教案的編寫要遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、針對(duì)性和可操作性的原則。教案應(yīng)當(dāng)綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求,靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段。以下是小編為大家整理的一些教案范文,僅供參考。這些范文涵蓋了不同學(xué)段、不同學(xué)科的教案,包括了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的內(nèi)容。希望能給大家提供一些啟示和幫助,讓我們一起來看看吧。
正比例反比例教案篇一
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵,根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例,成什么比例。
(1)圓錐的體積和底面積。
(2)用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
(3)一個(gè)人的身高和體重。
(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
(5)三角形的底一定,它的`面積和高。
(6)圓的周長(zhǎng)和直徑。
(7)被除數(shù)一定,商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
(1)看圖填寫表格。
(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
(3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例,并且在a=1。。時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
(1)a與b的關(guān)系式是a/b=()。
(2)當(dāng)a=2。5時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是()。
(3)當(dāng)b=9。2時(shí),a的對(duì)應(yīng)值是()。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5:6,從a地到b地,甲走12小時(shí),乙要走幾小時(shí)?
正比例反比例教案篇二
p47~48,例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)。
判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
(2)路程一定,速度和時(shí)間。
(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學(xué)習(xí)例7。
(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
(3)提問:誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?
(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系?
(5)教師作評(píng)講并小結(jié)。
(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。
在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))。
由學(xué)生比、說。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié):
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
五、作業(yè)。
六、課后作業(yè)。
正比例反比例教案篇三
p47~48,例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
(2)路程一定,速度和時(shí)間。
(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
(3)提問:誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?
(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系?
(5)教師作評(píng)講并。
(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線
在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))
由學(xué)生比、說
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂:
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
五、作業(yè)
p49第2題(1)(4)(5)(6)(9)
六、課后作業(yè)
1、p49第2題(2)(3)(7)(8)(10)
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例反比例教案篇四
p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識(shí)練習(xí)。
2、練:950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí):p50第5題。
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問:從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。
正比例反比例教案篇五
其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮砜匆豢春瘮?shù)課程的發(fā)展鏈。
小學(xué):數(shù)的認(rèn)識(shí),圖形數(shù)量找規(guī)律,數(shù)的`計(jì)算,圖形周長(zhǎng)和面積,字母表示數(shù)—變量,統(tǒng)計(jì)—變量,商不變的性質(zhì)—常函數(shù),正反比例—函數(shù)。
初中:一次函數(shù),二次函數(shù),正反比例函數(shù),函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。
高中:函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展,實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列,函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。
到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí),可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí),但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量,打破了思維的局限,利于今后函數(shù)概念正確的建立。
正比例反比例教案篇六
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí),認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排,通過對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一,與過去的教材相比,本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué),突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用,重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系,不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí),前兩道例題都是關(guān)于正比例的,分別教學(xué)正比例的意義和圖像,后一道例題教學(xué)反比例的知識(shí)。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間,通過寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值,發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80,理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù),由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度(一定)。在數(shù)量關(guān)系中,路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí),速度一定是這個(gè)問題情境里的規(guī)律,是正比例概念的生長(zhǎng)點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,用時(shí)間變化,路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定,可以說路程和時(shí)間成正比例,它們是成正比例的量,學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系,購買鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格,先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià),讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的,總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問題,得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論,并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似,留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大,使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。
學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義,教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié),也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量,每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量,兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià),因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值;然后把路程/時(shí)間=速度(一定)、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)表示成y/x=k(一定),并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn),教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量?字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系?字母式子表示正比例關(guān)系的過程,加強(qiáng)對(duì)式子y/x=k(一定)的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例,是把正比例概念具體化,利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說,是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定,如果具備y/x=k(一定)這種關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷,那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問題進(jìn)行的,現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動(dòng),進(jìn)一步理解正比例的意義,掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué),第3題判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,因?yàn)橹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4,面積與邊長(zhǎng)的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,面積與邊長(zhǎng)不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式推理,從邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)可以得到周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的.比值是確定的數(shù)4,即周長(zhǎng)/邊長(zhǎng)=4(一定),所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。從邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積可以知道,面積雖然隨著邊長(zhǎng)的變化而變化,但是面積與邊長(zhǎng)的比的比值是變化的量,即面積/邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng),所以正方形的面積與邊長(zhǎng)不成正比例。前一種思考對(duì)問題進(jìn)行具體的分析,適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平,也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息,推理的難度較大,不必對(duì)學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義,突出正比例概念的內(nèi)涵:兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的,設(shè)計(jì)的三個(gè)問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn),按照a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說出其他各點(diǎn)的具體含義,體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程,也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀,從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上,體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對(duì)以后畫圖能起兩點(diǎn)作用:一是畫正比例關(guān)系的圖像(如第64頁練一練),可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn),再依次連成直線;二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上,表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像,估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能,盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù),要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn),過這點(diǎn)畫橫軸的垂線,得到垂線與圖像的交點(diǎn),再過交點(diǎn)作縱軸的垂線,根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路,一種是看畫成的圖像,如果圖像是一條直線,那么兩種量成正比例;如果圖像不是一條直線,那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義,利用各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值,從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路,在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。
例3教學(xué)反比例的意義,安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化,購買的數(shù)量也在變化,而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60,這不僅是算得的,還和題目里的用60元買筆記本相一致,因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)(一定)表示這個(gè)問題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們成反比例,是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫完整,在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問題,抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少,乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式,從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)(一定),理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個(gè)實(shí)例的研究,學(xué)生初步感知了反比例的含義,于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示兩個(gè)量的乘積,把反比例關(guān)系表示成xy=k(一定),形成反比例的概念。
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué),重溫認(rèn)識(shí)反比例的過程,應(yīng)用概念進(jìn)行判斷,從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長(zhǎng)方形、三個(gè)周長(zhǎng)都是14厘米的長(zhǎng)方形,看圖在表格里填出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。前三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是121=12、62=12、43=12,即長(zhǎng)寬=面積(一定),得到的結(jié)論是長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)與寬成反比例。后三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是61=6、52=10、43=12,這些周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與寬的乘積不相等,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程,強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí),練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較,成比例的量與不成比例的量的比較,比例尺與正比例關(guān)系,還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí),要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念,掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律;要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要體驗(yàn)生活中經(jīng)??吹匠烧壤牧颗c成反比例的量,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
正比例反比例教案篇七
最近兩節(jié)課教了正、反比例的有關(guān)知識(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不太令人滿意,總感覺有這樣那樣的不足,比如:學(xué)生對(duì)概念的理解還不是那么深刻;對(duì)正、反比例的判斷方法掌握得還不夠到位等等。其實(shí)我深知本課學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象,怎樣讓這些抽象的概念知識(shí)形象化,教學(xué)中我注重了強(qiáng)化學(xué)生的體驗(yàn)感知,我從多個(gè)學(xué)生耳熟能詳?shù)纳顚?shí)例入手,讓學(xué)生充分感悟所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。隨后還進(jìn)行了大量的`層次不同的練習(xí)。
教學(xué)效果與以往相比是有了明顯的提高,但總感覺還是那么不太令人滿意。練習(xí)中學(xué)生對(duì)兩種正反比例的量判斷還不是那么熟練,特別是像有時(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量并不成比例,如人的身高和年齡;圓的面積和半徑等等。學(xué)生判斷時(shí)就會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤,正比例、反比例張冠李戴。反映出學(xué)生對(duì)概念的掌握還不是那么清晰。
所以我感覺對(duì)于這樣比較抽象的概念課,今后的教學(xué)中我們應(yīng)該如何突破?如何進(jìn)一步提高課堂效益,消除學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū),值得我們好好深思。
正比例反比例教案篇八
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
教學(xué)難點(diǎn)。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
(一)成正比例的量。
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí))12345678……。
路程(千米)90180270360450540630720……。
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)這個(gè)比值表示什么意義?
(4)360比5可以嗎?為什么?
……。
2.思考。
(1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時(shí)間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變。
(二)成反比例的量。
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.。
工效(個(gè))102030405060……。
時(shí)間(時(shí))603020151210……。
2.教師提問。
(1)計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.。
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。
(三)不成比例的量。
1.出示表格。
運(yùn)走的噸數(shù)10203040。
剩下的噸數(shù)90807060。
總噸數(shù)(和不變)100100100100。
2.教師提問。
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.。
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點(diǎn)是什么?
共同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。
不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。
總結(jié):
3.分別概括正、反比例的意義。
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5.教師提問。
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
(五)字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
正比例反比例教案篇九
正比例和反比例復(fù)習(xí)反思復(fù)習(xí)階段,似乎少了往日的輕松,時(shí)而還夾雜著匆忙的氣息,感覺孩子們的表情略顯凝重了,或許,要整理與復(fù)習(xí)整個(gè)小學(xué)階段的所有知識(shí)點(diǎn),確實(shí)不是一件輕而易舉的事。而我,這個(gè)階段不僅是孩子們知識(shí)復(fù)習(xí)中的領(lǐng)路人,更應(yīng)該是緩解他們內(nèi)心不安的強(qiáng)大后盾。于是,我盡量會(huì)讓復(fù)習(xí)課堂變得輕松一些,變得和諧一些,減少一切不必要的壓力。
今天,與孩子們一起圍繞課本上的復(fù)習(xí)進(jìn)度,整理與復(fù)習(xí)《正比例與反比例》。
這個(gè)知識(shí)點(diǎn)大部分是六下的知識(shí),并不是很早的學(xué)習(xí)內(nèi)容,所以孩子們應(yīng)該不會(huì)陌生。我想,如何讓將舊知與其融合,才是本節(jié)課我最需要關(guān)注的。
這部分知識(shí),主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及正比例和反比例的量。課前,我讓孩子們自主進(jìn)行了整理,讓孩子們對(duì)正比例和反比例的知識(shí)有一個(gè)全面地認(rèn)識(shí),使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。課上,按照課本上的設(shè)計(jì)意圖,我結(jié)合了具體的例子,引導(dǎo)孩子們回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再利用填空的形式幫助孩子們進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,順利成章地過渡到比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律的內(nèi)在一致性。
對(duì)于復(fù)習(xí)正比例和反比例,重點(diǎn)是理解兩者的意義。我先讓孩子們回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法。孩子們還是很熟練的,都能按照定義來判斷,比值一定成正比例,乘積一定就成反比例,兩個(gè)量和或差一定時(shí),兩個(gè)量不成比例。而判斷的關(guān)鍵還是在于找到數(shù)量之間的關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)量成正比例關(guān)系的時(shí)候圖像呈一條直線,而反比例的兩個(gè)量的圖像呈一條曲線。雖然曲線在課本中未出現(xiàn)過,但當(dāng)時(shí)新知時(shí),我還是讓孩子們初步了解了,有了比較,我相信孩子們腦海中的印象是深刻的。此刻復(fù)習(xí),孩子們果然記憶猶新,在孩子們判斷的過程中,我發(fā)現(xiàn)孩子們基本已能熟練判斷,對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,也比之前有所進(jìn)步。
復(fù)習(xí)課上,專項(xiàng)練習(xí)是必備的。除了課本上安排的練習(xí),我還為孩子們補(bǔ)充了一些解決實(shí)際問題的練習(xí),讓孩子們?cè)趯?shí)際問題中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律,以及深刻理解正比例和反比例的意義。
正比例反比例教案篇十
教學(xué)內(nèi)容:本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
教材分析:本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
教學(xué)內(nèi)容。
課型。
新授。
教學(xué)目標(biāo)。
1、?使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、?2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、?使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤課件。
教???學(xué)???過???程???設(shè)???計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
一、教學(xué)例1。
1、談話引出例1的表格。
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。
3、?但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢?
誰能用一句話來概括例1中的變化與不變。
指名說說,表中有哪兩種量。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,
指名說一說。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,教師幫助完成。
學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量。
二、教學(xué)試一試。
1、出示教材試一試。
教師指導(dǎo)學(xué)生完成。
學(xué)試著完成,并交流回答四個(gè)問題。
三、概括意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)。
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
y:x=k(一定)。
觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練。
2、練習(xí)十三第1題。
重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由。
3、做練習(xí)十三第2題。
4、?做練習(xí)十三第3題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題。
重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷,交流時(shí)說出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。
指名判斷,交流時(shí)說出思考過程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。
學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。
五、全課總結(jié)。
學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
說一說。
板書。
課后感受。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題。
課型。
新授。
教學(xué)目標(biāo)。
1、?使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
2、?使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)。
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤課件。
教???學(xué)???過???程???設(shè)???計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
一、教學(xué)例2。
1、先出示例1的表格。
談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。
引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線連起來。
提問:(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)。
(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答。
如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì).
二、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評(píng)議。
問:你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?
指名回答第(3)個(gè)問題。
2、練習(xí)十三第4題。
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來作判斷。
第二題要求估計(jì),答案出入是允許的。
3、?第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答第(2)個(gè)問題。
學(xué)生相互間說一說。
學(xué)生回答,要說明理由。
討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。
三、全課總結(jié)。
說說,議論議論。
板書。
例2(圖像)。
課后感受。
正比例反比例教案篇十一
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法:
通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
電腦課件。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、計(jì)算。
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定,運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。
3、說說什么是正比例。
師:大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好,接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)。
師:給你們講個(gè)小故事:
過了幾天,財(cái)主到了裁縫店取帽子,結(jié)果一看,頓時(shí)傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!
學(xué)習(xí)提示:獨(dú)立思考?
1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題??磿献鲗W(xué)習(xí)。
1、把25頁例。
2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎?
四、學(xué)生自學(xué)。
五、檢查自學(xué)效果。
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運(yùn)用。
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎?”
學(xué)生:要走一段路,速度越慢(快),用的時(shí)間就越多(少)運(yùn)一堆貨物,每次運(yùn)的越多(少),運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?,路程100米不變,速度和時(shí)間是反比例;排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;長(zhǎng)方體的體積一定,底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)。
1、填空。
兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(5)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(6)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
(7)平行四邊形面積一定,底和高。提高練習(xí)。
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
相關(guān)聯(lián),一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化積一定。
xy=k(一定)。
正比例反比例教案篇十二
相同點(diǎn)。
1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.。
2.一種量隨著另一種量變化.。
不同點(diǎn)。
1.變化方向相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮?。?/p>
2.相對(duì)應(yīng)的`每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)是一定的.。
1.變化方向相反,一種量擴(kuò)大(縮?。?,另一種量反而縮小(擴(kuò)大).。
2.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積是一定的.。
探究活動(dòng)。
靈活判斷。
活動(dòng)目的。
1.理解正反比例的意義.。
2.能根據(jù)正反比例的意義,正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例.。
活動(dòng)過程。
1.教師出示思考題目:
(1)正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成比例?
(2)圓的面積和半徑是否成比例?
2.學(xué)生分小組討論.。
3.學(xué)生分小組匯報(bào)討論結(jié)果.。
4.師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律.。
正比例反比例教案篇十三
由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ),加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性,因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高,而且在課時(shí)的安排上,在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個(gè)課時(shí),這里只是安排1個(gè)課時(shí),緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課,對(duì)學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣,是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問題。同時(shí)通過反比例的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,但概念比較抽象,學(xué)習(xí)難度比較大,是六年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。
在教學(xué)反比例的意義時(shí),我首先通過復(fù)習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。然后安排準(zhǔn)備題正比例的判斷,從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例,從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這通過復(fù)習(xí)、比較,不成正比例,那么它成不成比例呢?又會(huì)成什么比例?通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性,為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似,在教學(xué)反比例的意義時(shí),我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ),在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系,讓學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的.能力。在學(xué)完例3后,我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義,而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試,接著對(duì)例3和試一試進(jìn)行比較,得出它們的相同點(diǎn),在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義,就顯得水道渠成了。然后,再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷,以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后,通過學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比,加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,通過區(qū)別不同的概念,鞏固了知識(shí)。并通過練習(xí),使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。
在正比例和反比例的教學(xué)中,我練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義,應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目,使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固,不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨,參與學(xué)生的探究不夠。
正比例反比例教案篇十四
1.一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)同桌交流。
3)全班交流。
a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式。
2.舉出生活中正、反比例的例子。
3.完成課本84頁鞏固與應(yīng)用。
獨(dú)立完成,班內(nèi)交流。
正比例反比例教案篇十五
在數(shù)學(xué)中,比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng);在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項(xiàng),9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。
正比例反比例教案篇十六
我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認(rèn)識(shí)放到了六年級(jí)的上學(xué)期,學(xué)完了百分?jǐn)?shù)之后就認(rèn)識(shí)了比,而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例(圖片),加入了變化的量(圖片),、畫一畫(圖片)、探究與發(fā)現(xiàn)(圖片),等內(nèi)容。
為什么加變化的量、畫一畫、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容?
由困惑引發(fā)了我們的思考。通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐我們有了下面的答案。
其一在《課標(biāo)》中,更強(qiáng)調(diào)了通過繪圖、估計(jì)值、找實(shí)例交流等不同于以往的教學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系,豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷,為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過程可以說是他親身體驗(yàn)的過程,是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn),才能給學(xué)生留下深刻的印象,真正體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系,豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷,加深了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。多種研究也表明,為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解,應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關(guān)系式),有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中,應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系,并且利用規(guī)律解決問題,更好的進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。這一點(diǎn)可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。
其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮砜匆豢春瘮?shù)課程的發(fā)展鏈。
小學(xué):數(shù)的認(rèn)識(shí),圖形數(shù)量找規(guī)律,數(shù)的計(jì)算,圖形周長(zhǎng)和面積,字母表示數(shù)—變量,統(tǒng)計(jì)—變量,商不變的性質(zhì)—常函數(shù),正反比例—函數(shù)。
初中:一次函數(shù),二次函數(shù),正反比例函數(shù),函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。
高中:函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展,實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列,函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。
到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí),可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí),但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量,打破了思維的局限,利于今后函數(shù)概念正確的建立。
正比例反比例教案篇十七
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第64頁例3,完成隨后的練一練和練習(xí)十三第6~8兩題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中,體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入。
前面我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學(xué)習(xí)兩種相關(guān)聯(lián)的量可能出現(xiàn)的另一種比例關(guān)系——反比例。
板書課題:認(rèn)識(shí)成反比例的量。
二、教學(xué)例3。
1、出示例3的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:?jiǎn)蝺r(jià)擴(kuò)大,數(shù)量反而縮??;單價(jià)縮小,數(shù)量反而擴(kuò)大。
小結(jié):數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)量和單價(jià)的乘積。
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)(一定)。
5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明:數(shù)量。
和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定,也就是總價(jià)一定時(shí),單價(jià)和數(shù)量成反比例,單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的三個(gè)問題,并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和。
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:xy=k(一定)。
五、鞏固練習(xí)。
1、完成第65頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第6~8題。
第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題。
1、讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),并回答問題(1)。
2、讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),并回答問題(2)。
填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí),它們才能成反比例。
五、課堂練習(xí):補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。
正比例反比例教案篇十八
教學(xué)內(nèi)容:p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過程:
一、揭示課題。
二、基本知識(shí)練習(xí)。
2、練:950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí):p50第5題。
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問:從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。
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