教案是教師根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生特點(diǎn)編制的教學(xué)計(jì)劃，它是教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的指導(dǎo)和保證，對(duì)于提高教學(xué)效果具有重要意義。教案的編寫(xiě)能夠幫助教師理清教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)，并合理安排教學(xué)步驟，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合。教案的編寫(xiě)須符合教學(xué)大綱和教材的內(nèi)容要求。在編寫(xiě)教案時(shí)，教師還可以參考一些教學(xué)教輔資料和教學(xué)研究成果，提高教案質(zhì)量和教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇一
2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)。
1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號(hào)的確定.
教學(xué)過(guò)程(教師)。
問(wèn)題引入。
乘方的有關(guān)概念。
試一試：
將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無(wú)法對(duì)折為止.你對(duì)折了多少次?請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來(lái)的報(bào)紙的層數(shù).
你還能舉出類似的實(shí)例嗎?
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇二
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))。
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))。
一、情境導(dǎo)入。
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
二、合作探究。
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來(lái)后，我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬(wàn)元.把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元()。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出原來(lái)的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).
三、板書(shū)設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇三
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.
(2)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
2.過(guò)程與方法。
通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則.
2.難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算.
3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義.
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)。
1.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的?
答：幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.值觀：體驗(yàn)小組交流，合作學(xué)習(xí)的重要性。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇四
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;。
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;。
3?滲透分類討論思想?
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫(xiě)?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù));。
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));。
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));。
例2計(jì)算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
(1)，，，-，;。
(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號(hào)法則?3?括號(hào)的作用?
1?計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇五
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)。
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).
二、講解新課。
度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。
思考：教科書(shū)第4頁(yè)(學(xué)生先思考，教師再講解)。
三、課堂練習(xí)課本p4練習(xí)1,2,3,4。
四、課時(shí)小結(jié)。
引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量，對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與以前學(xué)過(guò)的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè)教科書(shū)p5：2、4。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇六
1、知識(shí)目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．。
2、能力目標(biāo)：會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．。
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．。
正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．。
用乘方的形式，有時(shí)可方便地來(lái)表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽(yáng)的半徑約696000千米。
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失。
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．。
這樣的大數(shù)，讀、寫(xiě)都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：
102=100，103=1000，104=10000，?
例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000。
解：(1)1000000=1×106。
(2)57000000=5.7×107。
(3)123000000000=1.23×1011．。
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．。
1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．。
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．。
2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．。
3．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7×105mm，寬為5×104mm，求長(zhǎng)方形的面積．。
4．把199000000用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成1.99×10n3的形式，求n的值．。
課堂練習(xí)答案。
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．。
3．3.5×1010mm．。
4．n的值為11．。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇七
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識(shí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的關(guān)系，進(jìn)行正確的乘方運(yùn)算。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇八
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則？
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果？當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫(xiě)？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？
當(dāng)a0時(shí)，an0（n是正整數(shù)）；
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則）。
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計(jì)算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
（3），？
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
（1），，，-，；
（2）(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
（3）(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1、乘方的有關(guān)概念？
2、乘方的符號(hào)法則？3?括號(hào)的作用？
1、計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=；(4)a3=。
5、平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值？
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇九
這次公開(kāi)課選了有理數(shù)的乘方，本來(lái)想能講的很好，但效果不是很好。
(1)從自身原因分析：自己剛開(kāi)始很重視這節(jié)課，但是由于領(lǐng)導(dǎo)比較忙，不去聽(tīng)課自己的懈怠了很多。從準(zhǔn)備有點(diǎn)不重視。
(2)從課堂的整體氣氛來(lái)說(shuō)剛開(kāi)始我和學(xué)生都有些緊張，因?yàn)楫吘故浅跻粊?lái)第一次講公開(kāi)課，學(xué)生看到那么多聽(tīng)課的老師有些害怕。但后來(lái)氣氛越來(lái)越好。
(3)從整體課堂環(huán)節(jié)來(lái)看，在課內(nèi)探究的時(shí)候由于學(xué)案和多媒體內(nèi)容不一致，加之有理數(shù)的乘方運(yùn)算是一種新的運(yùn)算。學(xué)生接觸起來(lái)有點(diǎn)難，尤其是乘方運(yùn)算的符號(hào)的確定。導(dǎo)致學(xué)生一直在討論，沒(méi)有結(jié)束。最后我還是不忍心打算了學(xué)生。但通過(guò)小組的展示來(lái)看：討論效果不好。
最近班里的事情太多了，也感覺(jué)自己個(gè)性發(fā)展的時(shí)間都沒(méi)有了。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十
學(xué)習(xí)目標(biāo):。
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示。
教學(xué)方法：觀察、歸納、練習(xí)。
教學(xué)過(guò)程。
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
1、看下面的故事：從前，有個(gè)聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了!
請(qǐng)你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包.
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.
二、合作探究。
1、分小組合作學(xué)習(xí)p41頁(yè)內(nèi)容，然后再完成好下面的問(wèn)題。
1)叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做，n叫做.
2)式子an表示的意義是。
3)從運(yùn)算上看式子an，可以讀作，從結(jié)果上看式子an，可以讀作.
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十一
（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2、正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa.
aa簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方（或三次方）。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十二
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，建立自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)問(wèn)題。
探究歸納法。
1、求n個(gè)的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做。
2、在式子an(n為正整數(shù))中，叫底數(shù)，叫指數(shù)，叫冪。
3、負(fù)數(shù)的奇次冪是,負(fù)數(shù)的偶次冪是，正數(shù)的任何次冪，0的任何次冪。
知識(shí)點(diǎn)1：有關(guān)乘方的概念。
1、(-3)4表示的意義是，，底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是。
2、43的底數(shù)是指數(shù)是，表示的意義是，結(jié)果等于。
知識(shí)點(diǎn)2乘方的運(yùn)算。
3、計(jì)算0.0012=;(-?)=。
4、(-2)5讀作;-25讀作。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十三
在新課程理念的指導(dǎo)下，我設(shè)計(jì)并實(shí)施了《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課的教學(xué)，感觸頗深。在關(guān)注學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想像力極為豐富，學(xué)生很有潛質(zhì)，只要教師充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中平等的指導(dǎo)者、促進(jìn)者，讓學(xué)生真正成為實(shí)踐的探索者、知識(shí)的構(gòu)建者、愉快的收獲者，這種新型的師生關(guān)系一-定會(huì)促使學(xué)生思維得到發(fā)展，能力得到提高。我一直認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)授課時(shí)，我主要注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理能力的培養(yǎng)和對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)。
通過(guò)這四十多分鐘的歷練我更加理解了“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的理念，深感這種理念在教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)的必要性、艱巨性。任重而道遠(yuǎn)，當(dāng)我看到那一張張歡快的笑臉，感受到那一個(gè)個(gè)探索后的信服，分享到那一一份份收獲后的幸福，我真的再-次深深的震撼了，原來(lái)孩子們“做主人”的快樂(lè)是我們老師給子的，所以我決定在以后授課中會(huì)把科學(xué)探索貫穿于教學(xué)始終，與學(xué)生共發(fā)展得經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生探真知得快樂(lè)。
同時(shí)通過(guò)這四十多分鐘的。磨練我找到了自己的不足之處：在小組交流過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言過(guò)分地注重于探索的結(jié)果，尤其是對(duì)冪的符號(hào)探究學(xué)習(xí)時(shí)，忽視了學(xué)生探索過(guò)程的展示。同時(shí)教師有些提問(wèn)限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。通過(guò)本節(jié)課的講授，我更徹底的了解了：學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，例如，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自已體會(huì)到負(fù)數(shù)、正數(shù)或零乘方后冪如何、冪的符號(hào)如何，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想。符號(hào)語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號(hào)語(yǔ)言就更加明顯。在練習(xí)中讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)的問(wèn)題，進(jìn)步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以真正的落實(shí)。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十四
2.通過(guò)觀察、猜想、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生從中提高觀察、類比、歸納和計(jì)算的能力。
3.初步了解并體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)，在相互啟發(fā)中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)？
三、教學(xué)策略。
四、教學(xué)過(guò)程。
教學(xué)進(jìn)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新知問(wèn)題一：
把一張紙對(duì)折2次可裁成4張，即2×2張；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2張。
顯然，我們遇到了麻煩：如何書(shū)寫(xiě)100個(gè)、1000個(gè)相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種新的表示方法來(lái)表示這樣的運(yùn)算。
問(wèn)題二：
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為;。
棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為;。
學(xué)生動(dòng)手操作，
觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
回憶小學(xué)已學(xué)知識(shí)并獨(dú)立完成。
目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力。
讓學(xué)生親歷每個(gè)因數(shù)都相同時(shí)的乘法，書(shū)寫(xiě)起來(lái)的冗長(zhǎng)，所以才需要?jiǎng)?chuàng)造一種簡(jiǎn)單的形式。
學(xué)習(xí)新知。
2個(gè)a相加可記為：a+a=2a。
3個(gè)a相加可記為：a+a+a=3a。
4個(gè)a相加可記為：a+a+a+a=4a。
n個(gè)a相加可記為：a+a+a+……+a=na。
類比可得：
2個(gè)a相乘可記為：embedunknown。
3個(gè)a相乘可記為：embedunknown。
4個(gè)a相乘可記為什么呢？
n個(gè)a相乘又記為什么呢？
其中叫做的n次方，也叫做的n次冪。叫做冪的底數(shù)可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)。
特殊地，可以看作的一次冪，也就是說(shuō)的指數(shù)是1.
例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪；底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個(gè)-2相乘。x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，寫(xiě)成乘方形式時(shí)，必須加上括號(hào)。
在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解。
例1.填空：
(2)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;。
(3)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;。
例2.計(jì)算：
教師引導(dǎo)。
學(xué)生口答。
學(xué)生邊記錄，邊體會(huì)、理解。
學(xué)生口答。
分析例題并板書(shū)，鞏固冪的意義，寫(xiě)出體現(xiàn)冪的意義的全過(guò)程。
體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十五
教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)流程安排。
課前準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
案例點(diǎn)評(píng)：
以在國(guó)際象棋上放米粒的故事引課，學(xué)習(xí)之后又解決這個(gè)問(wèn)題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。
該案例中，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求，通過(guò)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，真正體現(xiàn)了在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”,利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十六
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道a×a記作a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步，尤其是語(yǔ)言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).
學(xué)習(xí)任務(wù)分析。
新版教科書(shū)在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會(huì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義;。
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過(guò)程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)的確定法則。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課;第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉。
概念;第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算;第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號(hào)法則;第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維;第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課。
活動(dòng)內(nèi)容：觀察教科書(shū)給出的圖片，閱讀理解教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，計(jì)算每一次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)，五小時(shí)經(jīng)過(guò)十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù).
活動(dòng)目的：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性，同時(shí)體會(huì)細(xì)胞分裂的述度非?？?，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的乘方.
活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在活動(dòng)中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計(jì)算五小時(shí)一個(gè)細(xì)胞能分裂成多少個(gè)細(xì)胞，這個(gè)過(guò)程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個(gè)，第2次分裂成2×2個(gè)，第三次分裂成2×2×2個(gè).因?yàn)槲逍r(shí)要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個(gè).得到這個(gè)結(jié)果時(shí)要指出兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生感受細(xì)胞分裂的速度非?？斓氖聦?shí).二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡(jiǎn)便，可將它寫(xiě)成210，表示10個(gè)2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，同時(shí)指出這就是乘法運(yùn)算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念。
活動(dòng)內(nèi)容：1.歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號(hào)表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。
2.通過(guò)練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念.
填空：
(2)(-3)12表示______個(gè)_______相乘，讀作_________，
(4)3.65的指數(shù)是_________，底數(shù)是________，讀作_______，xm表示____個(gè)_____相乘，指數(shù)是______，底數(shù)是_______，讀作_________.
把下列各式寫(xiě)成乘方的形式：
(1)6×6×6;(2)2.1×2.1;。
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);。
(4).
活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力，建立符號(hào)感，理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)習(xí)新知識(shí)，認(rèn)識(shí)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫(xiě)。
活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教科書(shū)在給出乘方運(yùn)算的概念后，有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時(shí)消化新知識(shí)，要完成活動(dòng)中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚冪的讀法和寫(xiě)法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).
第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算。
活動(dòng)內(nèi)容：教科書(shū)例1，例2分別計(jì)算：
例1：①53;②(-3)4;③(-1/2)3.
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十七
《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級(jí)上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開(kāi)方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學(xué)思想。
（1）、知道乘方、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；
（3）學(xué)生嘗試?yán)弥R(shí)的遷移獲得新知，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題，探索規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
1、學(xué)情分析：從知識(shí)基礎(chǔ)看，學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個(gè)正數(shù)的`平方和立方的知識(shí)水平，且剛學(xué)完有理數(shù)的乘法，能幫助學(xué)生很好的理解乘方的定義及表示，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。但學(xué)生對(duì)于有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的掌握上會(huì)有難度，對(duì)于這類計(jì)算容易混淆，是本節(jié)課的難點(diǎn)。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘方定義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則的形成與運(yùn)用。
教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)，多媒體輔助教學(xué)；
學(xué)法：觀察、比較、歸納，合作探究。
1、創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題
通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，喚起舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、自主探索形成新知
觀察下列各式有何特征？
（1）2×2×2×2=
（2）（—3）×（—3）×（—3）=
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比、探究、歸納乘方定義及表示，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想。
3、應(yīng)用新知鞏固概念
練習(xí)1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)（）生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例題進(jìn)一步強(qiáng)化乘方運(yùn)算。
4、探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過(guò)題組訓(xùn)練，探索規(guī)律，合作交流，獲得乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，體現(xiàn)分類的數(shù)學(xué)思想。
5、應(yīng)用新知鞏固訓(xùn)練
進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)符號(hào)法則的運(yùn)用及利用乘方的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
6、拓展思維知識(shí)延伸
利用故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決解決問(wèn)題能力，激發(fā)學(xué)生的探索的熱情。
7、課堂小結(jié)歸納反思
鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力。
1、教學(xué)評(píng)價(jià)分析：
對(duì)學(xué)生探究過(guò)程的參與及與同學(xué)合作交流進(jìn)行評(píng)價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性；
（1）關(guān)注學(xué)生的智力參與度
（2）學(xué)生的課堂參與度
2、對(duì)不同層次的學(xué)生采取分層練習(xí)的評(píng)價(jià)方式，以滿足不同層次的學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十八
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】。
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】。
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過(guò)程】。
【新課講授】。
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與-23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為。
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
()2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是;表示32與5的商，即，結(jié)果是.
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái)。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1：計(jì)算：
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;。
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十九
教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)流程安排。
課?前?準(zhǔn)?備。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
案例點(diǎn)評(píng):。
以在國(guó)際象棋上放米粒的故事引課,學(xué)習(xí)之后又解決這個(gè)問(wèn)題,使課程既豐富多彩,又妙趣橫生,也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。
該案例中,教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求,通過(guò)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì),真正體現(xiàn)了在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”,利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。
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