溝通是人際交往的基礎(chǔ)，它能夠幫助我們建立良好的人際關(guān)系。怎樣才能寫出一篇準(zhǔn)確、簡潔、有條理的總結(jié)呢？閱讀是一種積累知識和提升能力的有效途徑，希望大家能夠在閱讀中有所收獲。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
本節(jié)課的重難點(diǎn)在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過這兩道題的練習(xí)，為第三道題的變式練習(xí)做準(zhǔn)備。
3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請同學(xué)們先獨(dú)立完成第一問，然后我們進(jìn)行交流。
第二問請大家認(rèn)真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨(dú)立完成后，進(jìn)行交流。
四、課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
《列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（一）》這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題和認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)有了列方程解決實(shí)際問題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題解答經(jīng)驗(yàn)及解題方法。本課教學(xué)目標(biāo)是：1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。2、能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。
在教學(xué)本課時我以復(fù)習(xí)題引出例題。復(fù)習(xí)題：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的五分之四。美術(shù)組男、女生各有多少人？讓學(xué)生列式計(jì)算，交流是怎樣想的？這里學(xué)生有兩種種解法：（1）用方程；（2）按比例分配。針對方程的解法和學(xué)生一同回憶用方程解答時關(guān)鍵是什么？要注意寫什么？這時我把復(fù)習(xí)題的“女生人數(shù)是男生人數(shù)的五分之四”這個條件改成“女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%”，讓學(xué)生自己解答，通過這樣的知識遷移學(xué)生很輕松的解決了問題。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次比較，第一次引導(dǎo)學(xué)生比較幾種解答，使學(xué)生體會到用方程解答的好處；第二次引導(dǎo)學(xué)會上比較復(fù)習(xí)題一例題在題目及解答上的異同，使學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)成系統(tǒng)。在鞏固練習(xí)的安排上我設(shè)計(jì)了這樣一題：梨樹和桃樹一共有96棵，根據(jù)下面的條件算出梨樹和桃樹各多少棵？(1)桃樹的棵數(shù)是梨樹的5倍。(2)梨樹的棵數(shù)是桃樹的五分之一。(3)梨樹的棵數(shù)是桃樹的20%。引導(dǎo)學(xué)生將此題的三個條件相比較，溝通百分?jǐn)?shù)問題和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。
本課在教學(xué)中對于學(xué)生出現(xiàn)的生成資源我處理的較好的。教學(xué)中我比較注重引導(dǎo)學(xué)生用方程解答，但在方法的多樣化沒能給學(xué)生充分的時間交流，還要處理好解法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。
一節(jié)課下來，覺得自己上的比較累，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也不那么滿意。
這個例題是用方程解決“已知一個數(shù)量，以及一個數(shù)量比另一數(shù)量多（少）百分之幾，求另一個數(shù)量（單位”1”）”的實(shí)際問題。
例題教學(xué)，出示例題后，先讓學(xué)生嘗試畫線段圖，在交流中完善精致化。先畫什么？（單位1，九月份用水量）再畫什么？十月份用水量這條線段畫多長？這個問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生理解“比九月份節(jié)約20%”：節(jié)約的用水量是九月份的2/10或1/5。學(xué)生修改線段圖的過程實(shí)際也是進(jìn)一步理解題意的過程。
課堂上老師最累和學(xué)生最怕是找出適合列方程的數(shù)量關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖中各線段，在各線段的關(guān)系中尋找等量關(guān)系，仍有部分學(xué)生有困難。學(xué)生提到九月份的用水量+十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-節(jié)約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=節(jié)約的用水量。我沒有引導(dǎo)學(xué)生及時選擇合適的，而是讓學(xué)生自己選擇適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行列方程，讓學(xué)生在自己的思考下，嘗試中找到適合的等量關(guān)系。在全班交流中明確等量關(guān)系。
這個環(huán)節(jié)讓我真切感受到部分學(xué)生對于尋找數(shù)量關(guān)系有困難。猜測著可能他們不清楚題目中的數(shù)量，也可能不會選擇哪個數(shù)量關(guān)系式才適合列方程，還可能畫線段圖本身對他來說就是很困難的。到底平時作業(yè)不可能每道題目去畫線段圖（而且學(xué)生畫線段圖能力參差不齊），所以對部分學(xué)生來說找出合適的數(shù)量關(guān)系式困難啊。
正確檢驗(yàn)也是本課的難點(diǎn)，不是所有的學(xué)生掌握，也沒有要求學(xué)生全部理解。其中檢驗(yàn)是否如何“比九月份節(jié)約20%”這個條件，這種檢驗(yàn)方法掌握的學(xué)生不多。
后來，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)上看到有老師這樣設(shè)計(jì)了準(zhǔn)備題：
440×80%???440÷80%???440×（1-80%）。
與其他老師有同感，覺得這樣的填空設(shè)計(jì)非常富于啟發(fā)性。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)內(nèi)容：
教科書p13例9、p14練一練、p16練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
2．掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
今天研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、學(xué)習(xí)新知。
1．p13例9。
（1）指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。
用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。
根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積。
啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？
（2）列方程并解方程。
指名學(xué)生列出方程，鼓勵學(xué)生獨(dú)立求解。
如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？
追問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？
檢驗(yàn)：a、72.5+72.53=290（公頃）b、217.572.5=3。
（3）觀察我們今天學(xué)習(xí)的'方程，與前面的有什么不同？
小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。
（4）學(xué)生獨(dú)立完成p14練一練第1題。
三、鞏固練習(xí)。
1．p14練一練第2題。
教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式。
陸地面積2.4－陸地面積=2.1。
2．解方程。
2x+3x=60。
3.6x-2.8x=12。
100x-x=198。
3．根據(jù)線段圖列出方程。
4．解決實(shí)際問題：（列方程解）。
（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
在做這道題時你認(rèn)為應(yīng)注意什么呢？
四、全課小結(jié)。
在解答這一類應(yīng)用題時應(yīng)注意什么？
五、課堂作業(yè)。
p16練習(xí)三第2-3題。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本課的教學(xué)內(nèi)容是一個數(shù)（已知）是另一個數(shù)的幾倍多（或少）幾，求另一個數(shù)。教學(xué)注重的是解決問題的過程，也就是要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答的全過程。讓學(xué)生明確正確找出題中的等量關(guān)系是最為關(guān)鍵的。通過學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題的意識和能力，進(jìn)一步豐富解決問題的策略，幫助學(xué)生加深理解方程是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。
反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，循序漸進(jìn)，通過“句――式――方程”的思維過程，讓學(xué)生感受方程解題的基本方法：即找到了等量關(guān)系，方程就自然而然，水到渠成了。二是練習(xí)形式多樣，練習(xí)有層次。由簡到難，有坡度，但目的只有一樣，就是讓學(xué)生通過這些練習(xí)能很快找到等量關(guān)系，正確列出方程。
不足的方面是：練習(xí)的重點(diǎn)在于找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式。課堂上大量提問了學(xué)生應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是什么，并進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練，但在進(jìn)行列方程解應(yīng)用題時，只滿足了讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式是什么，應(yīng)該讓中下學(xué)生再再說說關(guān)鍵句是什么，是根據(jù)哪句話找出來的，分析題時可先用鉛筆畫出來，分清已知量和未知量，用相應(yīng)的未知數(shù)和具體數(shù)字表示出來，轉(zhuǎn)化成等式，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再利用已有知識解決問題。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
本節(jié)課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現(xiàn)實(shí)世界中有很多的原型，例如經(jīng)濟(jì)增長率、人口增長率等等，聯(lián)系生活實(shí)際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應(yīng)用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型。
學(xué)情分析。
1、由于我們的學(xué)生對列方程解應(yīng)用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據(jù)探究1學(xué)生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學(xué)習(xí)。
2、學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法。
3、連續(xù)增長問題的中的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我把問題分解了讓學(xué)生逐個突破，由于九年級學(xué)生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。
教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能：
1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。
過程與方法：
1、經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實(shí)際問題，學(xué)會將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識。
情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：利用增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題。
難點(diǎn)：理清增長率問題中的數(shù)量關(guān)系。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題，通過我的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想。”
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關(guān)系式的寫法進(jìn)行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”讓學(xué)生根據(jù)“的東北虎只數(shù)比的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實(shí)際問題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決新的問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問題后讓學(xué)生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認(rèn)識到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說出每一步所表示的意識時，學(xué)生感到困難，再次問學(xué)生用倒推策略解決時，還可能出現(xiàn)什么錯誤，這樣從兩個方面讓學(xué)生認(rèn)識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動愿意來學(xué)習(xí)用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價值，學(xué)生才會自愿用列方程來解決新的問題。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
預(yù)設(shè)5：
解：設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)億平方千米。
地球表面積-海洋面積=陸地面積。
預(yù)設(shè)：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。
師：同學(xué)們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設(shè)一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來解決問題。
師：接下來請同學(xué)們思考，列方程解決實(shí)際問題一般需要哪幾個步驟呢？
（3）總結(jié)方法。
1、設(shè)（找出未知數(shù)，用字母x表示）。
2、找（找出題目中的等量關(guān)系）。
3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）。
4、解（運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程）。
5、驗(yàn)（將解出的結(jié)果代入方程檢驗(yàn)）。
6、答（完整地寫好答話）。
三、鞏固練習(xí)。
1、果園里蘋果樹和梨樹一共300棵，梨樹是蘋果樹的5倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵。下列說法正確的是（）。
a、解：設(shè)梨樹為x棵，則蘋果樹為5x棵。
b、解：設(shè)蘋果樹為x棵，則梨樹為5x棵。
通過這道題目的練習(xí)，使學(xué)生更深一步掌握設(shè)兩個未知量的方法。
2、找出下列各題中的等量關(guān)系。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會建模思想方法。
(1)通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷。
(2)運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實(shí)踐能力。
通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系會用方程解決實(shí)際問題。
2、難點(diǎn)：以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。
一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個人買了n件商品需要多少元?
教師活動：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對學(xué)生在發(fā)表解法時存在的問題加以指正。學(xué)生活動：
(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解：2.2nn100。
2.2100+2(n-100)n100。
問題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個人買這種商品多少件?
(2)如果這個人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動：同上學(xué)生活動：同上。
解：(1)n220。
100+n220。
(2)=0.48nn=0。
100+=0.48nn=500。
本活動課前布置學(xué)生做好活動前的準(zhǔn)備工作：
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。
2、分組：(4人一組)。
開始做下面的實(shí)驗(yàn)：
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a和b，(不妨設(shè)較長的一邊為a)。
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實(shí)驗(yàn)過程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)棋子數(shù)ab值a與b的關(guān)系。
右左ab。
第1次11。
第2次12。
第3次13。
第4次14。
第n次1n。
由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
1、課后了解實(shí)際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。
2、課本，第110頁活動2。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章一元一次方程中3。4實(shí)際問題與一元一次方程（行程問題應(yīng)用題歸類解析——追及問題）設(shè)計(jì)的內(nèi)容。
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決實(shí)際問題的能力。
培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)信息的重要作用，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
1、重點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。
探究式。
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？
2、行程問題有哪些基本類型？
行程問題應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很重要的一類，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導(dǎo)致許多學(xué)生感到束手無策，難以適從。其實(shí)認(rèn)真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應(yīng)用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”保持不變。
解：設(shè)x秒后乙能追上甲。
根據(jù)題意得5x—3x=100。
解得x=50。
答：50秒后乙能追上甲。
小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）。
中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。
分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設(shè)x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）。
中的同地不同時問題。
歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；
設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接）；
列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗(yàn)—檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；
答—注意單位名稱。
解答由學(xué)生完成。
本節(jié)知識歸納：
1、追及問題的特點(diǎn)是同向而行，在直線運(yùn)動中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運(yùn)動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。
3、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的.方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
一、細(xì)心填寫：
1、20米是16米的()%，20米比16米多()%;。
16米是20米的()%，16米比20米少()%。
2、完成計(jì)劃的百分之幾=()()。
讀了全書的百分之幾=()()。
實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約百分之幾=()()。
今年比去年增產(chǎn)百分之幾=()()。
二、解決問題：
1、電視機(jī)廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)臺，結(jié)果多生產(chǎn)500臺。超產(chǎn)百分之幾?
2、電視機(jī)廠五月份生產(chǎn)電視機(jī)2500臺，比原計(jì)劃多生產(chǎn)500臺。超產(chǎn)百分之幾?
3、一種彩電原價每臺2500元，現(xiàn)在價格降低了400元。降價百分之幾?
4、一種彩電現(xiàn)價每臺2100元，比原來降低了400元。降價百分之幾?
6、雞的只數(shù)比鴨少20%，鴨的.只數(shù)比雞多百分之幾?
7、老王花1260元買了一臺洗衣機(jī)，比促銷前便宜了240元。便宜百分之幾?
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
由"倍數(shù)關(guān)系"等問題建立數(shù)學(xué)模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實(shí)際問題.
掌握用"倍數(shù)關(guān)系"建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決一些具體問題.
通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決實(shí)際問題,引入用"倍數(shù)關(guān)系"建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決實(shí)際問題.
1.重點(diǎn):用"倍數(shù)關(guān)系"建立數(shù)學(xué)模型。
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵:用"倍數(shù)關(guān)系"建立數(shù)學(xué)模型。
一、復(fù)習(xí)引入。
(學(xué)生活動)問題1:列方程解應(yīng)用題。
下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結(jié)果時的價格):。
星期一二三四五。
甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元。
乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元。
老師點(diǎn)評分析:一般用直接設(shè)元,即問什么就設(shè)什么,即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤價,再根據(jù)已知的等量關(guān)系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.
解:設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張.
則解得。
答:(略)。
二、探索新知。
上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢?請同學(xué)們完成下面問題.
老師點(diǎn)評分析:直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長率為x.因?yàn)橐辉路菔?萬臺,那么二月份應(yīng)是(1+x)臺,三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長的同樣"倍數(shù)"增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式.
去括號:1+1+x+1+2x+x2=3.31。
整理,得:x2+3x-0.31=0。
解得:x=10%。
答:(略)。
以上這一道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的`,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來分析實(shí)際問題和解決問題的類型.
例1.某電腦公司20xx年的各項(xiàng)經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率.
分析:設(shè)這個增長率為x,由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額,又由三月份的總營業(yè)額列出等量關(guān)系.
解:設(shè)平均增長率為x。
則200+200(1+x)+200(1+x)2=950。
整理,得:x2+3x-1.75=0。
解得:x=50%。
答:所求的增長率為50%.
三、鞏固練習(xí)。
(2)某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸,通過優(yōu)化管理,產(chǎn)量逐年上升,第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸,設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.
四、應(yīng)用拓展。
例2.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.
分析:設(shè)這種存款方式的年利率為x,第一次存2000元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx·80%;第二次存,本金就變?yōu)?000+20xxx·80%,其它依此類推.
解:設(shè)這種存款方式的年利率為x。
整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0。
解得:x1=-2(不符,舍去),x2==0.125=12.5%。
答:所求的年利率是12.5%.
五、歸納小結(jié)。
本節(jié)課應(yīng)掌握:。
利用"倍數(shù)關(guān)系"建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并利用恰當(dāng)方法解它.
六、布置作業(yè)。
1.教材p53復(fù)習(xí)鞏固1綜合運(yùn)用1.
2.選用作業(yè)設(shè)計(jì).
一、選擇題。
1.20xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家,后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家,設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是().
a.100(1+x)2=250b.100(1+x)+100(1+x)2=250。
c.100(1-x)2=250d.100(1+x)2。
2.一臺電視機(jī)成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為().
a.(1+25%)(1+70%)a元b.70%(1+25%)a元。
c.(1+25%)(1-70%)a元d.(1+25%+70%)a元。
3.某商場的標(biāo)價比成本高p%,當(dāng)該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分?jǐn)?shù))不得超過d%,則d可用p表示為().
a.b.pc.d.
二、填空題。
1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量,平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)量為_______kg,第三年的產(chǎn)量為_______,三年總產(chǎn)量為_______.
2.某糖廠20xx年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預(yù)計(jì)20xx年的產(chǎn)量將是________.
3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前價格是__________.
三、綜合提高題。
1.為了響應(yīng)國家"退耕還林",改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計(jì)劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī),其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺,求乙型拖拉機(jī)每月的增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量.
3.某商場于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營,以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營.
(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數(shù)式來表示)(注:年獲利率=×100%)。
(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(diǎn)(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.
答案:。
一、1.b2.b3.d。
二、1.6(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)2。
2.a(1+x)2t。
3.
三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%。
2.設(shè)乙型增長率為x,甲型一月份產(chǎn)量為y:。
則
即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(臺)。
3.(1)第一年年終總資金=50(1+p)。
(2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+2.1p-0.22=0,解得p=10。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)：找應(yīng)用題的等量關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練：
（一）找出單位“1”
1.一本書已經(jīng)看了。
2.實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約。
3.今年產(chǎn)量比去年提高。
4.乙數(shù)比甲數(shù)少。
（二）根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系。
1、一條路，已修了全長的60%。
2、一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%。
3、松樹的棵數(shù)比柏樹多。
（三）復(fù)習(xí)題：
找關(guān)鍵句，說基本數(shù)量關(guān)系式。
二、新課教學(xué)：
1、教學(xué)例6。
1、讀題，理解題意。找出關(guān)鍵句。
2、分析題意。說數(shù)量關(guān)系式。
問：十月份用水量比九月份節(jié)約20%，這里的20%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？
這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”
九月份用水量的20%是哪個數(shù)量？
3、讓學(xué)生畫圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上3個問題。單位“1”知道嗎？
4、用字母或含有字母的式子表示相關(guān)數(shù)量。
5、找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
九月份用水量—十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量。
6、讓學(xué)生列方程解答。
7、檢驗(yàn)：
可以用十月份比九月份節(jié)約的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份減十月份比九月份節(jié)約的，看是不是440立方米。
2、進(jìn)行對比。將復(fù)習(xí)題和例6進(jìn)行對比，找出異同。
3、教學(xué)“練一練”
（1）做第1題，先審題。
問：比舞蹈組人數(shù)多20%應(yīng)該怎么理解。
題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生解答。
（2）做第2題。
先幫助學(xué)生理解比原價降價15%的意思及等量關(guān)系。
再讓學(xué)生解答。
三、補(bǔ)充練習(xí)：
1、列式計(jì)算：
（1）一個數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個數(shù)。
（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。
2、對比練習(xí)。
（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？
（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？
a、獨(dú)立練習(xí)，小組交流。
b、指名板演，師生評議。
四、指導(dǎo)完成課堂作業(yè)：練習(xí)四第5-8題。
1、練習(xí)四的第8題：先解答；交流比較；小結(jié)：雖然一個條件和所求的問題相同，但由于另一個條件不同，表示單位“1”的量不同，所以解題方法也不同。
2、練習(xí)四第9題：引導(dǎo)學(xué)生畫圖；分析寫出數(shù)量關(guān)系；列式解答。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟，為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
（1）使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
（2）掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。
（3）結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。
天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。
一、創(chuàng)設(shè)情境，自主體驗(yàn)。
本課以游戲?qū)?，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，以激趣為基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象，還是天平稱東西的實(shí)際狀態(tài)，都無不放射出科學(xué)的光芒，它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識的體驗(yàn)，更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
二、突出重點(diǎn)，自主探索。
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法，使學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得投入。同時層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵和培養(yǎng)，使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養(yǎng)分。
三、自學(xué)思考，獲取新知。
在教學(xué)解方程和方程的解的概念時，通過出示兩道自學(xué)思考題。
（1）什么叫方程的解？請舉例說明。
（2）什么叫解方程？請舉例說明?！备淖兞艘允痉?、講解為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生帶著問題通過自學(xué)課本，將枯燥乏味的理論概念轉(zhuǎn)化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維依賴于直觀這一矛盾。
正是基于以上考慮，在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗(yàn)方法時，也采用了讓學(xué)生通過自學(xué)來掌握檢驗(yàn)的方法及規(guī)范書寫格式。
四、使用交流，注重評價。
要探索知識的未知領(lǐng)域，合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗(yàn)證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”，尤其在學(xué)生思維受阻，關(guān)鍵知識點(diǎn)的領(lǐng)會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高，自評與互評相結(jié)合的評價方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x（1+x）人患了流感。于是可列方程：
1+x+x（1+x）=121。
解方程得x1=10，x2=—12（不合題意舍去）。
因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。
三、例題分析。
例1、例2、例3。
四、課堂小結(jié)。
五、當(dāng)堂訓(xùn)練。
六、小結(jié)。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)。
知識技能。
教學(xué)思考。
1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。
2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性。
3、由知識來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
解決問題。
在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識。
情感態(tài)度。
1、培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識。
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的.轉(zhuǎn)化過程。
2、正確識別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。
教學(xué)流程安排。
活動流程圖。
活動內(nèi)容和目的。
活動1。
創(chuàng)設(shè)情境引入新課。
活動2。
啟發(fā)探究獲得新知。
活動3。
運(yùn)用新知體驗(yàn)成功。
活動4。
歸納小結(jié)拓展提高。
活動5。
布置作業(yè)分層落實(shí)。
復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過實(shí)際問題引入新知。
通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念。
回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對知識的理解。
分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、認(rèn)識等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習(xí)與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
理解等式的性質(zhì)，理解方程的.意義。
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
課件。
一、預(yù)習(xí)測試。
直接寫出得數(shù)：
二、自主學(xué)習(xí)。
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)，指名學(xué)生口答。
2、出示天平。
知道這是什么嗎？你長大它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學(xué)例1，出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
50+50=100（板書）。
說說你是怎樣想的？
（1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等：等式用等號連接）。
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）。
教學(xué)例2，出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）。
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報。
板書：
x+50100x+50200x+50=150x+x=200。
如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）。
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）。
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）。
4、討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
5、教學(xué)試一試。
獨(dú)立完成，完成后匯報方法。
讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
三、多層練習(xí)。
1、完成“練一練”第1題。
獨(dú)立完成判斷后說說想法。
2、完成“練一練”第2題，第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習(xí)一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習(xí)一第2題。
理解題意，說說數(shù)量關(guān)系式怎樣的？
列出方程并交流。
5、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、作業(yè)。
完成《補(bǔ)充習(xí)題》42、每日一題。
寫出一些方程，并在小組里面交流。
方程。
50+50=100x+50100x+50=150。
x+50200x+x=200。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。找應(yīng)用題的等量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練：
（一）根據(jù)所給信息，找出單位“1”并說出數(shù)量間的相等關(guān)系。
1、一條路，已修了全長的60%。
2、一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%。
3、松樹的棵數(shù)比柏樹多。
找關(guān)鍵句，說基本數(shù)量關(guān)系式，列式解答。
二、新課教學(xué)：
1、教學(xué)例6。
讀題，理解題意，找出關(guān)鍵句。
問：十月份用水量比九月份節(jié)約20%，這里的20%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”。
九月份用水量的20%是哪個數(shù)量？
讓學(xué)生畫圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上問題。單位“1”知道嗎？
你能說出數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？
九月份用水量—十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量。
讓學(xué)生列式解答，后交流解題的方法。
指導(dǎo)檢驗(yàn)。
2、進(jìn)行對比：將復(fù)習(xí)題和例6進(jìn)行對比，找出異同，明確解題的關(guān)鍵。
3、教學(xué)“練一練”
（1）做第1題，先審題。
問：比舞蹈組人數(shù)多20%應(yīng)該怎么理解。
題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生解答。
（2）做第2題。
先幫助學(xué)生理解比原價降價15%的意思及等量關(guān)系。
再讓學(xué)生解答。
4、補(bǔ)充練習(xí)：
（1）對比練習(xí)。
（2）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？
（3）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流。指名板演，師生評議。
四、指導(dǎo)完成課堂作業(yè)：
1、練習(xí)四的第8題：先解答；交流比較；小結(jié)：雖然一個條件和所求的問題相同，但由于另一個條件不同，表示單位“1”的量不同，所以解題方法也不同。
2、練習(xí)四第9題：引導(dǎo)學(xué)生畫圖；分析寫出數(shù)量關(guān)系；列式解答。
五、回顧總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
教學(xué)反思：
找單位1是解答百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的關(guān)鍵，教學(xué)中始終引導(dǎo)學(xué)生圍繞這一關(guān)鍵進(jìn)行理解題意，并注意和已有知識的比較，在比較中進(jìn)一步明確解題的方法。
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
隨著核心素養(yǎng)的提出，作為一直奮戰(zhàn)在一線的一名教師，對自己的課堂應(yīng)該提出一個更高的要求，應(yīng)該把培養(yǎng)孩子的們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為一節(jié)課的目標(biāo)。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺達(dá)到了自己預(yù)期的一個教學(xué)目標(biāo)，但還有很多不足之處，現(xiàn)從收獲和不足兩個方面加以說明。
本節(jié)課的收獲。
1整節(jié)課的整體設(shè)計(jì)能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，活躍了課堂氣氛。
2總體上較好的達(dá)到了教學(xué)的目標(biāo)，課后通過作業(yè)和練習(xí)做了一個統(tǒng)計(jì)，孩子對知識的理解達(dá)到78%，作業(yè)的正確率達(dá)到65%。
3本節(jié)課例題的設(shè)置比較貼合實(shí)際、例題由易到難，孩子容易接受和理解。
4本節(jié)課的教學(xué)方法主要以提問―討論―總結(jié)的形式進(jìn)行，更利于孩子的發(fā)揮。
5本節(jié)課在課堂的設(shè)置上更注重孩子“數(shù)學(xué)抽象”能力的培養(yǎng)，并在能力培養(yǎng)的過程中注重方法，以實(shí)例為載體，循序漸進(jìn)讓孩子逐步接受，自然生成結(jié)論，這樣培養(yǎng)能力的過程孩子更易接受，理解更深刻。
本節(jié)課的不足。
1、在課堂時間的把控上做得還是不夠好，由于孩子的能力層次不齊，所以在分組討論過程中為了讓更多的'孩子能夠給掌握討論的結(jié)論，給孩子們討論留的時間多了一些，最后在做課堂總結(jié)的時候做得很草率，甚至最后拖堂，最后利用數(shù)學(xué)的自習(xí)課給孩子做了補(bǔ)充，。
2、在第2道例題的講解過程中，沒有板書的一個落實(shí)，讓很多孩子在例3練習(xí)時書寫過程出了很多問題。
3、在給孩子設(shè)置的問題很單一，沒有涉及更多的問題的變化，當(dāng)然這是我預(yù)期就想到的，主要還是考慮到了多數(shù)孩子的接受能力。
以上就是我在本次實(shí)踐案例中的收獲以及感覺到的不足，如有不當(dāng)之處，望能不吝賜教！
數(shù)學(xué)實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
在新課程背景下，學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于對數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對于傳統(tǒng)的教學(xué)，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。
整體的把握：
數(shù)學(xué)概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態(tài)的.，而且是動態(tài)的；不僅是學(xué)科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個層面加以把握：
形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過程，它來源于現(xiàn)實(shí)又回到現(xiàn)實(shí)，尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個動態(tài)的過程。
直觀具體層面——舉出正例或反例。
直覺層面——一種數(shù)學(xué)的意識、一種方程的感覺。
這樣才能形成一個有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu))。
目標(biāo)的把握：
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題到方程概念建立的過程，（方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個提煉過程，一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程。）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。
滲透方程思想的三個方面：設(shè)立未知量，將其當(dāng)作已知數(shù)，參與到問題中事實(shí)的表達(dá)；建立等量關(guān)系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價的）；區(qū)別未知量與己知量，只要經(jīng)過運(yùn)算，就可用已知數(shù)表示未知量。
過程的把握：
統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集，突出“知識胚胎”的生成。學(xué)生的認(rèn)識不是線性發(fā)展的，而是整體式推進(jìn)的。各個部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué)，突出“知識胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體，形成一個結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。
本課方程概念的教學(xué)，力圖圍繞目標(biāo)形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu)，在其后的教學(xué)中再對方程的各個部分進(jìn)行深化，形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識生成模型，這是兒童認(rèn)識的規(guī)律，也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識太“散”的問題。
經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”的全過程。從“問題情景——數(shù)學(xué)模型”展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從“數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程，才能使目標(biāo)的各個部分協(xié)調(diào)地組合在一起，產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識和方程的觀念。
參考文獻(xiàn)：
（2）林永偉、葉立軍編著.《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》第65頁.方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。
（3）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社。
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