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數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告篇一
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念,它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述,并在二元函數(shù)上加以推廣,使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例,對其判別條件和方法加以應用。
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)
一致連續(xù)性的應用(具體例題)
(1) 12月初至12月25日 查閱資料,討論論文題目;
(2) 12月26日至12月31日 閱讀文獻,最終確定論文選題,完成開題報告;
(3) 1月1日至3月31日 論文寫作,完成論文的初稿;
(4) 4月1日至4月29日 對論文的格式及內(nèi)容進行修改;
(5)4月3日 論文最后定稿。
查閱文獻確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念,并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進行對比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題,應用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決
[1] 復旦大學數(shù)學系(第二版)上冊. 數(shù)學分析[m]. 高等教育出版社,1983
[2] 賀自樹,劉學文,杜昌友,朱大鈞. 數(shù)學分析習題課選講[m]. 重慶大學出版社,27
[3] 邱德華,李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[j].大學數(shù)學,26, 22(3):136~138.
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[5] 錢吉林.數(shù)學分析題解精粹[m].武漢:崇文書局,23
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指導教師(簽名):
20xx年**月**日
學院(蓋章)
20xx年**月**日
數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告篇二
背景:社會的不斷發(fā)展,人文素質(zhì)的不斷提高,人們對數(shù)學也有了更高的要求,所以就產(chǎn)生了數(shù)學美。
意義:培養(yǎng)學生的審美心理和數(shù)學美感,增強教材的親和力,喚起學生求知的好奇心,提高解題能力。
主要內(nèi)容:本文就中學數(shù)學教學中所蘊含的數(shù)學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。
預期目標:讓學生體會數(shù)學美,進而促使學生形成正確的審美意識。更好的解決數(shù)學問題。
研究方法:文獻研究法、歸納法、舉例法。
研究步驟:
1、查閱文獻,收集資料
2、擬定大綱,形成初稿
3、根據(jù)指導教師的意見,對初稿進行修改
4、定稿、排版、打印
第1周:查閱文獻,整理資料
第2周:按要求指導學生填寫開題報告
第3周:擬訂論文綱要,形成論文初稿
第4、5周:進行論文修改
第6周:定稿、排版、打印
[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》 大慶師范學院圖書館
[2]《論美與數(shù)學》江純 浙江大學學報(社會科學版)20xx年第七卷第3期
[3]《數(shù)學中的對稱美與應用》《中國科學信息》20xx年05期
[4]《談談數(shù)學的奇異美》 湯波 《教育大學學報》20xx年02期
[5]《淺談高中數(shù)學中的數(shù)學美》 王引觀 《嘉興學院學報》20xx年第14卷
數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告篇三
經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)的數(shù)學解析
一、
(1)研究意義:
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素,通過對屬于不同時期的需求量、量和之間的相互作用的考察,用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的和價格在偏離狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況,是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品,而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變,市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量,而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此,蛛網(wǎng)模型的基本假設是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致,會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài),出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長,完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長,農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格,這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析。
(2)應用價值:蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā),對其定義、分類進行數(shù)學解析。
二、
(1)研究現(xiàn)狀:
目前關于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應用。例如,[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā),對其定義、分類進行數(shù)學解析,用一階差分方程建模,討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件,運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模,討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件,揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型,在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸,在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn),最終達到利潤最大化,實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解:蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型,它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律,對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關系,將波動情況分成三種類型:收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)
一、蛛網(wǎng)模型(cobweb model)的產(chǎn)生極其背景
1、產(chǎn)生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng),1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型,它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律,對實踐具有一定的指導作用。
2、定義
蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem),又稱蛛網(wǎng)模型,是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析,它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型。
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況
(1)收斂型蛛網(wǎng)
第一種情況:相對于價格軸,需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動,但波動的幅度越來越小,最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)
第二種情況:相對于價格軸,需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動,但波動的幅度越來越大,最后會偏離原來的均衡點,相應的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)
第三種情況:相對于價格軸,當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時,市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動,既不偏離,也不趨向均衡點,相應的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件:供給彈性<需求彈性,或,供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大,表明價格變化相對較小,進而由價格引起的供給變化則更小,再進而由供給引起的價格變化則更更小……
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件:供給彈性>需求彈性,或,供給曲線斜率<需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件:供給彈性=需求彈性,或,供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法:文獻法研究、模擬法、數(shù)學建模法
研究進度計劃:
1、20xx年11月:擬定畢業(yè)論文題目;
2、20xx月11月————12月:撰寫開題報告并進行答辯;
3、20xx年12月————20xx年01月:完成論文初稿;
4、20xx年01月————02月:完成論文第二稿;
5、20xx年02月————03月:完成論文第三稿;
6、20xx年03月————04月:完成論文第四稿;
7、20xx年04月————05月:論文定稿,準備論文答辯
主要參考文獻:
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[7]么海濤。蛛網(wǎng)模型的數(shù)學研究[j]。北京信息科技大學學報,20xx,26(2):1—3
[8]李伯德。蛛網(wǎng)模型極其數(shù)學機理分析[j]。蘭州商學院學報,20xx,17(5):1—3
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