每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。
教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
勾股定理的證明和應(yīng)用。
勾股定理的證明。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的`主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。
切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
教材分析： 勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終， 讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、 經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、 欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）
（二）實(shí)驗(yàn)探究
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計(jì)任意格點(diǎn)直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b ，斜邊為c ，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結(jié)論： （用關(guān)于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結(jié)論的正確性
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a 、b，斜邊為c時(shí)， 是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹： （出示圖片） 中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京召開，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運(yùn)用。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)?！?0xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。
根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問題情境，使教學(xué)活動(dòng)充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？
設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)
設(shè)計(jì)意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設(shè)計(jì)意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn)，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會(huì)有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
設(shè)計(jì)意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設(shè)計(jì)：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程、
數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想、解決問題：
1、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維、
2、在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果、
情感態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、
2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神、
1、重點(diǎn)是探索和證明勾股定理、
2、難點(diǎn)是用拼圖的方法證明勾股定理、
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
1、知識與技能目標(biāo)：會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育。
勾股定理的應(yīng)用
勾股定理的應(yīng)用
知識點(diǎn)1：（已知兩邊求第三邊)
1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為xx。
2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是xx。
3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc邊上的高線ad=8,求bc的長？
知識點(diǎn)2：
利用方程求線段長
（1）使得c，d兩村到e站的距離相等，e站建在離a站多少km處？
（2）de與ce的位置關(guān)系
（3）使得c，d兩村到e站的距離最短，e站建在離a站多少km處？
利用方程解決翻折問題
3、在矩形紙片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，求de的長。
談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？
應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題
本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的'有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。本節(jié)第一課時(shí)安排了對勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
（一）知識點(diǎn)
1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理。
2、會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過程及結(jié)論的能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。
重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。
難點(diǎn)：在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理。
交流探索猜想。
在方格紙上，同學(xué)們通過計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。
1、學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1.1.1 a）;
第二張：問題串（記作1.1.1 b）;
第三張：做一做（記作1.1.1 c）。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
出示投影片（1.1.1 a）
（1）三角形按角分類，可分為xx。
（2）對于一般的三角形來說，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對于直角三角形呢？
（3）有兩個(gè)直角三角形，如果有兩條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的“形”的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的'文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）
（二）實(shí)驗(yàn)探究
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結(jié)論的正確性
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達(dá)哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2―1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前20xx年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為“勾股定理”。（點(diǎn)題）
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京召開，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運(yùn)用。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)?！?0xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。
本節(jié)《勾股定理的應(yīng)用》是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章《勾股定理》第3節(jié)、具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識；有些探究活動(dòng)具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力并體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。
二、教學(xué)設(shè)想
根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的.實(shí)際問題情境，使教學(xué)活動(dòng)充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)教學(xué)設(shè)計(jì)節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？
設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性?！豆垂啥ɡ淼膽?yīng)用》。
情景2：腦筋急轉(zhuǎn)彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設(shè)計(jì)意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設(shè)計(jì)意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn)，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會(huì)有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
內(nèi)容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應(yīng)用》教。
你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少尺？《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問題。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解。
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
1、知識目標(biāo)：
(1)掌握勾股定理;
(2)學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖;
(3)了解有關(guān)勾股定理的歷史.
2、能力目標(biāo)：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力;
(2)通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受;
(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育.
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
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