編寫教案需要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和教學(xué)資源的利用,以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教案中的評(píng)價(jià)方式應(yīng)多樣化,能夠全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教案的編寫是一項(xiàng)需要耐心和細(xì)致的工作,希望這些范文能為大家提供一些幫助。
平方鏈教案篇一
1.內(nèi)容。
無限不循環(huán)小數(shù);求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值.。
2.內(nèi)容解析。
1.教學(xué)目標(biāo)。
2.目標(biāo)解析。
1.梳理舊知,引出新課。
問題1(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
(2)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí),通過設(shè)問,引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容.。
2.問題探究,學(xué)習(xí)新知。
問題2能否用兩個(gè)面積為1d的小正方形拼成一個(gè)面積為2d的大正方形?
師生活動(dòng):學(xué)生動(dòng)手操作,在小組內(nèi)討論交流,教師展示剪拼方法.。
追問(1)拼成的這個(gè)面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?
師生活動(dòng):學(xué)生自行解答,教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).。
追問(2)小正方形的對(duì)角線的長是多少呢?
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)圖形,不難回答,小正方形的對(duì)角線的長就是大正方形的邊長d.。
問題3有多大呢?為了弄清這個(gè)問題,請(qǐng)同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢?”
追問(1)那么是1點(diǎn)幾呢?你能不能得到的更精確的范圍?
3.用計(jì)算器,求算術(shù)根。
例1用計(jì)算器求下列各式的值:
(1);(2)(精確到0.001)。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根.。
練習(xí)教科書第44頁練習(xí)1.。
師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成后交流.。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根.。
4.綜合應(yīng)用,鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題.。
問題4(1)你會(huì)表示出,嗎?
(2)用計(jì)算器求,.(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式,其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。
師生活動(dòng):學(xué)生理解題意,根據(jù)公式,可得,,將,代入,利用計(jì)算器求出,.。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.。
問題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中.。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題:
(1)利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么?
(2)利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎?
(3)被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢?
(4)怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理,同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣.。
6.布置作業(yè):
教科書習(xí)題6.1第6、9、10題.。
1.求的整數(shù)部分.。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力.。
2.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>
(1)與;(2)與12;(3)與.。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力.。
3.若,,那么_______;_______.。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解.。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力.。
平方鏈教案篇二
課題:
新授人:
教學(xué)內(nèi)容:教材第82頁例2。
教學(xué)目標(biāo):
1、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平方千米的實(shí)際含義,體會(huì)1平方千米的實(shí)際大小,知道平方千米、平方米和公頃之間的進(jìn)率,能進(jìn)行單位換算。
2、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題,培養(yǎng)主動(dòng)探索的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教具準(zhǔn)備:
ppt課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入。
準(zhǔn)備:小朋友們,你們好,我叫周登玉,你們可以叫我周老師,很高興來到你們班,這節(jié)課就由我和大家一起完成,你們?cè)敢鈫??(愿意)?/p>
(讓學(xué)生簡單說一說:生,測量和計(jì)算土地面積,通常用公頃作單位。公頃可用符號(hào)“ha”表示。師:1公頃有多大?生:邊長為100米的正方形面積這么大,1公頃=10000平方米。非常好,我們來看一看這個(gè)題你能完成嗎?)。
2、今天這節(jié)課,我們還要來學(xué)習(xí)另外一個(gè)常用的土地面積單位。(投影出示例2圖片)。
3、學(xué)生看圖,并讀一讀其中的數(shù)據(jù)和文字。
同學(xué)們,圖中計(jì)量四川九寨溝,三峽水庫、杭州西湖的面積用的是什么土地面積單位啊?
(揭題)今天這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)識(shí)平方千米。
四川九寨溝,三峽水庫、杭州西湖的占地面積都非常大(可稍微介紹一下)。
我們?cè)跍y量和計(jì)算大面積的土地時(shí),通常用平方千米作單位。
板書:平方千米可以用符號(hào)“km2”表示。你們知道我們國家的領(lǐng)土面積有多大嗎?介紹:大約是960萬平方千米。
2、那1平方千米到底有多大呢?
上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)的公頃是邊長100米的正方形土地的面積。那請(qǐng)大家猜想一下,1平方千米可能是邊長多少米的正方形土地的面積。
揭示:邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。
1000有多長?讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際說一說。(繞1個(gè)籃球場跑一圈是56米,大約跑18圈。)。
1平方千米是邊長1000米的正方形的面積,大家想像一下,是不是非常大啊。
3、那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公頃呢?你能自己推算一下嗎?(學(xué)生計(jì)算)。
4、交流反饋。
指名說一說是怎么推算的。
1平方千米就是邊長1000米的正方形面積,所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公頃,所以1平方千米=100公頃。
5、試一試。
學(xué)生理解題意。這個(gè)梯形松林的上底、下地和高分別是多少?單位是什么?那求出的面積單位是什么?指出:和千米相對(duì)應(yīng)的面積單位就是平方千米。學(xué)生完成解答并交流結(jié)果。
三、練習(xí)鞏固。
1、練一練第1題。
學(xué)生計(jì)算,并交流如何把平方米化換算成平方千米。
2、練一練第2題。
學(xué)生讀一讀,并填一填,交流如何把公頃換算成平方千米,平方千米如何換算成公頃。
3、練一練第3題學(xué)生獨(dú)立完成后,交流。
4、練習(xí)十四第5題學(xué)生理解題意,估計(jì)其他四個(gè)省的面積。學(xué)生討論并交流。
5、練習(xí)十四第6題學(xué)生討論,互相說一說。全班交流。
6、練習(xí)十四第7題。
想象物體的實(shí)際大小,選擇合適的單位。
四、全課總結(jié)板書設(shè)計(jì):
1公頃=10000平方米。
平方鏈教案篇三
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能說出有序數(shù)對(duì)的定義。
2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)過程:
自學(xué)過程:(一)、自學(xué)知識(shí)清單。
1、教材64頁,在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下,看一看你們找的'位置相同嗎?
思考:(2,4)和(4,2)在同一位置嗎?為什么?
2、請(qǐng)回答教材65頁:思考題。
3、我們把這種有順序的______個(gè)數(shù)a與b組成的_______叫做_______,記作(,)。
(二)、自學(xué)反饋。
練習(xí)1、利用________________,可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置,
如電影院的座號(hào),“3排2號(hào)”、表示為(3,2),則“2排3號(hào)”可以表示為。
練習(xí)2、如圖(1)所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(,),c(,)。
d(,)。
練習(xí)3、完成課本第65頁的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請(qǐng)結(jié)合下面圖形加以說明.
練習(xí)5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)。
平方鏈教案篇四
平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上,自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法,體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究,不僅得到了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡便算法,而且為以后的因式分解,分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ),同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法,因此,平方差公式在教材中有承上啟下的作用,是初中階段一個(gè)重要的公式。
學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式后學(xué)習(xí)平方差公式的,但在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時(shí),底數(shù)是數(shù)與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號(hào)漏掉,在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些次符號(hào)及漏項(xiàng)等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解,當(dāng)公式中a、b是式時(shí),要把它括號(hào)在平方。
難點(diǎn):理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題.。
平方鏈教案篇五
(2)切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.
今后在教學(xué)中?,要注意以下幾點(diǎn):
1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.
2.引入完全平方公式,讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容,培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.
平方鏈教案篇六
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程:
一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長增加b米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的`形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式:
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn),并用自己的言語表達(dá)出來。
(1)(2x-3)2。
解:(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式:
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空:
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值,其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)。
平方鏈教案篇七
2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根,掌握開立方運(yùn)算;。
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力;。
4.由立方與立方根的教學(xué),滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;。
5.通過立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)求某些數(shù)的立方根.
三、教學(xué)方法。
啟發(fā)式,講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段。
幻燈片.
五、教學(xué)過程。
(一)復(fù)習(xí)提問。
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后,啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義.
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)。
用數(shù)學(xué)式表示為:
若x3=a,則x叫做a的立方根,或稱x叫做a的三次方根.
類似于平方根德表示方法,數(shù)a的立方根我們用符號(hào)來表示.讀作“三次根號(hào)下a”,其中a叫做被開方數(shù),3叫做根指數(shù),注意,在前面我們平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫,現(xiàn)在是立方根了,這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的,否則就會(huì)與平方根混淆了,例如表示125的立方根,而則表示125的算術(shù)平方根.
練習(xí):用根號(hào)表示下列各數(shù)的立方根:
3.開立方概念:
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.
4.開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.
因此,我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根:
解:(1)∵(-2)3=-8,
(2)∵23=8,
(4)∵(0.6)3=0.216,
(5)∵03=0,
下面我們思考這樣一個(gè)問題:一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?負(fù)數(shù)有沒有平方根?一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有沒有立方根?請(qǐng)學(xué)生來回答這個(gè)問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù),有一個(gè)正的立方根;像-8、、這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).
(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.
(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較,平方根中,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),正數(shù)只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負(fù)數(shù)是沒有平方根的,而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根,立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值:
解:(1)∵33=27,
(2)∵(-3)3=-27,
(5)∵(102)3=106,
(6)∵(103)3=109,
例3.解方程:
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解:(1)x3=0.125。
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學(xué)生先做,教師糾正錯(cuò)誤)。
3(x-4)3=1536。
(x-4)3=512。
x-4=8。
x=12.
簡單的三次方程,所以像第(2)小題,我們要把(x-4)看成一個(gè)整體,依然轉(zhuǎn)化成為x3=a的形式,再由立方根定義去解.
填空練習(xí):
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術(shù)平方根為____.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解:(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學(xué)生容易把1也算進(jìn)去,注意糾正他們的錯(cuò)誤.)。
(3)±1和0.(由此題,再復(fù)習(xí)一道立方根的性質(zhì).)。
(4)0,1.(此題有學(xué)生可能會(huì)忘掉0.)。
(5)-2(此題學(xué)生易得出-4的答案,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將翻譯為-8,在求立方根,也有學(xué)生將看成得到,講解時(shí)注意)。
(6)(此題首先讓學(xué)生把計(jì)算出來,再求平方根,而且平方根有兩個(gè))。
(7)-2.
(8),(此題引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)算術(shù)平方根來表示被開方數(shù)為a2,再表示相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1,注意表示其平方根時(shí)有兩個(gè)值.)。
六、總結(jié)。
今天我們主要學(xué)習(xí)了立方根的概念和性質(zhì),一定要與平方根的概念和性質(zhì)相對(duì)比去理解.平方根與立方根是今后我們學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的兩個(gè)非常重要的概念,希望同學(xué)們能夠熟練地掌握它,尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)。
教材p.141練習(xí)1、2、4.
八、板書設(shè)計(jì)。
探究活動(dòng)。
下面就介紹它的巧妙求法.
因?yàn)?3=8,83=512,就是說當(dāng)被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時(shí),立方根的個(gè)位數(shù)就分別是2和8,叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7,立方根的個(gè)位數(shù)就分別是7和3).
一般地,如果103。
21952,50653,79507,287496,970299.
平方鏈教案篇八
學(xué)科:數(shù)學(xué)年級(jí):七年級(jí)審核:
內(nèi)容:滬科版七下6.1平方根(1)課型:新授時(shí)間:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根,并了解被開方數(shù)的非負(fù)性;
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根,進(jìn)行簡單的開平方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解平方根的概念,求某些非負(fù)數(shù)的平方根。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):了解被開方數(shù)的非負(fù)性;
學(xué)習(xí)過程:
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是?
答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒有逆運(yùn)算?完成下面填空。
32=()()2=9。
(-3)2=()()2=。
()2=()()2=0。
()2=()。
02=()()2=-4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪,右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。請(qǐng)按照第3頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明:
叫做開平方,平方與互為逆運(yùn)算。
4、觀察上面兩組算式,歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是:
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);
零有一個(gè)平方根,它是零本身;
交流:(1)的平方根是什么?
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“”
如果x2=a,那么x=,其中符號(hào)“”讀作根號(hào),a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)?a是非負(fù)數(shù)。
二、合作探究。
1、判斷下面的說法是否正確:
1).-5是25的平方根;()。
平方鏈教案篇九
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教具學(xué)具。
投影儀。
教學(xué)方法。
講練結(jié)合。
補(bǔ)標(biāo)小結(jié))。
教學(xué)過程(展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
一、引入新課。
以正方形的'面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念。
展標(biāo)。
投影:
1、已知一正方形面積為4cm2,則它的邊長為---------cm。
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm。
這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)?
這就是我們今天要來研究的一個(gè)新的概念――平方根。
(板書課題)。
投影教學(xué)目標(biāo)。
口答:
2cm。
算不出來。
已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)。
感知目標(biāo)。
教學(xué)過程(展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié))。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二、施標(biāo)。
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
平方。
(1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)。
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平方鏈教案篇十
我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法,兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)?合并同類項(xiàng)以后,積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎?積可能是二項(xiàng)嗎?請(qǐng)舉出例子.
讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討,并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:
(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí),積是二項(xiàng)式.這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,積的四項(xiàng)中,會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng),合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零,于是就剩下兩項(xiàng)了.而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)。
繼而指出,在多項(xiàng)式的乘法中,對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘,我們把它寫成公式,并加以熟記,以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式,叫做乘法的平方差公式.
在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用語言敘述公式.
平方鏈教案篇十一
1、我們已經(jīng)學(xué)過哪些面積單位?讓學(xué)生比劃1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
2、測量橡皮一個(gè)面的大小,課桌面的大小,教室地面的大小分別用哪些面積單位比較合適?把這些單位按從小到大的順序排列起來。
導(dǎo)入:測量土地的面積時(shí),需要更大的面積單位,今天我們就來認(rèn)識(shí)一個(gè)土地面積單位,它的名字叫“公頃”。
關(guān)于公頃,你有什么疑問?
1、算一算“公頃”。
課件演示:出示:邊長100米的正方形,算一算,它的面積就是多少平方米?(就是1公頃。)。
2、找一找“公頃”。
課前老師準(zhǔn)備了一些資料,一起到生活中去找一找。課件配音介紹:體育場、休閑廣場的面積大約是1公頃。
在生活中,你還能在哪里找到1公頃?
3、用一用“公頃”。
嘗試練習(xí):一塊平行四邊形菜地,底是250米,高是160米。這塊菜地有多少公頃?
1、公頃“信息發(fā)布會(huì)”
素有“萬園之園”之稱的圓明園總面積達(dá)3500000平方米,合()公頃;敦煌莫高窟被譽(yù)為“藝術(shù)瑰寶”,石窟里的壁畫為世人所驚嘆,其總面積約5公頃,合約()平方米。但都已遭受帝國主義的毀壞。
讀了這兩題,你有什么感想?
2、開發(fā)商的廣告。
某市剛剛新建了一個(gè)小區(qū)。聰聰跟爸爸一起去看房子,走到小區(qū)門口看見一則廣告牌:
小區(qū)簡介。
本小區(qū)環(huán)境優(yōu)雅、景色宜人,是×市綠化示范小區(qū)。占地面積12公頃,其中公館、兒童游樂場、老人健身房、網(wǎng)球場、道路等公共設(shè)施占地1.5公頃,綠化面積為達(dá)5公頃。
江蘇省的面積約是10000000公頃,用公頃計(jì)量方便嗎?用什么單位計(jì)量好呢?這就是我們下節(jié)課所要討論的問題。
平方鏈教案篇十二
1、知道常用的土地面積單位平方千米;通過猜想和推算,知道1平方千米=1000000平方米=100公頃,會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。
2、能借助計(jì)算器,應(yīng)用平面圖形的面積計(jì)算公式和有關(guān)面積單位換算的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
認(rèn)識(shí)1平方千米;發(fā)現(xiàn)平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。
一、復(fù)習(xí):
說說已經(jīng)學(xué)過的幾個(gè)面積單位,注意從大到小地說。老師板書成:
公頃(紅筆寫)、平方米、平方分米、平方厘米。
問:公頃很特別,說說它有哪些特別之處?
(其它的面積單位都有“平方”兩字,它沒有;公頃是其中最大的面積單位,用于土地面積;其它的面積單位進(jìn)率都是100,而它和平方米之間的進(jìn)率是10000……)。
說說1公頃指的是多大的面積?(要學(xué)生熟練地說出:邊長100米的正方形土地面積。)。
二、學(xué)習(xí)新知:
1、這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一個(gè)更大的面積單位,是什么?
(邊長是1千米的正方形土地面積)。
回憶“1千米”的長度:選兩個(gè)熟悉的相距1千米的地方,體會(huì)相距1千米是較遠(yuǎn)的距離。
算一算:1000×1000=1000000平方米=100公頃。
聯(lián)系實(shí)際想一想它的實(shí)際大?。?/p>
約200個(gè)操場的面積大小……。
體會(huì):平方千米是一個(gè)最大的面積單位,它一般用于一個(gè)城市、省、國家等很大的面積。
2、學(xué)習(xí)例2:
讀書上的例2,了解“平方千米”所用的地方。
3、補(bǔ)充:
中國的國土面積大約是960萬平方千米,這個(gè)面積包括了領(lǐng)土、內(nèi)海、領(lǐng)海等。
指出:我們太倉是一個(gè)縣級(jí)市,面積大約有近千平方千米。
4、完整的面積單位進(jìn)率:
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
只有公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000,其他的相鄰面積單位間的進(jìn)率都是100。
三、鞏固練習(xí):
1、試一試:學(xué)生獨(dú)立列式解答,注意書寫格式、進(jìn)率換算。
2、練一練:
(1)算一算,注意末尾0的個(gè)數(shù)。再換算。
(2)單位換算,指名說說換算的.方法,比較圓明園的面積大小。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成,并交流換算方法。
3、練習(xí)十四的部分練習(xí):
(1)以江蘇省地圖為參照,估一估其他各省的面積。如可以先從山西省地圖中描畫出和江蘇省差不多大的部分,再估計(jì)剩余部分的面積。估計(jì)完后,老師報(bào)出確切的數(shù)據(jù),檢驗(yàn)學(xué)生的估算能力。
(2)邊說邊比畫出1平方厘米、1平方分米、1平方米,1公頃、1平方千米。
說進(jìn)率:100平方厘米=1平方分米,100平方分米=1平方米。
(3)在括號(hào)里填上合適的面積單位:
計(jì)算機(jī)屏幕:問“為什么不是780平方分米?”
計(jì)算機(jī)房:一般房間的面積用“平方米”
香港面積:太倉的面積有800多平方千米,香港比太倉大,應(yīng)該也是“平方千米”;一個(gè)城市、甚至更大的地方面積都要用“平方千米”。
機(jī)場跑道:20公頃。
4、你知道嗎?
學(xué)生讀一讀,了解基本情況。
估一估哪個(gè)洲面積最大?然后老師從大到小依次報(bào)出各面積,學(xué)生記錄。
四、布置作業(yè)。
平方鏈教案篇十三
1.一位老人很喜歡孩子,每當(dāng)孩子到他家做客時(shí),老人都拿出糖招待他們,來了幾個(gè)孩子老人就會(huì)每個(gè)孩子幾塊糖。
(1)第一天,a個(gè)男孩去看老人,老人共給他們幾塊糖?
(2)第二天,個(gè)女孩子去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(3)第三天,()個(gè)孩子一起去看望老人,老人共給他們多少塊糖?
(4)第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個(gè)多?多多少?為什么?(分組討論)。
2、學(xué)生四人一組討論。
填空:
(1)第一天給孩子塊糖。
(2)第二天給孩子塊糖。
(3)第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖。
女孩第三天多得塊糖。
平方鏈教案篇十四
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn),但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運(yùn)算速度。授課過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn),讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容,讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí),鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。
平方鏈教案篇十五
知道1平方千米=1000000平方米=100公頃,會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系,培養(yǎng)相互合作的能力。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1平方千米,知道公頃和平方千米、平方米之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)。
2、揭示課題。
今天這節(jié)課,我們還要來學(xué)習(xí)另外一個(gè)常用的土地面積單位:平方千米。
1.欣賞圖片,初步感受平方千米。
2、探究1平方千米與公頃和平方米之間的關(guān)系。
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):。
猜一猜1平方千米和1公頃,哪個(gè)大?說說為什么?
指出:邊長為1千米的正方形土地的面積是1平方千米.
那么1平方千米與平方米和公頃之間的關(guān)系到底是什么呢?請(qǐng)同學(xué)們圍繞學(xué)習(xí)材料自學(xué).
交流探究成果。
板書:
導(dǎo)學(xué)單:
(2)1平方千米=()平方米=()公頃。
小結(jié):1平方千米和公頃之間的進(jìn)率是(),和平方米之間的進(jìn)率是()。
3.完成書本p17練一練。
自由讀書本例9中的資料,了解平方千米的運(yùn)用。
補(bǔ)充:中國的國土面積大約是960萬平方千米,這個(gè)面積包括了領(lǐng)土、內(nèi)海、領(lǐng)海等。我們的家鄉(xiāng)海門的面積約有1002平方千米。
介紹足球場面積。
1.單位換算。
2.完成練習(xí)三第14、15題。
3.完成練習(xí)三第16、17題。
4、優(yōu)生完成思考題。
5、課堂小結(jié)。
分層進(jìn)行練習(xí),然后全班校對(duì),匯報(bào)在練習(xí)中出現(xiàn)的問題,試生共同查找原因、研究對(duì)策。
(四)當(dāng)堂檢測,評(píng)價(jià)反思。
1、《補(bǔ)充習(xí)題》。
2、每日一題:
平方鏈教案篇十六
(一)教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
平方鏈教案篇十七
1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根,理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論,使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè),它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù),這時(shí)可提醒學(xué)生,這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
又如:,則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁的填表練習(xí).
給出平方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方.
例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.
觀察:課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程,揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系,并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.
注意:這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號(hào),給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1:(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn),要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值,為填表做準(zhǔn)備.
通過填表中的x的值,進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象,為平方根的引入做準(zhǔn)備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式,了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問題。
時(shí),為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見,常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣,在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得,并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念,請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題:
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議:可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算,這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí),可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn),并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào):正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……。
思考:表示什么意思,這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論,使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想,鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒有,說明理由。
-64、0,,
例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。
(1),(2)-,(3)。
(4),
建議:要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè),而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根,因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.
思考:-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念,計(jì)算有關(guān)算式的值,是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí),可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁的練習(xí)。
小結(jié):
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ),并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系,把握了這些平方根的有關(guān)概念,正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問題,一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義,這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
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