建筑是一種通過設(shè)計和構(gòu)造建筑物來滿足人們居住和工作需求的活動。注意語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和清晰度，避免模糊和歧義，以使讀者更容易理解和接受。下面是一些總結(jié)的優(yōu)秀例句，供大家參考和學(xué)習(xí)。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇一
本節(jié)課的一個突出特點就在于學(xué)生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學(xué)生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，我有意設(shè)置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功的快樂。
二、練習(xí)設(shè)計層層深入。
評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當(dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。
從練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點，犯錯的原因主要是學(xué)生未能認(rèn)真審題。所以在以后審題教學(xué)中重視學(xué)抓關(guān)鍵詞、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提高解題效率。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇二
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計思路：這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇三
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版四年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。基于小學(xué)生愛玩的天性，我精心設(shè)計了一系列數(shù)學(xué)游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中游戲。在動手操作中，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。通過猜想、驗證，在操作中經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的過程，從而探究出三角形的三邊關(guān)系——在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
一、設(shè)疑激趣，情景導(dǎo)入。
上課伊始，我以做風(fēng)箏為餌，拋出疑問，用兩根小棒可以圍成一個三角形嗎?學(xué)生七嘴八舌，說法不一，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自己在原有的兩根小棒的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出第三根小棒，促使學(xué)生自己思考需要一根多長的小棒?從而把三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)變成學(xué)生自己去主動探討的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動發(fā)展。這樣學(xué)生的思維被激活了，思維的能動性得到了極大的發(fā)揮，學(xué)生的思索欲望更加強(qiáng)烈了。
二、動手操作，自主探索。
俗話說，興趣是最好的老師。在游戲中學(xué)習(xí)是孩子們最喜歡的學(xué)習(xí)方式。為了讓孩子親自驗證自己的猜想，我設(shè)計了用游戲驗證猜想，小組合作投色子，一人投一次，把數(shù)據(jù)記錄在學(xué)習(xí)單中?？纯从涗洈?shù)據(jù)能否圍成一個三角形?？梢試扇切蔚娜呌惺裁搓P(guān)系。最后得出結(jié)論，兩邊之和大于第三邊。了解了三角形邊的關(guān)系，回歸開始的猜想，你覺得做風(fēng)箏可以用這兩根竹條圍成一個三角形了嗎?是不是只要剪了長的那一根，有了三根竹條就一定能圍成三角形呢?此時，學(xué)生已經(jīng)可以輕松回答剛才的問題。接下來，通過“尋找好朋友”、“猜猜他是誰兩個游戲，進(jìn)一步升華學(xué)生對兩邊之和大于第三邊的認(rèn)識。
三、練習(xí)設(shè)計，層層深入。
本節(jié)課我設(shè)計了四個練習(xí)：
1、判斷能否圍成三角形。
2、小灰兔蓋房子。
3、小兔子退木料。
4、在公路上修建一個公共汽車站，讓這兩個村子的人都能最省時、最方便。
評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
一節(jié)課結(jié)束了，但留給我們教者的思考卻很多：如何真正體現(xiàn)以生為本的教學(xué)思想?如何為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)，鋪平道路?如何打造高效課堂?在我今后的教學(xué)中這些都是值得深思的課題。
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三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇四
教學(xué)內(nèi)容。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
教材和學(xué)情分析。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
教學(xué)過程。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時師板書）。
（生說不出時師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
師：誰來匯報一下你是如何驗證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個結(jié)論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預(yù)設(shè)一。
預(yù)設(shè)二。
生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米。
師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識解決實際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?/p>
2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學(xué)生對2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點、難點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題。
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒。
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）。
1、學(xué)法指導(dǎo)。
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法。
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流。
第一根小棒長。
第二根小棒長。
第三根小棒長。
能否圍成三角形。
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）。
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能。
3厘米、5厘米、10厘米不能。
3厘米、5厘米、8厘米不能。
5厘米、8厘米、10厘米能。
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）。
生：3+5=8重合了不能。
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊。
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）。
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）。
四、課堂小結(jié)。
師：今天你有什么收獲？
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實際操作和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
二、探索新知。
猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)。
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動手操作，驗證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。
師：“任取3根”是什么意思?
對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報。
師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。
(1)從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。
(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)。
生演示匯報。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形)。
師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個結(jié)論是否正確呢?我們來驗證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。
匯報：同意嗎?看來我們的猜測是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說法嗎?
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個詞很重要，接下來我們就用這個知識來做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇七
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)。
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇八
2、會用符號、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類;。
3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題;。
4、在探索三角形三邊關(guān)系的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會成功的喜悅。
教學(xué)重點。
教學(xué)難點。
教學(xué)過程。
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖。
一創(chuàng)設(shè)。
情境:5分。
二、探究新知:25分。
三、嘗試練習(xí),體驗成功:12分。
四、小結(jié)升華:2分。
五、布置作業(yè):1分。
板書:教師導(dǎo)言:同學(xué)們都知道三角形是最基本、最常見的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現(xiàn)在的飛機(jī)到處都有三角形的形象。
一、定義:定義中應(yīng)注意:。
(1)不在同一直線上;(2)三條線段;(3)首尾順次相接。
接著回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點、角、邊--板書課題7.1.1三角形的邊。
老師講述三角形的表示方法:。
回憶三角形按角分類;。
二、三角形按邊的相等關(guān)系分類:(老師板演)接著介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動腦筋】中的第一問。(在小黑板上。用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形,(1)如果腰長是底的`二倍,那么各邊長是多少?).
教師小結(jié):利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實際問題。
(4)3cm,4cm,5cm..
【動腦筋】第二問:(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
(一)仔細(xì)填一填:1、2、3。
(二)認(rèn)真選一選:4、5、6。
(三)看誰最聰明!
在第三問中力求給學(xué)生充分的思考空間,教師起引導(dǎo)作用。
3、在解決等腰三角形邊與周長的問題中,1、當(dāng)條件不明確時,要進(jìn)行討論;2、檢驗三角形能否組成。
一、必做題:69~1、2。
二、選做題:練習(xí)冊。
板書寫在小黑板上。讓學(xué)生結(jié)合生活實例并根據(jù)自己的認(rèn)識和理解概括出三角形的定義。
在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會注意要點。
學(xué)生口答小試牛刀:。
讓學(xué)生回憶,。
讓學(xué)生嘗試,老師補(bǔ)充。
讓學(xué)生分析解題思路,并口述。
讓學(xué)生在下面任意畫一個三角形,觀察從b~c有幾條線路可走?再測量驗證一下。并嘗試運用所學(xué)知識說明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系。
三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+ca;a+bc;a+cb)。
讓學(xué)生口答。老師提出問題:在判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗三條線段中任何兩條線段之和都大于第三邊呢?有沒有更簡單的方法呢?讓學(xué)生試著概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。
啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生分析,得出:1、2。
學(xué)生口述,老師板書。
讓學(xué)生在5、6題中要注意的地方。
由學(xué)生講述解題思路,老師補(bǔ)充。
學(xué)生小結(jié),老師補(bǔ)充。讓學(xué)生概括定義,老師補(bǔ)充。
自然引入課題。
鞏固與三角形有關(guān)的一些知識。
第一問在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點。
讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗、推理、交流等活動,培養(yǎng)了學(xué)生空間觀念和推理能力。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
【動腦筋】第二問給學(xué)生充分的思考時間。突出教學(xué)重點和教學(xué)難點,。
體驗成功的喜悅。
檢驗學(xué)生對教學(xué)重點和教學(xué)難點的掌握情況。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
體現(xiàn)分層次教學(xué)。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇九
上課！
創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
生：不能。
探究交流，解決問題。
1、第一關(guān)：擺一擺。
師：現(xiàn)在老師把時間交給你們，以小組為單位，根據(jù)提示完成活動，并將你們的發(fā)現(xiàn)填在學(xué)習(xí)單上。開始！
（教師巡視，提問指導(dǎo)為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？
師：完成闖關(guān)的小組請坐正，好，哪個小組先來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？
師：你來讀一下你們組的發(fā)現(xiàn)？
生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。
四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。
師：這是你們小組集體智慧的結(jié)晶，感謝分享，好請坐！
師：你們組剛才也討論的很激烈，誰來匯報一下？
小結(jié)：邊長確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長是8、8、2三角形就瘦瘦的）。
師：尋寶活動還未結(jié)束，剛剛我們還發(fā)現(xiàn)四邊形的形狀各不相同。誰愿意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實不同）。
思考：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？
生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會隨之改變。
師：這是我們得到的第二件法寶，誰再來說一說？
三角形：邊長確定，形狀就確定。
四邊形：角度改變，形狀就改變。
師：通過第一關(guān)，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關(guān)，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來吧，歡迎來到第二關(guān)！
第二關(guān)：拉一拉。
師：請所有同學(xué)拿起你的三角形，現(xiàn)在聽我指揮“拉”，有什么發(fā)現(xiàn)？
再拿起你的四邊形，準(zhǔn)備“拉”，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
生：三角形拉不動，四邊形拉得動。
師：提問指導(dǎo)“為什么三角形拉不動，四邊形拉的動。”
預(yù)設(shè)：
邊長確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩(wěn)定性。）。
角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會隨之改變。（四邊形具有不穩(wěn)定性。）。
師：如果從這兩個法寶里，選擇一個新知識作為這節(jié)課的標(biāo)題，你會選擇哪一個？
板書課題：三角形的穩(wěn)定性。
鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高。
1、師：現(xiàn)在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的法寶，來解救危在旦夕的懶羊羊吧！
師：懶羊羊很疑惑，用來救命的四邊形木臺為什么會倒呢？
生：因為四邊形具有不穩(wěn)定性。
為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？
師：同學(xué)們，你們覺得這節(jié)數(shù)學(xué)課好不好玩？數(shù)學(xué)知識有沒有用？不僅有用，關(guān)鍵時候還能拯救羊羊的生命，保護(hù)羊羊的家園免受侵襲。
3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性這一法寶呢？
生：自行車、晾衣架、……。
4、那四邊形的穩(wěn)定性在生活中就沒有用了嗎？誰來列舉一些？
師：數(shù)學(xué)知識有沒有用？數(shù)學(xué)知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。
5、同學(xué)們，這座橋美嗎？我國最長的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長36。48公里，投資額近100億，歷時4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀的跨海大橋，從大的框架，到小的構(gòu)造都用到了我們今天所學(xué)的知識。同學(xué)們，這看似簡單的數(shù)學(xué)知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎？不是！它是一點一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設(shè)我們偉大的祖國！
回顧整理，反思提升。
這節(jié)課你有什么收獲？
你對自己扮演的角色滿意嗎？
對老師滿意嗎？
結(jié)束語：那就讓我們帶著這些收獲，帶著愉悅的心情，結(jié)束今天的這節(jié)課吧？
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十
1.使學(xué)生認(rèn)識什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。
2.能夠識別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們?nèi)咧g的關(guān)系。
3.滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學(xué)思維方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識，感受生活中數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
（1）（課件演示）老師給大家準(zhǔn)備了一些圖片，仔細(xì)觀察：看看這些事物中都有我們學(xué)過的哪些圖形？（欣賞兩遍）。
（三角形、圓形、梯形……）。
這節(jié)課我們來重點研究三角形。
（2）（準(zhǔn)備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請用手中的小棒快速地擺一個三角形。（生動手?jǐn)[三角形，同時老師在黑板上畫三角形）。
（1）師拿出準(zhǔn)備好的插接長方形，問：這是什么圖形？
師拉動長方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（長方形變化了，說明它不穩(wěn)定）。
（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（沒有變化，說明三角形具有穩(wěn)定性）。
板書：穩(wěn)定性。
剛才我們動手?jǐn)[了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認(rèn)識三角形了嗎？
出示：
手勢表示哪個是三角形？
根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)誰能用一句話簡單地說說什么是三角形？
（重點引導(dǎo)學(xué)生理解“圍成”）。
板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
2.三角形的各部分名稱。
猜測：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）。
每兩條邊線段的交點叫什么？（頂點）三角形一共有幾個頂點？（3個頂點）。
仔細(xì)觀察三角形除了有三條邊，三個頂點之外，還有什么？（3個角）。
誰能說說三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個頂點，3個角）。
生回答師板書。
1.分類。
看要求：（課件演示）給這些三角形分類：
要求：
（1）給每類三角形取個名字。
（2）小組說說為什么這樣取名？
生運用學(xué)具小組合作，老師巡回指導(dǎo)。
生匯報，師總結(jié)板書：
銳角三角形1個？3個？
3、小游戲：
猜角游戲師只露出一個角，生猜這是什么三角形？
說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？
考考你：
選擇：
(1)由三條()圍成的圖形叫三角形。
a直線b射線c線段。
a有一個角是銳角b有兩個角是銳角c有三個角是銳角。
判斷：
(1)有三條線段的圖形一定是三角形。
(2)任何三角形里都有兩個銳角。
(3)直角三角形中只有一個角是直角。
(4)有位同學(xué)看到三角形中有一個銳角,就說這個三角形是銳角三角形。(。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十一
本單元系統(tǒng)地教學(xué)三角形的知識，內(nèi)容分成五部分編排。
第22～25頁教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。
第26～27頁教學(xué)三角形的分類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
第28～29頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和。
第30～32頁教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。
第33～34頁單元練習(xí)。全面整理知識，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對三角形的認(rèn)識。
1讓學(xué)生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結(jié)構(gòu)特征。
學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動——體驗”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構(gòu)建對圖形的比較深入的認(rèn)識。
（1）“做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點。
學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。
（2）圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求：通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個知識。首先，為學(xué)生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫特點是不把知識結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時要注意三點：第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對三根小棒的長度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。
為了幫助學(xué)生加深印象，“想想做做”第2題說出各組的三條線段能不能圍成一個三角形。這里不需要動手圍，只要運用已有的規(guī)律作出判斷。第3題從學(xué)校到少年宮的3條路線中，走直的那條路最近，這是生活經(jīng)驗和直觀比長度得到的結(jié)論?，F(xiàn)在還要用三角形兩條邊的長度和大于第三邊這個規(guī)律作出解釋，因為在圖中可以看到兩個三角形。
（3）對圖形量、剪、折，體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，都分三個層次教學(xué)：第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續(xù)體會它們的邊的長度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個紅色的點，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，引導(dǎo)學(xué)生從“對稱軸的兩邊完全重合”這個角度進(jìn)一步理解等腰三角形的兩腰長度相等、兩個底角大小相等。
2從已有經(jīng)驗中提煉數(shù)學(xué)概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗與清晰地認(rèn)識特征是建立正確概念的前提。
（1）循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行：第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設(shè)計這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗，營造認(rèn)識三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會，又要超越人字梁這個具體實物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學(xué)時可以把教師邊畫邊講與學(xué)生邊描邊體會相結(jié)合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應(yīng)聯(lián)系。第四步通過“想想做做”第1題的畫高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫高的時候能夠體會到這一點。
（2）聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。第26頁例題讓學(xué)生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個三角形的每個角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，有些三角形里有一個直角和兩個銳角，有些三角形里有一個鈍角和兩個銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準(zhǔn)確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。
教學(xué)三角形的分類要特別注意三點：第一，必須組織學(xué)生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第4～7題，讓學(xué)生在圖形的變換中加強(qiáng)對各類三角形的認(rèn)識。
3從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。
（1）第28頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學(xué)策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。
接著安排學(xué)生通過實驗解疑，把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進(jìn)行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強(qiáng)的可*性。學(xué)生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。
（2）為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，“想想做做”巧妙地設(shè)計了兩道辨析題。一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時，學(xué)生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識三角形的內(nèi)角和是一個普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。
另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個直角，鈍角三角形里只有1個鈍角。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十二
2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
1、若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？
（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）。
師：今天這節(jié)課讓老師陪著大家運用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
（一）實驗一：剪。
1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？
（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）。
2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）。
（3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）。
師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）。
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的`三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）。
學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。
師：誰能說一說根據(jù)剛才的實驗，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。
（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）。
師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十三
在廈門聽了北京的老師上這節(jié)課，便想躍躍欲試。不巧，有家長來辦事，耽誤了我制作學(xué)具的時間，怎么辦呢？教學(xué)進(jìn)度也不允許往后推一節(jié)課呀，何況明天因為七校聯(lián)盟的決賽數(shù)學(xué)課已經(jīng)調(diào)到下周一了！
就這么辦！
我讓每一個學(xué)生任意畫了三個三角形，畫好后讓他們量出每個三角形每條邊的長度，并做好記錄。然后，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)三條邊之間的關(guān)系，有的同學(xué)已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，忍不住大叫起來：“三角形任意兩條邊的和大于另一條邊。”在這個學(xué)生的帶動下，所有的學(xué)生都開始進(jìn)行邊的長度的兩兩相加并和第三條邊進(jìn)行比較，他們像發(fā)現(xiàn)新大陸似的欣喜。
是不是所有的三角形都有這樣的規(guī)律呢？孩子們重新畫了一個三角形進(jìn)行驗證。原計劃安排的動手操作、發(fā)現(xiàn)探究變成了發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證、歸納。孩子們的積極性很高、很投入、很有成功感！
接下來是讓學(xué)生閱讀課本，讀一讀、看一看并解決課本中的“哪條路最近”的問題，讓孩子們感受這個數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，并思考例題3下面的問題，對三組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷：哪三條線段可以圍成三角形？孩子們都能用這樣的語句來敘述：因為6+8大于7，8+7大于6，7+6大于8，所以這三條線段能圍成三角形。
然后，我出示了四組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生說明每一組數(shù)據(jù)中的三條線段是否可以圍成三角形。先是獨立思考，接著在小組內(nèi)交流。我走入孩子們中間，其中有一個小組領(lǐng)會錯誤：3cm-2cm-1cm,他們的結(jié)論是有的能有的不能。我未置可否，在全班交流、評講的時候特意安排他們組先匯報，他們一說完，全班一片嘩然，反對的聲音堅決果斷。我讓一個孩子幫助出錯的小組，這個孩子言之鑿鑿，條理清晰、富于邏輯，特別強(qiáng)調(diào)了“任意”二字。我望了望出錯的小組，他們不好意思地露出了笑容。
是否每一次判斷都要將每兩條線段相加再和另一條線段比較呢？當(dāng)我提出這個問題時出現(xiàn)了短暫的沉寂，孩子們都陷入了思考。
我指著“7厘米，3厘米，5厘米”對孩子們說，你是否可以只計算一次就作出判斷呢？孩子們都說：“只要看3和5的和大于7就可以判斷。”
看著孩子們依然在思索，還是沒有誰來“揭秘”。我再次讓他們觀察判斷過的幾道題，這時文麗這個女孩舉起手來，自信地說：“只要計算最短的兩條邊的和，看會不會大于第三邊就可以了！”我含笑地望著課代表和幾個平時發(fā)言積極、思維活躍的孩子：“有意見嗎？”他們對自己落于人后似乎有些失望，但是孩子很高興地回答：“我贊成文麗的意見！”好家伙！
書上的題他們很快就做完了，當(dāng)我巡視的時候，孩子們爭先恐后地把我遞到我的面前，讓我目不暇接。我特別留意了小琛、小琪，她們都能用只計算兩條短邊的和的簡便的方法進(jìn)行判斷，我對她們豎起了大拇指。
孩子們在總結(jié)的時候都說，今天自己的收獲特別大，學(xué)得特別好?？粗⒆觽兏邼q的情緒，我頓然滋生享受教學(xué)、享受課堂的感覺。
激發(fā)學(xué)生探究的動機(jī)，讓學(xué)生獲得成功感，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和回答問題的邏輯性應(yīng)該貫穿于每一節(jié)課。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十四
1、通過分類活動，認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
2、在通過分類活動程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。動手操作的能力。
3、在數(shù)學(xué)操作活動中培養(yǎng)學(xué)生與人合作，交流的能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
通過分類活動，體會每一類三角形的特點。教法：主動探究法。學(xué)法：小組合作交流法。
學(xué)生、老師剪下附頁3中的圖1。教學(xué)過程。
一、預(yù)習(xí)檢查。
針對預(yù)習(xí)作業(yè)中的題目在小組內(nèi)進(jìn)行討論，特別是做錯的題目組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)。
問題引入：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)角的分類，可以把角分為什么？產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知。
（一）、自主學(xué)習(xí)：完成課本22頁的各項要求。
1、我們以前學(xué)過那些角？
2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？
3、你能給這些三角形分類嗎？
（二）說一說、認(rèn)一認(rèn)。
1、認(rèn)識笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？
2、觀察第三類三角形有什么共同特點。歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
3、觀察第一類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個直角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。
4、觀察第二類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個鈍角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是角的三角形是角三角形。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練。
1、三角形按角分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。
3、銳角三角形的三個角都是_____角；直角三角形中必定有一個是_____角；鈍角三角形中也必定有一個角是_____角。
4、等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，不等邊三角形（）條對稱軸。
5、完成檢測題（先獨立做，最后組內(nèi)交流。）。
6、進(jìn)行找一找、填一填。進(jìn)行23頁練一練第2題。我們來做一個猜一猜的數(shù)學(xué)游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、練一練的第一題學(xué)生獨立完成，師巡視。集體訂正。
8、學(xué)生獨立練習(xí)做練一練的第。
3、4題。組內(nèi)交流、解疑、個別匯報、老師點撥。
五、課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。
六、拓展提高。
七、布置作業(yè)完成數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊。
板書設(shè)計三角形的分類。
按角分類：按邊分類：
先獨立做，最后組內(nèi)交流。
1、對教材內(nèi)容的處理。
（1）運用了動手操作活動，強(qiáng)化學(xué)生的生活體驗。教材這部分知識所對應(yīng)的分類現(xiàn)象，學(xué)生具有了一定的生活體驗，因此在進(jìn)一步強(qiáng)化這種體驗的過程中我進(jìn)行了思考和認(rèn)知，使知識從學(xué)生的生活中來，從學(xué)生的思考探究中來，有助于提高學(xué)生的興趣，有助于充分調(diào)動學(xué)生現(xiàn)有的知識，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，也有助于實現(xiàn)理論知識與實際生活的交融。
（2）組織學(xué)生探究知識形成新的知識。我從學(xué)生的生活體驗入手，運用案例等形式創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)問題，使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在問題的分析、解決問題的方法，這樣既有利于發(fā)展學(xué)生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng)新思維能力，又有利于學(xué)生表達(dá)、動手、協(xié)作等時間能力的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，力求實現(xiàn)教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果并重，知識與能力并重的目標(biāo)。也正是由于這些認(rèn)識來自于學(xué)生自身的體驗，因此血紅色呢過不僅“懂了”，而且信了，從內(nèi)心上認(rèn)同這些觀點，進(jìn)而能主動的內(nèi)化為自己的情感、態(tài)度、價值觀，并融入到實踐活動中去，有助于實現(xiàn)知、行、信的統(tǒng)一。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十五
學(xué)生：想！
師：下面請同學(xué)們分小組開始活動。
（學(xué)生分小組活動）。
師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動后匯報）。
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學(xué)生4：原來是這樣的。
（學(xué)生都有同感）。
學(xué)生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。
[片斷二]：及時練習(xí)，形成能力。
學(xué)生：能！
師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）。
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會兒后）。
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學(xué)生（2）的方法既快又對。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量啊！
[片斷三]：結(jié)合實際，學(xué)會運用。
學(xué)生：他會走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實。
師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實踐，講究事實依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）。
學(xué)生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學(xué)知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。
[點評與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點。先是設(shè)計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報時，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構(gòu)知識的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計思路：這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
活動一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的'和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
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三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十七
本節(jié)課通過讓學(xué)生自主在活動中進(jìn)行探索，在拼擺過程中體驗成功與失敗，自己推導(dǎo)出三角形三邊的關(guān)系。但是本課也有幾個地方?jīng)]有處理好，這節(jié)課的重點就是讓學(xué)生自主推出三角形三邊的關(guān)系，在這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計的是發(fā)給學(xué)生兩根分別長3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多長的小棒就可以圍成一個三角形了。學(xué)生列舉了一些數(shù)據(jù)，其中比較有爭議的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通過演示，學(xué)生很清楚的看到1cm這條線段是圍不成三角形的，中間還少了一段。那么對于2cm的線段能拼成三角形嗎？有人說能，也有的同學(xué)說不能，于是我讓學(xué)生們通過自己畫三角形或者擺小棒來進(jìn)行判斷，但是在這個過程中全班上引起了爭論。有人說：老師，我畫的三角形可以畫成功?。∫灿腥苏f，我用的小棒也成功了！于是我告訴學(xué)生，小棒或者線段可能會存在誤差，但是依然有學(xué)生存在疑惑。為了后面的教學(xué)內(nèi)容，我只能讓學(xué)生到此打住，告訴他們：用2cm、3cm、5cm的線段是不能拼成三角形的，有疑惑的同學(xué)可以課后繼續(xù)試試。然后就繼續(xù)我下面的內(nèi)容了。但是因為這里有的學(xué)生不是很信服，所以感覺后面的教學(xué)效果不是十分好。
課結(jié)束后，自己又對這節(jié)課進(jìn)行了思考，對于這個地方到底應(yīng)該怎么處理呢？周三數(shù)學(xué)組教研活動，老師們都幫我提了一些意見和建議，如果這個地方，能夠讓學(xué)生先思考，然后動手?jǐn)[、畫，最后再通過展示（展示時讓學(xué)生先猜測，這兩條線段會重合嗎？然后慢慢的移動，最后發(fā)現(xiàn)兩條線段的端點是挨在了一起，但是卻沒有組成三角形，因為它們和最下面的線段重合了。）這樣進(jìn)行，不僅可以讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，同時也給了學(xué)生一個思考的過程，不會讓知識的出現(xiàn)顯得太突兀。
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