孫芳36.6。

姓名李明張華李麗劉芳魏紅張力張偉楊明肖燕孫芳。

是否標(biāo)準(zhǔn)-0.4。

14.下面是光明小學(xué)和紅光小學(xué)環(huán)保知識競賽得分情況。(答對了加分,答錯了扣分。)。

得分情況題目。

學(xué)校第一題(20分)第二題(20分)第三題(30分)第四題(15分)第五題(15分)。

(1).-20表示________________;+15表示______________。

(2).從上表中,你能得到哪些信息?

參考答案。

1.-7。

2.收入100元。

3.

5.6;-7;

6.-6;7;

14.(1)光明小學(xué)第二題答錯了;.光明小學(xué)第五題答對了,紅光小學(xué)第四題答錯了。

(2)略。

15.答案不唯一。

16.948085918284。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇七

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對頂角的概念。對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。

難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。

教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。

在我們的生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。

學(xué)生觀察、思考、回答問題。

二、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)。

1、學(xué)生畫直線ab、cd相交于點(diǎn)o,并說出圖中4個角,兩兩相配。

共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流。

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用。

幾何語言準(zhǔn)確表達(dá);。

有公共的頂點(diǎn)o,而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線。

2、學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?

(學(xué)生得出結(jié)論:相鄰關(guān)系的兩個角互補(bǔ),對頂?shù)膬蓚€角相等)。

3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系。

教師提問:如果改變的大小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4、概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)。

三、初步應(yīng)用。

練習(xí)。

下列說法對不對。

(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角。

(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角。

(3)對頂角相等,相等的兩個角是對頂角。

學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象。

四。鞏固運(yùn)用例題:如圖,直線a,b相交,,求的度數(shù)。

鞏固練習(xí)。

教科書5頁練習(xí)已知,如圖,,求:的度數(shù)。

小結(jié)。

鄰補(bǔ)角、對頂角。

作業(yè)課本p9—1,2p10—7,8。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇八

3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念。

設(shè)置情境。

教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

(多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)。

問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。

(小組討論,交流合作,動手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

尋找規(guī)律。

歸納結(jié)論。

問題3:

1,你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

3,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

4,每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(小組討論,交流歸納)。

歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

教科書第12頁練習(xí)。

課堂小結(jié)。

請學(xué)生總結(jié):

1,數(shù)軸的三個要素;

2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)。

1,必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第2題。

2,選做題:教師自行安排。

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。

1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識,到理性認(rèn)識,到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2,教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3,注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇九

2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的;。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

重點(diǎn):理解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

難點(diǎn):多重符號的化簡.

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

二、師生共同研究的定義。

特點(diǎn)?

引導(dǎo)學(xué)生回答:符號不同,一正一負(fù);數(shù)字相同.

像這樣,只有符號不同的兩個數(shù),我們說它們互為,如+5與。

應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?

引導(dǎo)學(xué)生回答:分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.

這樣我們也可以說,在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.

3.0的是0.

這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)。

例1(1)分別寫出9與-7的;。

例1由學(xué)生完成.

在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的如何表示?

引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:

數(shù)a的是-a,即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的。

1.當(dāng)a=7時,-a=-7,7的是-7;。

2.當(dāng)-5時,-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.

3.當(dāng)a=0時,-a=-0,0的是0,因此,-0=0.

么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的`;。

例2簡化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號.

能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎?

括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號,則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號,則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù).

課堂練習(xí)。

1.填空:

(1)+1.3的是______;(2)-3的是______;。

(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的。

2.簡化下列各數(shù)的符號:

-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).

3.下列兩對數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對互為?

-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

四、小結(jié)。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.

五、作業(yè)。

1.分別寫出下列各數(shù)的:

2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的。

3.填空:

(1)-1.6是______的,______的是-0.2.

4.化簡下列各數(shù):

5.填空:

(3)如果-x=-6,那么x=______;(4)如果-x=9,那么x=______.

教學(xué)過程是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”,“數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”,“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對注入式”等規(guī)定的精神,結(jié)合教材特點(diǎn),以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡單,經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo),便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接,在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

探究活動。

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖:

將a,-a,b,-b,1,-1用“”號排列出來.

分析:由圖看出,a1,-1。

解:在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn):

由圖看出:-a-1。

點(diǎn)評:通過數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序,經(jīng)常是解這一類問題的最快捷,準(zhǔn)確的方法.

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇十

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解一元一次不等式的步驟.難點(diǎn)是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時,必須改變不等號的方向.掌握一元一次不等式的解法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點(diǎn)

相同點(diǎn):二者都是只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,左、右兩邊都是整式.

不同點(diǎn):一元一次不等式表示不等關(guān)系,一元一次方程表示相等關(guān)系.

(3)同方程類似,我們把或叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式.

2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點(diǎn)

相同點(diǎn):步驟相同,二者都是經(jīng)過變形,把左邊變成,右邊變?yōu)橐粋€常數(shù).

注意:(1)解方程的移項(xiàng)法則對解不等式同樣適用.

三、教法建議

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇十一

用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì)、

(三)解決辦法

增強(qiáng)對三種運(yùn)算性質(zhì)的理解,并運(yùn)用對比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分、

一課時、

投影儀或電腦、自制膠片、

3、通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用,師生共練以達(dá)到熟練掌握、

4、多種題型的設(shè)計(jì),讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì)、

(一)明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用、

(二)整體感知

(三)教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運(yùn)算性質(zhì),請同學(xué)們通過完成一組練習(xí),來回顧一下這兩個性質(zhì):

填空:

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇十二

從簡單的轉(zhuǎn)盤游戲開始,使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。

能用實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)猜想做出檢驗(yàn),從而增加猜想的可信度。 解決問題

在轉(zhuǎn)盤游戲過程中,經(jīng)歷猜測結(jié)果,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,分析試驗(yàn)結(jié)果等數(shù)學(xué)活動,增加數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在合作與交流過程中,體驗(yàn)小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識,敢于發(fā)表自己觀點(diǎn),提高個人認(rèn)識。

在實(shí)驗(yàn)中,體會不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大??;使每個學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn),真正在實(shí)驗(yàn)中獲得知識上的認(rèn)識。

創(chuàng)設(shè)情境,切入標(biāo)題

請同學(xué)們猜測,當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時,指針會落在什么顏域呢?

請各小組分別派一名代表,看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。

結(jié)果,8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。

為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?

因?yàn)椋谶@個轉(zhuǎn)盤中,紅域的面積大,白域的面積小,因此,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動時,指針落到紅域的可能性大。

大家同意這種看法嗎?下面我們親自動手感受一下。

學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

請各組組長把你組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報(bào)一下(教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果:六個小組每組實(shí)驗(yàn)16次,全班共實(shí)驗(yàn)96次,指針落在紅域的次數(shù)分別如下9,6,10,5,8,12。共計(jì)50次。

請同學(xué)們對我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析交流,談?wù)勀阍谠囼?yàn)中有哪些心得。

根據(jù)觀察,轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的一半,指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過對我們?nèi)嗟膶?shí)驗(yàn)結(jié)果分析,指針落在紅域的比例是50∶96,結(jié)果接近百分之五十。

在小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不明顯,實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越能說明問題。

通過實(shí)驗(yàn),我們確定感受到,轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問題可要想想今天的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學(xué)游戲(出示幻燈片),學(xué)生按教學(xué)設(shè)計(jì)中要求進(jìn)行游戲,教師巡回指導(dǎo)。

每組每人游戲一次,全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是,平均數(shù)增大1的,共35次,平均數(shù)減小1的,共13次。

請同學(xué)們對下列問題進(jìn)行交流(幻燈片出示教材206頁4個問題)。 這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大,從面積大小就可以看出。

如果平均數(shù)增大1,我是在卡片上增加一個數(shù),這個數(shù)等于卡片上數(shù)字的個數(shù)加1,如果是平均數(shù)減小1,我就在每個數(shù)上都減去1。

同學(xué)們說出很多種方法,不一一列舉。

“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三,“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。

如果將這個實(shí)驗(yàn)繼續(xù)做下去,卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會增大。

同學(xué)們說的都很好,課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個新的游戲,感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。

以下過程同教學(xué)設(shè)計(jì),略去。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁習(xí)題。

學(xué)生可從各個方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)

仿照課堂游戲,自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計(jì)本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇十三

教師在備課時,應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題,確定好重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計(jì)劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。

非常高興,能有機(jī)會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

昨天,老師在七年級三班上課時,把他們分成七個小組,每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分,記作+1分;答錯一題扣一分,記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計(jì)算出每個小組的最后得分,咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)

我們已得出了每個小組的最后分?jǐn)?shù),那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組),回去以后,老師就把小獎品發(fā)給他們,相信他們一定會很高興。

同學(xué)們,這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組,看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組,每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上,以便記分。

希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學(xué)們加油!

我們已得到了這7個小組的最后得分,那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)

以上這些算是都是什么運(yùn)算?(加法),兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù)),這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,老師手里有12本作業(yè)本,優(yōu)勝組共6人,老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人,他們每人交給老師一個作業(yè)本,占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果,老師得到的作業(yè)本記為正數(shù),送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù),則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個算式,同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

對于有理數(shù)的加法,有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果,有的靠感知是不夠的,這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影),觀察這7個算式,每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能),這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點(diǎn)?(相同),那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加,6、7一個數(shù)同0相加)

同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況,下面我們分別探討規(guī)律。

(2) 異號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類,容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況,回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)

(3) 一個數(shù)同0相加,其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)

同學(xué)們經(jīng)過積極思考,探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影,學(xué)生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

同學(xué)們都很聰明,積極參與探索規(guī)律,每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要?dú)怵H,繼續(xù)努力,下面老師就給大家一個得分的機(jī)會,看哪一組能[出題制勝]!(出示)

(活動過程1后評價(jià)、加分;教師以其中一題為例,講解題格式及過程;活動過程2后:讓每組第三排同學(xué)評價(jià)加分)

同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則,并會運(yùn)用它,但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好,以致在作業(yè)中出了毛病,他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學(xué)能幫幫他們,看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

看來同學(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了,大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下,我們終于攻破了這個難關(guān)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲,老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué),因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—勂?,大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎,大家掌聲鼓勵!

同學(xué)們,希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取,獲得一個又一個的勝利。

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇十四

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.會用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

2.通過正.負(fù)數(shù)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.

3.通過探究,滲透對立統(tǒng)一的辨證思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

用正.負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)方法:

講練相結(jié)合。

教學(xué)過程。

一.學(xué)前準(zhǔn)備。

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

問題1:“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解決問題。

問題2:(教科書第4頁例題)。

先引導(dǎo)學(xué)生分析,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率.

解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長―1kg,小強(qiáng)體重增長0kg.

(2)六個國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率:

美國―6.4%,德國1.3%,

法國―2.4%,英國―3.5%,

意大利0.2%,中國7.5%.

三.鞏固練習(xí)。

從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.

在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.

在例題中,讓學(xué)生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負(fù)數(shù)表示.

通過問題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

四.閱讀思考1頁。

(教科書第8頁)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?

2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

五.小結(jié)。

1.本節(jié)課你有那些收獲?

2.還有沒解決的問題嗎?

六.應(yīng)用與拓展。

1.必做題:

教科書5頁習(xí)題4.5.:6.7.8題。

2.選做題。

1).甲冷庫的溫度是―12°c,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°c,則乙冷庫的溫度是.

七年級數(shù)學(xué)教案正數(shù)與負(fù)數(shù)篇十五

教學(xué)目標(biāo)知識與技能。

過程和方法。

體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

情感態(tài)度與價(jià)值觀。

學(xué)生活動:思考,交流。

師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0更小的數(shù)呢?

(學(xué)生在腦中產(chǎn)生疑問。)。

請同學(xué)們看大屏幕(展示投影)。

學(xué)生思考,討論并嘗試回答。

學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

為了表示具有相反意義的量,在以上實(shí)例中出現(xiàn)的-3、-14、-155這樣的新數(shù)叫做負(fù)數(shù)。過去學(xué)過的那些數(shù)(0除外)如6、8844、3、2.1等,叫做正數(shù)。

強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.

交流與探究:

在書本的觀察中3,4兩題表中的數(shù),各表示什么意思?通過以上兩個例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識,同時意識到正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對的。

培養(yǎng)能力例1.(1)與去年相比,某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10公頃,小麥的種植面積減小了5公頃,油菜的種植面積不變,寫出這三種作物今年種植面積的增加量。

(2)某市“12315”中心國慶節(jié)期間受理消費(fèi)者申訴件數(shù)中,日用百貨類比上年同期增長了10%,家用電子電器類比上年下降了20%,寫出這兩類商品申訴件數(shù)的增長率。

問題4:你能再舉出一些用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)例嗎?

用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。通過兩道例題的設(shè)置可讓學(xué)生更深刻的理解正、負(fù)數(shù)的意義。

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。也可讓一個學(xué)生向前后任意走,規(guī)定向前為正,讓其他學(xué)生觀察,第一次他向哪個方向走?走了多少步?記為什么?第二次、第三次呢?讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲取知識。

課堂練習(xí)填空:

-50表示支出50元,那么+100元表示。

某乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039克記作,標(biāo)準(zhǔn)重量可記作.

2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。回顧本節(jié)課所學(xué),對所學(xué)知識進(jìn)行及時梳理和總結(jié)。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理.

子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

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