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數(shù)學的小論文篇一
本文結合我自己的教研活動，就面對全體學生的班級小學數(shù)學活動課的教學，談幾點思考：
活動課程的教學目標是根據學生的愛好和需要出發(fā)，通過開展多種形式的活動，為學生提供靈活而豐富多彩的學習空間，激發(fā)學生的潛在智能，促進學生個性特長的發(fā)展。
小學數(shù)學活動課的教學內容和方法，要因材施教，因地制宜，要根據各學校的師資隊伍、教學設備、學生興趣愛好等方面來確定，但總的來說，活動課的教學應以體現(xiàn)教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、自主性、開放性、層次性去滲透國情意識、科技意識、競爭意識、經濟意識、民主意識、合作意識和培養(yǎng)思維能力、操作能力、創(chuàng)造能力、應變能力、交往能力、組織能力為特點，來實現(xiàn)它的教學目標。數(shù)學活動課教學體現(xiàn)的“八性”，滲透的“六個意識”和培養(yǎng)的“六種能力”是就活動課整體而言，各因素之間是互相交叉不可分割的整體，不能設想一次活動課都能體現(xiàn)所有的方方面面，而是要相互滲透有所側重。
根據活動課的特點，結合不同年級學生認知結構和思維水平，活動課可分為如下課型：
數(shù)學史話課、趣味數(shù)學課、思維訓練課、實踐應用課。
要認真抓好活動課的開設，不斷提高教學質量，學校和教研部門應對數(shù)學活動課程的教學質量，從活動課的教育功能、教學目標和教學特點進行科學正確的評估。評估要考查：
1.是否激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。誘發(fā)、培養(yǎng)、發(fā)展每個學生的學習數(shù)學的興趣是活動課教學目標之一?；顒诱n中，教師要創(chuàng)設情境，激發(fā)情感，最大限度地調動每個學生學習積極性，在愉悅的氛圍中學習數(shù)學、人人受益、個性得到發(fā)展。
2.是否組織學生自主參與，真正成為活動的小主人?；顒诱n中，教師如何組織全體學生積極主動參與，充分發(fā)展個性特長，通過獨立思考和討論合作，在研究教學問題中受到啟迪，潛在智能得到開發(fā)。
3.是否培養(yǎng)良好的思維品質和合理的思維習慣。培養(yǎng)思維品質，進行思維訓練，是否通過有趣的'數(shù)學材料，在學生自主參與下，讓學生在活動中學會思維的方法，養(yǎng)成良好的思維品質和習慣，使全體學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性、批判性得到不同層次的發(fā)展。
4.是否指導數(shù)學知識的應用。在有趣、自主、積極思維的同時，是否使數(shù)學知識聯(lián)系實際，組織學生運用自己已有的和在探索中發(fā)現(xiàn)的知識解決實際問題，在活動中提高解決實際問題的能力，感受到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，從而增長才干。
5.是否培養(yǎng)學生道德情操和積極向上的精神。讓學生在生動活潑的自主活動中，是否使情感、意志和良好行為習慣得到形成、鞏固和發(fā)展。逐步增強民主、合作、競爭、奮斗的意識，培養(yǎng)向往美好、崇尚文明、積極向上的精神風貌。
6.是否面向全體，因材施教，發(fā)展個性?；顒右嫦蛉w學生，是否使每個學生在活動中親身體驗，知識、能力都有所增強，思維水平有所提高。同時，還要使一部分對數(shù)學有特別興趣的學生的數(shù)學才能得到充分發(fā)展。
數(shù)學的小論文篇二
發(fā)散思維又稱擴散思維，它表現(xiàn)為思維視野廣闊。在數(shù)學教學中，教師需要培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，以提高學生的解題能力。
發(fā)散思維；聯(lián)想；數(shù)學教學
所謂發(fā)散思維是在中心問題發(fā)散過程中所產生的新的思維著力點上進行進一步的發(fā)散和發(fā)現(xiàn)的思維方法。它可以進一步開闊學生的視野，讓學生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。
心理學認為，個體在理解和思維時，要在已有認知結構中進行搜索，尋找與思維點相關的材料。若搜索到有關材料，則思維點便成為了具有具體意義的信息，實現(xiàn)了信息的轉移，完成了思維的過程；若未搜索到有關材料，則不能實現(xiàn)信息的轉換，往往會導致思維點的流失，從而使思維失去意義。由此可以看出已有的認知結構和舊知識在思維過程中有著十分重要的作用。
中心問題發(fā)散教學法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問題過程中誘導學生的思維著力點，給學生的大腦輸入背景資料，從而為學生進一步的探索與發(fā)現(xiàn)奠定基礎，為思維的進一步發(fā)散做好準備。
教師如果在教學的過程中能夠不斷地啟發(fā)學生的發(fā)散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨特的新信息，從不同方面、不同角度去觀察和分析同一事物，從一個知識點、一節(jié)內容聯(lián)想到其它知識點、其它章節(jié)，甚至其它學科的內容，就能充分地開闊學生的視野，鍛煉他們的思維，開發(fā)他們的智力和能力。
首先，能夠較好地培養(yǎng)學生的思維能力和分析、解決問題的能力。發(fā)散思維的核心是問題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學生的思維在教學過程中能夠得到多層面的鍛煉。
其二，可以使教材的知識點更系統(tǒng)、更符合認知規(guī)律，有利于教師完成知識點間的過渡和銜接。
其三，可以擴大知識點的范圍，擴充教材容量，彌補教材對知識點解釋方面的一些欠缺。
其四，能使學生適時地對舊知識進行復習和回顧，能很好地為以后要學的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯(lián)在一起，加強理解和記憶。
由以上說明可知，數(shù)學發(fā)散思維的培養(yǎng)對數(shù)學學習有重要的作用，因此在教學中，要加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實際教學中可采用以下幾個方面去培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
1.營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設發(fā)散思維的情景
營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設發(fā)散思維的情景，給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內、外部的環(huán)境。
教師在課堂上要善于創(chuàng)設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過的知識去解決新問題。教師應給學生留足空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教學活動，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。
在創(chuàng)設思維情境過程中，筆者發(fā)現(xiàn)組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養(yǎng)學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑的精神，有利于學生之間的多向交流，取長補短。所以，教師應有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。
2.肯定學生的超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維
獨特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動過程中經常會有學生對某個題有超常、獨特、非邏輯性的見解。對于學生中出現(xiàn)的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好基礎。
一題多變是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學生對當堂課內容產生興趣。在習題課中，把較難的題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要讓學生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進行重組，探索出新知識，解決新問題，培養(yǎng)學生多思多變的能力。
4.激勵學生“聯(lián)想”、“猜想”，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力
數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標準下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學思維方法在數(shù)學學習中時常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學教師，應不斷改變教學模式和方式，加強學生對聯(lián)想和猜想的數(shù)學思維方法的指導。
聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯(lián)想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。
又如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內角和與外角和定理的探討入手，引導學生經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進行內角和的討論；再從外角與相鄰的內角的關系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。
在這里，三角形，四邊形的內角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結論。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。
總之，發(fā)散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認事物的復雜性、多樣性和生動性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學生的思維縱橫交錯，構成豐富多彩的、生動的“意識之網，而這張網可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產品。
數(shù)學的小論文篇三
迂回?；蟾蓴_。這是指在分數(shù)應用題中，很多題干給出的已知條件是采用倒敘，或者是順敘的方式，甚至是更加迂回的方式來給出條件，通過這樣的方式來敘述數(shù)量關系，就會使學生在解題時造成思路上的困惑和不解，從而造成解題上的錯誤。如果題目中給出的已知條件數(shù)量之間的關系太過于復雜，那么學生在理解起來就會出現(xiàn)一定的問題，也就無法很好的理清各個數(shù)量之間的關系，最終導致解題思路上的錯誤出現(xiàn)。
1.認真審題，找準標準量和對比量
審題認真是做好相關應用題的基礎，如果小學生在審題的時候對一些基本的概念模糊不清，那么即便是有了解題思路，在計算的過程中也會出現(xiàn)失誤，因此，認真審題是關鍵。在審題的過程中，要找好標準量和對比量，了解清楚題意，進而掌握解題要領。比如說這樣一道例題，“小明一共買了60顆軟糖，其中有1/4是水果味軟糖，其余的都是牛奶味道的軟糖，請問牛奶軟糖共有多少顆？”在這道題中，標準量是60顆的軟糖總量，1/4的水果硬糖是對比量，掌握好這兩個基本的概念，就可以很簡單的得出解題思路和結論，最終的結果是“60×（1-1/4）=45（顆）”。
2.加強指導，重視線段圖的訓練
小學分數(shù)應用題中有很多都涉及到了數(shù)量之間的關系，而小學生很多都會對這些關系感到混亂，無法很好的理清各個關系之間的具體聯(lián)系。在這個時候，教師就可以教導學生運用一些具體、形象、直觀的線段圖來予以輔導，幫助學生了解清楚各個數(shù)量之間的關系，從而盡快的找出解題的關鍵點，為快速正確的解決相關問題做出基礎性的幫助。比如說有一道例題是這樣的，“已知有甲乙兩數(shù)的和是64，甲的3/7與乙的3/9相當，請問甲乙兩數(shù)分別是多少？”在解答這一問題時，教師就可以運用線段圖的教學模式來解題。分別畫出甲乙兩段線段，把甲的平均分為7份，乙的平均分為9份，而且甲的3/7與乙的3/9相當，就可以得出甲：乙=7:9，從而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。
3.發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性
小學生正是想象力和思維活動高度發(fā)散的時期，因此，要重視學生思維發(fā)散的訓練活動，讓學生全方位、多層次、多角度的發(fā)散思維來解決問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性，讓學生能夠盡可能的提高自己解決問題的能力。
4.進行課堂互動
受傳統(tǒng)教學方式的影響，教師一直是課堂上的主體，隨著教育部的改革，一些教師開始增加學生在課堂上的主體性，但是在小學數(shù)學的課堂教學中，學生人數(shù)很多，無法體現(xiàn)所有學生在課堂教學中的主體性。學生人數(shù)的增多，許多教學活動都無法順利實現(xiàn)，學生和教師之間的互動比較少，從而降低了學生的主體性。很多教師在教學中只是單純的講解數(shù)學知識，許多學生認為數(shù)學枯燥乏味，沒有學習數(shù)學的積極性，更不愿意參與到教師組織的教學活動中，從而降低了課堂主體性。教師應當在課堂上和學生進行互動，使課堂充滿生趣。
總之，小學數(shù)學是小學教學中的重要組成部分，教師要善于引導學生積極的進行運用習題的解題思路進行分析，讓學生做好分數(shù)運用題。小學分數(shù)應用題是非常普遍的，掌握好相關知識，可以很好的提高學生的解題能力。小學數(shù)學分數(shù)運用題的解題思路是非常重要的，教師要善于引導，指引著學生更好的破除解題障礙，掌握解題要領。
數(shù)學的小論文篇四
我們的身邊都有一群“奇妙的朋友”，它們經常出現(xiàn)在我們的生活中，一直無私的幫助我們，今天我又一次的享受到它們的幫助。
今天，我?guī)蛬寢屓ベI東西，她讓我買30斤大米、1斤生菜、1斤雞蛋、1斤土豆、1斤西紅柿，然后給了我100元，隨后我信心滿滿地出發(fā)了。
來到便利店，我被店里各種各樣的蔬菜驚呆了，生怕找不到我要的東西，可是眼尖的我迅速找到我要買的東西。到了門前，我把東西放到阿姨面前，讓阿姨清點，可阿姨把清點的任務交給我。我問阿姨：“請問阿姨，這些蔬菜和大米是多少斤，又是多少元？”阿姨笑著說：“大米30斤，元1斤；生菜1斤，3元1斤；雞蛋1斤，元1斤；土豆1斤，3元1斤。那么請問這些一共多少元？又該找你多少元？”“可以把大米1斤的價錢看作是3元，得來算式3*30=90（元），隨后把的*30=15(元），用90-15=75（元），由此一來得到大米的價錢75元，然后用大米的價錢+西紅柿、土豆、雞蛋和生菜，可以得出75+4+3+3+，但由于是小數(shù)，所以把看作4，之后算式就變成了75+4+3+3+，先算4+3+3，因為它們得出的是整數(shù)10，再用75+10+得出元，再用（元）所以一共是元，要找我元?！薄胺浅Ｕ_給，元！”“謝謝，拜拜！”
可見數(shù)學是我們最奇妙的朋友。
數(shù)學的小論文篇五
在我國，動態(tài)生成的教學觀最早由葉瀾教授提出，近年來關于動態(tài)教學的研究逐漸增多。動態(tài)生成的教學最大的特點是學生在教學中獲得的不僅是知識上量的提高，更是質的飛躍。
所謂生成性的課堂教學是以學生發(fā)展為根本，以文本為教學資源，以動態(tài)生成為主旋律，以自主、合作、探究等學習方式為手段，引導學生內化知識、建構意義、張揚個性、升華情感和完善人格。生成性教學是以促進學生主動發(fā)展為中心的教學活動，課堂的中心呈多元、變動態(tài)勢。教學過程是師生圍繞教學內容積極的、有效的、動態(tài)生成的過程。教師的角色從教學的主角轉為學生學習的引導者，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉向現(xiàn)代學生發(fā)展的促進者。充分發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)展學生的主體性、創(chuàng)新意識和促進學生能力的形成。
將生成性教學的思想應用于數(shù)學教學，就形成所謂數(shù)學的生成性教學。其基本思想是：數(shù)學教學應該符合數(shù)學生成的基本規(guī)律，同時又應符合學生思維的基本規(guī)律。這種把數(shù)學生成規(guī)律和學生思維規(guī)律有機結合的數(shù)學教學，即為數(shù)學的生成性教學。在小學數(shù)學課堂的生成過程中，生成性教學的方法有很多，從教學內容看可分為數(shù)學概念的生成性教學、數(shù)學猜想的生成性教學、數(shù)學證明的生成性教學等。
3.1生成，需精心預設
教師要在深入理解教材的基礎上進行教學預設，根據學生實際和本人教學風格對教材適當進行改編和重組。教師精心設計預案，為學生“生成性資源”的重組留有足夠的空間與時間。教師應將主要精力用在服務于學生主體學習的預案設計上，對學生在課堂上可能發(fā)生的情況，從多方面進行預測更為豐富的學情、預測更多的可能，并準備應對策略，以便在課堂上生成相關問題時能夠及時靈活合理調整教學預案，讓預設真正服務于課堂的有效生成。
3.2生成，需尊重學生的發(fā)言
在小學數(shù)學教學中，要讓學生一直高矮的一般方法，體驗高矮的相對性”這一目標，教師可預設“同桌同學比高矮”、“兩支鉛筆比長短”、“兩本書比厚薄”以及“任意東西比一比”等讓學生操作實踐、探究方法的活動。然后聯(lián)系生活實際將兩件或三件東西進行比較，鞏固所學知識。這樣預設，以便課堂教學的及時調控，適當刪減或調整，保證課堂教學的有效生成。
3.3教程生成法
在數(shù)學教學過程中，教師要根據學生的需要來及時調整教學內容。例如，在教學《萬以內筆算減法》時，一個同學突然提問：“老師，多位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？”。老師可以順勢改變了原有的教學設計，順著學生的思路進行了引導，以舉例驗證，經過反復演練之后，學生們就會發(fā)現(xiàn)問題的本質。
3.4問題生成法
在教學過程中，問題的生成不是自發(fā)的，而是教師為把學生引入積極的思維狀態(tài)而有目的的'設置的。學生學習的能動性和獨創(chuàng)性的充分的發(fā)揮，思維的碰撞、靈感的火花的產生，往往需要具有挑戰(zhàn)性、生成性的問題的指引，學生在“問題”指引的下，在嘗試和體驗的過程中就能自主建構知識。設置挑戰(zhàn)性、生成性的問題的指引，為學生主動構建和生成新知奠定良好的基礎。
3.5探索生成法
自主探索學習方式，要求學生不再盲目接受和被動記憶課本或教師的知識，而是主動地運用已有的知識和經驗進行自主探索，自我建構。如：教學“圓的周長”時，教師給學生提供足夠的時間、空間和物質材料（硬紙圓、紙上畫的圓、紙片圓、繩、尺子等），讓學生借助已有的知識經驗去實踐、去操作，有的學生用“繩測法”、有的用“滾動法”、還有的用“折疊法”，測出圓的周長。當他們發(fā)現(xiàn)紙上畫的圓不便于用他們發(fā)現(xiàn)的方法測量時，教師再適當點撥，講解圓周長的計算方法。充分的自主探索的時間和空間，為學生新知的自主構建和生成創(chuàng)造了條件。
3.6生成，還需不斷反思。
盡管教學預案對學生可能生成的問題做了充分的考慮，但事先的設計同實施之間總會產生一定的差距。每次課后將心得體會記錄下來，并進行整理、分析，反思自己的教學行為，使自己清楚地意識到隱藏在教學行為背后的教學理念，從而提高自己的教學監(jiān)控能力，逐漸生成對教學活動本身的理性認識。反思的內容要包括成功點、失誤點、創(chuàng)意點以及后續(xù)點，經過這樣多次地實踐、反思、再實踐、再反思，教師駕馭課堂的能力會不斷提高，課堂教學會逐漸走上良性循環(huán)。
總之，在小學數(shù)學教學中，教師要充分發(fā)揮自己的教學智慧，有效地調控好每一個生成性教學細節(jié)，使教學過程變得具體豐富而充滿變化與靈動，實現(xiàn)最佳的教學效果。處于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的狀態(tài)之中，用自己的思維方式進行探究，形成自己獨特的見解，讓他們充分表達自己的觀點，即使是低級錯誤的觀點。通過引導使其認識到自己解決問題的必要性。所以教師應該尊重學生的發(fā)言，保護學生的特異思維，使學生真正成為學習的主人。
數(shù)學的小論文篇六
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學教學實踐為基礎，分析了大學文科數(shù)學教學內容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質量。
關鍵詞：離散數(shù)學;邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學》逐漸成為信息學科的一門專業(yè)基礎課?！峨x散數(shù)學》是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學已經在數(shù)據結構、算法設計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數(shù)據庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數(shù)學基礎之外，離散數(shù)學中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學思想對加強學生的素質教育，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數(shù)學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數(shù)學》產生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數(shù)學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經歷和調查研究，對教學與學習《離散數(shù)學》的內容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。
1不同專業(yè)課程內容的設置
經典的離散數(shù)學內容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數(shù)結構這四部分內容。隨著信息科學的發(fā)展《組合數(shù)學》這一學科也逐步的被添加到離散數(shù)學的課程之內。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學生的目標各異，所以對離散數(shù)學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內容，確實是一種挑戰(zhàn)，經過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數(shù)學修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關的內容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學基礎比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯(lián)，加深了對本門課的認識和理解。對數(shù)學基礎比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內容來說，在我校信息與計算數(shù)學專業(yè)與《離散數(shù)學》同時開課的有《數(shù)據結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學》注重的是理論的研究，而《數(shù)據結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內容，使同學加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法
3帶有問題啟發(fā)式的教與學
帶有啟發(fā)式的教與學主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學的各種數(shù)學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內在本質，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數(shù)學》之前，我們通常會做一個小型的調查。最終的結果是很多學生都會問離散數(shù)學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數(shù)學是伴隨實際的應用而發(fā)展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關系的時候，我們會以數(shù)據庫access軟件來說明。
4結束語
通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數(shù)學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
參考文獻：
[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學[m].清華大學出版社，.
[4]趙軍云，張璐璐，朱國春.離散數(shù)學課程教學中的探索與思考[j].電腦開發(fā)與應用，(10).
[5]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學課程教學改革探索與實踐[j].計算機教育，2010(06).
[6]師雪霖，尤楓，顏可慶.離散數(shù)學教學聯(lián)系計算機實踐的探索[j].計算機教育，(20).
數(shù)學的小論文篇七
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學教學實踐為基礎，分析了大學文科數(shù)學教學內容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質量。
關鍵詞：離散數(shù)學;邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學》逐漸成為信息學科的一門專業(yè)基礎課?！峨x散數(shù)學》是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學已經在數(shù)據結構、算法設計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數(shù)據庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數(shù)學基礎之外，離散數(shù)學中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學思想對加強學生的素質教育，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數(shù)學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數(shù)學》產生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數(shù)學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經歷和調查研究，對教學與學習《離散數(shù)學》的內容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。
1不同專業(yè)課程內容的設置
經典的離散數(shù)學內容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數(shù)結構這四部分內容。隨著信息科學的發(fā)展《組合數(shù)學》這一學科也逐步的被添加到離散數(shù)學的課程之內。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學生的目標各異，所以對離散數(shù)學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內容，確實是一種挑戰(zhàn)，經過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數(shù)學修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關的內容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學基礎比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯(lián)，加深了對本門課的認識和理解。對數(shù)學基礎比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內容來說，在我校信息與計算數(shù)學專業(yè)與《離散數(shù)學》同時開課的有《數(shù)據結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學》注重的是理論的研究，而《數(shù)據結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內容，使同學加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法
3帶有問題啟發(fā)式的教與學
帶有啟發(fā)式的教與學主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學的各種數(shù)學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內在本質，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數(shù)學》之前，我們通常會做一個小型的調查。最終的結果是很多學生都會問離散數(shù)學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數(shù)學是伴隨實際的應用而發(fā)展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關系的時候，我們會以數(shù)據庫access軟件來說明。
4結束語
通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數(shù)學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
參考文獻：
[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學[m].清華大學出版社，2005.
[4]趙軍云，張璐璐，朱國春.離散數(shù)學課程教學中的探索與思考[j].電腦開發(fā)與應用，2010(10).
[5]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學課程教學改革探索與實踐[j].計算機教育，2010(06).
[6]師雪霖，尤楓，顏可慶.離散數(shù)學教學聯(lián)系計算機實踐的探索[j].計算機教育，2008(20).
數(shù)學的小論文篇八
摘要:離散數(shù)學是高校計算機類專業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點使得這門課程的學習有一定的難度,本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。
關鍵詞:大學離散數(shù)學教學方法課堂教學
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支,是研究離散的結構和相互間關系的學科,是計算機科學技術的支撐學科之一。離散數(shù)學的教學由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師注重嚴密性與邏輯性,強調對概念、原理的掌握,導致學生學習的過程中感覺枯燥無味,記不住太多的知識點,會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因對教師提出了嚴格的要求,必須充分準備采用多種教學方法,使抽象的概念形象化,幫助學生的理解和記憶,以便于學生在有限的時間內掌握更多的知識點。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學任務,熟悉教材不僅包括掌握課本上的內容,而且要深入到更深的層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中,教師可以在上課前通過上網查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個島嶼和連接它們的'七座橋,該河流經城區(qū)的這兩個島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當?shù)鼐用竦囊环N習慣,但試圖走過這樣的七座橋,而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過,但直至引起瑞士數(shù)學家歐拉注意之前,沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖,學生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復的問題。在講哈密頓圖時,教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題,從正十二面體的一個頂點出發(fā),沿著正十二面體的棱前進,要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過,而每個頂點恰好只通過一次,最后回到出發(fā)點。在這個問題剛提出來時,生產商以為這是一個難題,專為此設計了一個玩具,以為可以吸引消費者,誰知當這玩具推出市場時,這個問題立刻被人解決了,令生產商損失了一大筆錢。學生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復問題,知道這兩個圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準備各種資料。
教師在開始離散數(shù)學的教學之前應先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用,點明離散數(shù)學對其后續(xù)課程的基礎作用,讓學生意識到這門課程在整個專業(yè)課程中的地位。學生只有提高了學習的積極性,才會主動地去學習,而不是被動地接受老師填鴨式的教學。教師應先把整個教材的內容分成幾個小部分,把每一部分的結構幫學生梳理清楚,簡單介紹一下每部分的主要內容。以耿素云的《離散數(shù)學》為例,教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分,這樣子可讓學生在學習之前就大體了解離散數(shù)學的框架。
在上課的過程中,教師要采用多種教學方法。離散數(shù)學定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學手段像黑板板書之類的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學方法多媒體,而對數(shù)學來講單純多媒體教學效果不是特別好,所以應該將這兩種教學方法相結合。在課堂上教師應注意學生對這節(jié)課教學內容的反饋,多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教,要注重教學效果,要重視學生的情緒,及時調整教學進度,把學生的思路引進到教學活動中來,使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內容時,教師可以多舉幾個實際問題的例子,以便引起學生的興趣。在講關鍵路徑時,在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達目的地所需要的時間,大部分學生對這個最長路徑不理解。我給學生舉了個簡單的例子:在工程的蓋樓過程中,假設蓋好一層樓需要兩個必須步驟,一是買水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過程中,買水泥需要兩周的時間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時間是五周,取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子,學生就記住最早完成時間的概念。教學方法只是一種手段,而不是教學目的,甚至可以對某些內容設計幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結果,做到有備無患。
在離散數(shù)學的教學過程中要講求教學的針對性,離散數(shù)學是計算機類專業(yè)普遍開設的一門專業(yè)基礎課,這就決定了其面向特定的學生,這要求教師要注重學生的學科特點和內容的針對性。計算機學科的發(fā)展速度很快,課本的內容可能有些已經跟不上時代的發(fā)展,教師需要在教學過程中多去查資料,運用互聯(lián)網的資源,把最先進最前沿的學科知識介紹給學生,不斷更新引例,使授課內容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時,教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子,把這個問題的程序給學生運行一下,讓學生明白所學到的知識點和實際問題有什么聯(lián)系。另外一個問題是在講特殊的圖時,可以結合實際,比如說教務處安排考試的問題,要求教務處七天安排七門考試,同一個老師擔任的幾門課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個老師最多擔任四門課程,問題是教務處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時,本來已經介紹過幾種特殊的圖,但學生感覺內容太多接受不了,可是一聽考試并且和自己密切相關,頓時打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學生并不能聯(lián)想到把這個轉化成圖的問題,我就一步一步地引導,告訴他們先把實際問題轉化成圖的問題畫在紙上,然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學生才恍然大悟,原來是哈密頓通路問題,這樣子這一節(jié)課的教學效果就會比較好。
檢查學生掌握程度的手段是測試,但是不能讓測試成為學生的壓力,讓他們對離散數(shù)學的學習產生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W生學習水平的重要手段,應該為教學而考試,而不是為考試而教學,學生掌握這門課程才是教師教的目的。
學習知識的目的是為了培養(yǎng)學生動手能力,同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學中地位的理解和認識。在離散數(shù)學的教學過程中,教師應嘗試在傳統(tǒng)教學內容的基礎上,適當增加上機實驗操作的教學模式。教師在探索的基礎上,應不斷豐富實驗內容,在量的積累的基礎上達到質的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學的教學方法,進一步提高離散數(shù)學在計算專業(yè)中的地位。
參考文獻:
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/14090853.html】
