教案應注重學生主體地位，鼓勵學生參與互動，促進學生的深度學習。教案的編寫應當注重反思和改進，提高教學效果和教學質(zhì)量。教案范文中的優(yōu)點和不足可以幫助教師們更好地反思和改進教學設計。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇一
2. 你尊敬老師、團結(jié)同學、熱愛勞動、關(guān)心集體，所以大家都喜歡你。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。學習不夠刻苦，有畏難情緒。學習方法有待改進，掌握知識不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。學習成績比上學期有一定的進步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
3. 你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學友愛相處，待人有禮，能虛心接受老師的教導。大多數(shù)的時候你都能遵守紀律，偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心，還有些小動作，你能想辦法控制自己嗎?一開學老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字清秀又漂亮。但學習成績不容樂觀，需努力提高學習成績。希望能從根本上認識到自己的不足，在課堂上能認真聽講，開動腦筋，遇到問題敢于請教。
4. 你熱情大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣，作為班干部，你會提醒同學們及時安靜，對學習態(tài)度端正，及時完成作業(yè)，但是少了點耐心，試著把心沉下來，上課集中注意力，跟著老師的思路走，一步一個腳印，一定能走出你自己絢麗的人生!
5. 學習態(tài)度端正，效率高，合理分配時間，學習生活兩不誤，善良熱情，熱愛生活，樂于助人，與周圍同學相處關(guān)系融洽。能嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講，認真做好筆記，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好，自學能力較強。希望你能更主動地學習，多思，多問，多練，大膽向老師和同學請教，注意采用科學的學習方法，提高學習效率，一定能取得滿意的成績!
6. 作為本班的班長，你對待班級工作能夠認真負責，積極配合老師和班委工作，集體榮譽感很強，人際關(guān)系很好，待人真誠，熱心幫助人，老師十分欣賞你的善良和聰明，希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長，帶領(lǐng)全班不僅在班級管理上有進步，而且能在學習上也能成為全班的領(lǐng)頭雁，在下學期能取得更大的進步!
7. 身為班委的你，對工作認真負責，以身作則，性格和善，與同學關(guān)系融洽，積極參加各項活動，不太張揚的你顯得穩(wěn)重和踏實，在學習上，你認真聽課，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學習還不夠主動，沒有形成自己的一套方法，若從被動的學習中解脫出來，應該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!
8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進，若能做到學習時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進步!
9. 你為人熱情大方，能和同學友好相處。你為人正直誠懇，尊敬老師，關(guān)心班集體，待人有禮，能認真聽從老師的教導，自覺遵守學校的各項規(guī)章制度，抵制各種不良思想。有集體榮譽感，樂于為集體做事。學習刻苦，成績有所提高。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認真做好筆記。今后如果能注意分配好學習時間，各科全面發(fā)展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生。
10. 記得和你說過，你是個太聰明的孩子，你反應敏捷，活潑靈動。但是做學問是需要靜下心來老老實實去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道，學如逆水行舟，不進則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學期重新抖擻精神早日進入狀態(tài)，不辜負關(guān)愛你的人對你的殷殷期盼。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇二
了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質(zhì)。
【自學質(zhì)疑】
漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。
2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是
3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標準方程是 。
4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。
5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為
【例題精講】
1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。
2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關(guān)的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。
3.設雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。
2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。
3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是
4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。
【遷移應用】
2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。
3. 雙曲線 的焦距為
4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則
5. 設 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇三
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教b版)數(shù)學必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法。
通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式。
借助單位圓探究誘導公式。
能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
誘導公式(三)的推導及應用。
誘導公式的應用。
多媒體。
1. 誘導公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線上)
3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?
已知 由
可知
而 (課件演示，學生發(fā)現(xiàn))
所以
于是可得： (三)
設計意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。
設計意圖：結(jié)合學過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結(jié)公式。
1. 練習
(1)
設計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。
(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調(diào)重點，引導學生總結(jié)公式。)
例3：求下列各三角函數(shù)值：
(1)
(2)
(3)
(4)
設計意圖：利用公式解決問題。
練習：
(1)
(2) (學生板演，師生點評)
設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。
四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應用，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。
很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：
1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位
2.注意板書設計，注重細節(jié)的東西，語速需要改正
3.進一步的學習網(wǎng)頁制作，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學生更容易操作
5.上課的生動化，形象化需要加強
1.評議者：網(wǎng)絡輔助教學，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數(shù)學時，最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡設計上，網(wǎng)頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。
2.評議者：網(wǎng)絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發(fā)揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。
3.評議者：學科網(wǎng)絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗。
4.評議者：引導學生通過網(wǎng)絡進行探究。
建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結(jié)果，再重復測試;多提問學生。
( 1)給學生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩，總結(jié)時，給學生一些激勵的語言更好
( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考
( 4)給學生答案，這個網(wǎng)頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來
( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少
( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧
( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習
( 8)教學模式相對簡單重復
( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇四
設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養(yǎng)學生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學思想。7.總結(jié)歸納，加深理解以問題的形式出現(xiàn)，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學思想方法兩方面總結(jié)。設計意圖：以此培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力。8.故事結(jié)束，首尾呼應最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1.84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。9.課后作業(yè)，分層練習必做：p129練習1、2、3、4選作：（2）“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首中國古詩的答案是多少？設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有余力的學生有思考的空間。四、教法分析對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學中，我采用“問題――探究”的教學模式，把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應用規(guī)律四個階段。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內(nèi)容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。五、評價分析本節(jié)課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領(lǐng)會到推導過程中所蘊含的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養(yǎng)了學生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇五
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.
難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
l.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系;
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象;
2.過程與方法
(1)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.
3.情感.態(tài)度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學?！?、“班級”等，有什么共同特征?
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.
2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節(jié)要學的內(nèi)容。
設計意圖:既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設備向?qū)W生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國古代的四大發(fā)明;
(3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;
(7)國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體.
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母a，b，c，d，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生樂于求索的精神
(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國的小河流.讓學生充分發(fā)表自己的建解.
3.讓學生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學生思考
高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合a分別有什么關(guān)系?由此引導學生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合a的元素，就說a屬于集合a，記作a?a.
如果a不是集合a的元素，就說a不屬于集合a，記作a?a.
(2)如果用a表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合a的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學符號分別表示.
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學生完成習題1.1a組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉?
使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
(3)試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題.
設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容? 2.你認為學習集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)：1.課后書面作業(yè)：第13頁習題1.1a組第4題.
2.元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種
呢?如何表示?請同學們通過預習教材.
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇六
1.在九年義務教育基礎(chǔ)上，使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
本課程的教學內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。
1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應達到的基本要求，教學時數(shù)為128學時。2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學，教學時數(shù)為32~64學時。
（一）本大綱教學要求用語的表述1.認知要求（分為三個層次）
了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技能與四項能力）
計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。
空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。
分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關(guān)問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
數(shù)學思維能力：依據(jù)所學的數(shù)學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。
（二）教學內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學時）第1單元集合（10學時）
第2單元不等式（8學時）
第3單元函數(shù)（12學時）
第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12學時）
第5單元三角函數(shù)（18學時）
第6單元數(shù)列（10學時）
第7單元平面向量（矢量）（10學時）
第8單元直線和圓的方程（18學時）
第9單元立體幾何（14學時）
第10單元概率與統(tǒng)計初步（16學時）
2.職業(yè)模塊
第1單元三角計算及其應用（16學時）
第2單元坐標變換與參數(shù)方程（12學時）
第3單元復數(shù)及其應用（10學時）
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇七
了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質(zhì)。
漸近線方程是，離心率，若點是雙曲線上的點，則，。
2、又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是
3、經(jīng)過兩點的雙曲線的標準方程是。
4、雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。
5、與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為
1、雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。
2、已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關(guān)的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。
3、設雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。
1、雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為。
2、與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。
3、若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是
4、過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的'直線一共有條。
1、已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率
2、已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為。
3、雙曲線的焦距為
4、已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則
5、設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇八
高中數(shù)學趣味競賽題（共10題）
5個高中生有，她們面對學校的新聞采訪說了如下的話：
愛：“我還沒有談過戀愛?！?靜香：“愛撒謊了?！?/p>
瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明。” 惠美：“瑪麗在撒謊?！?/p>
千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！?那么，這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢？
有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人呢，有時候說真話，有時候說假話。
聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家?？墒?，只剩下1只小貓了。
一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因為沒有墨水）。
那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？
用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，
使
正形變成4。
把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角？的度數(shù)是多少度？
求星形尖端的角度之和。
丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產(chǎn)的 2/3 、如果生的是女孩就給他財產(chǎn)的 2/5 、剩下的給妻子。
結(jié)果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎么分財產(chǎn)好呢？
用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請折成15度，你會嗎？
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇九
熟悉兩角和與差的正、余公式的推導過程，提高邏輯推理能力。
掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關(guān)問題。
教學重難點。
熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。
兩角差的余弦公式。
用-b代替b看看有什么結(jié)果?
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點。
熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程。
【復習要求】熟悉與數(shù)列知識相關(guān)的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
【方法規(guī)律】應用數(shù)列知識界實際應用問題的關(guān)鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓練。
1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成()。
a、511b、512c、1023d、1024。
2.若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()。
a、b、
c、d、
二、典型例題。
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從2000年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?問經(jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)。
例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多?并求這一天的新患者人數(shù).
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十一
：計算機
：啟發(fā)引導法，討論法
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
（一）引入的設計
前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：
問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論．
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
（二）本節(jié)主體內(nèi)容教學的設計
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．
經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：
同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．
這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？
【問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
（1）當 時，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．
（2）當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線．
因此，得到結(jié)論：
為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．
【動畫演示】
演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．
（三）練習鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計
略
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十二
1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。
2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。
難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。
觀察、動手實踐、討論、類比。
(一)創(chuàng)設情景，揭開課題
展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點向外散射形成的投影;
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;
側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;
高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊;
寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
(三)鞏固練習
課本p15練習1、2;p20習題1.2[a組]2。
(四)歸納整理
請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)布置作業(yè)
課本p20習題1.2[a組]1。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十三
重點是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；
難點是解組合的應用題．。
（一）導入新課。
（教師活動）提出下列思考問題，打出字幕．。
［字幕］一條鐵路線上有6個火車站。
（1）需準備多少種不同的普通客車票？
（學生活動）討論并回答。
答案提示：
（1）排列；
（2）組合。
［評述］問題。
（二）新課講授。
［提出問題創(chuàng)設情境］。
（教師活動）指導學生帶著問題閱讀課文。
［字幕］。
1．排列的定義是什么？
2．舉例說明一個組合是什么？
3．一個組合與一個排列有何區(qū)別？
（學生活動）閱讀回答．。
（教師活動）對照課文，逐一評析．。
設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環(huán)境。
【歸納概括建立新知】。
（教師活動）承接上述問題的回答，展示下面知識．。
（學生活動）傾聽、思索、記錄。
（教師活動）提出思考問題。
［投影］與的關(guān)系如何？
（師生活動）共同探討．求從個不同元素中取出個元素的排列數(shù)，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)為；
第2步，求每一個組合中個元素的全排列數(shù)為。
根據(jù)分步計數(shù)原理，得到。
［字幕］公式1：
公式2：
（學生活動）驗算，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票。
（三）小結(jié)。
（師生活動）共同小結(jié)。
本節(jié)主要內(nèi)容有。
1．組合概念。
2．組合數(shù)計算的兩個公式。
（四）布置作業(yè)。
1．課本作業(yè)：習題103第1（1）、（4），3題。
3．研究性題：
（五）課后點評。
3．能組成（注意不能用點為頂點）個四邊形，個三角形．。
探究活動。
解設四人分別為甲、乙、丙、丁，可從多種角度來解。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十四
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
(一)主要知識：
1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應用向量的`有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析：略。
1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問題，
2、滲透數(shù)學建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十五
教學重點：理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。
教學難點：遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應問題。
教學過程：
1.等差數(shù)列的通項公式。
2.等差數(shù)列的前n項和公式。
引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！?/p>
2細胞分裂模型。
3計算機病毒的傳播。
由學生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點。
進而讓學生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。
讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項公式。
注意：1公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。
2當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。
所以首項和公比都不可以是0。
3當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？
4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。
5是后一項比前一項。
列：1，2，（略）。
小結(jié)：等比數(shù)列的通項公式。
1.教材p59練習1，2，3，題。
2.作業(yè)：p60習題1，4。
第二課時5.2.4等比數(shù)列（二）。
提問：等差數(shù)列的通項公式。
等比數(shù)列的通項公式。
1.討論：如果是等差列的三項滿足。
由學生給出如果是等比數(shù)列滿足。
2練習：如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)。
如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)。
3等比中項：如果等比數(shù)列。那么，
則叫做等比數(shù)列的等比中項（教師給出）。
4思考：是否成立呢？成立嗎？
成立嗎？
又學生找到其間的規(guī)律，并對比記憶如果等差列，
5思考：如果是兩個等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？
如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導學生證明。
6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？
如果是為什么？由學生給出證明過程。
列3：一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項。
解（略）。
列4：略：
練習：1在等比數(shù)列，已知那么。
2p61a組8。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十六
二、教學目標分析。
1.知識目標。
1）。
2）掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項公式及其推導。
2．能力目標。
1）學會通過實例歸納概念。
2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導學會歸納假設。
3）提高數(shù)學建模的能力。
3、情感目標：
1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。
2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活。
3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
三、教學對象及學習需要分析。
1、教學對象分析：
1）高中生已經(jīng)有一定的.學習能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
四.教學策略選擇與設計。
1.課前復習。
1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式。
2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)。
2．情景導入。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十七
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用。
理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用。
【知識點精講】。
1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān))。
2、通項公式：數(shù)列的.第n項an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個公式來表示an=f(n)。
(通項公式不)。
3、數(shù)列的表示:。
(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;。
(2)圖解法:由(n,an)點構(gòu)成;。
(3)解析法:用通項公式表示,如an=2n+1。
5、任意數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十八
1、掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。
（1）理解公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想；
2、通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想。
3、通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度。
（1）知識結(jié)構(gòu)。
先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和。
（2）重點、難點分析。
是等比數(shù)列前項和公式的推導與應用。公式的推導中蘊含了豐富的數(shù)學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法。等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況。
（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導與應用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節(jié)數(shù)列求和問題。
（2）等比數(shù)列前項和公式的推導是重點內(nèi)容，引導學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論。
（3）等比數(shù)列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣。
（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況。
（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇十九
1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．。
2．能識別和理解簡單的框圖的功能．。
3.能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設計流程圖以解決簡單的問題．。
一、問題情境。
1．情境：
某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為。
其中（單位：）為行李的重量．。
試給出計算費用（單位：元）的.一個算法，并畫出流程圖．。
二、學生活動。
學生討論，教師引導學生進行表達．。
解算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運費．。
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．。
在上述計費過程中，第二步進行了判斷．。
1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：
先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種。
操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．。
2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判。
斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設計；
（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)。
行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；
（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和。
兩個退出點．。
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇二十
(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線。
(3)初步掌握求曲線方程的方法。
(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學，培養(yǎng)學生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力。
求曲線的方程。
計算機。
啟發(fā)引導法，討論法。
【引入】。
1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。
學生思考并回答，教師強調(diào)。
2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題。
對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎(chǔ)上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何，解析幾何的兩大基本問題就是：
(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程。
(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。
【問題】。
如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程。
【概括總結(jié)】通過學生討論，師生共同總結(jié)：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：
(1)建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標；
(2)寫出適合條件的點的集合；
(3)用坐標表示條件，列出方程；
(4)化方程為最簡形式；
(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正。
下面再看一個問題：
【小結(jié)】師生共同總結(jié)：
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么？
(2)如何求曲線的方程？
【作業(yè)】課本第72頁練習1，2，3；
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇二十一
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計算的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學難點】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。
（一）引入新課
提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
（四）小結(jié)作業(yè)
提問：今天學習了什么？
引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。
課后作業(yè)：
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
高中數(shù)學等比數(shù)列教案篇二十二
(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復合命題;
(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;
(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假;
(6)在知識學習的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生簡單推理的技能.
重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.
1.新課導入
在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調(diào)邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.
初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子.(板書：命題.)
(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關(guān)知識.)
學生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)
兩直線平行，同位角相等.…………(2)
教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)
(同學議論結(jié)果，答案是肯定的)
教師提問：什么是命題?
(學生進行回憶、思考.)
概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.
(教師肯定了同學的回答，并作板書.)
由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.
(教師利用投影片，和學生討論以下問題.)
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.
初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識.
2.講授新課
(片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語句叫做命題.
判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.
對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.
對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.
對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題 對應于集合 ，則命題非 就對應著集合 在全集 中的補集 .
命題可分為簡單命題和復合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復合命題.
(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.
(教師根據(jù)學生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)
我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復合命題.
對于給出“若 則 ”形式的復合命題，應能找到條件 和結(jié)論 .
在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.
(1) ;
(2)0.5非整數(shù);
(3)內(nèi)錯角相等，兩直線平行;
(4)菱形的對角線互相垂直且平分;
(5)平行線不相交;
(6)若 ，則 .
(讓學生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學生的情況作些補充.)
例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).
若給定語為
等于
大于
是
都是
至多有一個
至少有一個
至多有個
其否定語分別為
分析：“等于”的否定語是“不等于”;
“大于”的否定語是“小于或者等于”;
“是”的否定語是“不是”;
“都是”的否定語是“不都是”;
“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;
“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;
“至多有 個”的否定語是“至少有 個”.
(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結(jié)論.)
置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學生的情況、課堂時間作適當?shù)谋嫖雠c展開.)
4.課堂練習：第26頁練習1
5.課外作業(yè)：第29頁習題1.6
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