三年級數(shù)學(xué)估算教案(通用19篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-26 13:28:10
三年級數(shù)學(xué)估算教案(通用19篇)
時(shí)間:2023-11-26 13:28:10     小編:影墨

教案還要考慮不同學(xué)生的差異,提供多樣化的教學(xué)策略和評估手段。教案的編寫需要教師充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)科知識的體系結(jié)構(gòu)。掌握編寫教案的方法和技巧,可以借鑒以下范例,提升自己的教學(xué)水平。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇一

1.鞏固用一位數(shù)除的口算、估算的.方法,提高計(jì)算能力,會(huì)用除法估算和口算解決生活中的簡單實(shí)際問題。

2.能根據(jù)倍的意義,解決有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問題。

3.在解決問題的過程中獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

鞏固用一位數(shù)除的口算、估算方法。

正確合理地進(jìn)行除法估算;正確解決有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問題。

前兩節(jié)課我們分別學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)除法的口算和估算,這節(jié)課我們專門來進(jìn)行有關(guān)練習(xí),來進(jìn)一步鞏固除法口算和估算的方法,另外還要用口算或估算的辦法解決實(shí)際問題,看誰最有收獲。

1.專項(xiàng)練習(xí)。

(1)口算。

第一組:

30÷3400÷29000÷3。

60÷2800÷45000÷5。

學(xué)生先口算,再從各列中任選一個(gè)算式說說口算方法。

第二組:

16÷2=30÷5=21÷7=。

160÷2=300÷5=210÷7=。

1600÷2=3000÷5=2100÷7=。

第三組。

6÷2=8÷4=9÷3=。

72÷9=36÷6=32÷8=。

(2)估算。

第一組:

71÷8181÷2359÷6。

440÷9138÷7323÷4。

先獨(dú)立估算,有困難的可以找老師幫忙,或把難題直接寫到黑板上。集體交流,如果出現(xiàn)不同的方法,只要合理都予以肯定。

第二組:用你喜歡的方法估一估。

125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6。

學(xué)生練習(xí)后交流。

2.解決問題。

(1)教科書第17頁第4題。

學(xué)生讀題后問:本題你準(zhǔn)備用什么方法解決,可以用哪種計(jì)算?(口算、估算)。

指名板演,集體校對。

(2)教科書第18頁第6題。

學(xué)生獨(dú)立填寫空格后,交流各自的想法。

小結(jié):有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的問題中,求一倍數(shù)的要用除法去計(jì)算。

(3)第18頁第7題。

有幾種解決問題的方法?

你會(huì)計(jì)算56÷4和64÷4嗎?我們后面將學(xué)習(xí)他們。

(4)挑戰(zhàn)題:a第18頁第8題。

b找規(guī)律填數(shù)。

481632()。

24381279()。

25112347(),。

824123618()。

今天你又有什么收獲?你現(xiàn)在是怎樣看待除法口算、除法估算的?

完成《課堂作業(yè)本》第9頁。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇二

掌握估算的方法,會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的乘法估算.。

正確進(jìn)行估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識.。

(在學(xué)生討論發(fā)言的基礎(chǔ)上,應(yīng)該明確:他至少7點(diǎn)50分從家出發(fā),實(shí)際上,為了不遲到,他應(yīng)該提前幾分鐘,7點(diǎn)45從家出發(fā)比較合適.)。

2.這個(gè)時(shí)間你是怎樣得到的?用自己的話說說什么叫估算?

(在估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推算,這就是估算.)。

3.請你舉例說明,你在生活中見到過什么時(shí)候什么地方用到過估算?

1.在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上,教師出示下面題目:

a.一所學(xué)校的階梯教室有22排,每排有18個(gè)座位.這個(gè)階梯教室大約能坐多少人?

b.一份稿件,平均每行有29個(gè)字,共有31行,這份稿件大約有多少個(gè)字?

2.讀題,你有什么發(fā)現(xiàn)?(解決這些問題,都要用到估算)。

你有什么好辦法嗎?

3.同學(xué)之間進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),教師巡視指導(dǎo).。

1.以小組為單位進(jìn)行匯報(bào),并說出你們是怎樣想的?

a2220,1820,2020=400(人)。

b2930,3130,3030=900(個(gè))。

c3940,1210,4010=400(米)。

2.觀察這幾道題目有什么共同的特點(diǎn)?(乘數(shù)是兩位數(shù),都是用乘法.)。

3.根據(jù)自己解答過程中的體會(huì)和同學(xué)的匯報(bào),試著說一說怎樣進(jìn)行乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法估算?(根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,對估算的方法進(jìn)行總結(jié)、歸納:分別取近似數(shù),再用兩個(gè)近似數(shù)相乘.)。

1.一本書有50頁,每頁排23行,每行26個(gè)字.這本書大約有多少萬字?

2.小麗每分鐘步行52米,1小時(shí)大約走多少千米?

3.一個(gè)糧店平均每天大約賣切面790千克,一個(gè)月大約賣切面多少千克?

5.一塊長方形地,長98米,正好是寬的2倍.這塊地的面積大約是多少?

6.說出下面哪些內(nèi)容是估算?

(1)全世界的人口有52億.。

(2)在跳繩比賽中,東東跳了98個(gè).。

(3)這輛公共汽車上大概有40人.。

(4)我們班有45名同學(xué).。

(5)小紅三分鐘能寫85個(gè)字.。

7.用估算的方法,檢驗(yàn)下面各題算得對嗎?

4752=34146951=2992。

8.估算:

(1)10分鐘你的脈搏大約跳動(dòng)多少下?

(2)全校大約有多少學(xué)生?

1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?

2.怎樣進(jìn)行兩位數(shù)乘法的估算?請你舉例說明.。

3.還有什么問題?學(xué)生質(zhì)疑并解疑.。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇三

教學(xué)目的:

讓學(xué)生學(xué)會(huì)乘法估算方法,并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇估算方法。

教學(xué)用具:

投影儀。

教學(xué)過程:

一、新授。

1、教學(xué)例5。

(2)學(xué)生討論估算方法。

(3)匯報(bào):

生:4950104100。

50100=5000,應(yīng)該準(zhǔn)備5000元。

生:4950104110。

50110=5500,應(yīng)該準(zhǔn)備5500元。

(4)比較。

師:誰的估算好一些?為什么?

生:第二種估算方法好一些。

要求帶多少錢,在估算時(shí)要把近似數(shù)取大些,才不會(huì)造成錢不夠的現(xiàn)象,所以這道題用第二種估算好一些。

2、p60的`做一做。

獨(dú)立完成,訂正時(shí)說估算方法。

二、鞏固練習(xí)。

1、p61、1。

學(xué)生的估計(jì)方法可能不一樣,只要是正確的都給予肯定,不作統(tǒng)一要求。

2、p61、2-4。

獨(dú)立完成,訂正時(shí)說說估算方法。

3、p62、5。

先在小組內(nèi)交流估計(jì)方法,后在全班交流。

4、p62、7,p63、9、10。

獨(dú)立完成,集體訂正。

5、p63、12。

答案:20316,20326,20336,20346。

三、布置作業(yè)。

p62、6,p63、8、11。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇四

教學(xué)目標(biāo):

熟練計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)、因數(shù)中間和末尾有0的乘法,并能使學(xué)生正確理解和靈活運(yùn)用筆算乘法的計(jì)算方法。

教學(xué)重點(diǎn):

一個(gè)因數(shù)末尾有0的筆算方法。

教學(xué)難點(diǎn):

因數(shù)末尾有幾個(gè)0,積的末尾就添寫幾個(gè)0。

教學(xué)過程:

一、問題導(dǎo)入。

筆算。

409×72800×5。

380×6207×8。

二、自主探究。

2、完成練習(xí)二十第6題。

讀題,引導(dǎo)學(xué)生分析題意,然后讓學(xué)生用豎式計(jì)算。

三、鞏固拓展。

1、練習(xí)二十第7題。

先要求學(xué)生檢查判斷每道題有無錯(cuò)誤。錯(cuò)在哪里,然后改正過來。

2、練習(xí)二十第8題。

觀察、找特征,可以看出;連加題中是幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加,加數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)。因此,可以用最中間的那個(gè)數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)。

四、梳理整合。

1、誰能說一說一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法怎樣進(jìn)行筆算比較簡便?筆算時(shí)應(yīng)注意什么?

2、在()里填上合適的數(shù)。

981+982+983+984+985+986+987。

=984×()。

=()。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇五

1、聽算。(略)。

2、說出下列各數(shù)的近似值。

148≈193≈87≈896≈253≈。

二、新授:

1.出示例題2,“你有什么樣的解答方法?”

2、學(xué)生說,教師一邊列式24÷3≈教師問:大約是什么意思?求它們的近似值用什么方法?再問:怎樣進(jìn)行除法估算?學(xué)生分組討論,再匯報(bào)。教師板書。

3、讓學(xué)生多說自己的想法,但注意其完整及簡潔。

4、對比兩種估算的過程和方法。讓學(xué)生明白解決問題可以有不同方法,只要合理都可以采用。

5、總結(jié)加強(qiáng)。

三、鞏固練習(xí):

做一做:

1、260÷4≈260可以看成240,也可以看成280。

2、估算練習(xí)。

四、作業(yè):第18頁6、7題。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇六

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況合理進(jìn)行估算,知道什么時(shí)候要估大些,什么時(shí)候要估小些。

3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)。

了解除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法。根據(jù)具體情況合理進(jìn)行估算,知道什么時(shí)候要估大些,什么時(shí)候要估小些。

教學(xué)難點(diǎn)。

根據(jù)具體情況合理進(jìn)行估算,知道什么時(shí)候要估大些,什么時(shí)候要估小些。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)。

1、聽算。(略)。

2、說出下列各數(shù)的近似值。

148≈193≈87≈896≈253≈。

二、新授:

1.出示例題2,“你有什么樣的解答方法?”

2、學(xué)生說,教師一邊列式24÷3≈教師問:大約是什么意思?求它們的近似值用什么方法?再問:怎樣進(jìn)行除法估算?學(xué)生分組討論,再匯報(bào)。教師板書。

3、讓學(xué)生多說自己的想法,但注意其完整及簡潔。

4、對比兩種估算的過程和方法。讓學(xué)生明白解決問題可以有不同方法,只要合理都可以采用。

5、總結(jié)加強(qiáng)。

三、鞏固練習(xí):

做一做:

1、260÷4≈260可以看成240,也可以看成280。

2、估算練習(xí)。

四、作業(yè):第18頁6、7題。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇七

游戲的規(guī)則:

1、要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的牙簽放到一起。

2、每抓一把牙簽后放到一邊,先數(shù)出根數(shù)。接著再快速地算出該平均分給組內(nèi)每個(gè)成員多少根牙簽。

3、每人一次機(jī)會(huì)??凑l算得又快又好。

4、最后評選出組內(nèi)的神算子。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇八

教學(xué)目標(biāo):

1、理解每一句6的乘法口訣的意義,初步熟記6的乘法口訣,能用乘法口訣進(jìn)行簡單計(jì)算。

2、通過觀察、分析6的乘法口訣,初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。

3、讓學(xué)生在具體情境中感受乘法口訣形成的過程。能通過合作、交流編制乘法口訣,且能利用乘法口訣解決簡單的實(shí)際問題。

4、通過編制乘法口訣,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類推的方法學(xué)習(xí)新知識,并養(yǎng)成合作、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):理解6的乘法口訣的意義及在交流、合作中整理口訣的過程。

教學(xué)難點(diǎn):對口訣的記憶;在解答問題時(shí),學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。

課前準(zhǔn)備:口算題卡。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境。

二、編寫口訣:

1、貼黑板上,一幅圖是幾塊三角形?二副圖呢?……六幅呢?將結(jié)果填在書上格子里。

2、說一說你是怎么填的。

3、一格表示一個(gè)6,你能用乘法算式表示嗎?2格表示多少?你能用乘法算式表示嗎?3格、6格呢?在書上寫算式。

4、看著算式編口訣,寫書上。

三、記憶口訣:

1、仔細(xì)觀察6的乘法口訣,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(1)乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)是口訣前2個(gè)數(shù),積是最后一個(gè)數(shù)。

(2)兩個(gè)因數(shù),小的在前面。

(3)口訣從“一六”開始,第一個(gè)數(shù)字每次增加1。

(4)提問:為什么會(huì)相差6?相鄰兩句口訣得數(shù)相差幾?

2、讀一讀6的乘法口訣,并記一記。

3、師生問答,同桌問答。(對口令游戲)。

四、鞏固提高。

1、書上做一做,練習(xí)題十四。

2、數(shù)螞蟻游戲。

教學(xué)反思。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇九

三年級下冊第二單元是除數(shù)是一位數(shù)的除法,除了除法計(jì)算是本單元的重中之重以外,利用估算作為一個(gè)有效策略來解決問題也是本單元的一大特色。

在新修訂的教材中,估算已然成為計(jì)算教學(xué)中必不可少的重要內(nèi)容。從低年級開始對于學(xué)生估算意識的培養(yǎng)一直是大家努力的方向,但本單元除法的估算和以前的四舍五入的估法有一些區(qū)別,以前的估算以乘法為主,借助乘法口訣或者整十整百數(shù)的好算的特點(diǎn),將其中的乘數(shù)估成比較接近的整十整百數(shù)再進(jìn)行計(jì)算,如49×8,將49估成離它最近的整十?dāng)?shù)50,然后再計(jì)算50×8=400。

但是除法的估算不能只考慮離被除數(shù)比較接近的整十或整百數(shù),還有整除與否的關(guān)系,例如,401÷7,如果按照乘法估算的原則估成接近的整百數(shù),那就得將401估成400,再計(jì)算400÷7,可是根據(jù)具體的情況看,400÷7不能整除,這樣估算的結(jié)果并不簡便,估算的`意義也就相應(yīng)的不大了。

再比如500÷7,500本身就是個(gè)整百數(shù),按照以前估算的方法就不用再估了,可是500并不能被7整除,所以要將500估成490,再計(jì)算490÷7=70。

因此,在本單元關(guān)于除法估算的教學(xué)中,一定要把握好兩個(gè)原則:一是要比較接近被除數(shù);二是要能夠整除,只有同時(shí)滿足這兩個(gè)條件,除法的估算才能順利進(jìn)行,才能體現(xiàn)出估算的意義。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)除法估算的必要性,能結(jié)合具體的情境選擇合理的估算方法,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

本節(jié)課在教學(xué)新課之前,我先練習(xí)了幾道一位數(shù)除整十整百數(shù)的口算題,接著又復(fù)習(xí)了幾道多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算。從復(fù)習(xí)題的練習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)知道今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容一定和“估算”有關(guān),我順勢引出并板書出課題。

從今天第一節(jié)課的教學(xué)情況看,301班多數(shù)學(xué)生基本掌握“根據(jù)除數(shù)來估出被除數(shù)的近似數(shù)”的方法,但對于教材中提到的“將估算與精確計(jì)算結(jié)合起來”的教學(xué)策略學(xué)生掌握情況卻并不理想。反思其原因,主要是自己在教學(xué)后一種估算方法是,沒有給足夠的時(shí)間讓學(xué)生親身體驗(yàn)和感受,這一環(huán)節(jié)教學(xué)過快。針對第一節(jié)課出現(xiàn)的問題,第二節(jié)課重點(diǎn)部分的教學(xué)我臨時(shí)進(jìn)行了調(diào)整。

在教學(xué)第二種估算方法時(shí),我放慢了教學(xué)節(jié)奏,先讓學(xué)生想一想124÷3是不是只能把124估成120來進(jìn)行估算呢?有沒有離準(zhǔn)確值更接近的估算方法呢?這個(gè)問題拋出以后,教室立刻就沉靜下來,學(xué)生個(gè)個(gè)陷入到沉思狀態(tài)。過了一會(huì)兒,終于有一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩下的4箱每人還可以分1箱。

吸取上節(jié)課失敗的原因,此時(shí)我留了一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生在頭腦中想象運(yùn)茄子的過程,過了一會(huì)兒,學(xué)生們紛紛的開始點(diǎn)頭。為了進(jìn)一步加強(qiáng),我又順勢請了兩名學(xué)習(xí)中等的學(xué)生說一說。

為了進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固接近準(zhǔn)確值的估算方法,在教學(xué)做一做第1題260÷4時(shí),我也重點(diǎn)增加了這種方法的訓(xùn)練。

通過改進(jìn)了教學(xué)方法以后,本節(jié)課的教學(xué)效果明顯好于第一節(jié)課。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十

1.理解三位數(shù)加三位數(shù)的算理,掌握計(jì)算方法,能夠正確筆算三位數(shù)加三位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的加法題。

2.能根據(jù)實(shí)際,選取合理的方法正確、靈活地計(jì)算三位數(shù)加三位數(shù)。

3.理解驗(yàn)算的意義,會(huì)正確進(jìn)行三位數(shù)加法的驗(yàn)算,初步養(yǎng)成檢查與驗(yàn)算的習(xí)慣。

4.經(jīng)歷用萬以內(nèi)的加法解決問題的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

掌握三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法的計(jì)算法則,會(huì)正確的進(jìn)行筆算和驗(yàn)算

正確筆算三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法題;能結(jié)合實(shí)際選取合理的方法計(jì)算三位數(shù)加三位數(shù)。

(一)復(fù)習(xí)舊知

筆算346+93 657+329

筆算加法時(shí)應(yīng)注意什么?

相同數(shù)位對齊,從個(gè)位加起。哪一位上的數(shù)相加滿十,向前一位進(jìn)1。

(二)新課導(dǎo)入。

1.談話導(dǎo)入。

師:同學(xué)們?nèi)ミ^濕地嗎?

出示圖片,介紹濕地情況。再出示信息:某濕地有野生植物445種,野生動(dòng)物298種。

師:根據(jù)這兩條信息,你能提出哪些信息呢?

2.交流問題。

學(xué)生交流,教師出示相應(yīng)問題。

預(yù)設(shè)1:該濕地的野生植物和野生動(dòng)物共有多少種?

預(yù)設(shè)2:該濕地的野生植物比野生動(dòng)物多多少種?

預(yù)設(shè)3:該濕地的野生植物比野生動(dòng)物少多少種?

師:今天這節(jié)課,我們先來研究第一個(gè)問題。

(三)新課展開

1.探究計(jì)算方法。

(1)完整出示例3。

師:這道題,同學(xué)們想用什么方法計(jì)算?

板書算式:445+298

(2)估算結(jié)果并交流。

師:這道題的結(jié)果大概是什么?同學(xué)們能估算嗎?

(3)嘗試計(jì)算并交流。

師:這道題到底等于多少?同學(xué)們能自己想辦法計(jì)算出來嗎?請大家試一試。

全班交流方法:

列豎式計(jì)算。

(4)與估算結(jié)果相比較。

2.探究驗(yàn)算方法。

(1)自主探索驗(yàn)算方法。

師:這道題算的對不對?同學(xué)們會(huì)驗(yàn)算嗎?

(2)交流方法。

預(yù)設(shè)1:再重新用原來的豎式計(jì)算一遍,看看答案是否相同。

預(yù)設(shè)2:可以交換445、298的位置,再算一遍。

預(yù)設(shè)3:利用原來的豎式,把相同數(shù)位上的數(shù)從下往上再加一遍。

(3)歸納驗(yàn)算方法。

師:大家想出這么多的驗(yàn)算方法,你們真棒!今后大家可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)算 ,可要養(yǎng)成及時(shí)驗(yàn)算的好習(xí)慣哦。

3.練一練。

我是小醫(yī)生,把錯(cuò)誤的改正過來。

163+979 395+475

4小結(jié)提煉筆算方法。

問題1.今天我們做的加法題有什么共同點(diǎn)?

連續(xù)進(jìn)位

問題2.我們是按怎樣的方法算出得數(shù)的呢?

相同數(shù)位對齊,從個(gè)位加起,哪一位上相加滿十就要向前一位進(jìn)1.

問題3.為了保證計(jì)算正確,你有什么要特別提醒大家注意的嗎?

相同數(shù)位要對齊,從個(gè)位開始加起,進(jìn)位的小數(shù)字不能漏寫,做完以后要及時(shí)驗(yàn)算。

(四)練習(xí)拓展。

先想一想是否有進(jìn)位,再計(jì)算并驗(yàn)算。

67+93 165+78 409+394

總結(jié)回顧

回顧本節(jié)課收獲。

回顧新課導(dǎo)入時(shí),學(xué)生提出的問題,請有興趣的同學(xué)課后研究一下,下一節(jié)課繼續(xù)研究。

作業(yè)布置

作業(yè):第38頁做一做,4題。

板書設(shè)計(jì)

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十一

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、自主獲取知識的能力。

4、激勵(lì)學(xué)生評價(jià)與反思,體驗(yàn)解決困惑成功喜悅。

教學(xué)重點(diǎn):掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法。

教學(xué)過程。

一、知識鋪墊。

1、口算。

30×2=10×6=300×2=40×6=3000×2=500×6=。

小結(jié):一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法題,可以用多位數(shù)中0前面的數(shù)乘一位數(shù),再看多位數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在乘得的積的后面添幾個(gè)0。

2、用豎式計(jì)算。

227×5=603×4=。

二、新課教學(xué)。

1、導(dǎo)入新課:談?wù)勛x書有什么好處?

2、教學(xué)例7。

1)出示插圖題目,找出已知條件和所求問題。

2)怎樣列乘法算式計(jì)算?

3)估算一下結(jié)果。

4)用豎式計(jì)算,自己試一試。

5)學(xué)生板演,對比優(yōu)化方法。

三、鞏固練習(xí)。

1、課本87頁的第1題。(要求用豎式計(jì)算)。

2、補(bǔ)充練習(xí):算一算。

1200×6=2600×5=1300×9=3200×4=。

3、課本87頁的第2題。

4、課本87頁的第3題。

四、課堂總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

《設(shè)計(jì)意圖:回顧板書,說說體會(huì)與收獲,加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握?!?。

五、作業(yè)布置5、課本86頁的“做一做”

板書設(shè)計(jì):

一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法。

一位數(shù)的書寫位置:這個(gè)一位數(shù)應(yīng)該與多位數(shù)0前面的那個(gè)數(shù)字對齊;。

積末尾0的個(gè)數(shù):多位數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在積得末尾添上幾個(gè)。

將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十二

這節(jié)課的亮點(diǎn):

1、充分運(yùn)用教材,在運(yùn)蔬菜這個(gè)情景主線的貫穿之下,讓學(xué)生充分認(rèn)識估算的意義,掌握除法估算的方法,并能用除法估算解決實(shí)際問題。

2、充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生在自主探究中學(xué)習(xí)知識,學(xué)生樂學(xué),愛學(xué),使學(xué)生從學(xué)會(huì)變成“我要學(xué),我會(huì)學(xué)”。

3、在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的過程中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性,使學(xué)生充分獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識。

4、復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)得好,讓學(xué)生知道在求近似值時(shí),應(yīng)該根據(jù)題目的實(shí)際情況來估算。

5、課件設(shè)計(jì)優(yōu)美,充分利用“班班通”設(shè)備,教學(xué)效果很好。

6、補(bǔ)充例題實(shí)用性強(qiáng)。

我認(rèn)為本節(jié)課需要改進(jìn)的地方:

1、復(fù)習(xí)題中求近似值時(shí),要復(fù)習(xí)一下用四舍五入方法來求。

2、老師喜歡重復(fù)學(xué)生說的話。

3、要設(shè)計(jì)好教學(xué)中各個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)間。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十三

教學(xué)內(nèi)容:教材第17、18頁練習(xí)三第5至8題。

教學(xué)目標(biāo):

1.經(jīng)過反復(fù)練習(xí)和思考,讓學(xué)生在練習(xí)的過程中熟練掌握除法口算的基本法。

2.熟練掌握除法口算后,能在生活中熟練地運(yùn)用。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以明白的一些典型例題給學(xué)生講解。

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)。

1、聽算練習(xí)。

6÷260÷2600÷26000÷2。

8÷480÷4800÷48000÷4。

10÷22×560÷320×3。

24÷3240÷32400÷3120÷3。

70÷710×754÷648÷8。

2、用你自己喜歡的方法估一估:

125÷2378÷5435÷7297÷4469÷8194÷6。

3、筆算比賽:

8÷280÷2800÷28000÷218÷3。

180÷31800÷390÷35×840÷5。

54÷96×981÷97×98×9。

7×927÷36×745÷521÷3。

用一定時(shí)間算出以上題目,師生評價(jià),表揚(yáng)發(fā)獎(jiǎng)。

二、指導(dǎo)練習(xí)。

1、練習(xí)三第5題。

學(xué)生獨(dú)立做后全班交流。

2、練習(xí)三第6題。

學(xué)生讀題,然后在書上填寫,全班評價(jià)交流。

3、練習(xí)三第8題。

學(xué)生獨(dú)立完成第(1)小題,然后再提問題。

4、完成練習(xí)三后的思考題。

三、課堂小結(jié):

1、說說自己在除法口算中自己有些什么體會(huì),你有什么發(fā)現(xiàn)想和大家一起分享。

2、想想自己在除法口算中積累了那些經(jīng)驗(yàn)?

四、課堂作業(yè)。

練習(xí)三第7題。

【教學(xué)反思】:

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十四

十來歲的孩子精算長于估算,不愿意也不習(xí)慣估算,在再三提示的前提下,仍然會(huì)出現(xiàn)精確計(jì)算的情形,更不知道怎樣才合理。而上述案例,學(xué)生不但愿意估算,還會(huì)估算,而且會(huì)合理估算,究其因,以下兩點(diǎn)至關(guān)重要。

現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉。整堂課,我始終把握住“生活中學(xué)數(shù)學(xué)”這一新理念,擷取學(xué)生熟悉的校園生活的畫面,提煉出學(xué)校安排餐廳、寢室,小手拉小手活動(dòng),購物等不需要精確計(jì)算的數(shù)學(xué)問題,組成“走進(jìn)校園”情境串,讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì)到估算的必要和價(jià)值,從而杜絕了為估算而估算現(xiàn)象的發(fā)生,把發(fā)展估算意識這一目標(biāo)落到實(shí)處。熟悉的生活畫面,親歷過的實(shí)際問題,極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更有利于學(xué)生對“估大”、“估小”兩個(gè)策略的理解和選擇,培養(yǎng)了應(yīng)用意識。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和生活背景出發(fā),聯(lián)系生活講數(shù)學(xué),把數(shù)學(xué)問題生活化,生活問題數(shù)學(xué)化,使他們有更多的`機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

學(xué)生并不是一張白紙,他們對估算已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn),對估算的本質(zhì)已有所了解。或許除法的估算與加、減、乘法有些不同,但他們的本質(zhì)是一樣的。所以教學(xué)中,我以“對于估算,你是怎樣理解的?”這一問題打開學(xué)生的話匣,引領(lǐng)他們先看看估算這片“森林”,然后再帶領(lǐng)學(xué)生在這片“森林”中尋找除法的估算這棵“樹木”。實(shí)踐證明,學(xué)生在把握估算原則的前提下,探索、學(xué)習(xí)除法的估算變得更自主,更輕松,這種先見森林再見樹木的做法,起到簡約數(shù)學(xué)知識的作用。是的,我們應(yīng)該多給學(xué)生一些原則而非細(xì)則,還學(xué)生一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)。

值得注意的是,估算決不能僅僅出現(xiàn)在估算課上,我們要把它落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)全過程之中,真正實(shí)現(xiàn)三算結(jié)合,以發(fā)展學(xué)生的估算能力,培養(yǎng)估算意識。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十五

教學(xué)內(nèi)容:教科書第70頁例2,練習(xí)十五第4~7題。

教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算的過程,初步了解兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件幻燈片。

教學(xué)過程:

一、提出問題。

1.用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生提出用乘法計(jì)算的問題。

圖片內(nèi)容是:

郵局郵票出售處,有的郵票一枚80分,有的郵票一枚60分。

百貨商店鞋柜,一雙旅游鞋78元,一雙皮鞋164元。

電影院售票處,日場一張電影票15元,夜場一張電影票20元。

小袋鼠蹦跳一次約2米,小袋鼠蹦跳33次。

文具商店柜臺(tái),每盒圖釘120個(gè),每包日記本25本。

2.出示課本第70頁例2主題圖:三年一班29個(gè)同學(xué)去參觀航天航空展覽,門票每張8元。

二、嘗試解決。

怎么才能知道8×29大約是多少呢?能不能用我們前面學(xué)過的計(jì)算方法來解決這個(gè)問題?

啟發(fā)學(xué)生想出前面我們已經(jīng)學(xué)過整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的`乘法口算,我們可以把29看成最接近的整十?dāng)?shù)來估算。

因?yàn)?×30=240,所以8×29的積比較接近240,我們可以列成算式8×29≈240。再由小精靈介紹約等號。

可見帶250元夠買門票。

三、拓展引申。

估計(jì)下列幾道乘法算式的積大約是多少?

32×649×5218×4581×2。

組織學(xué)生小組討論,然后全班交流,說明各應(yīng)看成幾百或幾十。說明因數(shù)是三位數(shù)時(shí),只要看成最接近的整百數(shù)即可。

四、鞏固練習(xí)。

1.完成課本第70頁“做一做”中的4道題。先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后集體訂正答案。結(jié)合訂正答案的過程讓學(xué)生說一說估算的過程。

2.用上課開始時(shí)呈現(xiàn)的幾個(gè)問題情境和學(xué)生們提出的問題,讓學(xué)生估算結(jié)果,找出答案。

3.請學(xué)生舉出幾個(gè)日常生活中估算的例子。

五、課堂小結(jié)。

1.這節(jié)課開頭我們碰到了什么問題?是怎么用數(shù)學(xué)的方法來解決的?

2.上這堂課,你有什么感受和體會(huì)?(生活中有許多數(shù)學(xué)問題,我們應(yīng)盡可能用學(xué)過的知識和方法來解決。)。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十六

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù),會(huì)口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過程,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

3、使學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算,并解釋估算的過程。

4、使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

重點(diǎn)難點(diǎn):

第一課時(shí)。

口算乘法。

教學(xué)內(nèi)容:

教材第58頁例1及做一做,練習(xí)十四第1~5題。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過探索口算方法的過程,學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察,正確計(jì)算的習(xí)慣,能正確、熟練地口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生口算的能力和認(rèn)真口算的習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn):

學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。

教具準(zhǔn)備:

課件、口算卡片。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)學(xué)過的口算方法。

1、口算下面各題。

30×4。

50×5。

30×4。

300×7。

200×8。

12×4。

43×2。

33×3。

23×3。

11×7。

2、說一說30×4、300×7、12×4的口算方法。

二、快樂體驗(yàn),探索新知。

1、教科書第58頁例題1的。

(1)運(yùn)用掛圖呈現(xiàn)郵遞員送報(bào)紙、送信的情景。

(2)用自己的話描述畫面的內(nèi)容,想一想可以提什么問題。

2、研究口算的方法。

(1)請學(xué)生獨(dú)立思考并列出算式:300×10300×30。

(2)小組討論:怎樣想出得數(shù)?

(3)各組代表向全班匯報(bào)本組的各種口算方法。

小結(jié):整百數(shù)乘整十?dāng)?shù),口算是采用把整百整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘,再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,再在所得的積后面添上幾個(gè)0,這一種方法最為簡便。

學(xué)生獨(dú)立列式并口算出正確的結(jié)果,教師講評時(shí)要學(xué)生說一說你是怎樣算的。小結(jié):整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù),口算是采用把整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘,再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,再在所得的積后面添上幾個(gè)0。

4、練一練:完成教科書第58頁的做一做。

先由學(xué)生獨(dú)立口算,然后集體訂正。

三、鞏固運(yùn)用。

1、教材第69頁的練習(xí)十四第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體訂正。

提問:你是怎樣算的,說一說口算的過程。

2、游戲。(完成教科書第60頁的練習(xí)十四第2題)貼出香蕉摘下來。最后,比一比哪一組摘的香蕉多。

3、教材第60頁的練習(xí)十四第3題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生完成后,請幾位說一說這一道題解題過程和結(jié)果。

4、教材第60頁的練習(xí)十四第4題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成前一個(gè)問題。然后教師講評。

(2)第2個(gè)問題要我們求什么?要求這個(gè)問題我們必須知道郵遞員一天的工作時(shí)間。郵遞員每分鐘行100米,那2小時(shí)大約行多少千米?如何解答這一道題,請同學(xué)們以4人為一個(gè)小組討論一下。

四、課堂總結(jié)。

本節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題嗎?

五、課堂作業(yè)。

練習(xí)十四第5題。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十七

在估算中,除法的估算是最難把握的,也是學(xué)生最難掌握的,因?yàn)槌ü浪悴粏螁问前哑渲械囊粋€(gè)數(shù)看作和它接近的整十整百或幾百幾的數(shù)而已,它還要考慮到除數(shù),考慮到能不能整除,因此對學(xué)生而言加大了一定的難度,張曉隨教學(xué)反思。所以本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該放在如何進(jìn)行估算上面,并讓學(xué)生多實(shí)踐,在練習(xí)中進(jìn)行鞏固。在實(shí)際教學(xué)中我有四個(gè)生活中的情境入手,在估算時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到應(yīng)該根據(jù)不同的實(shí)際情況進(jìn)行估算,讓學(xué)生掌握并熟練除法估算的方法。

《除數(shù)是一位數(shù)除法的估算》是小學(xué)三年級第二學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減法估算以及乘數(shù)是一位數(shù)乘法估算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,雖說學(xué)生已經(jīng)掌握了加、減法估算以及乘數(shù)是一位數(shù)的乘法估算方法,但是除數(shù)是一位數(shù)的估算這一教學(xué)內(nèi)容有它的的特殊性。教學(xué)開始,我讓學(xué)生練習(xí)了幾道加、減法和乘法估算題,并讓學(xué)生歸納它們的估算方法。緊接著我提出能不能用加、減乘法的估算方法來進(jìn)行除法估算呢?這樣通過復(fù)習(xí),拋磚引玉激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

課堂教學(xué)中,隨著教學(xué)深入,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)346÷9≈?如果按照以前學(xué)習(xí)的估算方法,把346估成350,350÷9除不盡,有余數(shù)。也就是說,在除法算式346÷9中346不能按照四舍五入的方法來進(jìn)行估算,那么把346估成多少合適呢?通過小組討論有的認(rèn)為把346估成360,有一小部分學(xué)生認(rèn)為估成270。怎樣估最合理,同學(xué)們迫不及待的在下面討論起來。很快討論結(jié)果出來了,把346估成360最合適。沒想到把要解決的問題交給學(xué)生自主探索能產(chǎn)生這么好的教學(xué)效果,學(xué)生的思維進(jìn)行了碰撞,在碰撞中學(xué)生的智慧得以升華,自然而然解決了本堂課的`重難點(diǎn)。

教學(xué)中,我努力給學(xué)生營造一種平等、合作的學(xué)習(xí)氣氛,鼓勵(lì)學(xué)生參與交往,引導(dǎo)學(xué)生一起去探索、去體驗(yàn),學(xué)生在課堂交往中將學(xué)習(xí)活動(dòng)看作是自己主動(dòng)參與、自我發(fā)展的活動(dòng),實(shí)現(xiàn)了師生之間、生生之間的相互促進(jìn)。教學(xué)中,我還特別注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。只有傾聽,才有交流,因此我指導(dǎo)學(xué)生帶著尊重和欣賞去傾聽別人的發(fā)言,要學(xué)會(huì)合理的評價(jià)別人的觀點(diǎn)和想法,要學(xué)會(huì)接受別人的優(yōu)點(diǎn),并要從中受到啟發(fā),取人之長,補(bǔ)己之短,讓交流成為大家共同發(fā)展的過程。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十八

正確熟練口算整百數(shù)乘一位數(shù)。

探索算法,理解算理。

教具和學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件。

1.課件出示:情境圖。

讓學(xué)生說說從圖中獲得了哪些信息?

學(xué)生思考后點(diǎn)名回答。

2.提問:要想知道黑玉米一共有多少根,你準(zhǔn)備怎么解決?

1.學(xué)生獨(dú)立思考后點(diǎn)名回答,并根據(jù)學(xué)生回答板書。

算式:203.

2.學(xué)生獨(dú)立思考后分組交流算法后匯報(bào)。

3.算法優(yōu)化:你認(rèn)為哪種算法更適合你,為什么。

4.讓學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”。

學(xué)生完成后提問:你是怎樣算的?和同學(xué)交流。

師生共同小結(jié):整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的`口算方法。

5.課件出示例2情景圖。

學(xué)生獨(dú)立思考問題:200元買四箱西瓜夠不夠?

小組討論后匯報(bào)。

6.學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”后點(diǎn)名回答思考方法。

1.“想想做做”第1—3題。

學(xué)生獨(dú)立完成后,校對答案,并找?guī)最}讓學(xué)生說說算法。

2.“想想做做”第4題。

先復(fù)習(xí)時(shí)、分、秒之間的關(guān)系,然后讓學(xué)生獨(dú)立完。

成,并點(diǎn)名回答,說說計(jì)算的依據(jù)。

3.“想想做做”第5、6題。

學(xué)生讀題并說說題意后,獨(dú)立列式計(jì)算,并說說列。

式的依據(jù)。

4.“想想做做”第7題。

讓學(xué)生先估算,再判斷,并說說依據(jù)。

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么新本領(lǐng)?在什么地方能用到你的新本領(lǐng)?

板書設(shè)計(jì):

整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和估算。

三年級數(shù)學(xué)估算教案篇十九

1、在畫一畫、剪一剪、估一估、量一量的活動(dòng)中估量一些物體的長度,建立長度單位的表象,靈活運(yùn)用多種估量的方法,提高估計(jì)的精確度。

2、通過活動(dòng),逐步形成空間觀念,養(yǎng)成估計(jì)的意識和習(xí)慣,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)長度單位。

師:同學(xué)們,大家已經(jīng)認(rèn)識了很多長度單位,誰來說說?

板書:米、分米、厘米、毫米。

2、比劃。

師:誰能用手比劃一下1米、1分米、1厘米、1毫米有多長?也可以從你的身上找出這些長度。

3、猜一猜。

師:出示1米長的彩帶。

猜:有多長?你是怎樣猜出來的?

4、揭題。

預(yù)計(jì)學(xué)生可能說是看出來的,也可能是用自己的一庹長比出來的等,即“估計(jì)”出來的,根據(jù)學(xué)生的反饋,適時(shí)板書課題“估計(jì)”。

二、展開活動(dòng)。

1、畫一畫。

(1)不用尺子,你能畫一條長8厘米長的線段嗎?大家一起來試一試。

誰覺得自己畫的8厘米最準(zhǔn)了?我們一起來看看吧。(反饋2個(gè)學(xué)生的作品)大家畫得準(zhǔn)嗎?請同桌用尺子互相量一量。

匯報(bào):你是怎么畫得這么準(zhǔn)的呢?有什么好辦法嗎?

師:剛才大家都談了不用尺子怎么畫,如果現(xiàn)在請你來畫,你能畫得更準(zhǔn)確嗎?

還想再試試嗎?

(2)不用尺子畫一條長12厘米的線段和一條長2分米的線段。

同桌互相量一量,說一說自己的方法,眼力有進(jìn)步的同學(xué)請舉手,恭喜這些同學(xué)過關(guān)。

2、估一估。

(1)估計(jì)鉛筆的長,你覺得用什么做單位比較合適?

(2)估計(jì)一下課桌的高,用什么做單位比較合適?誰來量一量?

(3)估計(jì)一下把鉛筆盒圍一周是多長,用什么做單位比較合適?再量一量。

(4)估計(jì)一個(gè)同學(xué)的身高。

(5)出示:一個(gè)盒子,現(xiàn)在要用彩帶圍盒子一周,需要多長的彩帶呢?小組中討論一下,然后把你認(rèn)為需要多長的彩帶剪下來。看看哪一組的同學(xué)眼光最準(zhǔn)。學(xué)生反饋,說說是怎么想的。

(6)拿出小組中課前準(zhǔn)備好的包裝盒,先估計(jì)一下用彩帶圍一周需要多長,然后剪下來,實(shí)際圍一圍。最后匯報(bào)。

3、找一找。

找自己喜歡的物品,先估一估,再算一算它們的周長,并記錄下來。

三、聯(lián)系生活。

1、圍一圍。

(1)請5個(gè)同學(xué)手拉手圍成一圈。

師:5個(gè)同學(xué)手拉手圍一圈,周長大約是多少?先估計(jì),再測量。

(2)估計(jì)一下,如果要拉成周長是10米的圈,至少要有幾個(gè)同學(xué)?

(3)師:人們經(jīng)常用這種方法估計(jì)出大樹或是大柱子的周長,你能估計(jì)出來嗎。

2、比一比。

從小紅家到學(xué)校有下面幾條路可以走。你能說出哪條路近,哪條路遠(yuǎn)嗎?(出示課件)。

3、想一想。

一塊長方形的菜地,長6米,寬3米。如果一面靠墻,籬笆至少要多少米?

四、課堂總結(jié)。

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲或感受?

【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/15285826.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請點(diǎn)擊

下載此文檔