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認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)過(guò)程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:。
師:誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來(lái)表示,千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書(shū)課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來(lái)讀一讀:。
因?yàn)?4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說(shuō)法正確嗎?我們來(lái)繼續(xù)讀。
出示:因?yàn)?6×2=12,所以——。
因?yàn)?1×12=12,所以——。
師:請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?
師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了。
生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。
用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個(gè):16的因數(shù)有。
師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?
生:因?yàn)?×4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。
邊交流邊板書(shū):。
個(gè)數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1.通過(guò)觀察、比較、操作，溝通幾個(gè)幾和“倍”之間的聯(lián)系，使學(xué)生建立倍的概念,理解“倍”的含義。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考及主動(dòng)探索的精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
建立“倍”的概念。
通過(guò)觀察、操作，理解“倍”的含義。
“倍”概念的建立是在學(xué)生掌握一般乘除的知識(shí)后進(jìn)行演化學(xué)習(xí)的，它是根據(jù)乘除知識(shí)中“份”的要領(lǐng)擴(kuò)展而來(lái)的。建立“倍”的概念，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解乘法和除法的含義，拓展應(yīng)用乘、除運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的范圍，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。
談話:秋天是收獲的季節(jié)，果園里的水果都成熟了，小動(dòng)物們都趕來(lái)采摘，看小猴子的收獲，你能看清蘋(píng)果和桃子的具體個(gè)數(shù)嗎。(出示亂擺的水果)。
師：同學(xué)們看，桃?guī)讉€(gè)?蘋(píng)果呢?比比他們的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)什么了?生：蘋(píng)果比桃多3個(gè)，
師：你一下就看出來(lái)了，真了不起。我們也可以說(shuō)桃比蘋(píng)果少3個(gè)。師：以前我們學(xué)過(guò)用多少比較兩個(gè)數(shù)量，這是一種比較的方法，其實(shí)除了比多少，還有一種新的比較方法，就是我們今天要學(xué)習(xí)的(師板書(shū)‘倍’)。
二、探索交流，解決問(wèn)題。
1.借助實(shí)物，認(rèn)識(shí)“倍”。
師：三個(gè)桃子圈起來(lái)看作1份(教師邊說(shuō)邊圈)，那蘋(píng)果有這樣的幾份?生：2份。
師：桃子是3個(gè)，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是2個(gè)3.我們就可以說(shuō)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桃子的2倍。
師：我們把三句連起來(lái)讀一遍。(生讀)。
師：我們以什么為標(biāo)準(zhǔn)看作一份生：3個(gè)桃子。
2.對(duì)比分析，感悟“倍”。
(1)師：小猴子還采摘了一些蘋(píng)果呢，現(xiàn)在蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桃子的幾倍?
生：3倍師：是這樣嗎，拿出探究單，用圈一圈的方法，找出倍數(shù)關(guān)系指名展示，說(shuō)說(shuō)為什么要3個(gè)3個(gè)圈，突出3個(gè)為一份。
(2)師：如果再加上三個(gè)蘋(píng)果呢，現(xiàn)在蘋(píng)果的個(gè)數(shù)又是桃子的幾倍?
指生說(shuō)。
(3)師：(生說(shuō)完后，師把蘋(píng)果亂放)，現(xiàn)在蘋(píng)果的個(gè)數(shù)還是桃子的4倍嗎。
師總結(jié)：倍數(shù)關(guān)系比的是數(shù)量，怎么擺都可以。(4)對(duì)比：
師：先獨(dú)立思考，把你的想法和同桌說(shuō)說(shuō)。生：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是幾個(gè)3，就是桃子的幾倍。
師:同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)倍了嗎，這就是我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，板書(shū)(倍的認(rèn)識(shí))。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1.手指游戲，應(yīng)用概念。
談話：既然認(rèn)識(shí)了倍，我們來(lái)玩?zhèn)€有關(guān)倍的小游戲，愿意嗎?
聽(tīng)清楚要求，老師出手指，同學(xué)們出的手指數(shù)必須是我的2倍，先仔細(xì)觀察，等我說(shuō)開(kāi)始的時(shí)候，你再伸出手指。
2、錯(cuò)誤辨析，理解“倍”
師：(課件出示小豬收獲的水果)，小豬說(shuō)的對(duì)嗎。
生：不對(duì)，菠蘿應(yīng)該兩個(gè)兩個(gè)圈。
師：2個(gè)西瓜看一份，菠蘿要2個(gè)2個(gè)圈，圈出3個(gè)2，菠蘿的個(gè)數(shù)就是西瓜的3倍。
3、對(duì)比分析，深化“倍”
(1)引思：幫小豬糾正了錯(cuò)誤，下面我們看看小狗的問(wèn)題。
生：沒(méi)有桔子。
師：這么多的猜想，我們一一來(lái)看看。桔子是1個(gè)，草莓的個(gè)數(shù)是桔子的幾倍生：12倍。
師：桔子是2個(gè)呢，用草莓?dāng)[一擺，擺出倍數(shù)關(guān)系。生：草莓的個(gè)數(shù)是桔子的6倍。
師：那桔子是3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)，結(jié)論又是什么樣的呢，趕緊動(dòng)手?jǐn)[一擺說(shuō)一說(shuō)。
師：當(dāng)我們不能正好擺完的時(shí)候，草莓和桔子之間也是存在倍數(shù)關(guān)系的，這時(shí)候我們可以說(shuō)蘋(píng)果是梨的2倍多2個(gè)。你看用倍比較的范圍更大了。
4、有趣的倍數(shù)現(xiàn)象。
(1)師：熊貓用它收獲的水果也擺了一個(gè)，同學(xué)們看，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的幾倍。
生：蘋(píng)果是梨的3倍。
師：按照三個(gè)蘋(píng)果一個(gè)梨的規(guī)律再擺了一組，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的幾倍。生：還是3倍，梨是2個(gè)，蘋(píng)果是6個(gè)，所以蘋(píng)果是梨的3倍。師：再擺一組呢?生：還是3倍。
(2)師：我們?cè)賮?lái)看一道，紅條的長(zhǎng)度是黃條的幾倍?
生：紅條的長(zhǎng)度是黃條的3倍。
師：仔細(xì)觀察(課件依次減少紅條的份數(shù))，現(xiàn)在紅條的長(zhǎng)度是黃條的幾倍?
減到只剩下如圖。
師：現(xiàn)在紅條的長(zhǎng)度是黃條的幾倍呢?生：半倍。
師：這是留給同學(xué)們的思考，有興趣的可以課下探究。
四、回顧整理，反思提升1.方法回顧。
師：同學(xué)們我們這節(jié)課認(rèn)識(shí)了倍，想一想我們用什么方法找到了倍數(shù)關(guān)系?
生：擺一擺，圈一圈。
師：首先找到比的標(biāo)準(zhǔn)，再擺一擺，圈一圈，找到有幾個(gè)這樣的份數(shù)，就是它的幾倍。2.抽象提升。
師：注意觀察，老師把黑板上的這些圖都拿掉。剩下些什么?生：紅圈和綠圈。
師：比比紅圈和綠圈的個(gè)數(shù)，說(shuō)說(shuō)他們之間的個(gè)數(shù)關(guān)系。生：紅圈的個(gè)數(shù)是綠圈的4倍。
師總結(jié)：比較兩種數(shù)量之間的關(guān)系，既可以用以前學(xué)過(guò)的比多少的知識(shí)，也可以用今天學(xué)的比倍的知識(shí)來(lái)解決，謝謝同學(xué)們和老師一起研究倍的知識(shí)。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不能說(shuō)老師是朋友，××是朋友？看來(lái)，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）。
二、探究新知。
1、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說(shuō)邊板書(shū)：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名同學(xué)說(shuō)。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）。
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì)。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）。
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認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？
生：能。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）。
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)）。
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè)：
2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？
3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說(shuō)明）。
嘗試練習(xí)。
試著完成p13的做一做練習(xí)。
三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流。
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示。課件出示。
5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二)．我的質(zhì)疑。
1．誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
2．討論：0×30×100÷30÷10。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測(cè)。
1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)？
16和24和2472和820和5。
2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3、完成p15第2題。
學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？
五、課堂小結(jié)：
我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好。
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)01月10日星期一08：00《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元，教材第84---85頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力。
1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系整數(shù)乘除法認(rèn)識(shí)倍數(shù)。
2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
過(guò)程與方法。
結(jié)合整數(shù)除法的知識(shí)理解倍數(shù)的意義，并經(jīng)歷探索求一個(gè)倍數(shù)的方法的過(guò)程。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解倍數(shù)的含義，會(huì)利用乘除法找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解倍數(shù)的意義，
教學(xué)突破：通過(guò)對(duì)兩組除法算式的比較，引出倍數(shù)的意義，并結(jié)合意義探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，歸納一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、小活動(dòng)：
文字填空：我是(我是(我是(。
《我是(我)》此活動(dòng)提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀。
二、談話提問(wèn)導(dǎo)入。
1、談話：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。
2、填空：(幻燈片)。
1.14的7倍是，84是12的()倍。
2.小白兔有21個(gè)蘿卜，小灰兔有7個(gè)蘿卜，小白兔的蘿卜數(shù)是小灰兔的()倍。
說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的`?
板書(shū)：倍數(shù)。
三、新課。
1、計(jì)算、觀察算式結(jié)果，理解倍數(shù)的意義。(幻燈片)。
12÷3=211÷3=。
40÷8=43÷8=。
315÷15=637÷15=。
2、學(xué)習(xí)判斷兩個(gè)數(shù)是否有倍數(shù)關(guān)系的方法。
判斷下面幾組數(shù)有沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，(幻燈片)。
901815639922735127。
課堂小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)得數(shù)沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)的另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
3、學(xué)習(xí)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
說(shuō)一說(shuō)：請(qǐng)說(shuō)出2、3、5的倍數(shù)。(幻燈片)。
課堂總結(jié)：
1、我們研究倍數(shù)的知識(shí)是在非零的自然數(shù)范圍內(nèi)的，不考慮分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
練一練：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出1---100范圍內(nèi)7、8、9、10的倍數(shù)。(幻燈片)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：倍數(shù)。
自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、在操作中，獲得倍的概念和直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的聯(lián)系，建立倍的概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
結(jié)合具體情境用“把誰(shuí)看做一份，誰(shuí)有同樣的幾份，所以誰(shuí)就是誰(shuí)的幾倍”這樣來(lái)描述倍數(shù)關(guān)系，建立倍的概念。
課件，練習(xí)紙。
演示法，提問(wèn)法。
動(dòng)手操作，交流，猜測(cè)。
一、由“比差”激趣引入。
好，孩子們，我們來(lái)看一下大屏幕。孩子們，仔細(xì)看大屏幕，告訴老師你看到了什么?(倍的認(rèn)識(shí))說(shuō)得真好，他說(shuō)出了我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我把這個(gè)倍寫(xiě)在這里。這是我們今天要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。
你叫什么名字?這個(gè)同學(xué)站在這里，你找一個(gè)比你矮的。孩子他欺負(fù)你，你是不是比他矮?你服氣嗎?不服氣對(duì)，找一個(gè)比他高的。
三個(gè)小朋友站在一起。這個(gè)人是誰(shuí)?這個(gè)人比他(高)，這個(gè)人比他(矮)，這個(gè)人有沒(méi)變?為什么你們一會(huì)說(shuō)他高，一會(huì)說(shuō)他矮呢?(一個(gè)人比他高，一個(gè)人比他矮，所以我們一會(huì)說(shuō)他高，一會(huì)說(shuō)他矮)。
其實(shí)這個(gè)孩子給我們說(shuō)出了一個(gè)非常樸素的道理。我們中間的人是不是在和不同的人相比較啊?跟不同的人比較當(dāng)然就有不同的結(jié)果。這個(gè)道理明白的舉手。這個(gè)道理都明白了，那我們今天的課就一點(diǎn)問(wèn)題都沒(méi)有了。
孩子們，和不同的人相比，以不同的標(biāo)準(zhǔn)，那么就有不同的結(jié)果的。板書(shū)“比”二新授認(rèn)識(shí)“倍”。
1、認(rèn)識(shí)一倍。
孩子們，看過(guò)來(lái)，幾朵黃花?一起說(shuō)。(3朵)3朵是多還是少呢?(少)那要看他跟誰(shuí)比對(duì)不對(duì)?好的，現(xiàn)在僅僅三朵是黃花擺在這里，沒(méi)有比較，其實(shí)不能說(shuō)多和少。
好的，一樣多相等一倍是一個(gè)意思。
2、認(rèn)識(shí)兩倍，三倍。
現(xiàn)在你們注意看，紅花還正好是黃花的一倍嗎?那這個(gè)時(shí)候可以說(shuō)紅花比黃花(多一朵)，也叫一倍多一。紅花現(xiàn)在比黃花(一倍多二)紅花現(xiàn)在比黃花?那這時(shí)紅花比黃花多一倍對(duì)不對(duì)?我們可以說(shuō)紅花一共是黃花的?(兩倍)。
來(lái)，繼續(xù)。兩倍多幾?兩倍多幾?兩倍多幾?我聽(tīng)到這個(gè)時(shí)候有人說(shuō)現(xiàn)在這個(gè)時(shí)候紅花是黃花的?(三倍)你再說(shuō)一遍，你再說(shuō)一遍。知道我為什么要他重復(fù)三遍嗎?其實(shí)我之所以要他說(shuō)三遍，因?yàn)樗f(shuō)的很重要。
3用“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的關(guān)系描述誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍。
這個(gè)時(shí)候紅花真的是紅花的三倍?可能有人還不明白，這是為什么呢?怎么看出來(lái)的呢?誰(shuí)能說(shuō)明，請(qǐng)上臺(tái)前來(lái)。
孩子，現(xiàn)在紅花與黃花相比，紅花是黃花的三倍，你怎么看出來(lái)的，你跟大家解釋一下，面向大家。紅花的數(shù)量是幾?，黃花呢?9除以3等于3，9里面有3個(gè)3，當(dāng)然紅花就是黃花的三倍。
除了像剛才這位同學(xué)這樣解釋以外，9里面有3個(gè)3，所以說(shuō)紅花是黃花的3倍，三倍關(guān)系還可以換個(gè)解釋，讓別人一聽(tīng)就明白。(圈起來(lái))黃花三多圈一圈，紅花三朵圈一圈，數(shù)一數(shù)紅花有幾個(gè)圈，就是黃花的幾倍。
他不僅解釋了，而且解釋得非常清(楚)。不過(guò)要想非常清楚的話，他好像還少圈了一個(gè)圈。(生圈三朵黃花)你再完整地說(shuō)一遍。
我們剛才這位同學(xué)不僅解釋清楚了，還做了圖示。我們剛才這位專家是把黃花看作一份，請(qǐng)問(wèn)紅花有這樣的幾份，所以紅花就是黃花的幾倍。
好，孩子們，繼續(xù)想，如果這里再有3朵紅花，黃花1份，紅花有這樣的幾份?所以說(shuō)紅花應(yīng)該是黃花的(4倍)。
你們太會(huì)學(xué)習(xí)了，這么深刻的道理都明白了，我們要感謝剛才這兩位同學(xué)。
二、即時(shí)練習(xí)，加深理解。
2、描述多種形式下的倍數(shù)關(guān)系。
這個(gè)道理都清楚了?來(lái)看看，此刻紅花是黃花的?(3倍)那老師又來(lái)一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)老師又來(lái)一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)那如果我繼續(xù)像這樣下去，紅花永遠(yuǎn)是黃花的?(3倍)。
這樣看可能有的小朋友會(huì)產(chǎn)生疑惑，那仔細(xì)觀察，老師變個(gè)魔術(shù)。
下面把什么花看做一份?那紅花有相應(yīng)的這樣的幾份?那紅花一定是黃花的?
3、滲透簡(jiǎn)單的“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求另一個(gè)數(shù)’’的問(wèn)題。
那我反過(guò)來(lái)，這個(gè)白線段如果是30，綠線段是多少?這個(gè)超越你們的水平了。
4、猜測(cè)綠線段是黃線段的幾倍。
5、滲透求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的思想，理解“比”的標(biāo)準(zhǔn)不同倍數(shù)就不同。孩子們，既然你們?nèi)绱说穆斆鳎蠋熯@還有一個(gè)小問(wèn)題要你們幫忙。
他說(shuō)有三倍的可能，是不是這種情況?這是我們把黃花看作?紅花有這樣的幾份?紅花就是黃花的`(3倍)。
他還說(shuō)有兩倍的可能，是不是這種情況?這個(gè)時(shí)候把黃花看作一份，紅花有這樣的幾份，紅花就是黃花的(2倍)。
雖然紅花沒(méi)變，但黃花變了，比較的標(biāo)準(zhǔn)在變，紅花一開(kāi)始跟一朵黃花比，又跟兩朵黃花比，又跟三多黃花比，又跟6朵黃花比。跟不同的標(biāo)準(zhǔn)比，當(dāng)然這個(gè)倍數(shù)會(huì)發(fā)生變化。太棒了，這么深刻的道理都明白，看來(lái)老師今天難不倒你們。
三、動(dòng)手操作，拓展練習(xí)。
幾朵黃花?(12)現(xiàn)在看，黃花這里邊有倍數(shù)嗎?黃花是誰(shuí)的幾倍?沒(méi)有人和它比，沒(méi)有倍。那要是沒(méi)人跟他比，那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的幾倍?(一樣多嗎，一倍)。
沒(méi)人跟他比好像很難過(guò)，那我們做做游戲。
我現(xiàn)在變成這個(gè)樣子。現(xiàn)在有幾朵紅花?(1朵紅花)黃花呢?現(xiàn)在什么花是什么花的幾倍?(11倍)張嘴就來(lái)。
(3朵紅花)我現(xiàn)在又翻一朵，第二幅圖，圈一圈，什么花是什么花的幾倍?
(5朵紅花)好的，孩子們，我再翻一朵，這個(gè)時(shí)候黃花和紅花比，還有沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系?說(shuō)沒(méi)有的也對(duì)，說(shuō)有的也對(duì)，說(shuō)沒(méi)有是沒(méi)有整數(shù)倍。但倍數(shù)關(guān)系同樣存在。來(lái)圈圈看，最后一幅圖，這個(gè)時(shí)候該怎么說(shuō)?不夠兩倍，1倍多2.(6朵紅花)想象一下，再翻一個(gè)什么效果?反過(guò)來(lái)也同樣成立。
(8朵紅花)再來(lái)，一起說(shuō)吧，紅花是黃花的兩倍。那這個(gè)時(shí)候黃花非要和紅花比，黃花是紅花的夠一倍嗎?那這個(gè)時(shí)候該怎么表達(dá)呢、你們以后就知道了。
孩子們有沒(méi)有感覺(jué)，我們今天學(xué)的倍如果沒(méi)有比較有倍嗎?
四、總結(jié)驗(yàn)收。
你們今天表現(xiàn)的很好，我請(qǐng)你們個(gè)自己鼓掌是他的三倍，你們告訴我要鼓幾下?那鼓掌吧。
okok,這個(gè)鼓掌意思我們同學(xué)今天每個(gè)人都很棒，謝謝各位!
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動(dòng)。
（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
（2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12。
2、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）。
（1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén)？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）。
板書(shū)：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行颍艜?huì)有答案的全面。
5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫(xiě)在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。
（1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
（2、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
（3、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō)。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù)，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結(jié)合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
（一）知識(shí)與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。
（二）過(guò)程與方法。
通過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在探索的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
（一）知識(shí)與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。
（二）過(guò)程與方法。
通過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在探索的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)課件。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。
（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。
（2）我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。我們不能說(shuō)4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過(guò)觀察、對(duì)比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過(guò)除法算式找18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的`因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=3，所以6是2的倍數(shù)?！?/p>
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?/p>
（3）2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫(xiě)不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）。
2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
（四）一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習(xí)。
1．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第3題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第5題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。
（2）你能改正錯(cuò)誤的說(shuō)法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)過(guò)程：
生：1×12。
師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？
生：12個(gè)，擺了一排。
生：三四十二。
生齊：2×6。
師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。
師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？
師：誰(shuí)先來(lái)？
生說(shuō)略。
師：剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句?。?/p>
生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。
生：自然數(shù)。
師：而且誰(shuí)得除外。
生：0。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
生說(shuō)略。
二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法。
生1：3、18。
師：還有誰(shuí)？
生2：36。
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？
生1：1。
生2：4。
生3：6。
師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在下面更好。
學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書(shū)。
a：2、4、13、12、18、36。
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36。
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6。
師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得肯定的地方嗎？你先來(lái)。
生1：都對(duì)的。
師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。
生2：寫(xiě)全了。
生大聲說(shuō)：沒(méi)有！
生：沒(méi)有寫(xiě)全，少了3、6、9。
生：36÷4，只寫(xiě)了4，沒(méi)寫(xiě)9。
師：他的意思是說(shuō)用除法來(lái)做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？
生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。
生2：先把1寫(xiě)在頭，36寫(xiě)在尾，然后再把2寫(xiě)中間，這樣依次寫(xiě)下去，這樣比較美觀。
師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯?wèn)題，沒(méi)有按照一定的順序。
師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。
生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。
師：你想提出抗議嗎？你們覺(jué)得有順序嗎？（有）你自己來(lái)說(shuō)？
生：他們那樣還要頭對(duì)尾頭對(duì)尾的，像這樣直接就可以寫(xiě)了。
師：有沒(méi)有聽(tīng)明白，也是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。
生：大小沒(méi)有排，b大小排完后從小到大很舒服。
師：你看你那個(gè)舒服嗎？
生：舒服。
師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？
生：乘法口訣。
師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒(méi)有問(wèn)題。
生1：找到開(kāi)始重復(fù)就不找了。
生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。
師：體會(huì)體會(huì)1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。
生：
生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。
師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不遺漏。試一個(gè)。20。
生齊：1、2、4、5、10、20。
再試一個(gè)：15，寫(xiě)在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)。
師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書(shū)的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。
生：21、300。
師：你能把3的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎？
生：不能。太多太多了。
師：那怎么辦？寫(xiě)不完可以用省略號(hào)表示。試試看。
學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。
師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽(tīng)聽(tīng)你是怎樣找的？
生1：3×1、3×2。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過(guò)程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫(xiě)出乘法算式。
匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？
指名說(shuō)，師板書(shū)：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12。
師：剛才通過(guò)擺不同的長(zhǎng)方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12說(shuō)：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說(shuō)3是12的因數(shù)（板書(shū)：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書(shū)：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來(lái)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?？磥?lái)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書(shū)：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。
二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說(shuō)。）。
問(wèn)：如果沒(méi)有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫(xiě)在練習(xí)本上。
學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)，師巡視。
匯報(bào)展示：（2人）。
問(wèn)：你是怎么找的？（學(xué)生說(shuō)方法）。
評(píng)價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評(píng)一評(píng)）。
小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對(duì)一對(duì)找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了。看來(lái)，有序的思考問(wèn)題對(duì)我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習(xí)。
師：用這種方法寫(xiě)出18的因數(shù)。
匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說(shuō)，師板書(shū)）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問(wèn)：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫(xiě)在練習(xí)本上。
匯報(bào)：指名說(shuō)，師寫(xiě)在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問(wèn)：你能說(shuō)的完嗎？寫(xiě)不完怎么辦？（用省略號(hào)）。
你是怎么找的？
評(píng)一評(píng)：他的方法怎么樣？
問(wèn)：還有別的方法嗎？
問(wèn)：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
指名說(shuō)。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù)，寫(xiě)在練習(xí)本上。
指名說(shuō)，師板書(shū)，問(wèn)：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的。
問(wèn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫(xiě)一寫(xiě)：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
3、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)p109――p110。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過(guò)程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫(xiě)出乘法算式。
匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？
指名說(shuō)，師板書(shū)：1×12＝122×6＝123×4＝12。
師：剛才通過(guò)擺不同的長(zhǎng)方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12說(shuō)：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說(shuō)3是12的因數(shù)（板書(shū)：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書(shū)：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來(lái)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?？磥?lái)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書(shū)：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。
二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說(shuō)。）。
問(wèn)：如果沒(méi)有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫(xiě)在練習(xí)本上。
學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)，師巡視。
匯報(bào)展示：（2人）。
問(wèn)：你是怎么找的？（學(xué)生說(shuō)方法）。
評(píng)價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評(píng)一評(píng)）。
小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對(duì)一對(duì)找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了。看來(lái)，有序的思考問(wèn)題對(duì)我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習(xí)。
師：用這種方法寫(xiě)出18的因數(shù)。
匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說(shuō)，師板書(shū)）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問(wèn)：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫(xiě)在練習(xí)本上。
匯報(bào)：指名說(shuō)，師寫(xiě)在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問(wèn)：你能說(shuō)的完嗎？寫(xiě)不完怎么辦？（用省略號(hào)）。
你是怎么找的？
評(píng)一評(píng)：他的方法怎么樣？
問(wèn)：還有別的方法嗎？
問(wèn)：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
指名說(shuō)。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù)，寫(xiě)在練習(xí)本上。
指名說(shuō)，師板書(shū)，問(wèn)：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的。
問(wèn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫(xiě)一寫(xiě)：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
學(xué)生填一填，集體訂正。
3、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過(guò)渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無(wú)序到有序，通過(guò)讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼成長(zhǎng)方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會(huì)存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會(huì)存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究?jī)蓚€(gè)非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f(shuō)我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫(xiě)完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫(xiě)，通常只要寫(xiě)出5個(gè)，然后用“??”表示。你能直接寫(xiě)出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě)。
指名回答，板書(shū)：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報(bào),相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。
1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12，我們可以說(shuō)（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下。
請(qǐng)你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說(shuō)一說(shuō)。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機(jī)板書(shū)：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結(jié)合這道算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
你能連起來(lái)說(shuō)說(shuō)16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書(shū)：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說(shuō)，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說(shuō)倍數(shù)）。
四、綜合練習(xí)，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市買(mǎi)了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學(xué)生盡可能說(shuō)出不同答案，師適時(shí)追問(wèn)：可能嗎？如有錯(cuò)誤，要求學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢(qián)數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長(zhǎng)3厘米的正方形。
a、長(zhǎng)24cm、寬8cm。
b、長(zhǎng)36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
師：在寫(xiě)12的因數(shù)時(shí)，我們可以一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開(kāi)始寫(xiě)（板書(shū)：1、2、3、4、6、12.）找全了畫(huà)一個(gè)句號(hào)。
3、過(guò)渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨(dú)立在本上完成。
教師巡視，找出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生和完全寫(xiě)對(duì)的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺(tái)上展示。
學(xué)生說(shuō)如何找全的方法，強(qiáng)化“有序”“一對(duì)一對(duì)的找”。
板書(shū)：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）。
4、及時(shí)反饋：寫(xiě)自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯(cuò)。
師：誰(shuí)剛才幫別人找到錯(cuò)誤了？（評(píng)價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰(shuí)是最棒的？祝賀你們）。
學(xué)生說(shuō)出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過(guò)找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來(lái)。
小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù)，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的。（板書(shū)在表格里）。
四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個(gè)問(wèn)題也一定難不倒大家，咱們先來(lái)試一個(gè)簡(jiǎn)單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個(gè)。
2、學(xué)生獨(dú)立找，找好后在小組中交流。
3、匯報(bào)展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫(xiě)得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫(xiě)完前5個(gè)，就可以用省略號(hào)表示）；集合圖。
5、寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯(cuò)誤。
小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
韓娜。
教學(xué)目標(biāo)。
1、在操作中，獲得倍的概念和直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的聯(lián)系，建立倍的概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)：
結(jié)合具體情境用“把誰(shuí)看做一份，誰(shuí)有同樣的幾份，所以誰(shuí)就是誰(shuí)的幾倍”這樣來(lái)描述倍數(shù)關(guān)系，建立倍的概念。
教具學(xué)具：課件，練習(xí)紙教法：
演示法，提問(wèn)法學(xué)法：
動(dòng)手操作，交流，猜測(cè)。
一、由“比差”激趣引入。
好，孩子們，我們來(lái)看一下大屏幕。孩子們，仔細(xì)看大屏幕，告訴老師你看到了什么?(倍的認(rèn)識(shí))說(shuō)得真好，他說(shuō)出了我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我把這個(gè)倍寫(xiě)在這里。這是我們今天要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。
你叫什么名字?這個(gè)同學(xué)站在這里，你找一個(gè)比你矮的。孩子他欺負(fù)你，你是不是比他矮?你服氣嗎?不服氣對(duì)，找一個(gè)比他高的。
三個(gè)小朋友站在一起。這個(gè)人是誰(shuí)?這個(gè)人比他(高)，這個(gè)人比他(矮)，這個(gè)人有沒(méi)變?為什么你們一會(huì)說(shuō)他高，一會(huì)說(shuō)他矮呢?(一個(gè)人比他高，一個(gè)人比他矮，所以我們一會(huì)說(shuō)他高，一會(huì)說(shuō)他矮)。
其實(shí)這個(gè)孩子給我們說(shuō)出了一個(gè)非常樸素的道理。我們中間的人是不是在和不同的人相比較啊?跟不同的人比較當(dāng)然就有不同的結(jié)果。這個(gè)道理明白的舉手。這個(gè)道理都明白了，那我們今天的課就一點(diǎn)問(wèn)題都沒(méi)有了。
孩子們，和不同的人相比，以不同的標(biāo)準(zhǔn)，那么就有不同的結(jié)果的。板書(shū)“比”二新授認(rèn)識(shí)“倍”
1、認(rèn)識(shí)一倍。
孩子們，看過(guò)來(lái)，幾朵黃花?一起說(shuō)。(3朵)3朵是多還是少呢?(少)那要看他跟誰(shuí)比對(duì)不對(duì)?好的，現(xiàn)在僅僅三朵是黃花擺在這里，沒(méi)有比較，其實(shí)不能說(shuō)多和少。
好的，一樣多相等一倍是一個(gè)意思。
2、認(rèn)識(shí)兩倍，三倍。
現(xiàn)在你們注意看，紅花還正好是黃花的一倍嗎?那這個(gè)時(shí)候可以說(shuō)紅花比黃花(多一朵)，也叫一倍多一。紅花現(xiàn)在比黃花(一倍多二)紅花現(xiàn)在比黃花?那這時(shí)紅花比黃花多一倍對(duì)不對(duì)?我們可以說(shuō)紅花一共是黃花的?(兩倍)。
來(lái)，繼續(xù)。兩倍多幾?兩倍多幾?兩倍多幾?我聽(tīng)到這個(gè)時(shí)候有人說(shuō)現(xiàn)在這個(gè)時(shí)候紅花是黃花的?(三倍)你再說(shuō)一遍，你再說(shuō)一遍。知道我為什么要他重復(fù)三遍嗎?其實(shí)我之所以要他說(shuō)三遍，因?yàn)樗f(shuō)的很重要。
3用“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的關(guān)系描述誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍。
這個(gè)時(shí)候紅花真的是紅花的三倍?可能有人還不明白，這是為什么呢?怎么看出來(lái)的呢?誰(shuí)能說(shuō)明，請(qǐng)上臺(tái)前來(lái)。
孩子，現(xiàn)在紅花與黃花相比，紅花是黃花的三倍，你怎么看出來(lái)的，你跟大家解釋一下，面向大家。紅花的數(shù)量是幾?，黃花呢?9除以3等于3，9里面有3個(gè)3，當(dāng)然紅花就是黃花的三倍。
除了像剛才這位同學(xué)這樣解釋以外，9里面有3個(gè)3，所以說(shuō)紅花是黃花的3倍，三倍關(guān)系還可以換個(gè)解釋，讓別人一聽(tīng)就明白。(圈起來(lái))黃花三多圈一圈，紅花三朵圈一圈，數(shù)一數(shù)紅花有幾個(gè)圈，就是黃花的幾倍。
他不僅解釋了，而且解釋得非常清(楚)。不過(guò)要想非常清楚的話，他好像還少圈了一個(gè)圈。(生圈三朵黃花)你再完整地說(shuō)一遍。
我們剛才這位同學(xué)不僅解釋清楚了，還做了圖示。我們剛才這位專家是把黃花看作一份，請(qǐng)問(wèn)紅花有這樣的幾份，所以紅花就是黃花的幾倍。
好，孩子們，繼續(xù)想，如果這里再有3朵紅花，黃花1份，紅花有這樣的幾份?所以說(shuō)紅花應(yīng)該是黃花的(4倍)。
你們太會(huì)學(xué)習(xí)了，這么深刻的道理都明白了，我們要感謝剛才這兩位同學(xué)。
二、即時(shí)練習(xí)，加深理解。
2、描述多種形式下的倍數(shù)關(guān)系。
這個(gè)道理都清楚了?來(lái)看看，此刻紅花是黃花的?(3倍)那老師又來(lái)一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)老師又來(lái)一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)那如果我繼續(xù)像這樣下去，紅花永遠(yuǎn)是黃花的?(3倍)。
這樣看可能有的小朋友會(huì)產(chǎn)生疑惑，那仔細(xì)觀察，老師變個(gè)魔術(shù)。
下面把什么花看做一份?那紅花有相應(yīng)的這樣的幾份?那紅花一定是黃花的?
3、滲透簡(jiǎn)單的“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求另一個(gè)數(shù)’’的問(wèn)題。
那我反過(guò)來(lái)，這個(gè)白線段如果是30，綠線段是多少?這個(gè)超越你們的水平了。
4、猜測(cè)綠線段是黃線段的幾倍。
5、滲透求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的思想，理解“比”的標(biāo)準(zhǔn)不同倍數(shù)就不同。孩子們，既然你們?nèi)绱说穆斆鳎蠋熯@還有一個(gè)小問(wèn)題要你們幫忙。
他說(shuō)有三倍的可能，是不是這種情況?這是我們把黃花看作?紅花有這樣的幾份?紅花就是黃花的(3倍)。
他還說(shuō)有兩倍的可能，是不是這種情況?這個(gè)時(shí)候把黃花看作一份，紅花有這樣的幾份，紅花就是黃花的(2倍)。
雖然紅花沒(méi)變，但黃花變了，比較的標(biāo)準(zhǔn)在變，紅花一開(kāi)始跟一朵黃花比，又跟兩朵黃花比，又跟三多黃花比，又跟6朵黃花比。跟不同的標(biāo)準(zhǔn)比，當(dāng)然這個(gè)倍數(shù)會(huì)發(fā)生變化。太棒了，這么深刻的道理都明白，看來(lái)老師今天難不倒你們。
三、動(dòng)手操作，拓展練習(xí)。
幾朵黃花?(12)現(xiàn)在看，黃花這里邊有倍數(shù)嗎?黃花是誰(shuí)的幾倍?沒(méi)有人和它比，沒(méi)有倍。那要是沒(méi)人跟他比，那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的幾倍?(一樣多嗎，一倍)。
沒(méi)人跟他比好像很難過(guò)，那我們做做游戲。
我現(xiàn)在變成這個(gè)樣子?，F(xiàn)在有幾朵紅花?(1朵紅花)黃花呢?現(xiàn)在什么花是什么花的幾倍?(11倍)張嘴就來(lái)。
(3朵紅花)我現(xiàn)在又翻一朵，第二幅圖，圈一圈，什么花是什么花的幾倍?
(5朵紅花)好的，孩子們，我再翻一朵，這個(gè)時(shí)候黃花和紅花比，還有沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系?說(shuō)沒(méi)有的也對(duì)，說(shuō)有的也對(duì)，說(shuō)沒(méi)有是沒(méi)有整數(shù)倍。但倍數(shù)關(guān)系同樣存在。來(lái)圈圈看，最后一幅圖，這個(gè)時(shí)候該怎么說(shuō)?不夠兩倍，1倍多2.(6朵紅花)想象一下，再翻一個(gè)什么效果?反過(guò)來(lái)也同樣成立。
(8朵紅花)再來(lái)，一起說(shuō)吧，紅花是黃花的兩倍。那這個(gè)時(shí)候黃花非要和紅花比，黃花是紅花的夠一倍嗎?那這個(gè)時(shí)候該怎么表達(dá)呢、你們以后就知道了。
孩子們有沒(méi)有感覺(jué)，我們今天學(xué)的倍如果沒(méi)有比較有倍嗎?
四、總結(jié)驗(yàn)收。
你們今天表現(xiàn)的很好，我請(qǐng)你們個(gè)自己鼓掌是他的三倍，你們告訴我要鼓幾下?那鼓掌吧。
okok,這個(gè)鼓掌意思我們同學(xué)今天每個(gè)人都很棒，謝謝各位!
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好。
c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒(méi)有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來(lái)你們真的是太棒了，這也說(shuō)明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開(kāi)始：10，9，8，~~~）。
學(xué)生完成后表?yè)P(yáng)：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知。
1、做練習(xí)二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題。
四、通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場(chǎng)，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了，真是好樣的！）。
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書(shū)：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件。
師：我和你們的關(guān)系是。
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12。
2.出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))。
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)。
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12。
2.出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。
(指名生說(shuō)一說(shuō))。
5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)。
6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
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