教師資格數(shù)學(xué)教案(五篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

教師資格數(shù)學(xué)教案篇一

《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分，因此，在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。

2 數(shù)學(xué)思想方法分析：

(1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。

(2)從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問題。

2 能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。

3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力;《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力。

4 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：向量概念的引入。

難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。

關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。

四、教材處理

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面，最后由知識(shí)面 按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程 力求達(dá)到解決如下問題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單 的和諧關(guān)系。

五、教學(xué)模式

教學(xué)過程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過程，自得知識(shí)，自覓規(guī)律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。

六、學(xué)習(xí)方法

1、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，著重掌握元認(rèn)知過程。

2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。

七、教學(xué)程序及設(shè)想

(一)設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景。

1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會(huì)遇到大小不等的量，還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢?

2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo))通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響。

設(shè)計(jì)意圖：

1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。

2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

(二)提供實(shí)際背景材料，形成假說。

1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長(zhǎng)2000m，寬150m，問小船需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，到達(dá)對(duì)岸?

2、到達(dá)對(duì)岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論，期望回答：指代不明。)

3、由此實(shí)際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢?(學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時(shí)除了知道其大小外，還需要了解其方向。)

設(shè)計(jì)意圖：

1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領(lǐng)，來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。

2.通過學(xué)生交流討論，把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式。

(三)引導(dǎo)探索，尋找解決方案。

1、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過知識(shí)可知，必須增加“方位”要求。

2.方位的實(shí)質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。

3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。)

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。

2、這一問題設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生不“唯書”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。

3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法。

(四)總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，“形”的外表里，蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

(五)變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。

教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。

下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察。

概念1：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量。

概念2：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量。

概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)

概念4：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

設(shè)計(jì)意圖：

1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了有向線段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu)。

2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。

3.讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí)，并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中，隨時(shí)提取和應(yīng)用。

(六)總結(jié)回授調(diào)整。

1.知識(shí)性內(nèi)容：

例 設(shè)o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a、o b、o c相等的向量。

2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)：

a.要善于在實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí)，可以解釋為“探察問題的意識(shí)”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。

b.問題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑。

c.問題的變式探究的過程，是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過程中一種多維整合過程。重組知識(shí)的過程，是一種多維整合的過程，是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過程，是對(duì)教材知 識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)意圖：

1、知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

(七)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過程，整理知識(shí)體系，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。

教師資格數(shù)學(xué)教案篇二

2018年云南教師資格面試中學(xué)數(shù)學(xué)教案

今天育萃教育給大家?guī)斫處熧Y格面試中學(xué)數(shù)學(xué)教案供各位考生參考。祝各位考生考試順利！既然已經(jīng)出發(fā)，就一定能到達(dá)！

《線段、射線、直線》教案

（范例二）

一、

教學(xué)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單圖形。

2.過程與方法目標(biāo)

（1）會(huì)說出線段、射線、直線的特征；（2）會(huì)用字母表示線段、射線、直線。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，（2）積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。

二、教學(xué)難點(diǎn)

了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題

三、

認(rèn)識(shí)直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系、表示方法

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體、棉線、三角板

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

1.觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

一段拉直的棉線可近似地看作線段

（二）知識(shí)導(dǎo)入，探索新知 師生畫線段

演示投影片1：①將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)，就形成了______。

學(xué)生畫射線

②將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了_______。

學(xué)生畫直線

2.討論小組交流：

①生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？（強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn)）

問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫英文字母

線段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示 ②用一個(gè)小寫英文字母表示

自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面。

直線的記法：①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示 ②用一個(gè)小寫字母來表示

強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別（我們知道他們是無限延長(zhǎng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）

練習(xí)1：讀句畫圖

（1）連bc、ad

（2）畫射線ad

（3）畫直線ab、cd相交于e

（4）延長(zhǎng)線段bc，反向延長(zhǎng)線段da相交與f

（5）連結(jié)ac、bd相交于o

練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

3.問題2 請(qǐng)過一點(diǎn)a畫直線，可以畫幾條？過兩點(diǎn)a、b呢？學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？為什么？（學(xué)生通過操作，回答）

（三）鞏固練習(xí)，探討新知

小組討論交流：

你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？

適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

（四）復(fù)習(xí)回顧，小結(jié)作業(yè)

①學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容：進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念。

②強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握。

5.作業(yè)：①閱讀“讀一讀” p121 ②習(xí)題4的1、2、3、4作為思考題 板書設(shè)計(jì)

直線、線段、射線的畫法 教學(xué)反思

反思教材內(nèi)容，理論以及學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生區(qū)分直線、射線、線段； 反思在教學(xué)過程中，學(xué)生不理解的原因；

與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，直觀、形象的幫助學(xué)生理解。

教師資格數(shù)學(xué)教案篇三

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黑龍江小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格面試教案

通過近幾年黑龍江教師招聘考試公告可知，黑龍江省教師招聘考試貫穿全年進(jìn)行，筆試科目不太固定，一般以是教育理論綜合知識(shí)和專業(yè)崗位綜合知識(shí)考試內(nèi)容為主。中公黑龍江教師考試網(wǎng)整理了黑龍江教師招聘?jìng)淇假Y料供考生備考學(xué)習(xí)。

黑龍江小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格面試《混合運(yùn)算》教案

根據(jù)2016下半年黑龍江教師資格面試公告來看，本次教師資格考試面試中有試講環(huán)節(jié)，下面就給大家?guī)硇W(xué)數(shù)學(xué)的教案范例，僅供同學(xué)們參考：

一、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】

掌握加減混合的計(jì)算順序，能正確地進(jìn)行數(shù)的加減混合計(jì)算?！具^程與方法】

學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，在交流、計(jì)算中，理解并掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確運(yùn)用運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，并能正確進(jìn)行脫式計(jì)算的書寫。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能養(yǎng)成先看運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】

理解并掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行脫式計(jì)算?！倦y點(diǎn)】

能正確進(jìn)行脫式計(jì)算，掌握脫式計(jì)算的書寫格式。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)圖片、課件、直尺等。

四、教學(xué)過程

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

以小精靈明明帶我們?nèi)?dòng)物樂園，看見一群小動(dòng)物，每個(gè)小動(dòng)物身上還有一道算式，這個(gè)情景引出：

16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17= 黑龍江中公教師考試網(wǎng)祝您備考成功！點(diǎn)擊查看黑龍江教育信息網(wǎng)

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先指定學(xué)生說說每道題應(yīng)先算什么，再算什么，最后讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，復(fù)習(xí)連加連減的計(jì)算。

(二)創(chuàng)設(shè)情境，探究新知 課件出示第47頁(yè)例1：

圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人? 1.觀察畫面，收集信息

2.分析信息，提出問題(閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式)3.獨(dú)立思考，解決問題(學(xué)生獨(dú)立列式并進(jìn)行計(jì)算，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：方法一：分步算式，53-24=29(人)，29+38=67(人);方法二：綜合算式，53-24+38=67(人)。

4.反饋解法，初步感知(多班匯報(bào)交流：每種方法每步分別求的是什么?教師板書)5.比較歸納，

總結(jié)

(1)講解脫式計(jì)算53-24+38的書寫格式，教師示范板書，邊講解邊說明計(jì)算方法，注意：等號(hào)上下要對(duì)齊。

(2)梳理提問：在書寫時(shí)，我們應(yīng)該注意什么?誰能完整地說說這道題是怎么算的啊?(三)鞏固練習(xí)、深化新知

1.探究例1的另一種解法。現(xiàn)在我們知道“這天閱覽室共來了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人?”要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再匯報(bào)交流，列綜合算式：53+38-24，體會(huì)加減法混合運(yùn)算，交換運(yùn)算順序的合理性

2.改錯(cuò)題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指定學(xué)生說明錯(cuò)誤的理由。

3.書中練習(xí)題：先學(xué)生說運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算多班交流，強(qiáng)調(diào)脫式計(jì)算的書寫格式 (四)小結(jié)作業(yè)

師生共同總結(jié)，今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有什么收獲? 作業(yè)：課后繼續(xù)提出能用今天的算法解決的問題。

五、板書設(shè)計(jì)

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六、教學(xué)反思 小學(xué)數(shù)學(xué)試講技巧：

首先數(shù)學(xué)課程不同于其他體育、音樂、物理、化學(xué)課程，沒有那么多花哨的方法可以用，比如多媒體，實(shí)驗(yàn)，課外活動(dòng)??所以對(duì)很多考生而言，他們覺得想把數(shù)學(xué)講的出彩很難，又有一部分學(xué)生覺得很簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)誰不會(huì)啊，就是講題唄。然后很多考生都會(huì)犯的錯(cuò)誤就出現(xiàn)了，上來試講就像上課一樣，從前教到尾，把每道題的每一個(gè)步驟都講得特別細(xì)致，甚至包括練習(xí)題都詳細(xì)到每一個(gè)單位。整堂課都在以一個(gè)灌輸?shù)姆绞皆谥v，他認(rèn)為他講的很清楚了，但是卻錯(cuò)了，整個(gè)環(huán)節(jié)絲毫沒有體現(xiàn)出學(xué)生的主體性，也沒有教師引導(dǎo)性的語言，沒有體現(xiàn)出讓學(xué)生自己思考，自己探索。還有的考生就是另一類極端，比如認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)這一課，上來就搬出一個(gè)分?jǐn)?shù)，告訴學(xué)生這是分?jǐn)?shù)，上面的是分子，下面的是分母，這個(gè)橫線要畫直就完事了。整堂課要求試講15分鐘，他只用了5分鐘就講完了。因?yàn)榇_實(shí)沒有什么可以講。

對(duì)于上一段中的這兩種情況，我先做一下解答。首先，考生們要清楚數(shù)學(xué)課程的評(píng)分重點(diǎn)，第一點(diǎn)對(duì)于新知識(shí)的引導(dǎo)性，知識(shí)點(diǎn)講解清楚，比如剛才的分?jǐn)?shù)一課，不是真的要認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，而是要了解分?jǐn)?shù)的含義，分?jǐn)?shù)是怎么來的，它代表什么，如果能明白這一點(diǎn)，那么無論在講解還是設(shè)計(jì)習(xí)題的時(shí)候，都能針對(duì)如何理解去衍生出更多的與實(shí)際相關(guān)的習(xí)題，而不是簡(jiǎn)單的羅列一堆分?jǐn)?shù)讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)。第二點(diǎn)就是講授要有引導(dǎo)性，這就是數(shù)學(xué)難于其他學(xué)科的原因，因?yàn)槲覀兯邮艿亩际枪噍斒降膶W(xué)習(xí)，又比如小數(shù)乘以整數(shù)，讓你列豎式你就列豎式，讓算就算，都是機(jī)械式的記憶，但是為了迎合新課標(biāo)，你一定要用一定的方式讓考官感覺到，學(xué)生是在你的引導(dǎo)下自覺的通過思考找到的列豎式的方式，比如你可以說學(xué)生通過預(yù)習(xí)，或者是學(xué)生通過整數(shù)乘法的遷移通過討論的方式得出了列豎式的方法，然后接下來黑龍江中公教師考試網(wǎng)祝您備考成功！點(diǎn)擊查看黑龍江教育信息網(wǎng)

匯總>>>黑龍江教師資格考試信息的講解，你只需要點(diǎn)名小數(shù)點(diǎn)的問題，其他的就可以讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)乘法的方式自行的進(jìn)行練習(xí)。這樣既減少了語言性的講解，又突出了學(xué)生自己動(dòng)手自己學(xué)習(xí)。

除此以外，那么數(shù)學(xué)試講到底要怎么講，首先從導(dǎo)入開始，數(shù)學(xué)課常用的導(dǎo)入方法有復(fù)習(xí)舊識(shí)還有提問法，比如這節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，那么就可以出一道與實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用題，第一問設(shè)置上一節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘以整數(shù)，第二問變一下條件，引導(dǎo)學(xué)生列出小數(shù)乘以小數(shù)的列示，導(dǎo)入新課。接下來講授新課，可以先讓同學(xué)去討論，或者像求面積這類問題，可以讓學(xué)生去動(dòng)手測(cè)量，討論多種方法，比如拼湊圖形，畫方格等。一定不要直接把方法講出來!一定要多繞一圈，想想學(xué)生有什么基礎(chǔ)，一個(gè)新知識(shí)中的哪些部分學(xué)生是能夠通過思考自己想出來的。接下來鞏固環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)習(xí)題不要太多，但是要把本課中的重點(diǎn)加進(jìn)去，注意知識(shí)的拓展，比如我們學(xué)習(xí)了一位小數(shù)乘以整數(shù)，一位小數(shù)乘以一位小數(shù)，那么根據(jù)規(guī)律讓學(xué)生自己總結(jié)，兩位甚至三位小數(shù)的乘法。這時(shí)要注意對(duì)學(xué)生回答的錯(cuò)誤的答案應(yīng)該怎么評(píng)價(jià)?；蛘哂械恼n程可以采用游戲法，競(jìng)賽法，比如分?jǐn)?shù)的大小，可以讓學(xué)生帶上數(shù)字卡片，老師喊口號(hào)大家站隊(duì)。最后就是作業(yè)環(huán)節(jié)，一般都是開闊性的題目，或者出一些分層次的習(xí)題讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇性的去做。盡管是試講的最后一步也不要掉以輕心，不要草草的課后第幾題。一般應(yīng)用型的比如面積體積，可以設(shè)計(jì)表面積少了一面比如蓄水池，讓學(xué)生去計(jì)算，或者能夠引出下一課的習(xí)題。

通過以上的講解，大家對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的試講技巧已經(jīng)能夠基本了解了，當(dāng)然聽理論是一部分，最重要的還是多加練習(xí)，加油吧，廣大考生!更多內(nèi)容，一起來看看黑龍江教師招聘考試課程是如何設(shè)置教學(xué)的！

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教師資格數(shù)學(xué)教案篇四

1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：

《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分，因此，在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。

2 數(shù)學(xué)思想方法分析：

(1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。

(2)從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問題。

1 / 9 2 能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。

3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力;《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力。

4 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：向量概念的引入。

難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。

關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。

四、教材處理

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面，2 / 9 按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程 力求達(dá)到解決如下問題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單 的和諧關(guān)系。

五、教學(xué)模式

教學(xué)過程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過程，自得知識(shí)，自覓規(guī)律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。

六、學(xué)習(xí)方法

1、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，著重掌握元認(rèn)知過程。

2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。

七、教學(xué)程序及設(shè)想

(一)設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景。

3 / 9 1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會(huì)遇到大小不等的量，還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢?

2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo))通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響。

設(shè)計(jì)意圖：

1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。

2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

(二)提供實(shí)際背景材料，形成假說。

1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長(zhǎng)2000m，寬150m，問小船需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，到達(dá)對(duì)岸?

4 / 9 2、到達(dá)對(duì)岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論，期望回答：指代不明。)

3、由此實(shí)際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢?(學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時(shí)除了知道其大小外，還需要了解其方向。)

設(shè)計(jì)意圖：

1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領(lǐng)，來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。

2.通過學(xué)生交流討論，把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式。

(三)引導(dǎo)探索，尋找解決方案。

1、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過知識(shí)可知，必須增加“方位”要求。

2.方位的實(shí)質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。

5 / 9 3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。)

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。

2、這一問題設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生不“唯書”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。

3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法。

(四)總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，“形”的外表里，蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

6 / 9(五)變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。

教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。

下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察。

概念1：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量。

概念2：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量。

概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)

概念4：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

設(shè)計(jì)意圖：

1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了有向線段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu)。

7 / 9 2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。

3.讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí)，并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中，隨時(shí)提取和應(yīng)用。

(六)總結(jié)回授調(diào)整。

1.知識(shí)性內(nèi)容：

例 設(shè)o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a、o b、o c相等的向量。

2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)：

a.要善于在實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí)，可以解釋為“探察問題的意識(shí)”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。

b.問題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑。

8 / 9 c.問題的變式探究的過程，是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過程中一種多維整合過程。重組知識(shí)的過程，是一種多維整合的過程，是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過程，是對(duì)教材知 識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)意圖：

1、知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

(七)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過程，整理知識(shí)體系，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。

9 / 9

教師資格數(shù)學(xué)教案篇五

教師資格證高中數(shù)學(xué)教案模板向量

資料僅供參考

1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：

《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎(chǔ)部分，因此，在《數(shù)學(xué)》這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。

2 數(shù)學(xué)思想方法分析：

(1)從“向量能夠用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就能夠看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。

(2)從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，能夠看到“數(shù)形結(jié)合”思想。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問題。

資料僅供參考

2 能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。

3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力;《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力。

4 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：向量概念的引入。

難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。

關(guān)鍵：本節(jié)課經(jīng)過“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。

四、教材處理

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建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面，最后由知識(shí)面 按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程 力求達(dá)到解決如下問題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表示式，如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單 的和諧關(guān)系。

五、教學(xué)模式

教學(xué)過程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過程，自得知識(shí)，自覓規(guī)律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。

六、學(xué)習(xí)方法

1、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，著重掌握元認(rèn)知過程。

2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。

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七、教學(xué)程序及設(shè)想

(一)設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景。

1、提出問題：在日常生活中，我們不但會(huì)遇到大小不等的量，還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢?

2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo))經(jīng)過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響。

設(shè)計(jì)意圖：

1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。

2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

(二)提供實(shí)際背景材料，形成假說。

資料僅供參考

1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長(zhǎng) m，寬150m，問小船需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，到達(dá)對(duì)岸?

2、到達(dá)對(duì)岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論，期望回答：指代不明。)

3、由此實(shí)際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢?(學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時(shí)除了知道其大小外，還需要了解其方向。)

設(shè)計(jì)意圖：

1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)經(jīng)過問題引領(lǐng)，來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。

2.經(jīng)過學(xué)生交流討論，把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表示方式。

(三)引導(dǎo)探索，尋找解決方案。

1、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過知識(shí)可知，必須增加“方位”要求。

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2.方位的實(shí)質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。

3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。)

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。

2、這一問題設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生不“唯書”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。

3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法。

(四)總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，“形”的外表里，蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì)。

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設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

(五)變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。

教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，能夠借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。

下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察。

概念1：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量。

概念2：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量。

概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)

概念4：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

設(shè)計(jì)意圖：

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1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了有向線段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu)。

2.這些概念的比較能夠讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。

3.讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí)，并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中，隨時(shí)提取和應(yīng)用。

(六)總結(jié)回授調(diào)整。

1.知識(shí)性內(nèi)容：

例 設(shè)o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a、o b、o c相等的向量。

2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)：

a.要善于在實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí)，能夠解釋為“探察問題的意識(shí)”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，能夠解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。

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b.問題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑。

c.問題的變式探究的過程，是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過程中一種多維整合過程。重組知識(shí)的過程，是一種多維整合的過程，是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過程，是對(duì)教材知 識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)意圖：

1、知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)，能夠把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，而且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

(七)布置作業(yè)。

反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過程，整理知識(shí)體系，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。

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