一元二次方程教案(精選19篇)

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一元二次方程教案(精選19篇)
時間:2023-11-24 12:34:23     小編:GZ才子

教案設(shè)計需要注意結(jié)構(gòu)的合理性和教學(xué)過程的安排,以確保課堂教學(xué)的連貫性和有效性。教案還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展和全面素質(zhì)培養(yǎng),注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊合作精神。掌握好教案的編寫方法可以提高教師的教學(xué)水平和教學(xué)效果。

一元二次方程教案篇一

2.知道一元二次方程的一般形式,會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

難點(diǎn):對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

教學(xué)建議:

1.教材分析:

1)知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念,介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。

是一元二次方程的重要組成部分。方程,只有當(dāng)時,才叫做一元二次方程。如果且,它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況:

(1)一元二次方程的條件是確定的,如方程(),把它化成一般形式為,由于,所以,符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語句表述的,那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”,這時題中隱含了的條件,這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的項,且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語句,就要對方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如:“關(guān)于的方程”,這就有兩種可能,當(dāng)時,它是一元一次方程;當(dāng)時,它是一元二次方程,解題時就會有不同的結(jié)果。

一元二次方程教案篇二

1、知識與技能目標(biāo):認(rèn)識一元二次方程,并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法:學(xué)生通過觀察與模仿,建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識,獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗,鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀:學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中,能將生活中的經(jīng)驗與所學(xué)的知識結(jié)合起來,形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)。

重點(diǎn):理解一元二次方程的意義,能根據(jù)題目列出一元二次方程,會將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

三、教學(xué)過程。

(一)導(dǎo)入新課。

生:老師,這是雷鋒叔叔。

生:是的老師。

生:想。

師:同學(xué)們也都很樂于助人,好那我們看一看這個問題是什么,然后帶著這個問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

(二)新課教學(xué)。

師:我們來看到這個題目,要設(shè)計一座2m高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學(xué)們用ac來表示上部,bc來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系,待會老師下去看看同學(xué)們的式子。

(下去巡視)。

(三)小結(jié)作業(yè)。

師:今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程,同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固,做練習(xí)題的1、2(2)題。

四、板書設(shè)計。

五、教學(xué)反思。

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一元二次方程教案篇三

第二步:將左端的二次三項式分解為兩個一次因式的積;。

第三步:方程左邊兩個因式分別為0,得到兩個一次方程,它們的解就是原方程的解.

解法二:配方法。

x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=0。

即(x-2)^2=1。

于是x=3或x=1。

一般來說,一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答,特別是對配方來說,它可能更實(shí)用,普遍。

比如x^2+x-1=0。

我們可能分解不出它的因式來,不過我們可以采用配方法。

x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=0。

于是得到x=(根號5-1)/2或x=(-根號5-1)/2。

小練習(xí)。

1.分解因式:

(4)(x+1)2-16=________。

2.方程(2x+1)(x-5)=0的解是_________。

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________。

5.已知y=x2+x-6,當(dāng)x=________時,y的值為0;當(dāng)x=________時,y的值等于24.6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解為__________.

一元二次方程教案篇四

1、教材的地位和作用。

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,在初中代數(shù)中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算,一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組,上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ),通過一元二次方程的學(xué)習(xí),就可以對上述內(nèi)容加以鞏固,一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式,對數(shù)方程,三角方程以及不等式,函數(shù),二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ),此外,學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要的`意義。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立目標(biāo)的依據(jù)。

九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是:使學(xué)生了解一元二次方程的概念,依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容,針對學(xué)生的理解和接受知識的實(shí)際情況,以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

能力目標(biāo):通過一元二次方程概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,發(fā)現(xiàn),探索,歸納問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3、重點(diǎn),難點(diǎn)及確定重難點(diǎn)的依據(jù)。

一元二次方程有著承上啟下的作用,在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念,一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、教材處理。

在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對概念背得很熟,但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差,缺乏應(yīng)變能力,針對學(xué)生中存在的這些問題,本節(jié)課突出對教學(xué)概念形成過程的教學(xué),采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法。

教學(xué)中,我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手,類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并總結(jié)規(guī)律,最后達(dá)到問題解決。

四、教學(xué)手段。

采用投影儀。

五、教學(xué)程序。

1、新課導(dǎo)入:

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)。

(2)列方程解應(yīng)用題的方法,步驟?(并引例打基礎(chǔ))。

設(shè)出求知數(shù),列出代數(shù)式,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

一元二次方程教案篇五

(一)知識教學(xué)點(diǎn):

2.掌握一元二次方程的一般形式,正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn):

1.通過一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

2.通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.。

2.教學(xué)難點(diǎn):正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.。

(一)明確目標(biāo)。

板書:“第十二章一元二次方程”.教師恰當(dāng)?shù)恼Z言,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.。

(二)整體感知。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程。

1.復(fù)習(xí)提問。

(1)什么叫做方程?曾學(xué)過哪些方程?

一元二次方程教案篇六

2.教學(xué)難點(diǎn):正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.

(一)明確目標(biāo)

板書:“第十二章一元二次方程”.教師恰當(dāng)?shù)恼Z言,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.

(二)整體感知

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1.復(fù)習(xí)提問

(1)什么叫做方程?曾學(xué)過哪些方程?

(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含義?

一元二次方程教案篇七

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。

二、自學(xué)指導(dǎo):(閱讀課本p47頁,思考下列問題)。

1.閱讀探究3并進(jìn)行填空;

2.完成p48的思考并掌握裁邊分割問題的特點(diǎn);

設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則:

由中下層學(xué)生口答書中填空,老師再給予補(bǔ)充。

思考:如果換一種設(shè)法,是否可以更簡單?

設(shè)正中央的長方形長為9acm,寬為7acm,依題意得。

9a·7a=(可讓上層學(xué)生在自學(xué)時,先上來板演)。

效果檢測時,由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評與糾正。

9.如圖,要設(shè)計一幅寬20m,長30m的圖案,兩橫兩豎寬度之比為3∶2,若使彩條面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶?(討論用多種方法列方程比較)。

注意點(diǎn):要善于利用圖形的平移把問題簡單化!

三、當(dāng)堂訓(xùn)練:

(只要求設(shè)元、列方程)。

一元二次方程教案篇八

解一元二次方程有四種方法,直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法,這四種方法各有千秋。直接開平方法很簡單,在這里不做過多的介紹。為保證學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能,教學(xué)中進(jìn)行了一定量的訓(xùn)練,但要避免學(xué)生簡單的模仿。我們在探究一元二次方程解法的過程中,要加強(qiáng)思想方法的滲透,發(fā)展學(xué)生的思維能力。在解一元二次方程的幾種方法中,均需要用到轉(zhuǎn)化的思想方法。如配方法需要將方程轉(zhuǎn)化為能直接開平方的形式,公式法能根據(jù)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,所有這些均體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。在教學(xué)時老師引導(dǎo)學(xué)生在主動進(jìn)行觀察、思考核探究的基礎(chǔ)上,體會數(shù)學(xué)思想方法在其中的作用,充分發(fā)展學(xué)生的思維能力。

1.會用配方法、公式法、因式分解法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

2.能夠根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn),靈活選用解方程的方法,體會解決問題策略的多樣性。

1.參與對一元二次方程解法的探索,體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程,對結(jié)果比較、驗證、歸納、理清幾種解法之間的關(guān)系,并能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

在解一元二次方程的實(shí)踐中,交流、總結(jié)經(jīng)驗和規(guī)律,體驗數(shù)學(xué)活動樂趣。

重點(diǎn):掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步驟,并熟練運(yùn)用上述方法解題。

難點(diǎn):根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

探索發(fā)現(xiàn),講練結(jié)合。

一元二次方程教案篇九

學(xué)習(xí)目標(biāo):

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

如何分析題意,找出等量關(guān)系,列方程。

學(xué)習(xí)過程:

一、復(fù)習(xí)提問:

二、探索新知。

1、情境導(dǎo)入。

2、合作探究、師生互動。

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題:

三、例題學(xué)習(xí)。

說明:題目中求平均每月增長的百分率,直接設(shè)增長的百分率為x,好處在于計算簡便且直接得出所求。

(小組合作交流教師點(diǎn)撥)。

時間基數(shù)降價降價后價錢。

第一次600600x600(1―x)。

第二次600(1―x)600(1―x)x600(1―x)2。

(由學(xué)生寫出解答過程)。

四、鞏固練習(xí)。

五、課堂總結(jié):

1、善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,嚴(yán)格審題,弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系,正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

六、反饋練習(xí):

a、x+(1+x)x=20%b、(1+x)2=20%。

c、(1+x)2=1、2d、(1+x%)2=1+20%。

2、某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%,則平均每年降低成本的百分率是()。

一元二次方程教案篇十

(一)知識教學(xué)點(diǎn):使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

1.教學(xué)重點(diǎn):會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題。

2.教學(xué)難點(diǎn):找等量關(guān)系。列一元二次方程解應(yīng)用題時,應(yīng)注意是方程的解,但不一定符合題意,因此求解后一定要檢驗,以確定適合題意的解。例如線段的長度不為負(fù)值,人的個數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等。

三、教學(xué)步驟。

(一)明確目標(biāo)。

(二)整體感知。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程。

1.復(fù)習(xí)提問。

(1)列方程解應(yīng)用題的步驟?

(2)長方形的周長、面積?長方體的體積?

據(jù)題意:(19-2x)(15-2x)=77.

整理后,得x2-17x+52=0,

解得x1=4,x2=13.

∴當(dāng)x=13時,15-2x=-11(不合題意,舍去。)。

答:截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm,可制成符合要求的無蓋盒子。

練習(xí)1.章節(jié)前引例。

學(xué)生筆答、板書、評價。

練習(xí)2.教材p.42中4.

學(xué)生筆答、板書、評價。

注意:全面積=各部分面積之和。

剩余面積=原面積-截取面積。

分析:底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示,則長×寬×高=體積,這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程。

解:長……方體底面的寬為xcm,則長為(x+5)cm,

解:長方體底面的寬為xcm,則長為(x+5)cm,

據(jù)題意,6x(x+5)=750,

整理后,得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0,x2=-14.0(不合題意,舍去).

當(dāng)x=9.0時,x+17=26.0,x+12=21.0.

答:可以選用寬為21cm,長為26cm的長方形鐵皮。

教師引導(dǎo),學(xué)生板書,筆答,評價。

(四)總結(jié)、擴(kuò)展。

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析,便于理解題意,搞清已知量與未知量的相互關(guān)系。

2.要深刻理解題意中的已知條件,正確決定一元二次方程的取舍問題,例如線段的長不能為負(fù)。

3.進(jìn)一步體會數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

四、布置作業(yè)。

教材p.42中a3、6、7.

教材p.41中3.4。

五、板書設(shè)計。

例1.略。

例2.略。

解:設(shè)………解:…………。

……………………。

一元二次方程教案篇十一

3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)重點(diǎn):

1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點(diǎn):

1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

啟發(fā)引導(dǎo)合作交流。

課件。

計算機(jī)、實(shí)物投影。

檢查預(yù)習(xí)引出課題。

1.解方程:(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解。

教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容,指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性,能否把前后知識聯(lián)系起來,2題的格式要規(guī)范。

這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧,為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式,這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來,讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題,這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

一元二次方程教案篇十二

九年級的學(xué)生,在講本節(jié)課之前,已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念,學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式,從知識結(jié)構(gòu)上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個階段的學(xué)生自主探究和合作交流的能力很強(qiáng),并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強(qiáng)烈的求知欲,當(dāng)遇到新的問題時,會自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。而我所教(11)班是年級中一個普通班,學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄,基礎(chǔ)差,學(xué)生由于學(xué)習(xí)困難,基礎(chǔ)差,沒有自信,也就對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越弱,有人甚至要放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),作為他們的老師,首先培養(yǎng)他們自信心,啟發(fā)他們對數(shù)學(xué)的喜愛,慢慢培養(yǎng)他們的自信心,使數(shù)學(xué)基本概念、基本運(yùn)算方法悄然走進(jìn)學(xué)生的生活、走進(jìn)他們對知識的運(yùn)用中去。

教學(xué)目標(biāo)。

一、知識與技能:

1.理解并掌握一元二次方程的概念,知道一元二次方程的一般形式;。

2.會把一個一元二次方程化為一般形式,會正確地判斷一元二次方程的項與系數(shù);。

3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、探究和歸納的能力。

二、過程與方法。

三、情感態(tài)度與價值觀。

2.通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識到知識的產(chǎn)生、變化和發(fā)展的過程。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

難點(diǎn):1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程。2.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

一元二次方程教案篇十三

課標(biāo)要求熟練掌握用配方法解一元二次方程。配方法和公式法是解一元二次方程的通用方法,它的推導(dǎo)是建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上,又是推導(dǎo)求根公式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ),更是為今后學(xué)生能學(xué)好二次函數(shù)打基礎(chǔ),二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系息息相關(guān)。再者列一元二次方程解應(yīng)用題和壓軸題----二次函數(shù)的綜合題是中考試題中常見的題型。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在初中數(shù)學(xué)占有重要的地位。

2、過程與方法。

(1)理解并掌握配方法。

(2)通過探索配方法的過程,體會轉(zhuǎn)化,降次的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、歸納的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀。

通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立一元二次方程模型解決問題,進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力。

難點(diǎn):配方的過程。

一元二次方程教案篇十四

1、知識與技能目標(biāo):認(rèn)識一元二次方程,并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法:學(xué)生通過觀察與模仿,建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識,獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗,鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀:學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中,能將生活中的經(jīng)驗與所學(xué)的知識結(jié)合起來,形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn):理解一元二次方程的意義,能根據(jù)題目列出一元二次方程,會將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn):找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

(一)導(dǎo)入新課。

生:老師,這是雷鋒叔叔。

生:是的老師。

生:想。

師:同學(xué)們也都很樂于助人,好那我們看一看這個問題是什么,然后帶著這個問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

(二)新課教學(xué)。

師:我們來看到這個題目,要設(shè)計一座2m高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學(xué)們用ac來表示上部,bc來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系,待會老師下去看看同學(xué)們的式子。

(下去巡視)。

(三)小結(jié)作業(yè)。

師:今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程,同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固,做練習(xí)題的1、2(2)題。

一元二次方程教案篇十五

(2)掌握一元二次方程的.一般形式,會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

由學(xué)生說出這幾個方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。

(二)新授。

1:一元二次方程的概念。(一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)。

任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式,注意二次項系數(shù)不為零。

3:講解例子。

5:講解例子。

6:一般步驟。

(三)小結(jié)。

(四)布置作業(yè)。

一元二次方程教案篇十六

理解并掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程,能正確、熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程。

【過程與方法】。

經(jīng)歷探究求根公式的過程,發(fā)展合情推理能力,提高運(yùn)算能力并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

【情感、態(tài)度與價值觀】。

通過公式法解一元二次方程,感受解法的多樣性,在學(xué)習(xí)活動中獲取成功的體驗。

【教學(xué)重點(diǎn)】。

【教學(xué)難點(diǎn)】。

(一)引入新課。

配方,得。

(四)小結(jié)作業(yè)。

作業(yè):課后練習(xí)題,試著用多種方法解答。

四、板書設(shè)計。

一元二次方程教案篇十七

1、構(gòu)建本章的部分知識框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

1、通過對本章方程解法的復(fù)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法;

解法的靈活選擇;例4和例5的解法。

導(dǎo)入新課

問題:本章中,我們有哪些收獲?(教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識框圖)

共同探究

例1

例2

(1)

解法及其關(guān)系

(2)

根的形式

x1=3

x2=4

(3)熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

(4)方法優(yōu)選

例4

例5

解關(guān)于x的方程

錯誤解法

正確解法

提煉思想

我們有哪些收獲?解方程的思想方法是什么?

鞏固提高

一元二次方程教案篇十八

教材分析:1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問題為背景,引出一元二次方程的概念,讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn),歸納出一元二次方程的一般形式,給出一元二次方程的根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想。

學(xué)情分析:1.授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差,學(xué)生成績參差不齊,差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間,注意講練結(jié)合,以學(xué)生為本,體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢,從而充分調(diào)動學(xué)生主動性和積極性,使課堂氣氛活躍,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

3.作為該班的班主任,同時又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué),對學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解,在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,在練習(xí)題的設(shè)計上要針對學(xué)生的差異采取分層設(shè)計的方法,著重加強(qiáng)對學(xué)生的雙基訓(xùn)練。

教學(xué)目標(biāo):

一知識與技能:。

1.理解一元二次方程的概念,能判斷一個方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

二過程與方法:

1.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念。

2.培養(yǎng)獨(dú)立思考,合作交流學(xué),分析問題,解決問題的能力。

三情感態(tài)度與價值觀:

1.培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識.

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識.

3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想,從而意識到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn):一元二次方程的概念及一般形式,利用概念解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.

2.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點(diǎn),如何判斷一個方程是一元二次方程。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

1.問題1:廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入,需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu),計劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番,要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)。

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;。

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x,對嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?

學(xué)生思考交流得出方程a(1+x)2=2a。

整理得,x2+2x-1=0…………①。

2.通過幻燈片引入情境,提出問題:

這個問題的相等關(guān)系是什么?

320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000。

整理得x2-36x+35=0。

誰還能換一種思路考慮這個問題?

把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形,由此你會得出什么樣的方程?

(320-2x)(200-x)=57000。

整理得x2-36x+35=0…………②。

比較一下,哪種方法更巧妙?

一元二次方程教案篇十九

3、解決一些概念性的題目、

4、態(tài)度、情感、價值觀。

4、通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、

一、復(fù)習(xí)引入。

學(xué)生活動:列方程、

問題(1)《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問戶高、廣各幾何?”

整理、化簡,得:__________、

問題(2)如圖,如果,那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)、

整理,得:________、

二、探索新知。

學(xué)生活動:請口答下面問題、

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?

(2)按照整式中的'多項式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

解:去括號,得:

移項,得:4x2-26x+22=0。

其中二次項系數(shù)為4,一次項系數(shù)為-26,常數(shù)項為22、

解:去括號,得:

x2+2x+1+x2-4=1。

移項,合并得:2x2+2x-4=0。

其中:二次項2x2,二次項系數(shù)2;一次項2x,一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4、

三、鞏固練習(xí)。

教材p32練習(xí)1、2。

四、應(yīng)用拓展。

分析:要證明不論取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明2-8+17≠0即可、

證明:2-8+17=(-4)2+1。

∵(-4)2≥0。

∴(-4)2+10,即(-4)2+1≠0。

五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評)。

本節(jié)課要掌握:

六、布置作業(yè)。

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