教案的編寫(xiě)要體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的靈活性和創(chuàng)造性，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教案的設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性。通過(guò)研究這些教案范文，我們可以發(fā)現(xiàn)不同教學(xué)模式的優(yōu)缺點(diǎn)。
完全平方公式教案篇一
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。
會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a、b的廣泛含義。
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。
1、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：（a+b）2（a—b）2。
2、這兩個(gè)特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果稱(chēng)為完全平方公式。
3、完全平方公式的。幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。
（a+b）2=a2+2ab+b2。
（a—b）2=a2—2ab+b2。
左邊是形式，右邊有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是形式，另一項(xiàng)是（）。
www．。
5、兩個(gè)完全平方公式的轉(zhuǎn)化：（a—b）2=2=（）2+2（）+（）2=（）。
二、合作探究。
1、利用乘法公式計(jì)算：
（3a+2b）2（2）（—4x2—1）2。
分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的b。
2、利用乘法公式計(jì)算：
992（2）（）2。
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化（）2，（）2可以轉(zhuǎn)化為（）2。
（a+b+c）2（2）（a—b）3。
三、學(xué)習(xí)。
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測(cè)試。
1、下列計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)訂正；
（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1。
（2）（3x2—）2=9x4—。
（3）（xy+4）2=x2y2+16。
（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+4。
2、利用乘法公式計(jì)算：
（1）（3x+1）2。
（2）（a—3b）2。
（3）（—2x+）2。
（4）（—3m—4n）2。
3、利用乘法公式計(jì)算：
9992。
4、先化簡(jiǎn)，再求值；
（m—3n）2—（m+3n）2+2，其中m=2，n=3。
五、思維拓展。
2、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是（）。
3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5，求xy的值。
4、x+y=4，x—y=10，那么xy=（）。
5、已知x—=4，則x2+=（）。
完全平方公式教案篇二
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)――完全平方公式。
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
（2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
（3）通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。
（4）體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流。
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨(dú)立思考為主，當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
完全平方公式教案篇三
學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同。相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：
（1）切勿把此公式與平方差公式混淆，而隨意寫(xiě)。
（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉。
（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件。若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
今后在教學(xué)中，要注意以下幾點(diǎn)：
1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征。
2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力。
完全平方公式教案篇四
1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn)；使學(xué)生知道把完全平方公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應(yīng)的因式分解。
2、掌握運(yùn)用完全平方公式分解因式的'方法，能正確運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式分解因式(直接用公式不超過(guò)兩次)。
對(duì)比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀。
學(xué)生活動(dòng)。
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項(xiàng)式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要強(qiáng)調(diào)注意符號(hào))。
首先我們來(lái)試一試：(投影：牛刀小試)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教師強(qiáng)調(diào)步驟的重要性，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)糾正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新)。
將乘法公式反過(guò)來(lái)就得到多項(xiàng)式因式分解的公式。運(yùn)用這些公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
第88頁(yè)練一練第1、2題。
完全平方公式教案篇五
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
1、弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；
探索討論、歸納總結(jié)。
一、回顧與思考。
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。
活動(dòng)內(nèi)容：
1、通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
（1）預(yù)習(xí)書(shū)p23—26。
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說(shuō)明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4。
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2。
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2。
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2。
完全平方公式教案篇六
重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)公式的特征及問(wèn)題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.
教學(xué)過(guò)程。
一、議一議。
1.邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(zhǎng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說(shuō)明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因?yàn)?a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做。
例1.利用完全平方式計(jì)算1.102。
三、試一試。
計(jì)算:。
1.(a+b+c)。
2.(a+b)師生共同分析:對(duì)于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]對(duì)于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
四、隨堂練習(xí)。
p381。
五、小結(jié)。
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn).1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的'特征，不能出現(xiàn)(ab)=ab的錯(cuò)誤，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等錯(cuò)誤.2.要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.3.用加法結(jié)合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.
六、作業(yè)。
課本習(xí)題1.14p381、2、3.
七、教后反思。
1.9整式的除法第一課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法的法則過(guò)程，了解單項(xiàng)式除法的意義.
2.理解單項(xiàng)式除法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.難點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解.
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完全平方公式教案篇七
探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則（出示投影1）計(jì)算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你的理由1.xyx，（8mn）（2mn)，(abc)(3ab)。師生共同分析:此題是做除法運(yùn)算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法問(wèn)題去解決，即（）x=xy，由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則可得（xy）x=xy，因此，xyx=xy。另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得=xy.學(xué)生動(dòng)筆:寫(xiě)出(2)(3)題的結(jié)果。教師板書(shū):xyx=xy,(8mn）(2mn)=4n，(abc)(3ab)=abc師:以上運(yùn)算是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？學(xué)生活動(dòng):小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補(bǔ)充糾正。出示單項(xiàng)式除法法則（投影顯示）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
p401學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)更正。待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):。
1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別；
2、符號(hào)問(wèn)題；
完全平方公式教案篇八
探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則(出示投影1)計(jì)算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你的理由1.xyx,(8mn)(2mn),(abc)(3ab).師生共同分析：此題是做除法運(yùn)算，可以從兩方面思考：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法問(wèn)題去解決，即()x=xy，由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則可得(xy)x=xy，因此，xyx=xy.另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得=xy.學(xué)生動(dòng)筆：寫(xiě)出(2)(3)題的結(jié)果。教師板書(shū)：xyx=xy,(8mn)(2mn)=4n,(abc)(3ab)=abc師：以上運(yùn)算是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補(bǔ)充糾正。出示單項(xiàng)式除法法則(投影顯示)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
p401學(xué)生活動(dòng)：讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)更正。待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1.系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別；
2.符號(hào)問(wèn)題；
完全平方公式教案篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力;。
1.弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn);。
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：
一、探索練習(xí)：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(圖略)。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小穎寫(xiě)出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語(yǔ)表達(dá)出來(lái).
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
二、鞏固練習(xí)：
1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)_____________;(2);。
(3);三、提高練習(xí)：
1.求的值，其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng).
完全平方公式教案篇十
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算：
(1)(2)。
(二)學(xué)習(xí)過(guò)程。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，則k=。
例1計(jì)算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和.
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長(zhǎng)都是，寬都是，所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b，其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積.也就是：(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式.
例2.計(jì)算:。
(1)(2)。
變式訓(xùn)練：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
(2)已知，求________，________。
(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
回顧小結(jié)。
1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案篇十一
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能說(shuō)出有序數(shù)對(duì)的定義。
2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
自學(xué)過(guò)程：（一）、自學(xué)知識(shí)清單。
1、教材64頁(yè)，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的'位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？
2、請(qǐng)回答教材65頁(yè)：思考題。
3、我們把這種有順序的______個(gè)數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作(，)。
（二）、自學(xué)反饋。
練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置，
如電影院的座號(hào)，“3排2號(hào)”、表示為（3,2），則“2排3號(hào)”可以表示為。
練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(，),c（，）。
d(,)。
練習(xí)3、完成課本第65頁(yè)的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請(qǐng)結(jié)合下面圖形加以說(shuō)明.
練習(xí)5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)。
完全平方公式教案篇十二
（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.
今后在教學(xué)中?，要注意以下幾點(diǎn)：
1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.
2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.
完全平方公式教案篇十三
在進(jìn)入三中這個(gè)大家庭里，我感受到了這個(gè)大家庭的愛(ài)，有來(lái)自領(lǐng)導(dǎo)，師傅，辦公室同事的指導(dǎo)，深感欣慰。由于第一次教授初中數(shù)學(xué)，對(duì)于備學(xué)生和備教材缺乏全面理解，本節(jié)課的教學(xué)沒(méi)有很好的完成教學(xué)目的標(biāo)，本課的知識(shí)要點(diǎn)是經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。探索完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思想品質(zhì)。
通過(guò)本課，讓學(xué)生體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，理解公式中的字母含義，及公式的應(yīng)用。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)得到如下收獲:。
（1）這節(jié)課倡導(dǎo)了以學(xué)生為主，教師為輔的思想，留足了一定的時(shí)間讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探索、以及做練習(xí)。
（2）采用了多媒體輔助教學(xué)，以較清晰的手段呈現(xiàn)了學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓課堂更加直觀明了，同時(shí)客容量也增大了。
（3）讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證。
本節(jié)課采用了以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式，整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行，學(xué)生活躍，能積極參與。教學(xué)中，比較關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。
完全平方公式教案篇十四
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)。
（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
（2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
（3）通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。
（4）體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法。
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流。
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過(guò)程(略)。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)。
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨(dú)立思考為主，當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
完全平方公式教案篇十五
引例講解：將下列各式分解因式。
1、x2+6x+92、4x2-20x+25。
問(wèn)題：這兩題首先怎么分析?
生14：將9改寫(xiě)成32，6x正好是x與3的乘積的2倍。(學(xué)生回答，教師板書(shū))。
生15：將4x2寫(xiě)成(2x)2，25寫(xiě)成52，20x寫(xiě)成2×2x×5。
x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。
4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。
(聯(lián)系字母表達(dá)式用箭頭對(duì)應(yīng)表示，加深學(xué)生印象。)。
生16：由符號(hào)來(lái)決定。
師：能不能具體點(diǎn)。
生16：由中間一項(xiàng)的符號(hào)決定，就是兩個(gè)數(shù)乘積2倍這項(xiàng)的符號(hào)決定，是正，就是兩個(gè)數(shù)的和;是負(fù)，就是兩個(gè)數(shù)的差。
師：總之，在分解完全平方式時(shí)，要根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來(lái)選擇運(yùn)用哪一個(gè)完全平方公式。
例題1：把25x4+10x2+1分解因式。
師：這道題目能否運(yùn)用以前所學(xué)的方法分解?就題目本身有什么特點(diǎn)?可以怎么分解?
生17：題目符合完全平方式的特點(diǎn)，可以將25x4改寫(xiě)成(5x2)2，1就是12，10x2改寫(xiě)成2×5x2×1。(此學(xué)生板演，過(guò)程略)。
例題2：把-x2-4y2+4xy分解因式。
師：按照常規(guī)我們首先怎么辦?
生齊答：提取負(fù)號(hào)?！步處煱鍟?shū)：-(x2+4y2-4xy)〕以下過(guò)程學(xué)生板演。
師：如果是這道題：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教師改變剛才題型)。
提示：從項(xiàng)的特征進(jìn)行考慮，怎樣轉(zhuǎn)化比較合理?四人小組討論。
生18：同樣還是將負(fù)號(hào)提取改變成完全平方式的形式。
師：從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，只要三項(xiàng)式中能改寫(xiě)成平方的兩項(xiàng)是同號(hào)，且另一項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍，我們都能利用這個(gè)公式分解，若這兩項(xiàng)同為正則可直接分解，若同為負(fù)則先提取負(fù)號(hào)再分解。
練習(xí)題：課本p21練習(xí)：第1題，學(xué)生板演，教師講解，學(xué)生板演的同時(shí)，教師提示注意點(diǎn)、多項(xiàng)式的特征;第2題，學(xué)生口答。
例題3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
師：先觀察，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng))。
練習(xí)：課本p22第3題分兩組學(xué)生板演，教師評(píng)講、適當(dāng)提示注意點(diǎn)。
師：這一堂課我們一起研究了完全平方式的有關(guān)知識(shí)，同學(xué)們先自查一下自己的收獲，然后請(qǐng)同學(xué)發(fā)表自己的見(jiàn)解。(學(xué)生小聲討論)。
生甲：我學(xué)到了如何將完全平方式分解因式，遇到三項(xiàng)式中有兩項(xiàng)符號(hào)相同且能化成平方的形式，另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的形式，如果能化成平方項(xiàng)是負(fù)的，首先將負(fù)號(hào)提取再分解。第二項(xiàng)是正的就是兩數(shù)的和的平方，第二項(xiàng)是負(fù)的就是兩數(shù)差的平方。
生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同時(shí)根據(jù)第二項(xiàng)的符號(hào)來(lái)選用合適的公式。
教師布置課堂作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5偶數(shù)題。
課外作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5奇數(shù)題。
下課!
完全平方公式教案篇十六
（l）（2）（3）（4）。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，選代表解答．。
練習(xí)三。
甲的計(jì)算過(guò)程是：原式。
乙的計(jì)算過(guò)程是：原式。
丙的計(jì)算過(guò)程是：原式。
丁的計(jì)算過(guò)程是：原式。
（2）想一想，與相等嗎？為什么？
與相等嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考后，回答問(wèn)題．。
練習(xí)四。
（l）（2）。
（3）（4）。
（四）總結(jié)、擴(kuò)展。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．。
引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題．。
八、布置作業(yè)。
p1331，2．（3）（4）．。
參考答案。
略．。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/14794934.html】
