人際交往是每個人都需要具備的重要能力。如何在團隊合作中發(fā)揮自己的優(yōu)勢與價值？希望大家能通過閱讀范文，提高自己的寫作水平和表達能力。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇一
教學內容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
教法學法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學習、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學號：1~40號。
課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。
教學過程：
一、復習。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學生總結：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。
學生總結：
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇二
1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。
2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
12個小正方形片、每個學生的學號紙。
一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12。
2、通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）。
（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨立完成，集體交流。注意用……表示結果。
5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
根據(jù)學生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）。
板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關系。
四、課堂總結：學到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰反應快”。
規(guī)則：學號符合下面要求的請站起來，并舉起學號紙。
（1、）學號是5的倍數(shù)的。
（2、）誰的學號是24的因數(shù)。
（3、）學號是30的因數(shù)。
（4、）誰的學號是1的倍數(shù)。
步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設計了一個練習。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學生回答后質疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學生知道把它轉化為乘法算式去說。
在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向學生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學生交流的基礎上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎上，引導學生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準備讓學生獨立嘗試，但這部分內容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學時允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結合例題和試一試，通過比較和歸納，使學生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學生思考，使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲，讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇三
教學目標：
1、從操作活動中理解因數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)的意義。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（指名生說一說）。
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）。
齊讀教材第12的注意。
二、自學預設：
2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？
3、因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個因數(shù)？（舉例說明）。
嘗試練習。
試著完成p13的做一做練習。
三、認識因數(shù)與倍數(shù)，展示交流。
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學生嘗試完成匯報：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示。
5、小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)．我的質疑。
1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？
2．討論：0×30×100÷30÷10。
提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測。
1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？
16和24和2472和820和5。
2．下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因為3×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3、完成p15第2題。
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？
五、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇四
教學內容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。
教學目標：
1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學生練習題。
教學過程：
一、談話導入。
師：同學們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇五
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
二、教學重難點。
教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學準備。
教學課件。
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
（1）同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應該注意什么？
【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個數(shù)的因數(shù)。
教學例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的`因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)?！?。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?/p>
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預設：列舉法、圖示法）。
2．練習找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
（四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結。
預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習。
1．課件出示教材第7頁練習二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習二第3題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習二第5題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結，交流收獲。
這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇六
一、創(chuàng)設情境，明確相互依存的關系。
1、師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，比如說（指某位同學）他同他爸爸是什么關系呢？（父子關系）老師和你們是——師生關系。
師：“老師是師生關系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關系是指老師和學生之間的相互關系，不能單獨說。師：是呀，人與人之間的關系是相互的，在數(shù)學王國里，也有一些存在著相互依存關系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學習。
2、談話導入：
3×4=1。
2（2）擺2行，一行擺6個。
2×6=12。
（3）擺1行，一行擺12個。
1×12=12師：一行擺5個可以嗎？一行擺7個呢?師：大家仔細觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）。
師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說，老師記下來。
學生回答，老師板書（1、2、3、4、6、12）。
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到答案的方法，在數(shù)學上叫作列舉法。
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）。
師小結（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)。
師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了，下面拿出你的練習本，寫出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復也不遺漏。先獨立思考，然后把你的想法在小組內說一說。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報:師：對比三個同學的方法，有什么相同點？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強調有序的方法）。
師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找，這樣既不重復也不遺漏。
5、即時小練習。
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？你能快速說出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復的只保留一個。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會觀察又會思考的同學，我建議此處應該有掌聲。
6、游戲鞏固。
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）。
7、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報：師：用這個方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）。
三、練習鞏固。
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷。
2、分別找出18和20的所有因數(shù)。
四、數(shù)學文化。
師：其實，在我們的數(shù)學中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，哪個數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結果）原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關，我們知道：1分=60秒1時=60分，將60作為時間的進率，是因為60的因數(shù)多。
數(shù)學上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)。
五、總結收獲。
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學習的內容，說一說你有哪些收獲。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇七
教學過程:。
一,創(chuàng)設情境,明確相互依存的關系。
師:同學們,我們人與人之間存在著各種關系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系。
師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,不能單獨說。
師:是呀,人與人之間的關系是相互的,在數(shù)學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數(shù),這節(jié)課我們就來學習。
二、動手操作,感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學習兩個重要的數(shù)學概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個算式中,4、3、12有什么關系呢?
我們一起來讀一讀:。
因為:4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因為:6×2=12,所以——。
因為:1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關系的條件說得更準確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關系。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內交流。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序寫出來。
用我們找到的方法,試一個。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學語言概括起來。先說給小組同學聽。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇八
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學生：
學生已經學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。
教學目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。
3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學準備：課件、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）。
突出強調：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。
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張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇九
在學習本單元之前，學生已經較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。這節(jié)課將引領學生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，為學生進一步學習數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分數(shù)的約分、通分等奠定基礎。
1.讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
1、從學生熟悉的生活入手。首先和學生交流生活中人與人的關系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導學生將數(shù)和形有機結合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常，拉“關系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關系。
二、學習倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學生獨立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內討論。
指名匯報,相機出示以下結論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、學習因數(shù)的意義。
1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學生獨立練習后，組織匯報。
根據(jù)學生的回答，投影出示相應的拼法，并相機板書：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關系的依據(jù)。
3、數(shù)形結合，掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習紙上。
展示學生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導學生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學生接上說倍數(shù)）。
四、綜合練習，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm。
b、長36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導學生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學學生找出60的所有因數(shù)。
五、總結延伸。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件。
師：我和你們的關系是。
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。)。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息?
學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。)。
教師小結：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復，不遺漏。
學生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導下，學生總結出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學生試著總結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
學生匯報這節(jié)課的學習所得。
2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十一
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質數(shù)和合數(shù)。
二、教學目標。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點。
1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
學生嘗試完成：匯報。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十二
教學內容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。
教學目標：
1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學生練習題。
教學過程：
一、談話導入。
師：同學們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發(fā)學生的好奇心。
二、教學因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學生匯報：
生1：1×12=12。
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。
生2：2×6=12。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。
2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好?。‰m然有點像繞口令，但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師：好了，剛才我們已經初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關系。
三、教學尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復了。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。
3、鞏固練習。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。
四、教學尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習紙上。??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？
師：誰能總結一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學生總結：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結：其實有關因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。
【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。
教學反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十三
教學內容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
教法學法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學習、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學號：1~40號。
課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。
教學過程：
一、復習。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學生總結：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。
學生總結：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法?。?。
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。
學生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習，鞏固新知。
1、做練習二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習二的第6題。
四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結束全課：
請學號是2的倍數(shù)的同學起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學后離場。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十四
教學目標：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學重點：
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：
教學準備：
課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
師：我和你們的關系是……?
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息?
學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識。)。
教師小結：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復，不遺漏。
學生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導下，學生總結出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設計意圖：培養(yǎng)學生探索、歸納、總結、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學生試著總結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結：
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
學生匯報這節(jié)課的學習所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十五
知識與技能：使學生結合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。
過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥恚驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。
學生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學生說方法）。
評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。
小結：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。
2、練習。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學生找3的倍數(shù)，寫在練習本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習。
找出5的倍數(shù)，寫在練習本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
師小結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
3、數(shù)學小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十六
人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
談話法、比較法、歸納法。
復習。
3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對嗎？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
合作交流、共探新知。
探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
請認為自己是18的因數(shù)的同學帶著號碼牌上臺來。
b、學生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個個講出乘法算式。
學生預設：有的學生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
張齊華因數(shù)和倍數(shù)教學設計篇十七
教學內容：義務教育課標實驗教科書青島版數(shù)學三年級下冊p109――p110。
教學目標：
知識與技能：使學生結合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。
過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學過程：
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥?，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。
學生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學生說方法）。
評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。
小結：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了?？磥恚行虻乃伎紗栴}對我們的幫助確實很大。
2、練習。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學生找3的倍數(shù)，寫在練習本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習。
找出5的倍數(shù)，寫在練習本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
師小結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
學生填一填，集體訂正。
3、數(shù)學小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
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