通過總結(jié)，我們可以更清楚地認識到自己的優(yōu)勢和不足。寫一篇完美的總結(jié)，除了關(guān)注自身表現(xiàn)，還要關(guān)注環(huán)境因素和團隊協(xié)作的貢獻。以下是一些常見面試題和回答范例，供大家參考面試準備。
一次函數(shù)應用教學設計篇一
1.理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)三要素.2.通過對函數(shù)抽象符號的理解與使用，使學生在符號表示方面的水平得以提升.3.通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習.教學重點難點：重點是在映射的基礎上理解函數(shù)的概念;難點是對函數(shù)抽象符號的理解與使用.教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式.教學過程：
一、復習與引入今天我們研究的內(nèi)容是函數(shù)的概念.函數(shù)并不象前面學習的集合，映射一樣我們一無所知，而是比較熟悉，所以我先找同學說說對函數(shù)的理解，如函數(shù)是什么?學過什么函數(shù)?(要求學生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學過的函數(shù)例子)學生舉出如等，待學生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學生.提問1.是函數(shù)嗎?(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數(shù)，理由是能夠可做.)教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是函數(shù)定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎上從更高的觀點，將它完善與深化.二、新課現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀相關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題.(約2-3分鐘或開始提問)提問2.新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下.學生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師能夠板書的形式寫出定義，但還要引導形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì).(板書)2.2函數(shù)一、函數(shù)的概念1.定義：如果a，b都是非空的數(shù)集，那么a到b的映射就叫做a到b的函數(shù)，記作.其中原象集合a稱為定義域，象集c稱為值域.問題3：映射與函數(shù)有何關(guān)系?(函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?)引導學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集.2.本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射.(板書)然后讓學生試回答剛才關(guān)于是不是函數(shù)的問題，要求從映射的角度解釋.
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同.求解后要求學生明確判斷兩個函數(shù)是否相同應看定義域和對應法則完全一致，這時三要素的又一作用.(2)判斷兩個函數(shù)是否相同.(板書)下面我們研究一下如何表示函數(shù)，以前我們學習時雖然會表示函數(shù)，但沒有相系統(tǒng)研究函數(shù)的表示法，其實表示法有很多，不過首先應從函數(shù)記號說起.4.對函數(shù)符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的，它們都表示是的函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)值，連接的紐帶是法則，所以這個符號本身也說明函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體.下面我們舉例說明.例例33已知函數(shù)試求(板書)分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再實行計算.含義1：當自變量取3時，對應的函數(shù)值即;含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知.而應表示原象的象，即.計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，僅僅中一個特殊值.最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數(shù)不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究.三、小結(jié)1.函數(shù)的定義2.對函數(shù)三要素的理解3.對函數(shù)符號的理解四、作業(yè)(略)。
一次函數(shù)應用教學設計篇二
創(chuàng)設豐富的情境，激發(fā)學生的學習興趣;以學生為中心，加強數(shù)學活動過程的教學，留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛，引導學生主體參與，還學生學習主動權(quán)，自我挖掘其創(chuàng)造潛能。在本課的教學中，首先通過創(chuàng)設文物考古的情境，估算出出土文物或古遺址的年代，引導學生研究對數(shù)函數(shù)，一方面體現(xiàn)了“數(shù)學源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”，另一方面使學生產(chǎn)生強烈的探索欲望。其次本節(jié)課是在學生學習了指數(shù)函數(shù)的基礎上學習的，完全可以放開學生讓學生對比指數(shù)函數(shù)知識來研究對數(shù)函數(shù)?！白寣W生用自己的方式重新構(gòu)造知識”。還有本節(jié)課可以采用小組合作方式讓學生小組看書總結(jié)，講解例題，效果很好。使所有參與的學生都有成就感。最后以人為本，充分肯定和鼓勵學生，讓學生體會到創(chuàng)造的樂趣，領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)。在這節(jié)課的課堂教學中，采用小組合作，學生總結(jié)講解，師生關(guān)系是平等的，學生有很多發(fā)言的機會。也暴露了不少思維過程的問題和語言表達方面的問題，充分展示了知識的發(fā)生過程。從學生的作圖到性質(zhì)的探究與變式練習，基本上都是學生自主完成的，學生主動參與。如比較與的大小，學生一共想出了用計算器，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式比較，利用函數(shù)的圖象，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性等四種辦法。教師因勢利導，充分利用了圖象法引導學生回到利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩對數(shù)式的大小。在教學過程中知識、方法的歸納是教師指導學生歸納，然后學生講解過程中教師適時點撥，引導還是讓學生在實踐后提煉，也值得教師精心設計。轉(zhuǎn)化為考慮兩個指數(shù)式的大小比較，我沒有讓學生充分展示，下來自認為這是本節(jié)課的一大失誤，以后的教學中要盡可能多地拓展學生的發(fā)展空間。這節(jié)課給我的啟示是：要給學生機會，不要低估他們的創(chuàng)新潛能?？傊虒W不僅僅是告訴學生一個結(jié)果，而應該讓他們看看老師的思考過程等等?；旧习凑n時完成教學任務，教學目標基本上實現(xiàn)。有評課教師指出，如果能將指數(shù)式與對數(shù)式大小比較放在一起研究就好了，我同意這個觀點。其實我剛開始的教學設計中有“回顧指數(shù)式底數(shù)為字母時大小的比較，完善認知結(jié)構(gòu)”，但考慮課時限制，后來就刪除了這部分內(nèi)容，沒有進一步引導學生進行這方面的研究，這是這節(jié)課的第二個遺憾。在以后的教學設計中，我要更充分地考慮學生可能出現(xiàn)的思維過程，讓出充足的時間與空間給學生自主學習與自主探索。在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學氛圍之中給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。毋庸置疑，繼續(xù)推進新課改將是我國基礎教育改革堅定不移的方向，但改革從來不是一蹴而就的。因此，數(shù)學教學中不但要鼓勵教師不斷反思自己的教學行為，讓數(shù)學課遠離虛偽的美麗，真正體現(xiàn)新課改理念，還要鼓勵學生自覺改變學習方式，不斷反思自己的學習，提高學習效率。
一次函數(shù)應用教學設計篇三
例1某列火車從北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛.試寫出火車行駛的總路程s與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系，并求出離開北京2h時火車行駛的路程.探索：
1、要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應當怎樣設計，才能使水池總造價最低?并求此最低造價.2.如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大?例3某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線表示。(1)寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式;寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?(注：市場售價和種植成本的單位：元/百千克，時間單位：天)解：由圖1可得市場售價與時間t的函數(shù)關(guān)系：，由圖2可得種植成本與時間t的函數(shù)關(guān)系：，由上消去t得q與p的對應關(guān)系式：因為認定市場售價p與種植成本q之差為純收益，所以當且時，;由二次函數(shù)性質(zhì)可知當p=250時，t=50，此時p-q取得最大值100;當且時，;由二次函數(shù)性質(zhì)可知當p=300時，t=300，此時p-q取得最大值87.5.因為10087.5，所以當t=50時，p-q取得最大值100，即從二月一日起的第50天上市的西紅柿收益最大。4.歸納，發(fā)展思維.引導學生共同小結(jié)，歸納一般的應用題的求解方法步驟：1)合理選取變量，建立實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題：
作業(yè)：教材p68習題2.3(a組)第3、4、5題：習題2.3(b組)第1、2題。
(四)教學資源建議。
教師教學用書。
(五)教學方法與學習指導策略建議。
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，因此函數(shù)的應用是學習函數(shù)的主要目的之一.本節(jié)課學習一次和二次函數(shù)模型的應用，讓學生在熟悉的知識背景下理解用函數(shù)的思想分析問題、解決問題的方法，初步掌握建立數(shù)學模型的一般步驟，為第二次學習函數(shù)的應用打好基礎.教材這樣處理既符合學生的認知規(guī)律又體現(xiàn)了螺旋式上升的設計理念.在函數(shù)應用的教學中，學生通過動手操作、模仿，參與解決實際問題，體驗從實際問題中抽象出數(shù)學關(guān)系的方法，從而感受函數(shù)的應用價值，增強數(shù)學應用的意識;學生在體驗數(shù)學與日常生活和其它學科領(lǐng)域的聯(lián)系中樹立起正確的世界觀;數(shù)學建?；顒樱诩ぐl(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神和實踐能力方面起到重要的作用.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學習，使學生形成用函數(shù)思考問題的習慣.總之，對于函數(shù)應用的教學主要是培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識，用函數(shù)模型刻畫客觀世界的規(guī)律的能力.關(guān)鍵在模型的建立中要合理選擇變量和尋求變量間的依賴關(guān)系，掌握數(shù)學建模的一般方法.
一次函數(shù)應用教學設計篇四
(一)教學知識點。
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
(二)能力訓練要求。
1、激發(fā)學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。
1、調(diào)動學生參與數(shù)學活動的積極性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
2、培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。
教學重點建立反比例函數(shù)的模型，進而解決實際問題。
教學難點經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和解決問題的能力。
二、教學過程分析。
第一環(huán)節(jié)復習回顧。
活動目的：以提問的方式引導學生復習反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
活動過程：反比例函數(shù)：當k0時，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。
當k。
活動目的：多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性?；顒舆^程：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎?(見書p143)。
(3)如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。
(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
活動過程：做一做。
2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于a，b兩點，其中點a的坐標為(3,23).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：
活動目的：用函數(shù)觀點來處理實際問題的應用，加深對函數(shù)的認識?；顒舆^程：練習。
(3)寫出t與q之間的關(guān)系;。
活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學知識。
活動過程：今天這節(jié)課學習了什么?你掌握了什么?
生：這節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題今天學習了反比例函數(shù)的應用，講了四個類型：
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
課本146頁習題5.41,2。
三、教學反思。
本節(jié)課采用引導、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學方式,引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導作用，學生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。
一次函數(shù)應用教學設計篇五
這節(jié)課，我對教材進行了探究性重組，同時放手讓學生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)。花費了一番周折，說明去掉這個中介，直接讓學生從單調(diào)性來接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。要想讓學生真正理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)就必須放手讓學生進行探究，讓學生在探究中獲得感性認識，同時只有放手讓學生自我探究，潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學生也才會表現(xiàn)真實的思維和真實的自我。
在新課程理念的指導下，我們的一切教學都要圍繞學生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學生理解、掌握真實的知識和真正的知識。要實現(xiàn)此目的：首先，要設計適合學生探究的素材。教材對一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學術(shù)、文本狀態(tài)的知識，學生不容易接受。當然教材強調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴密性與科學性是合理的。但是能讓學生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強的引出來，不一定是好事。其次，探究教學的過程就是實現(xiàn)學術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。只有這樣探究才是有價值的，真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實與自然，從建構(gòu)主義的觀點出發(fā)，就是要尊重學生各自的經(jīng)驗與思維方式、習慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學生的結(jié)論。
最后，教師在學生探究真知之旅上應是一個促進者、協(xié)作者、組織者。要做善于點燃學生探究欲望和智慧火花的人，要善于讓學生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進者。數(shù)學教學的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實學生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學生自己的真知才是最有效的教學。要開展成功的探究，教師要科學設置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學機智調(diào)控課堂。在教學設計中，要預設多種意外和可能，這樣探究真知的過程雖然會艱辛但展開順利，這才是一個成功的組織者。
但是，本節(jié)課也難免有許多不足之處，我本人認為：我關(guān)注學生還是不夠，尤其對學生的反饋不能作到有效的和準確的指導和引導；講的還是有點多，老不敢放手讓學生自己去經(jīng)歷獨學、對學和小組學習的過程，給學生思考和活動的時間和機會還是較少有的學生看似聽課，其實思維根本就沒有參與進來，從而影響了課堂效益的最大化。
我會繼續(xù)努力，不斷改進，是自己的課堂更加精彩！
一次函數(shù)應用教學設計篇六
《一次函數(shù)的應用》這節(jié)課的教學內(nèi)容是湘教版版八年級數(shù)學上冊第二章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課討論了一次函數(shù)的某些應用，在這些實際應用中，備課時注意到與學生的實際生活相聯(lián)系，切實發(fā)生在學生的身邊的某些實際情境，并且注意用函數(shù)觀點來處理問題或?qū)栴}的解決用函數(shù)做出某種解釋，用以加深對函數(shù)的認識，并突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學生逐步形成用函數(shù)的觀點處理問題意識，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學時，能夠達到三維目標的要求，突出重點把握難點。能夠讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的應用過程，關(guān)注對問題的分析過程，讓學生自己利用已經(jīng)具備的知識分析實例。用函數(shù)的觀點處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步提出明確的數(shù)學問題，注意分析的過程，即將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學生逐步學會用數(shù)學的眼光考察實際問題。同時，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下一次函數(shù)的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、價格這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關(guān)系，總價在單價一定的情形下，總價與數(shù)量的關(guān)系這幾個例題，認識到一次函數(shù)與實際問題的關(guān)系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，如在建立一次函數(shù)模型進行預測的問題時，問學生：“你知道今年奧運會的撐桿跳高的記錄是多少？你能對它進行預測嗎？”，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產(chǎn)生共鳴。創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。
在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關(guān)一次函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學生體會到利用一次函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節(jié)課將會更加豐滿。當然，在教學實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候?qū)⒚總€例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節(jié)省了時間。
一次函數(shù)應用教學設計篇七
本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學生逐步形成用函數(shù)的觀點處理問題意識，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學時，能夠達到三維目標的要求，突出重點把握難點。能夠讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的應用過程，關(guān)注對問題的分析過程，讓學生自己利用已經(jīng)具備的知識分析實例。用函數(shù)的觀點處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步提出明確的數(shù)學問題，注意分析的過程，即將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學生逐步學會用數(shù)學的'眼光考察實際問題。同時，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下一次函數(shù)的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、價格這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關(guān)系，總價在單價一定的情形下，總價與數(shù)量的關(guān)系這幾個例題，認識到一次函數(shù)與實際問題的關(guān)系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，如在建立一次函數(shù)模型進行預測的問題時，問學生：“你知道今年奧運會的撐桿跳高的記錄是多少？你能對它進行預測嗎？”，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產(chǎn)生共鳴。創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。
而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關(guān)一次函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學生體會到利用一次函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節(jié)課將會更加豐滿。當然，在教學實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候?qū)⒚總€例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節(jié)省了時間。
一次函數(shù)應用教學設計篇八
用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題,特別是最大值、最小值問題.【難點】。
一、創(chuàng)設情境,導入新知師:二次函數(shù)有哪些性質(zhì)?學生回憶.教師提示:結(jié)合函數(shù)的圖象.生:y隨x的變化增減的性質(zhì),有最大值或最小值.師:很好!我們今天就用二次函數(shù)和它的這些性質(zhì)來解決教材21.1節(jié)開關(guān)提出的一個實際問題.二、共同探究,獲取新知教師多媒體課件出示:。
)a.20元。
b.25元。
c.30元。
)a.20s。
b.2sc.(2+2)s。
;(2)銷售額可以表示為。
;(3)所獲利潤可以表示為。
(4)當銷售單價x是。
元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是。
二次函數(shù)歷來是初三學生要重點掌握的數(shù)學知識,尤其是二次函數(shù)的最值問題及在生活中的應用,更是中考尤其是壓軸題中常見的題型.二次函數(shù)在知識上的難度較大,且具有特殊地位,二次函數(shù)的應用中滲透了數(shù)學建模的思想,使學生感受實際生活中的相關(guān)量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并且通過求利益最大化的實例讓學生再一次感受到了數(shù)學的實用性.在求利潤時,因為有些問題比較相似,為避免學生混淆,我強調(diào)了不同問題的區(qū)別.在求最值時,在實際問題的最值點可能不是函數(shù)在全體實數(shù)范圍內(nèi)的極值點求到的,所以要學生注意自變量的取值范圍.
一次函數(shù)應用教學設計篇九
在學習了正比例函數(shù)的概念之后進行一次函數(shù)的概念學習，學生還是比較有信心學好的。
課例根據(jù)教材的安排，通過設計經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系;通過思考題來不斷細化教材，達到層層鋪墊、分層遞進的目的。
1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;通過類比的方法學習一次函數(shù)，體會數(shù)學研究方法多樣性。
2.根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達式.找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步。
3.本節(jié)課重點講授了運用函數(shù)的關(guān)系式來表達實際問題，通過引導分析，感覺學生收獲比較大。
另外，寫出函數(shù)的關(guān)系式，學生比較困難，本節(jié)課也存在可以不斷提高完善的地方。
一次函數(shù)應用教學設計篇十
教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖像的對應關(guān)系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對一次函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出。在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快做出一次函數(shù)的圖像。在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力。
根據(jù)學生狀況，教學設計也應做出相應的調(diào)整.如第一環(huán)節(jié)：探究新知，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關(guān)注代數(shù)表達式的尋求，甚至部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直切主題，如提出問題：一次函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx+b，那么，一個一次函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數(shù)對應的圖形特征—本節(jié)課是學生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學過程中我通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生觀察一次函數(shù)的圖像，探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì)，逐步加深學生對一次函數(shù)及性質(zhì)的認識。本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題。本節(jié)課設計注重發(fā)展了學生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養(yǎng)，為后繼學習打下基礎。
由于這節(jié)課的知識容量較大，而且內(nèi)容較難，我們所用的學案就能很好地幫助學生消化理解該知識，。在教學過程中，讓學生親自動手、動腦畫圖的方式，通過教師的引導，學生的交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學目標，收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方，由于課的內(nèi)容容量較大，對于有些知識點，如“隨著x值的增大，y的值分別如何化？”，本應給學生更多的時間練習、討論，以幫助理解消化該知識，但由于時間緊，學生的這一活動開展的不充分。課堂氣氛不夠活躍，個別學生的主動性、積極性沒有充分調(diào)動起來。這是今后教學中應該注意的問題。
一次函數(shù)應用教學設計篇十一
一、學生知識狀況分析。
這節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應用”。用函數(shù)觀點處理實際問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時對函數(shù)的三種表示方法進行整合，初步形成對函數(shù)概念的整體性認識。
二、教學任務分析。
教學目標：
(一)教學知識點。
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
(二)能力訓練要求。
1、激發(fā)學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。
1、調(diào)動學生參與數(shù)學活動的積極性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
2、培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。
教學重點建立反比例函數(shù)的模型，進而解決實際問題。
教學難點經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和解決問題的能力。
三、教學過程分析。
1本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧;第二環(huán)節(jié)：情境導入;第三環(huán)節(jié)：應用與拓展;第四環(huán)節(jié)：隨堂練習;第五環(huán)節(jié)：知識小結(jié);第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)復習回顧。
活動目的：以提問的方式引導學生復習反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
活動過程：反比例函數(shù)：當k0時，兩支曲線分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而。
當k。
第二環(huán)節(jié)情境導入。
活動目的：多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性?；顒舆^程：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎?(見書p143)。
(3)如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。
(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
活動效果及注意事項：在(4)中，要啟發(fā)學生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象?此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在(5)中，要留有充分時間讓學生交流，領(lǐng)會實際問題的數(shù)學意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。
第三環(huán)節(jié)應用與拓展。
活動過程：做一做。
2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)k2y=x的圖象相交于a，b兩點，其中點a的坐標為(3,23).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：
(2)你能求出點b的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.活動效果及注意事項：在這個活動中，逐步提高學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平;此外，在解決實際問題時，要引導學生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運用。
第四環(huán)節(jié)隨堂練習。
活動目的：用函數(shù)觀點來處理實際問題的應用，加深對函數(shù)的認識。活動過程：練習。
(3)寫出t與q之間的關(guān)系;。
第五環(huán)節(jié)知識小結(jié)。
活動目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學生回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學知識。
活動過程：今天這節(jié)課學習了什么?你掌握了什么?
生：這節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題今天學習了反比例函數(shù)的應用，講了四個類型：
1.壓力與壓強、受力面積的關(guān)系2.電壓、電流與電阻的關(guān)系。
3.已知點的坐標求相關(guān)的函數(shù)表達式。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
課本146頁習題5.41,2。
四、教學反思。
本節(jié)課采用引導、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學方式,引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導作用，學生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學生之間的相互作用，從而師生得到共同發(fā)展。
一次函數(shù)應用教學設計篇十二
一次函數(shù)圖像，是北師大八年級上冊的內(nèi)容。教學這一節(jié)時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用一課時，今天我就是講這一節(jié)。
先介紹函數(shù)的圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像，引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數(shù)的圖像，總結(jié)規(guī)律。接著練習。
練習之后我備課時又有一個性質(zhì)要介紹，由于時間的關(guān)系，沒有講解，就下課了！
反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。
2、本節(jié)課講到第三個性質(zhì)。
3、練習題要精而且少，難易適中。
4、注意課前準備，上課注意語言。函數(shù)教學反思反比例函數(shù)教學反思。
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一次函數(shù)應用教學設計篇十三
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
第一環(huán)節(jié)：設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)。
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)。
內(nèi)容：
1.解方程組。
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)。
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()。
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的。圖像的關(guān)系；
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
(1)代入消元法；
(2)加減消元法；
(3)圖像法。要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
一次函數(shù)應用教學設計篇十四
本節(jié)課的教學設計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。
學生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
根據(jù)實際的問題情境感受生活中的一次函數(shù)，利用已知的條件，來確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達式，并理解確定正比例函數(shù)表達式的方法和條件。
設置這個例題是物理學中的一個彈簧現(xiàn)象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題、并進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學模型，而且體現(xiàn)了數(shù)學這門學科的基礎性。
通過對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升，加強學生對求一次函數(shù)表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點和難點。
通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣，而且能將本節(jié)課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。
根據(jù)本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業(yè)，難度不應過大，有效的作業(yè)更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。
以上是本人對“六個有效”課堂的體會，有理解不到之處，請各位領(lǐng)導，老師指正批評，謝謝大家。
一次函數(shù)應用教學設計篇十五
3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。
那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
教師活動：引導學生回顧一次函數(shù)相關(guān)概念以及一次函數(shù)與方程的關(guān)系。
設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。
二、導探激勵。
問題1：我們來看下面兩個問題有什么關(guān)系？
１．解不等式5x+63x+10．。
２．當自變量x為何值時函數(shù)y=2x—4的值大于0？
問題2：作出函數(shù)y=2x—5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）x取何值時，2x—5=0？
（2）x取哪些值時，2x—50？
（3）x取哪些值時，2x—50？
（4）x取哪些值時，2x—53？
教師活動：展示問題1，適當時間后請學生解答并說明理由，教師借助課件作結(jié)論性評判。
設計意圖：問題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學生通過直接圖。
象得到。引導學生體會既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者互相滲透，互相作用。
學生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。
問題3：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10。
學生活動：在教師指導下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點．活動過程及結(jié)論：
種函數(shù)觀點認識問題的方法，對于繼續(xù)學習數(shù)學很重要．。
三、鞏固練習。
２．利用圖象解出x：
6x—43x+2．。
四．隨堂練習。
２．利用圖象解不等式5x—12x+5．。
五．課時小結(jié)。
六．課后作業(yè)。
習題14．3─3、4、7題．。
七．活動與探究。
教學反思：
本堂課在設計上可以跳出教材，根據(jù)學生的實際情況，在問題1中可設計一。
個簡單一點的不等式，待學生會將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時在增加難度，放在問題3中一并解決，這樣學生在接受上不會太難，也不會導致時間分配不合理，以至設計的內(nèi)容無法完成。另外，這充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生通過觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。
一次函數(shù)應用教學設計篇十六
1、本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手、從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、八年級數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學習本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級數(shù)學中的一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數(shù)的基礎。
3、學生認知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
一次函數(shù)應用教學設計篇十七
知識目標：了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
能力目標：通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。
情感目標：通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。
判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。
一、引入、實物投影。
2、請每個學習小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)。
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)。
師：同學們能用方程的。方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？(含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1)。
師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
一次函數(shù)應用教學設計篇十八
教學目標：
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.教學重點：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
我們在小學學過反比例關(guān)系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
解：列表。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)。
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.同樣可以推出的圖象的性質(zhì).(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似.4、小結(jié)：
一次函數(shù)應用教學設計篇十九
2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學生學習了函數(shù)圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準備。
1、教學目標的確定。
教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
知識目標。
（1）能用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象。
（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
能力目標。
（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
情感目標。
（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
（2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
2、教學重點、難點。
用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關(guān)鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點確定一條直線，學生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
恰當運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
（一)、設疑，導入新課(2分鐘）。
通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？一次函數(shù)的圖象。（板書課題）。
一次函數(shù)應用教學設計篇二十
過程與方法。
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
情感與態(tài)度。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
教學重點。
教學難點。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
教學準備。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
教學過程。
第一環(huán)節(jié)：設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)。
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)。
內(nèi)容：
1.解方程組。
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)。
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()。
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
(1)代入消元法；
(2)加減消元法；
(3)圖像法。要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
一次函數(shù)應用教學設計篇二十一
3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認識，和利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步認識利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
引導發(fā)現(xiàn)、探究指導。
自主學習、合作學習。
多媒體。
一、情景引入。
母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽，花店老板告訴她，若買10支以及10支以下，每支3元，買10支以上，超過的部分打8折，如果紅紅買了x支康乃馨（x10），付給老板y元錢，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
二、探究新知。
1、下列問題中，變量之間的對應關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式？
（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數(shù)的概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？
4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學生做后，解答過程學生說老師寫，發(fā)動學生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）。
1、學生先用獨立思考，在進行小組討論，老師準備板書，巡回指導，了解情況；
2、學生逐一回答，其他學生逐一補充完善；
3、教師火龍點睛，強調(diào)關(guān)鍵。
四、練習鞏固（過渡語：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗一下同學們，看看同學們能判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個練習先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動學生評價完善，教師強調(diào)關(guān)鍵地方，在進行下一個練習）。
練習1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？
（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5x+6；（4）y=—0。5x—1；
（5）y=—1；（6）y=—13；（7）y=2（x—4）；（8）y=。
練習2已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=5；當x=—1時，y=1。求k和b的值。
五、小結(jié)與歸納（由學生來陳述，百花齊放。教師不做限定，沒說到的，教師補充。）。
1、通過本節(jié)課的學習，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗，與同學交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書第91頁第3題；
選做題：請寫出若干個變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項。
七、板書設計（以課堂生成為準）。
八、課后反思：
在上一節(jié)課，學生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學生對概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學習中，應當促進學生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學習中，教師對學生提供的經(jīng)驗性材料太少，僅從正面入手不足以使學生真正理解概念，還必須從側(cè)面和反面來理解概念，通過多舉例，多練習來鞏固概念。
教學中，需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，鼓勵學生用自己的語言闡述自己的看法，學生在經(jīng)歷大量源自實際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，教師在強調(diào)概念需要注意和容易出錯的地方。在知識的獲取過程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統(tǒng)一，這些都觸動著學生對數(shù)學學習的情感。
另外，課前備學生是十分必要的，只有充分了解學生，課時盡量關(guān)注每一個學生，做到心中有學生，使每一個學生都參與課堂活動中來，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學習數(shù)學的積極性提高，降低兩極分化。
一次函數(shù)應用教學設計篇二十二
1、問題導入：
請同學們思考后回答：
(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式、
(2)這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？自變量的取值范圍各有什么限制？
以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答、引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念、(板書)。
1、做一做：
我們已經(jīng)學習了用描點法畫函數(shù)的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目)。根據(jù)學生的動手實踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線、特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象，比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點。
4、鞏固訓練：
(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象。
將直線向上平移5個單位，得到直線_______________________、
(由學生到前板演)、
函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢？
1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化？你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎？(教師運用現(xiàn)代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學生討論出結(jié)果：也就是說，函數(shù)值隨自變量的增大而增大、(教師板書)。
一次函數(shù)應用教學設計篇二十三
3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
情感與態(tài)度目標。
2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。
重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點。
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
1、通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學練結(jié)合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。
創(chuàng)設情境導入新課。
1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？
師生互動探索新知。
1、發(fā)現(xiàn)新知。
根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）。
2、鞏固新知。
相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。
如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。
它山之石可以攻玉，以上就是為大家?guī)淼?篇《一次函數(shù)與二元一次方程課教學設計》，您可以復制其中的精彩段落、語句，也可以下載doc格式的文檔以便編輯使用。
一次函數(shù)應用教學設計篇二十四
作為一位杰出的教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的二元一次方程與一次函數(shù)教學設計，歡迎閱讀與收藏。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值。
1、做圖像時要標準、精確，近似值才接近。
先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
問題1、
（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5—x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題2、
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
（2）用解方程的方法求直線y=4—2x與直線y=2x—12交點。
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