小學數(shù)學教學設計版(優(yōu)質(zhì)20篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-17 10:57:15
小學數(shù)學教學設計版(優(yōu)質(zhì)20篇)
時間:2023-11-17 10:57:15     小編:GZ才子

網(wǎng)絡上的購物方式給我們帶來了很大的便利,但同時也存在一些潛在的風險和問題??偨Y應該有條理、有邏輯,遵循一定的結構和規(guī)范。接下來是一些成功人士總結的經(jīng)驗和教訓,希望能夠給你的總結寫作帶來啟發(fā)。

小學數(shù)學教學設計版篇一

為了倡導和諧數(shù)學,給每一個學生營造一個展示自己的舞臺,拓展學生的思維,營造良好的數(shù)學文化環(huán)境,鼓勵學生積極參與,大膽創(chuàng)新,使學生在活動中學會數(shù)學,培養(yǎng)他們良好的學習習慣,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣,提高他們使用數(shù)學的能力。同時把枯燥的數(shù)學以“知識性、實踐性、趣味性”為形式展現(xiàn)在學生的面前,以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣,從而引導學生探究數(shù)學的奧秘。

1.活動主題:感受數(shù)學智慧成長。

2.活動標語:與數(shù)學共同成長同智慧一起飛翔。

3.活動對象:全校學生。

數(shù)學思維沖浪、口算、玩轉魔尺、數(shù)學電影。

宣傳發(fā)動(5月6日——7日)。

組織實施(5日8日——20日)。

評價總結(5月21日——21日)。

展示表彰(5月22日——26日)。

活動時間活動內(nèi)容活動地點。

5.6數(shù)學節(jié)開幕式大操場。

5.12數(shù)學思維沖浪多功能廳。

5.13口算比賽多功能廳。

5.6--5.18玩轉魔尺各自教室。

5.19-5.21數(shù)學電影各自教室。

5.23數(shù)學節(jié)閉幕式大操場。

1、數(shù)學思維沖浪。

活動要求:一年級每班推選10名優(yōu)秀學生孩子參加,最終評出10名同學為“數(shù)學之星”。

2、口算比賽。

活動要求::一年級全班學生參加,每人100道題,在規(guī)定的時間內(nèi)。學生的口算成績作為口算過關的一次成績,不合格者要再次申請過關。

3、玩轉魔尺。

活動要求:在兩周內(nèi)練習指定的幾個形狀。在規(guī)定的時間內(nèi),拼搭出6種魔尺造型,用時短者勝出。每班選出5名同學參加級段評比,最后選出10名優(yōu)勝者評為“玩轉魔尺之星”,并在閉幕式上表演。

小學數(shù)學教學設計版篇二

教學目標:

1、經(jīng)歷以米、厘米為單位正確測量物體長度的過程,體驗1米到底有多長,并會估計物體的長度。

2、體會米的含義,知道厘米、米之間的關系。

3、在活動中體驗測量與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生的空間觀念。

教具準備:

新鉛筆、米尺、數(shù)學課本、文具盒、1米多長的繩子。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境。

1、師生利用課前共同準備的直尺、三角板、等工具測量小組中各物品的長度。

2、指導學生同桌合作,用不同的測量工具測量繩子的長度。

學生在測量的過程中會隨機比較、選擇用哪些測量工具比較合適。(主要是直尺或米尺)。

3、用米尺測量課桌的長度。

二、體驗探究。

1、認識米,知道1米有多長。

2、讓學生以組為單位,直觀體驗1米有多長。

3、學生在觀察、交流過程中認識米與厘米之間的關系。

歸納:100厘米=1米1米=100厘米1m=100cm。

4、讓學生聯(lián)系身邊的事物,找出幾種長度是1米的物品。

三、實踐應用。

1、1米大約等于幾枝鉛筆的長度?

2、學生自主量一量教室中比較大的物體的長度(或高度)。教師要與學生共同完成測量活動。

3、出示書中5頁練習題。

4、課外小作業(yè):讓學生回家測量家中物體的長度。

讓學生自己操作既符合兒童的心理需求,調(diào)動學生的學習積極性,又可以為后面的測量做好鋪墊,培養(yǎng)學生發(fā)散思維。

讓學生充分發(fā)揮自主性,通過動手操作親自感知,從實踐中總結出“量比較長的物體或距離,通常用‘米’做單位”。

對1米多長的繩子的測量以及1米20厘米的書寫既是對用米做單位的再次體驗,又為后面的練習做好了鋪墊。

讓學生以一把米尺為準,直觀體驗1米有多長。

這種徒手做動作既使學生感興趣,樂于參與的活動,又是讓學生再次體驗,從而建立1米有多長的空間觀念。

小學數(shù)學教學設計版篇三

教科書第106109頁,例題、做一做及練習二十五第14題。

本課內(nèi)容的編排,注重與學生已學的條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作用的對比,引導學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。這樣既可以加深對所學知識的理解與掌握,又有利于讓學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點。教材注重從生活、生產(chǎn)中選取素材,努力挖掘學生身邊的相關教學元素,這樣不僅可以拓寬學生數(shù)據(jù)收集的渠道,也體現(xiàn)了統(tǒng)計與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系,使學生體會到統(tǒng)計的實用價值。

有關統(tǒng)計圖的認識,學生在小學階段就已經(jīng)認識了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。本單元是在前面學習了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上教學的,主要通過學生熟悉的事例使學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。在教學中,可以充分利用學生已有的知識經(jīng)驗,通過與所學舊知識性的對比,自然形成新知識的生成點。學生在學習中,應該能體會到,各種統(tǒng)計圖有不同的特點,可以從不同的角度反映數(shù)據(jù)的特征。

1、通過實例和與條形統(tǒng)計圖的比較,認識扇形統(tǒng)計圖的特點。

2、知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。

3、能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。

教具準備:多媒體電腦,投影。

學生準備:收集自己一天內(nèi)的作息時間安排情況的相關數(shù)據(jù)和家中一個月支出情況的相關數(shù)據(jù)。

一、情境導入,激發(fā)興趣

2、選一名學生做主持人,統(tǒng)計全班喜歡的各項運動的人數(shù)。(教師利用多媒體投影直接出

示條形統(tǒng)計圖,如右

圖。)板書課題統(tǒng)

計,小黑板出示學 習目標。

二、對比分析,生成新知

1、學生觀察并討論

(1)觀察條形統(tǒng)計圖,你 從中得到了哪些有用的信息?

(2)從條形統(tǒng)計圖中,還有哪些信息不容易表示出來?

引發(fā)學生思考,從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖不容易看出各部分量與總量的關系。

2、教師用多媒體投影出示扇形 統(tǒng)計圖,如右圖。 講述:這個統(tǒng)計圖叫做扇形 統(tǒng)計圖,在這個扇形統(tǒng)計圖中, 用整個圓表示全班學生人數(shù),其 它各部分扇形表示各部分數(shù)量占 總數(shù)的百分比是多少。

3、引導學生觀察從扇形統(tǒng)計圖 中,你得到了哪些有用的數(shù)學信 息?(學生根據(jù)直觀觀察,發(fā)表見解)學生根據(jù)信息同桌互提問題,互答。

4、回顧知識生成,并通過與條形統(tǒng)計圖比較,歸納扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。(扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比,從扇形統(tǒng)計圖中可以讀出很多數(shù)學數(shù)學信息。)

5、多媒體投影出示做一做, 如下圖。

(1)學生自主看圖,說一說, 從圖中得到了哪些有價值的數(shù) 學信息?

(2)根據(jù)題意自主計算,選五 名學生分別板演五種營養(yǎng)成分各 多少克?

三、解決問題,展示提升

1、多媒體投影出示練習 二十五第13題,如下圖。 學生以小組討論形式完成這三 道題。

2、完成后小組選題匯報。(小 組匯報時可讓學生從板書匯報 和多媒體投影展示匯報中任選 一種方式進行展示和講述。)

四、總結概括,拓展應用

1、回扣目標談話:通過這一 段時間的學習,結合本節(jié)課的 學習目標說一說你覺得你有哪 些收獲?(讓學生充分發(fā)表見 解)

2、根據(jù)課前收集到的信息,在 組內(nèi)交流,教師可選擇幾個同 學的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖進行 展示。使學生體會到父母的辛 苦和對自己的愛,激發(fā)學生對 父母、對家庭的愛。

3、多媒體展示收集到的扇形統(tǒng) 計圖,拓寬學生視野,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

板書設計:

扇形統(tǒng)計圖

直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比

教學后記:

在統(tǒng)計教學中,學生已經(jīng)學過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖,對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特征和表現(xiàn)形式有一些基本認識。但學生沒學扇形,卻要學習扇形統(tǒng)計圖,這就要老師居高臨下,化難為易,突出重點,突破難點。

扇形統(tǒng)計圖的學習是基于折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及圓的知識。但是,學生對于扇形的知識尚屬于空白,因此,我在教學時,充分考慮學生的知識現(xiàn)狀,從扇形的感性認識入手組織教學。

首先,我?guī)ьI學生復習我們已學的條形統(tǒng)計圖的知識,讓他們回憶統(tǒng)計圖的作用和優(yōu)點。

接著,我揭示本節(jié)課的學習目標是學習扇形統(tǒng)計圖,讓學生緊扣學習目標學習本課內(nèi)容。并把對扇形統(tǒng)計圖的認識分割成幾部分來完成。

1、引導學生認識扇形統(tǒng)計圖中總數(shù)與各部分數(shù)量之間的關系。

2、引導學生觀察,從扇形統(tǒng)計圖中尋找直觀的數(shù)學信息。

3、訓練學生根據(jù)直觀信息互問互答,加深對扇形統(tǒng)計圖特點的感性認識。

4、通過與條形統(tǒng)計圖比較,歸納扇形統(tǒng)計圖的`特點和作用,使學生深刻理解扇形統(tǒng)計圖。

5、新知生成后,完全放手由學生自主探究解決問題(做一做和練習二十五13題),從而檢測學生對新知的理解和掌握。

在教學中,我切實從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)聯(lián)系生活講數(shù)學,把生活經(jīng)驗數(shù)學化,體現(xiàn)數(shù)學源于生活,寓于生活,用于生活的思想,以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

通過這節(jié)課的教學,我更加堅信,嫻熟的知識儲備和教材體系的熟練程度對于教學所起到的作用。對于教材版本不斷更換和教材不斷修訂的教育現(xiàn)狀,我們教師只有厚積薄發(fā),才能有備無患。

小學數(shù)學教學設計版篇四

生:前面。

師:你知道你們面朝的方向是前還是后呢?

生:前。

師:那我們背對的方向呢?是前還是后

生:后。

(學生邊說,教師邊在黑板上板書。)

師:這節(jié)課我們就一起來學習“前后”。(教師邊說邊點題)

師:同學們,一般情況下,面朝的就是前,背對的則是后。你記住了么?

師:教師在上課之前,聽到一個好消息,森林運動會就要開始了,

我們一起去為運動員加油,好嗎?

生:(齊說)好。

師:你知道他們在進行什么比賽嗎?

生:跑步比賽。

師:有哪些運動員呢?(點名回答)

生:小鹿、小兔子、烏龜、蝸牛、小兔。

師:你真棒,認識這么多的動物。(學生邊說教師邊指)

師:它們朝哪個方向跑?你是怎么知道的?(點名回答,目的是讓學生明確哪里是前,從而方便下面的判斷。)

生:朝那個方向跑,因為動物的面朝那個方向。(學生用手指出方向)

師:你們說對嗎?快看,緊張的百米賽跑就要開始了,請小朋友們

認真觀察,比賽的情況如何呢?注意:當比賽開始后,我們一齊

拍手喊加油,好嗎?(目的是讓學生進入角色,增強學習興趣。)

生:(齊答)好。

師:現(xiàn)在,老師來當裁判,(手勢)運動員,各就各位,預備跑!

師生:(一起拍手喊)加油,加油……

師:停!

師:誰能說說你看到了什么?(點名讓學生自由的說,教師不作限

制)例如:

生1:鹿跑在最前面,是第一名。

師:你還看到了什么?

生1:松鼠在鹿的后面是第二名,小兔是第三名,烏龜是第四名,蝸牛是第五名。

師:你說得真好,誰還看到了什么?

生2:松鼠在白兔的前面,白兔在松鼠的后面。

生3:鹿在松鼠的前面,松鼠在鹿的后面;小兔在烏龜?shù)那懊?,烏龜在小兔的后面;烏龜在蝸牛的前面,蝸牛在烏龜?shù)暮竺妗?/p>

生4:鹿跑在最前面,蝸牛跑在最后面。

師:同學們都說得很好,你們能完整地把小朋友們看到的都說出來嗎?試試看。(一可以培養(yǎng)學生的概括能力,二可以提高學生的參與度)

(學生自由練習說,教師巡視并輔導)

師:誰愿意說給大家聽?

生:鹿跑第一,松鼠跑第二,兔子跑第三,烏龜跑第四,蝸牛跑第五。鹿在最前面,松鼠在它的后面,鹿在松鼠的前面;松鼠在兔子的前面,兔子在松鼠的后面;兔子在烏龜?shù)那懊?,烏龜在兔子的后面;烏龜在蝸牛的前面,蝸牛在烏龜?shù)暮竺妗?/p>

師:你真棒!對他的精彩表現(xiàn),同學們一起來鼓勵他。

(或者學生不能說得那么完整,教師將做以下處理)

師:你有補充嗎?你覺得剛才那位同學講得怎樣?(讓其他學生補充。)

師:剛才同學們都觀察得很仔細。聽,另一邊的賽車場多熱鬧,我們一起去看看,好嗎?

生:好。

(屏幕轉換賽車畫面)

師:現(xiàn)在,跑在最前面的是幾號車?(點名回答)

生:2號車。

小學數(shù)學教學設計版篇五

1.通過復習,使學生加深對10以內(nèi)數(shù)的認識,熟練地計算10以內(nèi)的加法減法,1.6.15整理和復習|人教課標。

2.通過復習,使學生更進一步體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

教科書第78頁和第79頁。

小鹿頭飾、信卡、補充算式的減法表、課件、實物投影。

談話引入,揭示課題。

請小朋友想一想:我們本單元學過了哪些數(shù)學知識?今天這節(jié)課我們要把學過的這些知識進行整理和復習,比一比哪個小朋友學得好。

[開課直奔主題,節(jié)省時間。激發(fā)學生參與意識。]。

聯(lián)系實際,創(chuàng)設情境。

1.猜一猜。

出示第78頁第1題主題圖。

師:小朋友們看,圖上畫了些什么?

生:有三個小朋友坐電梯。

生:小男孩住6層,小女孩住8層。

師:你是怎么知道的?

2.聯(lián)系生活,說一說你的家住在哪道街?幾號樓?幾單元?幾層?學生踴躍發(fā)言,介紹自己的住址。

鞏固練習,發(fā)散思維。

師:我們已經(jīng)學過10以內(nèi)數(shù)的組成,你都知道哪些數(shù)的組成?

同桌兩人共同表演,用拍手或對口令的形式告訴給大家,好不好?

學生活動,上臺展示。

根據(jù)學生回答,教師板書出10以內(nèi)各數(shù)的組成。

[同桌合作,用身體語言表演,復習舊知,學生興趣很高,學習氣氛濃厚。]。

自行探究,找出規(guī)律。

師:咱們來做“小小郵遞員”的游戲,好嗎?

生:好!

請一生扮演郵遞員小鹿(頭戴頭飾,肩背郵包)。今天,小鹿送的信可真多呀!這些信的信封上寫著10以內(nèi)的加法算式,如果你能算出得數(shù)是幾,就送到黑板上的幾號信箱。

學生拿到信卡,認真計算后紛紛到黑板上送信。

生:感覺沒有順序,有些亂。

師:怎么排列比較好?

生:按一定的順序。

(根據(jù)學生的匯報,重新排列。)。

師:根據(jù)算式的特點和規(guī)律,你想想用什么辦法能很快記住它?

小組合作,實踐操作。

在屏幕上出示如下減法表。

師:表中寫出一些減法算式,還有一些減法算式?jīng)]有寫出來。大家仔細觀察這個表,看它是怎樣排列的,然后按表中確定的排列順序把其余的減法算式寫出來。學生分組邊討論邊完成填表的任務。

師:請大家根據(jù)剛才填寫算式的過程,看看表里的減法算式是怎樣排列的。

學生分組討論,交流自己發(fā)現(xiàn)了哪些排列規(guī)律。順著表上某一行算式的順序,讓學生很快說出這些算式的得數(shù)。

[鞏固所學方法并提高口算準確率和速度。]。

教師任意指定一些算式讓學生很快說出得數(shù)。

學生分組活動:一個學生任意說出一個加法算式的得數(shù),另外的學生很快說出相應的兩個減法算式和得數(shù)。

應用拓展,解決問題。

生:想!

師:好,開動腦筋,加油。

生:動作表示。

學生先講圖意,再說出解決問題的辦法。

生:7+3=10。

生:7-2=5。

小朋友們,真了不起,幫智慧爺爺解決了難題,我相信,你們不僅能學好數(shù)學,還能用好數(shù)學,解決好生活中的數(shù)學問題。

對所學知識進行整理和復習,既是小學數(shù)學教學過程的一個重要組成部分,也是學生學習數(shù)學的一種重要形式。這節(jié)課安排的內(nèi)容,是學生入學以來第一次系統(tǒng)整理和復習數(shù)學知識。為了使學生在頭腦里對已學過的相關內(nèi)容形成自己的知識結構,我在教學中精心設計了多種形式的練習,切實提高復習課的教學效率。

在對10以內(nèi)數(shù)的認識的整理和復習時,結合教材第78頁的第1、2題,引導學生全面復習10以內(nèi)數(shù)的認識,并讓學生結合實際說一說自己家住在幾號樓幾單元幾號,使學生實實在在地體會到生活中的數(shù)學,切實感受數(shù)學與自己生活的密切聯(lián)系,使他們學會用數(shù)學的眼光去觀察身邊的事物。

興趣是最好的老師,在整理“10以內(nèi)的加法表”時,我注意創(chuàng)設情境,讓同學們幫助小鹿送信,激發(fā)了全體同學的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來。學生們積極思維,認真計算,通過送信達到了復習舊知的目的。接著,再引導學生觀察算式的排列順序,讓學生自己說出應該怎樣排列,充分發(fā)揮學生的主體作用,掌握整理算式的方法,養(yǎng)成良好的整理復習的習慣,為今后的學習打下堅實的基礎。最后,在整理的基礎上,引導學生進一步觀察思考,找出規(guī)律,想想怎樣才能記住它。學生的思維再次被調(diào)動起來,并在此處得以升華。

整理減法表時,先向學生出示不完整的減法表,只在表中填出一些具有提示性作用的算式,其余的放手由學生自己去整理、填寫,讓學生直接參與到減法算式排列的過程中去,并說出自己的排列規(guī)律。這樣學生對所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律會有更深刻的理解和感受。

總之,在教學中,我潛心設計了“小小郵遞員”、“擊手掌”、“對口令”、“智慧爺爺帶來的問題”等符合學生年齡特點的游戲,學生興趣盎然,情不自禁地互相交流,爭先發(fā)言,展示自己的計算結果。讓學生動手、動腦,發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維,達到了整理復習的目的,進一步發(fā)展學生的數(shù)學能力,感受應用數(shù)學的樂趣。

整理和復習是小學數(shù)學教學的一個重要內(nèi)容,是對知識進行系統(tǒng)整理,建立網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化的知識結構。教師把枯燥的教學內(nèi)容融入游戲之中,“猜一猜”、“拍拍手”、“扮演小小郵遞員”等,使數(shù)學知識變?yōu)轷r活的富有生命的小精靈,激發(fā)了學生的學習興趣,讓學生在生動具體的情境中理解和進一步認識數(shù)學知識。

自主探索、合作學習是學生學習數(shù)學的重要方式。教師在減法表的復習中讓學生先觀察思考,鼓勵學生發(fā)表自己的意見,并與同伴進行交流,把表補充完整。這節(jié)課注意引導學生展開討論,提出問題。小組合作尋找問題答案,培養(yǎng)了學生的合作意識。

本節(jié)課重視掌握基礎知識,落實教學目標。在課改中,既體現(xiàn)了改革的思想和新教法,又繼承了我們過去在教學實踐中一些行之有效的方法,使學生達到課程標準所規(guī)定的教學目標。教師在教學中采用多種練習形式,使不同層面的學生達到熟練計算10以內(nèi)的加減法的教學目標。老師注意知識間的相互聯(lián)系,引導學生通過“橫看、豎看、斜看,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”的方式找出規(guī)律,使學生腦子里初步建立起比較完整的知識結構,為以后的整理和復習打下基礎。

執(zhí)教:河南省開封市開封縣街小學程永春。

指導教師:河南省開封市教育局教研室劉玉珠王瑞玲。

評析:河南省開封市開封縣街小學王瑞玲。

1.6.15整理和復習|人教課標。

小學數(shù)學教學設計版篇六

1、讓學生知道三角形的高和底的意義,了解底和高的對應關系,會用三角尺畫三角形的高。

2、讓學生通過閱讀資料,了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用,進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

3、讓學生在學習活動中進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。

認識三角形的高,并正確地畫高。

三角尺、學具盒等。

一、復習引入。

1、上一節(jié)課,我們學習了一些有關三角形的知識,你對三角形有了哪些了解。

2、畫一個類似于人字梁的三角形(只要外面的三條邊)。

說說三角形的組成:三條邊、三個角、三個頂點。

二、教學新課。

(一)認識三角形的底和高。

1、我們剛才說到三角形有三條邊,這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段。

2、同學們,看看這個圖形知道它像什么嗎(介紹人字梁)。

3、我們要最出這幅人字梁的高,應該從哪兒量到哪兒呢。

學生討論。

指明:人字梁的高度就是從這個三角形的頂點到它對邊的垂直線段。

4、畫一個銳角三角形后,提問:數(shù)學中三角形的高是什么意思呢。

從三角形的一點到對邊的垂直線段。

5、示范畫高。

邊畫邊講:現(xiàn)在要找它的高,就是從頂點畫出這條邊底邊垂直線段。從頂點畫下來的這條垂線用虛線畫一畫。指出:從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底;畫的這條線段用虛線表示,既然是垂直線段,畫完后還要要注意標上直角標志。

學生在作業(yè)本上,模仿板書也畫一畫。

6、同學們想一想,一個三角形可以幾條這樣的高呢。

讓學生自己試一試。

指出:三角形有三個頂點,可以向對邊畫三條垂直線段。也就是可以作三條高。

分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。

引導觀察該圖:一個三角形可以畫出它的3條高;這3條高應相交于同一個點。如果你畫的`三條高沒有相交于同一個點,那么你的高肯定是畫得不夠準確。

(二)鞏固新知。

出示三角板,問:我手里的這個三角板和剛才畫的三角形,有什么不用(有一個直角)。

描畫出三角板中的三角形,并標出其中的一個直角。

提問:這個三角形,你也能像剛才那樣找到3條高嗎怎么找。

結合學生的回答,使大家明白:三角形中有一個角是直角,那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高,不用另外畫;只有當把斜邊當作底的時候,它的高要另外畫;3條高相交于原來的直角處。

三、完成書上的練習。

1、試一試,分別量出下面每個三角形的底和高各是多少厘米。

2、想想做做第1題:畫出每個三角形底邊上的高。

說說你的方法有沒有有序思考的方法。

4、想想做做第3題,請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短(可引導學生回憶:從直線外一點到這條直線的所有線段中,垂線最短。所以這條高要比小棒短。)。

四、介紹“你知道嗎”

學生分別用學具盒里的3根小棒,搭成一個三角形,輕輕捏住其中的一個角,敲其他的邊或角,發(fā)現(xiàn):這個三角形的形狀、大小不變。

再用4根或5根甚至更多的小棒,圍起來,得到一個多邊形,也捏住它的一個角,輕輕地敲,發(fā)現(xiàn):它非常容易得變成其他模樣。

指出:三角形具有穩(wěn)定性。

小學數(shù)學教學設計版篇七

教學目標:

1、使學生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念,并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。

3、激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。

教學重點:

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

教學難點:

理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教具準備:

課件,長方形紙板,不同邊長的正方形紙片(硬卡紙做的)。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境,引導動手操作。

1.情境導入。

2.出示問題,明確要求。(理解重點要求,如整分米數(shù),整塊)。

3.學生猜測可選用幾分米的地磚。

4.介紹教具,明確活動要求.5.小組活動。

二、自主探索,形成概念。

1.展示學生作品,得出結果。

2.教師將不同鋪法展示到課件上。

3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。(地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。)。

4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,揭示課題。

5.鞏固練習課本80頁做一做。

三、自主探究,掌握方法。

1.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.出示例2,獨立思考,做在練習本上,指名板演,集體訂正。

3.歸納方法,找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的關系。(幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù),他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。)。

四、鞏固練習,

總結。

提升。

1.81頁做一做,獨立思考,指名回答,集體訂正。

2.總結規(guī)律。(當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時,較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時,那他們的最大公因數(shù)就是1。)。

五、小結。

談談本節(jié)課有什么收獲。

小學數(shù)學教學設計版篇八

1、根據(jù)圖畫提出簡單的數(shù)學問題,初步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

2、運用所學的知識解決實際問題,培養(yǎng)初步的解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識。

4、增強學生的觀察力和小組合作交流意識。

運用所學知識解決實際問題。

根據(jù)圖畫,提出簡單的數(shù)學問題。

電腦、實物投影儀、數(shù)字卡片。

教學方法教師引導、小組合作。

1、出示課件,描述景色:在田野上有一條小河,小河里有許多鵝在嬉戲,河灘上有一些片茂密的樹林,有一片草地,草地上羊在吃草,鵝兒在休息,草地上還盛開著一些美麗的野花。在一棵大樹上停著許多小鳥,天空中飛來了一些小鳥,春天的田野真美麗!

創(chuàng)設活潑而又鮮明的活動場景,激發(fā)學生的學習潛力和學習興趣。

2、仔細觀察,想一想,你能提出哪些數(shù)學問題。

1、小組競賽:以小組為單位,合作討論,提出數(shù)學問題。(小組成員進行合理分工)比一比哪一小組所提的問題最多(每一小組請一代表將小組所提的數(shù)學問題寫在紙板上)。

2、每一小組出示自已的成果,全班討論交流各組所提的數(shù)學問題。根據(jù)每一小組的不同成果進行適當?shù)谋頁P。

3、讓學生獨立思考解決同學提出的問題。

4、交流。

1、指導完成練一練第1題。

(1)出示圖片(利用實物投影),讓學生觀察,說說你能提出什么問題?

(2)解決問題。(同桌討論)。

(3)完成書上的填空題。

2、指導第2題。

(1)指導學生理解題意。

(2)學生獨立完成。

3、指導第3題。

(1)觀察圖,理解題意。

(2)小組討論:換一個數(shù),說一說。

(3)交流,(利用數(shù)字卡片)師出數(shù)字卡片,學生說一說。(合理就應鼓勵)。

你學會了什么?怎樣學會的?

8+7=15,你能根據(jù)這一道算式提出哪些數(shù)學問題。

從生活情境中走進數(shù)學。

以競賽形式,激發(fā)學生的積極性,更好地以小組合作討論來完成任務。(如:對各種動物之和這一類問題學生難以提出,老師就應該進行引導。)。

挖掘學生的個性化內(nèi)容,及時進行表揚。

學生不僅會提數(shù)學問題,還應能嘗試去解決問題。

采用獨立思考與回答的形式,進一步培養(yǎng)學生提數(shù)學問題的能力。

此題較為簡單,學生能獨立完成是的。

先理解題意,然后通過小組討論進行數(shù)的延伸,達到舉一反三的效果。

提出這兩個問題,目的在于讓學生學會回頭看一看,對自已所學的內(nèi)容進行小結。

目的在于加以鞏固。

小學數(shù)學教學設計版篇九

自讀:例5教學面積公式的應用。求出學生最熟悉的數(shù)學書封面的面積大小,并用數(shù)學書封面的面積去測量課桌的面積。

做一做,用學生身上的尺子來測量長度,進而求出教室的面積。(反思:知道了這樣做,要再深入問:為什么要這樣做?)。

細讀:例5的編排意圖與前面“做一做”的編排意圖基本相同。在計算數(shù)學書封面面積后,又安排利用計算結果估計桌面面積的活動,一方面體現(xiàn)了上面計算的價值;另一方面提示,可用自己熟悉的物品面積作為“非標準”的面積單位,估計其他面積,從而發(fā)展學生的估測意識與能力。

“做一做”利用學生自己的“步長”作為單位,測量教室的長和寬,并估測教室面積。目的.是使學生進一步了解自己,用自己隨身攜帶的“標尺”,隨時隨地地認識更多的事物,積累更多的實踐經(jīng)驗,發(fā)展學生的估測意識與估測能力。

【教學目標】。

使學生進一步理解面積公式的含義;

使學生進一步掌握面積公式的計算;

【教學流程】。

一、面積公式的復習。

1.出示:練習十五的第1題。

學生獨立計算。

如果滿鋪是這樣的如果半鋪又是怎樣的你會選擇鋪嗎?

2.完成練習第2題。

出示:兩個信息,學生提出問題?

二、教學例5。

1.出示題目。

讀題計算。

468平方厘米到底有多大呢?

我們熟悉的數(shù)學書封面是500平方厘米,估計一下我們的課桌面積大約有多少?

師:你是怎么估測的呢?

小結:我們可以用尺子量出長和寬計算出桌面面積的大?。坏敍]有尺子時,可以用已知的數(shù)學書封面面積來測量桌面面積。

2.做一做。

如果沒有尺子,如何測量我們教室的面積呢?

生預:用課本面積;

生預:用課桌面積;

生預:用身上的尺子。(腳步的“尺子”)。

小結:用自己隨身攜帶的“標尺”,隨時隨地地認識更多的事物。

3.目測實物面積和測量計算面積。

黑板的面積;長方形的面積;地面方格的面積。

猜測依據(jù)測量。

三、鞏固練習。

1.練習第7題,面積和周長(練習本上)。

2.第9題,知道周長,如何求面積?

3.第8題,選擇。1.全部的面積;2.正方形的面積;3.剩下的面積。

四、拓展題。

練習第10題:面積減去后,面積相等,周長變了。

小學數(shù)學教學設計版篇十

本單元教學加法交換律、結合律,乘法交換律、結合律。在學生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上,進一步教學運算律,有利于學生更好地理解運算,掌握運算技巧,提高計算能力。

本節(jié)教材是在學生經(jīng)過較長時間的四則運算學習,對四則運算已有較多感性認識的基礎上,結合一些實例,學習加法的運算律。

學情分析。

學生從小學一年級開始,就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識,有較多的感性認識,這是學習加法交換律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入,讓學生通過觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算規(guī)律。然后讓學生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子,進一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,抽象、概括出運算律。教師應有意識地讓學生運用已有經(jīng)驗,經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程,讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性,合理地構建知識。

教學目標。

1、教學技能目標:使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、過程方法目標:使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程,通過對熟悉的實際問題的解決,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標:使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點和難點。

重點:使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,能用字母來表示加法交換律和結合律。

難點:使學生經(jīng)歷探索加法結合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

小學數(shù)學教學設計版篇十一

兩端植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹的要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。

讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。

1、理解在線段上植樹(兩端栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關系。

2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距的關系,解決生活中的實際問題。

3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中,學會通過畫線段圖來分析理解題意。

[教學重點]:用不完全歸納法總結并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”。

[教學難點]:掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學問題的方法。

一、創(chuàng)設情境。

1、聽唱歌曲《春天在哪里》,讓學生感受春天的美好。

2、比較兩組圖片的不同,讓學生說出植樹對人類的重要意義,引出本節(jié)課所要學習的的植樹問題。

二、探究新知。

(展示題目)。

1、學生畫線段圖表示,教師巡視指導。

2、指名回答。

3、教師把學生的想法用表格出示如下:

4、引導總結:

5、生:手指線段圖。

師:在線段圖上,點數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關系呢?

生:點數(shù)=間隔數(shù)+1。

6、師:總長與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關系呢?

生:總長=間距×間隔數(shù)。

7、嘗試應用:

三、鞏固新知。

四、小結本節(jié)內(nèi)容。

五、教學作業(yè)。

小學數(shù)學教學設計版篇十二

1、使學生初步學會用"替換"的策略理解題意、分析數(shù)量關系,并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題的過程中不斷反思,感受"替換"策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。

一、情境導入。

同學們,早上喜歡和牛奶嗎?和牛奶有益身體健康。

我女兒在家也喜歡喝牛奶,每次早晨喝一小杯(出示一小杯)。我早晨每次喝一大杯(出示一小杯)。大杯中的牛奶大約是小杯牛奶的2倍。

出示1大杯和2小杯,問1大杯可以夠我和幾次?2小杯可以夠我女兒喝幾次?

1大杯和2小杯都給我喝,可以喝幾次?

1大杯和2小杯都給我女兒喝,可以喝幾次?

指名匯報,說說是怎樣想的?

說明:剛才想的過程其實就是替換的策略。

揭示課題:用替換的策略解決實際問題。

二、自主探索。

思考:你能解決嗎?為什么?(使學生聯(lián)想到都是大杯或者都是小杯比較容易解決;或者告訴大杯容量與小杯容量的關系。)。

說說所增加的條件,你是怎樣理解的?

思考,你準備怎樣解決?先獨立思考,然后小組內(nèi)交流想法。

3、全班交流,重點讓學生說明怎樣替換,替換之后是什么杯子,總量是多少?

使學生感悟到無論怎樣替換之后的果汁總量是不變的'。

(根據(jù)學生的回答,以課件演示替換的過程)。

思考,為什么要把1大杯替換成3小杯,或者把3小杯替換成1大杯?(感受替換的依據(jù))。

4、學生列式解決。

指名匯報,注重結合替換的思路,理解算式。

師:像這樣的實際問題,我們用替換的策略進行解決,是否正確呢?

學生提出檢驗的方法,并閱讀書上的介紹,然后進行檢驗。

5、小結用替換的策略解決實際問題的過程,加深對解題思路的理解。

6、體現(xiàn)價值。

教師介紹用方程解答的方法,還可以請學生說說不用替換的策略,還可以怎樣解決。然后進行比較,使學生深深感受到策略的價值。

三、完成練習的第1題。

1、在題中用圖表示替換的過程,然后解決問題,并檢驗。

2、匯報交流,將學生的作品在實物展示臺上展示。注意體現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的不同情況,(有可能出現(xiàn)線段圖)。

3、結合圖說出算式。

4、這個題目還有不同的替換嗎?為什么?使學生認識到具體情況具體對待。

四、指導練一練。

1、讀題,嘗試解答,教師巡視了解。

2、練一練與例題相比有難度,因此讓學生在指導下完成,可以用優(yōu)秀生的思路來提示其他學生。

3、重視圖的作用,以圖來幫助理解。

五、思考。

1、本課應該以策略的價值體現(xiàn)為主,還是應該以替換的依據(jù)為主?感覺難以合理安排。

2、課堂教學時,忽視了學生在替換過程中語言的準確表達。如:用什么替換什么,或者把什么替換成什么。在數(shù)學中語言應該是規(guī)范、到位的。

小學數(shù)學教學設計版篇十三

教學目標:

1、學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識梯形,發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征,認識梯形的高。

2、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗,學會用不同方法做出一個梯形,會在方格紙上畫梯形,能正確判斷一個平面圖形是不是梯形,能測量或畫出梯形的高。

3、學生感受圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學習價值,進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。

教學重點:

經(jīng)歷梯形的認識過程,了解梯形的特征。

教學難點:

建立廳性的高的概念,畫梯形的高。

教學準備:

配套教材、直尺、三角尺等。

教學流程:

一、生活導入。

1、出示例1的圖片,你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎?

(重點可讓學生上臺指一指梯形)。

2、你能說說生活中還有哪些地方能看到梯形嗎?

3、今天我們繼續(xù)研究梯形。你還記得我們昨天是怎樣研究平行四邊形的嗎?

根據(jù)學生回憶板書:

(1)探究特點。

(2)認識高、底。

(3)多種練習。

有了這些研究平行四邊形的經(jīng)驗,你想自己來進行研究活動嗎?在小組里討論一下,你們準備開展哪些活動來完成(1)和(2)。

老師的友情提醒:研究梯形時注意和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,將使你事半功倍。

二、小組活動。

(一)探究特點。

1、展示小組內(nèi)制作的梯形,介紹使用的材料和方法。

2、歸納梯形的特點:梯形只有一組對邊平行。

(二)認識高、底。

1、介紹小組內(nèi)的研究成果。

2、在此基礎上指導看書自學:

量出互相平行的一組對邊間的距離,這就是梯形的高。這樣的高有多少條?為什么?與平行四邊形不同的是,梯形各部分有自己的名稱。說說什么是上底、下底、腰、等腰梯形。

3、試一試:指一指高垂直于哪條邊,量出每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米。

4、說明:第二個梯形是直角梯形。在直角梯形中有幾個直角?

三、練習提高。

想想做做1-5。

四、課堂總結。

通過這節(jié)課你有什么收獲?還有哪些疑問?同桌間說說看。

小學數(shù)學教學設計版篇十四

雞兔同籠問題設置在數(shù)學廣角中,其教學與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,為學生的終身發(fā)展奠定基礎。

《數(shù)學用書》中說道:“數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識?!币虼?,雞兔同籠問題作為數(shù)學廣角教學內(nèi)容之一,正是教材注重滲透思想方法,關注學習過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

(1)教材首先通過“雞兔同籠”這一問題,激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。

(2)注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

(3)讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。

四年級的學生,他們已具備解決雞兔同籠問題的能力,能夠理解此類問題題意,初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。

1、知識與技能目標:通過學習,讓學生掌握用圖示法、假設法、列方程法等解決"雞兔同籠"問題,讓學生體驗解決問題的多樣性,并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數(shù)學問題的趣味性和解法的巧妙性。

2、過程與方法目標:學會在學習中進行嘗試、比較、分析,培養(yǎng)解決問題的能力,并在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。

3、情感與價值目標:體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用,培養(yǎng)學生的探究意識和能力,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;感受古代數(shù)學問題的趣味性,了解我國古代數(shù)學研究成果。

4、數(shù)學思考與問題解決:經(jīng)歷解決問題的過程,體驗分析解決問題的方法和途經(jīng)。

教學重點:嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。

教學難點:在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

教學內(nèi)容:人教版小學四年級數(shù)學下冊第103—105頁。

創(chuàng)設游戲,提出問題。

師:同學們,今天讓我們一起來學習中國古代三大數(shù)學趣味題之一,“雞兔同籠”。下面,先讓我們來玩?zhèn)€接龍游戲,我說動物的數(shù)量,你們對應說出他們的頭的個數(shù)和腳的只數(shù)。如:

師:一只雞。

生:一只雞,一個頭,兩只腳。

師:一只雞和一只兔。

生:一只雞和一只兔,兩個頭,6只腳。

……。

師:那反過來如果有5個頭,16只腳,該有幾只雞幾只兔呢?

……。

師:下面,我們來看看怎樣解決這類問題的。

設計意圖:創(chuàng)設游戲情境,很自然地引入課題。

出示問題,學習模式。

已知:雞和兔共有5個頭,16只腳。

問題:雞和兔各有幾只?

畫圖法:

結合教材,生自主用畫圖法理解完成。

列表法(枚舉法):

一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時的腳數(shù)。

文字說明:

1.畫圖法:先畫出5個頭和16只腳,然后先給每個頭配2只腳,剩下的腳再兩只兩只地加到每個頭上,分配完后,4只腳的是兔,2只腳的是雞。

2.列表法:假設4只雞,1只兔,那么共有12只腳,與題目條件不符;假設3只雞,2只兔,那么共有14只腳,也不符合條件;假設3只雞,2只兔,那么共有16只腳,剛好符合題目條件。

設計意圖:數(shù)形結合,以畫促思,更好地幫助學生理解題意,同時激發(fā)學生學習興趣。

例題講解。

那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點點,你們再來算一下?(出示例1)。

1.嘗試與猜想(分小組合作,活動后匯報、交流)。

四人小組,仿照引例中的按照表格模式,探討方法,并把討論結果綜合在表格里,組長負責收集和整理相關信息,并推薦一位組員上臺展示成果并分享方法。

畫圖法:

8個頭,26只腳。

兔有()只,雞有()只。

列表法(枚舉法):

兔有()只,雞有()只。

經(jīng)過同學們的小組交流,合作探討,基本解決了這個問題,而且你們善于觀察和總結規(guī)律,老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過程,這些方法在對于一些數(shù)字簡單的題目還是可行的,但是如果數(shù)字較大,以上兩種方法操作起來就有些難度了,我們能不能用列式的方法來解決這個問題呢?下面我們一起來探討一下。

2.假設與探究。

假設全是雞。

(小組合作探究,師生再交流)。

生:我們是這樣想的:兔子都用2只前腳捂住耳朵,用2只后腳站了起來,這時每一個頭就對應著有2只腳站在地上(即可假設8個頭都是雞頭),此時站在地上的腳的個數(shù)是8×2=16只。

師:算式里的8表示什么?2又表示什么?結果的16只腳是什么的腳?

生:8表示“假設8個頭都是雞的頭”,2表示“每只雞有2只腳”,16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳,少了26-16=10只腳,這10只腳是兔子捂耳朵的前腳,而每只兔子有2只前腳,所以兔子的只數(shù)是:10÷2=5只,雞的個數(shù)是:8-5=3只。

師:“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?

生:10表示兔子抬起捂耳朵的前腳,2表示每只兔子有2只前腳,

10÷2表示兔子的數(shù)量。

師板書:假設全是雞:

腳的總數(shù):8×2=16(只腳)。

一只兔比一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只腳)。

兔子:10÷2=5(只)。

雞:8-5=3(只)。

師:以上的方法就是假設法,假設全是雞,先算出腳的假設總數(shù),然后對比實際總數(shù),再用少了的腳數(shù)除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數(shù)量了。

假設全是兔。

(小組合作探究,師生再交流)。

生2:我們是這樣想的:雞都把翅膀撐到地上當“腳”了(即可假設8個頭都是兔頭),這時地上的腳的總數(shù)是8×4=32只,但實際上只有26只腳,多出來的“腳”32-26=6只,多出來的這6只“腳”實際上是雞的翅膀來的,每只雞有2個翅膀,所以雞的個數(shù)有6÷2=3(只),兔的個數(shù)有8-3=5(只)。

師板書:假設全是兔:

腳的總數(shù):8×4=32(只腳)。

一只兔比一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只腳)。

雞:6÷2=3(只)。

兔子:8-3=5(只)。

師:同學們說得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設法”——假設怎么樣,然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀察和分析,我們不難發(fā)現(xiàn),假設全是雞,就會先求出兔的只數(shù);假設全是兔,就會先求出雞的只數(shù)。

設計意圖:擬人化的比喻,讓學生興趣盎然。

滲透文化,激發(fā)情感。

師:同學們,讓我們閉上眼睛穿越時空回到1500年前。在一間學堂里,一位先生拿著一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》,搖頭晃腦地讀著:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”同學們,你們能用我們剛才學習的幾種方法幫幫古代的學生們嗎?誰來先翻譯一下這個古代數(shù)學問題的意思?然后,請各位同學用剛才學過的方法解答這個問題。

(獨立完成后讓學生交流,并進行板書匯報、)。

師:對了,這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?同學們都做得很好,板書的兩位同學做得更加精彩。

試想:古代的人又是怎樣解決這類問題的呢?同學們,還有不同的解決方法嗎?

設計意圖:滲透古代數(shù)學思想,適時適地進行思想教育,創(chuàng)設課堂數(shù)學文化氛圍。

暢談收獲。

師:今天的課堂學習有趣嗎?大家有哪些收獲?

生1:……。

生2:……。

……。

師:今天,我們通過了小組合作、自主探究。學習了用畫圖、列表和假設的方法來解決“雞兔同籠”的問題,希望你們能用今天學到的方法去解決實際生活中的數(shù)學問題。

鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法,了解古時候的解法,使學生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣,最后的小結梳理一下幾種方法,引導學生反思學過的方法,為以后的學習奠定基礎。

在上這節(jié)課之前,我已經(jīng)預想到了學生理解方面可能會存在偏差,同課室同事談到往屆學生對雞兔同籠這類問題的解決途徑很是模糊。我有意識細琢磨了一下課堂課堂會出現(xiàn)的情況。于是,課堂上先游戲引導,再通過畫圖、列表法的展示,學生們一下子眼界開闊,思路瞬間明朗化,直到后面的假設法的出現(xiàn),學生對雞兔同籠問題都不難理解了。假設法作為一種基本方法,給學生講通講透,能夠做到舉一反三解決此類問題就足夠的。本計劃課堂上滲透用方程方法解決問題,由于四年級學生未接觸方程和課堂時間關系,未提及這一方法,希望學生們在后續(xù)的學習過程中逐步拓展更多的解決途經(jīng)。

小學數(shù)學教學設計版篇十五

了解數(shù)位(個位、十位、百位)的意義及順能正確地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。

能用100以內(nèi)的數(shù)描述身邊的事物,體會數(shù)與生活的聯(lián)系,進一步感受數(shù)的作用,

讓學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。

1、在經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)的過程中,學生能正確的讀、寫100以內(nèi)的數(shù),掌握比較大小的方法,會用“”、“”、“=”表示比較的結果。

2、能夠正確口算整十數(shù)加減整十數(shù)、整十數(shù)加一位數(shù)及相應的減法。

掛圖、小棒。

2課時。

第(1)課時。

一、創(chuàng)設情景,觀察情景圖。

1、同學們也讓我們踏上神秘的南極大陸進行實地考察,好嗎?

2、你在南極大陸上都看到了什么?看誰能把話說完整。

3、先讓我們估計一下,天上有多少只賊鷗?冰上有多少只賊鷗?冰上有多少只企鵝?

學生試著估計一下,并說說是根據(jù)什么估計出來的?

二、提出問題。

看樣子南極的朋友還真不少,就讓我們用數(shù)字把朋友的數(shù)量記錄下來好嗎?

三、解決問題。

1、想一想,這些數(shù)字你想怎樣記?

2、把你的好辦法,跟小組的同學說一說,讓他們幫你聽聽怎么樣。

3、你能把這些數(shù)字記錄下來嗎?試一試。

4、相信你會把這些數(shù)字讀得非常正確。

5、小組同學交流想法,并用計數(shù)器演示。教師結合學生的回答用計數(shù)器幫助演示數(shù)的寫法,并讓學生說說每一位上的數(shù)表示的意義,加深數(shù)位意義的理解。

6、小組內(nèi)一個同學用計數(shù)器演示,其余同學讀數(shù)并把數(shù)字記錄下來。

7、小結:通過讀數(shù)和寫數(shù),你都有什么發(fā)現(xiàn)?

揭示:讀書和寫數(shù),都從高位起。

四、應用拓展。

1、聯(lián)系生活實際,找一找我們的`周圍什么地方用到數(shù)字?(全班學生的總數(shù)、男同學的人數(shù)、女同學的人數(shù)等等)。先讓學生用該數(shù)字說一句話,再讓其余同學把數(shù)字記錄下來。

2、“自主練習”第1題,先讓學生獨自做題,把自己寫的數(shù)讀給小組同學聽,在小組內(nèi)交流寫法。

小組交流。

全班匯報。

五、課堂小結:今天你有什么收獲?

第(2)課時。

一、創(chuàng)設情景,提出問題。

2、學生自由提問。對于學生提出的問題中,如果出現(xiàn)“一共有多少只賊鷗?”可以讓學生想辦法數(shù)出賊鷗的總數(shù),如果有學生會計算的話,可以計算出來,但對學生不作統(tǒng)一要求。如果學生不能提問出“天上的賊鷗多還是冰上的賊鷗多?”教師可以引導學生提問。

二、解決問題。

1、“怎樣才能知道天上的賊鷗多還是冰上的賊鷗多?有什么辦法?”讓學生知道問天上的賊鷗多還是冰上的賊鷗多,其實就是比較47與32的大小,“怎么比較47與32的大小呢?”

2、學生獨立思考。

3、小組交流想法。

4、全班交流,充分展示學生的思維過程。

三、拓展應用。

1、“自主練習”第3題,學生獨立做,做完后小組交流想法。

2、“自主練習”第5題。

(1)同學們先用小棒擺一擺,說一說自己是怎么擺的。注意讓學生把圖中的條件和問題表述清楚。

(2)在理解圖意后列式計算。

(3)讓學生說一說自己是怎么樣想的,鼓勵學生用不同的方法計算。

(4)學生自主選擇喜歡的方法做第5題。

3、“自主練習”第7題。

(1)、先讓學生明白題意。

(2)、學生獨立去做,在交流自己選擇的結果和想法。

(3)鼓勵學生說出自己的想法。

四、課堂小結:

小學數(shù)學教學設計版篇十六

1、通過設計“跑向北京”的象征性長跑的活動方案,累計數(shù)學活動經(jīng)驗,感受數(shù)學在日常生活中的應用。

2、經(jīng)歷設計活動方案的過程,提高手機數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。

3、在收集數(shù)據(jù)、設計方案、交流等活動中,學會合理地評價活動過程和設計方案等,發(fā)展自我反思能力。

1、利用數(shù)的計算、收集和處理等知識進行綜合運用,解決一些實際問題。

2、培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活、解決問題的能力、

一、談話導入。

師:同學們在愉快的學習中,保證良好的鍛煉是非常必要的,下面我們就來研究一下“象征性”長跑問題。

二、探究活動。

1、確定主題。

2、要設計長跑方案,需要解決哪些問題?

(1)調(diào)查學校所在城市到北京的距離大約有多少千米?

(2)調(diào)查學校所在城市到北京途徑的主要城市和城市之間的路程。

(3)確定每人每天跑的路程,如果全班用接力方式跑完全程,怎樣設計方案?

(4)向大家征集活動主題,確定一個最受歡迎的。

三、知識的運用。

1、分組收集數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)設計象征性長跑的方案。

2、小組合作,完成設計方案。

四、總結與布置作業(yè)。

這節(jié)課我們設計了一個象征性長跑方案,同學們真了不起!

長跑,教學,日常生活,數(shù)學好玩,活動方案。

小學數(shù)學教學設計版篇十七

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。

(二)能力目標。

能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

理解求表面積、側面積的計算方法,并能正確進行計算。

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

1.教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2.投影片。

生:我想對老師們說,我們一定會好好表現(xiàn)的,不會讓你們失望。

生:我們的課堂將比賽場更精彩……。

師:我堅信你們一定不會讓老師失望的。

師:昨天我們認識了一個新的幾何體朋友——圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友?

生:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

生:我還知道圓柱各部分的名稱……。

生:把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

課件演示這一過程。

師:你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,真了不起,還想對它作進一步的了解嗎?(生:想)。

師:你還想知道什么呢?

生:還想知道怎么求它的表面積......

師:今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)。

指名學生摸其表面積,并追問:怎樣求它的表面積?

生:六個面的面積和就是它的表面積。

師:怎樣求圓柱的表面積呢?(學生分組討論)。

學生匯報:圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。(教師板書)。

1、圓柱的側面積。

師:兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積,而它的側面是一個曲面,怎樣計算它的側面積呢?(請同學們討論一下,我們看哪個小組最先找到突破口)。

小組代表匯報:把圓柱的側面沿著它的一條高展開得到一個長方形,長方形的面積等于長乘寬,而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,所以我們由此推出:圓柱的側面積就等于底面周長乘高。

師:大家同意他們的推理嗎?(生:我們討論的結果也跟他們一樣)你們能夠利用以前的經(jīng)驗,把它變成我們學過的圖形來計算,太棒了。

課件展示其變化過程。

師生小結:(教師板書)側面積=底面周長×高。

(評價:在體育賽場上你們是我的驕傲,在課堂上你們更是我的自豪)。

師:讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。(掌聲……)。

投影呈現(xiàn)例一:一個圓柱,底面直徑是0、4米,高是1、8米,求它的側面積。

(1)學生獨立解答。

(2)投影呈現(xiàn)學生的解答,并讓其講清自己的解題思路。

師:通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個量?

生:底面周長和高。

師:無論是直接告訴,還是間接告訴,只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。

2、圓柱的表面積。

師:求側面積似乎難不住大家,現(xiàn)在再加一問,你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側面積和表面積)。

教師巡視,讓一個學生板演,要求學生分步做,并標明每步求的是什么)。

指名學生說解題思路,

師:這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量?

生:底面積和側面積。

師生小結:圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積。

3、反饋練習。

師:想一想,應該先求什么?再求什么?請大家動手試一試。

4、實踐運用:師:在實際生活中計算某些圓柱的表面積時,要根據(jù)具體情況靈活運用公式,比如,求一個無蓋的水桶的表面積,煙筒的表面積應該是怎樣的呢?(生:略)。

你有沒有想提醒同學們注意的地方?

生:要注意單位,還要注意所要求得圓柱有幾個底面……。

最后,你們猜猜聽課的老師對你們的表現(xiàn)是否滿意?你覺得自己的表現(xiàn)如何?(生:略)。

小學數(shù)學教學設計版篇十八

一、教學目標:

1.掌握中位數(shù)代表的概念,能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。

2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

3.培養(yǎng)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面的分析,從而避免機械的、片面的解釋。

二、教學重點和難點:

重點:掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。

難點:選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

三、教學過程:

(一)創(chuàng)設情景,引出課題。

課件顯示:問題1:數(shù)據(jù)誤導:

某次數(shù)學考試,婷婷得到78分。全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,以及一個2分和一個10分。

婷婷計算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說,自己這次成績在班上處于“中上水平”。

師:婷婷有欺騙媽媽嗎?

師:你對此有何評價?

師:類似的受平均數(shù)誤導例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。

問題2阿沖應聘。

(先請一位同學給畫面編一段話。然后提問:略)。

(二)交流對話,探究新知。

(四)應用新知,體驗成功。

我們自己也試著把學過的知識應用到實際中。

(六)變式練習,擴展新知。

(結合課件)議一議:平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點?

教師引導學生圍繞以下內(nèi)容展開:

平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應用最為廣泛,但…。

中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但…。

眾數(shù):當一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量.下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù),然后再選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

(教師發(fā)給每個小組一張《活動報告單》,深入到學生活動中,適當答疑)。

(教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解:假如你是一名廠長……)。

(五)反饋評價,提示作業(yè)。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長,也各有其短。請你分別結合具體實例,說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。

總結:今天我們都學到哪些知識?

小學數(shù)學教學設計版篇十九

【教學內(nèi)容】:

版本、章、節(jié)。

【教材分析】:

1.課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求;本節(jié)內(nèi)容的知識體系;本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位,前后教材內(nèi)容的邏輯關系。

2.本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值(為什么學本節(jié)內(nèi)容),【學情分析】:

1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

2.學生認知發(fā)展分析:主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎),要形成本節(jié)內(nèi)容應該要走的認知發(fā)展線。

3.學生認知障礙點:學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。

【設計思路】:

現(xiàn)本節(jié)課的教法學法及體現(xiàn)的理念支撐。

【教學目標】:

教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析。

【教學過程】:

教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄,但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現(xiàn)。

板書設計:需要一直留在黑板上主板書。

學生學習活動評價設計:設計評價方案,向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外,也可以創(chuàng)建一個自我評價表,這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。

【教學反思】:

教學反思可以從以下幾個方面思考,不必面面俱到:

1.反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學理論、學習方法的認知變化。

2.反思教學設計的落實情況,學生在教學過程中的問題,出現(xiàn)問題的原因是什么,如何解決等,避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的原因,也不思考解決方案。

3.對教學設計中精心設計的教學環(huán)節(jié),尤其是對以前教學方式進行的改進,通過設計教學反饋,實際的改進效果如何。

小學數(shù)學教學設計版篇二十

1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學難點:自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學過程:

腦筋急轉彎:有三個人,他們中有2個爸爸,2個兒子,這是怎么回事?

教師說明:人和人之間的關系是相互依存,數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題:

1、創(chuàng)設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,可以怎么拼?請同學們先想象一下,然后說出你的擺法,并用乘法算式表示出來。

學生匯報拼法,教師依次展示長方形的拼圖,并板書:

4×3=1

26×2=12

12×1=12

教師根據(jù)4×3=12揭示:4×3=12

12×1=12嗎?

2、深化感知。

(1)你能舉出一些算式,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

教師說明:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

1、設疑。

在剛才的學習中,我們知道了3的倍數(shù)有

12、18。除了

12、18還有別的嗎?請在紙上寫出3的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?。學生在書寫過程中引發(fā)沖突:為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導學生討論后達成共識:加省略號表示寫不完。

2、交流。

揭示“有序”,為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論:“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。

13×

2 3×

3……

3

3+3

6+3

……

一三得三二三得六三三得九

引導學生討論得出:用依次×

1、×

2、×3……寫出3的倍數(shù)。

3、深化:請寫出2的倍數(shù),5的倍數(shù)。

4、引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論:觀察這三道例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,概括規(guī)律。

5、小結:發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù)。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數(shù)的倍數(shù),接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù)。

請寫出36的所有因數(shù),

2、組織討論。

你是怎么找36的因數(shù)的?

( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù),6×6=36呢?

36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù)。

3、討論“多”。問:寫得完嗎?你可以按照什么順序寫?

師動畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫),同時指出:當兩個因數(shù)越來越接近時,也就快要寫完了。

4、鞏固深化。

請寫出15的因數(shù),16的因數(shù)。學生練習后組織評講。

5、引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問:通過觀察這三道例子,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

6、小結:寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫,從小到大依次尋找。

1、快樂大轉盤

2、猜數(shù)游戲。

集體研討發(fā)言稿

這是一節(jié)概念課,關于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學意義,只是借助乘法算式加以說明,進而讓學生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課,我梳理出這樣一個教學脈絡:乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看,這部分知識對于五年級學生而言,沒有什么生活經(jīng)驗,也談不上有什么新興趣,是一節(jié)數(shù)學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體,讓學生在互動、探究中掌握相應的知識,讓乏味變成有味呢?我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移,點燃學習的火花。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題,不僅可以調(diào)動學生的學習興趣,看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點:一一對應、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。

二、滲透學法,形成學習的技能。

3、依次乘

1、

2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上,我組織學生圍繞“好”展開評價,有的學生認為:從小到大依次寫,因為有序,所以覺得好;有的學生認為:用乘法算式寫倍數(shù),既快而且不受前面倍數(shù)的影響,可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少,因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間,但是學生從中能體會到學習的方法,發(fā)展了思維,這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫,哪有山頂上的風光無限。

三、活用教材,拓展學習的深度。

教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足,其一:學生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式,同樣,找一個數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法,讓所學的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學生進行有效學習嗎?其二:從學情來分析,相對于除法,學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教,真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出:借助()×()=36來尋找一個數(shù)的因數(shù)。

課尾,我設計了一兩個游戲,將整堂課的內(nèi)容進行整理和概括,對易混淆的概念加以比較,對后續(xù)的學習進行適當?shù)匿亯|。融知識性、趣味性為一體,收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節(jié)課,學生在學習過程中自始至終處于主體地位,嘗試練習、自主探索、解決問題,教師只是加以引導,以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚,但我想學生在思維上得到了訓練,探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。

【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/12718720.html】

全文閱讀已結束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔