小學數(shù)學教學設計版(熱門20篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-17 08:17:17
小學數(shù)學教學設計版(熱門20篇)
時間:2023-11-17 08:17:17     小編:FS文字使者

學習成績單是評判學生能力的一種方式,但它能否真實反映一個學生的綜合能力?寫總結時要注重條理和邏輯性,不要跳躍和生搬硬套。以下是一些經(jīng)過精心挑選的總結范文,供大家參考和借鑒。

小學數(shù)學教學設計版篇一

“認識周長”這一課題是在學生初步認識了長方形、正方形的特征,學習了長度單位的基礎上進行學習的。

1、能正確指出物體表面或簡單圖形的一周;

2、理解周長的概念,了解測量周長的方法;

3、滲透化曲為直的思想,培養(yǎng)學生的空間觀念;

一、初步建立周長的概念表象。

1、從“一圈”抽象到“一周”。

情境:在元旦活動中,我們班的相片需要將合影貼上花邊,我們來看看怎么貼。

課件演示貼法一(花邊貼在相片中間),學生發(fā)表意見,貼對了沒有?應該怎么貼?根據(jù)學生的意見演示貼法二(花邊貼邊緣但不封閉),學生再踴躍發(fā)表意見,學生邊在圖上指認位置邊口述:花邊應該貼到起點,才是貼了一圈。根據(jù)學生的回答把一圈演示完全,并指出圍著相片一圈也可以說成圍相片一周。(板書:一周)

同時出現(xiàn)上述兩種貼法,組織學生辨認:相片的一周是不是這樣的呢?學生指出不是一周的原因,并提出修改方法。

2、累加長度,明晰相片的周長。

提出問題:把這張相片貼一周花邊需要多長的花邊呢?為此老師量了一下這相片的四邊的長度,課件依次呈現(xiàn)數(shù)據(jù):長20cm,寬10cm。要求學生計算花邊的長度,分享計算方法。教師再問:60cm是表示相片哪里的長度?(相片一周的長度),根據(jù)學生回答板書課題。

二、整體理解周長的本質。

1、辨析一周,物化為形。

課件呈現(xiàn)實物:樹葉、三角板、數(shù)學書、時鐘。提問:這些物體表面有沒有一周?要求學生在練習紙上把四種事物的一周用水彩筆描出來。個別展示,課件重演描繪過程。

2、操作演示,體會“周長”的本質。

提問:要想知道這個三角板的一周有多長,怎么辦?(用尺子量)課件出示三角板三邊的長度:10cm、14cm、10cm。三角板一周的長度到底是10cm還是14cm?學生辨析后計算三角板一周的長度。師生互動,辨析34cm的意義。

以鐘面為例,問學生怎么測量鐘面一周的長度,對學生提出的合理方法一一肯定,引導學生使用軟繩和直尺進行測量,并問學生如何測量樹葉一周的長度。

3、辨析并概括概念。

師:剛才我們選研究了什么是一周,這是相片、樹葉表面、三角板、數(shù)學書封面和鐘面的一周。接著我們通過量一量、算一算得到了相片一周的長度是60cm,三角板一周長度是34cm,鐘面一周的長度是xxcm,還可以用同樣的方法測量樹葉一周的.長度,每一個圖形的一周都有自己固定的長度,我們把圖形一周的長度叫做它的周長。(板書)

課件出示平行四邊形、五角星、角、餅形,組織學生辨析。提問:這些圖形都有周長嗎?如果沒有?說明為什么?引導學生發(fā)現(xiàn)只有封閉圖形才有周長,補充板書。學生齊讀。

三、內化鞏固,解釋應用概念。

1、生活中舉例說出哪些物體表面也有周長?(黑板、桌面等)

2、教材p84第3題;下面每組圖形的周長一樣嗎?通過測量每條邊的長度再相加的方法,發(fā)現(xiàn)第1組的兩個圖形的周長一樣長。第2組中右圖的周長比左圖的周長要長。如果學生有更好的方法加以肯定。

3、教材p88第9題;下圖的長方形被分成兩部分,哪個部分的周長長?通過辨析總結出周長的大小與圖形的大小沒有關系,不是圖形大周長就大。

四、課堂總結。

通過這節(jié)課的學習,談談你的收獲!

小學數(shù)學教學設計版篇二

生:前面。

師:你知道你們面朝的方向是前還是后呢?

生:前。

師:那我們背對的方向呢?是前還是后

生:后。

(學生邊說,教師邊在黑板上板書。)

師:這節(jié)課我們就一起來學習“前后”。(教師邊說邊點題)

師:同學們,一般情況下,面朝的就是前,背對的則是后。你記住了么?

師:教師在上課之前,聽到一個好消息,森林運動會就要開始了,

我們一起去為運動員加油,好嗎?

生:(齊說)好。

師:你知道他們在進行什么比賽嗎?

生:跑步比賽。

師:有哪些運動員呢?(點名回答)

生:小鹿、小兔子、烏龜、蝸牛、小兔。

師:你真棒,認識這么多的動物。(學生邊說教師邊指)

師:它們朝哪個方向跑?你是怎么知道的?(點名回答,目的是讓學生明確哪里是前,從而方便下面的判斷。)

生:朝那個方向跑,因為動物的面朝那個方向。(學生用手指出方向)

師:你們說對嗎?快看,緊張的百米賽跑就要開始了,請小朋友們

認真觀察,比賽的情況如何呢?注意:當比賽開始后,我們一齊

拍手喊加油,好嗎?(目的是讓學生進入角色,增強學習興趣。)

生:(齊答)好。

師:現(xiàn)在,老師來當裁判,(手勢)運動員,各就各位,預備跑!

師生:(一起拍手喊)加油,加油……

師:停!

師:誰能說說你看到了什么?(點名讓學生自由的說,教師不作限

制)例如:

生1:鹿跑在最前面,是第一名。

師:你還看到了什么?

生1:松鼠在鹿的后面是第二名,小兔是第三名,烏龜是第四名,蝸牛是第五名。

師:你說得真好,誰還看到了什么?

生2:松鼠在白兔的前面,白兔在松鼠的后面。

生3:鹿在松鼠的前面,松鼠在鹿的后面;小兔在烏龜?shù)那懊?,烏龜在小兔的后面;烏龜在蝸牛的前面,蝸牛在烏龜?shù)暮竺妗?/p>

生4:鹿跑在最前面,蝸牛跑在最后面。

師:同學們都說得很好,你們能完整地把小朋友們看到的都說出來嗎?試試看。(一可以培養(yǎng)學生的概括能力,二可以提高學生的參與度)

(學生自由練習說,教師巡視并輔導)

師:誰愿意說給大家聽?

生:鹿跑第一,松鼠跑第二,兔子跑第三,烏龜跑第四,蝸牛跑第五。鹿在最前面,松鼠在它的后面,鹿在松鼠的前面;松鼠在兔子的前面,兔子在松鼠的后面;兔子在烏龜?shù)那懊?,烏龜在兔子的后面;烏龜在蝸牛的前面,蝸牛在烏龜?shù)暮竺妗?/p>

師:你真棒!對他的精彩表現(xiàn),同學們一起來鼓勵他。

(或者學生不能說得那么完整,教師將做以下處理)

師:你有補充嗎?你覺得剛才那位同學講得怎樣?(讓其他學生補充。)

師:剛才同學們都觀察得很仔細。聽,另一邊的賽車場多熱鬧,我們一起去看看,好嗎?

生:好。

(屏幕轉換賽車畫面)

師:現(xiàn)在,跑在最前面的是幾號車?(點名回答)

生:2號車。

小學數(shù)學教學設計版篇三

1.本節(jié)課之前,學生已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則計算,能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算的基礎上來學習本節(jié)課的算式中沒有括號只有乘法和加、減法的四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題。這兩部分的內容是相輔相成、有機結合的。

2.計算工具在當今社會和現(xiàn)實生活中已經(jīng)普及了,人們已經(jīng)不大需要使用紙筆進行大數(shù)目、多步數(shù)的計算。但是四則計算的原理與方法、混合運算的順序、步驟仍然是本節(jié)課的重要教學內容。同時在學習中感受數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。

本節(jié)課之前,學生已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則計算,能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算的基礎上來學習本節(jié)課的算式中沒有括號只有乘法和加、減法的四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題。在教學中學生比較難掌握的是列綜合算式解答兩步計算的實際問題。通過分析解決問題的思路結合解決問題的過程來突破含有乘法和加、減法的兩步的運算順序與書寫格式,在學生交流中根據(jù)題意來理解和明確運算的順序。

理解綜合算式的含義,掌握含有乘法和加、減法的兩步的運算順序與書寫格式。

教學重點:掌握含有乘法和加、減法的兩步的運算順序與書寫格式。

教學難點:列綜合算式解答兩步計算的實際問題。

小學數(shù)學教學設計版篇四

1、通過教學活動,認識有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性,能用“萬”或“億”作單位表示大數(shù)。

2、掌握數(shù)據(jù)改寫的方法。

3、引導學生關注較大數(shù)據(jù)的實際意義。

4、培養(yǎng)學生的良好書寫習慣。

體會某些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性,能用萬、億為單位表示大數(shù)。

在報刊雜志等媒體中收集一組有關面積、西部情況、海洋資源的大數(shù)的信息。

(一)體會數(shù)據(jù)改寫的必要性。

教師出示從媒體收集來的一組數(shù)據(jù)改寫的實例。讓學生比較同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示,讓學生體會到數(shù)據(jù)改寫的必要性。

(二)探索改寫方法。

1.出示中國地圖,了解一些省、市、自治區(qū)的土地面積。

讓學生讀出這些面積,問:如果要記錄方便,這些數(shù)據(jù)可以怎樣進行改寫?

2.學生先獨立思考,再小組交流改寫的方法。

3.完成試一試第1、2題:進一步鞏固改寫的方法。

(三)鞏固與應用。

練一練第1題:先請學生說一說我國西部各省、市、自治區(qū)的情況以及它們的地理位置,然后出示各地區(qū)具體的土地面積,在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”為單位的數(shù)。

練一練第2題:先讓學生了解一些海洋的知識,特別是我國海洋的區(qū)域情況等。接著出示有關的數(shù)據(jù),讓學生讀一讀,然后討論這些數(shù)據(jù)如何進行改寫。

(四)作業(yè)。

收集有關森林面積方面的數(shù)據(jù)。

大數(shù)的改寫。

為了讀數(shù)、寫數(shù)方便,有時需要把整萬、整億數(shù)寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)。

9600000=960萬。

10000000000=100億。

這部分的知識雖是新知識,就知識本身而言,學生是比較容易掌握的,在教學中,我利用學生收集的資料,放手讓學生學習,通過觀察比較,在讀寫數(shù)的過程中讓學生體會到改寫大數(shù)的必要性。通過作業(yè)的反饋,學生知識掌握的比較好,怎樣讓學生體會到大數(shù)的改寫在實際生活中的意義,是教師在教學中應該滲透給學生的,怎樣讓學生深刻的體會到這一點,本案例中做的還不夠,需要大家進行一些有意義的嘗試。

小學數(shù)學教學設計版篇五

1、使學生在已有經(jīng)驗的基礎上,自主探索得出計算8、7、6加幾的各種方法;使學生進一步理解“湊十法”,并能正確熟練地口算8、7、6加幾。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、比較、抽象及概括能力、動手操作能力和對知識的遷移類推能力。

3、培養(yǎng)學生合作學習和數(shù)學應用的意識。

能正確熟練地口算8、7、6加幾。

使學生在已有經(jīng)驗的基礎上,自主探索得出計算8、7、6加幾的各種方法。

主題圖。

一、創(chuàng)設情境,激發(fā)求知的欲望。

你能提出什么數(shù)學問題呢?

這時一共有多少個小朋友?請同學們幫忙算一下。

先在小組里討論如何解決這個問題,好嗎?

2、小組合作討論。

3、小組匯報交流。

4、教師小結:同學們想出的這幾種辦法都不錯,這些方法中你最喜歡哪一種方法?

二、動手操作,自我感悟,探求新知。

1、如果用計算的方法,應該怎樣列算式呢?

學生回答,教師板書8十5。

師:8十5應該怎樣計算呢?請同學們在小組里用小棒擺一擺。

2、小組匯報交流。(由于學生有了9加幾的基礎,所以很容易想到用“湊十法”來解決這個問題。)。

3、師邊板書邊小結:同學們真聰明,都想到了從5根小棒中拿出2根,跟8根小棒湊成10根,10根小棒再加上剩下的3根,就等于13根小棒,這種方法真不錯。

問:其他小組還有不同的計算方法嗎?

學生匯報。(教師多讓幾個學生說想法。)。

5、師:同學們剛才都是把8、7、6分別湊成l0,然后用lo再加上剩下的數(shù),這也就是我們今天共同研究的主要內容8、7、6加幾的計算方法。

(教師板書課題)。

學生匯報:

三、鞏固練習。

完成教科書“做一做”。

1、第1題?!叭σ蝗Α?,完成湊十的過程,再算出得數(shù)。

2、第2題。先讓學生說出湊十過程,再填在書上。

3、第3題。學生獨立完成,集體訂正。

四、課堂練習。

1、練習二十一第1題。先讓學生看圖,描述畫面。再引導學生從不同的角度,用不同的分類方法確定兩個加數(shù),獲得不同的解決問題的方法。

2、92頁做一做。學生獨立完成,集體訂正。

小學數(shù)學教學設計版篇六

教學目標:

1、使學生通過動手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念,并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。

3、激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。

教學重點:

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

教學難點:

理解并掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教具準備:

課件,長方形紙板,不同邊長的正方形紙片(硬卡紙做的)。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境,引導動手操作。

1.情境導入。

2.出示問題,明確要求。(理解重點要求,如整分米數(shù),整塊)。

3.學生猜測可選用幾分米的地磚。

4.介紹教具,明確活動要求.5.小組活動。

二、自主探索,形成概念。

1.展示學生作品,得出結果。

2.教師將不同鋪法展示到課件上。

3.明確王叔叔對地磚的要求必須符合什么條件。(地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。)。

4.引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,揭示課題。

5.鞏固練習課本80頁做一做。

三、自主探究,掌握方法。

1.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.出示例2,獨立思考,做在練習本上,指名板演,集體訂正。

3.歸納方法,找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的之間的關系。(幾個數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù),他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。)。

四、鞏固練習,

總結。

提升。

1.81頁做一做,獨立思考,指名回答,集體訂正。

2.總結規(guī)律。(當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時,較小的數(shù)就是最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)只有1時,那他們的最大公因數(shù)就是1。)。

五、小結。

談談本節(jié)課有什么收獲。

小學數(shù)學教學設計版篇七

為了倡導和諧數(shù)學,給每一個學生營造一個展示自己的舞臺,拓展學生的思維,營造良好的數(shù)學文化環(huán)境,鼓勵學生積極參與,大膽創(chuàng)新,使學生在活動中學會數(shù)學,培養(yǎng)他們良好的學習習慣,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣,提高他們使用數(shù)學的能力。同時把枯燥的數(shù)學以“知識性、實踐性、趣味性”為形式展現(xiàn)在學生的面前,以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣,從而引導學生探究數(shù)學的奧秘。

1.活動主題:感受數(shù)學智慧成長。

2.活動標語:與數(shù)學共同成長同智慧一起飛翔。

3.活動對象:全校學生。

數(shù)學思維沖浪、口算、玩轉魔尺、數(shù)學電影。

宣傳發(fā)動(5月6日——7日)。

組織實施(5日8日——20日)。

評價總結(5月21日——21日)。

展示表彰(5月22日——26日)。

活動時間活動內容活動地點。

5.6數(shù)學節(jié)開幕式大操場。

5.12數(shù)學思維沖浪多功能廳。

5.13口算比賽多功能廳。

5.6--5.18玩轉魔尺各自教室。

5.19-5.21數(shù)學電影各自教室。

5.23數(shù)學節(jié)閉幕式大操場。

1、數(shù)學思維沖浪。

活動要求:一年級每班推選10名優(yōu)秀學生孩子參加,最終評出10名同學為“數(shù)學之星”。

2、口算比賽。

活動要求::一年級全班學生參加,每人100道題,在規(guī)定的時間內。學生的口算成績作為口算過關的一次成績,不合格者要再次申請過關。

3、玩轉魔尺。

活動要求:在兩周內練習指定的幾個形狀。在規(guī)定的時間內,拼搭出6種魔尺造型,用時短者勝出。每班選出5名同學參加級段評比,最后選出10名優(yōu)勝者評為“玩轉魔尺之星”,并在閉幕式上表演。

小學數(shù)學教學設計版篇八

(2)、結合實際問題情境,學會分析量與量之間的關系,提高學生的觀察分析能力;。

(3)、了解圖表在生活中的應用,能看懂用圖來描述的事件或行為,體會數(shù)學圖形語言簡潔、明了的特點,增強數(shù)學應用的意識。

2、過程與方法:經(jīng)歷運用圖表描述事件或行為的過程,提高學生的觀察分析能力。

3、情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學與生活的確密切聯(lián)系,體會數(shù)學圖形語言直觀、簡明的確特點,增強學生學數(shù)學的興趣與數(shù)學應用的意識。

認識圖表,并能從圖表中獲取信息。

怎樣看圖,如何用語言去描述事件發(fā)生的過程。

多媒體課件。

1、在上新課之前,我們先來做兩個小小的游戲:

游戲一:考聽力(出示幻燈二)請你用語言把你聽到的描述一下。

游戲二:考眼力(出示幻燈三)請你用語言把你看到的描述一下。

2、剛才,同學們分別利用聽覺和視覺描述了公交車的運動過程,表現(xiàn)得很好。不過,在數(shù)學上我們還可以用一種更簡潔直觀的方法來表示公交車的運動過程,通過預習,你知道可以用什么方式來表示嗎?(圖表)(出示幻燈四:觀察)。

3、這張圖表示哪兩個數(shù)量間的關系?(時間和速度)。

你是從圖上的哪些地方看出來的?(點幻燈四:介紹橫軸、縱軸和折線)。

4、觀察這張圖,速度隨著時間的變化呈怎樣的變化。(板書:看圖找關系)。

1、學生看圖找信息,自由發(fā)表,教師適時插問,如“你從哪里看出汽車的速度在上升、在下降或汽車速度不變?線往上畫往下畫分別表示什么?”“縱軸上的400表示什么意思?”“橫軸上的3表示什么意思?”“速度最快達到多少?”“為什么圖的上面是平的?”“第4分鐘時,速度降為0表示什么意思?”等。

(1)、現(xiàn)在誰來比較完整地對著這張圖來說一說時間和速度間的變化關系?(請學生回答)。

(2)、大家來看一下老師是怎樣用語言來敘述這張圖所表示的事件:公共汽車從解放路車站到商場站共行了4分鐘,從0分到1分,汽車的速度從0提高到400米/分,1到3分,汽車的速度保持400米/分不變,3到4分,汽車的速度在下降,第4分鐘,汽車的速度降到0,汽車在商場站停下。

(3)、讓學生觀察圖表和文字敘述表達的是同一事件,但圖表更直觀、簡明。圖表敘述則顯得抽象、繁雜。從中感受到用圖表來描述的好處——直觀、簡明。

3、現(xiàn)在請同學們利用了解到的信息,完成書本61面的的填空。(點幻燈五:我會填)。

(1)公共汽車從解放路站到商場站之間共行駛了___分。

(2)在第1分鐘內,汽車行駛速度從0提高到____米/分。

(3)從___分到___分,汽車行駛速度在增加。

(4)從___分到___分,汽車行駛速度在減少。

(5)從___分到___分,汽車行駛速度保持不變,是____米/分。

(1)從0到第一分鐘,汽車從解放路車站出發(fā),速度從0提高到400米/分,從第1分鐘到第2分鐘汽車以400米/分的速度前進,從第二分鐘到二分半鐘汽車的速度從400米/分下降到0,第3分鐘又開始行使,到第4分鐘汽車從0又提高到400米/分,第4到第5分鐘汽車以400米/分的速度前進,第5到第6分鐘汽車速度減少到0,第6分鐘汽車到達商場站,停下來。

(2)、為什么會中途停車?可能是遇到紅燈,教師順勢進行交通安全教育。

1、提供信息:小明的父母一起出門散步,走到讀報欄后,小明的母親獨自返回家中。小明的父親看了一會兒報后回家。下面的兩幅圖,哪幅圖描述的是小明父親的行為,哪幅圖描述的是小明母親的行為,說說你的理由。(出示幻燈七:試一試1)。

在觀察圖時,我們首先要明確的是這兩張圖表示的是哪兩個數(shù)量間的變化關系。(離家的距離和時間的變化關系)。

第一副圖,離家的距離變遠,再變近,符合小明母親到讀報欄后直接回家的行為。

第二副圖,中間有一段時間離家的距離是不變的,這和父親在中途讀報的行為相一致。

2、同桌討論,再全班交流。

3、適當拓展:

(1)、仔細看圖,(出示幻燈八:

老師對剛才反映父親和母親行為的兩副圖做了些修改。大家仔細觀察,兩副圖有哪些區(qū)別?說明了什么?(父親回家的線段圖坡度放緩了,是因為父親回家用的時間比母親長。)。

(2)、大家再看圖,現(xiàn)在請同學來分別說說父親和母親離家的距離是怎樣隨著時間的變化而變化。

(3)、小結:所以我們在觀察圖表是一定要認真,仔細。要能看到圖表的細微差別。

1、閱讀書62面試一試2,獨立思考:學校教學樓有四層。五(1)班的同學第一節(jié)課到三樓上數(shù)學課,第二節(jié)課到二樓上美術課,第三節(jié)課到四樓上音樂課,第四節(jié)課回到三樓上語文課,中午到一樓食堂吃飯。下面哪一幅圖比較準確地描述了這一過程?(出示幻燈九:試一試2)。

集體反饋,說說排除另外兩幅圖的理由。

為了看起來方便,老師可以給這張圖加些輔助線。這樣,可以更直觀的反映樓層的變化。

1、(出示幻燈十一:實踐應用):

(1)登山活動一共用了多少時間?

(2)登到山頂一共用了多少時間?中途休息了幾分?

(3)下山用了多少時間?

2、在生活中,你還見到哪些事件或行為可以用圖表來表述?

3、總結評價:今天我們學了什么?你覺得用圖表來描述事情有什么好處?(簡潔、直觀)生活中有很多用圖表描述的情況,只要用你的慧眼去觀察,你會發(fā)現(xiàn)很多圖表的美,數(shù)學的美。

小學數(shù)學教學設計版篇九

教科書第106109頁,例題、做一做及練習二十五第14題。

本課內容的編排,注重與學生已學的條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作用的對比,引導學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。這樣既可以加深對所學知識的理解與掌握,又有利于讓學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點。教材注重從生活、生產(chǎn)中選取素材,努力挖掘學生身邊的相關教學元素,這樣不僅可以拓寬學生數(shù)據(jù)收集的渠道,也體現(xiàn)了統(tǒng)計與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系,使學生體會到統(tǒng)計的實用價值。

有關統(tǒng)計圖的認識,學生在小學階段就已經(jīng)認識了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。本單元是在前面學習了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎上教學的,主要通過學生熟悉的事例使學生體會扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。在教學中,可以充分利用學生已有的知識經(jīng)驗,通過與所學舊知識性的對比,自然形成新知識的生成點。學生在學習中,應該能體會到,各種統(tǒng)計圖有不同的特點,可以從不同的角度反映數(shù)據(jù)的特征。

1、通過實例和與條形統(tǒng)計圖的比較,認識扇形統(tǒng)計圖的特點。

2、知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。

3、能從扇形統(tǒng)計圖讀出必要的信息。

教具準備:多媒體電腦,投影。

學生準備:收集自己一天內的作息時間安排情況的相關數(shù)據(jù)和家中一個月支出情況的相關數(shù)據(jù)。

一、情境導入,激發(fā)興趣

2、選一名學生做主持人,統(tǒng)計全班喜歡的各項運動的人數(shù)。(教師利用多媒體投影直接出

示條形統(tǒng)計圖,如右

圖。)板書課題統(tǒng)

計,小黑板出示學 習目標。

二、對比分析,生成新知

1、學生觀察并討論

(1)觀察條形統(tǒng)計圖,你 從中得到了哪些有用的信息?

(2)從條形統(tǒng)計圖中,還有哪些信息不容易表示出來?

引發(fā)學生思考,從而發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖不容易看出各部分量與總量的關系。

2、教師用多媒體投影出示扇形 統(tǒng)計圖,如右圖。 講述:這個統(tǒng)計圖叫做扇形 統(tǒng)計圖,在這個扇形統(tǒng)計圖中, 用整個圓表示全班學生人數(shù),其 它各部分扇形表示各部分數(shù)量占 總數(shù)的百分比是多少。

3、引導學生觀察從扇形統(tǒng)計圖 中,你得到了哪些有用的數(shù)學信 息?(學生根據(jù)直觀觀察,發(fā)表見解)學生根據(jù)信息同桌互提問題,互答。

4、回顧知識生成,并通過與條形統(tǒng)計圖比較,歸納扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。(扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比,從扇形統(tǒng)計圖中可以讀出很多數(shù)學數(shù)學信息。)

5、多媒體投影出示做一做, 如下圖。

(1)學生自主看圖,說一說, 從圖中得到了哪些有價值的數(shù) 學信息?

(2)根據(jù)題意自主計算,選五 名學生分別板演五種營養(yǎng)成分各 多少克?

三、解決問題,展示提升

1、多媒體投影出示練習 二十五第13題,如下圖。 學生以小組討論形式完成這三 道題。

2、完成后小組選題匯報。(小 組匯報時可讓學生從板書匯報 和多媒體投影展示匯報中任選 一種方式進行展示和講述。)

四、總結概括,拓展應用

1、回扣目標談話:通過這一 段時間的學習,結合本節(jié)課的 學習目標說一說你覺得你有哪 些收獲?(讓學生充分發(fā)表見 解)

2、根據(jù)課前收集到的信息,在 組內交流,教師可選擇幾個同 學的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖進行 展示。使學生體會到父母的辛 苦和對自己的愛,激發(fā)學生對 父母、對家庭的愛。

3、多媒體展示收集到的扇形統(tǒng) 計圖,拓寬學生視野,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

板書設計:

扇形統(tǒng)計圖

直觀地反映部分數(shù)量占總數(shù)的百分比

教學后記:

在統(tǒng)計教學中,學生已經(jīng)學過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖,對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特征和表現(xiàn)形式有一些基本認識。但學生沒學扇形,卻要學習扇形統(tǒng)計圖,這就要老師居高臨下,化難為易,突出重點,突破難點。

扇形統(tǒng)計圖的學習是基于折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及圓的知識。但是,學生對于扇形的知識尚屬于空白,因此,我在教學時,充分考慮學生的知識現(xiàn)狀,從扇形的感性認識入手組織教學。

首先,我?guī)ьI學生復習我們已學的條形統(tǒng)計圖的知識,讓他們回憶統(tǒng)計圖的作用和優(yōu)點。

接著,我揭示本節(jié)課的學習目標是學習扇形統(tǒng)計圖,讓學生緊扣學習目標學習本課內容。并把對扇形統(tǒng)計圖的認識分割成幾部分來完成。

1、引導學生認識扇形統(tǒng)計圖中總數(shù)與各部分數(shù)量之間的關系。

2、引導學生觀察,從扇形統(tǒng)計圖中尋找直觀的數(shù)學信息。

3、訓練學生根據(jù)直觀信息互問互答,加深對扇形統(tǒng)計圖特點的感性認識。

4、通過與條形統(tǒng)計圖比較,歸納扇形統(tǒng)計圖的`特點和作用,使學生深刻理解扇形統(tǒng)計圖。

5、新知生成后,完全放手由學生自主探究解決問題(做一做和練習二十五13題),從而檢測學生對新知的理解和掌握。

在教學中,我切實從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)聯(lián)系生活講數(shù)學,把生活經(jīng)驗數(shù)學化,體現(xiàn)數(shù)學源于生活,寓于生活,用于生活的思想,以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

通過這節(jié)課的教學,我更加堅信,嫻熟的知識儲備和教材體系的熟練程度對于教學所起到的作用。對于教材版本不斷更換和教材不斷修訂的教育現(xiàn)狀,我們教師只有厚積薄發(fā),才能有備無患。

小學數(shù)學教學設計版篇十

設計者(姓名、通訊地址)。

一、概述。

·說明學科(數(shù)學、語言藝術等)和年級(中學、小學、學前等)。

·簡要描述課題來源和所需課時。

·概述學習內容。

·概述這節(jié)課的價值以及學習內容的重要性。

二、教學目標分析。

從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述。(修改后的課標要求從四個方面進行分析)。

三、學習者特征分析。

說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學習準備(學習起點),以及學生的學習風格。要注意結合特定的情境,切忌空泛。

說明教師是以何種方式進行學習者特征分析,比如說是通過平時的觀察、了解;或是通過預測題目的編制使用等。

說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略,以及這些策略實施過程中的關鍵問題。

教學資源與工具包括兩個方面:一是為支持教師教的資源;二是支持學生學習的資源和工具,包括學習的環(huán)境、多媒體教學資源、特定的參考資料、參考網(wǎng)址、認知工具以及其他需要特別說明的傳統(tǒng)媒體。

如果是其他專題性學習、研究性學習方面的課程,可能還需要描述需要的人力支持及可獲得情況。

這一部分是該教學設計方案的關鍵所在。

在這一部分,要說明教學的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語。

最后,畫出教學過程流程圖。同時,流程圖中需要清楚標注每一個階段的教學目標、媒體和相應的評價方式。

教學內容與教師的活動媒體學生教師進行邏輯選擇的運用的活動。

創(chuàng)建量規(guī),向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外,可以創(chuàng)建一個自我評價表,這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。

八、幫助和總結。

說明教師以何種方式向學生提供幫助和指導,可以針對不同的學習階段設計相應的不同幫助和指導,針對不同的學生提出不同水平的要求,給予不同的幫助。

在學習結束后,對學生的學習做出簡要總結。可以布置一些思考或練習題以強化學習效果,也可以提出一些問題或補充的鏈接鼓勵學生超越這門課,把思路拓展到其他領域。

小學數(shù)學教學設計版篇十一

知識與技能目標:使學生掌握數(shù)數(shù)的方法,會數(shù)1000以內的數(shù),體驗數(shù)的產(chǎn)生和作用,知道10個一是十,10個十是一百,10個一百是一千,認識計數(shù)單位“百、千”初步體會兩個相鄰計數(shù)單位之間的十進制關系。

過程與方法目標:

在具體情境中感受大數(shù)的意義,培養(yǎng)學生的數(shù)感和估計意識。經(jīng)歷觀察、猜想、操作及與同伴合作交流等數(shù)學活動過程,使學生初步學會有條理的思考和解決問題。

情感態(tài)度與價值觀目標:

進一步體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系;在活動中體驗學習的成功與快樂,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣與自信心,并能正確評價自己與他人。

正確數(shù)1000以內的數(shù),體會相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進制關系。

多媒體課件。

一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣

2、主動探究,合作交流

活動一 認一認

課件出示人民幣圖片學生認識(夸獎學生)

其實在生活還有很多地方要用一個比100大得多的數(shù)來表示。

活動二:猜一猜 課件出示體育館圖片。

師:這是哪里?

首都北京體育館,猜猜體育館大約能坐多少人? (生猜的各不相同)

活動三:數(shù)一數(shù)

(一)、多媒體演示,進一步理解10個一百是一千。

師:俗話說積少成多,其實大的數(shù)也都是由一些小的數(shù)組成的,咱們看看它們是怎樣組成的(電腦演示。)

1、課件演示一個一個地數(shù),并得出10個一是一十。(板書)

師:看看現(xiàn)在灰太狼把它變成了什么形狀?(課件變成10×10×10立方體方塊圖),讓學生回答,了解掌握情況,如一百為一層,2層是幾個百?3個百后面是幾個百?5個百再添一個百是多少?誰能繼續(xù)一百一百地數(shù)?重點強調9個百再添一個百是多少?然后思考:10個一百是( )。板書:10個一百是一千。

師:關于數(shù)數(shù),你有什么新發(fā)現(xiàn)?觀察板書后小組討論。(讓學生說出一(個)、十、百、千之間的十進關系,并知道各自所在的數(shù)位。) 師引領生從188數(shù)到204。(課件演示) 師小結:灰太狼看大家表現(xiàn)的這么好,想給大家一個自我表現(xiàn)的機會。讓大家自己在組內練一練。

活動四:練一練 小組學習任務: 你來數(shù)一數(shù)

一個一個地數(shù),從三百九十八數(shù)到四百零七。(課件演示)同桌用計數(shù)器一個撥數(shù)一個說(集體一邊看課件演示一邊說)

1、找出你認為最難數(shù)的地方,說說為什么?如何解決這些困難? 針對難點,進行計數(shù)器演示。

2、請出數(shù)朋友師:讓咱們再一起請出數(shù)朋友來吧(課件)

3、摘蘋果

(課件出示:蘋果落地的動畫,學生從989數(shù)到1000。)

三、多層練習,鞏固新知

1、森林運動會師:灰太狼看大家表現(xiàn)的這樣好,想帶大家一起到喜羊羊課堂去。想?yún)⒓訂??誰就請舉手,這么多人都想去,那一定要認真聽要求。

3、掀起紅蓋頭(猜一猜,五角星后面藏著哪個數(shù)字?)

4、我說你猜

5、尋找幸運兒

6、激流勇進

師:同學們真的表現(xiàn)得很棒!喜羊羊就向大家發(fā)來了祝賀(課件)看來喜羊羊是難不倒大家了,但是喜羊羊并沒有放棄,它還出了一道更難的題目,你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?要不咱們不看了吧。

___ ___ 800 ___ ___(答案不唯一) 師:這道題看似簡單,其實很難哦,大家先在小組內討論討論吧。

學生小組討論,教師巡視。 全班交流。

四、總結提高,拓展延伸

1、今天的學習愉快嗎?

2、有什么收獲?

3、想到了什么問題?

4、畫珠子

板書設計: 10個一是一十

10個十是一百 10個一百是一千

小學數(shù)學教學設計版篇十二

教學目標:

1、使學生經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計算方法的過程,體會小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系,初步掌握小數(shù)加減法的計算方法。

2、使學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決新問題的意識,不斷體驗成功的樂趣。

教學重點、難點:

掌握小數(shù)加減法的計算方法。

教學方法與手段:

使學生經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計算方法的過程,體會小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系,探索小數(shù)加減法的計算方法。

教具學具:多媒體光盤。

教學過程:教師活動。

學生活動。

設計意圖。

一、導入。

1、出示例1的情境圖。

談話:這是同學們在文具商店購物的畫面。你能從中了解到哪些信息?

學生交流后提問:根據(jù)這些信息,你能提出一些用加減法計算的問題嗎?

根據(jù)學生的回答,相機板書下面的問題及相應的算式:

(1)小明和小麗一共用了多少元?

(2)小明比小麗多用多少元?

(3)小明和小芳一共用了多少元?

(4)小芳比小明少用多少元?

(5)三個人一共用多少元?

2、揭示課題。

談話:怎樣計算小數(shù)加減法呢?這就是我們今天要研究的問題。(板書課題:小數(shù)加法和減法)。

二、探究。

1、教學例1的第(1)問。

談話:你能用豎式計算“4.75+3.4”嗎?先試一試,再和小組內的同學交流。

討論:你是怎樣計算的?又是怎樣想的?

圍繞學生采用的算法進行比較,要求學生具體地解釋思考過程。

小結:用豎式計算小數(shù)加法時,要把兩個加數(shù)的小數(shù)點對齊,然后把相同數(shù)位上的數(shù)分別相加。

2、教學例1的第(2)問。

小結:通過剛才的學習,你知道了什么?

3、教學“試一試”。

談話:這里還有兩道題,你能用剛才學到的計算方法自己算出結果嗎?

學生計算后,再要求說一說是怎樣算、怎樣想的。然后提出把計算結果化簡的要求,讓學生說一說化簡的結果和依據(jù)。

4、總結和歸納。

學生活動,教師參與學生的活動。然后組織機交流。

三、練習。

1、完成“練一練”第1題。

學生獨立完成后,讓學生說一說計算中需要注意的地方。

2、完成“練一練”第2題。

先讓學生通過獨立思考找出每道題中的錯誤,再分別改正,并組織交流。

3、完成練習八第1題。

4、完成練習八第2題。

根據(jù)學生完成的情況適當加以點評。

5、完成練習八第3題。

讓學生獨立列式計算;。

根據(jù)題中的數(shù)量關系,還可以自己補充問題:問學生你還想到了什么?

四、總結。

通過今天的學習,你知道了什么?有哪些收獲?你認為自己今天學得怎么樣?

五、延伸。

同學們在開始上課的時候,提出了許多用小數(shù)加減法解決的問題,這些問題都很有價值。其中,有些問題我們已經(jīng)解決,剩下的問題下節(jié)課在繼續(xù)研究。

六、課堂作業(yè)。

《補充習題》p。

學生回答。

學生根據(jù)條件提出相應的數(shù)學問題。

學生口答算式。

學生思考、交流后回答:算式中都用小數(shù)。

學生用豎式計算,并在小組內交流。(同時指名板演)。

學生說出自己的想法。

同學間交流自己想法。

學生獨立計算,指名板演。

學生交流后明確學生獨立計算,并說說自己的想法。

同學們自己想一想,再和小組內的同學交流。

引導學生歸納:小數(shù)加減法和整數(shù)加減法都要把相同計數(shù)單位上的數(shù)分別相加、減,都要從低位算起。計算小數(shù)加減法時,需要把小數(shù)點對齊后再算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點,點上小數(shù)點。

學生各自在書上填出得數(shù),并回答。

學生獨立完成,

結合線段圖學生說說對前3個問題的理解。

學生交流。

問題的提出來自學生本身的思索,這讓學生更有興趣去探索、嘗試。

圍繞學生采用的算法進行比較,要求學生具體地比較“數(shù)位對齊”、“相同數(shù)位對齊”和“小數(shù)點對齊”,最終讓學生明白“小數(shù)點對齊”也就是“相同數(shù)位對齊”。

這一環(huán)節(jié)讓學生自己嘗試解決。教師鼓勵分小組相互交流,然后全班交流,進而探討小數(shù)加、減法的基本算理。這樣學生在輕松愉悅的氛圍中既掌握了知識,同時也培養(yǎng)學生自主探索的精神,引導學生學會學習。

聯(lián)系以前學過的整數(shù)加、減法,溝通新舊知識間的聯(lián)系,使學生對小數(shù)加、減法的筆算方法形成比較完整的認識。

通過一系列的練習,既鞏固了本課的相關知識點,又提高了學生靈活計算的能力。

4.75+3.4=8.15(元)4.75-3.4=1.35(元)。

4.754.75。

-3.4-3.4。

8.151.35。

小學數(shù)學教學設計版篇十三

一、教學目標:

1.掌握中位數(shù)代表的概念,能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。

2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

3.培養(yǎng)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面的分析,從而避免機械的、片面的解釋。

二、教學重點和難點:

重點:掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。

難點:選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

三、教學過程:

(一)創(chuàng)設情景,引出課題。

課件顯示:問題1:數(shù)據(jù)誤導:

某次數(shù)學考試,婷婷得到78分。全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分,4個90分,22個80分,以及一個2分和一個10分。

婷婷計算出全班的平均分為77分,所以婷婷告訴媽媽說,自己這次成績在班上處于“中上水平”。

師:婷婷有欺騙媽媽嗎?

師:你對此有何評價?

師:類似的受平均數(shù)誤導例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。

問題2阿沖應聘。

(先請一位同學給畫面編一段話。然后提問:略)。

(二)交流對話,探究新知。

(四)應用新知,體驗成功。

我們自己也試著把學過的知識應用到實際中。

(六)變式練習,擴展新知。

(結合課件)議一議:平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點?

教師引導學生圍繞以下內容展開:

平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應用最為廣泛,但…。

中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但…。

眾數(shù):當一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量.下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù),然后再選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

(教師發(fā)給每個小組一張《活動報告單》,深入到學生活動中,適當答疑)。

(教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解:假如你是一名廠長……)。

(五)反饋評價,提示作業(yè)。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長,也各有其短。請你分別結合具體實例,說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。

總結:今天我們都學到哪些知識?

小學數(shù)學教學設計版篇十四

兩端植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹的要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。

讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。

1、理解在線段上植樹(兩端栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關系。

2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距的關系,解決生活中的實際問題。

3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中,學會通過畫線段圖來分析理解題意。

[教學重點]:用不完全歸納法總結并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”。

[教學難點]:掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學問題的方法。

一、創(chuàng)設情境。

1、聽唱歌曲《春天在哪里》,讓學生感受春天的美好。

2、比較兩組圖片的不同,讓學生說出植樹對人類的重要意義,引出本節(jié)課所要學習的的植樹問題。

二、探究新知。

(展示題目)。

1、學生畫線段圖表示,教師巡視指導。

2、指名回答。

3、教師把學生的想法用表格出示如下:

4、引導總結:

5、生:手指線段圖。

師:在線段圖上,點數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關系呢?

生:點數(shù)=間隔數(shù)+1。

6、師:總長與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關系呢?

生:總長=間距×間隔數(shù)。

7、嘗試應用:

三、鞏固新知。

四、小結本節(jié)內容。

五、教學作業(yè)。

小學數(shù)學教學設計版篇十五

了解數(shù)位(個位、十位、百位)的意義及順能正確地讀、寫100以內的數(shù)。

能用100以內的數(shù)描述身邊的事物,體會數(shù)與生活的聯(lián)系,進一步感受數(shù)的作用,

讓學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。

1、在經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)的過程中,學生能正確的讀、寫100以內的數(shù),掌握比較大小的方法,會用“”、“”、“=”表示比較的結果。

2、能夠正確口算整十數(shù)加減整十數(shù)、整十數(shù)加一位數(shù)及相應的減法。

掛圖、小棒。

2課時。

第(1)課時。

一、創(chuàng)設情景,觀察情景圖。

1、同學們也讓我們踏上神秘的南極大陸進行實地考察,好嗎?

2、你在南極大陸上都看到了什么?看誰能把話說完整。

3、先讓我們估計一下,天上有多少只賊鷗?冰上有多少只賊鷗?冰上有多少只企鵝?

學生試著估計一下,并說說是根據(jù)什么估計出來的?

二、提出問題。

看樣子南極的朋友還真不少,就讓我們用數(shù)字把朋友的數(shù)量記錄下來好嗎?

三、解決問題。

1、想一想,這些數(shù)字你想怎樣記?

2、把你的好辦法,跟小組的同學說一說,讓他們幫你聽聽怎么樣。

3、你能把這些數(shù)字記錄下來嗎?試一試。

4、相信你會把這些數(shù)字讀得非常正確。

5、小組同學交流想法,并用計數(shù)器演示。教師結合學生的回答用計數(shù)器幫助演示數(shù)的寫法,并讓學生說說每一位上的數(shù)表示的意義,加深數(shù)位意義的理解。

6、小組內一個同學用計數(shù)器演示,其余同學讀數(shù)并把數(shù)字記錄下來。

7、小結:通過讀數(shù)和寫數(shù),你都有什么發(fā)現(xiàn)?

揭示:讀書和寫數(shù),都從高位起。

四、應用拓展。

1、聯(lián)系生活實際,找一找我們的`周圍什么地方用到數(shù)字?(全班學生的總數(shù)、男同學的人數(shù)、女同學的人數(shù)等等)。先讓學生用該數(shù)字說一句話,再讓其余同學把數(shù)字記錄下來。

2、“自主練習”第1題,先讓學生獨自做題,把自己寫的數(shù)讀給小組同學聽,在小組內交流寫法。

小組交流。

全班匯報。

五、課堂小結:今天你有什么收獲?

第(2)課時。

一、創(chuàng)設情景,提出問題。

2、學生自由提問。對于學生提出的問題中,如果出現(xiàn)“一共有多少只賊鷗?”可以讓學生想辦法數(shù)出賊鷗的總數(shù),如果有學生會計算的話,可以計算出來,但對學生不作統(tǒng)一要求。如果學生不能提問出“天上的賊鷗多還是冰上的賊鷗多?”教師可以引導學生提問。

二、解決問題。

1、“怎樣才能知道天上的賊鷗多還是冰上的賊鷗多?有什么辦法?”讓學生知道問天上的賊鷗多還是冰上的賊鷗多,其實就是比較47與32的大小,“怎么比較47與32的大小呢?”

2、學生獨立思考。

3、小組交流想法。

4、全班交流,充分展示學生的思維過程。

三、拓展應用。

1、“自主練習”第3題,學生獨立做,做完后小組交流想法。

2、“自主練習”第5題。

(1)同學們先用小棒擺一擺,說一說自己是怎么擺的。注意讓學生把圖中的條件和問題表述清楚。

(2)在理解圖意后列式計算。

(3)讓學生說一說自己是怎么樣想的,鼓勵學生用不同的方法計算。

(4)學生自主選擇喜歡的方法做第5題。

3、“自主練習”第7題。

(1)、先讓學生明白題意。

(2)、學生獨立去做,在交流自己選擇的結果和想法。

(3)鼓勵學生說出自己的想法。

四、課堂小結:

小學數(shù)學教學設計版篇十六

1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學難點:自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學過程:

腦筋急轉彎:有三個人,他們中有2個爸爸,2個兒子,這是怎么回事?

教師說明:人和人之間的關系是相互依存,數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題:

1、創(chuàng)設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,可以怎么拼?請同學們先想象一下,然后說出你的擺法,并用乘法算式表示出來。

學生匯報拼法,教師依次展示長方形的拼圖,并板書:

4×3=1

26×2=12

12×1=12

教師根據(jù)4×3=12揭示:4×3=12

12×1=12嗎?

2、深化感知。

(1)你能舉出一些算式,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

教師說明:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

1、設疑。

在剛才的學習中,我們知道了3的倍數(shù)有

12、18。除了

12、18還有別的嗎?請在紙上寫出3的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?。學生在書寫過程中引發(fā)沖突:為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導學生討論后達成共識:加省略號表示寫不完。

2、交流。

揭示“有序”,為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論:“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。

13×

2 3×

3……

3

3+3

6+3

……

一三得三二三得六三三得九

引導學生討論得出:用依次×

1、×

2、×3……寫出3的倍數(shù)。

3、深化:請寫出2的倍數(shù),5的倍數(shù)。

4、引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論:觀察這三道例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,概括規(guī)律。

5、小結:發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù)。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數(shù)的倍數(shù),接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù)。

請寫出36的所有因數(shù),

2、組織討論。

你是怎么找36的因數(shù)的?

( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù),6×6=36呢?

36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù)。

3、討論“多”。問:寫得完嗎?你可以按照什么順序寫?

師動畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫),同時指出:當兩個因數(shù)越來越接近時,也就快要寫完了。

4、鞏固深化。

請寫出15的因數(shù),16的因數(shù)。學生練習后組織評講。

5、引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問:通過觀察這三道例子,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

6、小結:寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫,從小到大依次尋找。

1、快樂大轉盤

2、猜數(shù)游戲。

集體研討發(fā)言稿

這是一節(jié)概念課,關于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學意義,只是借助乘法算式加以說明,進而讓學生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課,我梳理出這樣一個教學脈絡:乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看,這部分知識對于五年級學生而言,沒有什么生活經(jīng)驗,也談不上有什么新興趣,是一節(jié)數(shù)學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體,讓學生在互動、探究中掌握相應的知識,讓乏味變成有味呢?我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移,點燃學習的火花。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題,不僅可以調動學生的學習興趣,看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點:一一對應、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。

二、滲透學法,形成學習的技能。

3、依次乘

1、

2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上,我組織學生圍繞“好”展開評價,有的學生認為:從小到大依次寫,因為有序,所以覺得好;有的學生認為:用乘法算式寫倍數(shù),既快而且不受前面倍數(shù)的影響,可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少,因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間,但是學生從中能體會到學習的方法,發(fā)展了思維,這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫,哪有山頂上的風光無限。

三、活用教材,拓展學習的深度。

教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足,其一:學生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式,同樣,找一個數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法,讓所學的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學生進行有效學習嗎?其二:從學情來分析,相對于除法,學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教,真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出:借助()×()=36來尋找一個數(shù)的因數(shù)。

課尾,我設計了一兩個游戲,將整堂課的內容進行整理和概括,對易混淆的概念加以比較,對后續(xù)的學習進行適當?shù)匿亯|。融知識性、趣味性為一體,收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節(jié)課,學生在學習過程中自始至終處于主體地位,嘗試練習、自主探索、解決問題,教師只是加以引導,以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚,但我想學生在思維上得到了訓練,探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。

小學數(shù)學教學設計版篇十七

1、說課:說教材、說教學目標、說教法學法、說教學程序。案例:《分數(shù)的初步認識》、《用字母表示數(shù)》模擬片段教學:說教學程序。

2、說課的“說教學程序”:復習鋪墊、新授、鞏固、綜合運用、拓展延伸、小結等;模擬片段教學的“說教學程序”:一般說“新授”部分。

3、說課主要說“為什么這樣教”,模擬片段教學重在“怎樣教”。

2、要關注學生學習方式的轉變;如:動手操作、小組合作、同桌互相說一說、自學課本等。

3、要體現(xiàn)課堂評價的多元;教師評價、學生評價適時、恰當。

4、要展示板書的科學性和合理性;與課堂教學同步(及時);有所選擇;字體規(guī)范;布局合理。

5、不能出現(xiàn)科學性的錯誤;如:《平行與垂直》《認識幾分之一》《連續(xù)退位減法》。

6、要注意培養(yǎng)學生數(shù)學信息收集、整理和交流的能力;

7、要體現(xiàn)學生提出數(shù)學問題的能力;

8、要關注學生方法多樣化,體現(xiàn)學生不同的思維方式;學生不同的解法、不同的理解、不同的表述等要能及時板書。

2、空間與圖形教師的演示;學生的動手操作;

案例:《平行四邊形的面積》。

4、解決問題學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、提出數(shù)學問題、解決數(shù)學問題的能力;學生解題方法的多樣化。

1、如何開頭?

2、教學目標要說嗎?

3、復習多長時間比較合適?《商的變化規(guī)律》。

4、如何小結?

5、要充分利用資源—————沒有三角板。

小學數(shù)學教學設計版篇十八

1、通過設計“跑向北京”的象征性長跑的活動方案,累計數(shù)學活動經(jīng)驗,感受數(shù)學在日常生活中的應用。

2、經(jīng)歷設計活動方案的過程,提高手機數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。

3、在收集數(shù)據(jù)、設計方案、交流等活動中,學會合理地評價活動過程和設計方案等,發(fā)展自我反思能力。

1、利用數(shù)的計算、收集和處理等知識進行綜合運用,解決一些實際問題。

2、培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活、解決問題的能力、

一、談話導入。

師:同學們在愉快的學習中,保證良好的鍛煉是非常必要的,下面我們就來研究一下“象征性”長跑問題。

二、探究活動。

1、確定主題。

2、要設計長跑方案,需要解決哪些問題?

(1)調查學校所在城市到北京的距離大約有多少千米?

(2)調查學校所在城市到北京途徑的主要城市和城市之間的路程。

(3)確定每人每天跑的路程,如果全班用接力方式跑完全程,怎樣設計方案?

(4)向大家征集活動主題,確定一個最受歡迎的。

三、知識的運用。

1、分組收集數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)設計象征性長跑的方案。

2、小組合作,完成設計方案。

四、總結與布置作業(yè)。

這節(jié)課我們設計了一個象征性長跑方案,同學們真了不起!

長跑,教學,日常生活,數(shù)學好玩,活動方案。

小學數(shù)學教學設計版篇十九

雞兔同籠問題設置在數(shù)學廣角中,其教學與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,為學生的終身發(fā)展奠定基礎。

《數(shù)學用書》中說道:“數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法,并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識?!币虼?,雞兔同籠問題作為數(shù)學廣角教學內容之一,正是教材注重滲透思想方法,關注學習過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

(1)教材首先通過“雞兔同籠”這一問題,激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。

(2)注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

(3)讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。

四年級的學生,他們已具備解決雞兔同籠問題的能力,能夠理解此類問題題意,初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。

1、知識與技能目標:通過學習,讓學生掌握用圖示法、假設法、列方程法等解決"雞兔同籠"問題,讓學生體驗解決問題的多樣性,并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數(shù)學問題的趣味性和解法的巧妙性。

2、過程與方法目標:學會在學習中進行嘗試、比較、分析,培養(yǎng)解決問題的能力,并在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。

3、情感與價值目標:體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用,培養(yǎng)學生的探究意識和能力,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;感受古代數(shù)學問題的趣味性,了解我國古代數(shù)學研究成果。

4、數(shù)學思考與問題解決:經(jīng)歷解決問題的過程,體驗分析解決問題的方法和途經(jīng)。

教學重點:嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。

教學難點:在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

教學內容:人教版小學四年級數(shù)學下冊第103—105頁。

創(chuàng)設游戲,提出問題。

師:同學們,今天讓我們一起來學習中國古代三大數(shù)學趣味題之一,“雞兔同籠”。下面,先讓我們來玩?zhèn)€接龍游戲,我說動物的數(shù)量,你們對應說出他們的頭的個數(shù)和腳的只數(shù)。如:

師:一只雞。

生:一只雞,一個頭,兩只腳。

師:一只雞和一只兔。

生:一只雞和一只兔,兩個頭,6只腳。

……。

師:那反過來如果有5個頭,16只腳,該有幾只雞幾只兔呢?

……。

師:下面,我們來看看怎樣解決這類問題的。

設計意圖:創(chuàng)設游戲情境,很自然地引入課題。

出示問題,學習模式。

已知:雞和兔共有5個頭,16只腳。

問題:雞和兔各有幾只?

畫圖法:

結合教材,生自主用畫圖法理解完成。

列表法(枚舉法):

一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時的腳數(shù)。

文字說明:

1.畫圖法:先畫出5個頭和16只腳,然后先給每個頭配2只腳,剩下的腳再兩只兩只地加到每個頭上,分配完后,4只腳的是兔,2只腳的是雞。

2.列表法:假設4只雞,1只兔,那么共有12只腳,與題目條件不符;假設3只雞,2只兔,那么共有14只腳,也不符合條件;假設3只雞,2只兔,那么共有16只腳,剛好符合題目條件。

設計意圖:數(shù)形結合,以畫促思,更好地幫助學生理解題意,同時激發(fā)學生學習興趣。

例題講解。

那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點點,你們再來算一下?(出示例1)。

1.嘗試與猜想(分小組合作,活動后匯報、交流)。

四人小組,仿照引例中的按照表格模式,探討方法,并把討論結果綜合在表格里,組長負責收集和整理相關信息,并推薦一位組員上臺展示成果并分享方法。

畫圖法:

8個頭,26只腳。

兔有()只,雞有()只。

列表法(枚舉法):

兔有()只,雞有()只。

經(jīng)過同學們的小組交流,合作探討,基本解決了這個問題,而且你們善于觀察和總結規(guī)律,老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過程,這些方法在對于一些數(shù)字簡單的題目還是可行的,但是如果數(shù)字較大,以上兩種方法操作起來就有些難度了,我們能不能用列式的方法來解決這個問題呢?下面我們一起來探討一下。

2.假設與探究。

假設全是雞。

(小組合作探究,師生再交流)。

生:我們是這樣想的:兔子都用2只前腳捂住耳朵,用2只后腳站了起來,這時每一個頭就對應著有2只腳站在地上(即可假設8個頭都是雞頭),此時站在地上的腳的個數(shù)是8×2=16只。

師:算式里的8表示什么?2又表示什么?結果的16只腳是什么的腳?

生:8表示“假設8個頭都是雞的頭”,2表示“每只雞有2只腳”,16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳,少了26-16=10只腳,這10只腳是兔子捂耳朵的前腳,而每只兔子有2只前腳,所以兔子的只數(shù)是:10÷2=5只,雞的個數(shù)是:8-5=3只。

師:“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?

生:10表示兔子抬起捂耳朵的前腳,2表示每只兔子有2只前腳,

10÷2表示兔子的數(shù)量。

師板書:假設全是雞:

腳的總數(shù):8×2=16(只腳)。

一只兔比一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只腳)。

兔子:10÷2=5(只)。

雞:8-5=3(只)。

師:以上的方法就是假設法,假設全是雞,先算出腳的假設總數(shù),然后對比實際總數(shù),再用少了的腳數(shù)除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數(shù)量了。

假設全是兔。

(小組合作探究,師生再交流)。

生2:我們是這樣想的:雞都把翅膀撐到地上當“腳”了(即可假設8個頭都是兔頭),這時地上的腳的總數(shù)是8×4=32只,但實際上只有26只腳,多出來的“腳”32-26=6只,多出來的這6只“腳”實際上是雞的翅膀來的,每只雞有2個翅膀,所以雞的個數(shù)有6÷2=3(只),兔的個數(shù)有8-3=5(只)。

師板書:假設全是兔:

腳的總數(shù):8×4=32(只腳)。

一只兔比一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只腳)。

雞:6÷2=3(只)。

兔子:8-3=5(只)。

師:同學們說得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設法”——假設怎么樣,然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀察和分析,我們不難發(fā)現(xiàn),假設全是雞,就會先求出兔的只數(shù);假設全是兔,就會先求出雞的只數(shù)。

設計意圖:擬人化的比喻,讓學生興趣盎然。

滲透文化,激發(fā)情感。

師:同學們,讓我們閉上眼睛穿越時空回到1500年前。在一間學堂里,一位先生拿著一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》,搖頭晃腦地讀著:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”同學們,你們能用我們剛才學習的幾種方法幫幫古代的學生們嗎?誰來先翻譯一下這個古代數(shù)學問題的意思?然后,請各位同學用剛才學過的方法解答這個問題。

(獨立完成后讓學生交流,并進行板書匯報、)。

師:對了,這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?同學們都做得很好,板書的兩位同學做得更加精彩。

試想:古代的人又是怎樣解決這類問題的呢?同學們,還有不同的解決方法嗎?

設計意圖:滲透古代數(shù)學思想,適時適地進行思想教育,創(chuàng)設課堂數(shù)學文化氛圍。

暢談收獲。

師:今天的課堂學習有趣嗎?大家有哪些收獲?

生1:……。

生2:……。

……。

師:今天,我們通過了小組合作、自主探究。學習了用畫圖、列表和假設的方法來解決“雞兔同籠”的問題,希望你們能用今天學到的方法去解決實際生活中的數(shù)學問題。

鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法,了解古時候的解法,使學生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣,最后的小結梳理一下幾種方法,引導學生反思學過的方法,為以后的學習奠定基礎。

在上這節(jié)課之前,我已經(jīng)預想到了學生理解方面可能會存在偏差,同課室同事談到往屆學生對雞兔同籠這類問題的解決途徑很是模糊。我有意識細琢磨了一下課堂課堂會出現(xiàn)的情況。于是,課堂上先游戲引導,再通過畫圖、列表法的展示,學生們一下子眼界開闊,思路瞬間明朗化,直到后面的假設法的出現(xiàn),學生對雞兔同籠問題都不難理解了。假設法作為一種基本方法,給學生講通講透,能夠做到舉一反三解決此類問題就足夠的。本計劃課堂上滲透用方程方法解決問題,由于四年級學生未接觸方程和課堂時間關系,未提及這一方法,希望學生們在后續(xù)的學習過程中逐步拓展更多的解決途經(jīng)。

小學數(shù)學教學設計版篇二十

1、使學生初步學會用"替換"的策略理解題意、分析數(shù)量關系,并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題的過程中不斷反思,感受"替換"策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。

一、情境導入。

同學們,早上喜歡和牛奶嗎?和牛奶有益身體健康。

我女兒在家也喜歡喝牛奶,每次早晨喝一小杯(出示一小杯)。我早晨每次喝一大杯(出示一小杯)。大杯中的牛奶大約是小杯牛奶的2倍。

出示1大杯和2小杯,問1大杯可以夠我和幾次?2小杯可以夠我女兒喝幾次?

1大杯和2小杯都給我喝,可以喝幾次?

1大杯和2小杯都給我女兒喝,可以喝幾次?

指名匯報,說說是怎樣想的?

說明:剛才想的過程其實就是替換的策略。

揭示課題:用替換的策略解決實際問題。

二、自主探索。

思考:你能解決嗎?為什么?(使學生聯(lián)想到都是大杯或者都是小杯比較容易解決;或者告訴大杯容量與小杯容量的關系。)。

說說所增加的條件,你是怎樣理解的?

思考,你準備怎樣解決?先獨立思考,然后小組內交流想法。

3、全班交流,重點讓學生說明怎樣替換,替換之后是什么杯子,總量是多少?

使學生感悟到無論怎樣替換之后的果汁總量是不變的'。

(根據(jù)學生的回答,以課件演示替換的過程)。

思考,為什么要把1大杯替換成3小杯,或者把3小杯替換成1大杯?(感受替換的依據(jù))。

4、學生列式解決。

指名匯報,注重結合替換的思路,理解算式。

師:像這樣的實際問題,我們用替換的策略進行解決,是否正確呢?

學生提出檢驗的方法,并閱讀書上的介紹,然后進行檢驗。

5、小結用替換的策略解決實際問題的過程,加深對解題思路的理解。

6、體現(xiàn)價值。

教師介紹用方程解答的方法,還可以請學生說說不用替換的策略,還可以怎樣解決。然后進行比較,使學生深深感受到策略的價值。

三、完成練習的第1題。

1、在題中用圖表示替換的過程,然后解決問題,并檢驗。

2、匯報交流,將學生的作品在實物展示臺上展示。注意體現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的不同情況,(有可能出現(xiàn)線段圖)。

3、結合圖說出算式。

4、這個題目還有不同的替換嗎?為什么?使學生認識到具體情況具體對待。

四、指導練一練。

1、讀題,嘗試解答,教師巡視了解。

2、練一練與例題相比有難度,因此讓學生在指導下完成,可以用優(yōu)秀生的思路來提示其他學生。

3、重視圖的作用,以圖來幫助理解。

五、思考。

1、本課應該以策略的價值體現(xiàn)為主,還是應該以替換的依據(jù)為主?感覺難以合理安排。

2、課堂教學時,忽視了學生在替換過程中語言的準確表達。如:用什么替換什么,或者把什么替換成什么。在數(shù)學中語言應該是規(guī)范、到位的。

【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/12666499.html】

全文閱讀已結束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔