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淺談物理學中的概率論知識點篇一
課程作業(yè)
——《月隕天劫》
物理學是研究物質結構、物質相互作用和運動規(guī)律的自然科學，是一門以實驗為基礎的自然科學，按所研究的物質運動形態(tài)和具體對象，它涉及的范圍包括：力學、聲學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子和原子核物理學、基本粒子物理學、固體物理學以及對氣體和液體的研究等.物理學包括實驗和理論兩大部分，經過實踐檢驗被證實為可靠的理論物理包括：理論力學、熱力學和統(tǒng)計物理學、電動力學、相對論、量子力學和量子場論。
科幻電影是好萊塢類型片的一種，其特色的情節(jié)包含了科學奇想。和其它類型片一樣，它是隨著電影工業(yè)化生產而出現(xiàn)的，其人物形象、敘事結構和價值觀都有一定的模式。它是被批量化、重復化生產的同類產品，滿足了人們在閑暇時對一部“很容易看懂”的娛樂電影的需求。同樣也和其它類型片一樣，它大量生產的都是平庸之作，但在此基礎上，也產生了一些在美學、思想和歷史上有價值的經典作品。
那么物理學在科幻電影中又是如何體現(xiàn)的呢，接下來我將會借助于一部科幻電影來向大家分析物理學在該電影中的表現(xiàn)形態(tài)。
讓我們先來了解一下這部電影的內容，正當人們興致勃勃地欣賞萬年一遇的巨型流星雨時，一顆躲藏在流星群中的棕矮星突然沖向月球。巨大的沖擊力引起恐怖的爆炸，月球表面的部分區(qū)域瞬間碎裂成巖屑。碎片很快墜入地球的大氣層，所及之處陷入一片火海。雖然損失并不算大，但極度恐慌的情緒還是在全世界范圍內迅速蔓延開來。與此同時，地球上出現(xiàn)了一系列異常－－最開始只是手機信號消失、不規(guī)則的靜電干擾、奇怪的潮汐現(xiàn)象等不太惹人注目的現(xiàn)象，但事情顯然并不這么簡單。世界上最頂尖的科學家們開始收集相關線索，試圖解讀其中的玄機。然而他們驚訝地發(fā)現(xiàn)，月球的軌道可能已被徹底改變。更糟糕的是，地球上的異常現(xiàn)象已到了不容忽視的地步－－來自月球的巨大「磁涌」已足以干擾地球的地心引力。地球上某些區(qū)域里的人、物體甚至汽車，經常無緣無故地陷入短暫的失重狀態(tài)。這些區(qū)域的產生是隨機的，相互獨立的。經過精確計算，alex等人證實：還有39天的時間，地球將和月球迎頭相撞，世界的末日、人類的末日將在同一天到來！此外，《月殞天劫》對人們之間的情感刻畫的非常細膩，親情、愛情、甚至是陌生人之間的友情，災難面前的情感更顯珍貴，這部影片不僅是部驚險刺激的科幻片，更是一部感人至深的情感片?！对職屘旖佟肥且徊靠苹秒娪?，本片由720p藍光高清片源壓制，分辨率720,396?？梢钥吹诫E星撞月，海嘯，火車、輪船因月球引力騰空而起等特技鏡頭?！对職屘旖佟饭适轮饕枋鲆活w流星擊中月球后，導致了一系列災難性的后果。如同電影《世界末日》的情節(jié)一樣，人類派出一支精英團隊前往月球，試圖尋找拯救地球的最后途徑。
下面我們來分析一下部分故事情節(jié)，淺析電影當中蘊藏的物理學理論。情節(jié)一：電影中第三十八分鐘描述一塊密度極大的矮星碎片撞擊到了月球，其中有一小塊落在了地球上。幾名科學工作者去考查時，一把小鎬頭在掏出的瞬間被矮星碎片一下吸了過去。我們假設一下，如果真的有這樣一個碎片落在地面上，出現(xiàn)了電影中的眾人尋到它的場景會出現(xiàn)電影中的場景嗎？由這種物質的密度，我們僅按原子核的密度數(shù)量級來算，從片中看到這塊物質的直徑大約為十厘米，代入萬有引力公式計算，其表面的引力加速度為，即是正常地表g的十萬倍左右，這么大的加速度自然可以把小鎬頭吸過來，問題是科學家羅朗德的手摸在這塊物質上，還有旁邊的人都能安然無恙？這么大的加速度是不會讓周圍的人一點反應都沒有的。最可能出現(xiàn)的情況是周圍的人與那個小鎬頭一樣會被瞬間吸過去，地球上沒有什么物質的結構可以抗拒比自己重力大十萬倍的力量，這些人會被吸過來之后，立刻被壓縮得找不到，像是掉入一個無底的黑洞，而且周圍的物質也會被吸引到這塊物質的周圍其結果與剛才的描述一個樣！不客氣地說，地球上的物質都會是這個下場！地球將被一點一點地吸入這塊物質中去！當然月球被更大的物質（電影上敘述另一塊物質質量是地球的兩倍）撞擊，月球一樣會被吸入這塊物質。在地球上更不可能用大型機械去挖這塊物質（電影中有情節(jié)描述人們用大型機械去挖這塊物質），沒什么東西能保存它！原來所以此處可以有更宏大的場面可以拍攝呈現(xiàn)給觀眾！
情節(jié)二：一艘巨輪被吸了起來，集裝箱也一樣被吸得離開了巨輪。這個場景的漏洞最大，船與集裝箱都吸起來了，那水呢？不被吸引起來嗎？其實最終的結果是水與巨輪一起被吸起，就像有人說百慕大三角洲有船莫明其妙地失蹤是因為那里的重力突然變大，把船吸引下去的結果是錯誤的一樣。如果船所在的地方重力加速度變大，則水對船的浮力一樣要變大，（由浮力公式可得）船是不會被吸引到海底的。
情節(jié)三：矮星物質被月球磁化后反彈出來的場景。要知道，片中提到這塊物質是地球質量的兩倍，也就是月球質量的一百六十二倍，要是這塊矮星碎片被以片中那么大的速度彈出去還脫離了與地球的關系，那依動量守恒，月球更得跑得無影無蹤了。
縱觀以上情節(jié)，我們能夠看出，掌握了物理知識還可以為我們在看電影時做一下專業(yè)的評價提供依據(jù)，科幻電影中的物理學理論并不都是正確可推理的，也并不都是現(xiàn)實生活中能夠實現(xiàn)的。
淺談物理學中的概率論知識點篇二
淺談物理學中的概率論
課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計
任課教師：史靈生
姓名：李上
班級：化工系分2班
學號：2012011849
淺談物理學中的概率論
摘要：概率論作為數(shù)學的一個重要分支，為經典統(tǒng)計物理的發(fā)展做出重要貢獻；然而，在量子力學中，copenhagen學派卻對波函數(shù)的物理意義有著與經典概率論不同的統(tǒng)計解釋——概率幅。
關鍵字：統(tǒng)計物理 boltzmann分布律 量子力學 概率幅
概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學的一個分支學科不僅與其他數(shù)學學科有十分深入的相互滲透，而且與其他自然科學、技術科學、管理科學、以至于人文科學都有著廣泛的交叉，與生活實踐和科學試驗都有著緊密的聯(lián)系，是許多新發(fā)展的前沿學科的基礎。作為基礎科學的物理學與概率論有著密不可分的關系，本文講主要談一談物理學中的概率論。
1.概率論在經典統(tǒng)計物理中的應用
統(tǒng)計物理學也叫統(tǒng)計力學，是用統(tǒng)計平均的方法研究大量微觀粒子的力學行為，是理論物理學重要分支。麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計分布是研究獨立經典粒子按能量的最概然分布。對物理學，對物理化學，對化學工程都極其重要的意義。該分布在統(tǒng)計力學中占有重要地位，系統(tǒng)的各種熱力學性質都與之有著十分密切的聯(lián)系。
在定域子系中，ni個彼此可以區(qū)分的粒子（可分是指它們可以按照位置加以辨別）占據(jù)gi個量子態(tài)的可能方式有gini種。根據(jù)獨立性n1，n2，?ni，?個粒子分別占用能級的可能占據(jù)方式共有∏igini種。由于n個粒子是可以區(qū)分的，n個粒子分別為n1，n2，?ni?個粒子的組合方式也可能有很多種。從n個粒子中取出n1個粒子放到能級中去，粒子的組合方式數(shù)為cni?n1n!；在余下n1!(n?n1)!的n-n1個粒子中取出ｎ2個粒子放入能級中去，這些粒子的組合方式數(shù)
cn2
n?n1?(n?n1)!；依此類推，很容易得出可能出現(xiàn)的粒子占據(jù)方式總n2!(n?n1?n2)!
ngiin!ni數(shù)為??。這樣，我們便依據(jù)現(xiàn)有的概率論知識推出了?gi?n!?in!?ni!iii
boltzmann分布定律中微觀狀態(tài)數(shù)的數(shù)學表達式。后面根據(jù)微積分中已經學到的1 《基礎物理化學》【m】,朱文濤
lagrange乘數(shù)法，結合物理化學中的boltzmann公式，即可得出boltzmann分布律的最終的表達式。后半部分的證明并沒有涉及到概率論的知識，因此這里不再贅述。
在統(tǒng)計物理學中，對于費米子的費米-狄拉克統(tǒng)計（f-d分布）、對于波色子的玻色-愛因斯坦統(tǒng)計（b-e分布）和上文提到boltzmann分布是三種重要的統(tǒng)計規(guī)律，而它們的得出都與概率論與數(shù)理統(tǒng)計有著密不可分的關系。由此可見，概率與統(tǒng)計是統(tǒng)計力學中一項重要的理論武器。
2.量子力學中概率幅概念的引入
著名的美國物理學家feynman曾說：“雙縫衍射實驗表現(xiàn)了量子力學的一切奧秘?！痹谖锢韺W中的雙縫衍射實驗中，當兩條縫同時打開時，衍射圖形應該是在兩條縫輪流打開的條件下得到的兩個衍射圖形的疊加。這一實驗事實表明：經典概率論中的全概率公式并不不適用于雙縫衍射過程。2概率幅是以著名物理學家born為代表的copenhagen學派為解釋這一現(xiàn)象而提出的假設——一個粒子通過某一條縫到達屏幕上某處的概率幅等于兩條縫輪流打開時，該事件的兩個概率幅之和——波函數(shù)ψ是復數(shù), 而所有可觀察的物理量都必須用實數(shù)表示，因此born建議將ψ的絕對值的平方看作是波函數(shù)和可觀察物理量之間的聯(lián)系橋梁，稱為概率幅。概率幅疊加的假設與實驗結果符合的很好，這一假設在量子力學中有著重要的意義，它被feynman稱為“量子力學的第一原理”3，玻恩本人也因此而獲得諾貝爾物理學獎。玻恩本人這樣理解這一假設——“量子本身遵守概率定律，但是概率本身還是受因果律支配的。”4雖然有一些物理學家如愛因斯坦、德布羅意等人反對這一觀點5，但是至少在目前還是不能動搖這一理論的地位。
在物理理論中引入概率概念在哲學上有著重要意義，它意味著，在已知給定條件下，不可能精確地預知結果，只能用統(tǒng)計的方法給出結論，這與經典物理學中的嚴格因果律是矛盾的。而如今，混沌正是物理學中一個重要的研究分支。
結束語
概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展，促進了包括物理學等其他學科的發(fā)展；另一方面，20世紀以來，由于物理學和其他學科的推動，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷2《概率的干涉與態(tài)迭加原理》【j】，譚天榮《the feynman's lectures on physics》，【m】, feynman 4 《introducing quantum theory》，【m】, joseph 5 《quantum paradoxes and physical reality》，【m】, i
擴大與深入，應用范圍大大拓寬，已滲透到許多科學領域，應用到國民經濟各個部門，成為科學研究不可缺少的工具。因此學好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程對我們的學習、工作、生活都有著極其重要的意義。
參考文獻：1.《基礎物理化學》【m】,朱文濤
2.《概率的干涉與態(tài)迭加原理》【j】，譚天榮
3.《the feynman's lectures on physics》【m】, feynman4.《introducing quantum theory》【m】, joseph 5.《quantum paradoxes and physical reality》【m】,i
淺談物理學中的概率論知識點篇三
專業(yè)：軟件工程（12級）班級：
姓名：xxx學號：xxxxxx
科幻電影中的物理學
我看過很多科幻電影，對科幻電影中的時空穿梭很感興趣，大家都看過《機器人總動員》《哈利波特》《愛麗絲夢游仙境》以及我國的古裝穿越劇等好看的科幻片，其中有很多物理知識和一些天馬行空的思想。
我很喜歡看《愛麗絲夢游仙境》，它講的是她跟隨一只白色的兔子逃到一個洞里，進入仙境。13年前，愛麗絲曾來過此地，但她現(xiàn)在卻一點也不記得了。在這里，愛麗絲與那些可愛的老朋友們重逢了：虛張聲勢的睡鼠，美麗的白皇后和她可憎的姐姐紅桃皇后，還有雙胞胎兄弟，毛毛蟲，白兔，瘋帽子等等。在奇妙的仙境歷險中，愛麗絲了解到自己身負的重大使命，那就是帶領地下世界的居民們結束了紅桃皇后的邪惡統(tǒng)治，恢復昔日仙境。
其實用物理學的思想來解釋在這個世界上是沒有仙境的，仙境的歷險也只是作者憑空想象出來的，山洞都是有盡頭的，不可能鏈接到另一個世界，更別提仙境了，只是作者對現(xiàn)實的一種抨擊，對愛麗絲勇敢機智的一種贊揚。從物理的角度來講我們的地球上沒有仙境，也沒有通往仙境的山洞。
我們都知道動量守恒定律的，大家還記得《機器人總動員》，當電影中的機器人瓦力不小心漂浮進太空后，它無論怎么動，怎么努力都不能漂回到飛船，因為在太空中沒有其他的物體甚至空氣來使機器
1人瓦力受到向前的力量。如果要使自己得到一個向前的動量，必須對其他物體施加力使得其它的物體得到一個大小相等但方向相反的動量。這樣設定向前的動量為正，向后的動量為負，總和仍然與之前一樣為零。幸虧機器人瓦力身邊帶著的一個滅火器瓶，他向后放出滅火用的泡沫，使自己受到反沖力，得到向前的動量，當然，設機器人瓦力向正方向運動，泡沫向負方向運動，機器人瓦力的動量為正，泡沫的動量為負，所以這時系統(tǒng)的總動量仍然守恒。這樣，用電影中的實例就是物理的闡述。一個系統(tǒng)如果不受外力或者所受外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持恒定。從物理學角度來看，沒有什么可以隱形，只有人眼看不到的而已。我們喜歡的《哈利波特》魔幻主題系列電影的主人公擁有一件神奇的隱形道具，然而隱形衣雖然這件隱形衣已不屬于科學領域了，人能瞥見物體，是因為光照到物體后被反射到人的視網(wǎng)膜上因此物體的隱身應該屬于一個光學問題實現(xiàn)隱形一般有兩條路可走一種是尋找能夠吸收可見光的特殊材料另外一種就是改變物體對光線的折射率，讓電磁波“拐彎”，繞過物體因為天然隱形，當光波從具備正折射率的材料入射到具備負折射率材料的界面時，光波的折射與常規(guī)折射相反，入射波和折射波處在于界面法線方向同一側。但以現(xiàn)在的技術還是不可以實現(xiàn)的，所以這些是作者大膽的夸張和想象。
近年來我國穿越劇很是風行，幾天后即將上映的《步步驚情》，就是穿越劇，女主角從清朝穿回現(xiàn)在，清朝男主角穿回現(xiàn)代，他們在時空里穿越過去和將來。前幾年《空鎖心玉》 《步步驚心》等是女主角穿越回到幾百年前的清朝，發(fā)生的一系列搞笑感人的故事，時光之旅在理論上是可行的，人類可以打開回到過去的大門和通向未來的捷徑。為了實現(xiàn)時光旅行，霍金首先建議人們接納時間作為第四維的觀念。他舉了一個非常簡單的例子：當人們駕駛汽車時，向前直行和向后倒車是第一維，向左或向右轉彎是第二維，在山路上爬坡和下坡是第三維，那么時間就是第四維。對于物理學家來說，時光隧道也許就是蟲洞。霍金說，蟲洞就在我們周圍，只是小到肉眼無法看見。宇宙萬物都會出現(xiàn)小孔或裂縫，這種基本規(guī)律同樣適用于時間。時間也有細微的裂縫和空隙，比分子、原子還要小的空隙被稱作“量子泡沫”，而蟲洞就存在于“量子泡沫”中。但是目前我們還達不到這樣的科技。科幻電影中種種奇特的幻想讓我們感到了宇宙的奧秘，生活中一些事情的不可思議，也許那些都不是真的，也許有一定的物理依據(jù)，但這都給我們帶來了很大的影響，不僅讓我們在看電影的同時欣賞到美美的電影大餐，也讓我們進一步思考那些是否真實存在，擴寬了物理的研究之路。在學習了科幻電影中的物理學后，我學到了很多物理知識，也明白許多現(xiàn)象，如“時間之旅”“空間折疊”等，真空是不能傳播聲音的，學習這些物理知識是很有必要的，選修這門課是很有意義的，一方面讓我們知道了物理知識的奧秘，一方面啟發(fā)了我們的想象力?？?/p>
幻作品與物理學科的成長也有著明顯的相互增進效果，科幻作品給物理學家提供了無盡的猜想，但那畢竟是猜想，就像我前面所講的《愛麗絲夢游仙境》一樣，這個世界上沒有仙境，物理也解釋不了仙境，它是作者的想象，感情的抒發(fā)，對現(xiàn)實世界的一種諷刺，用愛麗絲的勇敢機智打敗紅桃皇后，鼓勵人們要同惡勢力斗爭到底，爭取自由。所以我們要辯證的認識科幻電影中的物理學。
淺談物理學中的概率論知識點篇四
物理學教會我人文精神
摘要：人文精神的內涵，物理學中人文精神的光輝：科學家高尚的情操、科學態(tài)度和科學道德、勇于探索真理的人生觀、高尚的思維品質。物理學的人文精神對當代教與學的影響與意義：
1、物理的教與學的過程中注重人文精神的滲透，2、物理的考試考察中，關注人文精神的提高 主題詞：物理學 人文精神
《辭?！方忉屨f，“人文”今指人類社會各種文化現(xiàn)象。精神，首先它是一種觀念，一種思想，然后是能夠堅持某種觀念的一種勇氣，人類的一切活動都是處理人和物之間的關系的，主體是人。人文精神是指關注人，尊重人格和人性，以人為中心來看待世界事物的一種思想態(tài)度。體現(xiàn)在人能否正確對待自我、他人、社會和自然。是人類不斷完善自己、發(fā)展自己、提升自己，使自己從“自在”狀態(tài)過渡到“自為”狀態(tài)的一種本事。
物理學博大精深，通過幾年的大學學習和基礎教育的實踐，本人在領略物理這個自然學科的科學魅力的同時，更被物理學的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程中所蘊含的人文精神深深吸引。下面，本人就自己的學習與教學的體會和感悟，淺談人文精神的內涵及對我們人生觀、世界觀和科學觀的影響：
一、人文精神的內涵
根據(jù)人文精神的特定蘊藏及其歷史性、時代性和民族性，人文精神應包括以下內容：
（1）以人為本的主體思想。重視人的主體性，注重開發(fā)人的智慧和潛能，不斷發(fā)掘人的創(chuàng)造精神，把重視人的自身發(fā)展與重視社會發(fā)展和諧統(tǒng)一起來。
（2）創(chuàng)新精神。創(chuàng)新意識、創(chuàng)新情感、創(chuàng)新思維等構成的創(chuàng)新人格及創(chuàng)新能力。
（3）道德意識。包括人口道德、環(huán)境道德、資源道德等，人是社會的人，人必然存在于個人與他人、個人與社會的復雜關系之中，要實現(xiàn)群體指向和個人意識，就必須確立某種準則和價值取向來調整處理彼此關系，對于道德追求和完善也就必然成為人的自覺精神需要
（4）社會責任感。培養(yǎng)國家意識，熱愛自己的國家，熱愛祖國的大好河山，維護國家尊嚴和利益，為國家的昌盛，國民的素質的提高。
（5）平等觀念。勇于追求真理，敢于堅持和捍衛(wèi)真理，樹立真理面前人人平等的觀點。反對專制與獨裁，敢于質疑，具有懷疑精神和證偽精神，不迷信權威，尊重每一個人的人格，維護作為人應該具有的權利。
二、物理學中人文精神的光輝
1、物理學史中科學家高尚的情操
瑪麗·居里和她的丈夫對鈾和鈾的各種礦石進行了深入的研究，并且發(fā)現(xiàn)了兩種放射性很強的新元素?，旣悺ぞ永餅榱思o念她的祖國波蘭，把其中一種元素命名為釙，另一種命名為鐳?，旣悺ぞ永锉究梢垣@得巨額財富，但是，她卻把個人待遇置之度外，想到的則是如何能夠為全人類服務。1921年5月20日，美國總統(tǒng)哈定在白宮舉行向居里夫人贈鐳儀式。緣由是美國著名女記者麥隆內夫人在1920年5月采訪居里夫人時，問居里夫人：“若把世界上所有的東西任你選，你最愿意要什么?”居里夫人說：“我需要一克鐳，以便繼續(xù)我的研究，但是，我買不起，鐳的價格太高了。”麥隆內夫人組織美國婦女捐款10萬美元，從美國制造商手中購買了一克鐳，贈與居里夫人。居里夫人接受捐贈后說：“這一克鐳代表了一筆巨款。在我活著的時候，我將完全用它作科學研究。那么在我死后，我愿意把它算作贈與我的實驗室的禮物?！?/p>
科學家研究出了成果后，想到的是自己的祖國，想到的是為全人類服務，科學家在研究過程中把死的威脅留給自己，把生的希望留給別人。
還有，像伽利略以實驗事實為依據(jù)向權威挑戰(zhàn)的故事；布魯納用生命捍衛(wèi)真理的故事；塞曼與洛侖茲互相支持與合作；菲涅耳、夫瑯和費、馬呂斯、楊氏，各自的實驗結果互相補充、互相支持，完善了光學理論，為人類作出巨大的貢獻的事例，無不表現(xiàn)了物理學家高尚的愛國情操和無私的合作與奉獻精神。
2、物理知識的完整美，折射出嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和科學道德
在19世紀60年代，英國物理學家麥克斯韋在總結前人研究電磁現(xiàn)象成果的基礎上，建立了完整的電磁場理論，預言了電磁波的存在。這個理論，麥克斯韋本人未能證實，因而這個理論很久都未得到科學界的承認。高度抽象的麥克斯韋方程僅僅幾個公式，幾個數(shù)學符號，就包羅了電荷、電流、電磁、光等自然界一切電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，這在一般人看來太不可思議了。到1868年，德國科學家赫茲進行了一系列實驗，終于發(fā)現(xiàn)了人們懷疑和期待已久的電磁波，科學界才把“自牛頓以后，世界上最偉大的數(shù)學物理學家”的桂冠授予逝世9年的麥克斯韋。任何理論應該有可靠、準確的實驗數(shù)據(jù)和結果的嚴格論證。這是研究物理具有的嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和科學道德。
3、科學家們探索真理的感人事跡，表現(xiàn)出勇于探索真理的人生觀。
牛頓在1687年出版了他的名著《自然哲學的教學原理》。在這部著作中，牛頓提出了三條運動定律，這三條定律總稱為牛頓運動定律，是整個動力學的基礎。課本在進行歷史回顧時講到：古希臘的哲學家亞里士多德的觀點是必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒有力的作用，物體就要靜止下來。而這個錯誤的論點，在兩千年內，一直無人指出。直到十七世紀，意大利著名物理學家伽利略才根據(jù)實驗指出：設想沒有摩擦，一旦物體具有某一速度，物體將保持這個速度繼續(xù)運動下去。
伽利略滿腔熱情地進入大學后，一些教授平平庸地講：“我要教給你們的，都是自古以來就認為正確無誤的，都是寫在亞里士多德書上的”.“大家要熟背、默記下來”等等。伽利略的讀書方法是自己思考、自己實驗、自己證實。敢于指出權威的不對，伽利略敢于提出自己的新的正確的見解。愛因斯坦這樣評價伽利略：伽利略對科學的貢獻就在于毀滅直覺的觀點，而用新的觀點來代替它。牛頓在伽利略等人的研究基礎上，并根據(jù)他自己的研究，系統(tǒng)地總結了力學的知識，提出了三條運動定律。牛頓曾說：“如果說我見到的比笛卡爾要遠一點，那是因為我站在巨人的肩上的緣故?！?/p>
可見，科學研究需要前赴后繼，需要虛心學習前人的研究成果，科學家們?yōu)樘剿髡胬?，嘔心瀝血，但他們卻淡泊名利。我們今天不但要努力學習知識，我們還要學習科學家們在科學研究中的前赴后繼，敢于質疑，勇于探索，淡泊名利的精神。虛心向老師和同學學習，刻苦鉆研。
4、物理學家的思維品質，是人類思維活動的標桿
高中物理課本在推導機械能守恒定律時，通過動能定理，重力做功與重力勢能的關系，得出機械能守恒定律的表達式：mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2，該守恒定律又可寫為：ek1+ep1=ek2+ep2，我們還可更簡潔的寫為e1= e2，δe=0，天衣無縫的簡潔美！再看動量守恒定律的表達式: m1v1+ m2v2= m1v1’+ m2v2’，可寫為p1+p2 = p1’+p2’，p1 =p2，δp=0。比較機械能守恒定律和動量守恒定律兩數(shù)學表達式，使學生感受到相似美。
開普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓形軌道繞太陽運動，伽利略發(fā)現(xiàn)發(fā)射的炮彈、拋出的石子沿拋物線軌道運動，因此，關于圓錐曲線的進一步研究，成為人們的迫切需要，用代數(shù)方程把曲線表示出來，笛卡爾和另一位法國數(shù)學家費爾馬建立了解析幾何學。心靈中獨特的思維方式對科學研究起了重要作用。
三、物理學的人文精神對當代教與學的影響與意義
1、物理的教與學的過程中注重人文精神的滲透
（1）以人為本，加強物理思想與方法的教學?，F(xiàn)行教材徹底改革過去陳舊的教法和手段，把學生放進教學主體中去，采用“探究導學”的教學方法。學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇并確定研究專題，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識，解決問題的學習活動?！疤骄繉W”是獨立學習與合作學習的結合在探究過程中，需要個體研究、小組或集體探討相結合，需要他人的協(xié)作；需要彼此尊重、理解，需要容忍；需要講求表達傾聽與說服他人的方式、方法?！疤骄繉W”倡導的是一種主動的、體驗的、發(fā)現(xiàn)的學習方式，強調學生的自主學習和實踐。
（2）加強審美意識在物理學中的權重。物理教材各章節(jié)的語言描述、精美圖片、段與節(jié)的名稱選擇皆注重了感召力與趣味性如第二章“運動的世界”用詩人的語言的韻律和意境贊美運動；圖片“海市蜃樓”、“趙州橋的倒影”等令人神往；三峽大壩、北京天壇圜丘、明代的“水輪三事”令人自豪。
（3）增加各種社會意識，加強對學生的思想教育。在學習慣性知識和安全用電時，培養(yǎng)學生的安全意識；講能的開發(fā)和利用，噪聲的危害和控制時，培養(yǎng)學生的環(huán)保意識；講能的開發(fā)和利用、機械效率時，培養(yǎng)學生的經濟意識、效率意識；講功的原理、能量守恒定律時，補充介紹一些科學工作者研究水動機的故事，培養(yǎng)學生遵循自然規(guī)律辦事的意識推至人類社會。人是社會動物，就要遵循一定的社會規(guī)律和與社會發(fā)展相適應的社會準則，在社會行為、態(tài)度傾向和價值觀等方面，與社會保持一致，這也是學生今后所在社會群體具有穩(wěn)定性所必須的。
（4）理論聯(lián)系實際，強調學以致用。教材上的演示實驗和課后的小實驗，養(yǎng)成學生動腦動手的習慣，如擦皮鞋的學問、拍打衣服上灰塵的道理，騎自行車上坡走“s”形路線的道理，如何從地圖上測出上海到天津鐵路線的長等。學習了光的折射，能解釋海市蜃樓；學習了電學、聲學，能解釋雷電的形成及先看見閃電后聽到雷聲的原因；學習了熱學，能回答為什么海邊及大森林里一年四季氣候宜人，為什么當今國家推行退耕還林的政策；學習了磁學能回答為什么在一定條件下，某處江邊、湖邊、池塘邊的巖石中有“救命”之聲發(fā)出等。培養(yǎng)學生探索自然現(xiàn)象和日常生活中物理學道理，勇于探究日常用品或新器件中的物理學原理，形成將科學技術與日常生活、社會實踐相結合的意識，激起學生對自然界的好奇，領略自然現(xiàn)象中的美妙與和諧，養(yǎng)成對大自然親近、熱愛、和諧相處的情感。樂于參與觀察、實驗制作、調查等科學實踐活動，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，增強了學生對科學的求知欲。學生也受到了辯證唯物主義教育。
2、物理的考試考察中，關注人文精神的提高
現(xiàn)在的物理考試改革了唯知識的做法，把體現(xiàn)人文教育作為一個十分重要的內容。轉變考試的目的，從為選拔尖子學生變?yōu)闉閷W生創(chuàng)造最好的教育，從重視考查知識變?yōu)橹匾暱疾閷W生的全面素質。如下面幾道試題：
［例1］大城市中建蓋一些高樓，用玻璃做墻，由于太陽光發(fā)生，使附近的住戶受較強的光照射不能很好的工作和休息，形成了一種新的城市污染（光污染）。
本題喚起學生對自然的關愛和對社會的關注，激發(fā)學生的社會責任感。［例2］祖國統(tǒng)一是全體中國人民的共同愿望，兩岸人民為實現(xiàn)“三通”作出了不懈的努力，2001年6月8日，“金門快輪”滿載385名臺灣同胞，首次實現(xiàn)了由高雄經金門直航廈門港，海上航行歷時約12h，航行的平均速度約為25km／h，問：高雄到廈門的海上航程大約是多少km？ 本題激發(fā)學生愛國主義熱情。
［例3」（2002年青島市中考題）公遠前300多年前，古希臘的學者亞里士多德認為：“從高空落下的物體，重的要比輕的落得快！”2000多年前，人們對亞里土多德的話都深信不疑。16世紀末，伽利略對這位學者的話產生了懷疑。有不少人諷刺嘲笑枷利略的無知與輕狂，伽利略便下決心在比薩斜塔上進行公開實驗。枷利略登上斜塔，一手拿著一個10磅鐵球，一手拿著一個1磅鐵球，喊了一聲“請各位注意”兩手一松，兩球同時落下，撲通一聲，兩球同時著地了，實驗的結果使原來迷信亞里士多德的人目瞪口呆?。?）閱讀后你最深的感受是什么？（2）根據(jù)你的感受，你認為在今后的學習生活中應怎樣去做？ 本題的目的就是為了對學生進行人文精神教育，作為中考試題，堪稱考試改革的先鋒。
總之，人文精神無處不在，我們物理學中的人文精神，更加具有獨特的魅力，在物理學中發(fā)掘與培養(yǎng)人文精神，沒有環(huán)境條件的限制，關鍵在于我們觀念的轉變。要善于捕捉科學與人文精神的最佳結合點。我們在學習與傳授知識的同時，不要忽視了自身科學素質的培養(yǎng)，更不要忽視了人文素質的培養(yǎng)。我們可以挖掘培養(yǎng)人文素質的素材，只要我們認真去挖掘，著力去培養(yǎng)，我們能夠成為“科學素質和人文素質整合型”、“德、智、體、美、勞全面發(fā)展的”社會主義事業(yè)的建設者和接班人。
淺談物理學中的概率論知識點篇五
2012年5月
摘要：大數(shù)定律以嚴格的數(shù)學形式表達了隨機現(xiàn)象最根本的性質—平均結果的穩(wěn)定性，它是概率論中一個非常重要的定律，應用很廣泛。本文介紹了幾種常用的大數(shù)定律，并分析了它們在理論與實際中的應用。
關鍵詞：大數(shù)定律，收斂，隨機變量，不等式，? law of large number and its significance
abstract: the law of large numbers to the strict mathematical form of expression of the random phenomenon is most fundamental nature-average results of stability in probability theory, it is a very important law, is widely paper introduces several common law of large numbers, and analyzed them in theory and practical words: the law of large numbers, convergence, random variable, inequality
一、引言
在第一章中引入概率的概念時曾經指出，頻率是概率的反映，隨著觀測次數(shù)n的增加，頻率將會逐漸穩(wěn)定到概率。詳細地說：設在一次觀測中事件a發(fā)生的概率，如果觀測了次（也就是一個重伯努利試驗），a發(fā)生了，當充分大時，逐漸穩(wěn)定到
次，則a在次觀測中發(fā)生的頻率量的語言表述，就是：設
。若用隨機變
表示第次觀測中事件a發(fā)生次數(shù)，即
則因此 “為一列獨立隨機變量，顯然穩(wěn)定于，從而有
。，”，又可表述為次觀測結果的平均值穩(wěn)定于
穩(wěn)定于現(xiàn)在的問題是：“穩(wěn)定”的確切含義是什么？（1）
是否能寫成 亦即，是否對，（2）
對所有的樣本點都成立？
實際上，我們發(fā)現(xiàn)事實并非如此，比如在次觀測中事件a發(fā)生次還是有可能的，此時，從而對，不論n多大，也不可能有）還是有可能發(fā) 成立。就是說，在個別場合下，事件（生的，不過當n很大時，事件（的，有 顯然，當。
時，這個概率趨于0，所以“
穩(wěn)定于）發(fā)生的可能性很小。例如，對上面
”是意味著
（3）
成立
沿用前面的記號，（3）式可寫成 一般地，設
為一列獨立隨機變量，為常數(shù)，如果對任意，有
（4）
（即），則稱
穩(wěn)定于。
概率論中，一切關于大量隨機現(xiàn)象之平均結果穩(wěn)定性的定理，統(tǒng)稱為大數(shù)定律。
若將（4）式中的換成常數(shù)列定義：若，即得大數(shù)定律的一般定義。，為一列隨機變量序列，如果存在常數(shù)列使對，有成立，則稱隨機變量序列服從大數(shù) 定律。
二．幾個常用的大數(shù)定律
由于隨機變量序列向常數(shù)的收斂有多種不同的形式，按其收斂為依概率收斂，以概率1收斂或均方收斂，分別有弱大數(shù)定律、強大數(shù)定律和均方大數(shù)定律。
定義1 設有一列隨機變量?,?1,?2…..，如果對于任意的??0，有l(wèi)imp??n??????1則稱隨機變量序列??n?依概率收斂于?，記作n??p?n????,?n???。
定義n??2 設有隨機變量?和一列隨機變量??n?，?1,?2…..，若
??n?????1則稱??n?幾乎處處收斂于?，記作?n????,?n??? ??成立，定義 3 若?1,?2,???????n是隨機變量序列,如果存在常數(shù)列a1,a2,???,使得對任意的??0,有
?1n?limp???i?an????（5）n???ni?1?成立,則稱隨機變量序列??i?滿足大數(shù)定律.定義4 設有隨機變量?和隨機變量序列??n?的r階原點矩e?r、e?nr（n=1,2……）存在，其中r>0，若lime?n???0則稱?nr次平均收斂到?。記作
n??r?n????。
r此時必有e?n?e?r。lrl當r=2時是常用的二階矩，?n????稱為均方收斂。
2定義5 若?1,?2,???????n是隨機變量序列，它們的數(shù)學期望e?i(i?1,2,.....)存在，???0有
?1n?1n
lim???k??e?k????（6）
n??nni?i?則稱隨機變量序列?1,?2,???????n服從弱大數(shù)定律。定義6
若?1,?2,???????n是隨機變量序列，它們的數(shù)學期望e?i(i?1,2,.....)存在，???0有
1n1n?1n?a.e lim?k??e?k???0，p????k?e?k???0?或等價地1?n??nini?ni?則稱?1,?2,???????n服從強大數(shù)定律。
上述兩個大數(shù)定律要注意，強大數(shù)定律和弱大數(shù)定律區(qū)別不僅僅是一個法則的不同，不能簡單的把極限符號lim從概率號p（）中移出來，弱大數(shù)
n??定律描述的是一列概率的收斂性，而強大數(shù)定律說的是一列隨機變量收斂到一個常數(shù)，也正是這點，保證了用事件出現(xiàn)的頻率來作為事件概率的估計的正確性。
定義7 對任意的隨機變量?，若e??a，又d?存在，則對任意的正常數(shù)?，有p???a????d??2，則稱此式為切比雪夫不等式。
粗糙地說，如果d?越大，那么p???a???也會大一些。大數(shù)定律形式有很多種，我們僅介紹幾種最常用的大數(shù)定律。
定理1（伯努利大數(shù)定律）設?n是n重伯努利實驗中事件a出現(xiàn)的次數(shù)，且a在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p（0
???
lim
（7）p?n?p???? 1n??n??此定理表明：當n很大時，n重伯努利試驗中事件a發(fā)生的頻率幾乎等于事件a在每次試驗中發(fā)生的概率，這個定律以嚴格的數(shù)學形式刻畫了頻率的穩(wěn)定性，因此，在實際應用中，當試驗次數(shù)很大時，便可以用事件發(fā)生的頻率來代替事件的概率。
定理2（切比雪夫大數(shù)定律）設?1,?2,???????n是一列兩兩不相關的隨機變量,又設它們的方差有界,即存在常數(shù)c?0,使有d?i?c,i?1,2,3???，則對于任意的??0,有
?1n?1n
limp???i??e?i????1
（8）
n??ni?1?ni?1?在上述的定理中，因為用到切比雪夫不等式，都有對方差的要求，其實方差這個條件并不是必要的。例如獨立同分布時的辛欽大數(shù)定律
定理3（辛欽大數(shù)定律）
設?1,?2,???????n是獨立同分布的隨機變量序列,且 有有限的數(shù)學期望e?i?a?i?1,2????,則對于任意的??0,有
?1n?
lim
（9）p???i?a???? 1n???ni?1?1n1n1np上式也可表示為lim??i?a或??i???a?n???,并且稱??i依概率
n??nni?1ni?1i?1收斂于.p定理4（泊松大數(shù)定律）設?1,?2,???????n是相互獨立的隨機變量序列，p??n?1??pn，p??n?0??qn，其中pn?qn?1，則?1,?2,???????n服從泊松大數(shù)定律。
泊松大數(shù)定律是伯努利大數(shù)定律的推廣，伯努利大數(shù)定律證明了事件在完全相同的條件下重復進行的隨機試驗中頻率的穩(wěn)定性；而泊松定理表明，當獨立進行的隨機試驗的條件變化時，頻率仍然具有穩(wěn)定性：隨著n的無限增大，在n次獨立試驗中，事件a的頻率趨于穩(wěn)定在各次試驗中事件a出現(xiàn)概率的算術平均值附近。
定理5（馬爾科夫大數(shù)定律）對于隨機變量序列?1,?2,???????n,若有
1?n?d???i??0,n?? 2n?i?1?則有
?1n?1nlimp???i??e?i????1 n??ni?1?ni?1?
三.大數(shù)定理典例
例1.已知隨機變量x和y的數(shù)學期望、方差以及相關系數(shù)分別為e(x)?e(y)?2,d(x)?1,d(y)?4,?x,y?0.5,用切比雪夫不等式估計概率p{x?y?6}.解： 由于
e(x?y)?e(x)?e(y)?0, cov(x,y)??x,yd(x)d(y)?1, d(x?y)?d(x)?d(y)?2cov(x,y)?5?2?3, 由切比雪夫不等式，有
p{x?y?6}?p{(x?y)?e(x?y)?6}? ?
例2.已知x1,x2,?,xn,?相互獨立且都服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，求當1n2n??時，yn???111，d(xk)?，所以
42111 e(xk2)?e2(xk)?d(xk)???，k?1,2,?，442由辛欽大數(shù)定律，有
d(x?y)6231??0.0833.3612解： 顯然 e(xk)?1n2p1 yn??xk???e(xk2)?.nk?12
例3.已知隨機變量?有數(shù)學期望??e?，方差?2?d?。（1）試用切比雪夫 不等式估計概率p{|???|?3?}；
(2)在增設r．v．?~n(?,?2)的條件下，計算概率p{|???|?3?}。解：(1)視3?為?，故由切比雪夫不等式，得
p{|???|?3?}?1?d?/(3?)2?1?1/9?0.8889；
(2)在增設r．v．?~n(?,?2)的條件下，有
p{|???|?3?}?p{??3??????3?}
??(3)??(?3)?2?(3)?1?0.9974
例4.對敵人陣地進行1000次炮擊，炮彈的命中顆數(shù)的期望為0.4，方差為3.6，求在1000次炮擊中，有380顆到420顆炮彈擊中目標的概率近似值。
解：設第i次炮擊擊中顆數(shù)為?i(i?1,2,?,1000)，有
e?i?0.4，d?i?3.6
則有
1000???420?400??380?400??1??1?p?380???i?420???0???????0?0??0?????3336003600????i?1??????
?1??2?0???1?2?0.6293?1?0.2586?3?
例5.某車間有200臺機床，它們獨立工作且開工率各為0.6，開工時耗電各為1kw。問供電所至少要供給這個車間多少電力，才能以99.9℅的概率保證這個車間不會因供電不足而影響生產？
解：設m為某時刻工作著的機床臺數(shù)，n?200，p?0.6，某時刻m臺機床工作，需耗電mkw。設供電數(shù)為rkw，根據(jù)題意有
p(m?r)?0.999
而又有
?r?200?0.6??r?120?p(m?r)??0???0???
?200?0.6?0.4??48?故
?r?120??0???0.999 ?48?查表可得
r?12048?3.1
所以r?141。因此，若向該車間供電141kw，則由于供電不足而影響生產的概率小于0.001。
例6.隨機的擲6個骰子，利用切比雪夫不等式估計6個骰子出現(xiàn)點數(shù)之和在15點到27點之間的概率。
解：設?i為第i個骰子出現(xiàn)的點數(shù)(i?1,2,3,4,5,6)，它們相互獨立。?為6個骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和，即????i。則有
i?1ke?i? 1?2?3?4?5?621?，668 21?1?21?121?135?? d?i??1?????2???????6????6?6?6?66?612??故e??21，d??22235。由切比雪夫不等式得 21?p(15???27)?p(??21?6)?
352?1?35?0.514 6272結 論
本文根據(jù)有關大數(shù)定律的定義、定理，得到大數(shù)定律更多的內容，比如強大數(shù)定律的定義等。大數(shù)定律是敘述隨機變量序列的前一些項的算術平均值。總結起來，分別在理論上和實踐上看到了大數(shù)定律的實際作用。
在理論上，利用大數(shù)定律的思想，我們可以得出求解極限、重積分以及級數(shù)的一種新思路，為我們解決一些數(shù)學分析中的難題提供了理論上的指導。在日常生活中，利用大數(shù)定律可以解決很多實際問題，比如機槍命中率以及各種風險投資等。大數(shù)定律為促進人類社會和諧又好又快發(fā)展有著不可估量的價值。
參考文獻
[1].章志敏.一個級數(shù)求和的概率算法[j].山東曲阜師范學院.1984.5.[2]王東紅.大數(shù)定律和中心極限定理在保險業(yè)中的應用[j].數(shù)學的實踐和認識.2005.35.[3]岳金健.利用大數(shù)定律和中心極限定理求解極限[j].龍巖學院學報.2007.[4]盛驟.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》
浙江大學第四版
簡明本
分工情況
第一部分由喬進偉同學完成
第二部分由孫興曉和李久輝同學共同完成 10
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