不等式的基本性質(zhì)教案(優(yōu)質(zhì)18篇)

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不等式的基本性質(zhì)教案(優(yōu)質(zhì)18篇)
時間:2023-11-17 17:14:04     小編:書香墨

教案是教學(xué)計劃的具體實施,能夠幫助教師更好地組織教學(xué)活動。如何編寫一份教案,是每位教師都需要思考和掌握的重要問題。掌握好教案的編寫方法,可以提高教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

不等式的基本性質(zhì)教案篇一

自主學(xué)習(xí)、合作探究。

學(xué)生自主活動材料。

一、前置自學(xué)(自學(xué)課本7-8頁內(nèi)容,并完成下列問題)。

1.判斷下列約分是否正確:

(1)=(2)=(3)=0。

2.通分。

和、和。

明確:(1)分式的通分與分數(shù)的通分類似;。

分式通分的依據(jù)——。

(2)最簡公分母的確定:(1)系數(shù)取最小公倍數(shù);(2)字母取所有不同字母;(3)所有字母的最高次冪。特別強調(diào),當分母是多項式時,應(yīng)先將各分母分解因式,在確定最簡公分母。

二、合作探究。

1、下列分式的`最簡公分母是()?

(1)(2)。

(3)(4)。

2、通分:

(1);(2);(3)。

三、拓展提升。

通分:

(1)和(2)和。

(3)和(4)和。

四、當堂反饋。

1.不改變分式的值,把分式中分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)為________.

2.分式的最簡公分母是_________.

3.通分:

(1)、

(2)、

(3)、

4.某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點,若上坡速度為v1,下坡速度為v2,求他上、下坡的平均速度為()。

(1)(2)(3)(4)。

5.已知,求分式的值。

不等式的基本性質(zhì)教案篇二

“分式的基本性質(zhì)”是人教版八年級上冊第十一章第一節(jié)“分式”的重點內(nèi)容之一,它是后面分式變形、通分、約分及四則運算的理論基礎(chǔ),掌握本節(jié)內(nèi)容對于學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題具有關(guān)鍵作用。

2、教學(xué)重點、難點分析:

3、教材的處理。

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動構(gòu)建知識的過程。學(xué)生不是簡單被動的接受信息,而是對外部信息進行主動的選擇、加工和處理,從而獲得知識的意義。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程,是由內(nèi)向外的生長,其基礎(chǔ)是學(xué)生原有知識與經(jīng)驗。本節(jié)課中,學(xué)生原有的知識是分數(shù)的基本性質(zhì),因此我首先引導(dǎo)學(xué)生通過分數(shù)的基本性質(zhì),這就激活了學(xué)生原有的知識,然后引導(dǎo)學(xué)生通過分數(shù)的基本性質(zhì)用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。讓學(xué)生自我構(gòu)建新知識。通過例題的講解,讓學(xué)生初步理解“性質(zhì)”的運用,再通過不同類型的練習(xí),使其掌握“性質(zhì)”的運用.最后引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進行小結(jié),使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更合理、更完善。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教學(xué)的目的就是應(yīng)從實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探索、交流獲得知識,形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會學(xué)習(xí),使學(xué)生生動活潑地、主動地、富有個性的學(xué)習(xí),促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此,我從知識技能、數(shù)學(xué)思考解決問題、情感態(tài)度四個方面確定了教學(xué)目標:

1、知識技能:

2、數(shù)學(xué)思考:通過類比分數(shù)的基本性質(zhì),探索分式的基本性質(zhì),初步掌握類比的.思想方法。

3、解決問題:通過探索分數(shù)的基本性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

4、情感態(tài)度:通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探索精神。

1、教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。在新課程理念下,獲得數(shù)學(xué)知識的過程比獲得知識更為重要。基于本節(jié)課的特點,課堂教學(xué)采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟,使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。

2、學(xué)法指導(dǎo)。

現(xiàn)代新教育理念認為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只是單調(diào)刻板,簡單模仿,機械背誦與操練,而應(yīng)該采用設(shè)置現(xiàn)實問題情境,有意義富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容來引發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣。,本節(jié)課采用學(xué)生小組合作,討論交流,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過小組合作學(xué)會主動探究,主動總結(jié),主動提高,突出學(xué)生是學(xué)習(xí)主體,他們在感知識知識的過程中無疑提高了探索、發(fā)現(xiàn)、實踐、總結(jié)的能力。

3、教學(xué)手段。

我所采用的教學(xué)手段是多媒體輔助教學(xué)法。

活動1創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。

教師提出問題,下列分數(shù)是否相等?可以進行變形的依據(jù)是什么?需要注意的是什么?類比分數(shù)的基本性質(zhì),你能猜想出分工有什么性質(zhì)嗎?學(xué)生思考、交流,回答問題。在活動中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生對學(xué)過的知識是否掌握得較好;(2)學(xué)生對新知識的探索是否有深厚的興趣。

設(shè)計意圖:通過具體例子,引導(dǎo)學(xué)生回憶分數(shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。這樣安排,首先激活了學(xué)生原有的知識,為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上自我生成的過程。

活動2類比聯(lián)想,探究交流。

教師提出問題:如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)?學(xué)生獨立思考、分組討論、全班交流。

設(shè)計意圖:教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì),體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上自我生成的過程。這樣安排,學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的,而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),實現(xiàn)了學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

活動3例題分析運用新知。

教師提出問題進行分式變形。學(xué)生先獨立思考問題,然后分小組討論。教師參與并指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,鼓勵學(xué)生勇于探索、實踐,靈活運用分式基本性質(zhì)進行分式的恒等變形。在活動中教師要關(guān)注:(1)學(xué)生能否緊扣“性質(zhì)”進行分析思考;(2)學(xué)生能否逐步領(lǐng)會分式的恒等變形依據(jù)。(3)學(xué)生是否能認真聽取他人的意見。

活動4練習(xí)鞏固拓展訓(xùn)練。

教師出示問題訓(xùn)練單。學(xué)生先獨立思考完成,并安排三名同學(xué)板演。教師巡視,注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。在活動中教師要關(guān)注:(1)大部分學(xué)生能否準確、熟練完成任務(wù);(2)學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)學(xué)生在運算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極。

設(shè)計意圖:通過思考問題,鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上,積極地參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中來,勇于發(fā)表自己的觀點,善于理解他人的見解,在交流中獲益。第二個問題指明了分式的變號法則。

不等式的基本性質(zhì)教案篇三

課本第57頁的內(nèi)容及例1,完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5~9題。

一、復(fù)習(xí)。

1.除法中的商不變規(guī)律是什么?

3.比與除法有什么關(guān)系?

4.比與分數(shù)有什么關(guān)系?

二、新授。

我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系,比的前項相當于被除數(shù),比的后項相當于除數(shù);比的前項也相當于分數(shù)的分子,比的后項相當于分母。

問:在比中有什么樣的規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生得出:比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(零除外),比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

問:為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因為如果乘以0,比的后項就變成了0,沒有意義。且0不能作除數(shù),更不能同時除以0)。

2.教學(xué)化簡比。

出示例1:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)。

問:這道題的前項和后項都是什么數(shù)?怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比?(引導(dǎo)學(xué)生得出:這道題前項、后項都是整數(shù),要把它化成最簡整數(shù)比,就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7)。

(2)。

問:這是一道分數(shù)比,怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(引。

導(dǎo)學(xué)生說出:要根據(jù)比的基本性質(zhì),把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18,才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。)。

化成整數(shù)比以后,如果不是最簡的整數(shù)比,還要應(yīng)用(1)題的方法繼續(xù)化簡。

(3)。

問:這道是小數(shù)比,怎樣化成整數(shù)比?(啟發(fā)學(xué)生說出:可根據(jù)比的基本性質(zhì),把它的前后項同時乘以相同的數(shù),使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比,要再除以前后項的最大公約數(shù),使它化為最簡整數(shù)比。)。

3.小結(jié):

問:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識?它的內(nèi)容是什么?還學(xué)會了什么?

三、鞏固練習(xí)。

1.完成“做一做”的題目。

讓學(xué)生說一說化簡的方法。

2.練習(xí)十四第5、7、8題。

3.練習(xí)十四第9題。

提示:化簡與求比值的得數(shù)有什么不同?(化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商,是一個數(shù))。

四、作業(yè)。

1.練習(xí)十四第6、10題。

2.一列火車15小時行駛1200千米。

(1)寫出行駛的路程和時間的比,并化成最簡單的整數(shù)比。

(2)求出這個比的比值,再說出這個比值的含義是什么?

不等式的基本性質(zhì)教案篇四

難點本節(jié)例2。

方法講練結(jié)合教學(xué)。

用具。

教學(xué)過程集體備課稿個案補充。

等式的`基本性質(zhì)1等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式若則。

1.書本117做一做。

2.書本118課內(nèi)練習(xí)1。

3.課本117頁例1。

三.會依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形,求出方程的解。

1.書本118頁例2。

2.書本119頁作業(yè)題3,4。

教學(xué)反思。

教學(xué)改進。

不等式的基本性質(zhì)教案篇五

教學(xué)內(nèi)容:

課本第57頁的內(nèi)容及例1,完成做一做題和練習(xí)十四的第5~9題。

教學(xué)目的.:

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)。

1.除法中的商不變規(guī)律是什么?

3.比與除法有什么關(guān)系?

4.比與分數(shù)有什么關(guān)系?

二、新授。

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不等式的基本性質(zhì)教案篇六

填空:

教師追問:第三題()里可以填多少個數(shù)?第4題呢?

為什么3、4題()里可以填無數(shù)個數(shù)?

()里填任何數(shù)都行嗎?哪個數(shù)不行?(板書:零除外)。

這里為什么必須“零除外”?

(板書課題:分數(shù)基本性質(zhì))。

4.深入理解分數(shù)基本性質(zhì).。

教師提問:分數(shù)的基本性質(zhì)里哪幾個詞比較重要?

為什么“都”和“相同”很重要?

為什么“分數(shù)大小不變”也很重要?

為什么“零除外”也很重要?

三、課堂練習(xí).。

1.用直線把相等的分數(shù)連接起來.。

2.把下列分數(shù)按要求分類.。

和相等的分數(shù):

和相等的分數(shù):

3.判斷下列各題的對錯,并說明理由.。

4.填空并說出理由.。

5.集體練習(xí).。

四、照應(yīng)課前談話.。

問:現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人,誰吃的西瓜多呢?

板書:

五、課堂小結(jié).。

這節(jié)課你有什么收獲?

六、布置作業(yè).。

1.指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的.。

2.在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù).。

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不等式的基本性質(zhì)教案篇七

1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行比的化簡。

2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

1、前面我們認識了比,想一想2:4與6:12這兩個比的大小是相等的嗎?你能證明嗎?----小研究(后附)。

(1)4人小組交流(2)全班交流。

(3)比值相等可以證明,還可以運用學(xué)過的哪個知識也可以證明呢?

(4)商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢?自己舉例試一試。

4、學(xué)生齊讀,我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢?分數(shù)的性質(zhì)可以使分數(shù)化簡,比的性質(zhì)同樣可以使比化簡,那么,什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?(比的前項和后項是互質(zhì)數(shù))最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

5、你能舉例說幾個最簡比嗎?說得很好,在計算結(jié)果時,我們一般要得到最簡比。

1、小組交流。

2、全班交流。

小結(jié):化簡比時,我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù),再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時,用求比值的方法較快,只是注意最后結(jié)果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。

結(jié)合學(xué)生的匯報,引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別?;啽龋核菫榱说玫揭粋€最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式,也可以寫成分數(shù)的形式,但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

1、學(xué)校體育室有10個籃球,15個足球,籃球與足球的個數(shù)比是()。

2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件,李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是()。

3、拓展練習(xí)。

3:8=(3+6):(8+)。

(讓學(xué)生分小組討論方法)。

這節(jié)課有哪些收獲?師生共同總結(jié)。

()年()班姓名。

你知道2:4與6:12這兩個比的大小相等嗎?你能證明嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

方法一。

方法二。

方法三。

方法四。

我的發(fā)現(xiàn):

聰明的同學(xué):請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

序號。

我的方法。

(寫出過程)。

1

14:21。

2

36:15。

3

1/6:2/9。

4

2/3:3/4。

5

1.25:2。

6

5.6:4.2。

我的發(fā)現(xiàn):

不等式的基本性質(zhì)教案篇八

教法與學(xué)法:

1.教學(xué)理念:“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2.教學(xué)方法:觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法.。

3.教學(xué)手段:多媒體應(yīng)用教學(xué)。

4.學(xué)法指導(dǎo):嘗試,猜想,歸納,總結(jié)。

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》的要求,教材和學(xué)生的特點,我制定了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)。

下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

上課伊始,我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。

(此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4x30=120(元),買27張門票需要5x27=135(元),由于120〈135,所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式)。

緊接著進一步提問:若人數(shù)是x時,又當如何買票劃算?

二、探求新知,講授新課。

引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量1205x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前,先讓學(xué)生回顧等式的概念,“類比”等式的概念,嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個低起點,通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷,增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心,為下面的學(xué)習(xí)調(diào)動了積極。

接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知,把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。

(1)a是負數(shù);

(2)a是非負數(shù);

(3)a與b的和小于5;

(4)x與2的差大于-1;

(5)x的4倍不大于7;

(6)的一半不小于3。

關(guān)鍵詞:非負數(shù),非正數(shù),不大于,不小于,不超過,至少。

難點突破:通過上面三組算式,學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后,換一個角度讓學(xué)生想一想,是否能在數(shù)軸上任取兩個點,用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下,乘以或除以一個負數(shù)時,任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想,使數(shù)的取值從特殊化到一般化,從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗,從而增加猜想的可信程度。同時,讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

反饋練習(xí):用一個小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。

如果ab,那么。

(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。

提出疑問,我們討論性質(zhì)2,3是好象遺忘了一個數(shù)0。

引出讓學(xué)生歸納,等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系。

三、拓展訓(xùn)練。

根據(jù)不等式基本性質(zhì),將下列不等式化為“”或“”的形式。

再次回到開頭的門票問題,讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍。

四、小結(jié)。

1.新知識。

2.與舊知識的聯(lián)系。

五、作業(yè)的布置。

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法,希望各位專家指正。謝謝!

“讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程,真正成為學(xué)習(xí)的主人”

不等式的基本性質(zhì)教案篇九

教材第50、第51頁的內(nèi)容及練習(xí)十一的第4~8題。

教學(xué)目標。

1、根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),利用知識的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。

3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

重點難點。

重點:理解比的基本性質(zhì),推導(dǎo)化簡比的方法,正確化簡比。

難點:正確化簡比。

教具學(xué)具。

練習(xí)題投影片。

教學(xué)過程。

一導(dǎo)入。

1、比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

如果學(xué)生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分數(shù)、除法有怎樣的關(guān)系。

老師:請大家回憶一下,分數(shù)有什么性質(zhì)?商不變有什么規(guī)律?它們的內(nèi)容分別是什么?

(指名學(xué)生發(fā)言)。

二教學(xué)實施。

1、猜想。

老師:比和分數(shù)、除法的關(guān)系相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?如果有,請同學(xué)們猜想一下,可能會是怎樣的。

匯報時,讓學(xué)生說說猜想的根據(jù),老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分數(shù)的基本性質(zhì)”上進行替換。

引導(dǎo)學(xué)生用語言表述,比的前項相當于分數(shù)的分子,后項相當于分母,分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的'大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。或者比的前項相當于除法中的被除數(shù),后項相當于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

2、驗證。

以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。

學(xué)生匯報。

3、小結(jié)。

經(jīng)過同學(xué)們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經(jīng)過補充使它更完整了,在比中確實存在這種性質(zhì)。

4、化簡比。

出示例1(1)。

老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15cm,寬10cm,另一面長180cm,寬120cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少。

學(xué)生反復(fù)讀幾遍。

提問:你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?

學(xué)生討論,指名回答,達成共識,最簡單的整數(shù)比必須是一個比,它的前項和后項都是整數(shù),而且前項和后項應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。

15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2。

180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2。

出示例1(2)。

學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

老師強調(diào):不管選擇哪種方法,最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個最簡單的整數(shù)比,而不是一個數(shù)。

5、反饋練習(xí)。

(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。

(2)完成教材第53頁練習(xí)十一的第4題。

提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?

(3)完成教材第53頁練習(xí)十一的第5題。

(4)完成教材第53頁練習(xí)十一的第6~8題。

讓學(xué)生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。

三課堂作業(yè)新設(shè)計。

1、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

四思維訓(xùn)練參考答案。

課堂作業(yè)新設(shè)計。

1、6∶73∶13∶85∶67∶54∶14∶510∶1。

2、(1)4∶5(2)3∶2(3)7∶4(4)5∶2。

思維訓(xùn)練。

板書設(shè)計。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

化簡比:前項和后項只有公因數(shù)1的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把比化簡成最簡。

單的整數(shù)比,叫做化簡比。

備課參考教材與學(xué)情分析。

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義,比與分數(shù)、除法的關(guān)系,商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)基本性質(zhì),通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想―驗證―應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

課堂設(shè)計說明。

我們知道,比與分數(shù)、除法只是形式上的不同,實質(zhì)上它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時,我們先回顧比與分數(shù)、除法的關(guān)系,復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想一想:比會不會也有自己的性質(zhì),啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡,可以使這兩個數(shù)量之間的關(guān)系更加簡單、明了,便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十

教完“比的基本性質(zhì)”后,我不停地在思考一個問題:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有一個最重要的基礎(chǔ):已有知識,尤其對六年級學(xué)生而言,他們在以前學(xué)習(xí)的過程中,積累了豐富的數(shù)學(xué)知識,盡管這些知識的獲得有的來自于他人的幫助,有的來自于自身的感悟,但是不管怎樣,不管其來源如何,既然學(xué)生已經(jīng)掌握,就納入到了學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)體系中,這些的確是客觀存在的現(xiàn)實,并作為小學(xué)生已有知識的一部分構(gòu)成進一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)資源?!稊?shù)學(xué)新課程標準》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。小學(xué)生已有的知識是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。

其實,對于小學(xué)生而言,由于他們已經(jīng)有了許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,很多教材中的“新知識”對于學(xué)生來講并非“新知識”。正因為這樣,我理解的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是,用自己已有的知識與新知進行交互作用,進而重新建構(gòu)自己的知識體系的過程。學(xué)生以前學(xué)習(xí)的“商不變的規(guī)律”、“分數(shù)的基本性質(zhì)”、“比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系”和今天學(xué)習(xí)的“比的基本性質(zhì)”相互聯(lián)系起來,讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知就可以起到事半功倍的效果。

因此,學(xué)生的已有知識理所當然地成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要基礎(chǔ),進而成為我們進行數(shù)學(xué)教學(xué)的一個龐大資源庫。而這些學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識,為他們進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一個有利的條件。教師如果能夠注意到這些情況,并將學(xué)生已有的知識科學(xué)合理進行利用,與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知互相結(jié)合起來,必將起到良好的效果。因此,關(guān)注學(xué)生已有的知識,貼近學(xué)生的實際情況,既是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點所決定的,更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十一

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析,教學(xué)目標,教學(xué)重難點,教法學(xué)法,教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法:

本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì),它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時,不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ),起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標準》的要求,教材的內(nèi)容兼顧我班學(xué)生的特點,我制定了如下教學(xué)目標:

知識與技能:

1.感受生活中存在的不等關(guān)系,了解不等式的意義。

過程與方法:經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程,初步體會不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點:

不等式的基本性質(zhì)教案篇十二

一、學(xué)習(xí)目標:

二、教學(xué)過程:

(一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的請說明理由。

1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5。

4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3。

由小組合作完成,請一個同學(xué)起來點評。

(二)情景導(dǎo)入。

1、看下面一組式子,請你添上適當?shù)臄?shù)或者式子,保證等式還成立。

1+2=32x+3x=5x。

1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___。

1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___。

再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。

歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?

2、再看一組式子:請你添上適當?shù)腵數(shù)使等式還成立。

8=8x=x。

換一個數(shù)試試:小組交流:看看你添的數(shù)和其他同學(xué)一樣嗎?

歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律:由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?

用數(shù)學(xué)符號表示:(1)若________=__________(________)。

則__________=____________。

(2)若_________=__________(________)。

則_________=____________。

(三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!

2、從x=y能得到嗎?理由是:______________________。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十三

一、一則flash動畫故事引入:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦!不對,是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天,老和尚做了三塊一樣大小的餅,想給小和尚吃,還沒給,小和尚就叫開了。矮和尚說:“我要一塊!”高和尚說:“我要兩塊!”胖和尚說:“我不要多,只要四塊!”老和尚聽了二話沒說,立刻把一塊餅平均分成四塊,取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊,取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊,取其中的四塊給了胖和尚,一一滿足了他們的要求。同學(xué)們,你知道哪個和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學(xué)生提供“猜想”素材?!安孪?、驗證”不但是科學(xué)研究的方法,也是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。由此我聯(lián)想到“性質(zhì)”的學(xué)習(xí)過程是否也可以讓學(xué)生在猜想、驗證中主動生成。

二、學(xué)生動手操作,用事實說明,作好新知鋪墊:在揭題前,我設(shè)計了讓學(xué)生動手操作的方法,用三個同樣大小的圓折紙、涂色,來調(diào)動學(xué)生的多種感觀,充分感知數(shù)學(xué)事實,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲,活躍課堂氣氛,為“驗證”“性質(zhì)”作好鋪墊。

三、得出結(jié)論后,滲透“形式與實質(zhì)”的辯證觀點:揭示“性質(zhì)”后,教師讓學(xué)生回顧故事內(nèi)容,驗證“猜想”到底哪個和尚吃的多,從形式上看矮和尚吃的多,但比較的事實說明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說明“形式與實質(zhì)”的辯證觀點。

一故事提供“猜想”素材:flash動畫故事引入.(教師出示課件)。

師:今天老師很高興和同學(xué)們在一起共同學(xué)習(xí),同學(xué)們心情怎樣?

生:高興!

師:老師給大家?guī)砹艘粋€禮物,請同學(xué)們仔細欣賞。(教師出示flash動畫故事,學(xué)生欣賞。同時教師提出欣賞要求,)。

師:(欣賞后)同學(xué)們,你知道哪個和尚吃的多嗎?

生1:胖和尚吃的多。

生2:矮和尚吃的多。

……。

師:到底誰回答得對呢?上完這節(jié)課你們一定能得到準確的答案.(通過欣賞為學(xué)生提供素材,設(shè)懸念,留給學(xué)生獨立思考的空間)。

二用事實“驗證”,完整性質(zhì)。

1.實際操作列等式證實分數(shù)大小相等。

師:請同學(xué)們以小組為單位,拿出三個大小相等的圓來,分別用陰影部分表示每個圓的。

(教師觀察,學(xué)生小組合作,有平均分的,有涂色的,小組成員配合默契)。

師:比較一下陰影部分的大小,結(jié)果怎樣?陰影部分相等,說明這三個分數(shù)怎樣?

生:陰影部分的大小相等。

師:陰影部分相等說明這三個分數(shù)怎樣?

生:三個分數(shù)相等。

(隨著學(xué)生的回答,老師將板書的三個分數(shù)用“=”連接。)。

2.觀察課件證實分數(shù)大小相等。

師:(出示課件)老師有三個同樣大小的長方形,誰能用分數(shù)表示出黃色部分呢?

師:這三個分數(shù)所表示的長度怎樣?這又說明了什么?

(隨著學(xué)生回答老師在三個分數(shù)間用“=”連接。)。

師:仔細觀察兩個等式,每個等式的三個分數(shù)什么變了?什么沒變?

生:第一個等式中的三個分數(shù)分子、分母都變了,但分數(shù)的大小沒變。(師進行評價)。

(教師請同學(xué)們小組討論,學(xué)生各抒己見,爭論不休,氣氛活躍。)。

師:誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來呢?(師指名口述)。

生1:從左往右看,分數(shù)的分子、分母同時擴大了,也就是分子分母都乘了一個相同的數(shù),但三個分數(shù)的大小沒有變。(生2進行了補充)。

師:你們觀察的真仔細!請大家給點掌聲好嗎?

(學(xué)生掌聲起,激情高長,課堂教學(xué)充滿活力。)。

師:(出示課件)請看大屏幕,老師是這樣敘述的“分數(shù)的分子、分母都乘上同一個數(shù),分數(shù)大小不變”。

(小組討論后,同法讓學(xué)生小結(jié)規(guī)律,并請同學(xué)給予評價,讓學(xué)生抒發(fā)自己的見解,體現(xiàn)課堂教學(xué)的民主化。然后教師在課件中補充“或除以”三個字。)。

師:(出示課件)請同學(xué)們填空:

(教師請一位會操作鼠標的.同學(xué)在課件中填空)。

師:第3題()里可以填多少個數(shù)?第4題呢?

生:可以填無數(shù)個。

師:()里填任何數(shù)都行嗎?哪個數(shù)不行?(學(xué)生交流后老師指名回答)。

生:不能填零。

師:為什么不能填零?

生:分數(shù)的分母不能為零。

(教師對學(xué)生的回答進行評價)。

師:所以我們總結(jié)的這條規(guī)律必須加上一個條件“零除外”

(教師在課件中填上“零除外”三個紅色的字,以便引起學(xué)生的注意。)。

師:這個變化規(guī)律就是“分數(shù)的基本性質(zhì)”。(指名照課件主讀出性質(zhì))。

1.學(xué)生自學(xué),深入理解性質(zhì)。

生:因為都乘上或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小才不會變化。(同學(xué)評價)。

2.學(xué)生獨立完成做一做1。(完成后小組內(nèi)互相評價)。

3.找出與。

相等的分數(shù):

(教師出示課件,請一位同學(xué)在課件中連線,教師進行評價)。

4.請同學(xué)們自學(xué)并完成例2、(教師巡視,個別進行輔導(dǎo))。

……。

四照應(yīng)flash動畫故事,滲透“形式與實質(zhì)”的辯證觀點。

教師在黑板上出示自制的三個同樣大小的圓餅。

師:現(xiàn)在誰知道三個和尚,誰吃的多呢?(學(xué)生爭先恐后的想回答老師提出的問題)。

生:三個和沿吃的一樣多。

師:同學(xué)們以后思考問題一定要多動腦筋,了解實質(zhì)后才能得出正確答案,我們不能從形式上看著事物去做出判斷。

……。

五課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生板書課題)。

教學(xué)后的感悟:。

1.教學(xué)的整個過程是學(xué)生親自驗證的過程,通過“驗證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴謹性。設(shè)計以“猜想--判斷--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié),把知識的形成過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使學(xué)生在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的同時,感知到數(shù)學(xué)知識的形成過程,在這一過程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系,同時教給學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中,達到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化,提高了課堂教學(xué)效益。

2.猜想素材有利于激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣和熱情,有利于學(xué)生思維的碰撞,開啟了學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的探索學(xué)習(xí)。

3.教學(xué)中取舍教材、取舍手段,著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)中既運用了信息技術(shù),又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機地結(jié)合,讓資源充分、有效地發(fā)揮作用,優(yōu)化教師的教學(xué)手段,提高課堂教學(xué)效率。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十四

一、教學(xué)思路清晰,目標明確,重難點突出。

二、創(chuàng)設(shè)情境,重視操作活動,發(fā)揮主體作用。

老師能創(chuàng)造機會,讓學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),把學(xué)生推到主體地位。讓學(xué)生獲得豐富感性認識,使抽象知識具體化、形象化。引導(dǎo)學(xué)生比較觀察三幅圖的異同之處,分數(shù)的分子分母的變化過程,從而證實變化的規(guī)律,整個操作過程層次分明,通過折涂,學(xué)生動手、動腦、動口,人人參與學(xué)習(xí)過程,不是操作而操作,而是把操作,理解概念,讓學(xué)生觀察三個圖形來說明概念,降低了難度。通過操作,讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識。形象直觀地推導(dǎo)了分數(shù)的基本性質(zhì)的概念,這樣概念形成過程十分清晰,充分培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力,把被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥孬@取知識,達到教學(xué)目的。

三、練習(xí)設(shè)計具有層次性,開放性。

由淺入深由易到難的設(shè)計,既使學(xué)生牢固的掌握了所學(xué)的知識,鞏固了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識,又訓(xùn)練了學(xué)生的思維。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十五

教學(xué)目的:

理解分數(shù)的基本性質(zhì),并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

3.較好實現(xiàn)知識教育與思想教育的'有效結(jié)合。

教學(xué)難點:

理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題,進一步加深分數(shù)與除法之間的關(guān)系。

教學(xué)準備:

板書有關(guān)習(xí)題的幻燈片。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)。

1.出示。

在括號里填上適當?shù)臄?shù):

指名說一說結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的?

二、課堂練習(xí):

1.自主練習(xí)第4題。

學(xué)生先獨立做,教師巡視,并個別指導(dǎo),集體訂正。

教師板書題目中的線段,指名讓學(xué)生板演。

在直線那些分數(shù)用同一個點表示是什么意思?(就是問哪幾個分數(shù)相等。)。

怎樣找出相等的分數(shù)?

讓學(xué)生自己找。集體訂正是要求學(xué)生說一說你是根據(jù)什么找出相等的分數(shù)的?

然后要求學(xué)生在書上把這幾個相應(yīng)的點找出來。指名板演。

2.自主練習(xí)第5題。

先讓學(xué)生獨立做,教師巡視。個別指導(dǎo)。

指名說一說你的結(jié)果,并說一說你是根據(jù)什么填的。重點要求學(xué)生說清楚利用分數(shù)的基本性質(zhì)來進行填空。

教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進行板書。

3.自主練習(xí)第6題。

先讓學(xué)生獨立做。教師巡視并個別指導(dǎo)。注意差生中出現(xiàn)的問題。

集體訂正。指名說一說自己的計算過程和結(jié)果。

教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇幾個題目進行板書。

4.自主練習(xí)第7題。

學(xué)生獨立做。教師要求有困難的學(xué)生分組討論,教師個別指導(dǎo)。

集體訂正。指名說一說自己的計算過程。教師注意要求學(xué)生說清楚計算的根據(jù)和理由。

5.自主練習(xí)第8題。

學(xué)生先獨立做。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十六

1.經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

2.能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變得分數(shù)。

3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

探索和理解分數(shù)的基本性質(zhì)

理解分數(shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用其解決一些簡單問題。

圓、長方形紙片

出示40的圓形圖,畫出陰影,提問:你可以用分數(shù)表示出陰影部分得面積嗎?

折一折

說一說這些分數(shù)有什么共同之處。

歸納:分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小不變。

學(xué)生獨立嘗試填寫,教師巡視指導(dǎo),然后讓學(xué)生交流自己的思考過程。

指導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí),并讓學(xué)生說說是運用了分數(shù)的什么性質(zhì)?

練一練

涂一涂,填一填。完成第1、2題。

學(xué)生填寫完要說說想法,重點說說分母由3變成了18要乘6,所以分子2也要乘6。

完成練一練第3、4題。

板書設(shè)計:

找規(guī)律

分數(shù)的分子和分母都乘以

或除以相同的數(shù)(0除外),

分數(shù)的大小不變

不等式的基本性質(zhì)教案篇十七

內(nèi)容:p15、16例1、2,練習(xí)四第1-3題。

目標:

1.知識與技能:經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程、理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

2.過程與方法:能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。

3.情感、態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

“大圣”分桃:

二、師生共研、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師生共同揭秘“分桃”內(nèi)幕。

人分桃的全過程,我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著如下:

1÷2=1/2=2/4=4/8。

從上面這三個分數(shù)的相等關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)了什么?

從左往右看:

1/2=1×2/2×2=2/4。

從右往左看:

2/4=2÷2/4÷2=1/2。

1/2的分子、分母同乘2,分數(shù)大小不變;2/4的分子、分母同除以2,分數(shù)大小不變。

觀察分子、分母的變化,同時歸納小結(jié)。

學(xué)生試,驗證自己提出的觀點是否正確。

小結(jié):

分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(零除外)分數(shù)的大小不變。

三、數(shù)學(xué)小報,再次驗證。

1.指導(dǎo)閱讀,并參照課本進行折紙(按小組活動)注意4張報紙要大小相同。

2.將折得的小報中數(shù)學(xué)趣題版用陰影顯示出來。

3.將四張的折疊結(jié)果重疊,得出數(shù)學(xué)趣題版面大小。

4.針對式子進行口頭表述。

四、理解性質(zhì)、簡單運用。

例2的教學(xué)。

(1)出示例2:把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分數(shù)。

請同學(xué)們理清題意,然后進行轉(zhuǎn)化。

(2)反饋。

(3)質(zhì)疑。

讓學(xué)生通過討論,深化對分數(shù)大小不變的要求的'理解。

(4)議一議。

由于分數(shù)與除法的密切關(guān)系,所以分數(shù)的基本性質(zhì)與除法的商不變性質(zhì)是一致的。在實際應(yīng)用中可以通用。

五、練習(xí)鞏固、拓展提高。

1.課堂活動。

2.提取第一題的結(jié)果,進行深入思考:

結(jié)論:大小不變,分數(shù)單位要變。

六、全課總結(jié):

七、作業(yè):

練習(xí)四第1-3題。

不等式的基本性質(zhì)教案篇十八

1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。會分解質(zhì)因數(shù)。會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

一、數(shù)的整除。

1.整除的意義:

教師:。想一想.“什么叫做整除?”指名回答,

教師進一步強調(diào):。“整除中說的數(shù)是什么數(shù)?”(整數(shù)。)。

“商是什么數(shù)?”(整數(shù)。)“有沒有余數(shù)?”(沒有余數(shù):)。

教師:“什么叫除盡?”?!皟蓴?shù)相除.余數(shù)是0。)。

“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?”指名回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:

教師:“可以看出整除是除盡的一種特殊情況?!?/p>

2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征。

教師:“我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征。同學(xué)們還記得嗎沖指名說一說。然后提問:

“能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據(jù)個位數(shù)進行判別。)。

“能被3整除的數(shù)。在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?”(根據(jù)各個數(shù)值上的數(shù)之和進行判別。)。

教師:“什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù):”

“根據(jù)什么來判斷—一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?”

3.約數(shù)和倍數(shù):

教師:“據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念:什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?”指名就一說。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍數(shù)。b就叫做a的約數(shù)。)為了使學(xué)生進一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問:

“能說6是約數(shù).15是倍數(shù)嗎:應(yīng)該怎么說?”

教師說明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時.我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0。

教師:“一個數(shù)的約數(shù)的'個數(shù)是怎樣的:”(有限的。)。

“其中最小的約數(shù)是什么數(shù):最大約數(shù)是什么數(shù)?”(1.這個數(shù)本身。)。

“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的:”(無限的。)。

“其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?”(這個數(shù)本身。)。

做練習(xí)十九的第:題。讓學(xué)生直接做在書上。教帥可以說明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)”下面寫“2”,在3的倍數(shù)下面寫“3”。在能被5整除的數(shù)下面寫“5”,然后再進行判斷。集體訂正。

4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說,其他同學(xué)進行補充。

教師:“怎樣判斷——個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?”(檢查這個數(shù)約數(shù)的個數(shù).或查質(zhì)數(shù)表。)指名說—說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)。

讓學(xué)生進行判斷:—個自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù)。學(xué)生判斷后,教師說明:1既不是質(zhì)數(shù).也不是合數(shù)。

5.分解質(zhì)因數(shù)。

指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義。

做練習(xí)十九的第5題。學(xué)生獨立解答。教師巡視.集體訂正。

6。公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

(1)復(fù)習(xí)概念。

教師:“什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?”(幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的—個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。)“怎樣求幾個數(shù)的最大公約數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明。

“什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明。

教師:“什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)/(公約數(shù)只有l(wèi)的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù),)。

“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別:”(質(zhì)數(shù)足一個數(shù)。只有1和它本身兩個約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù).只有公約數(shù)1。)。

“兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?”(兩個不同的質(zhì)數(shù)—定互質(zhì)。)。

“互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?”(不一定,如4和9互質(zhì),4,9都是合數(shù)。)。

(2)課堂練習(xí)。

做練習(xí)十九的第1題、先讓學(xué)生獨立判斷,集體訂正時。讓學(xué)生說—說判斷的理由。

做練習(xí)十九的第4題。學(xué)生獨立解答。教師巡視,集體訂正。

教師根據(jù)前面的教學(xué).整理出教科書第86頁的概念聯(lián)系圖。也可以把該圖變化成如下形式。

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