每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇一
知識(shí)和技能：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
一課時(shí)
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
（一）引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.學(xué)生回憶后回答。
師：同學(xué)們知道的可真不少，對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長(zhǎng)方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過的長(zhǎng)方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果，同時(shí)板書。
生：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積
（2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
，用字母表示v=sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計(jì)意圖：再探究圓柱體積計(jì)算的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇二
教學(xué)過程:
一、情境激趣 導(dǎo)入新課
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
（一）設(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
（二）猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測(cè)一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
（三）驗(yàn)證
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長(zhǎng)方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？
（生匯報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評(píng)價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(zhǎng)和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算）
11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
（3）底面周長(zhǎng)6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固 拓展提升
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等。………………（ ）
（2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....
（4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
四、全課總結(jié) 自我評(píng)價(jià)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇三
（一）知識(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算。
（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）
（2）四人小組合作：
a．組長(zhǎng)安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
b．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（）+（）。
c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并反饋訂正。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
（2）討論方法：
a．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題。
在解決問題時(shí)，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇四
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積
（4）學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
3、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。
(1)思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（3）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（4）小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（5）學(xué)生自學(xué)第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇五
生1：將圓分成好多等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形……
生2：分成若干等份，分得的越多越接近于長(zhǎng)方形。
師：補(bǔ)充得好，兩位同學(xué)握握手，你們的發(fā)言合起來就全面了。
評(píng)析：評(píng)價(jià)的指向性很明確，促進(jìn)積極參與，積極合作。
多媒體顯示：把圓分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
師：什么叫體積，常用的體積單位有哪些？
生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
師：說得滴水不漏，能比劃一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小嗎？
評(píng)析：表揚(yáng)的同時(shí)委婉地提出新的要求，學(xué)生會(huì)很愿意做。
師：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積怎樣計(jì)算？
生：底面積乘高。(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。)
師：根據(jù)體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？
生1：這個(gè)圓柱所占空間的大小。
師：(出示任意圓柱)你能估計(jì)一下這個(gè)圓柱的體積大約是多少嗎？
生：10立方厘米。
師：你真勇敢，是第一個(gè)敢于估計(jì)的同學(xué)，可是你估計(jì)的數(shù)據(jù)太小，想再試一次嗎？
評(píng)析：評(píng)價(jià)時(shí)設(shè)法找到他的過人之處，給予激勵(lì)，促進(jìn)其產(chǎn)生更高的需求。
(師指導(dǎo)：伸出手指比劃1立方厘米，1立方分米，幫助該生掌握估算的技巧。)
生：600立方厘米。
師：同學(xué)們認(rèn)為是不是比較接近了？
眾生一致同意。
評(píng)析：動(dòng)員全員參與估計(jì)，參與評(píng)價(jià)，此時(shí)的集體關(guān)注產(chǎn)生了強(qiáng)大的力量。
師：拿出你們帶來的圓柱，同桌的兩個(gè)同學(xué)各自估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)并記錄下來。
師：如果想準(zhǔn)確地計(jì)算出這個(gè)圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測(cè)一下。
生1：兩個(gè)底面積的和乘2。
師：膽略過人，真佩服！
評(píng)析：評(píng)價(jià)滿足了孩子的內(nèi)心需要：被老師佩服，那是何等自豪！內(nèi)心獲得愉悅感。該評(píng)價(jià)語體現(xiàn)了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的基本原則：發(fā)展性原則，評(píng)價(jià)的作用在于教學(xué)而不是區(qū)分學(xué)生的優(yōu)劣和簡(jiǎn)單地判斷答案的對(duì)錯(cuò)。促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)不能只對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作簡(jiǎn)單的好壞之分，而在于強(qiáng)調(diào)其形成性作用，注重發(fā)展功能。一次評(píng)價(jià)不僅是對(duì)一段活動(dòng)的總結(jié)，更是下一段活動(dòng)的起點(diǎn)、導(dǎo)向和動(dòng)力。
師：你同意這個(gè)猜測(cè)嗎？(大部分學(xué)生搖頭。)
生2：底面積乘高。
師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？(等待……)
師：能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形嗎？
生：能。
師：想試試嗎？(各合作小組立即行動(dòng)，組長(zhǎng)作了分工，用學(xué)生課前準(zhǔn)備好的圓柱體蘿卜或山芋嘗試切拼。)
(老師盡可能地參與多組活動(dòng)，并指導(dǎo)組與組之間的互評(píng)。)
師：自己認(rèn)為你獲得成功的組請(qǐng)舉手，(有一半小組獲得成功)不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發(fā)。發(fā)明家愛迪生經(jīng)常要經(jīng)過上千次實(shí)驗(yàn)才能成功一項(xiàng)發(fā)明，失敗了，下次再來。下面請(qǐng)合作切拼成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的。
評(píng)析：評(píng)價(jià)沒有忽視失敗的同學(xué)，言外之意：只要認(rèn)真參與做了，哪怕失敗了，也能獲得一些經(jīng)驗(yàn)，老師仍然欣賞你！人的一切活動(dòng)，包括學(xué)習(xí)要受人的意識(shí)支配，所以教學(xué)評(píng)價(jià)就不能僅僅局限于關(guān)注知識(shí)的掌握，更要促進(jìn)其興趣、愛好、意志等個(gè)性品質(zhì)的形成和發(fā)展。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教育教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、探究與實(shí)踐能力、合作、交流與分享等一個(gè)或幾個(gè)方面進(jìn)行描述，判斷學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，真正體現(xiàn)評(píng)價(jià)的過程性。
生：因?yàn)閳A柱的底面是一個(gè)圓，根據(jù)圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，再沿著高的方向切，就可以拼成長(zhǎng)方體了。
師：說得真精彩(豎大拇指，鼓掌)。
評(píng)析：利用體態(tài)語，和學(xué)生共同享受成功的快樂！通過分享成功的喜悅，產(chǎn)生心靈的共鳴。
師：切拼前后，什么變了，什么沒有變？
(小組討論上面的思考題。)
生：體積沒有變，底面積沒有變，高也沒有變，只是形狀變了，由圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體了。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇六
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積。
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
（4）、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)
（1）、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇七
根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，通過想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
圓柱體體積的計(jì)算
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
圓柱體學(xué)具、
一、復(fù)習(xí)引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
3．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體計(jì)算體積。
4、動(dòng)手操作。
請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長(zhǎng)方體。
多請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個(gè)詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長(zhǎng)方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
7、剛才我們通過動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師：拼成的長(zhǎng)方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請(qǐng)與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
（1）拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
（2）拼成的長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
（3）拼成的長(zhǎng)方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長(zhǎng)方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
v=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問題？最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道c呢？知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式v=sh。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)人教版篇八
一、情景引入
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
（2）提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
（4）學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
（1）首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
（5）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習(xí)
（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
四、全課小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
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