教案是實施課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求的具體操作方式。教案編寫要合理安排教學(xué)步驟,使學(xué)生能夠逐步掌握知識和技能。以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,希望能給大家提供一些編寫教案的靈感和參考。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇一
這節(jié)課我是這樣設(shè)計進行教學(xué)的。分如下四個環(huán)節(jié):
一、引入自學(xué)。(8分鐘)。
師:上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)書本第62頁。
二、交流匯報。(15分鐘左右)。
師:通過自學(xué),你看懂了什么?哪些地方看不懂?
學(xué)生暢所欲言,教師參與其中,一起分享學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,一起解決學(xué)生中存在的困惑。
三、鞏固練習(xí)。(10分鐘左右)。
1、用短除法求最小公倍數(shù)(4題)。
2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數(shù)的做法。(3題)。
四、課堂作業(yè):(7分鐘左右)。
第65頁第8題(6小題)。
五、教后反思。
上面的設(shè)計應(yīng)該來說是簡單的,也是具有可操作性的。從課堂練習(xí)的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點:
一、學(xué)生能自學(xué)的盡量讓學(xué)生去自學(xué)。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生來說是比較簡單的。學(xué)生完全有能力去自學(xué)掌握,為此放手讓學(xué)生自學(xué),起到了很好的效果。反思自學(xué)的效果有如下幾個優(yōu)勢:1、學(xué)生對方法的習(xí)得更直觀,更具有可感性。2、能增強學(xué)生的思考力,在自學(xué)的'過程中學(xué)生都有一種認(rèn)識它、學(xué)會它、掌握它的心態(tài),必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話,對解題格式的把握上更準(zhǔn)確、更到位。4、學(xué)生對學(xué)習(xí)中存在的困惑也更容易暴露??梢?,自學(xué)是一種簡單易行、高效的教學(xué)策略。
二、讓學(xué)生多問問,其實也是一種不錯的教學(xué)方法。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學(xué)后的交流,這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學(xué)生如何做?有什么訣竅?而是充分讓學(xué)生說出存在的困惑和疑問。因為,自學(xué)后,學(xué)生必然會有一些困惑,此時我鼓勵學(xué)生盡量提問、盡量提出自己的意見,在教師創(chuàng)設(shè)的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來:“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個數(shù)?”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)?”……這些問題都貼近了新知領(lǐng)域,通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決,學(xué)生對新知的認(rèn)識也就越來越明朗,越來越清晰。
三、練習(xí)不在乎多,在乎全、精、實。
的基本道理,進而能進一步理解最小公倍數(shù)。這樣的練習(xí)層層遞進、緊扣本課內(nèi)容、練得精練、練得有效。真正讓學(xué)生學(xué)到實實在在的東西。這應(yīng)該是一堂課所要達到的真諦。
四、課堂作業(yè),當(dāng)堂完成,學(xué)生樂意,老師所望。
課堂作業(yè)理應(yīng)在課堂中完成,課堂作業(yè)當(dāng)堂完成,能夠及時檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果,即使糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題,能夠切實減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學(xué)生相對充足的時間讓學(xué)生靜下心來,是提高課堂教學(xué)效率不可忽視的一個環(huán)節(jié),這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業(yè)當(dāng)堂完成,學(xué)生做的時候注意力比較集中,做的時候就有一種力爭做對的氛圍,做的時候就有一種責(zé)任感,有了這一些,顯然就能提高做作業(yè)的質(zhì)量,顯然能達到練習(xí)的效果。如果課堂作業(yè)移到課后,效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇二
高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱讀,《數(shù)學(xué)與文化》是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科技論文,需要提要鉤玄?!疤嵋本褪翘釤挸鑫恼抡撌龅囊c,“鉤玄”就是探索文章更精微的內(nèi)涵。換言之,提要就是概括文章的內(nèi)容要點,鉤玄就是分析作者的思想觀點。因此,學(xué)習(xí)本單元,要通過對文章內(nèi)容的提要鉤玄,加深對文章的理解,增強對文章概括分析的能力。
《數(shù)學(xué)與文化》一文,主要闡述了作為人類文化組成部分的數(shù)學(xué)的特點,讀后可讓我們感覺到數(shù)學(xué)對于人類的積極作用。閱讀時要把握提示語,提取概括句。更重要的是對每一個特點作仔細(xì)的分析,找到數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系、數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系。
[資料顯示屏]。
――《數(shù)學(xué)――撬起未來的杠桿》。
數(shù)學(xué)正越來越廣泛地應(yīng)用到人文科學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域。世界上很多經(jīng)濟學(xué)家,常常是先獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位后才研究經(jīng)濟的。有人曾用概率統(tǒng)計法研究《紅樓夢》作者的語言習(xí)慣,發(fā)現(xiàn)后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾創(chuàng)作了后四十回,至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯(lián)曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出過疑問。有人用概率統(tǒng)計法研究該書的用詞習(xí)慣,發(fā)現(xiàn)與肖洛霍夫其他著作的習(xí)慣是一致的,因而認(rèn)為此書確是他寫的。
――《數(shù)學(xué)――撬起未來的杠桿》。
回顧過去的一個世紀(jì),數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大發(fā)展,比以往任何時代都更牢固地確定了它作為整個科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)的地位。數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的'應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透,并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)和日常生活作出貢獻。同時,對于當(dāng)今社會每一個有文化的人士而言,不論他從事何種職業(yè),都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)的這種需要,在未來的世紀(jì)中無疑將更加與日俱增。
――《蟻跡尋蹤及其他數(shù)學(xué)探索》(美)。
[教學(xué)設(shè)計abc]。
設(shè)計a。
一、導(dǎo)語設(shè)計。
1.可以從一般人對數(shù)學(xué)的認(rèn)識上導(dǎo)入。我們總以為數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科,它與文化不會有什么關(guān)系,事實卻并非如此。(這樣導(dǎo)入可引起人們對數(shù)學(xué)文化的重視)。
2.可以從北京的國際數(shù)學(xué)家大會導(dǎo)入。(這樣導(dǎo)入有利于培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣)。
二、過程設(shè)計。
1.瀏覽閱讀,把握文章的大致內(nèi)容。?瀏覽是一種快速的閱讀方法,其目的是要把握文章所寫的內(nèi)容。瀏覽的關(guān)鍵是:(1)細(xì)讀開頭,尋找有關(guān)文章所寫內(nèi)容的提示語;(2)關(guān)注提示語,提取與文章標(biāo)題或內(nèi)容有關(guān)的概括語句。《數(shù)學(xué)與文化》的開頭部分由11句話組成,其中最富有信息量的是第10句:“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化,而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法?!边@句話告訴我們,本文要談的是數(shù)學(xué)文化對人類精神生活的影響。然后瀏覽全文,可以快速提取出論述數(shù)學(xué)文化特點的幾個提示語“首先”“另一個特點”“再一個特點”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的大致內(nèi)容就已經(jīng)清楚了。
2.精讀文章的主要段落,分析文章的基本觀點。
精讀就是反復(fù)仔細(xì)地閱讀,其目的在于把握文章的基本觀點。精讀需要做的工作是:(1)篩選觀點與材料;(2)分析段內(nèi)層次,辨明句間關(guān)系。例如文章的第二段談的是數(shù)學(xué)的第一個特點,即“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”,這是本段的觀點;接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內(nèi)角之和等于180°為例進行證明,說明數(shù)學(xué)所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內(nèi)的絕對正確,沒有例外。然后,文章就著重論述產(chǎn)生這個特點的原因(與數(shù)學(xué)的對象和方法有關(guān)),這等于又提出一個觀點,接下來文章就從“對象”和“方法”(重點談的是方法)兩方面來論述。最后又闡述了這種數(shù)學(xué)方法對人類認(rèn)識方法的影響,并揭示出這種方法的實質(zhì):是一種求真的態(tài)度,是人類文化發(fā)展到高度的標(biāo)志。
再如文章的第四段談的是數(shù)學(xué)的第三個特點,即數(shù)學(xué)“不僅研究宇宙的規(guī)律,而且也研究它自己”。這是本段的觀點,接下來用三句話對這一觀點加以解釋,再往后就用大量的數(shù)學(xué)研究的材料來證明數(shù)學(xué)的這個觀點。材料從希臘人研究有理數(shù)的問題開始,到三等分角的問題,到五次以上方程的求解、平行線公理的證明,到不可交換的乘法的研究等等,說明數(shù)學(xué)一直在進行著對自己的研究。本段的最后指出數(shù)學(xué)對自己的研究(即數(shù)學(xué)的“變)是從否定自己開始的。數(shù)學(xué)的這一特點顯然對人類精神有著明顯的影響。
按照精讀的基本方法,可以把文章其他段落的意思都概括出來。然后把幾個段落的。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇三
教學(xué)內(nèi)容:北京市六年制教材第四冊第三單元第50、51頁。
教學(xué)目的:
1.通過動手操作,使學(xué)生理解“兩個數(shù)相差多少”的含義。
2.使學(xué)生會解答“求兩個數(shù)相差多少”的應(yīng)用題,學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系,明確算理,并能正確地列出算式。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實際操作能力及初步的邏輯推理能力。
教學(xué)重點和難點:
明確算理,正確解答。
教具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備蘋果圖和梨圖、白兔和黑兔圖、兩個娃娃、投影儀等;學(xué)生準(zhǔn)備白色、綠色、藍色棋子若干、黑白反映碼若干。
教學(xué)過程:
(一)準(zhǔn)備題。
師:今天我們學(xué)習(xí)一種新的應(yīng)用題。(板書:應(yīng)用題)。
1.看圖。
(1)。
師:有幾個蘋果?有幾個梨?
生:有3個蘋果,有3個梨。
師:梨和蘋果相比,數(shù)目怎么樣?
生:梨和蘋果同樣多。
(2)(再擺2個梨)。
師:現(xiàn)在梨比蘋果怎么樣?
生:梨比蘋果多2個。
師:梨比蘋果多2個,還可以怎么說?
生:蘋果比梨少2個。
(3)比較數(shù)的大小。
師:誰多?誰少?
生:梨多,蘋果少。
師:多的數(shù)我們叫較大數(shù),少的數(shù)我們叫較小數(shù)。
梨和蘋果比,誰的個數(shù)是較大數(shù)?誰的個數(shù)是較小數(shù)?
生:梨的個數(shù)是較大數(shù),蘋果的個數(shù)是較小數(shù)。
(4)分析相差的部分。
師:我把較大數(shù)(指梨)分成兩部分(用一豎線隔開)這部分和蘋果比怎么樣?(指和蘋果同樣多的3個梨)。
生:這部分和蘋果同樣多。(板書:同樣多)。
師:這部分是什么?(指比蘋果多的2個梨)。
生:這部分是比蘋果多的部分。(板書:多的)。
師:梨是由哪兩部分組成的?
生:梨是由和蘋果同樣多的部分和比蘋果多的部分組成的。
師:梨比蘋果多的部分就是梨和蘋果相差的部分。
2.動手?jǐn)[。
師:請你在數(shù)學(xué)盤的第一排擺4個白棋子,第二排擺5個綠棋子。
師:白棋子和綠棋子比,白棋子比綠棋子怎么樣?
生:白棋子比綠棋子少1個。
師:這句話還可以怎么說?
生:綠棋子比白棋子多1個。
師:白棋子和綠棋子相差幾個?
生:白棋子和綠棋子相差1個。
師:誰的個數(shù)是較大數(shù)?誰的個數(shù)是較小數(shù)?
生:綠棋子的個數(shù)是較大數(shù),白棋子的個數(shù)是較小數(shù)。
師:把較大數(shù)的兩部分用小棍隔開。綠棋子是由哪兩部分組成的?互相說說。
師:誰說說?
師:把棋子放回去。
師:接著擺。第一排擺6個藍棋子,第二排擺4個黃棋子。
師:誰的個數(shù)是較大數(shù)?誰的個數(shù)是較小數(shù)?
生:藍棋子的個數(shù)是較大數(shù),黃棋子的個數(shù)是較小數(shù)。
師:想一想,藍棋子是由哪兩部分組成的,用小棍隔開。
師:把藍棋子和黃棋子同樣多的部分用紙條蓋住。
師:你蓋住了幾個藍棋子?
生:我蓋住了4個藍棋子。
師:藍棋子和黃棋子相差的部分在哪兒?互相指一指。
師:藍棋子和黃棋子相差幾個?
生:藍棋子和黃棋子相差2個。
師:藍棋子和黃棋子相差2個是什么意思?
生:藍棋子比黃棋子多2個,黃棋子比藍棋子少2個。
師:把棋子放回去。
(二)新課。
師:生活中經(jīng)常遇到比較兩個數(shù)的大小,較大數(shù)都是由兩部分組成的,一部分是和較小數(shù)同樣多的部分,另一部分是比較小數(shù)多的部分。
下面我們用剛才學(xué)的知識,學(xué)習(xí)應(yīng)用題。
一、出示例題:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔,白兔比黑兔多幾只?
(1)讀題,找條件和問題。
師:誰來讀題?
生:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔,白兔比黑兔多幾只?
師:條件是什么?問題是什么?
生:第一個條件是學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,第二個條件是7只黑兔,問題是白兔比黑兔多幾只。
(2)討論算理。
師:為了幫助分析這道題,我們在數(shù)學(xué)盤中用11個白色的碼表示白兔,用7個黑色碼表示黑兔,迅速擺好。(教師貼白兔、黑兔圖)。
師:要求“白兔比黑兔多幾只”,你想一想:誰和誰比?誰的只數(shù)是較大數(shù)?較大數(shù)是由哪兩部分組成的?用小棍把兩部分隔開。
師:把小棍放在哪兒了?誰來指一指?
生:我把小棍放在這兒了。(教師貼一紙條)。
師:哪部分是白兔比黑兔多的'部分?誰來指一指?
生:這部分是白兔比黑兔多的部分。(板書:多?只)。
師:要求“白兔比黑兔多幾只”怎么辦?兩人討論。
師:要求“白兔比黑兔多幾只”怎么想呢?
生:要求“白兔比黑兔多幾只”,我想:從11只白兔里去掉7只白兔,所以用減法計算。
師:為什么要去掉7只白兔,而不是7只黑兔呢?
生:因為11只白兔里有7只白兔和黑兔同樣多,所以從11只白兔里去掉7只白兔,剩下的就是白兔比黑兔多幾只了。
生:對!
師:算式是什么?
生:11-7=4(只)〔板書;11-7=4(只)〕。
師:誰來答題?
生:答:白兔比黑兔多4只。(板書:答:白兔比黑兔多4只)。
師:“白兔比黑兔多幾只?”還可以怎么問?
生:黑兔比白兔少幾只?
(教師予以肯定)。
二、出示例題:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔,黑兔比白兔少幾只?
師:誰來讀題?
生:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔、7只黑兔,黑兔比白兔少幾只?
師:條件是什么?問題是什么?
生:第一個條件是學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,第二個條件是7只黑兔,問題是黑兔比白兔少幾只。
師:哪部分表示“黑兔比白兔少幾只”,互相指一指。
誰上來指一指?
生:這部分表示“黑兔比白兔少幾只”(板書:少?只)。
師:要求“黑兔比白兔少幾只,就是求什么?”
生:就是求白兔比黑兔多幾只。
師:為什么?
生:因為白兔比黑兔多幾只,就是黑兔比白兔少幾只,都是求白兔和黑兔相差的部分。
師:怎么列式?
生:11-7=4(只)[板書:11-7=4(只)〕。
師:誰來答題?
生:答:黑兔比白兔少4只。(板書:答:黑兔比白兔少4只。)。
小結(jié):
生:用較大數(shù)減較小數(shù)。
師:用較大數(shù)減較小數(shù),就得出兩個數(shù)相差多少了。
(三)練習(xí)(投影)。
師:做兩道題,做后討論,用什么方法計算?為什么?
(l)去年夏天,我國農(nóng)村不少地方發(fā)生了百年不遇的洪災(zāi),同學(xué)們積極給災(zāi)區(qū)小朋友捐錢,捐文具,有這樣一道題:
(2)教師節(jié)時,同學(xué)們做大紅花獻給辛勤的園丁。
同學(xué)們做大紅花,五年級做了30朵,六年級做了52朵,五年級比六年級少做多少朵?
師:老師說一道題,請你們回答。(老師拿出一個大娃娃,一個小娃娃)。
師:男娃娃身高50厘米,女娃娃身高80厘米,女娃娃比男娃娃高多少厘米?
生:女娃娃比男娃娃高30厘米。
師:算式是什么?
生:80-50=30(厘米)。
師:女娃娃比男娃娃高多少厘米?還可以怎么問?
生:男娃娃比女娃娃矮多少厘米?
師:男娃娃比女娃娃矮多少厘米?
生:男娃娃比女娃娃矮30厘米。
師:回答得很好,老師再提一個新問題,看誰會回答。(教師拿出一支鋼筆和一支圓珠筆)。
師:要求圓珠筆比鋼筆便宜多少錢,必須已知哪兩個條件?
生:必須已知鋼筆多少錢,圓珠筆多少錢。
師:這支鋼筆10元錢,這支圓珠筆3元錢,圓珠筆比鋼筆便宜多少錢?
生:圓珠筆比鋼筆便宜7元錢。
師:鋼筆比圓珠筆貴多少錢?
生:鋼筆比圓珠筆貴7元錢。
師:都用什么方法計算?
生:都用減法計算。
總結(jié):
師:比較兩個數(shù)相差多少時,“一個數(shù)比另一個數(shù)多多少”,結(jié)合實際可以問“高多少”、“貴多少”。還可以怎么問,也是“多多少”的意思?舉例說一說。
生:長多少、快多少、重多少……。
生:矮多少、慢多少、輕多少……。
師:從較大數(shù)中去掉和較小數(shù)同樣多的部分,剩下的就是兩個數(shù)相差的部分。
五、思考題:(投影)。
誰能不改變問題的意思,再至少想出五種問法。
(1)第二個籃子里比第一個籃子里少多少個蘋果?
(2)第一個籃子里去掉幾個蘋果就和第二個籃子里的蘋果同樣多?
(3)第二個籃子里添上幾個蘋果,就和第一個籃子里的蘋果同樣多?
(4)第一個籃子里和第二個籃子里相差幾個蘋果?
(5)第二個籃子里和第一個籃子里相差幾個蘋果?
板書安排:
應(yīng)用題。
學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔。學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔。
白兔比黑兔多幾只?黑兔比白兔少幾只?
11-7=4(只)11-7=4(只)。
答:白兔比黑兔多4只。答:黑兔比白兔少4只。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇四
教學(xué)內(nèi)容:教科書73的例題以及“想想做做”第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義,掌握“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的計算方法。
2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展觀察、比較、抽象、概括和合理推理能力。
3.讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點、難點:理解并掌握“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的計算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:圖形卡片、小棒。
教學(xué)過程:
一、游戲?qū)搿?/p>
1.老師考驗?zāi)銈兊穆犃υ趺礃樱?/p>
教師補充:第2次拍的次數(shù)是第1次的2倍。
教師補充:第2次拍的次數(shù)是第1次的3倍。
2.“倍”這個字你們認(rèn)識嗎?“倍”是什么意思呢?今天我們就一起來研究一下。
3.板書課題。
二、新授。
1.學(xué)習(xí)例1:
出示2朵蘭花,出示6朵黃花,學(xué)生說說兩種花的關(guān)系。
我們還可以把2朵藍花看成一份,怎么來表示這是一份呢?
教師示范將2朵蘭花圈起來,那么黃花有這樣的幾份呢?想一想黃花該怎樣圈?同桌互相討論。指名演示。
出示:黃花有個2朵,黃花的朵數(shù)是蘭花的()倍。
如果我拿走2朵黃花,誰能告訴我現(xiàn)在的黃花朵數(shù)是藍花的幾倍?為什么?
現(xiàn)在黃花還是6朵,藍花呢,變成3朵,你能用倍來說說他們之間的關(guān)系嗎?
小結(jié):要回答黃花是藍花的幾倍,不能只看一種花的朵數(shù),我們一定要看一種花幾朵,另一種花有幾個這樣的幾朵,我們就說是幾倍。
2.學(xué)習(xí)例2:
學(xué)生打開書本第73頁。數(shù)一數(shù)藍花和紅花分別有幾朵?
請學(xué)生根據(jù)例1將花用自己喜歡的那種顏色的水彩筆一份一份圈起來。
提問:藍花2朵看成一份,紅花將怎樣圈?
紅花有()個2朵,紅花的'朵數(shù)是蘭花的()倍。
求8里面有幾個2,算式8÷2=4。
小結(jié):求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,我們用除法計算,得數(shù)后面不要寫單位名稱,因為“倍”不是單位名稱。
四、練習(xí)。
1.完成“想想做做”第1題。
學(xué)生獨立做題,集體訂正時讓學(xué)生說說你是怎么看出紅帶子的長沙綠帶子的5倍?
2.完成“想想做做”第2題。
指名讀題,根據(jù)題目要求學(xué)生操作,填空,教師巡視指導(dǎo)。提問:6里面有幾個3?6是3的幾倍?15里面有幾個3,15是3的幾倍?填好后,要求學(xué)生把句子完整地讀一讀。用除法計算檢驗。
3.完成“想想做做”第3題。
學(xué)生在圖上連一連,再根據(jù)情況列出算式。
4.完成“想想做做”第4題。
五、課堂小結(jié)。
今天我們認(rèn)識了“倍”,誰能舉例說說自己是怎樣理解“倍”的?
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇五
我今天說課的題目是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊最小公倍數(shù)。根據(jù)新課標(biāo)的理念,對于本節(jié)課我將以教什么、怎么教、為什么這樣教為思路,從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程等幾個方面加以說明。
首先,先談一談我對教材的理解。
這節(jié)課是以公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念為主的教學(xué),它是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要是為了以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系,建立概念;用自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),體現(xiàn)算法的多樣化。
其次我談一下學(xué)情,小學(xué)生的動手欲望較強,學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。但是,學(xué)生個人的解題能力有限,因此通過小組合作的學(xué)習(xí)方式能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
根據(jù)新課標(biāo)的.標(biāo)準(zhǔn),教材特點、學(xué)生的實際,我確定了如下的教學(xué)目標(biāo):
知識與能力目標(biāo)1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念的意義。2、初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識過程,體驗觀察思考,遷移發(fā)現(xiàn),理解運用的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)活動中,體驗探索知識過程的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。
基于以上對教材、學(xué)情的分析和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立,我確定本課的重點和難點是:
教學(xué)重點理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。教學(xué)難點掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
德國教育學(xué)家第斯多慧:差的教師只會奉送真理,好的教師則教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)真理。在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法:動手操作法、分析歸納法、合作探究法。
下面,主要談?wù)剬Ρ菊n教學(xué)過程的設(shè)計。
并向同學(xué)們解釋正好鋪滿的意思就是無空隙,不重疊,
學(xué)生通過思考及同桌交流以后能夠答出如果正方形邊長是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)時,這個正方形就可以被正好鋪滿,否則就不能。這時我就順勢總結(jié):像6、12、這些數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容公倍數(shù)。這樣做可以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣,拓展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
接下來進入的是講授新課部分,在這一部分我主要設(shè)計兩個環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):歸納總結(jié)出公倍數(shù)的概念,針對導(dǎo)入時的情景,繼續(xù)向?qū)W生提問:用長3厘米、寬2厘米的長方形還能夠正好鋪滿哪些正方形紙片。這個問題比較簡單同學(xué)們能夠容易得出答案。通過這個實例讓同學(xué)來總結(jié)歸納概括出公倍數(shù)的概念。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括、歸納能力,這也是新課標(biāo)理論所要求的。
接下來進入第二環(huán)節(jié):合作探究環(huán)節(jié)。
在這一環(huán)節(jié),主要是讓學(xué)生通過合作探究尋找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法,這樣做有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。把全班同學(xué)分成三個學(xué)習(xí)小組,以小組學(xué)習(xí)的方式思考并回答問題:找一找6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?討論結(jié)束后,每個小組派代表來和大家分享他們的成果。在討論過程中,我會巡視,時刻注意其討論動向,也會時不時加入他們的討論當(dāng)中。
通過討論之后,學(xué)生得出找公倍數(shù)的方法可能有以下幾種:
第一組:依次分別列舉6和9的倍數(shù)。先依次列舉6的倍數(shù)和9的倍數(shù),圈出它們公有的倍數(shù),這樣就找到了6和9的公倍數(shù)是18、36、54等,其中最小的一個18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書)。
第二組:只依次列舉6的倍數(shù),再從6的倍數(shù)中圈出9的倍數(shù),圈出的這些數(shù)就是6和9的公倍數(shù)。
第三組:只依次列舉9的倍數(shù),再從9的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù),圈出的這些數(shù)就是6和9的公倍數(shù)。
最后教師和同學(xué)們一起總結(jié):找這兩個數(shù)的公倍數(shù)可以先分別有序列舉兩個數(shù)的倍數(shù),再找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)。也可以先列舉其中一個數(shù)的倍數(shù),再從中找出另一個數(shù)的倍數(shù)。
接下來進入的是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),為了加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識,給出集合圖,讓學(xué)生把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里,請一位同學(xué)到黑板上作,其它同學(xué)在自己練習(xí)本上作。作完以后學(xué)生互評。
最后是小結(jié)、拓展延伸環(huán)節(jié)。
通過提問:同學(xué)們,通過今天這節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?伴隨著同學(xué)們的回答結(jié)束今天的課程。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇六
這節(jié)課我是這樣設(shè)計進行教學(xué)的。分如下四個環(huán)節(jié):
一、引入自學(xué)。(8分鐘)。
師:上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。說說怎樣求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數(shù)的方法。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)書本第62頁。
二、交流匯報。(15分鐘左右)。
師:通過自學(xué),你看懂了什么?哪些地方看不懂?
學(xué)生暢所欲言,教師參與其中,一起分享學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,一起解決學(xué)生中存在的困惑。
三、鞏固練習(xí)。(10分鐘左右)。
2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數(shù)的做法。(3題)。
四、課堂作業(yè):(7分鐘左右)。
第65頁第8題(6小題)。
五、教后反思。
上面的設(shè)計應(yīng)該來說是簡單的,也是具有可操作性的。從課堂練習(xí)的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點:
一、學(xué)生能自學(xué)的盡量讓學(xué)生去自學(xué)。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生來說是比較簡單的。學(xué)生完全有能力去自學(xué)掌握,為此放手讓學(xué)生自學(xué),起到了很好的效果。反思自學(xué)的效果有如下幾個優(yōu)勢:1、學(xué)生對方法的習(xí)得更直觀,更具有可感性。2、能增強學(xué)生的思考力,在自學(xué)的'過程中學(xué)生都有一種認(rèn)識它、學(xué)會它、掌握它的心態(tài),必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話,對解題格式的把握上更準(zhǔn)確、更到位。4、學(xué)生對學(xué)習(xí)中存在的困惑也更容易暴露??梢姡詫W(xué)是一種簡單易行、高效的教學(xué)策略。
二、讓學(xué)生多問問,其實也是一種不錯的教學(xué)方法。
本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是自學(xué)后的交流,這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心。在這一環(huán)節(jié)中我沒有教給學(xué)生如何做?有什么訣竅?而是充分讓學(xué)生說出存在的困惑和疑問。因為,自學(xué)后,學(xué)生必然會有一些困惑,此時我鼓勵學(xué)生盡量提問、盡量提出自己的意見,在教師創(chuàng)設(shè)的和諧氛圍中一個一個精彩的問題也隨之而來:“能不能用最大公約數(shù)去分別除這兩個數(shù)?”、“為什么把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數(shù)了”“怎樣確定除數(shù)?”……這些問題都貼近了新知領(lǐng)域,通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決,學(xué)生對新知的認(rèn)識也就越來越明朗,越來越清晰。
三、練習(xí)不在乎多,在乎全、精、實。
的基本道理,進而能進一步理解最小公倍數(shù)。這樣的練習(xí)層層遞進、緊扣本課內(nèi)容、練得精練、練得有效。真正讓學(xué)生學(xué)到實實在在的東西。這應(yīng)該是一堂課所要達到的真諦。
四、課堂作業(yè),當(dāng)堂完成,學(xué)生樂意,老師所望。
課堂作業(yè)理應(yīng)在課堂中完成,課堂作業(yè)當(dāng)堂完成,能夠及時檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果,即使糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題,能夠切實減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學(xué)生相對充足的時間讓學(xué)生靜下心來,是提高課堂教學(xué)效率不可忽視的一個環(huán)節(jié),這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業(yè)當(dāng)堂完成,學(xué)生做的時候注意力比較集中,做的時候就有一種力爭做對的氛圍,做的時候就有一種責(zé)任感,有了這一些,顯然就能提高做作業(yè)的質(zhì)量,顯然能達到練習(xí)的效果。如果課堂作業(yè)移到課后,效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇七
我是一個六年級的學(xué)生,平時對數(shù)學(xué)很感興趣,尤其是對一些一題多解的數(shù)學(xué)題更是喜歡尋根問底。
今天數(shù)學(xué)老師布置我們課外去考慮一個數(shù)學(xué)思考題(你能用幾種方法比較5/6和8/9的大???)。
回家后我經(jīng)過不斷思考,得到以下六種解法:
一、我的想法是:我們從前學(xué)過兩個分?jǐn)?shù)相比較,分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)大,分子小的分?jǐn)?shù)?。矗簝蓚€分?jǐn)?shù)的分母通分)。
即:5/6=30/36、8/9=32/36,
因為:30/36〈32/36,所以:5/6〈8/9。
二、我是把兩個分?jǐn)?shù)的分子通分,分子相同,分母小的分?jǐn)?shù)大,分母大的分子反而小。
即:5/6=40/48、8/9=40/45,
因為:40/48〈40/45,所以:5/6〈8/9。
三、我把兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)加以比較,小數(shù)大的分?jǐn)?shù)大,小數(shù)小的分?jǐn)?shù)就小。
即:5/6=0.8333……,8/9=0.8888……。
因為:0.8333……〈0.8888………,所以:5/6〈8/9。
四、倒數(shù)比較法。就是分別求出這兩個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小,倒數(shù)小的分?jǐn)?shù)反而大。
即:5/6的倒數(shù)是6/5,8/9的倒數(shù)是9/8,
因為:6/5〉9/8,所以:5/6〈8/9。
五、我認(rèn)為這兩個分?jǐn)?shù)全是真分?jǐn)?shù),就可以先用1分別減去這兩個分?jǐn)?shù),根據(jù)被減數(shù)相同,差越小,減數(shù)越大;差越大,減數(shù)越小。
即:1_5/6=1/6,1_8/9=1/9。
因為:1/6〉1/9,所以:5/6〈8/9。
六、用除法計算,商小于1,被除數(shù)就小于除數(shù),商大于1,被除數(shù)就大于除數(shù)。
即:5/6÷8/9=15/16。
因為:商15/16〈1,所以:5/6〈8/9。
以上是我對這道題的想法,你們還有更多更好的方法嗎?
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇八
1、利用情境引入新課,通過月歷探索新知。學(xué)生在月歷上找出4和6的倍數(shù)的日期,清楚形象的看到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。
2、順其自然地滲透概念,初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生探索后,引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù),有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù),用自己的語言梳理新知,使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進程中順理成章的理解概念,把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題,學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念,溝通二者之間的聯(lián)系。
3、創(chuàng)設(shè)問題情境,嘗試應(yīng)用,方法提煉。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征,創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境,利用學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識背景,鼓勵學(xué)生解決簡單的實際問題,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高解題技能。
4、鞏固練習(xí)、不斷刺激,不斷鞏固提升。先讓學(xué)會用最基本的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。再用這樣的知識解決生活中的排隊問題,用富有生活氣息的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。接著是找生日,鋪墻磚,讓用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象,感受到求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。
4、學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進行回顧、按一定的線索梳理新知,形成整體印象,便于知識的理解記憶。
總之,本節(jié)課體現(xiàn)了這樣的設(shè)計理念:將直觀演示與抽象思維相結(jié)合,讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。
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公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇九
駱老師能找準(zhǔn)學(xué)生的知識起點,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。創(chuàng)設(shè)的情境合理:既能符合兒童心理有趣味,又能啟發(fā)學(xué)生深入思考:這個活動或游戲隱藏了什么數(shù)學(xué)問題?能獲得什么解決問題策略?每節(jié)課,學(xué)生都積極動手,主動合作,踴躍交流…。智慧的火花在課堂中不時閃現(xiàn),愉悅的神情在小臉上洋溢。
xx老師的教學(xué)內(nèi)容是五年級的“最小公倍數(shù)”,通過設(shè)計生動有趣的智力游戲“動物尾巴重新接回”創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣,尋找公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的奧秘。課堂圍繞主要問題“尾巴重新接回的奧秘到底是什么?”引導(dǎo)學(xué)生展開積極的.思考、熱烈的討論。老師以“為什么重新接回的次數(shù)就正好是多邊形邊數(shù)的公倍數(shù)呢?”激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維,引導(dǎo)學(xué)生匯報交流,課堂結(jié)束后,學(xué)生與現(xiàn)場觀眾還沉浸在對“奧秘”的進一步思考中。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十
教材分析。
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點,是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色,這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松,而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法,這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握,對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析。
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富,動手欲較強,學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)。
(體現(xiàn)多維目標(biāo);體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng))。
(1)讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
(3)滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
重點、難點。
教法、學(xué)法。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點,我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
教學(xué)流程。
媒體運用。
任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
明確。
任務(wù)。
師:課前我們來做個報數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師:請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立,報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱??(因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗證一下。(師板書:12、24)。
師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究。
自主。
學(xué)習(xí)。
1、出示例1。
師:同學(xué)們,仔細(xì)讀要求,你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么?
生獨立思考,領(lǐng)會題意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流,動手操作。
我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形,下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流。
師板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍數(shù):3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍數(shù):6、12、24……。
交流。
展示。
4、明確意義。
(設(shè)計意圖:這幾個問題連環(huán)遞進,通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù),9只是3的倍數(shù),不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意,從而使學(xué)生深刻理解“公”字的含義;通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù),而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的,從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。)。
師:是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢?其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù),有一個要求:看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多,用的.方法最巧。
匯報交流:
師:請找到最多的同學(xué)說一說,你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點。
師讓學(xué)生舉例,然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生:我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的?你所舉的例子屬于哪一類?咱們再來看一看,他們的最小公倍數(shù)有什么特點?(讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù))。
得出規(guī)律:兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的,它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積;
兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的,它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù),你會怎么做?
反饋拓展。
拓展。
提升。
13和2()1000和25()。
18和6()8和9()。
1和12()9和15()。
2、師:運用公倍數(shù)的知識,可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后,第二天要趕回來上班,從溫州新南站我們了解到以下一些信息:
師:為了能同時出發(fā),你認(rèn)為周老師該選擇哪些時間出發(fā)?
總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
評價。
檢測。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十一
教學(xué)內(nèi)容:北京市六年制教材第四冊第三單元第50、51頁。
教學(xué)目的:
1.通過動手操作,使學(xué)生理解“兩個數(shù)相差多少”的含義。
2.使學(xué)生會解答“求兩個數(shù)相差多少”的應(yīng)用題,學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系,明確算理,并能正確地列出算式。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實際操作能力及初步的邏輯推理能力。
教學(xué)重點和難點:
明確算理,正確解答。
教具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備蘋果圖和梨圖、白兔和黑兔圖、兩個娃娃、投影儀等;學(xué)生準(zhǔn)備白色、綠色、藍色棋子若干、黑白反映碼若干。
教學(xué)過程:
(一)準(zhǔn)備題。
師:今天我們學(xué)習(xí)一種新的應(yīng)用題。(板書:應(yīng)用題)。
1.看圖。
(1)。
師:有幾個蘋果?有幾個梨?
生:有3個蘋果,有3個梨。
師:梨和蘋果相比,數(shù)目怎么樣?
生:梨和蘋果同樣多。
(2)(再擺2個梨)。
師:現(xiàn)在梨比蘋果怎么樣?
生:梨比蘋果多2個。
師:梨比蘋果多2個,還可以怎么說?
生:蘋果比梨少2個。
(3)比較數(shù)的大小。
師:誰多?誰少?
生:梨多,蘋果少。
師:多的數(shù)我們叫較大數(shù),少的數(shù)我們叫較小數(shù)。
梨和蘋果比,誰的個數(shù)是較大數(shù)?誰的個數(shù)是較小數(shù)?
生:梨的個數(shù)是較大數(shù),蘋果的個數(shù)是較小數(shù)。
(4)分析相差的部分。
師:我把較大數(shù)(指梨)分成兩部分(用一豎線隔開)這部分和蘋果比怎么樣?(指和蘋果同樣多的3個梨)。
生:這部分和蘋果同樣多。(板書:同樣多)。
師:這部分是什么?(指比蘋果多的2個梨)。
生:這部分是比蘋果多的部分。(板書:多的)。
師:梨是由哪兩部分組成的?
生:梨是由和蘋果同樣多的部分和比蘋果多的部分組成的。
師:梨比蘋果多的部分就是梨和蘋果相差的部分。
2.動手?jǐn)[。
師:請你在數(shù)學(xué)盤的第一排擺4個白棋子,第二排擺5個綠棋子。
師:白棋子和綠棋子比,白棋子比綠棋子怎么樣?
生:白棋子比綠棋子少1個。
師:這句話還可以怎么說?
生:綠棋子比白棋子多1個。
師:白棋子和綠棋子相差幾個?
生:白棋子和綠棋子相差1個。
師:誰的個數(shù)是較大數(shù)?誰的個數(shù)是較小數(shù)?
生:綠棋子的個數(shù)是較大數(shù),白棋子的個數(shù)是較小數(shù)。
師:把較大數(shù)的兩部分用小棍隔開。綠棋子是由哪兩部分組成的?互相說說。
師:誰說說?
師:把棋子放回去。
師:接著擺。第一排擺6個藍棋子,第二排擺4個黃棋子。
師:誰的個數(shù)是較大數(shù)?誰的個數(shù)是較小數(shù)?
生:藍棋子的個數(shù)是較大數(shù),黃棋子的個數(shù)是較小數(shù)。
師:想一想,藍棋子是由哪兩部分組成的,用小棍隔開。
師:把藍棋子和黃棋子同樣多的部分用紙條蓋住。
師:你蓋住了幾個藍棋子?
生:我蓋住了4個藍棋子。
師:藍棋子和黃棋子相差的部分在哪兒?互相指一指。
師:藍棋子和黃棋子相差幾個?
生:藍棋子和黃棋子相差2個。
師:藍棋子和黃棋子相差2個是什么意思?
生:藍棋子比黃棋子多2個,黃棋子比藍棋子少2個。
師:把棋子放回去。
(二)新課。
師:生活中經(jīng)常遇到比較兩個數(shù)的大小,較大數(shù)都是由兩部分組成的,一部分是和較小數(shù)同樣多的部分,另一部分是比較小數(shù)多的部分。
下面我們用剛才學(xué)的知識,學(xué)習(xí)應(yīng)用題。
一、出示例題:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔,白兔比黑兔多幾只?
(1)讀題,找條件和問題。
師:誰來讀題?
生:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔,白兔比黑兔多幾只?
師:條件是什么?問題是什么?
生:第一個條件是學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,第二個條件是7只黑兔,問題是白兔比黑兔多幾只。
(2)討論算理。
師:為了幫助分析這道題,我們在數(shù)學(xué)盤中用11個白色的碼表示白兔,用7個黑色碼表示黑兔,迅速擺好。(教師貼白兔、黑兔圖)。
師:要求“白兔比黑兔多幾只”,你想一想:誰和誰比?誰的只數(shù)是較大數(shù)?較大數(shù)是由哪兩部分組成的?用小棍把兩部分隔開。
師:把小棍放在哪兒了?誰來指一指?
生:我把小棍放在這兒了。(教師貼一紙條)。
師:哪部分是白兔比黑兔多的'部分?誰來指一指?
生:這部分是白兔比黑兔多的部分。(板書:多?只)。
師:要求“白兔比黑兔多幾只”怎么辦?兩人討論。
師:要求“白兔比黑兔多幾只”怎么想呢?
生:要求“白兔比黑兔多幾只”,我想:從11只白兔里去掉7只白兔,所以用減法計算。
師:為什么要去掉7只白兔,而不是7只黑兔呢?
生:因為11只白兔里有7只白兔和黑兔同樣多,所以從11只白兔里去掉7只白兔,剩下的就是白兔比黑兔多幾只了。
生:對!
師:算式是什么?
生:11-7=4(只)〔板書;11-7=4(只)〕。
師:誰來答題?
生:答:白兔比黑兔多4只。(板書:答:白兔比黑兔多4只)。
師:“白兔比黑兔多幾只?”還可以怎么問?
生:黑兔比白兔少幾只?
(教師予以肯定)。
二、出示例題:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔,黑兔比白兔少幾只?
師:誰來讀題?
生:學(xué)校養(yǎng)了11只白兔、7只黑兔,黑兔比白兔少幾只?
師:條件是什么?問題是什么?
生:第一個條件是學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,第二個條件是7只黑兔,問題是黑兔比白兔少幾只。
師:哪部分表示“黑兔比白兔少幾只”,互相指一指。
誰上來指一指?
生:這部分表示“黑兔比白兔少幾只”(板書:少?只)。
師:要求“黑兔比白兔少幾只,就是求什么?”
生:就是求白兔比黑兔多幾只。
師:為什么?
生:因為白兔比黑兔多幾只,就是黑兔比白兔少幾只,都是求白兔和黑兔相差的部分。
師:怎么列式?
生:11-7=4(只)[板書:11-7=4(只)〕。
師:誰來答題?
生:答:黑兔比白兔少4只。(板書:答:黑兔比白兔少4只。)。
小結(jié):
生:用較大數(shù)減較小數(shù)。
師:用較大數(shù)減較小數(shù),就得出兩個數(shù)相差多少了。
(三)練習(xí)(投影)。
師:做兩道題,做后討論,用什么方法計算?為什么?
(l)去年夏天,我國農(nóng)村不少地方發(fā)生了百年不遇的洪災(zāi),同學(xué)們積極給災(zāi)區(qū)小朋友捐錢,捐文具,有這樣一道題:
(2)教師節(jié)時,同學(xué)們做大紅花獻給辛勤的園丁。
同學(xué)們做大紅花,五年級做了30朵,六年級做了52朵,五年級比六年級少做多少朵?
師:老師說一道題,請你們回答。(老師拿出一個大娃娃,一個小娃娃)。
師:男娃娃身高50厘米,女娃娃身高80厘米,女娃娃比男娃娃高多少厘米?
生:女娃娃比男娃娃高30厘米。
師:算式是什么?
生:80-50=30(厘米)。
師:女娃娃比男娃娃高多少厘米?還可以怎么問?
生:男娃娃比女娃娃矮多少厘米?
師:男娃娃比女娃娃矮多少厘米?
生:男娃娃比女娃娃矮30厘米。
師:回答得很好,老師再提一個新問題,看誰會回答。(教師拿出一支鋼筆和一支圓珠筆)。
師:要求圓珠筆比鋼筆便宜多少錢,必須已知哪兩個條件?
生:必須已知鋼筆多少錢,圓珠筆多少錢。
師:這支鋼筆10元錢,這支圓珠筆3元錢,圓珠筆比鋼筆便宜多少錢?
生:圓珠筆比鋼筆便宜7元錢。
師:鋼筆比圓珠筆貴多少錢?
生:鋼筆比圓珠筆貴7元錢。
師:都用什么方法計算?
生:都用減法計算。
總結(jié):
師:比較兩個數(shù)相差多少時,“一個數(shù)比另一個數(shù)多多少”,結(jié)合實際可以問“高多少”、“貴多少”。還可以怎么問,也是“多多少”的意思?舉例說一說。
生:長多少、快多少、重多少……。
生:矮多少、慢多少、輕多少……。
師:從較大數(shù)中去掉和較小數(shù)同樣多的部分,剩下的就是兩個數(shù)相差的部分。
五、思考題:(投影)。
誰能不改變問題的意思,再至少想出五種問法。
(1)第二個籃子里比第一個籃子里少多少個蘋果?
(2)第一個籃子里去掉幾個蘋果就和第二個籃子里的蘋果同樣多?
(3)第二個籃子里添上幾個蘋果,就和第一個籃子里的蘋果同樣多?
(4)第一個籃子里和第二個籃子里相差幾個蘋果?
(5)第二個籃子里和第一個籃子里相差幾個蘋果?
板書安排:
應(yīng)用題。
學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔。學(xué)校養(yǎng)了11只白兔,7只黑兔。
白兔比黑兔多幾只?黑兔比白兔少幾只?
11-7=4(只)11-7=4(只)。
答:白兔比黑兔多4只。答:黑兔比白兔少4只。
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公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十二
備注。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù):
6和712和3656和14。
4和915和457和13。
提問:互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點?倍數(shù)關(guān)系呢?
2、已知10=2×515=3×5,那么10和15的最小公倍數(shù)是。
誰能說一說最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點?
3、求12和18,30和45的最小公倍數(shù)。
(1)全體筆練,兩個做在投影片上。
(2)反饋(投影片)失聲共同評價。
二、教學(xué)新知。
1、教學(xué)例3:求12、16和18的.最小公倍數(shù)。
(1)學(xué)生嘗試練習(xí)(兩人板演,有困難可以看書)。
(2)師生共同討論(并糾正)板演:
a、為什么當(dāng)商是6,8和9時,還要用兩個數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除?
(因為每個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù))。
b、除到什么時候可以不必再除?
c、最后這個最小公倍數(shù)怎么求?為什么?
(3)小結(jié):因為最小公倍數(shù)既含有幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),又含有每個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù),所以一直要除到每兩個數(shù)都互質(zhì)(簡稱“兩兩互質(zhì)”)為止,并把除數(shù)和商全部連乘起來。
(4)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
16、8和1215、30和408、9和12。
a、學(xué)生練習(xí)。
b、投影反饋。
c、先同桌討論,然后在回答:求三個數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個數(shù)的最。
備注。
公約數(shù)有什么不同?
明確:求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個數(shù)的商只有公約數(shù)1為止,而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到“兩兩互質(zhì)”為止;求三個數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來,而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。
(5)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、12和169、18和2712、15和18。
(學(xué)生練習(xí)后反饋,并互相檢查)。
2、探求規(guī)律。
出示:(1)15、30和60(2)3、4和7。
8、10和402、5和9。
9、7和631、和15。
(1)學(xué)生練習(xí):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)反饋練習(xí)結(jié)果(生報教師板書)。
[15、30、60]=60[3、4、7]=84。
[8、10、40]=40[2、5、9]=90。
[9、7、63]=63[1、8、15]=20。
誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說?
(4)討論后小結(jié):
若三個數(shù)中較大數(shù)上另外兩個數(shù)的倍數(shù),則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù);
若三個數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
(注意加“。”內(nèi)容的強調(diào))。
(5)練習(xí):課本p62練一練2(先略做思考,再口答,并說出為什么。)。
(6)綜合練習(xí)課本p62練一練3(當(dāng)堂反饋,矯正錯誤)。
三、課堂總結(jié)。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣求三個數(shù)的最小公倍數(shù)?
2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),并還知道了什么?
3、在練習(xí)時要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系,再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》。
求三個數(shù)的最小公倍數(shù),是本小節(jié)教學(xué)的難點,教學(xué)過程中要特別強調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果(商)必須要兩兩互質(zhì)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十三
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)人教版五年級下冊第88—89頁。
知識目標(biāo):經(jīng)歷具體的操作活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù),在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標(biāo):在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中,經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標(biāo):會運用公倍數(shù),最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)重點:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點:利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)具:若干張長3cm,寬2cm的長方形紙。
教學(xué)過程:
一、激趣引入,探究已知。
師:課前我們來做個報數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。
師:(學(xué)生依次報數(shù))請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪,報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(有的同學(xué)要起立兩次)這是為什么?(因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是這樣的嗎?咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。(12、24)。
生:一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景,動手操作。
1.老師家的墻面出現(xiàn)了問題,這幾天正忙著維修呢。
(這是我買的一種墻磚)這種墻磚長3分米,寬2分米,我想用這種墻磚鋪一個正方形(使用的墻磚都是整塊)。
2.“如果用這種墻磚鋪一個正方形(使用的墻磚都是整塊)”,這句話是什么意思呢?同桌之間討論一下。
3.那現(xiàn)在你明白老師的意思了嗎?我們再來看看。
需要你們幫忙解決什么問題。(出示——正方形的邊長可以是多少?)。
4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢?
正方形的邊長可以是多少?同時呀,老師還想請同學(xué)們邊操作,邊思考這樣的兩個問題:
(1)拼出的正方形的邊長是多少?
(2)正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關(guān)系?
(師):聽明白了嗎?小組之間開始合作吧。
5.匯報,展示:
學(xué)生匯報拼的結(jié)果。你是怎么拼的(上黑板展示)。說說你拼的正方形的邊長是多少?(6)還有不同的拼法嗎?拼成的正方形的邊長又是多少?(12)如果老師現(xiàn)在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的.正方形呢?這樣的數(shù)多嗎?有多少個?現(xiàn)在請仔細(xì)觀察:拼成的正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關(guān)系?(既是2的倍數(shù)有是3的倍數(shù)。)。
說的真好,那老師這里有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎?為什么?有困難的同學(xué)可以用小紙片鋪鋪看,誰來說說你的想法。(不能,因為8只是2的倍數(shù),不是3的倍數(shù)。)。
6.小結(jié)。
剛才大家通過自己動手,知道了用這種規(guī)格的墻磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…,還知道了這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。同學(xué)們真了不起,發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識,今天我們就進一步用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識來解決“為什么正方形的邊長是6分米、12分米…”
二、教學(xué)意義。
1.同學(xué)們說,老師來寫,2的倍數(shù)有:3的倍數(shù)有:
那在這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)?
像6.12.18…這些既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù),我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。(板書:2和3的公倍數(shù))。
那最小的又是幾呢?(6)那6就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數(shù)的公倍數(shù),
(出示:題單第一題)。
學(xué)生獨立完成,填完后抽說說每一部分表示什么?
3.那現(xiàn)在要你解決“正方形的邊長可以是多少?”還用不用擺一擺,畫一畫了,可以怎么辦呢?(我們可以直接找兩個數(shù)的公倍數(shù))。
要解決“邊長最小是多少”這個問題呢?又怎么辦?(找兩個數(shù)的最小公倍數(shù))這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板書課題:最小公倍數(shù))。
現(xiàn)在誰再來說說什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?(老師根據(jù)學(xué)生的回答來板書:幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。)。
1.現(xiàn)在那有信心找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?好,我們來試一試,(題單:第二題找6和8的最小公倍數(shù))。
2.匯報。
誰來說說你是怎么找的?(我是先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù),再找它們的公倍數(shù)。最后再找出它們的最小公倍數(shù))。
3.抽學(xué)生板演。
4.剛才同學(xué)們通過自己動腦,找出了6和8的公倍數(shù)有24.48.72…。
那請大家仔細(xì)觀察一下,它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢?(最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù),公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。)。
四、全課小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)會了什么?
五.練習(xí)。
同學(xué)們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識掌握的不錯,運用這些知識我們來進行一些練習(xí):(題單:3、4、5題)。
關(guān)于找最小公倍數(shù)的方法還有許多種,我們下一節(jié)課再一起探討找最小公倍數(shù)的方法。。
板書設(shè)計:
6和8。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),
其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十四
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際,我認(rèn)為這節(jié)課要達到以下的教學(xué)目標(biāo):
1.理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù),通過對最小公倍數(shù)算理的探究,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
2.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。教學(xué)重點:公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點:理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理,能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透,感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗,在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,及時應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去,從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想,達到方法的多樣化,個性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”,通過引導(dǎo),讓學(xué)生親自操作和體驗,在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點,明晰求最小公倍數(shù)的基本。讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。思路,在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中,主動建立概念,完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
(一)故事引入感知概念
出示關(guān)于阿凡提的故事,巴依老爺說:“從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?!卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里,阿凡提可以選哪些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?”同桌討論,學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學(xué)生的匯報,教師完成板書:
巴依老爺?shù)男菹⑷?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日6、12、18、24、30
他們共同休息日12、24
最早的休息日12
【設(shè)計意圖】以故事的形式提出問題,讓學(xué)生通過解決這個生動有趣的實際問題,獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點,體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。
(二)加深理解總結(jié)方法
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
最早的休息日(4和6的最小公倍數(shù))12
【設(shè)計意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義,是本節(jié)課的一個重點。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程,決不能是簡單“告知”的過程,以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗,在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中,主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。(課件出示集合圈)。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題:如果這兩個集合圈這樣放在一起,相交的這一部分表示什么呢?(課件出示集合圈的動態(tài)過程)
【設(shè)計意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點,從學(xué)生熟悉的生活開始,從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透,感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。
(三)鞏固運用
再求新法(本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點)
出示同學(xué)排隊的題目:六(1)班同學(xué)在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?”問題出示后,給學(xué)生獨立思考的時間,學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法,以及進一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù),先把6和8分解質(zhì)因數(shù),觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù),而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù),從而突破難點。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法,并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù),下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù),下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。(教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法,考慮到學(xué)生想不到這種方法,我參與活動中,最后展示這種圖形結(jié)合的方法。)
【設(shè)計意圖】用富有生活問題的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)一種情境,通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想,體現(xiàn)方法的多樣化,個性化。
(四)解決問題深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。(課件出示一道生活情境題)
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十五
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點,是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。借鑒前面的'學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色,這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松,而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法,這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握,對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富,動手欲較強,學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
運用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實際問題
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點,我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
師:課前我們來做個報數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師:請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立,報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱危浚ㄒ驗樗麄儓蟮降奶枖?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗證一下。(師板書:12、24)
師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十六
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點,是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色,這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松,而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法,這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握,對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富,動手欲較強,學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
(體現(xiàn)多維目標(biāo);體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng))。
(1)讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
(3)滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
重點:
難點:
教法、學(xué)法。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點,我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
媒體運用。
任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
明確。
任務(wù)。
師:課前我們來做個報數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師:請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立,報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱??(因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗證一下。(師板書:12、24)。
師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究。
自主。
學(xué)習(xí)。
1、出示例1。
師:同學(xué)們,仔細(xì)讀要求,你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么?
生獨立思考,領(lǐng)會題意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流,動手操作。
我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形,下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流。
師板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍數(shù):3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍數(shù):6、12、24……。
交流。
展示。
4、明確意義。
(設(shè)計意圖:這幾個問題連環(huán)遞進,通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù),9只是3的倍數(shù),不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意,從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義;通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù),而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的,從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。)。
師:是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢?其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù),有一個要求:看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多,用的方法最巧。
匯報交流:
師:請找到最多的'同學(xué)說一說,你有什么好方法介紹給大家。
師讓學(xué)生舉例,然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生:我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的?你所舉的例子屬于哪一類?咱們再來看一看,他們的最小公倍數(shù)有什么特點?(讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù))。
得出規(guī)律:兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的,它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積;
兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的,它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù),你會怎么做?
反饋拓展。
拓展。
提升。
13和2()1000和25()。
18和6()8和9()。
1和12()9和15()。
2、師:運用公倍數(shù)的知識,可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后,第二天要趕回來上班,從溫州新南站我們了解到以下一些信息:
師:為了能同時出發(fā),你認(rèn)為周老師該選擇哪些時間出發(fā)?
總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十七
文章摘要:如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù),對于兩個整數(shù)來說,指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。
解:雞蛋數(shù)量是一個比2、3、4、5、6的公倍數(shù)多1,而且恰好是7的倍數(shù)的數(shù)。
2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60,但60+1=61不是7的倍數(shù)。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。
只有60的5倍加1能被7整除,所以雞蛋數(shù)是:
60×5+1=301(個)。
滿足上述條件的數(shù)還有721,1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。
例2孟老師負(fù)責(zé)運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學(xué)排成10人一行,發(fā)現(xiàn)少1人;排成9人一行,還是少1人;排成8人一行,還是少1人;排成7人一行、6人一行……2人一行,每次總是少1人。孟老師生氣了:真見鬼,怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學(xué)生都來了也不過3000人。
解:孟老師只要把自己算進去,那么10人一行也好,9人一行也好……,2人一行也好,都能恰好分完,就是說,正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數(shù)。這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)2520,減去孟老師,所以是2519人。
解:相會時必定是三人繞花園一周時間的公倍數(shù),而最少時間為其最小公倍數(shù)。
[45,60,72]=360。
原處相會需經(jīng)360÷60=6(小時)。
甲繞360÷45=8(周)。
乙繞360÷60=6(周)。
丙繞360÷72=5(周)。
解:人數(shù)是2、3、4的公倍數(shù),其[2,3,4]=12,即至少12人,用盤。
12÷2+12÷3+12÷4=13(個)。
因為實際用盤是13的65÷13=5(倍),所以參加會的學(xué)生是。
12×5=60(人)。
此題解法很多,但都沒有用求最小公倍數(shù)的方法來得簡便。
求出10和8的最小公倍數(shù),就是求出了至少要經(jīng)過多少天,乙車間比甲車間多生產(chǎn)整整“一批零件”。
[10,8]=40200×40=8000(個)。
例6甲、乙兩車同時從a至b,甲車每小時行48千米,乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時,結(jié)果比乙車遲到1小時,求a、b兩地的距離。
此題的解法也很多,但都比不上求最小公倍數(shù)的解法巧妙。
由題意可知,從a至b,甲車比乙車少用4-1=3(小時),可用求最小公倍數(shù)法求出至少行多少千米,甲車比乙車少用1小時,那么,3個這樣的多少千米就是a、b兩地間的距離。
[48,36]=144。
144×(4-1)=432(千米)。
解:[50,40]=200。
這段距離為0.44×200=88(米)。
因為50與40的最小公倍數(shù)是200,而200÷50=4,200÷40=5,說明都轉(zhuǎn)200周時甲環(huán)行了4段這樣的(88米)距離,而乙環(huán)又則行了5段同樣的距離,比甲多出一段這樣的距離。
解:因為鴨頭、鴨腳總數(shù)不超過500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數(shù)不會超過200只。
鴨數(shù)用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數(shù)和余數(shù)都差2,加上2就一定能被這三個數(shù)整除。
[3,5,7]=105。
鴨數(shù)為105-2=103(只)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十八
1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念,在練習(xí)中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過輸理、比較,建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。
一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法:
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后,說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法:
練習(xí)第二題先約分,再連線。
二、運用知識模型:
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示,并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù),并說說自己的思考方法?
3、第5題。
本題開放性強,學(xué)生可以自由分割,并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題:
本題先要幫助學(xué)生理解題意,并思考:選擇怎樣的地磚才能沒有剩余?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6,因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實踐活動:
先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間,鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格,并用分?jǐn)?shù)知識進行交流。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇十九
“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點,是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。教材向?qū)W生提供了圈數(shù)的活動,從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動中,學(xué)生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù),而且又讓學(xué)生懂得列舉的方法。因此,在鞏固練習(xí)中,應(yīng)讓學(xué)生運用所學(xué)方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并鼓勵學(xué)生主動探索,找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結(jié)規(guī)律。
1、尊重教材并創(chuàng)造性地使用。
教材是知識的載體,是教與學(xué)的中介,但教材不是一成不變的,我們在深挖教材后,可以結(jié)合教學(xué)和學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材,充分發(fā)揮教材的指導(dǎo)作用。
2、讓學(xué)生親歷知識的形成過程。
現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為:學(xué)習(xí)不是為了占有知識,而是為了生長知識。因此教學(xué)中,我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué),而是讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時,我讓學(xué)生親歷知識的形成過程。設(shè)計看到這列數(shù)你想說些什么,看到這兩列數(shù)你想說些什么?等開放的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下,調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。
3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此,課伊始從學(xué)生熟知的引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識。課中又再次利用阿凡提的故事展開了知識的聯(lián)想,為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎(chǔ)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊p51—52。
3、會利用列舉法等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
4、通過教學(xué),培養(yǎng)不同層次的學(xué)生在各自比較推理的過程中思維不同層次發(fā)展。
課件。
一、復(fù)習(xí)引入。
師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)。誰能說說倍數(shù)有什么特點?
直觀理解。
師:我們來比比看,誰能又快又準(zhǔn)確地找到4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。
生獨立找,請一生上臺匯報,投影展示。
師:請大家仔細(xì)觀察數(shù)字表上4的倍數(shù)和6的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:(口述并板書)12,24,36,48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù),也就是說它們是4和6公有的倍數(shù),我們給這些數(shù)取個名字叫4和6的公倍數(shù)。
師:誰來說說什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
師:剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數(shù)的?
師:我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù),請大家用列舉法再在50以內(nèi)找找6和9的最小公倍數(shù)。學(xué)生在課本上完成。
學(xué)生獨立完成。投影展示匯報,
師:我們也可以用這樣的集合圈來表示出兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的的公倍數(shù)。
小結(jié):幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
三、探究方法。
師:剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù),6和9的最小公倍數(shù)。請看屏幕,請大家再用列舉法找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
7和148和249和18。
5和62和79和4。
學(xué)生獨立完成,匯報交流。
師:觀察每橫數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么?
(1)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,最小公倍數(shù)就是較大的數(shù);
(2)兩數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。
師:當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系時,除了用列舉法,還可以用你們發(fā)現(xiàn)的特殊辦法去找這兩個數(shù)的最小公倍數(shù),這樣更簡便。
我們進行一個搶答比賽,看誰能最快找到下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
2和66和74和122和5。
9和510和118和1010和20。
學(xué)生搶答,請學(xué)生說說想法。
師:我們已經(jīng)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了,有信心來挑戰(zhàn)一下找三個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
2,3和63,4和5。
學(xué)生獨立完成,匯報。
師小結(jié):我們同樣可以用列舉法找到三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、總結(jié)。
四、鞏固練習(xí)。
師:大家的收獲不小,我們一起來練一練,看誰能做得又對又快。
1、判斷。
(1)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
(3)自然數(shù)范圍內(nèi),4和6的公倍數(shù)有無限個。
5和7()7和1()。
6和8()18和6()。
12和8()52和13()。
10和15()9和4()。
2,5和4()3,6和8()。
五、生活中的數(shù)學(xué)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。
其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28……。
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、……。
4和6公倍數(shù)有:12、24、……。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇二十
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運用,同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點,是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色,這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松,而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法,這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握,對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富,動手欲較強,學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的.數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
(體現(xiàn)多維目標(biāo);體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng))。
(1)讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
(3)滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教法、學(xué)法。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點,我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
教學(xué)流程。
媒體運用。
任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
明確。
任務(wù)。
師:課前我們來做個報數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師:請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立,報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱??(因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗證一下。(師板書:12、24)。
師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究。
自主。
學(xué)習(xí)。
1、出示例1。
師:同學(xué)們,仔細(xì)讀要求,你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么?
生獨立思考,領(lǐng)會題意和要求。
出示。
合作。
探究。
2、合作交流,動手操作。
我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形,下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流。
師板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10、12、14……。
3的倍數(shù):3、6、9、12、15、18……。
2和3的公倍數(shù):6、12、24……。
交流。
展示。
(設(shè)計意圖:這幾個問題連環(huán)遞進,通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù),9只是3的倍數(shù),不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意,從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義;通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù),而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的,從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。)。
師:是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢?其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù),有一個要求:看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多,用的方法最巧。
匯報交流:
師:請找到最多的同學(xué)說一說,你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點。
師讓學(xué)生舉例,然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生:我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的?你所舉的例子屬于哪一類?咱們再來看一看,他們的最小公倍數(shù)有什么特點?(讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù))。
得出規(guī)律:兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的,它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積;
兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的,它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù),你會怎么做?
反饋拓展。
拓展。
提升。
13和2()1000和25()。
18和6()8和9()。
1和12()9和15()。
2、師:運用公倍數(shù)的知識,可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后,第二天要趕回來上班,從溫州新南站我們了解到以下一些信息:
師:為了能同時出發(fā),你認(rèn)為周老師該選擇哪些時間出發(fā)?
總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
評價。
檢測。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇二十一
1、會利用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、在探索中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中體驗數(shù)學(xué)的自身規(guī)律的魅力,從而激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點。
教學(xué)難點。
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)方法合作學(xué)習(xí)法、小組探究法、知識遷移法。
教學(xué)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)題。
教學(xué)過程:。
一、溫故知新。
1、什么叫公因數(shù)?
2、什么叫最大公因數(shù)?
3、寫出下列各組的最大公因數(shù)。
3和74和69和1812和30。
引出新課。
二、師生共研。
以4和6這組數(shù)為例,就在50以內(nèi)數(shù)表中找一找。你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)4的倍數(shù):4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
(2)6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36、42、48。
(3)兩個都有的:12、24、36、48。
(1)讓學(xué)生以小組的形式探討,看看如何用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。
(2)反饋時圍饒著以下幾個方面交流:
短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)?
為什么在得出商2和3時不再往下除?
(3)師生共同探究與交流。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式找一找,再用另一種驗證。
重點反饋短除法。
3、探究特殊關(guān)系的兩數(shù)怎樣確定它們的最小公倍數(shù)。
先讓學(xué)生獨立完成。
思考后交流自己的發(fā)現(xiàn)。
三、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么?你現(xiàn)在對它知道多少?
(1)先定關(guān)系。
(2)確定用什么方法找。
3、有什么問題或發(fā)現(xiàn)?
四、布置作業(yè):
2、3、4、5。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案設(shè)計篇二十二
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
任務(wù)一理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
一、激情導(dǎo)課
1、師:同學(xué)們,看今天我們要學(xué)習(xí)什么?(最小公倍數(shù))
看到這個題目,你會想到我們以前學(xué)過的什么知識?(倍數(shù))
2、師:(出示課件)誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)?有了這個知識做鋪墊,相信我們這節(jié)課一定會學(xué)的很輕松。
3、(出示目標(biāo))理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們默讀一遍,并牢牢的記住它。
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一:
一、任務(wù)呈現(xiàn)
要求:先獨立思考,不會的小組商量。
提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí)
教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1、師:他們可選那幾日外出?(12、24)
你是怎樣選出來的?根據(jù)回答板書;
媽媽的休息日:481216202428----4的倍數(shù)
爸爸的休息日:612182430-----6的倍數(shù)。
共同的休息日:1224-----4和6的公倍數(shù)
最近的一天:12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來表示,
2、仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征?
3、再次強調(diào)4的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天?12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個,叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示出示課件
問:和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)
你會填嗎?把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里,中間填?兩旁呢?
這樣我們可以一眼看出4和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?
二、那如何求最小公倍數(shù)呢?
任務(wù)二:
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2、想一想
1.你還能想出幾種求法?
2.公倍數(shù)有多少個?你能找出最大的公倍數(shù)嗎?
3.兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
(三)檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)(要求5分鐘)
2和74和8
3和56和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分,自己改正4分,幫助改正3分。
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