編寫優(yōu)秀的教案可以提高教學效率，推動教育教學的發(fā)展。編寫教案時可以結合學生的實際情況和興趣，設計符合他們的學習活動和任務。在這里，我們?yōu)榇蠹曳窒硪恍﹥?yōu)秀的教案范例，供大家參考。
高一數學函數教案篇一
理解函數的奇偶性及其幾何意義。
【過程與方法】。
利用指數函數的圖像和性質，及單調性來解決問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
體會指數函數是一類重要的函數模型，激發(fā)學生學習數學的興趣。
【重點】。
【難點】。
（一）導入新課。
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：
答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；
（二）新課教學。
（1）偶函數(evenfunction)。
（學生活動）：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義。
（2）奇函數(oddfunction)。
注意：
1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；
2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。
2、具有奇偶性的函數的圖象的特征。
偶函數的圖象關于y軸對稱；
奇函數的圖象關于原點對稱。
3、典型例題。
例1.（教材p36例3）應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）。
解：(略)。
總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：
1首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；
2確定f(-x)與f(x)的關系；
3作出相應結論：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數；
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數。
（三）鞏固提高。
1、教材p46習題1.3b組每1題。
解：(略)。
（教材p41思考題）。
規(guī)律：
偶函數的圖象關于y軸對稱；
奇函數的圖象關于原點對稱。
說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據。
（四）小結作業(yè)。
課本p46習題1.3（a組）第9、10題，b組第2題。
三、規(guī)律：
偶函數的圖象關于y軸對稱；
奇函數的`圖象關于原點對稱。
高一數學函數教案篇二
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調動學生在上課時的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數學《指數函數》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。
1。使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。
（3）能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發(fā)學生學習數學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數在和時，函數值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的.函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3。通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數對函數值影響的認識。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一。引入新課。
我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數———————。
1。6。（板書）。
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數關系。
由學生回答：。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為。
一。的概念（板書）。
1。定義：形如的函數稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2。幾點說明（板書）。
（1）關于對的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數范圍內相應的函數值不存在。
若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關于的定義域（板書）。
教師引導學生回顧指數范圍，發(fā)現(xiàn)指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時，也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。
（1），?（2），?（3）。
（4），?（5）。
學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3。歸納性質。
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數。
4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質（板書）。
1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。
3。性質。
（1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。
（2）時，在定義域內為增函數，時，為減函數。
（3）時，，???時，。
總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三。簡單應用??（板書）。
1。利用單調性比大小。?（板書）。
一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。比較下列各組數的大小。
（1）與;?（2）與;。
（3）與1。（板書）。
首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：在上是增函數，且。
（板書）。
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）構造函數并指明函數的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數的大小。
（1）與;?（2）與?;。
（3）與。（板書）。
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學生說出1，1，。
解決后由教師小結比較大小的方法。
（1）構造函數的方法：數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數1或0。
三。鞏固練習。
練習：比較下列各組數的大?。ò鍟?。
（1）與???（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過程略。
四。小結。
1。的概念。
2。的圖象和性質。
3。簡單應用。
五。板書設計。
高一數學函數教案篇三
1、知識與技能：
(1)結合實例,了解正整數指數函數的概念.
(2)能夠求出正整數指數函數的解析式,進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例,了解正整數指數函數,體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質,為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義,增強學習研究函數的積極性和自信心.
正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.
：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數分別。
為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數;。
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細。
胞個數y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式,試用。
科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.
解:。
(1)利用正整數指數冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,。
4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數。
分裂次數12345678。
細胞個數248163264128256。
(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為,用科學計算器算得,。
所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數,而且指數是變量,取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設q0=1.
(1)計算經過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。
示,它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道,隨著時間的增加,。
臭氧含量q在逐漸減少.
探究:從本題中得到的函數來看,自變量和函數值分別。
又是什么?此函數是什么類型的函數?,臭氧含量q隨著。
時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數,而且指數是變量,取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t,隨著時間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.
正整數指數函數的定義:一般地,函數叫作正整數指數函數,其中是自變量,定義域是正整數集.
說明:1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點,這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長5%,經過年,森林面積為.寫出,間的函數關系式,并求出經過5年,森林的面積.
分析:要得到,間的函數關系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數關系式.
解:根據題意,經過一年,森林面積為1000(1+5%);經過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為,經過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習:課本練習1,2。
解：一個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)3,,n個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點,這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(四)、作業(yè):課本習題3-11,2,3。
高一數學函數教案篇四
一、內容與解析(一)內容：基本初等函數習題課(一)。
(二)解析：對數函數的性質的掌握，要先根據其圖像來分析與記憶，這樣更形像更直觀，這是學習圖像與性質的基本方法，在此基礎上，我們要對對數函數的兩種情況的性質做一個比較，使之更好的'掌握.
二、目標及其解析：
(一)教學目標。
(1)掌握指數函數、對數函數的概念，會作指數函數、對數函數的圖象，并能根據圖象說出指數函數、對數函數的性質，了解五個冪函數的圖象及性質及其奇偶性.
(二)解析。
(1)基本初等函數的學習重要是學習其性質，要掌握好性質，從圖像上來理解與掌握是一個很有效的辦法.
(2)每類基本初類函數的性質差別比較大，學習時要有一個有效的區(qū)分.
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易區(qū)分各函數的圖像與性質，不容易抓住其各自的特點。
四、教學支持條件分析。
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用p5。
高一數學函數教案篇五
知識與技能：使學生理解奇函數、偶函數的概念，學會運用定義判斷函數的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數圖象來陶冶學生的情操，通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
難點：函數奇偶性的判斷。
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
1、復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2、分別畫出函數f(x)=x3與g(x)=x2的圖象，并說出圖象的對稱性。
（1）對于函數，其定義域關于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數為偶函數。
（2）奇函數的圖象關于__________對稱，偶函數的圖象關于_________對稱。
（3）奇函數在對稱區(qū)間的增減性；偶函數在對稱區(qū)間的增減性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。
(3)f(x)=x+(4)f(x)=。
a2、二次函數()是偶函數，則b=___________。
b3、已知，其中為常數，若，則。
_______。
b4、若函數是定義在r上的奇函數，則函數的圖象關于()。
(a)軸對稱(b)軸對稱(c)原點對稱(d)以上均不對。
b5、如果定義在區(qū)間上的函數為奇函數，則=_____。
c6、若函數是定義在r上的奇函數，且當時，，那么當。
時，=_______。
d7、設是上的奇函數，，當時，，則等于()。
(a)0.5(b)(c)1.5(d)。
d8、定義在上的奇函數，則常數____，_____。
本節(jié)主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。
高一數學函數教案篇六
(1)掌握與()型的絕對值不等式的解法.
(2)掌握與()型的絕對值不等式的解法.
(3)通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學生數形結合的能力;。
教學重點：型的不等式的解法;。
教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題.
教學過程設計。
教師活動。
學生活動。
設計意圖。
一、導入新課。
【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】。
?
口答。
二、新課。
【提問】如何解絕對值方程?．。
【質疑】?的解集有幾部分？為什么?也是它的解集？
【練習】解下列不等式：
（1）?；
（2）。
【設問】如果在?中的?，也就是?怎樣解？
【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。
所以，原不等式的解集是。
【設問】如果?中的?是?，也就是?怎樣解？
【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。
或?。
由?得。
由?得。
所以，原不等式的解集是。
口答．畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數．。
畫出數軸，思考答案。
不等式?的解集表示為。
畫出數軸。
思考答案。
???不等式?的解集為。
或表示為?，或。
筆答。
（1）。
（2）?，或。
筆答。
筆答。
根據絕對值的意義自然引出絕對值方程?（?）的解法．。
由淺入深，循序漸進，在?（）型絕對值方程的基礎上引出（?）型絕對值方程的解法．。
針對解?（?）絕對值不等式學生常出現(xiàn)的情況，運用數軸質疑、解惑．。
落實會正確解出?與?（?）絕對值不等式。
高一數學函數教案篇七
函數是數學中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數量關系之間相互依存和變化的實質，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數是現(xiàn)代數學思想之花。
《集合與函數概念》一章在高中數學中起著承上啟下的作用。本課學習的函數概念及其反映出來的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，是進一步學習數學的重要基礎。函數的思想方法貫穿了高中數學課程的始終。
本小節(jié)是繼學習集合語言之后，運用集合與對應語言，在初中學習的基礎上，進一步刻畫函數概念，目的是讓學生認識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數的本質。因此本課的教學重點是：學會用集合與對應語言刻畫函數概念，進一步認識函數是描述客觀世界中變量間依賴關系的數學模型。
二、目標和目標解析。
1．正確理解函數的概念，會用集合與對應語言刻畫函數。通過實例分析，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；強化數學的應用與建模意識；培養(yǎng)學生的學習興趣。
2．理解函數三要素，會求簡單函數的定義域。通過例題教學與練習，培養(yǎng)歸納概括能力。
3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數思想，代換思想，提高思維品質。
三、教學問題診斷分析。
本堂課作為一堂公開課，我曾在多個班級試教。主要問題有：
首先，由三個實例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實例到抽象的數學語言，要求學生具備較強的歸納概括能力；而對高一學生抽象思維能力相對較弱。
其次，學生不容易認識到函數概念的整體性。原因是把函數單一地理解成函數中的對應關系，甚至認為函數就是函數值。
第三，函數符號y=f(x)比較抽象，學生難以理解。
因此本課的教學難點是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數符號y=f(x)的理解。
四、學習行為分析。
在初中學生已學習了變量觀點下的函數定義，具體研究了幾類最簡單的函數，對函數并不陌生；學生已經會把函數看成變量之間的依賴關系；同時，雖然函數概念比較抽象，但函數現(xiàn)象大量存在于學生周圍，學生能列舉出函數的實例，已具備初步的數學建模能力。我們目前所教的學生經歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達能力強，有較強的獨立解決問題的能力。在平時的學習過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點撥，學生以自己的努力找到解決問題的方法。學生作為教學主體隨時對所學知識產生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點撥得到發(fā)揮。
針對學生這一學習方式，我們在教學過程中從學生已有的知識經驗出發(fā)，讓學生明白新問題產生的背景，引導學生對三個實例進行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應語言刻畫的函數概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導、學生探究、討論、交流一系列活動，讓學生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強加于人的”。
對函數概念的整體性的理解，通過設計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數概念。而對函數符號y=f(x)，則讓學生分析實例和動手操作，來認識和理解符號的內涵；并進一步滲透函數思想、代換思想。如三個實例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計算當自變量是數字、字母不同情況時的函數值。讓學生在做數學中領會含義，學會解題方法，提高解決問題的能力。
五、教學支持條件分析。
《標準》提倡運用信息技術呈現(xiàn)以往教學難以呈現(xiàn)的課程內容，數學的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質，復雜的計算過程，函數的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術支持課堂教學。
1、多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時間t的變化而變化的運動規(guī)律。
2、用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點p(t,h),然后拖動點p的位置，觀察點p的橫坐標t與縱坐標h的變化規(guī)律。
3、制作幻燈片展示問題情景。
高一數學函數教案篇八
1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。
（3）能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如。
的圖象。
2、通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發(fā)學生學習數學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教材分析。
（1）指數函數是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。
在
和
時，函數值變化情況的區(qū)分。
（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
（1）關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子，不能有一點差異，諸如。
（2）對底數。
的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
高一數學函數教案篇九
【過程與方法】。
利用指數函數的圖像和性質,及單調性來解決問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
體會指數函數是一類重要的函數模型,激發(fā)學生學習數學的興趣。
【重點】。
【難點】。
(一)導入新課。
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：
答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱;。
(二)新課教學。
(1)偶函數(evenfunction)。
(學生活動)：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義。
(2)奇函數(oddfunction)。
注意：
1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質;。
2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱)。
2.具有奇偶性的函數的圖象的特征。
偶函數的圖象關于y軸對稱;。
奇函數的圖象關于原點對稱。
3.典型例題。
例1.(教材p36例3)應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性(本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟)。
解：(略)。
總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：
1首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱;。
2確定f(-x)與f(x)的關系;。
3作出相應結論：
若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數;。
若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數。
(三)鞏固提高。
1.教材p46習題1.3b組每1題。
解：(略)。
(教材p41思考題)。
規(guī)律：
偶函數的圖象關于y軸對稱;。
奇函數的圖象關于原點對稱。
(四)小結作業(yè)。
課本p46習題1.3(a組)第9、10題，b組第2題。
三、規(guī)律：
偶函數的圖象關于y軸對稱;。
奇函數的`圖象關于原點對稱。
高一數學函數教案篇十
1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握有關證明和判斷的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數，減函數，單調性，單調區(qū)間，奇函數，偶函數等概念。
（2）能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性。
（3）能借助圖象判斷一些函數的單調性，能利用定義證明某些函數的單調性；能用定義判斷某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。
2、通過函數單調性的證明，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函數奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從特殊到一般的數學思想。
3、通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態(tài)度。
一、知識結構。
（1）函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區(qū)間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系。
（2）函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像。
二、重點難點分析。
（1）本節(jié)教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與認識。教學的難點是領悟函數單調性，奇偶性的本質，掌握單調性的證明。
（2）函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證明自然就是教學中的難點。
三、教法建議。
（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，，二次函數。反比例函數圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性認識出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數學語言表示出來。在這個過程當中對一些關鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的認識就可以融入其中，將概念的形成與認識結合起來。
（2）函數單調性證明的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規(guī)律。
函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規(guī)律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較容易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數學函數教案篇十一
1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。
（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。
2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。
（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發(fā)，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
高一數學函數教案篇十二
（二）解析：本節(jié)課要學的內容指的是會判定函數在某個區(qū)間上的單調性、會確定函數的單調區(qū)間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區(qū)間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。
二、教學目標及解析。
（一）教學目標：
掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區(qū)間，提高應用知識解決問題的能力。
（二）解析：
會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區(qū)間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區(qū)間或減區(qū)間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。
三、問題診斷分析。
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。
在本節(jié)課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。
高一數學函數教案篇十三
在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。
2.注重“數學結合”的教學。
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現(xiàn)實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。
（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數圖象的簡單畫法。
（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規(guī)律的方法。
目標。
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;。
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質.
過程與方法目標。
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
一次函數的圖象和性質。
由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
高一數學函數教案篇十四
（3）能正確使用“區(qū)間”及相關符號，能正確求解各類的定義域．。
2．通過概念的學習，使學生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．。
（1）對記號有正確的理解，準確把握其含義，了解(為常數)與的區(qū)別與聯(lián)系；
（2）在求定義域中注意運算的合理性與簡潔性．。
3．通過定義由變量觀點向映射觀點的過渡，是學生能從發(fā)展的角度看待數學的學習．。
1．教材分析。
（1）知識結構。
（2）重點難點分析。
是的定義和符號的認識與使用．。
2．教法建議。
高一數學函數教案篇十五
數學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內容在三角函數中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容.
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
理解并掌握誘導公式.
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現(xiàn)探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
1.復習銳角300，450，600的三角函數值;。
2.復習任意角的三角函數定義;。
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
1.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;。
2100與sin300之間有什么關系.
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.
高一數學函數教案篇十六
一次函數和代數式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區(qū)別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個變量，而代數式可以是多個變量;其次，一次函數中的變量指數只能是1，而代數式中變量指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。
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