教案可以作為教學(xué)的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)依據(jù),幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量。教案的編寫(xiě)需要充分利用多媒體和信息技術(shù)手段。這些教案是經(jīng)過(guò)實(shí)際教學(xué)驗(yàn)證的,能夠幫助教師提高教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇一
(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡(jiǎn)單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;
(4)能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡(jiǎn)單命題;
(5)會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;
(6)在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能.
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解.
1.新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會(huì)中,人們從事任何工作、學(xué)習(xí),都離不開(kāi)邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng),特別是進(jìn)入高中以后,所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí),將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí),同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開(kāi)始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
初一平面幾何中曾學(xué)過(guò)命題,請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書(shū):命題.)
(從初中接觸過(guò)的“命題”入手,提出問(wèn)題,進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí).)
學(xué)生舉例:平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平. ……(1)
兩直線(xiàn)平行,同位角相等.…………(2)
教師提問(wèn):“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題?……(3)
(同學(xué)議論結(jié)果,答案是肯定的)
教師提問(wèn):什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)
概念總結(jié):對(duì)一件事情作出了判斷的語(yǔ)句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答,并作板書(shū).)
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.
(教師利用投影片,和學(xué)生討論以下問(wèn)題.)
例1 判斷以下各語(yǔ)句是不是命題,若是,判斷其真假:
命題一定要對(duì)一件事情作出判斷,(3)、(4)沒(méi)有對(duì)一件事情作出判斷,所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí),我們今天開(kāi)始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,介紹簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí).
2.講授新課
(片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答,一共講了四個(gè)問(wèn)題.師生一道歸納如下.)
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.
判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,關(guān)鍵看這語(yǔ)句有沒(méi)有對(duì)一件事情作出了判斷,疑問(wèn)句、祈使句都不是命題.有些語(yǔ)句中含有變量,如 中含有變量 ,在不給定變量的值之前,我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假(這種含有變量的語(yǔ)句叫做“開(kāi)語(yǔ)句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外,還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
對(duì)“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”,它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的,即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去這種可能.
對(duì)“且”的理解,可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”,是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿(mǎn)足的意思.
對(duì)“非”的理解,可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念,若命題 對(duì)應(yīng)于集合 ,則命題非 就對(duì)應(yīng)著集合 在全集 中的補(bǔ)集 .
命題可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題.簡(jiǎn)單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡(jiǎn)單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
(4)命題的表示:用 , , , ,……來(lái)表示.
(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開(kāi).)
我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題,應(yīng)能說(shuō)出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題,寫(xiě)出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對(duì)于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .
在判斷一個(gè)命題是簡(jiǎn)單命題還是復(fù)合命題時(shí),不能只從字面上來(lái)看有沒(méi)有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合”,此命題字面上無(wú)“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無(wú)“或”,但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題,哪些是簡(jiǎn)單命題,哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題,指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題.
(1) ;
(2)0.5非整數(shù);
(3)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行;
(4)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分;
(5)平行線(xiàn)不相交;
(6)若 ,則 .
(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對(duì)“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)
例3 寫(xiě)出下表中各給定語(yǔ)的否定語(yǔ)(用課件打出來(lái)).
若給定語(yǔ)為
等于
大于
是
都是
至多有一個(gè)
至少有一個(gè)
至多有個(gè)
其否定語(yǔ)分別為
分析:“等于”的否定語(yǔ)是“不等于”;
“大于”的否定語(yǔ)是“小于或者等于”;
“是”的否定語(yǔ)是“不是”;
“都是”的否定語(yǔ)是“不都是”;
“至多有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有兩個(gè)”;
“至少有一個(gè)”的否定語(yǔ)是“一個(gè)都沒(méi)有”;
“至多有 個(gè)”的否定語(yǔ)是“至少有 個(gè)”.
(如果時(shí)間寬裕,可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)
置疑:“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開(kāi).)
4.課堂練習(xí):第26頁(yè)練習(xí)1
5.課外作業(yè):第29頁(yè)習(xí)題1.6
高中數(shù)學(xué)命題教案篇二
高中數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽題(共10題)
5個(gè)高中生有,她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪(fǎng)說(shuō)了如下的話(huà):
愛(ài):“我還沒(méi)有談過(guò)戀愛(ài)?!?靜香:“愛(ài)撒謊了?!?/p>
瑪麗:“我曾經(jīng)去過(guò)昆明。” 惠美:“瑪麗在撒謊?!?/p>
千葉子:“瑪麗和惠美都在撒謊?!?那么,這5個(gè)人之中到底有幾個(gè)人在撒謊呢?
有天使、惡魔、人三者,天使時(shí)刻都說(shuō)真話(huà),惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說(shuō)假話(huà),人呢,有時(shí)候說(shuō)真話(huà),有時(shí)候說(shuō)假話(huà)。
聽(tīng)說(shuō)祖父家的波斯貓生了好多小貓,喜歡貓的我興高采烈地來(lái)到祖父家??墒牵皇O?只小貓了。
一只愛(ài)吃墨水的蟲(chóng)子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然,沒(méi)有數(shù)字的部分它沒(méi)有吃(因?yàn)闆](méi)有墨水)。
那么,請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的算式是什么樣子的呢?
用16根火柴擺成5個(gè)正方形。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴,
使
正形變成4。
把正三角形的紙如圖那樣折過(guò)來(lái)時(shí),角?的度數(shù)是多少度?
求星形尖端的角度之和。
丈夫臨死前,給有身孕的妻子留下遺言說(shuō),生的是男孩就給他財(cái)產(chǎn)的 2/3 、如果生的是女孩就給他財(cái)產(chǎn)的 2/5 、剩下的給妻子。
結(jié)果,生出來(lái)的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子,3個(gè)人怎么分財(cái)產(chǎn)好呢?
用折紙做成45度很簡(jiǎn)單是吧。那么,請(qǐng)折成15度,你會(huì)嗎?
高中數(shù)學(xué)命題教案篇三
2. 你尊敬老師、團(tuán)結(jié)同學(xué)、熱愛(ài)勞動(dòng)、關(guān)心集體,所以大家都喜歡你。能?chē)?yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。學(xué)習(xí)不夠刻苦,有畏難情緒。學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn),掌握知識(shí)不夠牢固,思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)習(xí)成績(jī)比上學(xué)期有一定的進(jìn)步。平時(shí)能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動(dòng)。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時(shí)間,各科全面發(fā)展,均衡提高,相信一定會(huì)成為一名更加出色的學(xué)生。
3. 你性格活潑開(kāi)朗,總是帶著甜甜的笑容,你能與同學(xué)友愛(ài)相處,待人有禮,能虛心接受老師的教導(dǎo)。大多數(shù)的時(shí)候你都能遵守紀(jì)律,偶爾會(huì)犯一些小錯(cuò)誤。有時(shí)上課不夠留心,還有些小動(dòng)作,你能想辦法控制自己?jiǎn)?一開(kāi)學(xué)老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊,你的字清秀又漂亮。但學(xué)習(xí)成績(jī)不容樂(lè)觀,需努力提高學(xué)習(xí)成績(jī)。希望能從根本上認(rèn)識(shí)到自己的不足,在課堂上能認(rèn)真聽(tīng)講,開(kāi)動(dòng)腦筋,遇到問(wèn)題敢于請(qǐng)教。
4. 你熱情大方,為人豪爽,身上透露出女生少有的霸氣,作為班干部,你會(huì)提醒同學(xué)們及時(shí)安靜,對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度端正,及時(shí)完成作業(yè),但是少了點(diǎn)耐心,試著把心沉下來(lái),上課集中注意力,跟著老師的思路走,一步一個(gè)腳印,一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學(xué)習(xí)態(tài)度端正,效率高,合理分配時(shí)間,學(xué)習(xí)生活兩不誤,善良熱情,熱愛(ài)生活,樂(lè)于助人,與周?chē)瑢W(xué)相處關(guān)系融洽。能?chē)?yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。上課能專(zhuān)心聽(tīng)講,認(rèn)真做好筆記,課后能按時(shí)完成作業(yè)。記憶力好,自學(xué)能力較強(qiáng)。希望你能更主動(dòng)地學(xué)習(xí),多思,多問(wèn),多練,大膽向老師和同學(xué)請(qǐng)教,注意采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,一定能取得滿(mǎn)意的成績(jī)!
6. 作為本班的班長(zhǎng),你對(duì)待班級(jí)工作能夠認(rèn)真負(fù)責(zé),積極配合老師和班委工作,集體榮譽(yù)感很強(qiáng),人際關(guān)系很好,待人真誠(chéng),熱心幫助人,老師十分欣賞你的善良和聰明,希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長(zhǎng),帶領(lǐng)全班不僅在班級(jí)管理上有進(jìn)步,而且能在學(xué)習(xí)上也能成為全班的領(lǐng)頭雁,在下學(xué)期能取得更大的進(jìn)步!
7. 身為班委的你,對(duì)工作認(rèn)真負(fù)責(zé),以身作則,性格和善,與同學(xué)關(guān)系融洽,積極參加各項(xiàng)活動(dòng),不太張揚(yáng)的你顯得穩(wěn)重和踏實(shí),在學(xué)習(xí)上,你認(rèn)真聽(tīng)課,及時(shí)完成各科作業(yè),但是我總覺(jué)得你的學(xué)習(xí)還不夠主動(dòng),沒(méi)有形成自己的一套方法,若從被動(dòng)的學(xué)習(xí)中解脫出來(lái),應(yīng)該穩(wěn)定在班級(jí)前五名啊!加油!
8. 你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子,你能?chē)?yán)格遵守班級(jí)紀(jì)律,熱愛(ài)集體,對(duì)待學(xué)習(xí)態(tài)度端正,上課能夠?qū)P穆?tīng)講,課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn),若能做到學(xué)習(xí)時(shí)心無(wú)旁騖就好了,掌握知識(shí)也不夠牢固,思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心,有毅力,老師相信你會(huì)在各方面取得長(zhǎng)足進(jìn)步!
9. 你為人熱情大方,能和同學(xué)友好相處。你為人正直誠(chéng)懇,尊敬老師,關(guān)心班集體,待人有禮,能認(rèn)真聽(tīng)從老師的教導(dǎo),自覺(jué)遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度,抵制各種不良思想。有集體榮譽(yù)感,樂(lè)于為集體做事。學(xué)習(xí)刻苦,成績(jī)有所提高。上課能專(zhuān)心聽(tīng)講,思維活躍,積極回答問(wèn)題,積極思考,認(rèn)真做好筆記。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時(shí)間,各科全面發(fā)展,均衡提高,相信一定會(huì)成為一名更加出色的學(xué)生。
10. 記得和你說(shuō)過(guò),你是個(gè)太聰明的孩子,你反應(yīng)敏捷,活潑靈動(dòng)。但是做學(xué)問(wèn)是需要靜下心來(lái)老老實(shí)實(shí)去鉆研的,容不得賣(mài)弄小聰明和半點(diǎn)頑皮話(huà)。要知道,學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退;心似平原野馬,易放難收!望你下學(xué)期重新抖擻精神早日進(jìn)入狀態(tài),不辜負(fù)關(guān)愛(ài)你的人對(duì)你的殷殷期盼。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇四
了解雙曲線(xiàn)的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
【自學(xué)質(zhì)疑】
漸近線(xiàn)方程是 ,離心率 ,若點(diǎn) 是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn),則 , 。
2.又曲線(xiàn) 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7,則這點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)的距離是
3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
4.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是 ,則該雙曲線(xiàn)的離心率等于 。
5.與雙曲線(xiàn) 有公共的漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的方程為
【例題精講】
1.雙曲線(xiàn)的離心率等于 ,且與橢圓 有公共焦點(diǎn),求該雙曲線(xiàn)的方程。
2.已知橢圓具有性質(zhì):若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn) 的斜率都存在,并記為 時(shí),那么 之積是與點(diǎn) 位置無(wú)關(guān)的定值,試對(duì)雙曲線(xiàn) 寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì),并加以證明。
3.設(shè)雙曲線(xiàn) 的半焦距為 ,直線(xiàn) 過(guò) 兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線(xiàn) 的距離為 ,求雙曲線(xiàn)的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線(xiàn) 上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。
2.與雙曲線(xiàn) 有共同的漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離是 。
3.若雙曲線(xiàn) 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ,則點(diǎn) 到 軸的距離是
4.過(guò)雙曲線(xiàn) 的左焦點(diǎn) 的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于 兩點(diǎn),若 。則這樣的直線(xiàn)一共有 條。
【遷移應(yīng)用】
2. 已知雙曲線(xiàn) 的焦點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在雙曲線(xiàn)上,且 ,則點(diǎn) 到 軸的距離為 。
3. 雙曲線(xiàn) 的焦距為
4. 已知雙曲線(xiàn) 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為 ,則
5. 設(shè) 是等腰三角形, ,則以 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的離心率為 .
高中數(shù)學(xué)命題教案篇五
熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過(guò)程,提高邏輯推理能力。
掌握兩角和與差的正、余弦公式,能用公式解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)。
熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。
兩角差的余弦公式。
用-b代替b看看有什么結(jié)果?
高中數(shù)學(xué)命題教案篇六
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教b版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第二節(jié)內(nèi)容,其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。
通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線(xiàn),盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。
借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。
能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。
誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。
多媒體。
1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線(xiàn)上)
3. 思考:下列一組角有什么特征?( )能否用式子來(lái)表示?
已知 由
可知
而 (課件演示,學(xué)生發(fā)現(xiàn))
所以
于是可得: (三)
設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合幾何畫(huà)板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換,導(dǎo)出公式。
由公式(一)(三)可以看出,角 角 相等。即:
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。
設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)過(guò)的公式(一)(二),發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),總結(jié)公式。
1. 練習(xí)
(1)
設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,小組研究討論,得到新公式。
(學(xué)生板演,老師點(diǎn)評(píng),用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)
例3:求下列各三角函數(shù)值:
(1)
(2)
(3)
(4)
設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問(wèn)題。
練習(xí):
(1)
(2) (學(xué)生板演,師生點(diǎn)評(píng))
設(shè)計(jì)意圖:觀察公式特點(diǎn),選擇公式解決問(wèn)題。
四.課堂小結(jié):將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,熟練應(yīng)用解決問(wèn)題。
很榮幸大家來(lái)聽(tīng)我的課,通過(guò)這課,我學(xué)習(xí)到如下的東西:
1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),對(duì)教學(xué)的目標(biāo),重難點(diǎn)把握要到位
2.注意板書(shū)設(shè)計(jì),注重細(xì)節(jié)的東西,語(yǔ)速需要改正
3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁(yè)制作,讓你的網(wǎng)頁(yè)更加的完善,學(xué)生更容易操作
5.上課的生動(dòng)化,形象化需要加強(qiáng)
1.評(píng)議者:網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),起到了很好的效果;教態(tài)大方,作為新教師,開(kāi)設(shè)校際課,勇氣可嘉!建議:感覺(jué)到老師有點(diǎn)緊張,其實(shí)可以放開(kāi)點(diǎn)的,相信效果會(huì)更好的!重點(diǎn)不夠清晰,有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí),最好值有個(gè)側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上,網(wǎng)頁(yè)上公開(kāi)的推導(dǎo)公式為上,留有更大的空間讓學(xué)生來(lái)思考。
2.評(píng)議者:網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,給學(xué)生自主思考,學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,教學(xué)設(shè)計(jì)得好;建議:課堂講課聲音,語(yǔ)調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。
3.評(píng)議者:學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用;建議:應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來(lái),并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。
4.評(píng)議者:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。
建議:課件制作在線(xiàn)測(cè)評(píng)部分,建議不能重復(fù)選擇,應(yīng)全部做完后,顯示結(jié)果,再重復(fù)測(cè)試;多提問(wèn)學(xué)生。
( 1)給學(xué)生思考的時(shí)間較長(zhǎng),語(yǔ)調(diào)相對(duì)平緩,總結(jié)時(shí),給學(xué)生一些激勵(lì)的語(yǔ)言更好
( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,讓學(xué)生更多的時(shí)間思考
( 4)給學(xué)生答案,這個(gè)網(wǎng)頁(yè)要進(jìn)一步的修正,答案能否不要一點(diǎn)就出來(lái)
( 5)1.板書(shū)設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng),2.語(yǔ)速相對(duì)是比較快的3.練習(xí)量比較少
( 6)讓學(xué)生多探究,課堂會(huì)更熱鬧
( 7)注意引入的過(guò)程要帶有目的,帶著問(wèn)題來(lái)教學(xué),學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)
( 8)教學(xué)模式相對(duì)簡(jiǎn)單重復(fù)
( 9)思路較為清晰,規(guī)范化的推理
高中數(shù)學(xué)命題教案篇七
了解雙曲線(xiàn)的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
漸近線(xiàn)方程是,離心率,若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn),則,。
2、又曲線(xiàn)的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7,則這點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)的距離是
3、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是。
4、雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是,則該雙曲線(xiàn)的離心率等于。
5、與雙曲線(xiàn)有公共的漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的方程為
1、雙曲線(xiàn)的離心率等于,且與橢圓有公共焦點(diǎn),求該雙曲線(xiàn)的方程。
2、已知橢圓具有性質(zhì):若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)的斜率都存在,并記為時(shí),那么之積是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值,試對(duì)雙曲線(xiàn)寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì),并加以證明。
3、設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為,直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,求雙曲線(xiàn)的離心率。
1、雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為。
2、與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離是。
3、若雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)的距離是,則點(diǎn)到軸的距離是
4、過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn),若。則這樣的'直線(xiàn)一共有條。
1、已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是其頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)距離的2倍,則該雙曲線(xiàn)的離心率
2、已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,且,則點(diǎn)到軸的距離為。
3、雙曲線(xiàn)的焦距為
4、已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為,則
5、設(shè)是等腰三角形,,則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的離心率為。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇八
1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).。
2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能.。
3.能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.。
一、問(wèn)題情境。
1.情境:
某鐵路客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為。
其中(單位:)為行李的重量.。
試給出計(jì)算費(fèi)用(單位:元)的.一個(gè)算法,并畫(huà)出流程圖.。
二、學(xué)生活動(dòng)。
學(xué)生討論,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá).。
解算法為:
輸入行李的重量;
如果,那么,
否則;
輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi).。
上述算法可以用流程圖表示為:
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6.。
在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中,第二步進(jìn)行了判斷.。
1.選擇結(jié)構(gòu)的概念:
先根據(jù)條件作出判斷,再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種。
操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為選擇結(jié)構(gòu).。
2.說(shuō)明:(1)有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷,并按判。
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作,這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);
(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)。
行,但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的,即不執(zhí)行任何操作;
(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫(huà)成菱形,它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和。
兩個(gè)退出點(diǎn).。
3.思考:教材第7頁(yè)圖所示的算法中,哪一步進(jìn)行了判斷?
高中數(shù)學(xué)命題教案篇九
理解數(shù)列的概念,掌握數(shù)列的運(yùn)用。
理解數(shù)列的概念,掌握數(shù)列的運(yùn)用。
【知識(shí)點(diǎn)精講】。
1、數(shù)列:按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān))。
2、通項(xiàng)公式:數(shù)列的.第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示an=f(n)。
(通項(xiàng)公式不)。
3、數(shù)列的表示:。
(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;。
(2)圖解法:由(n,an)點(diǎn)構(gòu)成;。
(3)解析法:用通項(xiàng)公式表示,如an=2n+1。
5、任意數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十
集合概念及其基本理論,稱(chēng)為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,許多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)。
重點(diǎn):集合的含義與表示方法.
難點(diǎn):表示法的恰當(dāng)選擇.
教學(xué)目標(biāo)。
1.知識(shí)與技能。
(1)通過(guò)實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;
(2)知道常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào);
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性;
(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;
2.過(guò)程與方法。
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程,感知集合的含義.
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).
3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀。
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
1.教學(xué)方法:學(xué)生通過(guò)閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2.教學(xué)手段:在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
1.教師首先提出問(wèn)題:
(1)介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。
(2)問(wèn)題:像“家庭”、“學(xué)?!?、“班級(jí)”等,有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí),教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。
2.活動(dòng):
(1)列舉生活中的集合的例子;
(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征。
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又為新知作好鋪墊。
(二)研探新知,建構(gòu)概念。
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例:
(1)1—20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);
(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明;
(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó);
(4)所有的正方形;
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);
(7)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.
2.教師組織學(xué)生分組討論:這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征,并給出集合的含義。一般地,指定的某些對(duì)象的全體稱(chēng)為集合(簡(jiǎn)稱(chēng)為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.
4.教師指出:集合常用大寫(xiě)字母a,b,c,d表示,元素常用小寫(xiě)字母a,b,c,d表示.
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神。
(三)質(zhì)疑答辯,發(fā)展思維。
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,思考:集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性,即:確定性、互異性和無(wú)序性。只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題:
判斷以下元素的全體是否組成集合,并說(shuō)明理由:
(1)大于3小于11的偶數(shù);
(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。
3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。
4.教師提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考。
b是(1)如果用a表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合,用a表示高一(3)班的一位同學(xué),高一(4)班的一位同學(xué),那么a,b與集合a分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種:屬于和不屬于。
如果a是集合a的元素,就說(shuō)a屬于集合a。
如果a不是集合a的元素,就說(shuō)a不屬于集合a。
(2)如果用a表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合,則中國(guó).日本與集合a的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程,然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1a組第1題.
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考.討論下列問(wèn)題:
(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí),各自的特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性,使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn),從而突破難點(diǎn)。
(四)鞏固深化,反饋矯正。
教師投影學(xué)習(xí)。
(1)用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};
(2)用例舉法表示集合a。
(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題.
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知,體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象。
(五)歸納小結(jié),布置作業(yè)。
1.小結(jié):在師生互動(dòng)中,讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題:
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容?
2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧,對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí),回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè):
1.課后書(shū)面作業(yè):第13頁(yè)習(xí)題1.1a組第4題。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十一
教學(xué)內(nèi)容:
整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算方法的探索過(guò)程,能比較熟練的進(jìn)行口算。并了解加、減發(fā)算式中各部分的名稱(chēng)。
2、在根據(jù)數(shù)的組成探索口算方法的過(guò)程中,體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展思維能力和口算能力。
3、培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的觀念看周?chē)氖挛锏囊庾R(shí),培養(yǎng)同學(xué)之間的相互合作、交流的態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn):
兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過(guò)程:
2個(gè)十和5個(gè)一合起來(lái)是(),8個(gè)十和4個(gè)一合起來(lái)是()。95里面是由()個(gè)十和()個(gè)一組成。81里面有()個(gè)十和()個(gè)一。
1、出示32頁(yè)情景圖。
2、提問(wèn):你能從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息?能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
學(xué)生回答:梳理問(wèn)題。
(1)一共有多少個(gè)桃?
(2)一共有34個(gè)桃,去掉框里的30個(gè),還剩多少個(gè)桃?
3、怎樣列式?
(1)先想一想。
(2)小組交流。
小組內(nèi)交流自己的算法。
(3)指名小組匯報(bào)。
結(jié)合學(xué)生回答小結(jié):根據(jù)看圖,數(shù)出來(lái)的;用小棒擺出來(lái)的;根據(jù)數(shù)的組成來(lái)思考的。34+4就是把3個(gè)十和4個(gè)一合起來(lái),是34;34-30就是從34里去掉3個(gè)十,還剩4個(gè)一,是4。
4、解答“試一試”。
提問(wèn):4+30等于多少,你又可以怎樣算?
(1)先想一想。
(2)小組交流。
小組內(nèi)交流自己的算法。
(3)指名小組匯報(bào)。
4個(gè)一和3個(gè)十和起來(lái)是34;因?yàn)?0+4=34,所以4+30=34。
談話(huà):“34-4”你會(huì)算嗎?填在書(shū)上,并輕聲地說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
指名回答,結(jié)合學(xué)生回答適當(dāng)補(bǔ)充。
5、介紹算式中各部分的名稱(chēng)。
(1)介紹加法算式中各部分的名稱(chēng)。
談話(huà):每個(gè)小朋友都有自己的名子,在每一個(gè)算式中每個(gè)部分也都有各自的名子。在加法算式30+4=34中,相加的兩個(gè)數(shù)都叫做加數(shù)。兩個(gè)加數(shù)相加的結(jié)果叫做和。
(2)介紹減法算式各部分的名稱(chēng)。
(3)指名說(shuō)出算式4+30=34,34-4=30中各部分的名稱(chēng)。
1、“想想做做”第1題。
(1)出示圖,讓學(xué)生說(shuō)圖意。
(2)根據(jù)圖意,列出四個(gè)算式。
(3)說(shuō)說(shuō)每道算式表達(dá)什么意思。
2、“想想做做”第2題。
先獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)怎樣想的?
提問(wèn):根據(jù)60+3=63你能想到其他三個(gè)算式嗎?
3、“想想做做”第3題。
先獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,集體核對(duì)結(jié)果。
4、“想想做做”第4題。
根據(jù)表中第一行的名稱(chēng)說(shuō)說(shuō)左表用什么方法計(jì)算,右表用什么方法計(jì)算。
5、“想想做做”第5題。
先了解“相鄰數(shù)”是什么意思,再寫(xiě)數(shù)交流。
6、“想想做做”第6、7題。
先說(shuō)說(shuō)每題中的.已知條件和要求的問(wèn)題。
再自己獨(dú)立完成。
同桌交流并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十二
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教b版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第二節(jié)內(nèi)容,其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。
通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線(xiàn),盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。
借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。
能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。
誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。
多媒體。
1.誘導(dǎo)公式(一)(二)。
2.角(終邊在一條直線(xiàn)上)。
3.思考:下列一組角有什么特征?()能否用式子來(lái)表示?
已知由。
可知。
而(課件演示,學(xué)生發(fā)現(xiàn))。
所以。
于是可得:(三)。
設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合幾何畫(huà)板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換,導(dǎo)出公式。
由公式(一)(三)可以看出,角角相等。即:
公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。
設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)過(guò)的公式(一)(二),發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),總結(jié)公式。
1.練習(xí)。
(1)。
設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,小組研究討論,得到新公式。
(學(xué)生板演,老師點(diǎn)評(píng),用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)。
例3:求下列各三角函數(shù)值:
(1)。
(2)。
(3)。
(4)。
設(shè)計(jì)意圖:利用公式解決問(wèn)題。
練習(xí):
(1)。
(2)(學(xué)生板演,師生點(diǎn)評(píng))。
設(shè)計(jì)意圖:觀察公式特點(diǎn),選擇公式解決問(wèn)題。
四.課堂小結(jié):將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,熟練應(yīng)用解決問(wèn)題。
很榮幸大家來(lái)聽(tīng)我的課,通過(guò)這課,我學(xué)習(xí)到如下的東西:
1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),對(duì)教學(xué)的目標(biāo),重難點(diǎn)把握要到位。
2.注意板書(shū)設(shè)計(jì),注重細(xì)節(jié)的東西,語(yǔ)速需要改正。
3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁(yè)制作,讓你的網(wǎng)頁(yè)更加的完善,學(xué)生更容易操作。
5.上課的生動(dòng)化,形象化需要加強(qiáng)。
1.評(píng)議者:網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),起到了很好的效果;教態(tài)大方,作為新教師,開(kāi)設(shè)校際課,勇氣可嘉!建議:感覺(jué)到老師有點(diǎn)緊張,其實(shí)可以放開(kāi)點(diǎn)的`,相信效果會(huì)更好的!重點(diǎn)不夠清晰,有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí),最好值有個(gè)側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)上,網(wǎng)頁(yè)上公開(kāi)的推導(dǎo)公式為上,留有更大的空間讓學(xué)生來(lái)思考。
2.評(píng)議者:網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,給學(xué)生自主思考,學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,教學(xué)設(shè)計(jì)得好;建議:課堂講課聲音,語(yǔ)調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。
3.評(píng)議者:學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用;建議:應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來(lái),并形成自我的經(jīng)驗(yàn)。
4.評(píng)議者:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。
建議:課件制作在線(xiàn)測(cè)評(píng)部分,建議不能重復(fù)選擇,應(yīng)全部做完后,顯示結(jié)果,再重復(fù)測(cè)試;多提問(wèn)學(xué)生。
(1)給學(xué)生思考的時(shí)間較長(zhǎng),語(yǔ)調(diào)相對(duì)平緩,總結(jié)時(shí),給學(xué)生一些激勵(lì)的語(yǔ)言更好。
(2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,讓學(xué)生更多的時(shí)間思考。
(4)給學(xué)生答案,這個(gè)網(wǎng)頁(yè)要進(jìn)一步的修正,答案能否不要一點(diǎn)就出來(lái)。
(5)1.板書(shū)設(shè)計(jì)要進(jìn)一步的加強(qiáng),2.語(yǔ)速相對(duì)是比較快的3.練習(xí)量比較少。
(6)讓學(xué)生多探究,課堂會(huì)更熱鬧。
(7)注意引入的過(guò)程要帶有目的,帶著問(wèn)題來(lái)教學(xué),學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)。
(8)教學(xué)模式相對(duì)簡(jiǎn)單重復(fù)。
(9)思路較為清晰,規(guī)范化的推理。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十三
知識(shí)與技能。
在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的.圓心半徑,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。
過(guò)程與方法。
通過(guò)對(duì)方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。
重點(diǎn)。
掌握?qǐng)A的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
難點(diǎn)。
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
(一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題。
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。
2、提問(wèn)1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十四
(1)掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。
2、過(guò)程與方法。
學(xué)生通過(guò)觀察和類(lèi)比,利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。
重點(diǎn)、難點(diǎn):用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀圖。
1、學(xué)法:學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感,并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。
2、教學(xué)用具:三角板、圓規(guī)。
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
1、我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà),這節(jié)課我們畫(huà)一物體:圓柱。
把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫(huà)。
2、學(xué)生畫(huà)完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流,比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好,思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(二)研探新知。
1、例1,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖,由學(xué)生閱讀理解,并思考斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵步驟,學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解,教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。
畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定,依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái),因此平面多邊形水平放置時(shí),直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。
練習(xí)反饋。
根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法,畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖,讓學(xué)生獨(dú)立完成后,教師檢查。
2、例2,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較,與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖一樣,畫(huà)水平放置的圓的`直觀圖,也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn),由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn),因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。
教師組織學(xué)生思考、討論和交流,如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn),與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書(shū)畫(huà)法。
3、探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法。
(1)例3,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。
教師引導(dǎo)學(xué)生完成,要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求,讓學(xué)生按部就班地畫(huà)好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9,請(qǐng)說(shuō)出三視圖表示的幾何體?并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考,討論和交流完成,教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。
4、平行投影與中心投影。
投影出示課本p17圖1.2-12,讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形的各自特點(diǎn)。
5、鞏固練習(xí),課本p16練習(xí)1(1),2,3,4。
三、歸納整理。
學(xué)生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟。
四、作業(yè)。
1、書(shū)畫(huà)作業(yè),課本p17練習(xí)第5題。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十五
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
(一)主要知識(shí):
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的`有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
(二)例題分析:略。
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題,
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十六
【知識(shí)與技能】。
在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的圓心半徑,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。
【過(guò)程與方法】。
通過(guò)對(duì)方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】。
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。
【重點(diǎn)】。
掌握?qǐng)A的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
【難點(diǎn)】。
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的'關(guān)系。
三、教學(xué)過(guò)程。
(一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題。
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。
2、提問(wèn)1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
高中數(shù)學(xué)命題教案篇十七
重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;
難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題.。
(一)導(dǎo)入新課。
(教師活動(dòng))提出下列思考問(wèn)題,打出字幕.。
[字幕]一條鐵路線(xiàn)上有6個(gè)火車(chē)站。
(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車(chē)票?
(學(xué)生活動(dòng))討論并回答。
答案提示:
(1)排列;
(2)組合。
[評(píng)述]問(wèn)題。
(二)新課講授。
[提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境]。
(教師活動(dòng))指導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文。
[字幕]。
1.排列的定義是什么?
2.舉例說(shuō)明一個(gè)組合是什么?
3.一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別?
(學(xué)生活動(dòng))閱讀回答.。
(教師活動(dòng))對(duì)照課文,逐一評(píng)析.。
設(shè)計(jì)意圖:激活學(xué)生的思維,使其將所學(xué)的知識(shí)遷移過(guò)渡,并盡快適應(yīng)新的環(huán)境。
【歸納概括建立新知】。
(教師活動(dòng))承接上述問(wèn)題的回答,展示下面知識(shí).。
(學(xué)生活動(dòng))傾聽(tīng)、思索、記錄。
(教師活動(dòng))提出思考問(wèn)題。
[投影]與的關(guān)系如何?
(師生活動(dòng))共同探討.求從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù),可分為以下兩步:
第1步,先求出從這個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)為;
第2步,求每一個(gè)組合中個(gè)元素的全排列數(shù)為。
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,得到。
[字幕]公式1:
公式2:
(學(xué)生活動(dòng))驗(yàn)算,即一條鐵路上6個(gè)火車(chē)站有15種不同的票價(jià)的普通客車(chē)票。
(三)小結(jié)。
(師生活動(dòng))共同小結(jié)。
本節(jié)主要內(nèi)容有。
1.組合概念。
2.組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式。
(四)布置作業(yè)。
1.課本作業(yè):習(xí)題103第1(1)、(4),3題。
3.研究性題:
(五)課后點(diǎn)評(píng)。
3.能組成(注意不能用點(diǎn)為頂點(diǎn))個(gè)四邊形,個(gè)三角形.。
探究活動(dòng)。
解設(shè)四人分別為甲、乙、丙、丁,可從多種角度來(lái)解。
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