2022年定積分的計(jì)算方法小結(jié)圖精選免費(fèi)

格式:DOC 上傳日期:2022-11-27 07:20:58
2022年定積分的計(jì)算方法小結(jié)圖精選免費(fèi)
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定積分的計(jì)算方法小結(jié)圖篇一

例1 求。

解 因?yàn)閤2是x/2的一個(gè)原函數(shù),所以。

2、分部積分法

設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù), 則。

例2 求。

解 在分布積分公式中取f(x)=inx,g(x)=x,于是有。

3、換元法

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),在上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),其中且在上不變號。則

例3求

解 令u=1+2x,有

4、利用奇偶函數(shù)性質(zhì)計(jì)算積分

奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分性質(zhì):

例4求。

解 因?yàn)閤/2在[-2,2]上是奇函數(shù),所以。

5、利用周期函數(shù)性質(zhì)計(jì)算積分

周期函數(shù)的性質(zhì):設(shè)t為一個(gè)正的常數(shù),對x均有:f(x+t)=f(x)成立,又設(shè)a為任意實(shí)數(shù),n為正實(shí)數(shù),則有:。

例5 求。

解 是以為周期的周期函數(shù)。于是有

計(jì)算定積分的方法還有很多,如泰勒級數(shù)法,遞推公式法,歐拉公式等。以上給出的方法是比較基本常用的方法,比較符合學(xué)生的知識功底,適合高職學(xué)生學(xué)習(xí)掌握。

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