日常生活中的小事情也值得總結(jié),它們對我們的成長和發(fā)展有著潛移默化的影響。一個(gè)完美的總結(jié)應(yīng)該有清晰的結(jié)構(gòu),包括引言、主體和結(jié)尾三個(gè)部分。接下來是小編為大家精選的一些總結(jié)范文,希望對大家有所啟發(fā)。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
出示課件,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問:
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?
二、初建模型,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想。
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
內(nèi)角和。
銳角三角形。
鈍角三角形。
直角三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
三、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論。
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作,對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí)。
1、算一算,對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))。
2、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)。
3、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,在實(shí)驗(yàn)活動中體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。
師:大家喜歡猜謎語嗎?
生:喜歡。
師:下面請大家猜一個(gè)謎語(大屏幕出示形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一幾何圖形))
生:三角形。
師:三角形中都有哪些學(xué)問?
生:三角形有三條邊,三個(gè)角,具有穩(wěn)定性。
生:三角形按角分,可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生:一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角,最多只能有一個(gè)鈍角,最少有兩個(gè)銳角。
生:三角形的內(nèi)有和是180。
生:(一臉疑惑)
師:(板書:三角形的內(nèi)角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是內(nèi)角?
生:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?
(根據(jù)學(xué)生的問題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)?)
1、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角?
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。
師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角,每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。
2、理解內(nèi)角和。
師:那三角形的內(nèi)角和又是指什么?
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。
師:為了方便,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
3、實(shí)踐驗(yàn)證
師:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?用什么方法來驗(yàn)證呢?
生:量一量每個(gè)角的度數(shù),然后加起來看看是不是180。
師:請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,親自量一量,算一算。(學(xué)生動手量一量)
師:誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下?
生:我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60,加起來一共是180。
師:這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生:我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90,加起來一共是180。
師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋€(gè),也比較特殊,是一個(gè)等腰直角三角形。
生:我量的是三角尺中的另一個(gè),三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90,加起來一共是180 生:我量的是鈍角三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38,加起來一共是183。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:有的三角形的內(nèi)角和是180,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師:看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。
生:老師,測量會有誤差,量出來的不是很精確,那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來不都是180,但都接近180。
生:都接近180就能說一定是180嗎?
師:科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假,看來這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢?下面請同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,開始!
(學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)
師:請每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人,和大家分享一下你們的智慧。
生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。
生:我們小組也有折的直角三角形,鈍角三角形。
(其它的成員展示不同的三角形)
師:看這個(gè)小組的同學(xué)想問題多全面呀,不僅想到了用什么方法,還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們!
師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?
生:我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180。
師:這個(gè)小組的方法簡便,易操作,很好。
生:我們小組成員是這樣想的,一個(gè)長方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90,那么長方形的內(nèi)角和就是360,每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師:你們小組很聰明,從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問題,謝謝你為我們提供了這么好的方法!
4、小結(jié)
生:沒有。
師:(去掉問號)那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。
1、說一說每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度
師:(出示一個(gè)大三角形)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度?
生: 180
師:(出示一個(gè)小三角形)這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:180
師:(演示)把這兩個(gè)三角形拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:180
生:把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形,兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角,所以少了180
師:(演示)把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:180
2、求下面各角的度數(shù)
師:如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù),你能說出第三個(gè)角的度數(shù)嗎?
(出)
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70,它的頂角是多少度?
師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋€(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。
生:用量角器量一量
師:量哪個(gè)角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎?
師:你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子,努力學(xué)習(xí),將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結(jié),拓展延伸
師:40分鐘很快就過去了,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?
生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生:無論是大三角形,還是小三角形,無論是銳角三角形,還是鈍角三角形,還是銳角三角形,內(nèi)角和都是180。
生:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180,把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180。
生:我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
師:這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會了知識,而且學(xué)會了方法,我們只有學(xué)會了方法,才能更好地去探究更多的知識。
師:那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎?
生:兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180,再加上一個(gè)角,三個(gè)角的度數(shù)之和超過了180,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生:兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過了180,再加上一個(gè)角,就更大了,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師:我們學(xué)習(xí)知識,必須知其然并知其所以然。
師:三角形中還有許許多多的學(xué)問,讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的,它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ),因此,掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境,讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了試一試,練一練的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】。
經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn),孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究,合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟,在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面:學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2.能力方面:已具備了初步的動手操作能力和探究能力,并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】。
一、情景激趣,質(zhì)疑猜想。
播放動畫片:在圖形王國中,有一天三角形大家庭里為三角形內(nèi)角和的大小爆發(fā)了一場激烈的'爭吵。
鈍角三角形大聲叫著:我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。銳角三角形也不示弱:我的銳角雖然比鈍角小,但我的內(nèi)角和并不比你小。直角三角形說:別爭了,三角形的內(nèi)角和都是180。我們的內(nèi)角和是一樣大的。
師:同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎?不知道的話想一想,猜一猜誰說的對?
學(xué)生進(jìn)行猜想,自由發(fā)言。
(設(shè)計(jì)意圖:教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境,架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活,抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。)。
二、自主探究,驗(yàn)證猜想。
生1:能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù),加起來是否接近180(量的時(shí)候可能會有些誤差)。
生2:我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生4:我把三角形的三個(gè)角往里折,看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
師:上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法,請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法,動手驗(yàn)證自己的猜想吧!(學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3,以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。)。
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
(設(shè)計(jì)意圖:驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了做數(shù)學(xué)的機(jī)會,讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。)。
三、交流評價(jià),歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)名稱。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>
實(shí)驗(yàn)材料。
尺子。
剪刀。
量角器。
我的方法。
我的發(fā)現(xiàn)。
我的表現(xiàn)。
自評。
互評。
學(xué)生在展示過程中,充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn),教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納,得出結(jié)論:
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,激發(fā)學(xué)生的好奇心,進(jìn)而引發(fā)“三角形內(nèi)角和是180度”的猜想,再通過組織操作活動驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論。
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180o”。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180o”這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識,鍛煉動手能力,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備:三角板,量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
一、提出猜想:
看了這2個(gè)算式你有什么猜想?
二、驗(yàn)證猜想:
1、畫、量:在點(diǎn)子圖上,分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù),再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果,說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼:學(xué)生用自己事先剪好的圖形,折一折。
指名介紹折的方法:比如折的是一個(gè)銳角三角形,可以先把它上面的一個(gè)角折下,頂點(diǎn)和下面的邊重合,再分別把左邊、右邊的角往里折,三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn):三個(gè)角會正好在一直線上,說明它們合起來是一個(gè)平角,也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,得到同樣的結(jié)果。
通過交流使學(xué)生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動,而把兩個(gè)銳角折下,正好能拼成一個(gè)直角;兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼:可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角,把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合,也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角——180度。
小結(jié):我們可以用多種方法,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180o。
4、試一試:
三角形中,角1=75o,角2=39o,角3=()o。
算一算,量一量,結(jié)果相同嗎?
三、完成想想做做:
1、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第1題,可先算40加60等于100,再用180減100等于80o。第2題則先算180減110等于70,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,可不用180去減,而用90減55更好。
指出:在計(jì)算的時(shí)候,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論:三角形不論大小,它的內(nèi)角和都是180o。
3、用一張正方形紙折一折,填一填。
4、說理:一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?
1、(第2題)你能連一連嗎?
學(xué)生獨(dú)立做,做完后把有疑問的幾個(gè)選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
學(xué)生圍好后,互相檢查驗(yàn)證。
3、用一張長方形紙,折出兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
用一張正方形紙,折出四個(gè)完全一樣的直角三角形。
讓學(xué)生動手折一折,在交流的時(shí)候用“對角線“來說一說。
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段,把它分成兩個(gè)直角三角形嗎?
通過交流使學(xué)生明白:畫出的線段就是原來三角形的高。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
一、復(fù)習(xí)。
1、什么是平角?平角是多少度?
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)。
二、新知。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識,真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))。
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。
4、驗(yàn)證:
(2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再證:請按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°(師巡視)。
(4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)。
5、結(jié)論:修改板書,把“?”去掉,寫“是”。
6、追問:把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)。
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)。
三、知識運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,生解答)。
1、填空。
(1)一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個(gè)內(nèi)角是()、
(2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是()。
(4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是()。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是()三角形。
2、判斷。
(1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。()。
(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。()。
(4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。()。
(5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。()。
四、拓展探究。
根據(jù)所學(xué)的知識,你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?
1、小組討論。
2、匯報(bào)結(jié)果。
3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個(gè)猜測、驗(yàn)證的過程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過程,學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻,聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題,是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?,怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限,無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會,這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會有誤差,其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,這無非也是件好事,說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)對知識有一種尊重,對自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān),到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開的三角形,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺,她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼,個(gè)別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過來,剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,但是通過試講,孩子們沒有這樣的表現(xiàn),我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間,孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過多,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),給的時(shí)間過短,學(xué)生沒有充分思維。
總而言之,這次的公開課,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時(shí),該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說好每一句話,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評,讓我有了茅塞頓開的感覺。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對我中肯的評價(jià),感謝他們對我的直言不諱,無私奉獻(xiàn)自己的想法,讓我在教學(xué)中,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí)。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)目標(biāo):
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐,動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教材與學(xué)生。
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境,通過對大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動,通過學(xué)生測量,折疊,撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上,會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同,因此,學(xué)生會想到采取其他更好的辦法,通過親手實(shí)踐,得出結(jié)論。
教學(xué)過程:
學(xué)生各抒己見。
師;剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大,同學(xué)們有兩種不同的猜想,可以肯定,必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。
(1)以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器,量一量,算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù),并做好記錄,記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
(2)組內(nèi)交流。
(3)全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果(三角形內(nèi)角和)。
(4)師小結(jié):我們通過測量發(fā)現(xiàn),每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
(一)組內(nèi)探索:
(1)以小組為單位探索更好的辦法。
(2)以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
(有的小組想不出來,可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流,目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果,在探索中發(fā)現(xiàn)問題,在討論中解決問題,是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法)。
(3)把你沒有想到的方法動手做一次。
(使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程)。
(4)根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
(二)教師演示。
撕拼法1。教師取出三角形教具,把三個(gè)角撕下來,拼在一起,如圖所示。
2.師:這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師:平角是多少度呢?說明什么?
生:180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師:這種方法是不是適用各種三角形呢?
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律,三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法:師:剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180,那是因?yàn)闇y量的不那么精確,所以說“接近”,又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角,進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180,現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn),再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎?
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)。
四。鞏固練習(xí),知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想:鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角?為什么?
3.有一個(gè)四邊形,你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎?
試一試,看誰算得快。
師:誰來說說自己的計(jì)算過程?
生:它們的內(nèi)角和都是180度。
[回答可能有二]:
(一種全部說是:)。
師:請問,你們是怎么想的,為什么這么認(rèn)為?
生:……。
師:看來,大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的,是嗎?想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)。
(一種有一部分同學(xué)說是,有一部分同學(xué)說不是:)。
師:看來,大家的意見不一致,想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)。
(二)動手操作,探究新知。
師:老師看你們有答案了,哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想?
生:我準(zhǔn)備用量的方法。
師:然后呢?
生:然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來,就知道了三角形的內(nèi)角和是多少?
師:說的真不錯(cuò),還有沒有其它的方法?
生:我是把三角形的三個(gè)角剪下來,拼在一起(師鼓勵(lì):你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧!)。
生:……。
(如生一時(shí)想不到,師可引導(dǎo):他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢?)。
師:好啦,老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家,一定能找出更多的方法的,請你們在研究之前,也像老師一樣,在三個(gè)內(nèi)角上編上序號,角一、角二、角三,現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比,看一看,哪個(gè)小組的方法多,方法好!
開始吧?。▽W(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時(shí)間:5分鐘。
師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,哪位同學(xué)愿意上來交流一下?
師:請你告訴大家,你是怎么研究的,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?
(預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說的是量的方法)。
師:你是用什么來研究的?
生:量角器。
師:那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?
(生匯報(bào)度量結(jié)果)。
生:180度。
師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢?還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
生:我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起,然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師:他演示的真好,你們聽明白了嗎?李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊flash:把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,再把角二放在左邊,最后把角三調(diào)個(gè)頭,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,角一的這條邊,角二這條邊看起來在一條直線上,那到底是不是在一條直線上呢,我們一起用直尺來量一下,師演示后問學(xué)生:是不是在一條直線上,那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?通過剛才拼的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?)。
生:我們還用了折的方法(生介紹方法)。
師:你們聽明白了嗎?李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊flash:先找到兩條邊的中點(diǎn),把它連起來,把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?,再把角二向里對折,使它的頂點(diǎn)與角一對齊,最后把角三也用同樣的方法對折,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?)。
生:是個(gè)平角。180度。
師:請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧!
生:我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形,因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角,所以它的內(nèi)角和是360度,那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對,這就是測量的誤差,如果測量儀器再精密一些,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。
師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!
(三)拓展應(yīng)用,深化認(rèn)識。
師:請看老師手上的這兩個(gè)三角形,左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度?(生:180度)右邊呢(生:也是180度)。
師:現(xiàn)在老師把它們拼在一起,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?
(生答后師引導(dǎo)歸納得出:三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān),組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。)。
師:剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時(shí)候,三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來,想知道怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件,課件內(nèi)容:一個(gè)大一些的直角三角形說:“我的個(gè)頭比你大,我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說:“是這樣嗎”?)。
師:到底誰說的對呢?今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧!
師:好,請看大屏幕!
(出示基礎(chǔ)練習(xí))在一個(gè)三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度數(shù)。
生答后,師提問:你是怎樣想的?
生陳述后,師鼓勵(lì):說的真好!
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師:同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢?
師:嗯,真不錯(cuò),你們知道嗎?三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的,今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度,老師為你們感到驕傲,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,你們就是下一個(gè)“帕斯卡”!
師:好,下課!同學(xué)們再見!
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。
通過多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180 。
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀??曜尤舾?。
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個(gè)問題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報(bào)你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識的形成過程。)
(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的??靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報(bào)匯報(bào)。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐,動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教材與學(xué)生。
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境,通過對大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動,通過學(xué)生測量,折疊,撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上,會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同,因此,學(xué)生會想到采取其他更好的辦法,通過親手實(shí)踐,得出結(jié)論。
教學(xué)過程:
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題:
師;剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大,同學(xué)們有兩種不同的猜想,可以肯定,必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。
(1)以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器,量一量,算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù),并做好記錄,記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
(2)組內(nèi)交流。
(3)全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果(三角形內(nèi)角和)。
(4)師小結(jié):我們通過測量發(fā)現(xiàn),每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié):
(一)組內(nèi)探索:
(1)以小組為單位探索更好的辦法。
(2)以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
(有的小組想不出來,可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流,目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果,在探索中發(fā)現(xiàn)問題,在討論中解決問題,是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法)。
(3)把你沒有想到的方法動手做一次。
(4)根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
(二)教師演示。
撕拼法1。教師取出三角形教具,把三個(gè)角撕下來,拼在一起,如圖所示。
2.師:這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師:平角是多少度呢?說明什么?
生:180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師:這種方法是不是適用各種三角形呢?
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律,三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法:師:剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180,那是因?yàn)闇y量的不那么精確,所以說“接近”,又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角,進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180,現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn),再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎?
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)。
四。鞏固練習(xí),知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想:鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角?為什么?
3.有一個(gè)四邊形,你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎?
試一試,看誰算得快。
師:誰來說說自己的計(jì)算過程?
[回答可能有二]:
(一種全部說是:)。
師:請問,你們是怎么想的,為什么這么認(rèn)為?
生:……。
師:看來,大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的,是嗎?想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)。
(一種有一部分同學(xué)說是,有一部分同學(xué)說不是:)。
師:看來,大家的意見不一致,想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)。
(二)動手操作,探究新知。
師:老師看你們有答案了,哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想?
生:我準(zhǔn)備用量的方法。
師:然后呢?
生:然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來,就知道了三角形的內(nèi)角和是多少?
師:說的真不錯(cuò),還有沒有其它的方法?
生:我是把三角形的三個(gè)角剪下來,拼在一起(師鼓勵(lì):你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>
生:……。
(如生一時(shí)想不到,師可引導(dǎo):他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢?)。
師:好啦,老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家,一定能找出更多的方法的,請你們在研究之前,也像老師一樣,在三個(gè)內(nèi)角上編上序號,角一、角二、角三,現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比,看一看,哪個(gè)小組的方法多,方法好!
開始吧?。▽W(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時(shí)間:5分鐘。
師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,哪位同學(xué)愿意上來交流一下?
師:請你告訴大家,你是怎么研究的,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?
(預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說的是量的方法)。
師:你是用什么來研究的?
生:量角器。
師:那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?
(生匯報(bào)度量結(jié)果)。
生:180度。
師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢?還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
生:我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起,然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師:他演示的真好,你們聽明白了嗎?李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊flash:把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,再把角二放在左邊,最后把角三調(diào)個(gè)頭,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,角一的這條邊,角二這條邊看起來在一條直線上,那到底是不是在一條直線上呢,我們一起用直尺來量一下,師演示后問學(xué)生:是不是在一條直線上,那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?通過剛才拼的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?)。
生:我們還用了折的方法(生介紹方法)。
師:你們聽明白了嗎?李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊flash:先找到兩條邊的中點(diǎn),把它連起來,把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?,再把角二向里對折,使它的頂點(diǎn)與角一對齊,最后把角三也用同樣的方法對折,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?)。
生:是個(gè)平角。180度。
師:請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧!
生:我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形,因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角,所以它的內(nèi)角和是360度,那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對,這就是測量的誤差,如果測量儀器再精密一些,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。
師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!
(三)拓展應(yīng)用,深化認(rèn)識。
師:請看老師手上的這兩個(gè)三角形,左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度?(生:180度)右邊呢(生:也是180度)。
師:現(xiàn)在老師把它們拼在一起,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?
(生答后師引導(dǎo)歸納得出:三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān),組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。)。
師:剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時(shí)候,三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來,想知道怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件,課件內(nèi)容:一個(gè)大一些的直角三角形說:“我的個(gè)頭比你大,我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說:“是這樣嗎”?)。
師:到底誰說的對呢?今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧!
師:好,請看大屏幕!
(出示基礎(chǔ)練習(xí))在一個(gè)三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度數(shù)。
生答后,師提問:你是怎樣想的?
生陳述后,師鼓勵(lì):說的真好!
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師:同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢?
師:嗯,真不錯(cuò),你們知道嗎?三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的,今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度,老師為你們感到驕傲,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,你們就是下一個(gè)“帕斯卡”!
師:好,下課!同學(xué)們再見!
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量;認(rèn)識了三角形,知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形,有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?!度切蔚膬?nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時(shí),通過測量三角尺三個(gè)角的度數(shù),知道三角尺三個(gè)角加起來的和是180度,再加上課前的預(yù)習(xí),大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180度,只不過他們不清楚其中的道理,只是機(jī)械性的記憶。因此,本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論,而是驗(yàn)證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索,通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證,總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律,從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。
一、教學(xué)目標(biāo)。
1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律,并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的'聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法,提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅,獲得成就感,從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
難點(diǎn):對不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。
三、教學(xué)過程。
(一)質(zhì)疑――發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。
交流:不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎?三角尺的內(nèi)角和有什么特征?
提問:三角尺的形狀是什么三角形?三角尺的內(nèi)角和是180度,我們還可以說成是什么?(得出結(jié)論:直角三角形的內(nèi)角和是180度。)。
你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢?(動手操作,尋找答案)。
方法一:拿出不同的直角三角形,分別測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再求和。(提示存在誤差,但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右)。
方法二:用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形,由于長方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度,因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。
(二)探究――分析問題,解決問題。
出示三個(gè)三角形:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo):直角三角形的內(nèi)角和是180度了,由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問:你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢?
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個(gè)三角形,動手操作,自主探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一:可以像上面那樣先測量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再計(jì)算出它們的和,看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo):測量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確,測量是存在誤差的,對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn),計(jì)算出它們的和,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二:既然是求三角形的內(nèi)角和,我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起,看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢?我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來,再拼在一起,會發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角,是180度。
方法三:把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來,雖然能將他們拼在一起,但是原有的三角形被破壞了。因此,我們還可以通過折一折的方法,把三個(gè)內(nèi)角折過來拼在一起,同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角,是180度。
方法四:將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形,利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度,360-90-90=180度。
(三)歸納――獲得結(jié)論。
交流:回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
總結(jié):通過測量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法,我們可以消除心中的問號,肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
(四)拓展――鞏固練習(xí)。
1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?
2、在一個(gè)三角形中,根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
(一)知識與技能:掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
(二)過程與方法:通過量算、撕拼、折拼等活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力;能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題,訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用能力。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想,培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識。
2、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象,經(jīng)過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理,初步感受從個(gè)別到一般的思維過程。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程;知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
教學(xué)過程:
一、激趣引入。
1、畫三角形。
2、畫有兩個(gè)直角的三角形。
二、探究新知。
60°+30°+90°=180°。
45°+45°+90°=180°。
1、小組合作完成。
2、匯報(bào)。
第一種:通過度量完成。
第二種:通過撕拼或者折拼完成。
第三類:通過長方形推算得出。
其他類。
3、小結(jié):
(課件演示)剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出,無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°,你們真不錯(cuò),讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”
4、知識升華:
三、實(shí)踐檢驗(yàn)。
2、老師不小心把墨水倒在了三角形上,你知道它的度數(shù)嗎?
3、數(shù)學(xué)日記。
四、評價(jià)樹。
你對自己的評價(jià)。
結(jié)束語:
數(shù)學(xué)是一棵大樹,三角形只是它的一片葉子;
生活是一棵大樹,數(shù)學(xué)只是它的一片葉子,
讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美!
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉,就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°,引發(fā)學(xué)生的猜想:其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著,引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,用通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差),再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次,共安排三個(gè)層次,逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性,激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用,數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達(dá)到的基本要求,顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué),第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí),在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后,只給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣,拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
1、讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
多媒體課件、學(xué)具。
師:我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?
生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2:三角形有三個(gè)角,……。
師:請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)。
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理。
師:請同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)。
生:能。
師:請聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)。
師:有誰畫出來啦?
生1:不能畫。
生2:只能畫兩個(gè)直角。
生3:只能畫長方形。
師(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。
師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?
生:想。
師:那就讓我們一起來研究吧!
(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)。
師:請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(課件閃動其中的一塊三角板)。
生:90°、60°、30°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)。
師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?
生:是180°。
師:你是怎樣知道的?
生:90°+60°+30°=180°。
師:對,把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?
生:90°+45°+45°=180°。
師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
1、猜一猜。
師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
生1:180°。
生2:不一定。
……。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?
生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。
師:哦,也就是測量計(jì)算,是嗎?那就請四人小組共同研究吧!
師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略,進(jìn)行合理分工,提高效率。)。
(2)小組匯報(bào)結(jié)果。
師:請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。
生1:180°。
生2:175°。
生3:182°。
師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
生1:有。
生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?
生:把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗(yàn)證。
師:很好,請用不同的三角形來驗(yàn)證。
師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開始吧。
2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?
生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師:請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)。
師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?
師:為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對,這就是測量的誤差。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
教學(xué)準(zhǔn)備:
導(dǎo)學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)。
1、什么是平角?平角是多少度?
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)。
二、新知。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識,真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))。
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。
4、驗(yàn)證:
(1)初證:用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
(2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再證:請按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°(師巡視)。
(4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)。
5、結(jié)論:修改板書,把“?”去掉,寫“是”。
6、追問:把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)。
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)。
三、知識運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,生解答)。
1、填空。
(2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是()。
(4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是()。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是()三角形。
2、判斷。
(1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。()。
(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。()。
(5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。()。
四、拓展探究。
根據(jù)所學(xué)的知識,你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
1.通過動手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
導(dǎo)學(xué)過程。
1、什么是平角?平角是多少度?
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識,真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))。
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。
4、驗(yàn)證:
(1)初證:用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
(2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再證:請按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°(師巡視)。
(4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)。
5、結(jié)論:修改板書,把“?”去掉,寫“是”。
6、追問:把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)。
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)。
1、填空。
(1)一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個(gè)內(nèi)角是().
(2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是()。
(3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是()。
(4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是()。
(5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是()三角形。
2、判斷。
(1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。()。
(2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。()。
(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。()。
(4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。()。
(5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。()。
根據(jù)所學(xué)的知識,你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?
1、小組討論。
2、匯報(bào)結(jié)果。
3、課件提示幫助理解。
教學(xué)反思。
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個(gè)猜測、驗(yàn)證的過程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過程,學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻,聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題,是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?,怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限,無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會,這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會有誤差,其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,這無非也是件好事,說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)對知識有一種尊重,對自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān),到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開的三角形,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺,她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼,個(gè)別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過來,剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,但是通過試講,孩子們沒有這樣的表現(xiàn),我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間,孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過多,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),給的時(shí)間過短,學(xué)生沒有充分思維。
總而言之,這次的公開課,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時(shí),該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說好每一句話,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評,讓我有了茅塞頓開的感覺。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對我中肯的評價(jià),感謝他們對我的直言不諱,無私奉獻(xiàn)自己的想法,讓我在教學(xué)中,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí)。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述:通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。
分析教材內(nèi)容,在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了角的`分類及度量的知識。在本課之前,學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識。積累了一些有關(guān)三角形的知識和經(jīng)驗(yàn),形成了一定的空間觀念,可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識三角形,探索新知。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的基礎(chǔ),同時(shí)為初中進(jìn)一步論證做好準(zhǔn)備。
課前我對學(xué)情進(jìn)行了分析:
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù),認(rèn)識了三角形的基本特征及其分類,由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。
2、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但是很可能都知其然不知其所以然。
通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識,以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析,我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。
2、通過研究直角三角形進(jìn)而研究銳角三角形、鈍角三角形,初步認(rèn)識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。
針對這一目標(biāo)的完成,我設(shè)計(jì)了一下評價(jià)方式:
1、交流式評價(jià):通過師生、生生對話交流,在交流中對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
2、表現(xiàn)性評價(jià):通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況,適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。
1、通過3個(gè)練習(xí)題(1、做一做。2、說一說.3、拼一拼、想一想。)。
檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1的掌握情況。
2、通過小組、同桌合作、匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)課所蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)方法,檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2的掌握情況。
教具準(zhǔn)備:課件、3個(gè)直角三角形,2個(gè)銳角三角形、2個(gè)鈍角三角形、一張表格。
學(xué)具準(zhǔn)備:三角板、量角器。
這節(jié)課的教學(xué)我通過一下四個(gè)環(huán)節(jié)完成。
1、觀察猜測,引入新知;
2、動手操作,探索新知;
3、鞏固新知,拓展應(yīng)用;
4、總結(jié)評價(jià)、延伸知識。
第一環(huán)節(jié),觀察猜測,引入新知。
由圖形引入,讓學(xué)生指出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角,發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問:想看鈍角三角形72變嗎?我們一起來看一看。課件演示:
(1)鈍角變小,另外兩個(gè)角怎樣變?
(2)鈍角變大,另外兩個(gè)角怎樣變?
(3)鈍角變大、變大、變大再變大,還能再大嗎?發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度?這時(shí)把三角形三個(gè)內(nèi)角的加起來,和可能多少呢?猜測:180度。
第二環(huán)節(jié),動手操作,探索新知。
先讓學(xué)生觀察一副三角板的內(nèi)角和,發(fā)現(xiàn)都是180度,和猜測是一樣的,是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢?課件出示一些直角三角形,讓學(xué)生用手中的工具驗(yàn)證你的猜測。
四人小組合作,拿出學(xué)具袋里三個(gè)紅色的直角三角形和表格,用不同的方法驗(yàn)證猜測。學(xué)生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,還可以“折一折”。匯報(bào)時(shí)要讓學(xué)生說一說方法,同時(shí)在課件上展示。
這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動,自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。
課件出示將銳角三角形、鈍角三角形,問:你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究它們的內(nèi)角和嗎?動手試一試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報(bào),課件演示)讓學(xué)生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個(gè)特性。
這樣引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。
第三環(huán)節(jié)、鞏固新知,拓展應(yīng)用。
用三角形的這一特性來解決一些問題。
1、基本練習(xí)。
通過做一做和說一說這兩個(gè)練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。
2、拓展練習(xí)。
拼一拼、想一想。
(1)兩個(gè)三角形拼成大三角形,說出大三角形的內(nèi)角和。
(2)一個(gè)三角形去掉一部分。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),無論三角形的形狀或大小如何改變,內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
(3)再把這個(gè)三角形剪去一部分剪成一個(gè)四邊形,它的內(nèi)角和是多少度?
(4)如果變成五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?
充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。
第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評價(jià)、延伸知識。
通過這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生談一談自己的收獲或感受,對本節(jié)課的知識進(jìn)行拓展升華。
猜測(180度)。
驗(yàn)證:測量、撕拼、折疊結(jié)論。
我的板書簡明扼要,體現(xiàn)了本節(jié)課的重點(diǎn),而且是對本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的一個(gè)回顧。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊。
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
出示課件,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問:
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?
二、初建模型,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想。
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論。
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作,對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí)。
1、算一算,對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))。
2、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)。
3、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸。
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
【教學(xué)準(zhǔn)備】。
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀??曜尤舾?。
【教學(xué)過程】。
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法。
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個(gè)問題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)。
二、動手操作,探索交流新知。
1.分組活動,探索新知。
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動,交流新知。
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報(bào)你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識的形成過程。)。
(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的??靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報(bào)匯報(bào)。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知。
師:三個(gè)徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)。
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書:三角形的內(nèi)角和是180)。
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力。
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)。
六、拓展新知,課外延伸。
師:俗話說“活到老,學(xué)到老?!蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上謝老師充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念,將教學(xué)思路擬定為“談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入——猜想——驗(yàn)證——鞏固內(nèi)化——拓展延伸”,努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入:教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識,而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課,謝老師用選王大會設(shè)懸念,三種類型的角在激烈的爭執(zhí),到的誰的內(nèi)角和大呢?這樣,在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣,而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想:學(xué)生有了探索的愿望和興趣,可是不能沒有目標(biāo)的去探索,那樣只會事倍功半,甚至沒有結(jié)果,這時(shí)謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢,我們總不能口說無憑吧?使后邊的探索和驗(yàn)證活動有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證:學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后,謝老師就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生,讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動,在活動中,把放和引有機(jī)的結(jié)合,鼓勵(lì)學(xué)生積極開動腦筋,從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動,而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為:量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化:俗話說的好:“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí),要掌握知識,形成技能技巧,一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí),課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此,謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中,很好的發(fā)揮練習(xí)的作用,如第一關(guān)牛刀小試:給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度,學(xué)生求第三個(gè)角,從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力;第三關(guān)過關(guān)斬將:讓學(xué)生判斷有兩個(gè)小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù),使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識,培養(yǎng)思維的靈活性,從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,針對性強(qiáng),使學(xué)生不但鞏固了知識,更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新:數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜,思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,前面學(xué)習(xí)的知識往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,可以先讓學(xué)生學(xué)會對知識的遷移。本課最后,謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目:學(xué)了三角形的內(nèi)角和后,你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?這道題通過對本節(jié)課所學(xué)知識的遷移就可以完成,既能對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力,更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
總之,本節(jié)課教學(xué)活動中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn):以學(xué)生發(fā)展為本,以學(xué)生為主體,思維為主線的思想;充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流;練習(xí)體現(xiàn)了層次性,知識技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是教師講、學(xué)生聽,依據(jù)教材給的例子,通過觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再進(jìn)行模仿練習(xí),課堂沉悶乏味。而好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察,用自己的心靈去感悟,用自己的頭腦去判別,用自己的語言去表達(dá),本節(jié)課中我充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。
首先,通過學(xué)生生活中的例子從小明家到學(xué)校走哪條路近,呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在感性認(rèn)識上獲得了基礎(chǔ),從而為發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系律奠定了基礎(chǔ)。
其次,為學(xué)生提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,教師啟發(fā)學(xué)生用不同長度的三根小棒分別來圍三角形,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究,師生、生生多向互動,人人體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
第三,改變了學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生根據(jù)自己對知識的理解和課堂中獲得的信息進(jìn)行判斷和辨析,提出自己的見解和疑問。因此,課堂上體現(xiàn)學(xué)生在主動參與中思維的靈活性和開拓性,出現(xiàn)了許多令教師意外而驚喜的資源。如有的學(xué)生提出:判斷三條線段能否圍成三角形,只需要把最短的兩條邊相加大于第三邊就可以了。
通過這節(jié)課的教學(xué),我深深體會到:一個(gè)真實(shí)的教學(xué)過程是不可預(yù)設(shè)的,而是一個(gè)師生等多種因素間動態(tài)的相互作用的過程。教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生,要為學(xué)生提供必要的資源,要善于開發(fā)和利用學(xué)生資源,使課堂成為一個(gè)資源生成和動態(tài)生成的過程,成為促進(jìn)師生生命共同發(fā)展的場所。
三角形的邊一課是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊,但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸。因此,教學(xué)中,我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上,動手操作,擺一擺,比一比,看一看,想一想,分組討論、合作學(xué)習(xí),運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué),老師恰當(dāng)點(diǎn)撥,適時(shí)引導(dǎo)。
本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動手操作上,具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)環(huán)節(jié):一是導(dǎo)入部分:學(xué)生從4根小棒中任意拿出3根,擺一擺,可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形,而有的學(xué)生沒有擺成三角形,此時(shí),老師接過話題:能否擺成三角形估計(jì)與三角形的“邊的長度”有關(guān)系,它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?這樣很自然地就導(dǎo)入了新課,為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分:學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形,并且做好記錄。這個(gè)過程必須得每個(gè)學(xué)生親自動手,在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較,從而得出結(jié)論。教學(xué)中,我設(shè)置這些實(shí)際動手操作、共同探討的活動,既滿足了學(xué)生的精神需要,又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識,體驗(yàn)到了成功的快樂。
評價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課,最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊,為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平,我在練習(xí)設(shè)計(jì)上主要采用了層層深入的原則,先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決問題。新授課中的小組合作“擺三角形”,學(xué)生分工明確,參與性強(qiáng),而練習(xí)中的小組合作卻能集眾人智慧,全面考慮,在有限的時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
對這堂課的教學(xué),我也有不少遺憾之處。
1、教學(xué)設(shè)計(jì)不夠精巧,沒有波瀾,對學(xué)生積極性的調(diào)動還是不夠。對教材內(nèi)容的把握是過分拘泥于教材。
2、學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作較好,但是組間競爭意識不強(qiáng),小組加分過于機(jī)械,沒有充分調(diào)動學(xué)生競爭的積極性。
改進(jìn):在適當(dāng)?shù)恼n中多多運(yùn)用小組學(xué)習(xí),不要機(jī)械的運(yùn)用小組,為了應(yīng)用而應(yīng)用。在有的課堂上如果運(yùn)用小組確實(shí)能達(dá)到很好的效果就用,如果效果不明顯時(shí)就可以不用,對于小組要靈活運(yùn)用。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述:通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。
分析教材內(nèi)容,在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前,學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識。積累了一些有關(guān)三角形的知識和經(jīng)驗(yàn),形成了一定的空間觀念,可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識三角形,探索新知。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的基礎(chǔ),同時(shí)為初中進(jìn)一步論證做好準(zhǔn)備。
課前我對學(xué)情進(jìn)行了分析:
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù),認(rèn)識了三角形的基本特征及其分類,由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。
2、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但是很可能都知其然不知其所以然。
通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識,以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析,我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。
2、通過研究直角三角形進(jìn)而研究銳角三角形、鈍角三角形,初步認(rèn)識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。
針對這一目標(biāo)的完成,我設(shè)計(jì)了一下評價(jià)方式:
1、交流式評價(jià):通過師生、生生對話交流,在交流中對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
2、表現(xiàn)性評價(jià):通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況,適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。
1、通過3個(gè)練習(xí)題(1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想)
檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1的掌握情況。
教具準(zhǔn)備:課件、3個(gè)直角三角形,2個(gè)銳角三角形、2個(gè)鈍角三角形、一張表格
學(xué)具準(zhǔn)備:三角板、量角器.
這節(jié)課的教學(xué)我通過一下四個(gè)環(huán)節(jié)完成。
1、觀察猜測,引入新知;
2、動手操作,探索新知;
3、鞏固新知,拓展應(yīng)用;
4、總結(jié)評價(jià)、延伸知識。
第一環(huán)節(jié),觀察猜測,引入新知。
由圖形引入,讓學(xué)生指出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角,發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問:想看鈍角三角形72變嗎?我們一起來看一看。課件演示:
(1)鈍角變小,另外兩個(gè)角怎樣變?
(2)鈍角變大,另外兩個(gè)角怎樣變?
(3)鈍角變大、變大、變大再變大,還能再大嗎?發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度?這時(shí)把三角形三個(gè)內(nèi)角的加起來,和可能多少呢?猜測:180度。
第二環(huán)節(jié),動手操作,探索新知。
1、直角三角形的內(nèi)角和。
(一)直角三角形內(nèi)角和
先讓學(xué)生觀察一副三角板的內(nèi)角和,發(fā)現(xiàn)都是180度,和猜測是一樣的,是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢?課件出示一些直角三角形,讓學(xué)生用手中的工具驗(yàn)證你的猜測。
四人小組合作,拿出學(xué)具袋里三個(gè)紅色的直角三角形和表格,用不同的方法驗(yàn)證猜測。學(xué)生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,還可以“折一折”。匯報(bào)時(shí)要讓學(xué)生說一說方法,同時(shí)在課件上展示。
這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動,自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。
(二)、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
課件出示將銳角三角形、鈍角三角形,問:你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究它們的內(nèi)角和嗎?動手試一試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報(bào),課件演示)讓學(xué)生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個(gè)特性。
這樣引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。
第三環(huán)節(jié)、鞏固新知,拓展應(yīng)用
用三角形的這一特性來解決一些問題
1、基本練習(xí)
通過做一做和說一說這兩個(gè)練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。
2、拓展練習(xí)
拼一拼、想一想
(1)兩個(gè)三角形拼成大三角形,說出大三角形的內(nèi)角和
(2)一個(gè)三角形去掉一部分
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),無論三角形的形狀或大小如何改變,內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
(3)再把這個(gè)三角形剪去一部分剪成一個(gè)四邊形,它的內(nèi)角和是多少度?
(4)如果變成五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?
充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。
第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評價(jià)、延伸知識
通過這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生談一談自己的收獲或感受,對本節(jié)課的知識進(jìn)行拓展升華。
三角形的內(nèi)角和
猜測(180度)
驗(yàn)證:測量、撕拼、折疊結(jié)論
三角形的內(nèi)角和是180度
我的板書簡明扼要,體現(xiàn)了本節(jié)課的重點(diǎn),而且是對本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的一個(gè)回顧。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的,它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ),因此,掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境,讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了試一試,練一練的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)角的度數(shù)。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
一、說課內(nèi)容:北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)----《三角形的內(nèi)角和》一課。
二、教材分析:
在這一環(huán)節(jié)我要闡述四方面的內(nèi)容:
1、三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。讓學(xué)生通過探索,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
2、學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的概念、分類,熟悉了各角的特點(diǎn),掌握了量角的方法。也可能有部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
3、教學(xué)目標(biāo):
a、讓學(xué)生親自動手,發(fā)現(xiàn),證實(shí)三角形的內(nèi)角和等于180度。并能初步運(yùn)用這一性質(zhì)解決有一些實(shí)際問題。
b、在經(jīng)歷“觀察、測量、撕拼、折疊”的驗(yàn)證的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力。
4、教學(xué)重難點(diǎn):
經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的形成,發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
5、教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
在備課過程中,我閱讀了農(nóng)遠(yuǎn)光盤中多位名師的教學(xué)案例來完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì),并收集了農(nóng)遠(yuǎn)光盤中的多媒體課件,用課件適時(shí)播放。
四、教法分析
為了使教學(xué)目標(biāo)得以落實(shí),談?wù)劚菊n的教法和學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,讓他們積極主動地探索,解決數(shù)學(xué)問題,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。我采用了趣味教學(xué)法、情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法。
五、學(xué)法分析
在學(xué)法指導(dǎo)上,我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生通過動手、動腦、動口,積極參與知識形成的全過程。體現(xiàn)了學(xué)生動手實(shí)踐、合作交流,自主探索的學(xué)習(xí)方式。
六:教學(xué)流程:
(一)猜迷激趣,復(fù)習(xí)舊知。,
興趣是最好的老師,開課我出示了一則謎語。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
形狀是似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。(打一平面圖形)
由謎底又得出了一個(gè)對三角形你們有哪些了解的問題,喚醒學(xué)生頭腦中有關(guān)三角形的知識,同時(shí)很自然引出對“三角形內(nèi)角和”一詞的講解,為后面的探索奠定基礎(chǔ)。
(二)創(chuàng)設(shè)情境,巧引新知(課件出示)
(三)驗(yàn)證猜想,主動探究。
本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識、提高能力的一個(gè)重要過程。我有目的、有意識的引導(dǎo)學(xué)生主動參與實(shí)踐活動、經(jīng)歷知識的形成過程。
“你能運(yùn)用已有的知識和身邊的學(xué)具想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎?”學(xué)生思考片刻后,我出示學(xué)習(xí)提綱:
a、先獨(dú)立思考,你想怎樣驗(yàn)證?
b、再小組合作探究,運(yùn)用多種方法驗(yàn)證。
c、最后匯報(bào),展示你的驗(yàn)證方法。
1.量角求和
這個(gè)驗(yàn)證方法應(yīng)是全班同學(xué)都能想到的,因此,在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了小組活動的形式。讓小組成員在練習(xí)本上任意地畫幾個(gè)三角形進(jìn)行測量并記錄。學(xué)生通過畫、量、算,最后發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180度。
2.拼角求和
通過討論,有的小組可能會想到把三個(gè)角撕開,再拼在一起,剛好拼成了一個(gè)平角,由于學(xué)生在以前學(xué)過平角是180度,很快就發(fā)現(xiàn)這三個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。為了讓全班學(xué)生能夠真切,清晰地看到撕拼的過程,我利用了多媒體課件進(jìn)行了演示。(課件出示)課件播放后學(xué)生一目了然,攻克了本課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。
3.折角求和
有的小組還可能想到把三個(gè)角折在一起,也剛好形成一個(gè)平角。但如何折才能夠使三個(gè)內(nèi)角剛好組成平角呢?這一驗(yàn)證方法是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
在學(xué)生展示完驗(yàn)證方法后,我又讓每位學(xué)生選擇自己喜歡的方法,再去驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。最后歸納出結(jié)論:所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
(四)應(yīng)用新知,解決問題。
數(shù)學(xué)離不開練習(xí)。本節(jié)課我把圖像、動畫等引入課件,使練習(xí)的內(nèi)容具有簡單的背景與情節(jié),使學(xué)生對解題產(chǎn)生了濃厚的興趣。
我設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的練習(xí):有序而多樣。
1)基本練習(xí):讓學(xué)生通過這一習(xí)題,掌握求未知角的一般方法。
2)實(shí)踐運(yùn)用:這一習(xí)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生知道生活中到處都有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能解決生活實(shí)際問題,真切體驗(yàn)到學(xué)的是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
3)鞏固提高:使學(xué)生了解在間接條件下求未知角的方法。
4)拓展延伸。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中輔助線的橋梁作用,在潛移默化中滲透一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化,為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(五)全課小結(jié)完善新知
1、這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識?2、你有什么收獲?
通過學(xué)生談這節(jié)課的收獲,對所學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納。
(六)板書設(shè)計(jì)
三角形的內(nèi)角和
量角撕拼折角拼圖
三角形的內(nèi)角和是180度。
六、說效果預(yù)測:
本課中,學(xué)生通過動手操作,測量、撕拼、折疊等實(shí)驗(yàn)活動,得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識,也使學(xué)生學(xué)到了怎么由已知探究未知的思維方式與方法,培養(yǎng)了他們主動探索的精神。促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成,達(dá)到預(yù)想的教學(xué)目的。使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí),在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中成長!
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十二
一、構(gòu)建新的課堂教學(xué)模式。
傳統(tǒng)的教學(xué)往往只重視對結(jié)論的記憶和模仿,而這節(jié)課老師把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的.基礎(chǔ)上,建立了“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的教學(xué)模式。
二、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想,大膽創(chuàng)新的精神。
教學(xué)中趙老師遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動.先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情景,讓學(xué)生對三角形的三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇,引發(fā)學(xué)生的探究欲望.
三、為學(xué)生提供了大量數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
“給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓學(xué)生自己飛翔.”這正是課堂教學(xué)改革中學(xué)生的主體性的表現(xiàn)。所以在這節(jié)課中趙老師樹立了數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生服務(wù),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的機(jī)會,通過想辦法求三角形的內(nèi)角和這一核心問題,引發(fā)學(xué)生去思考,去探究.這樣學(xué)生的潛能的以激活,思維展開了想象,能力得以發(fā)展.
四、給學(xué)生一個(gè)開放探究的學(xué)習(xí)空間.
培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心問題,所以課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程,當(dāng)一個(gè)問題解決完后又引發(fā)出新的問題,使學(xué)生體會到成功的喜悅,使數(shù)學(xué)課堂充滿挑戰(zhàn).所以課堂上老師沒有因?qū)W生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度而罷休,然后用一個(gè)大的三角形剪成兩個(gè)小的,用兩個(gè)小的拼成大的內(nèi)角和延伸,使學(xué)生悟出規(guī)律,這樣學(xué)生帶著問題在課后向更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)繼續(xù)探索,一追求更大的成功。
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩,也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度,而在于學(xué)生從中得到了什么,它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十三
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩,也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度,而在于學(xué)生從中得到了什么,它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。2月19日上午,在沈家門第一小學(xué),我有幸聆聽了趙斌娜老師執(zhí)教的《三角形的內(nèi)角和》一課,這就是一堂好課。
趙老師營造了寬松和諧的課堂氣氛,讓學(xué)生能主動參與學(xué)習(xí)活動,既關(guān)注了學(xué)生的個(gè)人差異和不同的學(xué)習(xí)需求,又注重了學(xué)生的個(gè)體感悟,強(qiáng)調(diào)情感體驗(yàn)的過程。確立了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既調(diào)動了積極性,又激發(fā)了學(xué)生的主體意識和進(jìn)取精神。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中互相激勵(lì),取長補(bǔ)短,能團(tuán)結(jié)協(xié)作,最終形成了相應(yīng)能力;同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生刻苦鉆研,事實(shí)求是的態(tài)度。
教學(xué)過程是一堂課關(guān)鍵中的關(guān)鍵,新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),而數(shù)學(xué)活動應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識的活動。教師讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn),在活動中發(fā)展”。本節(jié)課有操作活動、自主探索與合作交流、應(yīng)用活動三個(gè)方面,下面我重點(diǎn)談?wù)劜僮骰顒印?/p>
1、在實(shí)踐材料上下了工夫。
操作實(shí)踐的材料是精心選擇的,老師為學(xué)生準(zhǔn)備了用卡紙制作的形狀、大小、顏色不同的三角形各幾個(gè),這樣學(xué)生在操作時(shí)候,便于選擇、測量、拼擺、觀察、思考問題,而且這些三角形顏色醒目、比較大,學(xué)生應(yīng)用起來很得手,操作的材料和學(xué)生的動手實(shí)踐配合恰當(dāng)。
2、找準(zhǔn)時(shí)機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。
本節(jié)課安排了兩次操作活動:一是在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前進(jìn)行實(shí)踐操作,促使學(xué)生在實(shí)踐操作中探究新知識;二是在初步得出規(guī)律之后,讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來驗(yàn)證新知識。幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識到第一次出現(xiàn)內(nèi)角和偏差的原因是測量誤差造成的。給學(xué)生提供的這兩次動手實(shí)踐的機(jī)會,不僅提高了操作的效果,更重要的使“聽數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn),從中感悟和理解到新知識的形成和發(fā)展,體會了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法,獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。
3、把實(shí)踐操作和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來。
學(xué)生通過實(shí)踐操作獲得的認(rèn)識是一種感性的認(rèn)識,是外在的直觀的印象。在本節(jié)課中趙老師在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生把動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來,先讓學(xué)生思考出可以用量、撕和拼的方法來推導(dǎo)三角形內(nèi)角和的度數(shù),接著引導(dǎo)學(xué)生說出量的方法,最后讓學(xué)生實(shí)際測量。采取邊說邊操作,邊討論邊操作的方式,讓手、腦、口并用,在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時(shí)對三角形內(nèi)角和規(guī)律進(jìn)行抽象概括。做到邊動手,邊思考。同時(shí)學(xué)生獲得了一種數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)會了解決一些類似的一系列的問題,提高了實(shí)踐動手的有效性。
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