教案是教師為了實(shí)施教學(xué)計(jì)劃,將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)資源有機(jī)結(jié)合起來的文本形式。編寫一份好的教案需要教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和敏銳的教學(xué)觀察力。以下是小編為大家收集的教案范文,希望能給大家提供參考和借鑒。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇一
1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng),使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征。
2、掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
會(huì)利用軸對(duì)稱的`知識(shí)畫對(duì)稱圖形。
幻燈片、課件。
一、復(fù)習(xí)引入:
(1)欣賞下面的圖形,并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(2)學(xué)生相互交流。
你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(3)軸對(duì)稱圖形的概念。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。
例題1:
同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流。
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?;蛘咦鲗?duì)稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。
三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。
例題2:
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:
a、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?
b、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)?
(2)在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3)通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
四、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一——第1、2題。
2、課外作業(yè)。
軸對(duì)稱。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇二
2、初步感知生活中對(duì)稱的事物和對(duì)稱美,培養(yǎng)幼兒的觀察力和審美意識(shí)。
2、紙,剪刀若干。
3、春天的背景圖一幅。
2、分組操作:為蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓找翅膀。請(qǐng)個(gè)別幼兒為背景圖上的蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓的翅膀配對(duì)。
3、幼兒展示配好對(duì)的翅膀,并說明配對(duì)的理由(從顏色、形狀、花紋的角度)。
4、教師小結(jié):蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓的翅膀以身體為中心線,它們左右兩邊的大小、顏色、形狀和花紋完全相同,只是方向相反,我們把這種形式叫軸對(duì)稱。
1、幼兒分組觀察區(qū)域的樹葉和花瓣,門、窗、玩具柜、衣物等物品,進(jìn)入美工區(qū)觀察臉譜、窗花、工藝品等美術(shù)作品,找找都有哪些物品是對(duì)稱的。
2、師生分享:大家找到什么物品是對(duì)稱的?為什么?
3、師:人體有哪些器官是對(duì)稱的?動(dòng)作可以對(duì)稱嗎?(請(qǐng)小朋友指出并做動(dòng)作。)。
4、師:你們?cè)谏钪羞€見過哪些對(duì)稱的事物?(飛機(jī)的翅膀,汽車的車輪,樹葉的葉脈等。)。
5、師:為什么很多事物都是對(duì)稱的呢?(平穩(wěn)、美麗、協(xié)調(diào)。)。
1、老師請(qǐng)小朋友欣賞圓形的花盤子,盤子上的圖案有什么特點(diǎn)?(中心有一圓點(diǎn),周圍有許多大小、顏色相同的圖案。)。
2、師:它和軸對(duì)稱的圖案一樣嗎?(不一樣。)。
做對(duì)稱。
1、請(qǐng)幼兒自己動(dòng)手做對(duì)稱的圖形,看看誰做的對(duì)稱最多。(教師提示幼兒可以用折、剪等不同的方法。)。
2、展示幼兒的作品,讓幼兒互相分享經(jīng)驗(yàn)。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇三
1、初步感知對(duì)稱的含義,能找出對(duì)稱的圖形。
2、通過找對(duì)稱,學(xué)習(xí)驗(yàn)證對(duì)稱的方法。
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形,理解對(duì)稱圖形的含義。
2、能在一組實(shí)物圖形或簡(jiǎn)單的平面圖形中識(shí)別出對(duì)稱圖形。
1、小貓,小狗圖卡一張,一半熊貓和一半松鼠拼成的怪物圖卡一張。
2、ppt課件。
3、夾克上衣一件,幼兒用書。
1、觀察小動(dòng)物的圖卡。
--教師把小貓的圖卡從中間折疊,那其中的一半給幼兒看,請(qǐng)幼兒猜一猜是什么動(dòng)物。
--教師出示小狗正面的圖卡的一半,請(qǐng)幼兒猜猜是什么動(dòng)物,并說說是怎么猜出來的?
--教師故意將一半熊貓圖卡和一半松鼠圖卡拼在一起,折疊后請(qǐng)幼兒一半一半的欣賞。
--教師:為什么你們覺得這是個(gè)怪物?它哪里比較奇怪?
--出示完整的小貓和小狗的圖片。
--介紹對(duì)稱這一名詞:我們把這樣左右兩邊的大?。恍螤?、顏色都一樣的情況叫做對(duì)稱。
2、學(xué)習(xí)檢驗(yàn)物體是否對(duì)稱的方法。
--教師出示一件夾克:你們覺得這件衣服是對(duì)稱的嗎?衣服上還有什么是對(duì)稱的呢?
--學(xué)習(xí)區(qū)分對(duì)稱與相同:
(1)這倆個(gè)手印掌是對(duì)稱的嗎?為什么?
(2)請(qǐng)比一比兩幅圖有什么區(qū)別?
--教師:我們?nèi)绾闻袛辔锲肥遣皇菍?duì)稱呢?
3、找一找還有什么是對(duì)稱的?
--引導(dǎo)幼兒找找自己身上還有什么是對(duì)稱的?
找找同桌身上對(duì)稱的部位。
4、運(yùn)用多媒體向?qū)W生展示對(duì)稱圖形,并用生動(dòng)的語言描述,激發(fā)學(xué)生找對(duì)稱的興趣。
5、--引導(dǎo)幼兒找找教室里有什么物品是對(duì)稱的?
6、在欣賞對(duì)稱圖形的過程中,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略對(duì)稱圖形的美妙與神奇,感受現(xiàn)實(shí)生活、自然世界中豐富的對(duì)稱現(xiàn)象,激發(fā)學(xué)生審美情趣。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇四
生活中有許許多多的對(duì)稱物品,一次在戶外活動(dòng)中,孩子們?cè)诨▓@里發(fā)現(xiàn)了七星瓢蟲,孩子們驚奇地發(fā)現(xiàn)瓢蟲的兩邊大小、形狀、顏色都是一樣的,幼兒特別好奇。其實(shí)幼兒發(fā)現(xiàn)的這些現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)中的對(duì)稱。在生活中對(duì)稱的現(xiàn)象隨處可見,對(duì)稱有著獨(dú)特的美,它不僅蘊(yùn)含著一定的科學(xué)知識(shí),而且還美化我們的生活。幼兒對(duì)對(duì)稱的現(xiàn)象并不陌生,但對(duì)對(duì)稱的概念并不理解。因此,我設(shè)計(jì)了本次活動(dòng)——《有趣的對(duì)稱》。
1.初步感知對(duì)稱圖形,理解“對(duì)稱”的含義。
2.通過觀察,思考,會(huì)判斷生活中物體、物品的對(duì)稱。
3.充分感受生活中的對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
各種圖形、插塑玩具、剪刀、微課視頻。
初步感知對(duì)稱圖形,理解“對(duì)稱”的含義。
通過觀察,思考,會(huì)判斷生活中物體、物品的對(duì)稱。
一、“玩”對(duì)稱,體驗(yàn)特征。
——教師準(zhǔn)備各種對(duì)稱圖形,讓幼兒嘗試用剪刀剪出兩個(gè)一樣的圖像。
——展示部分幼兒的作品,請(qǐng)幼兒自己說一說是如何剪出來的。引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察,比較小結(jié)出這些圖形的特點(diǎn):對(duì)稱圖形對(duì)折左右兩邊都相同,把它在一起。
——教師提出概念像這種對(duì)折后左右兩邊能完全重合的圖形,我們叫它對(duì)稱圖形。
二、“識(shí)”對(duì)稱,找對(duì)稱軸。
——引導(dǎo)幼兒找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,再次感受對(duì)稱圖形的'特征。
——出示長(zhǎng)方形紙對(duì)折,請(qǐng)幼兒指一指、摸一摸這條折痕,說說它有什么作用?
——告訴幼兒對(duì)稱軸的概念:把對(duì)稱圖形分成了一樣的兩部分的直線,我們給它起個(gè)名字叫對(duì)稱軸。
三、操作活動(dòng):找對(duì)稱軸。
——猜想:長(zhǎng)方形、正方形、圓形有幾條對(duì)稱軸?
——再次給每位幼兒準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、正方形、圓形材料,嘗試找出三種形狀的對(duì)稱軸。
——展示操作的結(jié)果(根據(jù)幼兒的操上對(duì)稱軸,并檢驗(yàn)找得對(duì)不對(duì)。
——根據(jù)幼兒的操作結(jié)果,引導(dǎo)幼兒找出各圖形的對(duì)稱軸。找對(duì)稱,提高認(rèn)識(shí)。
四、“找”對(duì)稱,了解生活中的對(duì)稱。
——找一找,我們身上和周圍有哪些事物是對(duì)稱的?(如:人體、蝴蝶、標(biāo)志等等)。
——觀看多媒體短片,了解生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。
五、結(jié)束。
——用插塑玩具拼出對(duì)稱圖形并自己講一講。
——教師總結(jié):今天,我們我們不但認(rèn)識(shí)了解了對(duì)稱,還能自己動(dòng)手折對(duì)稱的圖形,在我們身邊還有好多好多對(duì)稱的物品,請(qǐng)小朋友們一起找一找。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇五
知識(shí)目標(biāo):掌握7的形成,知道6和7之間多1少1的關(guān)系,理解7的實(shí)際意義。(重點(diǎn))。
能力目標(biāo):能靈活運(yùn)用比較多少的多種方法比較6.7兩數(shù)。(難點(diǎn))情感目標(biāo):在故事、游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:請(qǐng)家長(zhǎng)與幼兒復(fù)習(xí)鞏固1-6的形成物質(zhì)準(zhǔn)備:
1、7只小兔7只小猴子7根胡蘿卜7根香蕉實(shí)物圖片2、點(diǎn)數(shù)卡12張(點(diǎn)數(shù)1-6)、數(shù)字卡(1-6)12張、3、實(shí)物卡片每位幼兒7張(數(shù)量為7的卡片4張)。
(一)情景導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
師:今天老師要帶小朋友去森林觀看小動(dòng)物的演唱會(huì),你們想去嗎?請(qǐng)仔細(xì)數(shù)一數(shù)卡片上有幾個(gè)圓點(diǎn),靜悄悄的去找相應(yīng)數(shù)字的的座位,盡快坐好。
(小朋友找座位這個(gè)環(huán)節(jié)讓孩子們輕松的復(fù)習(xí)了1-6的數(shù)物對(duì)應(yīng)。)。
師:瞧!小動(dòng)物們要出場(chǎng)了。
(二)正確感知7的數(shù)量及形成。
1、通過直觀地演示教具6只小兔子變成7只小兔子的過程,幫助幼兒初步理解“6添上1是7”
師:看,首先出場(chǎng)的是誰?我們一起來數(shù)一數(shù)有幾只小兔子?
師:?jiǎn)?!又來了一只小兔子,現(xiàn)在一共有幾只小兔子?
小結(jié):本來有6只小兔子,又來了1只小兔子,變成7只小兔子,我們就可以說:“6添上1是7”(幼兒跟說)。
2、請(qǐng)幼兒為小兔子送胡蘿卜了,引導(dǎo)幼兒觀察數(shù)6與數(shù)字7之間的關(guān)系,理解6與7之間多1少1的規(guī)律。
小兔子多還是胡蘿卜多?多幾?少幾?(引導(dǎo)幼兒說出6比7少1,7比6多1)。
怎樣才能將胡蘿卜與小白兔變成一樣多?我們?cè)賮硭鸵粋€(gè)胡蘿卜(不一樣的蘿卜)((6添上1是7)。
3、運(yùn)用同樣的方法請(qǐng)小猴子為大家表演,并重復(fù)上述流程送水果,讓幼兒鞏固剛剛對(duì)7的形成的認(rèn)識(shí)。
接下來出場(chǎng)的小動(dòng)物是誰呢?原來是調(diào)皮的小猴子呢。
有幾只小猴子為我們表演呢?又來了一只,現(xiàn)在一共有多少只小猴子呢?(6添上1是7)。
幼兒為小猴送香蕉(6與7多一少一的關(guān)系)。
(三)鞏固7的形成。
只有找到禮物數(shù)量為7的卡片,你就可以得到上面的小禮物。比一比,誰能又快又對(duì)的找到小禮物。
幼兒互相進(jìn)行交流,將找到的禮物擺在桌子上。
師:你找到了哪些禮物?它們的數(shù)量是幾?并用語言表達(dá)(我收到的禮物是7個(gè)……)。
(2)認(rèn)讀數(shù)字"7",并大膽想象,積極思考。
師:我們看看無論這些禮物怎樣排列,它們的數(shù)量都是幾?可以用數(shù)字幾來表示?
數(shù)字7像什么?(鼓勵(lì)幼兒大膽想象)。
生活中還有哪些物品可以用7來表示?
小結(jié):原來數(shù)字7可以表示數(shù)量為7的任何物體。
現(xiàn)在,我們一起到幼兒園中去找一找還有哪些是數(shù)量為7的物體。
課后反思:
《綱要》指出:活動(dòng)內(nèi)容要選擇貼近幼兒的生活,選擇幼兒感興趣的事物和問題”,這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)中我為避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的枯燥無味,就將音樂和游戲有機(jī)地整合到數(shù)活動(dòng)中,讓枯燥的數(shù)學(xué)“動(dòng)”起來。為了更好地實(shí)現(xiàn)這個(gè)宗旨,我以游戲“找座位“”和情景故事“動(dòng)物狂歡節(jié)”為雙重因素,讓孩子們?cè)诠适虑榫昂徒鉀Q問題的過程中,初步感知7的形成和實(shí)際意義。
活動(dòng)一開始通過創(chuàng)設(shè)“找座位”的小游戲,讓幼兒在有趣的游戲中巧妙地復(fù)習(xí)了1-6的數(shù)物對(duì)應(yīng)。以“動(dòng)物狂歡會(huì)”的情境導(dǎo)入,激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣。
基本環(huán)節(jié)通過直觀地演示教具6只小兔子變成7只小兔子的過程,幫助幼兒初步理解“6添上1是7”;請(qǐng)幼兒為小兔子送胡蘿卜了,引導(dǎo)幼兒觀察數(shù)6與數(shù)字7之間的關(guān)系,理解6與7之間多1少1的規(guī)律?!吨改稀分幸蟆袄蒙詈陀螒虻膶?shí)際情境,引導(dǎo)幼兒理解數(shù)的概念”?;顒?dòng)以“小動(dòng)物表演”與“為小動(dòng)物送禮物”為游戲主線,通過此游戲,引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)7的形成。在此基礎(chǔ)上,我利用知識(shí)遷移的理論,運(yùn)用同樣的方法請(qǐng)小猴子為大家表演,并重復(fù)上述流程送水果,讓幼兒鞏固剛剛對(duì)7的形成的認(rèn)識(shí)。
本次教育活動(dòng)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn),難度不斷升級(jí),活動(dòng)的最后讓幼兒再次鞏固了7的形成,加深了印象。
趣的情境,我認(rèn)為幼兒數(shù)學(xué)教育以各種情境和游戲的形式進(jìn)行傳授,幼兒會(huì)更容易理解和接受。但是我在活動(dòng)過程中也存在許多不足,在今后的工作中會(huì)繼續(xù)努力。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇六
運(yùn)用多種感官認(rèn)識(shí)方形、圓形。
1、請(qǐng)家長(zhǎng)和孩子一起找一片方的餅干,一片圓的餅干。
2、圓、方標(biāo)記各一個(gè),貼在兩個(gè)盆子上。
3、袋子一個(gè),裝餅干用。
一、摸餅干:認(rèn)識(shí)方形和圓形。
1、出示裝有餅干的袋子。
2、請(qǐng)幼兒來每人摸一片餅干,并說說摸到了什么形狀的餅干。
3、t:誰摸到了圓餅干,請(qǐng)舉起來!圓餅干是什么樣子的?
(圓圓的沒有尖尖的角)
〈依上提問認(rèn)識(shí)方餅干〉
二、認(rèn)識(shí)形狀標(biāo)記,按標(biāo)記將物體分類。
1、出示兩只盆子。
a、指有圓標(biāo)記的盆子
t:這是誰的家?你怎么知道的?卡片上畫的是什么?是什么標(biāo)記?
b、指有方標(biāo)記的盆子。
(認(rèn)識(shí)過程同上)
2、送餅干回家。
t:天黑了,請(qǐng)小朋友把餅干送回家吧!邊送邊告訴它:x餅干送你回x標(biāo)記的家。
3、集體檢查結(jié)果。
出示裝圓餅干的盆子:“這是什么標(biāo)記?里面放什么餅干?”再出示裝方餅干的盆子:“這里呢?”
三、到餅干的家做客。
t:小朋友們真能干,把餅干都送回了家。圓標(biāo)記和方標(biāo)記想請(qǐng)你們吃餅干,你們開心嗎?
〈幼兒自由選取餅干品嘗,師提問:“你在什么標(biāo)記的家里吃什么形狀的餅干?”〉
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇七
1、學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)骰面上的點(diǎn)數(shù)寫出相應(yīng)的合成式.
2、發(fā)展分析問題的能力.
4、培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)能力。
發(fā)展分析問題的能力教具準(zhǔn)備大骰子兩個(gè);小骰子,筆,記錄紙,五角星若干.
2、老師把兩個(gè)大骰子一起輕輕的擲在地上請(qǐng)小朋友看看是多少點(diǎn)?(是把兩個(gè)骰面上的`圓點(diǎn)合在一起數(shù)出來)3、老師示范寫出合成式。并告訴幼兒幾和幾合在一起是多少。
4、請(qǐng)一個(gè)小朋友上來象剛才老師一樣擲骰子并寫出合成式5、老師交代操作要求后幼兒進(jìn)行操作,老師巡回指導(dǎo)。(操作要求:兩個(gè)人一組,其中一個(gè)小朋友把兩個(gè)小骰子拿在手上,然后輕輕的擲在桌子上,請(qǐng)另一個(gè)小朋友寫出合成式。擲骰子的小朋友檢查他寫得是否正確,正確的話就獎(jiǎng)一顆五角星。然后換一個(gè)人擲骰子,繼續(xù)操作。)6、請(qǐng)小朋友把他們的記錄紙拿上來,老師把它貼在黑板上看看誰獎(jiǎng)到的五角星最多。
三游戲:擲骰抱團(tuán)老師擲大骰子,小朋友根據(jù)骰面上的點(diǎn)數(shù)幾個(gè)人手拉手站在一起。
這個(gè)環(huán)節(jié)需要小朋友自己來觀察形狀和顏色,所以較上個(gè)環(huán)節(jié)來說難度又增強(qiáng)了,目的讓幼兒探索、比較翻出相對(duì)應(yīng)的圖形。在讓幼兒在游戲中接觸認(rèn)識(shí)。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇八
一、知識(shí)與技能:
1.通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中熟悉的對(duì)稱物體和直觀圖形的探討和研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2.能夠概括出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和特征。
二、過程與方法:
1.通過小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),數(shù)學(xué)思考與語言表達(dá)能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和動(dòng)手操作能力,使學(xué)生的思維得到發(fā)展。
三、情感、態(tài)度價(jià)值觀:
1.使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn),探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展。
2.在觀察比較、動(dòng)手操作中,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神,感知數(shù)學(xué)來源于生活并用于生活,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。
1.找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2.概括出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和特征。
3.判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。
4.找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
1.設(shè)計(jì)思想:
找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”,在大背景下認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。同時(shí)加強(qiáng)直觀教學(xué),降低認(rèn)知難度。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐,加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的感知。
2.教材分析
(1)軸對(duì)稱圖形是圖形運(yùn)動(dòng)教學(xué)的進(jìn)一步深入。軸對(duì)稱主要是體會(huì)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,概括出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸,從而對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。教學(xué)設(shè)計(jì)主要是聯(lián)系學(xué)生親身體驗(yàn),聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生探究新知。此節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)將為以后學(xué)習(xí)畫軸對(duì)稱圖形,圖形的平移和旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。
(2)分析本課內(nèi)容的組成部分:學(xué)生會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形;能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸;認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱圖形的特征。聯(lián)系生活實(shí)際,激發(fā)學(xué)生的興趣,學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作,體驗(yàn)知識(shí)的建構(gòu)過程。
(3)分析本課內(nèi)容與小學(xué)教材相關(guān)內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系:這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)過“圖形運(yùn)動(dòng)”的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)軸對(duì)稱和平移。對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。
3.學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)初步感知生活中的對(duì)稱和平移現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形;又在前面研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)為本單元的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。本單元將學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的平移,教學(xué)時(shí)要重視實(shí)踐操作和探究學(xué)習(xí),積累更加豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過動(dòng)手操作,與同桌探討交流找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
4.教學(xué)策略
在本節(jié)課的教學(xué)中,展示課件讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形,給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,體會(huì)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半;學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐,感知軸對(duì)稱圖形的特征,引導(dǎo)學(xué)生概括出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。降低了對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)理解上的難度。特別是一個(gè)圖形有多個(gè)對(duì)稱軸時(shí),學(xué)生之間相互交流找出所有的對(duì)稱軸,促進(jìn)了學(xué)生的交流與合作,助于學(xué)生從不同的角度思考問題,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。
1.學(xué)生的準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形、正方形紙片各一張;軸對(duì)稱圖形紙片。
2.教師的教學(xué)準(zhǔn)備課前了解學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的熟悉程度有多少。
3.教學(xué)準(zhǔn)備的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形、正方形、紙片各一張,軸對(duì)稱圖形紙片。
一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,今天我給大家準(zhǔn)備了許多有趣的圖片,不知道你們有沒有見過這些圖片,我們一起來看看好吧。(出示課件)
同學(xué)們,剛才我們看了那么多有趣的圖片,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)了么?
生:學(xué)生七嘴八舌各抒己見(烘托課堂氣氛,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)老師抽學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了他們的可以平均分成兩份這一共同的特征,但它們還有一些別的特征,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有?我希望通過我們今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們都能發(fā)現(xiàn)這一特征。那么我們就一起來探究軸對(duì)稱圖形。
板書:軸對(duì)稱圖形
二、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,探究新知
1.系統(tǒng)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,找出對(duì)稱軸
師:那么什么是軸對(duì)稱圖形呢?老師這準(zhǔn)備了一個(gè)小實(shí)驗(yàn),請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)實(shí)驗(yàn)。課件展示小實(shí)驗(yàn)。(觀察軸對(duì)稱圖形的特征),指導(dǎo)學(xué)生用雙手體會(huì)軸對(duì)稱圖形。
引導(dǎo)學(xué)生歸納出軸對(duì)稱圖形,指出對(duì)稱軸。
板書:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
師:同學(xué)們,現(xiàn)在給你們一個(gè)圖形,你們會(huì)不會(huì)對(duì)折?請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片,對(duì)折一下,看能不能完全重合。同桌之間相互說說你是怎么對(duì)折的。
生:學(xué)生分組實(shí)踐、討論和交流。
師:走近學(xué)生,觀察和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。
生:(小組交流,全班匯報(bào))將本小組實(shí)踐的結(jié)果向全班匯報(bào)。通過對(duì)折我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)折后能完全重合,所以長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形。
師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們非常聰明,很快就得出了長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形,那么正方形呢?怎么對(duì)折,你有幾種方法?請(qǐng)同學(xué)們拿出正方形紙片對(duì)折,同桌相互說說,你是怎樣對(duì)折的。
生:學(xué)生分組實(shí)踐、討論和交流。
師:走近學(xué)生,觀察和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。
生:(小組交流,全班匯報(bào))將本小組實(shí)踐的結(jié)果向全班匯報(bào)。通過對(duì)折我們發(fā)現(xiàn)正方形對(duì)折后能完全重合,所以正方形也是軸對(duì)稱圖形。
2.練習(xí)鞏固
師:我們找到了正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。那么別的圖形你會(huì)找么?請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的紙片觀察、對(duì)折,看看它是不是軸對(duì)稱圖形。 生:學(xué)生分組實(shí)踐、討論和交流。
師:走近學(xué)生,觀察和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。
生:(小組交流,全班匯報(bào))將本小組實(shí)踐的結(jié)果向全班匯報(bào)。 師:用手展示怎樣快速的找出一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。
生:學(xué)生先觀察,然后自己動(dòng)手實(shí)際操作,完成書上練習(xí),之后集體訂正。
三、探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
四、展示課件,給出方格紙上的軸對(duì)稱圖形
師:同學(xué)們,請(qǐng)用剛才的方法判斷,這個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。(課件展示情景圖)
師:觀察方格中的松樹圖,它是不是軸對(duì)稱圖形?是的話找出對(duì)稱軸。
師:那么請(qǐng)同學(xué)們看看點(diǎn)b和點(diǎn)b'。
生:點(diǎn)b和點(diǎn)b'到對(duì)稱軸的距離都是2.
生:學(xué)生觀察,并回答
板書:軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(小組討論,全班交流)
生:點(diǎn)a和點(diǎn)a'的連線于對(duì)稱軸垂直。
師:連接圖中點(diǎn)b和點(diǎn)b',點(diǎn)e和點(diǎn)e'也是這樣么?
生:(小結(jié))對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都和對(duì)稱軸垂直。
鞏固新知
師:練習(xí)下面各題。
觀察數(shù)字,哪些是軸對(duì)稱圖形,是的畫出對(duì)稱軸。
找出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(三組),分別說說,他們到對(duì)稱軸的距離。(學(xué)生練習(xí)鞏固新知)
五、知識(shí)小結(jié)
1.什么是軸對(duì)稱圖形,什么是對(duì)稱軸?
2.軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都和對(duì)稱軸垂直。
軸對(duì)稱圖形
1.軸對(duì)稱圖形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都和對(duì)稱軸垂直。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇九
1、在操作活動(dòng)中初步感知100以內(nèi)數(shù)的整10加和整10減計(jì)算。
2、能夠借助“金色珠”等操作材料嘗試進(jìn)行大數(shù)目的加法和減法運(yùn)算。
3、樂于參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)其中樂趣。
教具:信封(里面裝有100以內(nèi)的整10數(shù)字或100以內(nèi)整10加,整10減的加法、減法算式)若干,倫敦橋音樂,寫有整10數(shù)字的胸卡。
1、預(yù)備活動(dòng)師生互相問候。
2、分組活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景:整10數(shù)字大pk。整10數(shù)字的姐妹們聚在了一起。他們想比比誰的本領(lǐng)大:誰比誰多,多多少;誰比誰少,少多少,特意邀請(qǐng)小朋友當(dāng)評(píng)委。
第一組:操作小棍(10根一捆),完成10的加減練習(xí)。
2、教師:你能用一道算式表示小老鼠買面包圈這件事嗎?鼓勵(lì)幼兒嘗試列加法算式。
3、引導(dǎo)幼兒看算式說說數(shù)字與符號(hào)的意思,判斷算式是否正確。
1、教師:大老虎可喜歡這個(gè)點(diǎn)心啦,瞧它吃得多開心。出示三幅圖,引導(dǎo)幼兒觀察并講述每幅圖的意思。
第一幅圖——大老虎有5個(gè)面包圈。
第二幅圖——大老虎吃了1個(gè)面包圈。
第三幅圖——大老虎還剩下4個(gè)面包圈。
引導(dǎo)幼兒了解"還剩下"表示吃掉面包圈后少了的意思。
2、教師:你能用一道算式表示大老虎吃面包圈這件事嗎?鼓勵(lì)幼兒嘗試列減法算式。
3、引導(dǎo)幼兒看算式說說數(shù)字和符號(hào)的.意思。
1、看圖列5的加減算式。引導(dǎo)幼兒仔細(xì)觀察圖的變化,并學(xué)習(xí)運(yùn)用"一共"和"還剩下"的詞語,大膽講述3幅圖的含義。鼓勵(lì)幼兒根據(jù)畫面含義列出5的加減算式。(開了1朵紅花,后來又開了4朵,一共有幾朵花?老師有3支筆,又買了2支,老師一共有多少支筆?小明有5塊餅干,吃了1塊,還剩下幾塊?)。
2、看算式進(jìn)行5以內(nèi)的加減口算。
3、看算式寫得數(shù)。讀一讀算式,并用雪花片演示算式數(shù)量變化過程,寫出得數(shù)。
教師鼓勵(lì)幼兒展示自己的操作材料,講述畫面內(nèi)容和算式,其他幼兒對(duì)照自己的操作材料,集體進(jìn)行評(píng)價(jià)。
正確使用"一共"、"還剩下"等詞語,并理解其含義。
在教室墻壁上布置蜜蜂、小鳥、小雞各5個(gè),讓幼兒操作,復(fù)習(xí)5的加減。
家長(zhǎng)在日常生活中引導(dǎo)幼兒練習(xí)5以內(nèi)的加減法。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇十
1、能區(qū)分圓形和橢圓形,感知它們的特點(diǎn)。
2、聯(lián)系圓形,橢圓形的相似物品。
活動(dòng)準(zhǔn)備。
1、ppt課件:橢圓形。
2、圓形、橢圓形若干,圖形印章。
活動(dòng)過程。
一、給圖形描邊。
1、使用幼兒操作材料,看看圓形和橢圓形,教說橢圓形名稱。
然后用色筆描兩個(gè)圖形的邊,提示幼兒一邊描一邊比較兩個(gè)圖形有什么不一樣?
2、操作后說一說:圓形和橢圓形有什么不一樣?
結(jié)合操作體驗(yàn),進(jìn)行感知經(jīng)驗(yàn)的比較。
二、橢圓形像什么?
1、課件:橢圓形。
讓幼兒說說圓形添畫成了什么?說說還有什么像圓形,像橢圓形?
空白的圓形,橢圓形能添畫成什么?
三、分組活動(dòng)。
1、給圖形涂色。
讓幼兒描一描,涂一涂。
指導(dǎo)幼兒數(shù)數(shù)圓形有多少?橢圓形有多少?把圓形凃一樣的顏色,把橢圓形凃一樣的顏色。
2、摸圖形。
幼兒從摸箱中摸圖形塊,按標(biāo)記分放。
一邊放一邊說是什么圖形?
3、圖形添畫。
讓幼兒給圖形添畫,把空白的圓形、橢圓形添畫成物品,鼓勵(lì)畫的不一樣。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇十一
教材第3~4頁例1和例2。
2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況,能正確地找出其對(duì)稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。
一、復(fù)習(xí)引入:
(1)欣賞下面的圖形,并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
(2)學(xué)生相互交流 你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?
(3)軸對(duì)稱圖形的概念: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì):
例題1: 同學(xué)們用尺子,量一量,數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流
教師:“在軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形,如果是,請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。
三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。
例題2:
(2) 在研究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用鉛筆試畫。
(3) 通過課件演示畫的全過程,幫助學(xué)生糾正不足。
四、練習(xí):
1、課內(nèi)練習(xí)一第1、2題。
2、課外作業(yè):
板書設(shè)計(jì): 軸 對(duì) 稱如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇十二
北京奧運(yùn)會(huì)舉世矚目,而奧運(yùn)吉祥物福娃更是為幼兒所鐘愛。平常就有很多幼兒經(jīng)常帶來一些福娃和大大小小的福娃圖片。抓住幼兒的這一興趣點(diǎn),我運(yùn)用福娃的形象設(shè)計(jì)了排序的數(shù)學(xué)活動(dòng)?;顒?dòng)中福娃以拉拉隊(duì)員的身份參與到各項(xiàng)有趣的體育賽事中,通過圖片的不同類別,引導(dǎo)幼兒從名稱、顏色、大小等不同角度進(jìn)行有規(guī)律的排序。其中還滲透了諸如奧運(yùn)體育項(xiàng)目等內(nèi)容,豐富幼兒的認(rèn)知;歡呼“北京歡迎你”等口號(hào),讓幼兒在活動(dòng)中體驗(yàn)中國人興高采烈迎奧運(yùn)的情感。
活動(dòng)目標(biāo)。
1.將福娃按照名稱、大小或顏色等進(jìn)行排序,初步嘗試記錄。
2.增進(jìn)對(duì)奧運(yùn)的.關(guān)注和熱愛之情。
活動(dòng)準(zhǔn)備。
1.多媒體課件、電腦、電視機(jī)。
2.福娃圖片每小組若干,福娃胸卡及畫有不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的操作底板、記錄紙人手一份。
3.場(chǎng)地布置:用即時(shí)貼貼出多條可供排隊(duì)的賽道。
活動(dòng)過程。
一、導(dǎo)入。
師:奧運(yùn)會(huì)就要在我們中國的首都北京舉行了。大家知道,北京奧運(yùn)會(huì)的吉祥物是福娃。(結(jié)合課件,引導(dǎo)幼兒與福娃打招呼。)。
師:從左邊數(shù)起,第一個(gè)是誰?(歡歡)迎迎排在第幾個(gè)?(第三個(gè))……。
師:每個(gè)福娃各代表一個(gè)字,它們排在一起組合成一句什么話呢?(北京歡迎你!)。
二、按照a―b、a―b―c等方式進(jìn)行排序。
1.鞏固a―b排列方式。
師:按照這樣的規(guī)律,接下去該怎么排?(配合課件,讓幼兒討論依次排列的方法。)。
師:(小結(jié))原來是兩隊(duì)福娃按名稱(顏色)一個(gè)隔一個(gè)(間隔)往下排。(引導(dǎo)幼兒感知并用語言說出a―b―a―b的排序規(guī)律。教師和幼兒一起當(dāng)拉拉隊(duì),根據(jù)兩隊(duì)福娃的排序規(guī)律歡呼對(duì)應(yīng)的口號(hào)“北京!北京!”還可引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)按名稱排列時(shí)也蘊(yùn)含著顏色的排列規(guī)律。)。
2.按照a―b―c等多種規(guī)律依次排列。
師:我們?cè)賮砜纯?,這是什么比賽?(跳高)這回拉拉隊(duì)員是誰呢?(歡歡隊(duì)、迎迎隊(duì)、妮妮隊(duì))它們是按照什么規(guī)律排隊(duì)的?(三隊(duì)福娃按名稱、顏色有規(guī)律排列)它們代表的口號(hào)是什么?(歡迎你!)。
師:按照這樣的方法依次排列,接著該排誰呢?(請(qǐng)個(gè)別幼兒操作。并根據(jù)排序規(guī)律歡呼“歡迎你”的口號(hào),再次感知?dú)g呼聲中有序的排列。)。
師:還可以按什么規(guī)律排呢?幼兒個(gè)別操作。(繼續(xù)討論,深化經(jīng)驗(yàn)。)。
三、幼兒自由探索不同的排序方式。
師:運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中還有好多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,我們來看看,有游泳、跳水、跳遠(yuǎn)……(進(jìn)一步了解各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。)。
師:(介紹操作要求)選擇你喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,按不同名稱、顏色、大小間隔的方法為福娃有規(guī)律排隊(duì)。排隊(duì)要求從紅線開始,讓福娃一個(gè)挨著一個(gè),穩(wěn)穩(wěn)地站在線上,直到把賽道排滿為止。(先由幼兒操作,教師巡回指導(dǎo);然后請(qǐng)個(gè)別幼兒介紹排列方法,師生共同檢驗(yàn)操作結(jié)果。)。
師:(小結(jié)不同的排列方式)福娃可以按照大小排隊(duì),也可以按照名稱排隊(duì),還可以按照顏色排隊(duì)。
四、再次嘗試,并用符號(hào)記錄排序規(guī)律。
師:大家想到了這么多有趣的排法,那我們?cè)偃ピ囋?,要把你排?duì)的方法記錄在紙上。(幼兒操作,教師巡回指導(dǎo)。操作結(jié)束后,請(qǐng)幼兒展示一些有創(chuàng)意的排序作品,引導(dǎo)幼兒根據(jù)記錄紙用完整的語言介紹是按何種規(guī)律進(jìn)行排隊(duì)的。)。
五、玩游戲,進(jìn)一步鞏固。
師:我們來玩一個(gè)福娃排隊(duì)的游戲吧。小朋友選一張福娃卡片貼在胸前當(dāng)福娃拉拉隊(duì)員,老師當(dāng)裁判。要按裁判的指令進(jìn)行有規(guī)律的排隊(duì),音樂停就表示結(jié)束。(教師根據(jù)幼兒游戲情況調(diào)控游戲難度。)。
幼兒園數(shù)學(xué)對(duì)稱教案篇十三
數(shù)學(xué)。
語言。
2、體驗(yàn)與朋友在一起的快樂。
重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn):感知1和許多之間的關(guān)系。
2、難點(diǎn):幼兒能用語言表達(dá)1和許多之間的關(guān)系。
活動(dòng)準(zhǔn)備1、30只小熊。
2、配套不干膠。
一、學(xué)習(xí)區(qū)分1和許多。
1、出示一個(gè)大熊和一筐小熊,引導(dǎo)幼兒用1和許多來表示。
2、教師:“今天,老師請(qǐng)來了許多的熊寶寶,請(qǐng)你看一看,大熊有多少只?小熊有多少之?”
3、教師有意識(shí)的引導(dǎo)幼兒區(qū)分“1”和“許多”。
二、體驗(yàn)許多可以分成一個(gè)一個(gè),一個(gè)一個(gè)和起來是許多。
1、分發(fā)小熊,教師給每個(gè)幼兒一個(gè)小熊,邊給邊問“給你幾只小熊”幼兒答:“一只”直至小熊全部送完,師問“一個(gè)幼兒一只小熊,我的許多小熊哪去了”(讓幼兒知道許多被分成了1個(gè)、1個(gè))。
2、請(qǐng)幼兒將小熊再一個(gè)一個(gè)送回來,“幾只小熊回來了”幼兒答“1只”直至所幼兒的小熊都送回來,師問:“每次回來1只小熊,我這里怎么會(huì)有許多小熊呢?”
(讓幼兒發(fā)現(xiàn)1個(gè)1個(gè)和起來就有了許多)。
三、操作活動(dòng):朋友多。
根據(jù)圖片要求粘貼1和許多,鞏固1和許多的認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)延伸:在分發(fā)點(diǎn)心和餐具的'過程中,進(jìn)一步讓幼兒反復(fù)感知1和許多的關(guān)系。
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