總結(jié)是思考的過程，讓我們更好地理解和認(rèn)識(shí)自己。總結(jié)的內(nèi)容應(yīng)緊扣主題，剔除無關(guān)信息，保持主次分明?？偨Y(jié)是一種思考的結(jié)果，它能夠幫助我們更好地理解和應(yīng)用知識(shí)。在寫總結(jié)時(shí)要注重語言得體、規(guī)范，不要使用口語化的詞匯和表達(dá)。以下是一些經(jīng)過精心挑選的總結(jié)范文，供大家參考和借鑒。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
教學(xué)內(nèi)容:。
教學(xué)目的:。
使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn):。
學(xué)具準(zhǔn)備:。
等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間:。
一課時(shí)。
教學(xué)過程:。
一、復(fù)習(xí)。
1、圓錐有什么特征?(課件出示)。
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
二、導(dǎo)人新課。
我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式,那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。
三、新課。
1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。
師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?
先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W(xué)說。
生:等于“底面積×高”。
引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。
師:用字母應(yīng)該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3sh。
師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長(zhǎng)c和高h(yuǎn),如何求體積v?
5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2:(課件出示)在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)。
判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。
3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()。
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()。
四、教師小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習(xí)九中7、8題。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
2、求下列各圓柱的體積。（口答）。
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)。
師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繄A錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說嗎？請(qǐng)看電視。
師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認(rèn)為”圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?！斑@句話很重要。
生：我認(rèn)為這句話中”等底等高“和”三分之一“這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)”等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3“這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。
例l：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)。
師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)。
師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)。
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對(duì)了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)。
（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。
2、填空。
(1)一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高()分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米。
3、選擇。
(1)兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()。
(2)把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()。
四、課堂總結(jié)。
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？
對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)。
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書公式）。
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請(qǐng)學(xué)生說說圓錐的特征。
4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題）。
二、動(dòng)手測(cè)量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測(cè)量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視。給予指導(dǎo)。
3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。
1、實(shí)驗(yàn)操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。
3、匯報(bào)交流，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
4、強(qiáng)調(diào)等底等高。
5小結(jié)：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）。
6、練習(xí)（出示）。
（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
三、鞏固練習(xí)。
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢(shì)表示）。
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。
c正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。
四、全課小結(jié)。
師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
2、求下列各圓柱的體積。（口答）。
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)。
師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繄A錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說嗎？請(qǐng)看電視。
師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認(rèn)為”圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。“這句話很重要。
生：我認(rèn)為這句話中”等底等高“和”三分之一“這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)”等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3“這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。
例l：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)。
師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)。
師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)。
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對(duì)了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)。
（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。
2、填空。
(1)一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高()分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米。
3、選擇。
(1)兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()。
(2)把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()。
四、課堂總結(jié)。
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？
對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)。
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)。
【教學(xué)目的】。
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識(shí)間”相互轉(zhuǎn)化“的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
【教學(xué)關(guān)鍵】。
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準(zhǔn)備】。
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。
【學(xué)具準(zhǔn)備】。
空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育人教實(shí)驗(yàn)版，第十二冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容。
為了落實(shí)素質(zhì)教育，積極推進(jìn)新改革，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，甘做學(xué)生的朋友，引導(dǎo)其積極主動(dòng)地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。通過“小組活動(dòng)”、“合作探究”全面調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與性。通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)，自主探究所學(xué)的內(nèi)容，完全改變過去被動(dòng)的“填鴨式”的教學(xué)模式，切實(shí)提高課堂效率。
本節(jié)教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的`底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，通過這個(gè)例子教學(xué)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問題。前面學(xué)生對(duì)圓錐、圓柱立體圖形的特征已進(jìn)行了學(xué)習(xí)，對(duì)其特征也有了較深刻的認(rèn)識(shí)，可以熟練地計(jì)算圓柱的體積、表面積、側(cè)面積。這是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。
知識(shí)技能：理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決
簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法：在實(shí)踐操作中掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，熱愛生活，勇于探索的精神。
進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決
簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
圓錐體積公式的推導(dǎo)。
利用多媒體、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、師生互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)
觀察實(shí)驗(yàn)—合作探究—達(dá)標(biāo)反饋—?dú)w納總結(jié)
多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。
【復(fù)習(xí)舊知】
1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請(qǐng)學(xué)生說出圖形各部分的名稱。
2.圓柱的體積公式是什么？
【創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想】
1.多媒體課件呈現(xiàn)出動(dòng)畫情景故事（配音樂）：
盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們熱得喘不過氣來，都想吃點(diǎn)解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）
2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：小白兔上當(dāng)了嗎？
問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？
【自主探索，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)】
1.小組實(shí)驗(yàn)。按照實(shí)驗(yàn)程序要求和注意事項(xiàng)（多媒體課件展示）
每四人為一小組，各小組長(zhǎng)帶領(lǐng)三個(gè)成員動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，教師在教室巡回指導(dǎo)。
2.全班交流。
組織收集信息——引導(dǎo)整理信息——參與處理信息
3.引導(dǎo)反思。實(shí)驗(yàn)過程讓學(xué)生積極發(fā)散思維，各抒己見。
4.公式推導(dǎo)。
全班同學(xué)集體觀看多媒體課件的實(shí)驗(yàn)過程，并結(jié)合自己的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)試著推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。
圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。
用字母表示為：v=1/3sh
5.思考：如果要計(jì)算圓錐的體積，必須知道那些條件？
6.問題解決。
故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）
【運(yùn)用公式，解決問題】
例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個(gè)圓錐,這堆沙子大約
有多少立方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
具體解題過程讓同學(xué)們自己大顯身手，個(gè)別學(xué)生可以上講臺(tái)板演，然后教師作最后講評(píng)。
【練習(xí)鞏固】課件出示，師生共同完成。
一．判斷。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
二．填表。
已知條件體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
【質(zhì)疑問難，總結(jié)升華】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)圓錐的體積有哪些新的認(rèn)識(shí)？請(qǐng)談?wù)勛约旱母邢牒褪斋@。
【作業(yè)布置】
課本25頁(yè)第3、5、8題
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗(yàn)過程。
教學(xué)背景分析：
（一）教學(xué)內(nèi)容分析：
1、教材內(nèi)容：
本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問題：
（2）學(xué)生對(duì)三分之一好理解，怎樣去認(rèn)識(shí)是等底等高的柱、錐。
（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)：
首先，研讀教材后，我認(rèn)為這幾個(gè)問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
（二）學(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對(duì)點(diǎn)、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也獲得了轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對(duì)于高年級(jí)段的同學(xué)來講他們獲取知識(shí)的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對(duì)于圓錐體積的知識(shí)相信是有一定認(rèn)識(shí)的，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前我們應(yīng)該了解到他們認(rèn)識(shí)到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好準(zhǔn)備。
2、自己的認(rèn)識(shí)：（結(jié)合自己在講課時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題而談）。
學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)圓柱和圓錐的底面都是圓形認(rèn)識(shí)到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計(jì)，突破學(xué)生對(duì)“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中我選擇了“操作——實(shí)驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”我認(rèn)為這也正是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)“買哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對(duì)生活問題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、通過操作——實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計(jì)算，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
（三）教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊(cè)。
整體感知：這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱體積相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對(duì)圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想――驗(yàn)證，合作――探究的教學(xué)過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點(diǎn)評(píng)：知識(shí)與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對(duì)性。不但使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對(duì)學(xué)生“猜想――驗(yàn)證”、“合作――探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論交流，最后匯報(bào)自己的想法。）。
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵(lì)學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知。
（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想。
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì)與誰有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時(shí)教師也隨著學(xué)生一起來做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。
（二）小組合作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。
2、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào)，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：
概括板書：
等底到高。
v圓柱=shv圓錐=1/3sh。
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(zhǎng)。預(yù)設(shè)板書如下：
v=1/3πr2hv=1/3（c/2π）2hv=1/3（d/2）2h。
5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正。
（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。
1、判斷并說明理由。
（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）。
（2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）。
（3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）。
組織學(xué)生打手勢(shì)判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
s=4平方米，h=2平方米。
r=2分米，h=3分米。
d=6厘米，h=5厘米。
組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實(shí)踐與應(yīng)用：
學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測(cè)量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。
四、課后總結(jié)，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，有目的地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在觀察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長(zhǎng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、猜想―驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)。
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏。
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．。
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）。
二、探究新知。
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．。
1、教師談話：
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
……。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)。
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。
（二）算一算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．。
說說解題方法。
三、全課小結(jié)。
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）。
四、課后反思。
第二課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)。
相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？
二、實(shí)際應(yīng)用。
占地面積是求得什么？
三、實(shí)踐活動(dòng)。
四、課后反思。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九
1、情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探索合作精神。
2、知識(shí)目標(biāo)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，以及運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體積。
3、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動(dòng)手操作能力。
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
關(guān)鍵
公式推導(dǎo)過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。
活動(dòng)一：比大小
活動(dòng)目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復(fù)蘇，春筍也從睡夢(mèng)中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應(yīng)該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對(duì)，不對(duì)，我的竹筍應(yīng)該是第一大！
師：竹林里的`爭(zhēng)論還在繼續(xù)著，同學(xué)們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！
師：我們光是猜，說服力并不強(qiáng)，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動(dòng)二：議一議
活動(dòng)目的：通過師生、生生的互動(dòng)討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。
1、出示課題
2、找圓錐體和學(xué)過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繄A錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說嗎？請(qǐng)看電視。
師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的.三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對(duì)了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。
2、填空。
(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？
對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
圓錐的體積計(jì)算。
圓錐的體積公式推導(dǎo)。
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。
空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
一、鋪墊孕伏。
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．。
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）。
二、探究新知。
（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．。
1、教師談話：
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
……。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)。
（二）算一算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．。
說說解題方法。
三、全課小結(jié)。
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）。
四、課后反思。
1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。
一、基本練習(xí)。
相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？
相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？
二、實(shí)際應(yīng)用。
占地面積是求得什么？
三、實(shí)踐活動(dòng)。
四、課后反思。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二
1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
試驗(yàn)探究法小組合作學(xué)習(xí)法。
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)。
1課時(shí)。
1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測(cè)試出它的體積嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)。
探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;。
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)。
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高。
【設(shè)計(jì)意圖】通過探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))。
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)。
(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報(bào)的'試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗(yàn)——演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。
1、判斷題：【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考——抽生匯報(bào)——說明理由——師生評(píng)議。
2、口答題：【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考——抽生匯報(bào)——學(xué)生評(píng)議。
【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題。
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三
教學(xué)目的:。
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積,解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證,合作——探究的教學(xué)過程,理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理能力,發(fā)展空間觀念,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點(diǎn)評(píng):知識(shí)與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對(duì)性。不但使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對(duì)學(xué)生“猜想------驗(yàn)證”、“合作------探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透;同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:。
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個(gè)圓錐體容器的體積,有困難的同學(xué)可以同桌交流,共同研究。(組織學(xué)生先獨(dú)立思考,然后同桌討論交流,最后匯報(bào)自己的想法。)。
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵(lì)學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經(jīng)歷體驗(yàn),探究新知。
(一)滲透轉(zhuǎn)化,幫助猜想。
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì)與誰有關(guān)(圓柱)。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆,同時(shí)教師也隨著學(xué)生一起來做。教師做好后要及時(shí)巡視,直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的?(此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學(xué)生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高,體積無關(guān)。)此時(shí),教師要參與到小組討論中,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。最后,將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。
(二)小組合作,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了,組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工,有的進(jìn)行操作,有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。
2、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中,要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法,并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào),其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果:得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下:。
概括板書:。
等底到高。
v圓柱=shv圓錐=1/3sh。
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積,如:半徑、直徑、周長(zhǎng)。預(yù)設(shè)板書如下:。
5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正。
(三)看書質(zhì)疑:你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十四
1、通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問題。
2、通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。
3、通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn): 通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? （指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識(shí)課堂吧?。ò鍟簣A錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
（1）、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
（2）、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)
（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
（2）、通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應(yīng)該怎樣表示? （v=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?
三、教學(xué)試一試
四、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示v=1/3sh
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十五
本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
圓錐體積公式的推導(dǎo)
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì) 于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
1課時(shí)
一、回顧舊知識(shí)
1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測(cè)試出它的體積嗎?
設(shè)計(jì)意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高
設(shè)計(jì)意圖通過探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。
通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。
四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能
2、口答題：題目?jī)?nèi)容見多媒體展示獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議
設(shè)計(jì)意圖通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十六
1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
【教學(xué)課時(shí)】 1課時(shí)
1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測(cè)試出它的體積嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高
【設(shè)計(jì)意圖】通過探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)
教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。
2、口答題：【題目?jī)?nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議
【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十七
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊(cè)。
這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱體積相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對(duì)圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證，合作——探究的教學(xué)過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點(diǎn)評(píng)：知識(shí)與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對(duì)性。不但使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對(duì)學(xué)生“猜想——————驗(yàn)證”、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題。
一、 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論交流，最后匯報(bào)自己的想法。）
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵(lì)學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì)與誰有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時(shí)教師也隨著學(xué)生一起來做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。
（二）小組合作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。
2、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào)，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：
概括板書：
等底到高
v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(zhǎng)。預(yù)設(shè)板書如下：
v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h
5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正。
（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。
1、判斷并說明理由
（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）
（2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）
（3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）
組織學(xué)生打手勢(shì)判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實(shí)踐與應(yīng)用：
學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測(cè)量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。
四、課后總結(jié)，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[總評(píng)：
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，有目的地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在觀察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長(zhǎng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、猜想—————驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十八
圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個(gè)變化：
（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。
（2）加強(qiáng)了對(duì)圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。
（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考。
加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。
1、理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。
進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
合作交流自主探究動(dòng)手操作。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）。
二、探究新知。
1．師：下面我們用實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積的計(jì)算方法。
（1）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水。
（2）實(shí)驗(yàn)要求。
做一做：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。
比一比：實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。
想一想：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2．學(xué)生分組試驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄。
3．學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。
4．分析數(shù)據(jù)，做出判斷。
觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水。
5．進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水。
6．教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。
7．師演示（實(shí)驗(yàn)）等底等高的圓柱和圓錐。
板書：v圓柱=3v圓錐或v圓錐=1/3v圓柱。
8．你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？
v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh。
9．要求圓錐的體積必須知道什么？
（二）解決實(shí)際問題。
導(dǎo)言：同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問題。
出示例3：
（1）指名讀題，分析題意。
（2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做。
（3）匯報(bào),說解題思路。
（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個(gè)問題的辦法。
（三）質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)。
（一）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)：填空。
1、圓錐的底面是一個(gè)（）形，從圓錐的'頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（）。
2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）。
3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。
4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。
（二）數(shù)學(xué)門診部：判斷對(duì)錯(cuò)。
1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()。
4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）。
1、底面半徑是2cm,高是8cm。
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm。
3、底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是7.6cm。
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
（四）解決實(shí)際問題。
（五）維訓(xùn)練題。
四、總結(jié)。
這節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)。
練習(xí)四3478題。
v圓柱=3v圓錐或v圓錐=1/3v圓柱。
v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十九
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書公式）。
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請(qǐng)學(xué)生說說圓錐的特征。
4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題）。
二、動(dòng)手測(cè)量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測(cè)量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視。給予指導(dǎo)。
3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。
1、實(shí)驗(yàn)操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。
3、匯報(bào)交流，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
4、強(qiáng)調(diào)等底等高。
5小結(jié)：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）。
6、練習(xí)（出示）。
（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的.圓柱的體積是（）立方分米。
三、鞏固練習(xí)。
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢(shì)表示）。
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）。
c正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。
四、全課小結(jié)。
師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。
圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗(yàn)過程。
（一）教學(xué)內(nèi)容分析：
1、教材內(nèi)容：
本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問題：
（2）學(xué)生對(duì)三分之一好理解，怎樣去認(rèn)識(shí)是等底等高的柱、錐。
（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)：
首先，研讀教材后，我認(rèn)為這幾個(gè)問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
（二）學(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對(duì)點(diǎn)、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也獲得了轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對(duì)于高年級(jí)段的同學(xué)來講他們獲取知識(shí)的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對(duì)于圓錐體積的知識(shí)相信是有一定認(rèn)識(shí)的，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前我們應(yīng)該了解到他們認(rèn)識(shí)到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好準(zhǔn)備。
2、自己的認(rèn)識(shí)：（結(jié)合自己在講課時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題而談）
學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)圓柱和圓錐的底面都是圓形認(rèn)識(shí)到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計(jì)，突破學(xué)生對(duì)“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中我選擇了 “操作——實(shí)驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”我認(rèn)為這也正是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)“買哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對(duì)生活問題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、通過操作——實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計(jì)算，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算圓錐的體積
（三）教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。
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