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循環(huán)小數(shù)怎么打點(diǎn)篇一
教學(xué)目標(biāo)?：
1.????理解掌握的概念及寫法。
2.????培養(yǎng)自主探究、觀察、概括、綜合能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
的概念及寫法。
教學(xué)過程
1.????教學(xué)例7、例8。
（1）????看黑板上兩位同學(xué)計(jì)算的結(jié)果。
（2）????觀察黑板上兩道題的豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果接著往下除，商會(huì)怎樣，為什么？
2.????總結(jié)的概念。
像這兩道題里商的小數(shù)就叫。（板書課題）
3.????的特點(diǎn)是什么？
4.????的寫法。
5.????說說兩種的記法，哪種簡便些？寫時(shí)注意什么？
課堂作業(yè)?設(shè)計(jì)
(1).????判斷哪個(gè)是。
0.3636……?????2.4545……???????7.88???????1.066……?????2.37925
(2).????用簡便方法表示下列。
3.2525……????0.45858……????0.99……????0.3042042……
(3).????填一填。
3.27373……是（????????）小數(shù)，循環(huán)節(jié)是（??????），用簡便記法寫作（????）。
(4).????在ο填上“>”?“<”或“=”。
教后記：
成功之處???使大部分同學(xué)掌握什么叫及寫法。熟練的判斷是不是。
失敗???????沒能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，整節(jié)課都是老師講，體現(xiàn)不出以學(xué)生主體的現(xiàn)代教學(xué)觀。
循環(huán)小數(shù)怎么打點(diǎn)篇二
課題五：循環(huán)小數(shù)（a）
教學(xué)內(nèi)容
教科書第27～28頁的例7～9和“做一做”中的題目，練習(xí)七的第1～3題。
教學(xué)目的
1.使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商。
2.使學(xué)生知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。
教學(xué)過程
一、新課
1.教學(xué)例7.
教師出示例7，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，提出下列問題讓學(xué)生思考：
（1）這道題能不能除盡？
（2）商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)？
（3）這樣的商如何表示？
當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷地出現(xiàn)3，而且總也除不盡，教師引導(dǎo)學(xué)生思考第2個(gè)問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。教師指出：這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為（板書）：
10÷3＝3.33……
2.教學(xué)例8.
教師出示例8，要求學(xué)生計(jì)算到商的第三位小數(shù)。
當(dāng)學(xué)生算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停下來，看一看余數(shù)是多少？接著再除出兩位小數(shù)，并提出下列問題供學(xué)生思考：
（1）已經(jīng)算出的商的最后兩位小數(shù)和余數(shù)同它前面的兩位小數(shù)和余數(shù)有什么關(guān)系？
（2）如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
（3）這樣的商如何表示？
讓學(xué)生觀察和比較計(jì)算的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)2和7，總也除不盡。教師把商寫出來：
58.6÷11＝5.32727……
并說明2和7分別出現(xiàn)兩次，如果繼續(xù)除下去，會(huì)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，就可用省略號表示。
教師：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數(shù)。（教師指著黑板上的板書）例7的商從小數(shù)部分第一位開始不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)3，寫出3.33…….例8的商從小數(shù)部分的第二位開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)2和7，寫成5.32727…….使大家看到，一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字（指著例7商中的數(shù)字3）或者幾個(gè)數(shù)字（指著例8商中的數(shù)字2和7）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師讓學(xué)生默讀教科書第118頁下面循環(huán)小數(shù)的概念，并讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)：
（1）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是接連依次不斷的；
（2）小數(shù)的位數(shù)有無限多；
（3）用省略號來表示無限多的小數(shù)位數(shù)。
教師出示題目：1.332÷4，這道題的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？（1.332÷4＝0.333，這個(gè)商中雖然小數(shù)部分有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字3，但是小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它不是循環(huán)小數(shù)。）
教師：循環(huán)小數(shù)還有比較簡便的表示法，板書：
3.33……寫成3.
5.32727……寫作5.3
其中是“33……”的簡便表示法，是“2727……”的簡便表示法。
教師：今后做小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況，可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數(shù)。商是循環(huán)小數(shù)的也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留兩位小數(shù)，也可以保留三位小數(shù)。板書：
保留兩位小數(shù)，商的近似值為5.33
保留三位小數(shù)，商的近似值為5.327
3.做第28頁例9前“做一做”中的題目。
除了題目中的要求以外，還要將每個(gè)循環(huán)小數(shù)分別取保留兩位和三位小數(shù)的近似值。做完后，集體訂正。
4.教學(xué)例9.
教師出示例9，讓學(xué)生審題后獨(dú)立計(jì)算，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。
5.做第28頁中間“做一做”中的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立做題。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。
6.教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
教師讓學(xué)生做下列題目：
（1）15÷16（2）1.5÷7
對于第（2）題要盡可能地多除幾位小數(shù)。
做完后，讓學(xué)生說一說兩道題所得的商有什么特點(diǎn)？（第（1）題能除得盡，第（2）題除不盡，商是循環(huán)小數(shù)。）
教師：從第（1）、（2）題可以看出：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況。
第一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。例如，第（1）題的商就是屬于這種情況。
第二種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
7.做第29頁最上面的“做一做”中的題目。
教師讓學(xué)生計(jì)算后，判斷哪道題的商是有限小數(shù)或無限小數(shù)。
二、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)七的第1題。
教師讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再進(jìn)行判斷。集體訂正時(shí)，教師要求學(xué)生說出怎樣根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念來判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。
2.做練習(xí)七的第2題。
讓學(xué)生直接將得數(shù)寫在題后。做完后，集體訂正。
3.做練習(xí)七的第3題中第一行3道小題。
讓學(xué)生獨(dú)立做題，做完后，集體訂正。
三、布置作業(yè)
教師說明這節(jié)課的概念多，復(fù)習(xí)時(shí)先要閱讀第27和第28頁上的內(nèi)容，然后做練習(xí)七第3題中第二行的3道小題。
循環(huán)小數(shù)怎么打點(diǎn)篇三
北京版第九冊p23?? 例7、例8
2002、9、26? (領(lǐng)導(dǎo)聽課)
1.? 通過教學(xué)使學(xué)生理解的意義，了解循環(huán)節(jié)、純、混。
2.? 培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
3.? 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
投影。
一、? 鋪墊孕伏：
：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（? ?）（?? ）……
( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? ( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? (? )? (? )? (? )? (? ) ……
：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1 3 5 7”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個(gè)“山”，山里有個(gè)“廟”，廟里有個(gè)“老頭”……）
導(dǎo)入??：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、? 探究新知：
1.??????： 106（1.66……） 7.111（0.64545……） 9.830（0.3266……）
：（1）任選兩題計(jì)算，有時(shí)間可做第三題
（2）在計(jì)算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
：“依次不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”、“一個(gè)數(shù)字”、“幾個(gè)數(shù)字”
2.?????? 總結(jié)概括的意義。
（1）：這些小數(shù)的小數(shù)部分有什么相同之處，不同之處？
-------- 相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起
重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字
不同：有的從小數(shù)部分第一位起
有的不是從小數(shù)部分第一位起
（2） 它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（）
（3）：用概括的語言說說什么是？
-------- 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做。（投影概念）
3.?????? 了解循環(huán)節(jié)、純、混。
（1）??????????? 提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）??????????? 教師小結(jié)：
：一個(gè)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)的循環(huán)節(jié)。例如：1.66?? ……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。
：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。（例如：板書）
：寫時(shí)，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，
如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。（例如：板書）
（3）??????????：剛才，我們了解了的有關(guān)知識，下面，我們通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。
：8.9÷3.7(計(jì)算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)
：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4.?????? 計(jì)算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值。
：1.66…… ??（保留一位小數(shù)）
1.66…… ??（保留兩位小數(shù)）
0.645……?? （保留兩位小數(shù)）
0.645……?? （保留三位小數(shù)）
5.?????? 自學(xué)：有限小數(shù)和無限小數(shù)
思考：（1）兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù)？
（3）是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？
三。作業(yè)?：
p25?? 2、3、4
：對于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？
：
循環(huán)節(jié)?????????? 純??? ? （無限小數(shù)） ?圖形、數(shù)字的規(guī)律
混
概念 ?????????????????????????????????????????取近似值
循環(huán)小數(shù)怎么打點(diǎn)篇四
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系？
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：p30第3題
先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、p30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試。
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評價(jià)。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí)，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：p29例10、做一做，p31練習(xí)五第7—9題。
1、能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？
計(jì)算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
1、出示例10：
請大家先獨(dú)立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。
①商是循環(huán)小數(shù)
②下一題結(jié)果是上一題的2倍
（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計(jì)算器驗(yàn)證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題。
3、獨(dú)立完成“做一做”：
請學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對。
教師激勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計(jì)算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報(bào)，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，所以結(jié)果為11111.111，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。
第九課時(shí)解決問題（一）
——?dú)w一問題
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