分解因式教案(通用19篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-12-03 11:21:18
分解因式教案(通用19篇)
時(shí)間:2023-12-03 11:21:18     小編:筆塵

教案是教學(xué)管理的工具,能夠確保教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施。在編寫教案時(shí),教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求,合理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。以下教案旨在幫助教師提高教學(xué)效果,促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

分解因式教案篇一

3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。

4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。

5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。

靈活運(yùn)用因式分解解決問題。

靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?,拓展練?xí)2、3。

一、創(chuàng)設(shè)情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化,那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識(shí)回顧。

1、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。

(7)。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。

2、。規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。

分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1)。分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。

(2)。分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。

4、強(qiáng)化訓(xùn)練。

教學(xué)引入。

師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條,按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景一:正方形折疊演示。

師:這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

[學(xué)生活動(dòng):各自測(cè)量。]。

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。

講授新課。

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景二:正方形的性質(zhì)。

師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景三:矩形的性質(zhì)。

師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景四:菱形的性質(zhì)。

師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。

師:請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵(lì),把以下三種板書:

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?!?/p>

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?!?/p>

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?!?/p>

師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

試一試把下列各式因式分解:。

(1)。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3)。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+。

例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識(shí)應(yīng)用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程:(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應(yīng)用。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。

五、課堂小結(jié):今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?

分解因式教案篇二

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn),主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法,以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練為主線,創(chuàng)新思維為核心,態(tài)度情感能力為目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐,合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念,反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動(dòng)各種感官,進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等,進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

分解因式教案篇三

2.理解完全平方式的意義和特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力.。

4.通過運(yùn)用公式法分解因式的教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母”的換元思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn):運(yùn)用完全平方式分解因式.

難點(diǎn):靈活運(yùn)用完全平方公式公解因式.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、復(fù)習(xí)。

1.問:什么叫把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?

答:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式:

(1)ax4-ax2(2)16m4-n4.

解(1)ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)。

(2)16m4-n4=(4m2)2-(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2-n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).

問:我們學(xué)過的乘法公式除了平方差公式之外,還有哪些公式?

答:有完全平方公式.

請(qǐng)寫出完全平方公式.

完全平方公式是:

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.

這節(jié)課我們就來討論如何運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式因式分解.

二、新課。

和討論運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣,把完全平方公式反過來,就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.

這就是說,兩個(gè)數(shù)的平方和,加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式,上面的兩個(gè)公式就是完全平方公式.運(yùn)用這兩個(gè)式子,可以把形式是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式.

問:具備什么特征的多項(xiàng)是完全平方式?

答:一個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成,其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方,并且這兩部分的符號(hào)都是正號(hào),第三部分是上面兩個(gè)式子(或數(shù))的乘積的二倍,符號(hào)可正可負(fù),像這樣的式子就是完全平方式.

問:下列多項(xiàng)式是否為完全平方式?為什么?

(1)x2+6x+9;(2)x2+xy+y2;

(3)25x4-10x2+1;(4)16a2+1.

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因?yàn)榈谌糠直仨毷?xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x),1=1,10x=2·5x·1,所以。

25x-10x+1=(5x-1).

(4)不是完全平方式.因?yàn)槿钡谌糠?

答:完全平方公式為:

其中a=3x,b=y,2ab=2·(3x)·y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析:這個(gè)多項(xiàng)式是由三部分組成,第一項(xiàng)“25x4”是(5x2)的平方,第三項(xiàng)“1”是1的平方,第二項(xiàng)“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項(xiàng)式25x4+10x2+1是完全平方式,可以運(yùn)用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1-m+分解因式.

問:請(qǐng)同學(xué)分析這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn),是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?

答:這個(gè)多項(xiàng)式由三部分組成,第一項(xiàng)“1”是1的平方,第三項(xiàng)“”是的平方,第二項(xiàng)“-m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù),因此這個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式,可以用完全平方公式分解因式.

解法11-m+=1-2·1·+2=(1-)2.

解法2先提出,則。

1-m+=(16-8m+m2)。

=(42-2·4·m+m2)。

=(4-m)2.

三、課堂練習(xí)(投影)。

1.填空:

(1)x2-10x+()2=()2;

(2)9x2+()+4y2=()2;

(3)1-()+m2/9=()2.

2.下列各多項(xiàng)式是不是完全平方式?如果是,可以分解成什么式子?如果不是,請(qǐng)把多。

項(xiàng)式改變?yōu)橥耆椒绞?

(1)x2-2x+4;(2)9x2+4x+1;(3)a2-4ab+4b2;

(4)9m2+12m+4;(5)1-a+a2/4.

3.把下列各式分解因式:

(1)a2-24a+144;(2)4a2b2+4ab+1;

(3)19x2+2xy+9y2;(4)14a2-ab+b2.

答案:

1.(1)25,(x-5)2;(2)12xy,(3x+2y)2;(3)2m/3,(1-m3)2.

2.(1)不是完全平方式,如果把第二項(xiàng)的“-2x”改為“-4x”,原式就變?yōu)閤2-4x+4,它是完全平方式;或把第三項(xiàng)的“4”改為1,原式就變?yōu)閤2-2x+1,它是完全平方式.

(2)不是完全平方式,如果把第二項(xiàng)“4x”改為“6x”,原式變?yōu)?x2+6x+1,它是完全平方式.

(3)是完全平方式,a2-4ab+4b2=(a-2b)2.

(4)是完全平方式,9m2+12m+4=(3m+2)2.

(5)是完全平方式,1-a+a2/4=(1-a2)2.

3.(1)(a-12)2;(2)(2ab+1)2;

(3)(13x+3y)2;(4)(12a-b)2.

四、小結(jié)。

運(yùn)用完全平方公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的.主要思路與方法是:

1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項(xiàng)式是否為一個(gè)完全平方式,如果這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,再運(yùn)用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解.有時(shí)需要先把多項(xiàng)式經(jīng)過適當(dāng)變形,得到一個(gè)完全平方式,然后再把它因式分解.

2.在選用完全平方公式時(shí),關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)的符號(hào),如果是正號(hào),則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2;如果是負(fù)號(hào),則用公式a2-2ab+b2=(a-b)2.

五、作業(yè)。

把下列各式分解因式:

1.(1)a2+8a+16;(2)1-4t+4t2;

(3)m2-14m+49;(4)y2+y+1/4.

2.(1)25m2-80m+64;(2)4a2+36a+81;

(3)4p2-20pq+25q2;(4)16-8xy+x2y2;

(5)a2b2-4ab+4;(6)25a4-40a2b2+16b4.

3.(1)m2n-2mn+1;(2)7am+1-14am+7am-1;

4.(1)x-4x;(2)a5+a4+a3.

答案:

1.(1)(a+4)2;(2)(1-2t)2;

(3)(m-7)2;(4)(y+12)2.

2.(1)(5m-8)2;(2)(2a+9)2;

(3)(2p-5q)2;(4)(4-xy)2;

(5)(ab-2)2;(6)(5a2-4b2)2.

3.(1)(mn-1)2;(2)7am-1(a-1)2.

4.(1)x(x+4)(x-4);(2)14a3(2a+1)2.

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明。

1.利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上,采取啟發(fā)式的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題,從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

2.本節(jié)課要求學(xué)生掌握完全平方公式的特點(diǎn)和靈活運(yùn)用公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法.在教學(xué)設(shè)計(jì)中安排了形式多樣的課堂練習(xí),讓學(xué)生從不同側(cè)面理解完全平方公式的特點(diǎn).例1和例2的講解可以在老師的引導(dǎo)下,師生共同分析和解答,使學(xué)生當(dāng)堂能夠掌握運(yùn)用平方公式進(jìn)行完全因式分解的方法.

分解因式教案篇四

1.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì),通過對(duì)圖象的分析,進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.

【過程與方法】。

經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程,逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.

【情感態(tài)度】。

提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平.

【教學(xué)重點(diǎn)】。

會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.

【教學(xué)難點(diǎn)】。

反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.

教學(xué)過程。

一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知。

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,同時(shí)引入新課.

二、思考探究,獲取新知。

1.思考:已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4)。

(1)求k的值,并寫出該函數(shù)的表達(dá)式;。

(2)判斷點(diǎn)a(-2,-4),b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;。

分析:

(1)題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4),即表明把p點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立,這樣能求出k,解析式也就確定了.

(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上,就是把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中,如能使解析式成立,則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.

(3)根據(jù)k的正負(fù)性,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.

【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.

2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象,根據(jù)圖象,回答下列問題:

(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。

(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1,y2的大小.分析:

(1)由圖象可知,反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,因此,k0.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-30,-20.所以點(diǎn)a、b都位于第三象限,又因?yàn)?3-2,由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知:y1y2.

【教學(xué)說明】通過觀察圖象,使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.

分解因式教案篇五

“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法,整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程,依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ),或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律,或借助直觀而又形象的圖形面積,得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn),完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu),提高數(shù)學(xué)思維能力.利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí),注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn),對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式,選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形,因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形,它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。

2、教學(xué)目標(biāo)。

(1)會(huì)推導(dǎo)乘法公式。

(2)在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,感受乘法公式的作用和價(jià)值。

(3)會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。

(5)在因式分解中,經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程,提高分析問題和解決問題的能力。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn):乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用;用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。

難點(diǎn):正確運(yùn)用乘法公式;正確分解因式。

關(guān)鍵:正確理解乘法公式和因式分解的意義。

3.讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān).。

2.1平方差公式1課時(shí)。

2.2完全平方公式2課時(shí)。

2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解1課時(shí)。

分解因式教案篇六

各位評(píng)委、各位老師:

大家好!今天我說課的題目是:《因式分解復(fù)習(xí)》。我準(zhǔn)備從如下幾個(gè)方面展示:教材分析,教法、學(xué)法分析,教學(xué)程序設(shè)計(jì),評(píng)價(jià)與反思。

一、教材分析。

(一)教材的地位和作用。

本章因式分解的內(nèi)容是多項(xiàng)式因式分解中一部分最基本的知識(shí)和基本的方法,今天所復(fù)習(xí)的內(nèi)容包括因式分解的有關(guān)概念,整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系,因式分解的四種基本方法(即提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法),及因式分解的一般步驟。

多項(xiàng)式因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容,它與前面的整式及后一章的分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因式分解的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。這部分內(nèi)容在分式的通分和約分有著直接的應(yīng)用,在解方程、二次根式及將三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變形等方面有著廣泛的應(yīng)用,也是中考的一個(gè)重要考點(diǎn),可以說因式分解是代數(shù)恒等變形的一個(gè)重要工具,所以這部分知識(shí)掌握的好壞直接影響著學(xué)生今后對(duì)代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求。

從教材作用及適應(yīng)中考要求我確定如下教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo):a、理解因式分解的概念。b、掌握因式分解的方法及一般步驟。c、會(huì)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。

2、能力目標(biāo):a、通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的復(fù)習(xí)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。b、通過因式分解綜合練習(xí),提高學(xué)生觀察、分析能力。

3、德育目標(biāo):a、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。b、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、迎難而上的堅(jiān)強(qiáng)品質(zhì)。

(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn):因式分解的四種基本方法的運(yùn)用難點(diǎn):學(xué)生對(duì)分解因式的方法、技巧的掌握。

二、教法與學(xué)法。

因式分解是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一,本堂課我采用知識(shí)點(diǎn)歸納因式分解的有關(guān)知識(shí),使因式分解教學(xué)條理化、系統(tǒng)化,達(dá)到分散難點(diǎn),最終突破難點(diǎn)的目的;因式分解的理論比較深,分解因式的方法多,變化技巧性較高,為了學(xué)生更好的掌握本節(jié)的內(nèi)容,我采用“提供練習(xí)――引導(dǎo)觀察――發(fā)現(xiàn)歸納”,讓學(xué)生總結(jié)出分解因式的方法的對(duì)應(yīng)關(guān)系,再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)實(shí)踐,及時(shí)消化鞏固,讓學(xué)生獲取知識(shí)。在引導(dǎo)觀察的過程中,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與討論,肯定成績(jī),使其具有成就感,提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程分析。

本節(jié)課通過知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí),達(dá)到單元回顧,知識(shí)梳理的目的。我采用知識(shí)點(diǎn)歸納分解因式的有關(guān)知識(shí),使學(xué)生能夠條理化、系統(tǒng)化地掌握分解因式。其中知識(shí)點(diǎn)一回顧了因式分解的基本概念。通過練習(xí)強(qiáng)調(diào)了因式分解與整式乘法之間的關(guān)系,使學(xué)生進(jìn)一步明確因式分解的定義。

知識(shí)點(diǎn)二回顧因式分解的四種方法,為了幫學(xué)生及時(shí)鞏固因式分解幾種常用方法,習(xí)題的篩選主要從以下兩方面考慮:1.鞏固分解因式的概念2.鞏固分解因式的方法的直接應(yīng)用,也進(jìn)一步感知分解因式中“整體”思想的應(yīng)用。通過每種方法的題組練習(xí),及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。然后對(duì)如何應(yīng)用各種方法進(jìn)行講評(píng),要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)因式分解重在抓住關(guān)鍵,“提公因式法”關(guān)鍵是準(zhǔn)確、徹底、隨時(shí)隨地;“運(yùn)用公式法”關(guān)鍵是善于識(shí)別“平方項(xiàng)”;“分組分解法”關(guān)鍵在于分組。通過講評(píng),使學(xué)生在進(jìn)行分解因式時(shí),能較快檢索到恰當(dāng)方法。讓學(xué)生在分解因式的時(shí)候,能做到“瞻前顧后”。即一般來講,我們?cè)诜纸庖蚴綍r(shí),先看式子中有沒有公因式,再看能否利用公式法(平方差公式和完全平方公式),最后檢查是否分解到不能再分解。學(xué)生對(duì)因式分解方法有了進(jìn)了一步了解之后,讓學(xué)生完成練習(xí),本組練習(xí)題難度加大,學(xué)生有疑問,可借助小組的智慧,共同解決。

(檢測(cè))通過這幾道題目檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解程度。四.評(píng)價(jià)與反思。

新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中,選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材,并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實(shí)于教材,但不迷信教材,在研究的基礎(chǔ)上使用教材,對(duì)于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本,而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的熱情。教學(xué)方法合理化,不拘泥于形式。在教學(xué)中,通過問題串與活動(dòng)系列,實(shí)施開放式教學(xué),隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花,發(fā)展了學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣,增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),還是題目練習(xí)的安排上,我都重視知識(shí)的產(chǎn)生過程,關(guān)注人的發(fā)展,意到個(gè)體間的差異,注意分層教學(xué),讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟,都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn),不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對(duì)《因式分解復(fù)習(xí)》一課的說課,不當(dāng)之處請(qǐng)各位評(píng)委、老師批評(píng)指正,謝謝。

分解因式教案篇七

3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。

4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。

5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。

靈活運(yùn)用因式分解解決問題。

一、創(chuàng)設(shè)情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化,那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識(shí)回顧。

1、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。

(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。

分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。

(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。

4、強(qiáng)化訓(xùn)練。

試一試把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識(shí)應(yīng)用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程:(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應(yīng)用。

2、20042+2004被2005整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。

五、課堂小結(jié):今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?

分解因式教案篇八

因式分解定義,提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。

理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法,能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。

考查因式分解能力,在中考試題中,因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多,也有選擇題和解答題。

多項(xiàng)式的因式分解,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有:

如多項(xiàng)式。

其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。

(2)運(yùn)用公式法,即用。

寫出結(jié)果。

(3)十字相乘法。

(4)分組分解法:把各項(xiàng)適當(dāng)分組,先使分解因式能分組進(jìn)行,再使分解因式在各組之間進(jìn)行。

分組時(shí)要用到添括號(hào):括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

(5)求根公式法:如果有兩個(gè)根x1,x2,那么。

1、教學(xué)實(shí)例:學(xué)案示例。

2、課堂練習(xí):學(xué)案作業(yè)。

3、課堂:

4、板書:

5、課堂作業(yè):學(xué)案作業(yè)。

6、教學(xué)反思:

分解因式教案篇九

“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法,整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程,依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ),或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律,或借助直觀而又形象的圖形面積,得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn),完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu),提高數(shù)學(xué)思維能力.利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí),注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn),對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式,選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形,因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形,它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。

2、教學(xué)目標(biāo)。

(1)會(huì)推導(dǎo)乘法公式。

(2)在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,感受乘法公式的作用和價(jià)值。

(3)會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。

(4)了解因式分解的一般步驟。

(5)在因式分解中,經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程,提高分析問題和解決問題的能力。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn):乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用;用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。

難點(diǎn):正確運(yùn)用乘法公式;正確分解因式。

關(guān)鍵:正確理解乘法公式和因式分解的意義。

3.讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān).。

2.1平方差公式1課時(shí)。

2.2完全平方公式2課時(shí)。

初中優(yōu)秀......

初中(通用13篇)作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。來參考自己需要的教案吧!下面是小編為......

分解因式教案篇十

原式變形后,利用完全平方公式變形,計(jì)算即可得到結(jié)果.

此題考查了因式分解的應(yīng)用,熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

22.已知等式配方后,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,即可確定出三角形周長(zhǎng).

此題考查了因式分解的應(yīng)用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

23.原式利用平方差公式分解得到結(jié)果,即可做出判斷.

此題考查了因式分解的應(yīng)用,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

24.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn),然后代值計(jì)算.先將分式的分母分解因式,再約分,然后將已知變形為代入原式即可求解.

分解因式教案篇十一

1、知識(shí)與能力:

1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).

2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí),解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.

2.過程與方法:

經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

1)通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活。

2)通過對(duì)問題的探究,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法,通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn):利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn):運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵:將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。

分解因式教案篇十二

會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解,發(fā)展學(xué)生推理能力。

2、過程與方法。

經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程,發(fā)展學(xué)生的逆向思維,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

1、重點(diǎn):利用平方差公式分解因式。

2、難點(diǎn):領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。

3、關(guān)鍵:應(yīng)用逆向思維的方向,演繹出平方差公式,對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征,其次要做好式的變形,把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來。

采用“問題解決”的教學(xué)方法,讓學(xué)生在問題的'牽引下,推進(jìn)自己的思維。

一、觀察探討,體驗(yàn)新知。

【問題牽引】。

請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式。

(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題,并踴躍上臺(tái)板演。

(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;

(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目,并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律。

1、分解因式:a2—25;2、分解因式16m2—9n。

【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手,很快得到下面答案:

(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。

(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同時(shí),導(dǎo)出課題:用平方差公式因式分解。

平方差公式:a2—b2=(a+b)(a—b)。

評(píng)析:平方差公式中的字母a、b,教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下,可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)。

二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)。

【例1】把下列各式分解因式:(投影顯示或板書)。

(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;

(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;

(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。

【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1~5題均滿足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解。

【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解,請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演。

【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組,合作探究。

解:(1)x2—9y2=(x+3y)(x—3y);

(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。

=(16x—y)(m2—n2)=(16x—y)(m+n)(m—n)。

分解因式教案篇十三

分解因式是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的一部分,它是代數(shù)運(yùn)算中的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。分解因式涉及到對(duì)多項(xiàng)式的因式進(jìn)行拆分和分解,是解決代數(shù)方程、方程組等各種問題的基礎(chǔ)。近期在學(xué)習(xí)分解因式的過程中,我積累了一些心得體會(huì),想通過這篇文章與大家分享,希望能對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。

在開始學(xué)習(xí)分解因式之前,我們需要掌握一些基礎(chǔ)原則。首先,我們需要了解因式與被分解多項(xiàng)式之間的關(guān)系。也就是說,分解因式的目的是將多項(xiàng)式拆分成較為簡(jiǎn)單的因子乘積,最終得到與原多項(xiàng)式等價(jià)的表達(dá)式。其次,我們需要學(xué)會(huì)分解因式的基本方法。對(duì)于一元多項(xiàng)式而言,我們可以使用因式分解公式,如平方差、立方差、二次方差、立方和等公式,以及分組、通分等方法來完成分解。對(duì)于多元多項(xiàng)式,我們可以進(jìn)行公因式提取、配方法等操作來實(shí)現(xiàn)因式分解。

除了基礎(chǔ)原則外,掌握一些分解因式的技巧也是提高分解因式能力的關(guān)鍵。首先,我們可以利用因式的特征進(jìn)行分解。例如,對(duì)于二次多項(xiàng)式,我們可以通過判斷其特征值來確定分解因式的形式。其次,我們可以嘗試進(jìn)行因式分解與求根聯(lián)系起來。通過觀察多項(xiàng)式與其根之間的關(guān)系,我們可以推導(dǎo)出分解因式的表達(dá)式。此外,熟練掌握素因子分解法也是非常重要的。根據(jù)多項(xiàng)式的組成特點(diǎn),我們可以將其分解成素因子的乘積,從而達(dá)到簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的目的。

第四段:解決實(shí)際問題的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)分解因式不僅僅是為了解題,更是為了運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中。例如,在解決約數(shù)問題、最大公約數(shù)最小公倍數(shù)問題時(shí),我們可以利用分解因式的知識(shí)來簡(jiǎn)化計(jì)算。在解決二次方程、立方方程等代數(shù)方程時(shí),分解因式也是化簡(jiǎn)公式、求解根的基礎(chǔ)。在解決幾何問題、物理問題時(shí),分解因式能夠幫助我們找到正確的答案。因此,掌握好分解因式的方法,能夠提高我們解決實(shí)際問題的效率。

第五段:總結(jié)。

分解因式是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要內(nèi)容,也是解決代數(shù)問題的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐,我深刻體會(huì)到了分解因式的重要性。作為一種基本的數(shù)學(xué)技能,分解因式不僅具有解決問題的能力,更能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。因此,在今后的學(xué)習(xí)中,我將繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)分解因式的掌握,不斷提高解決實(shí)際問題的能力,為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

分解因式教案篇十四

1。計(jì)算:7652×17—2352×17解:7652×17—2352×17=17(7652—2352)=17(765+235)(765—235)。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2—(2n—1)2是8的倍數(shù)。

分解因式教案篇十五

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn),主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法,以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練為主線,創(chuàng)新思維為核心,態(tài)度情感能力為目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐,合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念,反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動(dòng)各種感官,進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等,進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

分解因式教案篇十六

3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。

5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。

靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?,拓展練?xí)2、3。

一、創(chuàng)設(shè)情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化,那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識(shí)回顧。

1、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.

(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

4、強(qiáng)化訓(xùn)練。

教學(xué)引入。

師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條,按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景一:正方形折疊演示。

師:這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

[學(xué)生活動(dòng):各自測(cè)量。]。

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。

講授新課。

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景二:正方形的性質(zhì)。

師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景三:矩形的性質(zhì)。

師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景四:菱形的性質(zhì)。

師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。

師:請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的`定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵(lì),把以下三種板書:

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?!?/p>

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?!?/p>

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?!?/p>

師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+。

例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識(shí)應(yīng)用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程:(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應(yīng)用。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié):今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?

分解因式教案篇十七

因式分解定義,提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。

理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法,能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。

考查因式分解能力,在中考試題中,因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多,也有選擇題和解答題。

因式分解知識(shí)點(diǎn)

多項(xiàng)式的因式分解,就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有:

(1)提公因式法

如多項(xiàng)式

其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式, m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。

(2)運(yùn)用公式法,即用

寫出結(jié)果。

(3)十字相乘法

(4)分組分解法:把各項(xiàng)適當(dāng)分組,先使分解因式能分組進(jìn)行,再使分解因式在各組之間進(jìn)行。

分組時(shí)要用到添括號(hào):括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

(5)求根公式法:如果有兩個(gè)根x1,x2,那么

2、教學(xué)實(shí)例:學(xué)案示例

3、課堂練習(xí):學(xué)案作業(yè)

4、課堂:

5、板書:

6、課堂作業(yè):學(xué)案作業(yè)

7、教學(xué)反思:

分解因式教案篇十八

1、會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)。

因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):

應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

三、教學(xué)過程。

(一)引入新課。

(二)師生互動(dòng),講授新課。

一個(gè)小問題:這里的x能等于3/2嗎?為什么?

想一想:那么(4x—9)(3—2x)呢?練習(xí):課本p162課內(nèi)練習(xí)。

合作學(xué)習(xí)。

等練習(xí):課本p162課內(nèi)練習(xí)2。

(三)梳理知識(shí),總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用:

(四)布置課后作業(yè)。

作業(yè)本6、42、課本p163作業(yè)題(選做)。

分解因式教案篇十九

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對(duì)因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見、解決問題的能力。

通過探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動(dòng)中,讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),從交流中獲益,讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志建立自信心。

1、在分解因式的過程中體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力,發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力。

3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運(yùn)用。

4、通過活動(dòng)4,能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式。

平方差公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用,兩種因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的綜合運(yùn)用。

【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/17111610.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請(qǐng)點(diǎn)擊

下載此文檔