作為一位杰出的老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。既然教案這么重要，那到底該怎么寫(xiě)一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案及反思篇一
1、 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，預(yù)習(xí)反饋
1、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫(xiě)出乘法算式和除法算式。
反饋：
1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、觀察并回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
（2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？
（3）這樣的三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說(shuō)？（2和6是12的因數(shù)），請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說(shuō)一說(shuō)。
請(qǐng)看教材12頁(yè)，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說(shuō)？
（4）也就是說(shuō)2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
（5）提問(wèn)：能不能說(shuō)12是12的因數(shù)呢？
（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3．討論：23÷4＝5……3，提問(wèn)：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？
誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)得倍數(shù)？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)
（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4、完成p15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？
三、思維訓(xùn)練
1、判斷
（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。
（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。
（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。
2．游戲。記住自己的學(xué)號(hào)，聽(tīng)老師說(shuō)要求，符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。
（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)
（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)
四、課后小結(jié)：
五、 布置作業(yè)
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案及反思篇二
一、數(shù)的世界
1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。
整數(shù)：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4……這樣的數(shù)叫做整數(shù)。
自然數(shù)：如0，1，2，3，4，5……這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
二、2，5的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
5、、能判斷一個(gè)非
零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
三、3的倍數(shù)的特征
1、3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
3、同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
四、找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，就是看它可以由哪兩個(gè)因數(shù)相乘得到
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
五、找質(zhì)數(shù)
1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。
按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類：大于1的自然數(shù)可以分為（質(zhì)數(shù)）和（合數(shù)）。
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。
2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無(wú)法判斷，
則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、97。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的自然數(shù)（2）；既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)的最小數(shù)（3）
既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)（1）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)（4）
既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)（9）；最大的一位合數(shù)，還是偶數(shù)（8）
六、數(shù)的奇偶性
1、運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（√）
所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。如：2（×）
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。（√）
兩個(gè)相鄰的自然數(shù)必定一質(zhì)一合。如：2和3（×）
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1
（√）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是2和3（√）
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)（√）
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（√）
1、公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義
（1）公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
如：12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6.
（2）最大公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè)，叫這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：12和18的最大公約數(shù)是6.
（3）互質(zhì)數(shù)的意義。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和8是互質(zhì)數(shù)，15和16也是互質(zhì)數(shù)。
①成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，不限定必須是質(zhì)數(shù)。
②質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義不同。質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)說(shuō)的，互質(zhì)數(shù)是就兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說(shuō)的。
2、注意：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。
①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：15和45的最大公約數(shù)是15。
②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。如：8和15的最大公約數(shù)是1。
3、解題技巧指點(diǎn)：
（1）求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，要正確地理解和運(yùn)用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律，即求最大公約數(shù)時(shí)，要把所有的除數(shù)都乘起來(lái)。
（2）用短除法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)時(shí)，不一定要用最小的質(zhì)數(shù)去除，也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。
（3）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，最后的兩個(gè)商一定要是互質(zhì)數(shù)，否則，求得的結(jié)果就不是最大公約數(shù)。
（4）正確判斷是求已知幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應(yīng)用題的解題關(guān)鍵。技巧是：如果所求的數(shù)能夠整除幾個(gè)已知同類數(shù)，是求最大公約數(shù)的問(wèn)題；如果所求數(shù)必須能同時(shí)被已知幾個(gè)同類數(shù)整除，是求最小公倍數(shù)問(wèn)題。如：
①用某數(shù)去除23、32結(jié)果都余2，問(wèn)這個(gè)數(shù)最大是多少？（求最大公約數(shù)問(wèn)題）
②某班同學(xué)如果每8人一組，或是每12人一組，結(jié)果都差3人，求某班學(xué)生最少有多少人？（求最小公倍數(shù)問(wèn)題）
4、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。
（1）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如：12和6的最小公倍數(shù)是12。
（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
5、求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
先用三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，當(dāng)三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)都找盡以后，再用任何兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，把不能整除的那個(gè)數(shù)移下來(lái)，寫(xiě)在商的位置上，一直除到最后的三個(gè)商每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來(lái)。
例1、求18和30的最大公約數(shù)。
分析：
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
解：
3、求最大公約數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
例2、有兩根木料，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)18米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少？一共可以截成多少段？
分析：
這里求每小段最長(zhǎng)是多少米，就是求12和18的最大公約數(shù)。
2＋3=5（段）
答：每小段最長(zhǎng)6米，一共可以截5段。
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
例3、求18和30的最小公倍數(shù)。
分析：
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。
答：18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90.
5、求最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
例4、一些小朋友分組做游戲，第一次分組每組4人余下2人，第二次分組每組5人也余下2人，第三次分組每組6人還是余下2人。問(wèn)最少有多少名小朋友做游戲？
分析：
根據(jù)題意，要求最少有多少名小朋友做游戲，就是在求出4、5、6這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后，再加上2。
第九單元倍數(shù)和因數(shù)
知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的含義
練習(xí)：1、4×3=12，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。
2、3×6=18，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù)。（）【判斷】
3、因?yàn)?2÷（）=（），所以20是（）和（）的倍數(shù)。【填空】
知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
練習(xí)：1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（），一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如18的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。【填空】
2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它（），（）最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如：4的最小倍數(shù)是（）。
3、寫(xiě)出7的倍數(shù)：（），40以內(nèi)6的倍數(shù)（，30的因數(shù)（）。91的因數(shù)（）。
４、在4、6、8、12、16、18、20、24這八個(gè)數(shù)中，4的倍數(shù)有（），
6的倍數(shù)有（），既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>
5、在1、2、3、4、6、12、18這些數(shù)中，12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（），既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>
6、一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）?！咎羁铡?/p>
7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。
8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè)；a×b的積的所有因數(shù)有（）個(gè)?！咎羁铡?/p>
9、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17，最小倍數(shù)是17，這個(gè)數(shù)是（）。【填空】
練習(xí)：1、個(gè)位上是（)的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是(）的數(shù)，都能被5整除。【填空】
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>
3、按要求做。從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)?！咎羁铡?/p>
（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：
（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。
（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：。
4、不計(jì)算，判斷哪幾道題的結(jié)果沒(méi)有余數(shù)?！具x擇】
48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□
5、要使7□這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)□12是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)3□5是3的倍數(shù)，□里可以填（）。
6、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
7、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。（）【判斷】
8、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
9、671至少加上（）或減（），所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù)?！咎羁铡?/p>
10、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（)，最大兩位數(shù)是(）。
11、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，最小是（），最小的三位數(shù)是（）
12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)。（）【判斷】
13、12□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□可以填（）【填空】
14、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)：奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)
練習(xí)：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中?！咎羁铡?/p>
奇數(shù)是：，偶數(shù)是：。
2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中?！咎羁铡?/p>
質(zhì)數(shù)是：，合數(shù)是：。
3、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是(）?！咎羁铡?/p>
4、質(zhì)數(shù)只有（)個(gè)因數(shù)，它們分別是（）和（）。一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)，（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是(）。【填空】
5、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）素?cái)?shù)有（），合數(shù)有（）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（），連續(xù)的兩個(gè)合數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>
6、素?cái)?shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（）【判斷】
7、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，連續(xù)奇數(shù)，連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
8、下面是銀湖小學(xué)四年級(jí)各班人數(shù)。（）個(gè)班可以分成人數(shù)相等的小組，（）個(gè)班不可以分成人數(shù)相等的小組。
9、按要求寫(xiě)出兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?！咎羁铡?/p>
（1）兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)：（）和（）。
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：（）和（）。
（3）一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)、一個(gè)數(shù)是合數(shù)：（）和（）。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案及反思篇三
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
a.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
b.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
c.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過(guò)去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說(shuō)明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒(méi)有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。
(3)（)此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號(hào)”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。
(2)可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
(3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案及反思篇四
1、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)
2、明確學(xué)習(xí)主題
1、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1
（1）2脳6=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
（2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？
（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的因數(shù)？
要求：1、獨(dú)立學(xué)習(xí)
2、時(shí)間6分鐘
3、全班交流
問(wèn)題一：初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
問(wèn)題三：應(yīng)用模型
①交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
②找30、36的因數(shù)。
3、議一議
（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？
（2）通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
因數(shù)和倍數(shù)
2脳6=12
2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
3脳4=12
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
《人教版：五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案及反思篇五
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
：
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動(dòng)。
（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
（2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
（1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
2、提問(wèn)：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？能全部說(shuō)完嗎？可以怎么表示？
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén)？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說(shuō)出4的哪些倍數(shù)？說(shuō)的完嗎？
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）
板書(shū)：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才?huì)有答案的全面。
5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫(xiě)在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。
（1）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
（2）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
（3）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過(guò)乘法算式來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形的擺法，再用乘法算式表示出來(lái)，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會(huì)其意義
2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說(shuō)明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō)。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù)，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結(jié)合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。
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