教案的編寫(xiě)應(yīng)該思考教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并提前做好應(yīng)對(duì)措施。教案的編寫(xiě)需要具備一定的靈活性和變通性，能夠根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。以下是小編為大家收集的教案范例，供大家參考。
比例的教案篇一
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。
2、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是（）；正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例是（）。
4、如果蘋(píng)果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋(píng)果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個(gè)比例中。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。
6、用一張長(zhǎng)和寬之比為2：1的紙剪兩個(gè)最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長(zhǎng)3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來(lái)短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比是8：7，長(zhǎng)的比是4：5，寬的比是（）。
10、請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等，兩個(gè)比的比值都是0.4的一個(gè)比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)的比賽結(jié)果是3：0，這個(gè)比的前項(xiàng)是3，后項(xiàng)是0。
5、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長(zhǎng)5毫米的零件，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項(xiàng)中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。
b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
c、正方形的邊長(zhǎng)和面積。
四、計(jì)算題（解比例略）。
五、解決問(wèn)題。
6、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬50米，把它畫(huà)在比例尺是1/2000的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形。
比例的教案篇二
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.
2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問(wèn)題.
4．通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.
5．通過(guò)定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.
觀察、猜想、歸納、講解。
l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．。
2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說(shuō)明及推論應(yīng)用．。
1課時(shí)。
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．。
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】。
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個(gè)比例式）.
【講解新課】。
在黑板上畫(huà)出圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)a在直線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有：……（六個(gè)比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于的邊bc的直線de截ab、ac，所得對(duì)應(yīng)線段成比例．。
在黑板上畫(huà)出左圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)a在直線上，同樣可得出：（六個(gè)比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長(zhǎng)線，所以對(duì)應(yīng)線段成比例．。
綜上所述，可以得到：
如圖，（六個(gè)比例式）．。
此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)．。
這個(gè)推論不包含下圖的情況．。
后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）。
例3已知：如圖，，求：ae．。
教材上采用了先求ce再求ae的方法，建議在列比例式時(shí)，把ce寫(xiě)成比例第一項(xiàng)，即：.
讓學(xué)生思考，是否可直接未出ae（找學(xué)生板演）．。
【小結(jié)】。
1．知道推論的探索方法．。
2．重點(diǎn)是推論的正確運(yùn)用。
（1）教材p215中2．。
（2）選作教材p222中b組1．。
數(shù)學(xué)教案－平行線分線段成比例定理（第二課時(shí)）。
比例的教案篇三
(播放視頻，生觀察，并說(shuō)看到的內(nèi)容)。
師：看到這些畫(huà)面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)。
師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽(tīng)到雄壯的國(guó)歌聲，看見(jiàn)鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征，是神圣的。
問(wèn)：畫(huà)面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)。
師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的'比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書(shū)：比例)。
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)。
問(wèn)：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫(xiě)出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫(xiě)比、求比值)。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
1、比例的意義。
(生匯報(bào)求比值的過(guò)程)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)。
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)。
師：從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫(xiě)成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫(xiě)比，求比值，寫(xiě)等式，并匯報(bào))。
師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書(shū)課題，生匯報(bào)，是板書(shū)意義)。
問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)。
(小練習(xí)，課件出示)。
2探究比例的基本性質(zhì)。
(1)自學(xué)比例的名稱(chēng)。
師：小結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱(chēng)是怎樣的，各部分名稱(chēng)與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開(kāi)書(shū)34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱(chēng)。(生自學(xué)名稱(chēng)，匯報(bào)，師板書(shū)名稱(chēng))。
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)。
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫(xiě)出的比例式。
師：?jiǎn)栂胍幌耄袛鄡蓚€(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))。
三、鞏固練習(xí)(見(jiàn)課件)。
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲。
比例的教案篇四
教學(xué)過(guò)程。
談話(huà)導(dǎo)入。
師：誰(shuí)能用比的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報(bào))。
師：今天我們就一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。
回顧與整理。
1．(1)舉例說(shuō)一說(shuō)什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，如5÷2，可以寫(xiě)成5∶2。
生2：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí)；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說(shuō)一說(shuō)比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱(chēng)。
0.9∶0.6＝1.5。
前項(xiàng)后項(xiàng)比值。
基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁(yè)“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號(hào)。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
比例的教案篇五
p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。
進(jìn)一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。
一、基本訓(xùn)練。
p53第4題，口答并說(shuō)明理由。
二、基本題練習(xí)。
1、做練習(xí)十第5題。
2提問(wèn)：按過(guò)去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識(shí)怎樣解答呢，請(qǐng)大家自己做一做。
評(píng)講：說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的`？
（板書(shū)：速度×?xí)r間=路程（一定）=反比例。
提問(wèn)：正、反比例應(yīng)用題解題過(guò)程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習(xí)：（略）。
三、綜合練習(xí)。
3、練習(xí)十第11題。
啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答。
4、做練習(xí)十第13題。
（1）提問(wèn)：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹(shù)苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識(shí)解答嗎？
四、講解思考題。
引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？
五、課堂：
通過(guò)本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？
六、作業(yè)：
第8、9、10題。
七、課后作業(yè)：
第6、7、12題。
比例的教案篇六
該板塊主要復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，除了對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)外，還注重溝通比和比例間的關(guān)系及與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。
例題：關(guān)于比、比例的知識(shí)，你都知道哪些？對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
教學(xué)時(shí)，以問(wèn)題“關(guān)于比和比例的知識(shí)，你都知道哪些？”引入，讓學(xué)生自主地回顧知識(shí)。學(xué)生可能會(huì)想到很多，同時(shí)也會(huì)感到這些知識(shí)點(diǎn)比較零亂、無(wú)序、缺乏系統(tǒng)化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生梳理這部分知識(shí)的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開(kāi)學(xué)習(xí)。重點(diǎn)對(duì)比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、求比值、解比例、求圖上（實(shí)際）距離、判斷正（反）比例等內(nèi)容進(jìn)行與復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是從知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系方面進(jìn)行，重點(diǎn)弄清楚比、比例與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，先讓學(xué)生自主討論比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，借助于下圖，揭示它們之間的關(guān)系。
從意義上區(qū)分：“比”是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；“除法”表示的是一種運(yùn)算；“分?jǐn)?shù)”則是一個(gè)數(shù)。
教學(xué)第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，結(jié)合第一個(gè)問(wèn)題的討論，讓學(xué)生自主交流，能體會(huì)到比、除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相同的。
教學(xué)第三個(gè)問(wèn)題時(shí)，可在對(duì)比和比例意義進(jìn)行對(duì)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、交流，明確“比”表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，而“比例”表示兩個(gè)比相等的式子。了解比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展，沒(méi)有兩個(gè)相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個(gè)比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。所以，要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看這兩個(gè)比的比值是否相等?？山柚旅娴谋砀駧椭鷮W(xué)生理解：
通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步地感受到“數(shù)學(xué)知識(shí)間，有著密切的聯(lián)系”
第1題，是運(yùn)用逼和比例尺解決問(wèn)題的題目，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一個(gè)信息中比及比例尺所表示的實(shí)際意義，然后再結(jié)合實(shí)際意義感受比和比例在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。
第2題是運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以用以下幾種方法測(cè)量大樹(shù)的高度：
（1）利用影子。人影與樹(shù)影、人高與樹(shù)高的比組成比例，根據(jù)人高、人影、樹(shù)影的高度求出樹(shù)高。
（2）利用標(biāo)桿。方法同上。
最后，讓學(xué)生談?wù)劯惺埽w會(huì)比例知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
第3題是用百分?jǐn)?shù)和比解決問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，交流百分?jǐn)?shù)和比所表示的實(shí)際意義，理解比與百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，體會(huì)在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時(shí)，用比表示更清楚；表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。
第4題是一道實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生先分析用什么方法來(lái)解答，形成思路后，再解答。該題可以用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解答，先求出總數(shù)是5000頂，再計(jì)算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識(shí)解決，設(shè)未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過(guò)解題讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)，可以選用不同的方法。
5.式與方程。
本板塊是對(duì)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的代數(shù)初步知識(shí)進(jìn)行，包括用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程及用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
例1：用字母表示數(shù)，可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對(duì)用字母表示數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等，并以表格的形式來(lái)呈現(xiàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用字母表示的內(nèi)容進(jìn)行觀察，使之對(duì)小學(xué)階段的公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律等又系統(tǒng)的`了解。對(duì)用字母表示數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)的問(wèn)題，教師要加以強(qiáng)調(diào)。如：字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時(shí)的寫(xiě)法等。
例2：你能把有關(guān)方程的知識(shí)一下嗎？是對(duì)有關(guān)方程知識(shí)進(jìn)行。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生對(duì)有關(guān)的概念進(jìn)行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進(jìn)行回顧，并對(duì)易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進(jìn)行討論區(qū)分。然后引導(dǎo)學(xué)生列表，交流完善。
復(fù)習(xí)解方程時(shí)，要使學(xué)生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么（等式的性質(zhì)），以及怎樣檢驗(yàn)。教師可通過(guò)舉例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。
“討論與交流”是對(duì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行討論。
教學(xué)時(shí)，對(duì)于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，要使學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上感受到用字母表示數(shù)很簡(jiǎn)潔、概括、準(zhǔn)確。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，可結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生分別用方程與算術(shù)方法解答，通過(guò)對(duì)比，分析用方程和算術(shù)方法解決問(wèn)題的基本思路及特點(diǎn)，體會(huì)兩種思路的區(qū)別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術(shù)方法解決。明確在用方程解決問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要抓住題目中主要的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。
“應(yīng)用與反思”
第1題是練習(xí)用字母表示數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)注意說(shuō)說(shuō)每個(gè)題的數(shù)量關(guān)系。最后，體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性。
第2題是一個(gè)找規(guī)律的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生邊觀察邊填表，在填寫(xiě)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自覺(jué)地運(yùn)用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是：分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，用含有字母的式子就是n－2。體會(huì)用字母表示數(shù)的概括性。
第4題是用列方程的方法解決問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先找出題中的等量關(guān)系，通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學(xué)生交流用方程解決問(wèn)題的方法。練習(xí)完成后，教師可以把該題的已知條件和問(wèn)題變化一下，變成用算術(shù)方法解決的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題的特點(diǎn)。
比例的教案篇七
2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題.
1.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì);。
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題.
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).
二、探究歸納。
1.畫(huà)出函數(shù)的圖象.
分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象.
上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(hyperbola).
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟).
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題.
1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn);。
2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小.
三、實(shí)踐應(yīng)用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值.
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的.增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)的象限.
分析由于反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限.
例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,-2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象;。
(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上.
解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,-2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.
所以，k=-2.
(2)點(diǎn)a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)a的坐標(biāo)為.
點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?
(3)當(dāng)-3時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值.
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.
(2)因?yàn)?20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=;。
當(dāng)x=-3時(shí)，y最小值=.
所以當(dāng)-3時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.
例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.
(1)寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;。
(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x0,所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.
四、交流反思。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).
(2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
五、檢測(cè)反饋。
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8,求：
(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;。
(2)當(dāng)時(shí)，y的值;。
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.
比例的教案篇八
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問(wèn)題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫(xiě)表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
比例的教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第49題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學(xué)過(guò)程：
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題）。
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距離。
然后教師問(wèn)：
l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。教師板書(shū)：505．5＝275(千米)。
之后，進(jìn)一步提出：
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)。
教師板書(shū)出數(shù)值比例尺。
完成練習(xí)五的第49題：
1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說(shuō)說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車(chē)站和供銷(xiāo)社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。
3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫(huà)出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比例的教案篇十
小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是在練習(xí)過(guò)程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯(cuò)。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來(lái)進(jìn)行敘述講解的，且都是通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！?/p>
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來(lái)表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來(lái)表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車(chē)每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時(shí)，可以先寫(xiě)出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時(shí)間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說(shuō)，當(dāng)速度一定時(shí)，走的路程越多，所花費(fèi)的時(shí)間也越多，反之，亦然。換句話(huà)說(shuō)，路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例？因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（擴(kuò)大或縮?。?，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說(shuō)，在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來(lái)表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，所畫(huà)出來(lái)的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱(chēng)的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說(shuō)明的是，教科書(shū)中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒(méi)有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無(wú)論是正比例還是反比例，兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無(wú)意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時(shí)候k的值為0），此時(shí)x和y就不存在正比例的說(shuō)法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個(gè)變量中，只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0，則k的值都為0，x和y也無(wú)所謂反比例關(guān)系了。再說(shuō)，如果x和y同時(shí)為0的話(huà)，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無(wú)論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí)，要求我們通過(guò)討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
1.盧江、楊剛主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)[s]，人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計(jì)》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁(yè)中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》（王艷）。
比例的教案篇十一
談話(huà)導(dǎo)入。
師：誰(shuí)能用比的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報(bào))。
師：今天我們就一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。
回顧與整理。
1．(1)舉例說(shuō)一說(shuō)什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，如5÷2，可以寫(xiě)成5∶2。
生2：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí)；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說(shuō)一說(shuō)比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱(chēng)。
0.9∶0.6＝1.5。
前項(xiàng)后項(xiàng)比值。
基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁(yè)“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號(hào)。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
比例的教案篇十二
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第47、48頁(yè)，練習(xí)八第1—3題。
數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅僅要思考數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能構(gòu)成。對(duì)于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的好處、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)資料?！氨壤摺笔沁\(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的一個(gè)典型范例之一。本節(jié)課，要通過(guò)在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵――圖上距離與實(shí)際距離的比，認(rèn)識(shí)兩種不同的比例尺――數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于比例尺的本質(zhì)――比例尺是一個(gè)比，往往容易因?yàn)槊Q(chēng)的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對(duì)于由比例尺的規(guī)定形式――前項(xiàng)或后項(xiàng)為1，而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯(cuò)點(diǎn)，都是教學(xué)中需要個(gè)性關(guān)注的。
1、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2、在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的好處，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。
多媒體課件。
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺。
一、激發(fā)興趣，引入比例尺。
（腦筋急轉(zhuǎn)彎）。
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對(duì)了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書(shū)：圖上距離）而我們坐車(chē)所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。（板書(shū)：實(shí)際距離）。
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢？（地圖有大有?。?。
請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學(xué)生思考片刻后才說(shuō)，可先讓學(xué)生說(shuō)）是因?yàn)槿藗冊(cè)谥谱鬟@三幅地圖時(shí)所用的比例尺不同，這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料：比例尺（板書(shū)課題）。
二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比例尺。
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本48頁(yè)，自學(xué)48頁(yè)的資料。
你們從書(shū)上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個(gè)比板書(shū)于課題后）。
前項(xiàng)是什么？后項(xiàng)呢？（在板書(shū)的圖上距離與實(shí)際距離中加入“：”）。
那就是說(shuō)只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫(xiě)成什么形式？
你能說(shuō)說(shuō)這些比例尺的好處嗎？
3、練習(xí)：
注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一。
要化簡(jiǎn)結(jié)果不帶單位（因?yàn)樗硎镜氖莾蓚€(gè)量之間的關(guān)系）。
觀察這三個(gè)比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項(xiàng)為1）也就是說(shuō)圖上距離比實(shí)際距離小，其實(shí)現(xiàn)實(shí)中還能見(jiàn)到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）。
看，把比例尺讀出來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個(gè)說(shuō)好處）。
小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書(shū)）通常狀況下，為了計(jì)算的方便，把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
學(xué)會(huì)看線段比例尺。圖上每一段都是長(zhǎng)1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實(shí)際多少千米？
用線段來(lái)表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺。
區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系。
小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書(shū)）。
6、把上面的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。
（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000。
（3）根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。
三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用。
（一）填一填。
2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（千米。
（二）辨一辨。
2把一個(gè)電腦零件放大到原先的100倍畫(huà)在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。（）。
4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）。
5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（）。
（三）、選一選。
1、用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是（）。
5：200b、c、1：4000厘米。
2、長(zhǎng)4厘米的零件，畫(huà)在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（）。
1：10b、10：1c、1：1d、1。
3、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是（）。
a、1：23b、1：2300000c、1：2300000km。
四、課后延伸。
紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）。
結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來(lái)決定。
五、談學(xué)后體會(huì)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？
比例的教案篇十三
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能。
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用比例知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過(guò)程與方法。
1、經(jīng)歷探索兩個(gè)量的變化情況的過(guò)程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識(shí)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能運(yùn)用比例知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的`習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例。
教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個(gè)量的變化情況教學(xué)時(shí)數(shù)：18課時(shí)。
課時(shí)安排：
1、比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時(shí)。
2、正比例和反比例的意義……………………….5課時(shí)。
3、比例的應(yīng)用…………………………………….5課時(shí)。
4、整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時(shí)。
5、單元測(cè)試……………………………………….1課時(shí)。
例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。另外，通過(guò)對(duì)比例知識(shí)的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對(duì)教材進(jìn)行靈活的處理。教者對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開(kāi)發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來(lái)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開(kāi)展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng)，沒(méi)有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問(wèn)題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會(huì)，而是大膽放手，用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開(kāi)放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過(guò)教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過(guò)本次的教學(xué)展示，總體感覺(jué)自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，教師對(duì)本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫(xiě)比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫(xiě)出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計(jì)新穎，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處：
（1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對(duì)學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑。
（2）教師講解太過(guò)仔細(xì)，以至拓展練習(xí)無(wú)法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語(yǔ)言力爭(zhēng)言簡(jiǎn)意賅，把更過(guò)的時(shí)間還給學(xué)生探究問(wèn)題，和獨(dú)立解決問(wèn)題。
比例的教案篇十四
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念。
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
1填空。
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的`周長(zhǎng)比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁(yè)2、3題。
1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
比例的教案篇十五
簡(jiǎn)要提示：
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)（下）第45頁(yè)的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過(guò)程；使學(xué)生在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例的過(guò)程中感受不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程：
流程1：教學(xué)例5a。
教師：李明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。課件出示例5。
教師讀題：現(xiàn)在只知道放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎？教師：按比例放大的意思呀就是說(shuō)明這張照片放大前后的相應(yīng)邊長(zhǎng)的比能組成比例，例如：放大前的照片的長(zhǎng)：放大后的照片的長(zhǎng)=放大前照片的寬：放大前照片的長(zhǎng)：寬=放大后照片的長(zhǎng)：寬。
流程2：教學(xué)例5b。
教師：現(xiàn)在放大后的寬不知道，我們可以用什么來(lái)表示？
教師：我們就可以假設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示解：設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
教師：現(xiàn)在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4。
教師：動(dòng)動(dòng)腦筋，這個(gè)比例中的未知數(shù)x你能求出來(lái)嗎？試一試！
流程3：教學(xué)例5c。
課件出示解答過(guò)程。
教師：其實(shí)這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積寫(xiě)的。你看懂了嗎？教師（指著）：現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來(lái)了，像這樣求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程，就叫做解比例。（板書(shū)課題：解比例）。
教師：最關(guān)鍵的還是把一個(gè)比例寫(xiě)成等式這一步，它就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)得來(lái)的。
流程4：教學(xué)“試一試”a。
教師：你現(xiàn)在會(huì)解比例了嗎？請(qǐng)大家看課本45頁(yè)的試一試，請(qǐng)你接著完成它。
流程5：教學(xué)“試一試”b。
課件出示解比例的過(guò)程。
教師：看一看，你做對(duì)了嗎？說(shuō)說(shuō)把比例寫(xiě)成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么？
流程6：完成“練一練”
教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看課本45頁(yè)上的練一練，把這3題做在自己的練習(xí)本上，看誰(shuí)做得有對(duì)又快。
教師：核對(duì)一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過(guò)程。
流程7：課堂總結(jié)。
教師：在列比例式時(shí)我們要根據(jù)題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過(guò)程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個(gè)等式，同時(shí)計(jì)算也要認(rèn)真、細(xì)心。
流程8：完成練習(xí)十第6題。
教師：下面我們?cè)賮?lái)做一些練習(xí)。
課件出示題目。
教師：請(qǐng)大家先讀一讀，然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
教師：我們可以這樣來(lái)求未知數(shù)。
課件出示解答過(guò)程。
流程9：完成練習(xí)十第7。
題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習(xí)本上，做完后同桌互相批改一下。
流程10：完成練習(xí)十第8題a。
教師：請(qǐng)大家看課本47頁(yè)第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習(xí)本上分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。教師：可以寫(xiě)成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習(xí)十第8題b。
教師：大家看第2個(gè)問(wèn)題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算：是什么意思？教師：這句話(huà)的意思就是300毫升水中應(yīng)加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個(gè)條件的意思后，就請(qǐng)大家列比例來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
課件出示解答過(guò)程。
教師：核對(duì)一下，你做對(duì)了嗎？
流程12：完成思考題。
教師：下面我們要來(lái)挑戰(zhàn)一下自己了，有信心嗎？請(qǐng)看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？
教師：“兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)”是什么意思？由此你能想到什么呢？
流程13：布置作業(yè)。
教師：今天的課堂作業(yè)是練習(xí)十的第5題。希望大家能認(rèn)真完成。
比例的教案篇十六
1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
3、知識(shí)目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。
能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級(jí)的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問(wèn)題。在一次班會(huì)課上，同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂(lè)節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競(jìng)賽的方法，把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn)，疏通知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊(duì)、快樂(lè)隊(duì)等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡(jiǎn)比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本局部的知識(shí)包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jī)?nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問(wèn)題要有價(jià)值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問(wèn)，請(qǐng)他們作答。
2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識(shí)名稱(chēng)和一張白紙。
比例的教案篇十七
1.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2.理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)關(guān)系式。
3.使學(xué)生會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
4.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)。
1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)圖象。
2、使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)。
3、利用反比例函數(shù)解題。
1、列函數(shù)表達(dá)式。
2、反比例函數(shù)圖象解題。
一、作業(yè)檢查與講評(píng)。
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么是正比例函數(shù)?
我們知道當(dāng)。
(1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=。
(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab=。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
問(wèn)題1：小華的爸爸早晨騎自行車(chē)帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來(lái)時(shí)讓小華乘坐公共汽車(chē)，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車(chē)和汽車(chē)的速度在行駛過(guò)程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。
分析和其他實(shí)際問(wèn)題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):。
1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù).即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大.
2.自變量v的取值是v0.
問(wèn)題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng).設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式.
分析根據(jù)矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：
2.自變量的取值是x0.
比例的教案篇十八
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決。
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.情感態(tài)度。
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
通過(guò)情境理解比例的意義，通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
1.教學(xué)難點(diǎn)。
通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫(xiě)出比例。
2.教法學(xué)法。
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡。
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1.復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識(shí)。
2.談話(huà)引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
你們能說(shuō)出每幅圖的長(zhǎng)與寬的各是多少嗎?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
(1)交流反饋。
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū)：比例)。
3.組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱(chēng)。
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱(chēng)是什么呢?請(qǐng)大家自學(xué)16頁(yè)的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
4.利用新知，學(xué)以致用。
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例?
(小組討論，交流匯報(bào))。
生匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號(hào)，考慮問(wèn)題要多方位思考?！俊?/p>
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識(shí)。
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦?”
6.引申應(yīng)用。
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)的16頁(yè)的問(wèn)題三。
7.比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
(1)教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)p17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的`比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400。
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400。
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)。
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
比例的教案篇十九
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性，理解按比例分配的意義。
2．理解按比例分配的解題思路，能利用按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題。
3．創(chuàng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的探索意識(shí)、靈活思維過(guò)程中形成積極學(xué)習(xí)情感。
2、學(xué)生實(shí)際：
本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解而做出的：
（1）本班學(xué)生活潑好動(dòng)，思維靈活，有較強(qiáng)的自學(xué)能力和小組合作能力。
（3）學(xué)生對(duì)生活中隱含數(shù)學(xué)問(wèn)題的事件興趣濃厚；
設(shè)計(jì)理念：
1、聯(lián)系生活，注重其應(yīng)用性，真正體現(xiàn)“讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。
2、張揚(yáng)個(gè)性，鼓勵(lì)解題方法的多樣化。也就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問(wèn)題，同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生討論和辯論，使學(xué)生從不同角度，不同方式思考問(wèn)題。
3、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)生活的宗旨。
（3）情境遷移策略：在完成課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)置與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境，鞏固提高學(xué)生運(yùn)用方程解決生活問(wèn)題的能力。
比例的教案篇二十
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)。
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)。
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。
2．教學(xué)例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
三、鞏固練習(xí)。
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)。
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)。
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十二第2~4題。
比例的教案篇二十一
1、通過(guò)自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí)，即學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題，)。
1、自學(xué)：什么是解比例?請(qǐng)看書(shū)第35頁(yè)。
比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、自主學(xué)習(xí)例2。
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。
小組內(nèi)討論解決問(wèn)題，匯報(bào):。
(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來(lái)學(xué)過(guò)的什么?(方程。)。
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過(guò)程。
小結(jié)：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x，所以解比例也要寫(xiě)“解”字。
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)。
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎?
討論：
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。課件出示計(jì)算過(guò)程。
課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)。
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫(xiě)成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫(xiě)成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。
5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，
另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(二)、判斷下列的說(shuō)法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根據(jù)題意，先寫(xiě)出比例，再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。
今天你有什么收獲?指生說(shuō)收獲。老師小結(jié)。
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