健康飲食是維持身體健康的基礎(chǔ)，我們應(yīng)該注意攝入營養(yǎng)均衡的食物。如何用恰當(dāng)?shù)拇朕o寫一封道歉信？我們整理了一些總結(jié)的好例子，希望能給您總結(jié)寫作提供一些參考和思路。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇一
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。
讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能信的鬼把戲。
教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）。
師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）。
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）。
師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）。
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）。
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？……。
你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學(xué)生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。
7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。
9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）。
7÷2=3本……1本（商加1）。
9÷2=4本……1本（商加1）。
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學(xué)們同意吧？
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
生：2張/因為5÷4=1…1。
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個人每一個人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。
上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。
2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。
1、小組活動很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇二
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的'枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。
問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
（1）學(xué)生活動—獨立思考自主探究。
（2）交流、說理活動。
引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。
總結(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇三
本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學(xué)生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、每組準(zhǔn)備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學(xué)課時】一課時。
在研究新課之前得先請同學(xué)們見見自己的老朋友，看看誰還認(rèn)識他？
出示圖片——魯濱遜畫像。
一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。
話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧?？粗雷由祥W閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法？
學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補充。
2.師：把4枚金幣都放進3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）。
師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）。
小結(jié)：用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。
二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進3個盒子里呢？
（可以結(jié)合操作說一說）。
師：把13枚金幣放進5個盒子里呢？
（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
（板書：至少數(shù)=商+1）。
三）.解析原理，加深認(rèn)識。
師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。
一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲。
16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌?！叭绻幸粋€人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？
教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。
二）.鞏固應(yīng)用二——分寶1。
魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論后派代表說說想法，其他同學(xué)可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。
師：正在海盜們擔(dān)心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。
三）.鞏固應(yīng)用三——分寶2。
師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對嗎？說說你是怎樣想的。
學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個學(xué)生來說說是怎樣想的。老師再對學(xué)生的思路進行梳理。
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風(fēng)平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。
讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進行梳理。
四．拓展延伸。
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五．布置作業(yè)。
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇四
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇五
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學(xué)理念：
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建?！保箯?fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點：
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程：
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?/p>
過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
（二）探究例2。
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。
（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）。
4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
（先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。
三、遷移與拓展。
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
四、總結(jié)全課。
這節(jié)課，你有什么收獲？
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抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇六
1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。
2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知。
1、出示復(fù)習(xí)題：
師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？
3、學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2。
（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結(jié)果嗎？
組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……。
教師：能驗證嗎？
教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。
2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。
教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）。
教師：能用例1的知識來解答嗎？
組織學(xué)生議一議，并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。
（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的'球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。
3、做一做。
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。
三鞏固練習(xí)。
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、總結(jié)評價。
1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？
五、布置作業(yè)。
3、拓展練習(xí)（選做）。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇七
抽屜原理是研究數(shù)學(xué)問題中關(guān)于一類與“存在性”有關(guān)的問題。這部分內(nèi)容教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。
成功之處：
立足教材，深入挖掘，整合教材。在本節(jié)課中，介紹“抽屜原理”的兩種形式。例題1描述的是最簡單的“抽屜原理”：把m個物體任意分放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體，也就是當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進了2個物體。例題2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于kn個物體任意分放進n個空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少(k+1)個物體，也就是說當(dāng)物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多2，多3，多4，甚至更多時，不管怎么放，至少有(k+1)個物體放進了同一個抽屜里。根據(jù)這兩種抽屜原理的形式，例題1采取了讓學(xué)生通過動手操作，把4個球放進3個盒子里，有四種不同的分法：在第一種放法(4,0,0)中，讓學(xué)生明確不管怎么放，總有一個盒子里有4個球，接著依次第二種、第三種、第四種放法中，讓學(xué)生更清晰的理解“不管怎么放”“總有”這兩個詞語的意義。然后通過在每種放法中，在放得最多的球的盒子里，讓學(xué)生明白其中存在著這樣一種現(xiàn)象：不管怎么放，在放得最多的盒子里至少有2個球放進同一個盒子里。接著通過把5個球放進4個盒子里，把6個球放進5個盒子里，讓學(xué)生體會當(dāng)球的數(shù)量比盒子的數(shù)量多1時，不管怎么放，至少有2個球放進了同一個盒子里。
不足之處：
個別學(xué)生對于把誰作為抽屜數(shù)，把誰作為物體數(shù)不是特別清晰。
在總結(jié)時注意明確作為抽屜數(shù)和物體數(shù)的判斷方法，然后根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系式就可以輕松解決問題。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學(xué)過程。
一、游戲引入。
3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。
這其中蘊含了有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)研究。
二、新知探究。
有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數(shù)是多少呢？
6枝鉛筆放進5個文具盒中。
99支鉛筆放進98個文具盒中。
是否都有一個文具盒中。
至少放進2枝鉛筆呢？
這是為什么？可以用算式表達嗎？
8枝筆放進2個文具盒呢?
9枝筆放進3個文具盒呢？至少數(shù)=上+余數(shù)嗎？
三、小試牛刀。
1、把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?2、咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？3、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？4、六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活時有6個同學(xué)在一起，可以肯定，。
為什么？六、小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
七、作業(yè)：課后練習(xí)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇九
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個板塊的系列內(nèi)容。
教學(xué)難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：
1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);同時進一步提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
本班共有學(xué)生29人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進心;有些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正;有部分學(xué)生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業(yè)等;還有個別學(xué)生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā),自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)方法：
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。
2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時反思，真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng)運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。
3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個性習(xí)需求，從而達到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。
5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。
6、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點】。
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】。
每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學(xué)過程】。
一、課前游戲引入。
師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
二、通過操作,探究新知。
(一)教學(xué)例1。
師:請同學(xué)們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)。
生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆?
是:是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),再說一說。
師:那么,把4枝鉛筆放進3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導(dǎo))。
師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。
(4,0,0)。
(3,1,0)。
(2,2,0)。
(2,1,1),。
師:還有不同的放法嗎?
生:沒有了。
師:你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:“總有”是什么意思?
生:一定有。
師:“至少”有2枝什么意思?
生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?
師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)。
學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。
師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?
組1生:我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)。
師:同學(xué)們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師:這種分法,實際就是先怎么分的?
生眾:平均分。
師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)。
生1:要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師:同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說一說)。
師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下,。
生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?……。
:
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1:筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
2.解決問題。
(1)課件出示:5只鴿子飛回4個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?
(學(xué)生活動—獨立思考自主探究)。
(2)交流、說理活動。
師:誰能說說為什么?
生1:如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,最多飛進4只鴿子,還剩一只,要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2:我們也是這樣想的。
生3:把5只鴿子平均分到4個籠子里,每個籠子1只,剩下1只,放到任何一個籠子里,就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里,所以,“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。
師:許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具,證明這個結(jié)論是正確的,用的什么方法?
生:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。
師:同意嗎?(生:同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來,(板書:5÷4=1……1)。
師:同位之間再說一說,對這種方法的理解。
師:現(xiàn)在誰能說說你對“總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解”
生:我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象,不管鴿子怎樣飛回鴿籠,一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師:同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾:發(fā)現(xiàn)了。
師:同學(xué)們非常了不起,善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題,得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學(xué)例2。
1.出示題目:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)。
2.學(xué)生匯報。
生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。
板書:5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)。
7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)。
9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)。
師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)。
7÷2=3本……1本(商加1)。
9÷2=4本……1本(商加1)。
師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
生:“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動:。
生1:我們組通過討論并且實際分了分,結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4:如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師:同學(xué)們同意吧?
師:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋)。
小結(jié):經(jīng)過剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。
三、應(yīng)用原理解決問題。
生:2張/因為5÷4=1…1。
師:先驗證一下你們的猜測:舉牌驗證。
師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎?
師:如果9個人每一個人抽一張呢?
生:至少有3張牌是同一花色,因為9÷4=2…1。
四、全課小結(jié)。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十一
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。
2.學(xué)情分析。
“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。
3.教學(xué)理念。
激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建?！保箯?fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
4.教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
5.教學(xué)重難點。
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
6.教學(xué)過程。
一、課前游戲引入。
上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。
游戲規(guī)則是：在老師說開始時，3位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，三位同學(xué)都要坐在椅子上。
為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué)?
在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)。
二、通過操作，探究新知。
(一)探究例1。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十二
1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（一）教學(xué)例1。
師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
抽屜原理教學(xué)設(shè)計劉松篇十三
教科書第68、69頁例1、2。
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學(xué)會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學(xué)重點：分配方法。
教學(xué)難點：分配方法。
教學(xué)方法：列舉法、分析法。
學(xué)習(xí)方法：嘗試法、自主探究法。
教學(xué)用具：課件。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標(biāo)。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
1、鴿巢問題怎樣求？
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
（一）小結(jié)。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（）人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。
2、選擇。
3、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么？
完成課本練習(xí)十二第2、4題。
板書。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
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