通過(guò)總結(jié)心得體會(huì),我們可以更好地發(fā)現(xiàn)和利用自己的優(yōu)勢(shì),提升個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)力。在寫(xiě)心得體會(huì)時(shí)可以運(yùn)用一些修辭手法和修辭語(yǔ)言,提升文章的藝術(shù)價(jià)值。以下是一些不同主題的心得體會(huì)范文,希望能滿(mǎn)足大家的需求。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇一
調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科本身要注意的一些規(guī)律:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型,并最終利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決;讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與生活有廣泛而密切的聯(lián)系;這就是課標(biāo)中提到的人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人要獲得不同的發(fā)展;在課標(biāo)中同時(shí)強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生全面、全體、長(zhǎng)久持續(xù)地發(fā)展。所以數(shù)學(xué)課程改革除了要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展規(guī)律之外,就是要求實(shí)行人的教育,這與素質(zhì)教育的本質(zhì)是一致的,所以數(shù)學(xué)課程的改革就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的素質(zhì)教育功能,加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科育人功能。具體教學(xué)中要做到以下幾點(diǎn):
一、授課過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要少而精,做到重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講解,且要舉一反三,追本求源,瞄準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。上課過(guò)程中要注意讓學(xué)生進(jìn)行解題方法及解題過(guò)程的總結(jié)及整理,并注意知識(shí)點(diǎn)的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí),都是以學(xué)生的積極參與為前提,沒(méi)有學(xué)生的積極參與,就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。
三、建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。初中數(shù)學(xué)課程既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的.變化。
四、初中教師在新課程中的角色應(yīng)是:課程價(jià)值的思考者、學(xué)科專(zhuān)業(yè)的播種者、學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者、合作探究的協(xié)作者、資源保障的服務(wù)者、終身發(fā)展的示范者。我們可通過(guò)在汲取學(xué)生時(shí)代的經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),通過(guò)在職培訓(xùn)、自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專(zhuān)業(yè)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)我們自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。
總之,通過(guò)學(xué)習(xí)使我感受到:新課程下的課堂教學(xué),應(yīng)是通過(guò)師生互動(dòng)、學(xué)生之間的互動(dòng),共同發(fā)展的課堂。它既注重了知識(shí)的生成過(guò)程,又注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和能力的培養(yǎng)。面對(duì)新課改,我們不再是知識(shí)的權(quán)威,課堂上要求必須放下“架子”,讓學(xué)生喜歡你,充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,尊重學(xué)生的人格,努力形成新型的、平等和諧的師生關(guān)系。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)教材的處理、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)的方式都要以學(xué)生的發(fā)展為中心,以提高學(xué)生的全面發(fā)展為宗旨,這才是課改的最終目標(biāo)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇二
這個(gè)假期聆聽(tīng)了史寧中教授的講座,研讀了新課標(biāo),我深刻地認(rèn)識(shí)到在新課標(biāo)背景下我們的數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)什么樣的數(shù)學(xué)人,反思我們的數(shù)學(xué)課程教學(xué)要如何改進(jìn)實(shí)施。
新課標(biāo)中指出:課程目標(biāo)的確定,立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展,集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。史寧中教授指出,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為通過(guò)數(shù)學(xué)教育學(xué)生獲得的核心素養(yǎng),是數(shù)學(xué)教育的、與人的行為有關(guān)的終極目標(biāo);是學(xué)生在本人參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步形成發(fā)展的;是經(jīng)驗(yàn)的積累、是過(guò)程化目標(biāo)的拓展、是四基的繼承發(fā)展。
數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)“三會(huì)”及主要表現(xiàn):
(1)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。
在初中階段,數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為:抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。
(2)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。
在初中階段,數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為:運(yùn)算能力、推理能力。
(3)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
在初中階段,數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為:數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。
初中課程內(nèi)容的四大部分:數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐,分別側(cè)重培養(yǎng)不同表現(xiàn)的核心素養(yǎng)。
數(shù)與代數(shù)部分:經(jīng)歷有理數(shù)、實(shí)數(shù)的形成過(guò)程,初步理解數(shù)域擴(kuò)充;掌握數(shù)與式的運(yùn)算,能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義;會(huì)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,形成合適的運(yùn)算思路解決問(wèn)題;形成抽象能力、模型觀念,進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力。空間與圖形部分:經(jīng)歷探索圖形特征的過(guò)程,建立基本的幾何概念;通過(guò)尺規(guī)作圖等直觀操作的方法,理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系;掌握基本的幾何證明方法;知道平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的基本特征,理解相關(guān)概念;認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,能夠通過(guò)平面直角坐標(biāo)系描述圖形的位置與運(yùn)動(dòng);形成推理能力,發(fā)展空間觀念和幾何直觀。
統(tǒng)計(jì)與概率部分:掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法,理解隨機(jī)現(xiàn)象;探索利用統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)的方法,理解各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能;經(jīng)歷利用樣本推斷總體的過(guò)程,能夠計(jì)算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量,了解頻數(shù)、頻率和概率的意義;形成數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和推理能力。
綜合與實(shí)踐部分:以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo),根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn),以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主,適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式,設(shè)計(jì)情境真實(shí)較為復(fù)雜的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。
通過(guò)學(xué)習(xí)史寧中教授對(duì)課標(biāo)的解讀,從四個(gè)方面詮釋了課標(biāo)修改的前提、內(nèi)容以及必要性。從教師對(duì)課標(biāo)的認(rèn)知上的理解,通俗易懂的案例分析,還原數(shù)學(xué)的本質(zhì),從潛意識(shí)里激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,問(wèn)題提出恰恰是檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠在數(shù)學(xué)上有所造詣的根本。而設(shè)置問(wèn)題情境又是教師應(yīng)該在教學(xué)中深度思考的前提。
在我們的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,應(yīng)注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián),落地核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身與核心素養(yǎng)的關(guān)系,是數(shù)學(xué)知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)形態(tài),如研究對(duì)象的概念、性質(zhì)、關(guān)系、運(yùn)算、規(guī)律等,構(gòu)建了數(shù)學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的橋梁。比如:與“概念”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué),可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的抽象能力;與“性質(zhì)”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué),可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的推理能力;與“關(guān)系”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué),可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的模型觀念;與“運(yùn)算”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué),可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的運(yùn)算能力等等。
每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用,要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián),在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中。如:確定初中階段“圖形的性質(zhì)”主題教學(xué)目標(biāo)時(shí),關(guān)注學(xué)生空間觀念、幾何直觀、推理能力等的形成。
設(shè)計(jì)課堂教學(xué)每一細(xì)節(jié)之處。內(nèi)容要求,提出學(xué)業(yè)要求,教學(xué)提示,細(xì)化評(píng)價(jià)和考試命題建議,注重實(shí)現(xiàn)教—學(xué)—評(píng)一致性。增加了教學(xué)、評(píng)價(jià)案例,細(xì)化到“為什么教”“教什么”“到什么程度”“怎么教”。
作為教師,先從小處著手學(xué)習(xí)、落實(shí)。細(xì)心研讀“教學(xué)實(shí)施”部分提出的“教學(xué)建議”,再結(jié)合自己的日常教學(xué)進(jìn)行反思,落實(shí)課標(biāo)要求有抓手。
教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容的把握、教學(xué)方式的選擇、加強(qiáng)綜合實(shí)踐和注重信息技術(shù)與教學(xué)的融合五個(gè)方面對(duì)課堂教學(xué)的實(shí)施給出了指導(dǎo)建議,結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐合理設(shè)計(jì)自己的教學(xué)。
比如關(guān)于教學(xué)方式的選擇,其中一條就要求“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)和問(wèn)題提出”,注意創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境,從社會(huì)生活,科學(xué)和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn),符合年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。教師教學(xué)要根據(jù)本班孩子的知識(shí)水平和認(rèn)知特點(diǎn)以及教材情境的熟悉程度,合理選取問(wèn)題情境。一句話(huà),學(xué)習(xí)素材要真實(shí)可信,孩子們才會(huì)在不知不覺(jué)中,開(kāi)始新知探究之旅,調(diào)動(dòng)孩子強(qiáng)烈的探究熱情。課堂從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”。如果理解楚了這一條,就能明白課堂不只是“優(yōu)秀生的舞臺(tái)”了,也就會(huì)慢慢改掉教師“一講到底”的毛病。
學(xué)習(xí)新課標(biāo)、理解課標(biāo)精神,我今后對(duì)課標(biāo)的解讀仍會(huì)采取聽(tīng)取專(zhuān)家現(xiàn)場(chǎng)講座、線上視頻學(xué)習(xí)、案例研究等方式進(jìn)行。需要我在今后的工作生活中,邊學(xué)習(xí)邊踐行邊感悟,努力理解新課標(biāo)的精髓。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇三
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》自公布以來(lái),短時(shí)間成為數(shù)學(xué)同行們交流的熱點(diǎn)話(huà)題。課程標(biāo)準(zhǔn)是教師教學(xué)的指揮棒,深入學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的精髓,會(huì)讓自身教學(xué)不走錯(cuò)路,少走彎路。通過(guò)一段時(shí)間的自學(xué),自身對(duì)新課標(biāo)也有些許體會(huì)和感悟,與同行們分享一下我的心得:
一、夯實(shí)老內(nèi)容,領(lǐng)會(huì)新導(dǎo)向。
通過(guò)學(xué)習(xí)不僅夯實(shí)和重溫了課程標(biāo)準(zhǔn)的老內(nèi)容,更是解讀了2022版新課標(biāo)的新增內(nèi)容和導(dǎo)向。課程標(biāo)準(zhǔn)從2001年出版到2011年出版,再到今年的2022年出版,基本上每十年改一次。今年新出版的新課標(biāo)的指導(dǎo)思想中的基本理念和結(jié)構(gòu)特征,與2011年版的還是有不少的變化。在基本理念中體現(xiàn)了“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng)”,要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容,重點(diǎn)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合。在探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)中,要通過(guò)學(xué)業(yè)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建,融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn),形成階段性評(píng)價(jià)主要依據(jù)。
二、理論與實(shí)踐相結(jié)合。
發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)并不是高不可及的“高大上”的標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合實(shí)踐來(lái)解釋主題結(jié)構(gòu)化的意義,結(jié)構(gòu)化突顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性,有助于知識(shí)與方法遷移,促進(jìn)核心素養(yǎng)形成。強(qiáng)調(diào)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化就是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體把握,從基于單元的整體分析,對(duì)關(guān)鍵內(nèi)容的深度探究,再通過(guò)核心概念的感悟,和知識(shí)與方法的遷移,促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展,逐步形成核心素養(yǎng)。特別介紹了具有整體設(shè)計(jì)思路與內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有密切關(guān)聯(lián)的教學(xué)設(shè)計(jì)的理念和框架,強(qiáng)調(diào)了深度學(xué)習(xí)和單元整體教學(xué)可作為實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的路徑。
三、新名詞的理解要結(jié)合教學(xué)實(shí)際。
我們老師往往糾結(jié)于專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)的新名詞,困惑于他人對(duì)教學(xué)的初步結(jié)論。比如什么是“整合思想”,就是改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì),推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。在小學(xué)階段,更多的體現(xiàn)的是培養(yǎng)學(xué)生的“意識(shí)和感受”,在初中階段,更多的培養(yǎng)的是其“能力與觀念”。
四、學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的思考。
如何在教學(xué)中更好地把握數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)核心素養(yǎng)”和“如何深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)的新要求”這樣的系列問(wèn)題會(huì)在我們學(xué)習(xí)課標(biāo)時(shí)總在頭腦中思考。通過(guò)思考感悟頗多:
1、社會(huì)文明的發(fā)展,影響和牽引著數(shù)學(xué)文明發(fā)展,要把數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展緊密相連。
2、不能叫用字母表示數(shù),應(yīng)該稱(chēng)為用字母表示關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。
3、“學(xué)科實(shí)踐”指的就是我們教學(xué)實(shí)踐,是實(shí)際教學(xué)中我們?cè)撛趺醋觥?/p>
4、對(duì)學(xué)生的計(jì)算思維的培養(yǎng)如何落實(shí)?事實(shí)上,就是要培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地思考問(wèn)題。
5、“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”的“三會(huì)”目標(biāo)里,不光要看世界外在的,還要將問(wèn)題數(shù)學(xué)化、抽象化,來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,它都是與現(xiàn)實(shí)世界相關(guān)聯(lián)的,也就是說(shuō)外在和內(nèi)在的相結(jié)合。其具體表現(xiàn)更多的是內(nèi)在的,例如:數(shù)感、量感和計(jì)算能力等等。
通過(guò)本次自學(xué)課標(biāo)使我更能深刻的理解課標(biāo),讓我去思考背后的教育價(jià)值和核心概念,促進(jìn)我要能夠質(zhì)疑問(wèn)難、反思自我、勇于探索、深入學(xué)習(xí),從而掌握新課標(biāo)核心思想的脈絡(luò),把握新時(shí)代教育思想的脈搏,凝心聚力再前行!
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇四
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》)在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化,明確落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的課程理念,確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念,在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整,理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》,并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
一、《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo),根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念,《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整,在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來(lái)的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段,各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大,某些表述有所調(diào)整,如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率?!熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒(méi)有內(nèi)容主題,但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主,并將部分知識(shí)內(nèi)容融入其中。
(一)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過(guò)主題整合的方式呈現(xiàn),體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見(jiàn)的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化,更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整,更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?!皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合,將數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織,體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算,包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分,數(shù)的認(rèn)識(shí)包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等,自然數(shù)從小到大就是一個(gè)累加的過(guò)程,從1開(kāi)始每增加一個(gè)后繼(+1)就得到一個(gè)新的數(shù),其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算,數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法,算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算,整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加,分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加,也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加,即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題,有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算,為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法,形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?!皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問(wèn)題解決的內(nèi)容載體和問(wèn)題解決能力培養(yǎng)。常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合(方程移到第四學(xué)段),這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué),有助于從整體上認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá),凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。在數(shù)量關(guān)系主題下,包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問(wèn)題,理解和運(yùn)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題,從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸,本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展,以及數(shù)與式的運(yùn)算?!胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個(gè)主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系,探索事物的變化規(guī)律。從這個(gè)意義上說(shuō),義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題;“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域,小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。圖形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述,圖形的測(cè)量是對(duì)圖形大小的度量,圖形的認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識(shí)是對(duì)物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示,重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系,如長(zhǎng)方形相對(duì)的邊相等這一特征,需要通過(guò)測(cè)量確認(rèn)其正確性。圖形的測(cè)量離不開(kāi)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí),圖形測(cè)量的過(guò)程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的問(wèn)題,一定要與具體的圖形建立聯(lián)系,對(duì)圖形特征的把握直接影響圖形測(cè)量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí),在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米的長(zhǎng)方形中,擺滿(mǎn)面積單位(1平方厘米的小正方形),面積單位的個(gè)數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行,與長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒(méi)有這么簡(jiǎn)單,直接擺小正方形就行不通,要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形才可以。圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的整合,凸顯了兩個(gè)主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容,并使學(xué)生形成知識(shí)與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動(dòng)也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué),圖形的位置重點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)描述一個(gè)點(diǎn)的位置(距離和方向也可以看作一對(duì)數(shù)),圖形的運(yùn)動(dòng)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)。要認(rèn)識(shí)到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化,這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn),確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系,了解其中的變化和不變,也就是點(diǎn)的位置的變或不變,所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的延伸,學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形,從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理,理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法。“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的延伸,學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)的變化規(guī)律和變化中的不變量,以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域,小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類(lèi)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè),重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式,更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。原課標(biāo)中的“分類(lèi)”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類(lèi)”,與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致,二者構(gòu)成一個(gè)整體,都是以數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)數(shù)據(jù),二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù),從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個(gè)學(xué)段主題的延伸,五個(gè)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。義務(wù)教育階段對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計(jì),同樣構(gòu)成一個(gè)整體。
(二)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學(xué)科本質(zhì)的一致性。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過(guò)學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn),四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性,還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng),以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題,在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同,但本質(zhì)特征具有一致性,指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔瑢?duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題,“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念(大概念、大觀念或關(guān)鍵概念),其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”,整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)?!皵?shù)的認(rèn)識(shí)”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù),都是從數(shù)量到數(shù)的抽象,核心的概念就是其意義和用抽象符號(hào)表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”,用0、1……9這十個(gè)符號(hào)和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù),如235表達(dá)的是2個(gè)“百”、3個(gè)“十”和5個(gè)“一”,分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?!皵?shù)的運(yùn)算”中,算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義,同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下,幾乎所有的問(wèn)題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解,這樣少量的幾個(gè)核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對(duì)該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過(guò)遷移解決新的問(wèn)題,相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù),數(shù)的認(rèn)識(shí)拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算,還拓展到式的運(yùn)算,但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的,幾個(gè)核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中,學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的分析,特別是主題核心概念的確定,是值得研究的重要話(huà)題。上面僅是對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡(jiǎn)要分析。對(duì)“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解,以及相關(guān)核心概念的提煉,需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
(三)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要,義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求,表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征,這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例,在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”,初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展,在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時(shí),四個(gè)學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的階段性。對(duì)比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求,就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征(見(jiàn)表1)。
從數(shù)量關(guān)系的角度看,兩個(gè)主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性,但有明顯的階段性特征。例如,關(guān)于等式的基本性質(zhì),第三學(xué)段的要求是“在具體問(wèn)題中感受等式的基本性質(zhì)”,第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”;關(guān)于代數(shù)思維,第三學(xué)段的要求是“在具體情境中,用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”,第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求,不僅對(duì)特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義,而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征,從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來(lái)學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對(duì)不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如,“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題,第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識(shí)(在內(nèi)容要求中)和初步的應(yīng)用意識(shí),第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義。
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào),課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合,探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”,這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征,在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合??jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義?下面對(duì)此作一些簡(jiǎn)要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式,遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會(huì)問(wèn)題的取向,不同設(shè)計(jì)理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu),是以學(xué)科邏輯為主線,以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念?!皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說(shuō)對(duì)于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對(duì)其有明確的論述,如布魯納在《教育過(guò)程》一書(shū)中對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)的價(jià)值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述,施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用??v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論,結(jié)合本次課程修訂提倡的理念,數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個(gè)方面的意義。
(一)有助于更好地理解和掌握學(xué)科的基本原理。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化,目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián),使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理,進(jìn)而促進(jìn)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來(lái),進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu),避免學(xué)生簡(jiǎn)單孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)與方法,使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系,這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為,“簡(jiǎn)單地說(shuō),學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如,在數(shù)學(xué)中,“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來(lái),使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則,是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想,他就能認(rèn)識(shí)到,要解的‘新’方程式完全不是新的,它不過(guò)是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。就遷移來(lái)說(shuō),一個(gè)學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱(chēng),比起他是否能夠應(yīng)用它們來(lái),是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過(guò)學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的,在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中,知識(shí)之間不是孤立的互不相干的,學(xué)科知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的,打通知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用,認(rèn)為“一門(mén)課程在它的教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念,以這些觀念為基礎(chǔ),直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián),而不是對(duì)個(gè)別知識(shí)的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其中的核心概念(或基本觀念),并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類(lèi)似的觀點(diǎn),認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來(lái)有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念,學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn),都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念,一個(gè)主題內(nèi)知識(shí)與方法之間構(gòu)成一個(gè)整體,這些內(nèi)容通過(guò)核心概念建立起聯(lián)系,使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化,而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如,數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念,這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵,在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí),學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念,從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
(二)有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過(guò)核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念(關(guān)鍵概念、大概念、大觀念)可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái),促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移。“核心概念是可以把領(lǐng)域或主題內(nèi),甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的具有支配性的概念,是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識(shí)的一個(gè)實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如,‘等分’這個(gè)核心概念(一個(gè)整體可以被分為大小相等的幾個(gè)部分)為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ),等分(類(lèi)比公平分配的非正式的形式)就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?!眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過(guò)核心概念更好地理解和掌握一類(lèi)內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識(shí)與方法,并將其運(yùn)用于新場(chǎng)景的學(xué)習(xí)之中,實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系,而不是簡(jiǎn)單的零碎的知識(shí)和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中,人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn),聽(tīng)起來(lái)似乎有些極端,但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解,這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語(yǔ)表達(dá)的抽象的學(xué)科概念,而是支撐某一類(lèi)知識(shí)體系的核心概念,這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對(duì)于不同年齡的學(xué)生,可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊(cè)诓煌缴险J(rèn)識(shí)其表達(dá)方式,如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個(gè)核心概念,對(duì)于用“=”來(lái)表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平,有研究將其分為“機(jī)械的操作型,靈活的操作型,基礎(chǔ)的關(guān)系型,互相比較型”等不同水平?!读x務(wù)教育課程方案(2022年版)》提出的“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化,探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代,北京的特級(jí)教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念,并以核心概念為線索,“由十幾個(gè)最基本的概念為知識(shí)的核心,把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)?!汀@個(gè)概念則是知識(shí)的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’時(shí)就開(kāi)始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念,通過(guò)滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’‘加、減計(jì)算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化,以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系,對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個(gè)概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究,將起決定作用的十幾個(gè)核心概念提煉出來(lái),形成了一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。用較少的時(shí)間使學(xué)生理解核心概念,可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率,通過(guò)知識(shí)與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來(lái)有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究,促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐?!皬V義的大概念指的是,在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計(jì)方式,是為避免課程內(nèi)容零散龐雜,用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識(shí)、原理、技能、活動(dòng)等課程內(nèi)容要素,形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的,同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)核心概念本質(zhì)的理解,特指對(duì)不同層級(jí)核心概念理解后的推論性表達(dá)。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān),只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中,核心概念才有可能得到凸顯,發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用,帶來(lái)持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化,有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì),在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上,理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì),使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容,并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移,從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革,實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋,這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋,是因?yàn)槔弥R(shí)與方法的遷移,而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”,這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
(三)有助于準(zhǔn)確把握核心概念的進(jìn)階。
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對(duì)學(xué)科的核心概念或大概念展開(kāi)的,在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類(lèi)學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國(guó)外由來(lái)已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同,但在本質(zhì)上具有共同的特征。國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步,但也有學(xué)者對(duì)數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個(gè)必備的要素:大概念及對(duì)大概念的解析;界定清晰的各進(jìn)階層級(jí);檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測(cè)評(píng)工具;促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說(shuō),學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為,教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個(gè)重要意義:一是懂得基本原理,使得學(xué)科更容易理解;二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶;三是更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移;四是縮小高級(jí)知識(shí)與低級(jí)知識(shí)之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn),與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言,我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個(gè)意義的基礎(chǔ)上增加一條,就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題,有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容,明確每一個(gè)階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn),學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展,相關(guān)核心概念的水平不斷提升,從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松,更持久,“一個(gè)人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念,就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時(shí)間較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn),而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化,凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性,并通過(guò)主題中起重要作用的核心概念來(lái)實(shí)現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程,學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來(lái)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑,透過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例,“數(shù)的意義與表示”可以看作一個(gè)核心概念,其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù),如何將數(shù)用符號(hào)表達(dá)出來(lái)。在義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)段中,學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時(shí)都與這個(gè)概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識(shí)20以?xún)?nèi)的數(shù)、百以?xún)?nèi)的數(shù)、萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù);第二學(xué)段認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù);第三學(xué)段認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義,自然數(shù)的性質(zhì)(奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù));第四階段認(rèn)識(shí)有理數(shù)。每一個(gè)階段雖然認(rèn)識(shí)具體的數(shù)不同,但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”,都是用抽象的符號(hào)和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如,35表示的是3個(gè)十(十位),5個(gè)一(個(gè)位);35表示的是3個(gè)1/5(分?jǐn)?shù)單位);-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號(hào)表達(dá),都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián),學(xué)生在不同階段對(duì)于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何,以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián),都需要通過(guò)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念,并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
三、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來(lái)的挑戰(zhàn)與契機(jī)。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對(duì)課程實(shí)施提出了新的要求,同時(shí)也為教科書(shū)編寫(xiě)和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念,避免了知識(shí)的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中,將關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)內(nèi)容統(tǒng)整,體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法,促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動(dòng)中,要充分考慮學(xué)科的核心概念,從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手,促進(jìn)學(xué)生對(duì)其學(xué)科本質(zhì)的理解,形成知識(shí)與方法的遷移,逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
(一)內(nèi)容編排以主題的核心概念為線索。
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合,凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì),體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性,為教科書(shū)編寫(xiě)和教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多選擇和組織的空間。
首先,主題的整合將帶來(lái)教科書(shū)呈現(xiàn)上的變化?!稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外,小學(xué)階段和初中階段分別列出七個(gè)和八個(gè)學(xué)習(xí)主題,如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個(gè)主題。每個(gè)主題都構(gòu)成一個(gè)整體,其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念,這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如,小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征,其學(xué)科本質(zhì)具有一致性,“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中,而在不同學(xué)段又具有階段性特征,抽象的程度不同,表征的水平就有所不同。教科書(shū)的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與組織,也要體現(xiàn)其階段特征。對(duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題,現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。有教材將“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“100以?xún)?nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解,可以考慮將100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法運(yùn)算安排在同一單元,使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時(shí),探索100以?xún)?nèi)加減法的算理和算法,從而在整體上理解和掌握這個(gè)內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合,不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理和算法的理解掌握,反過(guò)來(lái)也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義,有助于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然,并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來(lái)編排,即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計(jì),也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容,以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?!皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題,強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量關(guān)聯(lián),從整體上認(rèn)識(shí)圖形與測(cè)量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測(cè)量都是對(duì)圖形的測(cè)量,圖形測(cè)量的本質(zhì)是確定圖形的大小,從一維、二維到三維,分別用長(zhǎng)度、面積、體積表達(dá)。對(duì)一個(gè)圖形完整的認(rèn)識(shí),包括對(duì)其特征(如長(zhǎng)方形的邊和角及其關(guān)系)的認(rèn)識(shí),也包括對(duì)這個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積等度量的認(rèn)識(shí)。例如,三角形的兩邊之和大于第三邊,可以從邊的長(zhǎng)度的測(cè)量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整合成一個(gè)主題,為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間,不僅可以把周長(zhǎng)和面積這樣的測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行分析和理解,也可以嘗試將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計(jì)。
其次,具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬,如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來(lái)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象,數(shù)是數(shù)量的抽象,字母又是對(duì)數(shù)的更一般的表達(dá),是更高層次的抽象?!稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下,重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá),其內(nèi)容要求是“在具體情境中,探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法,感悟用字母表示的一般性”,學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中,用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律,感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來(lái)理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì),其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會(huì)產(chǎn)生變化,從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡(jiǎn)易方程帶來(lái)的缺失,有助于發(fā)展學(xué)生初步的代數(shù)思維?!鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個(gè)主題下,凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下,學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù),將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問(wèn)題,從統(tǒng)計(jì)意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來(lái)龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境,探索百分?jǐn)?shù)的意義,能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化,有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì),為合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。
(二)內(nèi)容分析凸顯學(xué)科本質(zhì)的整體特征。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施的前提,其重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索,有助于確定一類(lèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例,在現(xiàn)行某版本的教材中,這個(gè)內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識(shí)安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體,分析這個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系,確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián),并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系,會(huì)對(duì)其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識(shí)和理解?!靶?shù)除法”這個(gè)單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”,主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計(jì)算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出,前三個(gè)內(nèi)容是不同類(lèi)型的小數(shù)除法,體現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的核心概念是“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”。從計(jì)算方法的角度確定哪個(gè)具體內(nèi)容(例題)是重點(diǎn),有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個(gè)內(nèi)容“近似計(jì)算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計(jì)算方法,近似計(jì)算和混合運(yùn)算都與問(wèn)題的情境有直接關(guān)系,從某種意義上講涉及問(wèn)題解決能力,其核心概念與計(jì)算方法不同?!稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中,運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展,之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn),原因之一就是解決類(lèi)似1÷3這樣的問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù),其重點(diǎn)不是除法的問(wèn)題,是數(shù)的表示的拓展,是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問(wèn)題,其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類(lèi)問(wèn)題雖然不是該單元的重點(diǎn),但與小數(shù)除法的計(jì)算有關(guān),可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用,其本質(zhì)是問(wèn)題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時(shí)還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到,四年級(jí)與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等,五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法,與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法,與算理直接相關(guān)的核心概念是“計(jì)數(shù)單位的‘累加’”,這一核心概念在四年級(jí)和五下都會(huì)在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個(gè)意義上講,這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué),有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移,使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個(gè)“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián),清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索,以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中,有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念,以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
(三)教學(xué)活動(dòng)突出關(guān)鍵內(nèi)容的單元整體設(shè)計(jì)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究,從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑。《標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計(jì)在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn),具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征,以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的縱向分析,可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián),同時(shí)把握一個(gè)主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思路,從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情,聚焦核心概念,確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo),針對(duì)單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)。下面以小數(shù)除法為例,借助表2作簡(jiǎn)要分析。
首先,基于自然單元內(nèi)容的整體分析,形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形,以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂,從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析,既容易操作,又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展,實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法,其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系,需要追溯到整數(shù)除法,特別是有余數(shù)除法的教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知,特別是核心概念“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對(duì)于小數(shù)除法算理的理解不可缺少,教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個(gè)主題外,第四至第六三個(gè)內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)和問(wèn)題解決等,教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián),采取不同的教學(xué)策略。
其次,確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容,并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個(gè)內(nèi)容是不同類(lèi)型的小數(shù)除法問(wèn)題,這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看,第一個(gè)內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù),可以理解教材的編者將這個(gè)內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路。這樣的設(shè)計(jì)不無(wú)道理,這個(gè)內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算,學(xué)生直接面對(duì)的是小數(shù)除法,要解決的問(wèn)題就是被除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎樣計(jì)算,可借助這個(gè)問(wèn)題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上,將第二個(gè)內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容,通過(guò)具體的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法:“4個(gè)人吃飯,付給服務(wù)員97元,這頓飯他們要aa制”,讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。問(wèn)題本身并不難,但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1,這是一個(gè)有余數(shù)的除法。在aa制的情境中,需要將余下的1繼續(xù)除,在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題?!坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知沖突。這個(gè)問(wèn)題的解決直接引出小數(shù)除法計(jì)算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來(lái),運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念,可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是,從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“累加”與細(xì)分,并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問(wèn)題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時(shí)候,將其變成以十分之一為單位的10個(gè)0。1,就可以除以4,商是2(2個(gè)0。1),接下來(lái)的計(jì)算都是這個(gè)方法的推理。這個(gè)例題作為學(xué)習(xí)這類(lèi)內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容,對(duì)于深刻理解算理、掌握算法起畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
最后,設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)?;趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念,組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng),有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì),指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動(dòng)的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑,提出引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題,并采用多樣性的策略與方法,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問(wèn)難、合作交流,在解決問(wèn)題過(guò)程中深度理解所學(xué)內(nèi)容,形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中,師生圍繞“余下的1怎樣分”的問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)活動(dòng),學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考,給出不同的解決方法,再對(duì)有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流,最后實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決,在理解算理、掌握算法的同時(shí),學(xué)生的推理意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念,在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施,圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話(huà)題。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇五
2022年4月21日,教育部頒布了2022新課程標(biāo)準(zhǔn),將于今年9月1日起實(shí)行。暑假期間,在周林茜優(yōu)秀教學(xué)能手工作站的指導(dǎo)下,我結(jié)合史寧中教授的課標(biāo)解讀,對(duì)2022新課標(biāo)進(jìn)行了認(rèn)真的學(xué)習(xí),使我獲益匪淺。
一、2022年新課標(biāo)出臺(tái)的意義。
黨的十九大強(qiáng)調(diào),“落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),發(fā)展素質(zhì)教育”。習(xí)近平總書(shū)記提出培養(yǎng)民族復(fù)興大任時(shí)代新人的新要求,中央作出關(guān)于義務(wù)教育深化教育教學(xué)改革和“雙減”工作決策部署要求。并且現(xiàn)階段教育發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)提到糊了新要求、新挑戰(zhàn)。加之2011版課標(biāo)在實(shí)行過(guò)程中還存在一些與新形勢(shì)新要求不適應(yīng)的地方,這些因素都使新課標(biāo)頒布成了必然要求。
二、2022新課標(biāo)“新”在何處。
2022新課標(biāo)在以下方面做出了調(diào)整:
1、明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵,2022版新課標(biāo)新增了核心素養(yǎng)這個(gè)概念:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。
2、調(diào)整細(xì)化了學(xué)段的劃分,2011版的課標(biāo)中小學(xué)是分為兩個(gè)學(xué)段的,而2022版新課標(biāo)分為了三個(gè)學(xué)段。
3、結(jié)構(gòu)化整合課程內(nèi)容,學(xué)段目標(biāo)在知識(shí)技能方面難度有所下降,把一些知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到了初中,但是在問(wèn)題解決方面的難度則大幅度提。
4、趨向多學(xué)科融合,注重實(shí)際運(yùn)用。
5、增加學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),形成新的教學(xué)評(píng)價(jià),2022版的新課標(biāo)對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的評(píng)價(jià)有了明確規(guī)定,建議直接給出了教學(xué)評(píng)價(jià)建議和學(xué)業(yè)考試水平建議。
三、《新課標(biāo)》學(xué)習(xí)后對(duì)今后教學(xué)的幾點(diǎn)思考。
1、教學(xué)中必須以初中階段學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。
2022新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)整體去思考:在這節(jié)課的教學(xué)中,我是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問(wèn)題還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題,或者是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)問(wèn)題。進(jìn)而再去考慮,我在整節(jié)課的教學(xué)中用什么樣的方式方法去實(shí)現(xiàn)這個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然,有時(shí)候我們一節(jié)課無(wú)法達(dá)成這一目標(biāo),那么我們及應(yīng)該思考,在這一章節(jié)中如何實(shí)現(xiàn),或者在這一學(xué)期的教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)。
2、教學(xué)中必須以新課標(biāo)的要求為準(zhǔn)則。
這就要求我們不僅要清楚新課標(biāo)中哪些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)有變化,還必須要清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求。掌握了這些,我們?cè)诮虒W(xué)中才能清楚本節(jié)課的具體的教學(xué)目標(biāo)是什么,重難點(diǎn)是什么,進(jìn)而確定用什么樣的教學(xué)方式,以及將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講到什么樣的層次。是了解還是理解,是熟記還是掌握?比如,之前的教學(xué)中涉及到的證明都是幾何證明,而新課標(biāo)要求中不僅涉及幾何證明還加入了代數(shù)證明。這些問(wèn)題都對(duì)我們的教學(xué)提出。
3、教學(xué)中必須以核心素養(yǎng)的要求去評(píng)價(jià)。
2022新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)整體去思考:在這節(jié)課的教學(xué)中,我是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問(wèn)題還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題,或者是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)問(wèn)題。進(jìn)而再去考慮,我在整節(jié)課的教學(xué)中用什么樣的方式方法去實(shí)現(xiàn)這個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然,有時(shí)候我們一節(jié)課無(wú)法達(dá)成這一目標(biāo),那么我們及應(yīng)該思考,在這一章節(jié)中如何實(shí)現(xiàn),或者在這一學(xué)期的教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)。
總之,《新課標(biāo)》的實(shí)施,給我們的教學(xué)指引了方向,也對(duì)我們的教育教學(xué)提出了新的更高的挑戰(zhàn),我們需要不斷學(xué)習(xí)新課標(biāo)的理念,創(chuàng)新實(shí)踐新課標(biāo)的要求,努力提升自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)水平,為實(shí)現(xiàn)黨的“落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),發(fā)展素質(zhì)教育”的目標(biāo),盡自己的微薄之力。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇六
經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的新課標(biāo)的指導(dǎo)學(xué)習(xí),再結(jié)合自己的傳統(tǒng)教學(xué),我有了一定的心得體會(huì),展示如下:
一、新課標(biāo)是一種新的學(xué)習(xí),講究學(xué)生們自主學(xué)習(xí)。
以前的教學(xué)里面,教學(xué)與學(xué)習(xí)全都以老師為主。而新課表則不一樣,屬于一種老師和學(xué)生們共同探討,尊重學(xué)什么的自主選擇性,鼓勵(lì)他們學(xué)會(huì)自主選擇,積極討論,共同參與,綜合發(fā)展。老師在這一個(gè)過(guò)程里面主要是起一個(gè)引導(dǎo)的作用,老師設(shè)出問(wèn)題,讓同學(xué)們自己討論、分析和總結(jié)找出答案。新課標(biāo)的學(xué)習(xí)方式讓同學(xué)們從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)學(xué)習(xí),提高學(xué)什么主動(dòng)性,從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。這樣的一種學(xué)習(xí)方法可以增加學(xué)生們的思考能力和問(wèn)題的分析能力。
傳統(tǒng)的與新課標(biāo)的是各有所長(zhǎng),各有優(yōu)勢(shì)。都是需要我們?nèi)W(xué)習(xí)的。
二、新課標(biāo)是一種新的教學(xué)理念,要去教師與學(xué)生共同學(xué)習(xí)。
新課標(biāo)下的新要求,老師要學(xué)會(huì)不停地學(xué)習(xí),學(xué)無(wú)止境。老師要學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念,新的教學(xué)規(guī)定,新的教學(xué)結(jié)構(gòu)等等。
新課標(biāo)要求老師要在掌握扎實(shí)教學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上面,還要關(guān)注國(guó)際教學(xué)前沿,時(shí)刻接觸學(xué)習(xí)新的教學(xué)方式,通過(guò)各種方式不斷擴(kuò)充自己的知識(shí)儲(chǔ)備,要求教師不能用一成不變的思想觀念對(duì)待新時(shí)代下的教學(xué),不僅學(xué)生喲要學(xué)習(xí),老師一樣要學(xué)習(xí),要成為一個(gè)“終身學(xué)習(xí)的教學(xué)老師”。
所以我身為一名數(shù)學(xué)教師,根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的規(guī)定,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)和購(gòu)買(mǎi)雜志等方式,學(xué)習(xí)各個(gè)地區(qū)各個(gè)學(xué)校老師的優(yōu)秀教學(xué)方式,并進(jìn)行歸納總結(jié),轉(zhuǎn)變成適合自己的教學(xué)方式方法。比如在講授圖形的時(shí)候,我就從一個(gè)其他地區(qū)的老師那里,學(xué)習(xí)到圖形重要的是培養(yǎng)學(xué)什么們的空間想象能力,所以我在講這一塊的時(shí)候找到各種圖形的模型,來(lái)給大家觀看,讓同學(xué)們通過(guò)觀察來(lái)加深對(duì)圖型的了解。
三、新課標(biāo)的教學(xué)方式要從單一的轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合性學(xué)習(xí)。
經(jīng)過(guò)這一學(xué)期的新課標(biāo)教學(xué)嘗試,我們已經(jīng)有了一定的發(fā)展。在本學(xué)期里面,我們按照新課標(biāo)的要求,對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組,要求學(xué)生們進(jìn)行分組學(xué)習(xí)。
將班級(jí)學(xué)生劃分為若干個(gè)小組,在課堂的前而二十分鐘教師進(jìn)行教學(xué)工作,講解課文內(nèi)容,并提出問(wèn)題,剩下的時(shí)間交個(gè)學(xué)生們自己討論、分析得出問(wèn)題的結(jié)果。這是一種小組的合作性學(xué)習(xí),同學(xué)們可以通過(guò)調(diào)查采訪、資料查詢(xún)等各種方法得出結(jié)果。
這樣的學(xué)習(xí),讓大家共同探討,我也與同學(xué)們積極互動(dòng),增加了課堂的氛圍,有效地提高學(xué)生們的課堂參與積極性。
經(jīng)過(guò)這一個(gè)學(xué)期的新課標(biāo)教學(xué)體會(huì),我對(duì)于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的的認(rèn)識(shí)還是不夠,在下一學(xué)期我會(huì)繼續(xù)一邊學(xué)習(xí)一邊嘗試。爭(zhēng)取早日達(dá)到新課標(biāo)教學(xué)的要求。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇七
本次培訓(xùn)安排了多位教授、研究員給我們做精彩的講座。各位專(zhuān)家的講座,闡述了他們對(duì)學(xué)生以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特見(jiàn)解,對(duì)新課程的各種看法,對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的探討,并向我們介紹了比較前沿的教育理論知識(shí)。聽(tīng)了他們的講解,我的思想深深受到震撼:作為一個(gè)普通的中學(xué)數(shù)學(xué)教師,我思考的太少。如何來(lái)定位自己的職業(yè),自己的教學(xué)學(xué)生喜歡嗎?自己的工作家長(zhǎng)滿(mǎn)意嗎?我一定要這樣提醒自己,鞭策自己,激勵(lì)自己努力前行。下面談?wù)勎覍W(xué)習(xí)的一些感受:
一、課堂上要讓學(xué)生學(xué)得“快”又要學(xué)得“樂(lè)”
做一個(gè)動(dòng)腦的教師,做一個(gè)智慧型的教師,孩子們減負(fù)了,教師心情也好了。教師對(duì)學(xué)生的教育,不只是促進(jìn)學(xué)生一時(shí)的發(fā)展,不只是以學(xué)生暫時(shí)取得的好成績(jī)?yōu)橐罁?jù),更要促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,讓學(xué)生學(xué)得快樂(lè)、學(xué)得自主。
二、聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)有效的生活情境
數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要不失時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景,使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要,激發(fā)探索新知識(shí)的積極性,主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境時(shí),要選取現(xiàn)實(shí)的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材作為課堂情境。生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿,其間大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。教師要做有心人,不斷為學(xué)生提供生活素材,讓生活走進(jìn)課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動(dòng)態(tài)”數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不是白學(xué)的,學(xué)了即可用得上,是實(shí)實(shí)在在的。這樣的課堂教學(xué)才是有效的。
三、注重課堂評(píng)價(jià)來(lái)促進(jìn)有效教學(xué)
數(shù)學(xué)課程設(shè)置多以游戲?yàn)檩d體,以培養(yǎng)孩子們的興趣為目的。我們老師應(yīng)用一切可能的方式,通過(guò)課堂把孩子們求知和求學(xué)的欲望激發(fā)出來(lái),培養(yǎng)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的良好興趣。對(duì)孩子們課堂上學(xué)習(xí)行為過(guò)程作為評(píng)價(jià)重點(diǎn),孩子們?cè)谡n堂上每一個(gè)好奇的行為,“分神”的表現(xiàn),老師都應(yīng)正確對(duì)待,不能用批評(píng)的語(yǔ)氣、蔑視的眼神,過(guò)激的行為扼殺孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
四、注重教學(xué)反思,促進(jìn)課堂教學(xué)有效性
記得有人說(shuō)過(guò)“教無(wú)定法,教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”。因?yàn)槲覀兊慕處煵皇鞘ト?,一堂課不會(huì)十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課,都要進(jìn)行深入的剖析、反思,對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié),找出有規(guī)律的東西,在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇八
數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用。因此,數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)—要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教師不再是課堂教學(xué)的主體,課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng),而是師生雙向交流、交往互動(dòng)、相互溝通、相互補(bǔ)充的過(guò)程,是學(xué)生圍繞著教師設(shè)計(jì)的課堂這條主線,思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)、不斷發(fā)展、不斷成熟的過(guò)程。在這一過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)有能力的'提高、數(shù)學(xué)思想方法的形成、成就感的喜悅、創(chuàng)新思維活花的迸射。
新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合具體內(nèi)容,盡量采取“問(wèn)題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與擴(kuò)展”的模式展開(kāi),教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)按這種模式教學(xué)的情景,使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程中,更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如“在一個(gè)長(zhǎng)16米、寬12米的矩形荒地上建造一個(gè)花園,要求種植花草的面積是整塊荒地面積的一半,給出你的設(shè)計(jì)?!边@是在講一元二次方程一章時(shí)的一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思考,設(shè)計(jì)出許多不同形狀的花園(如正方形、長(zhǎng)方形、圓形、扇形、三角形、菱形、梯形等),這就培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神??傊?,新課程中的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)力求源于現(xiàn)實(shí)生活,使學(xué)生從上學(xué)的第一天起,就從心中建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的天然聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的力量,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的有用性與挑戰(zhàn)性。
現(xiàn)代教育觀念邁向?qū)W習(xí)化社會(huì),提倡終身學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事,讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué),要努力讓學(xué)生做一做,從做中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律,與同伴交流,達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享,并培養(yǎng)合作的意識(shí)和交流的能力,在交流中鍛煉自己,把思想表達(dá)清楚,并聽(tīng)懂、理解同伴的描述,從而提高表達(dá)能力和理解接受能力。例如“字母表示數(shù)”中的第一課“a能表示什么”沒(méi)有直接向?qū)W生呈現(xiàn)“代數(shù)式”的含義及相關(guān)的概念,而是讓學(xué)生動(dòng)手用火柴棒搭正方形,在游戲中經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,并用代數(shù)式表示出來(lái)。體會(huì)“為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式”“代數(shù)式是怎樣產(chǎn)生的”,通過(guò)活動(dòng)去獲得代數(shù)式的基本含義,形成初步的符號(hào)感。又如“用刀切去正方體的一個(gè)角得到的切口圖形是什么”,這都需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,觀察思考,然后探究出結(jié)論。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇九
總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))本人認(rèn)為可以簡(jiǎn)單的這樣表述:數(shù)學(xué)知識(shí)是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)。
基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面:即“符號(hào)與變換的思想”、“集全與對(duì)應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”,這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。基于這些基本思想,在具體的教學(xué)中要注意滲透,從低年級(jí)開(kāi)始滲透,但不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān),兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ),反過(guò)來(lái)又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。
高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維的特性:概括性、問(wèn)題性、相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式:結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng),可分成四個(gè)方面:數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容(材料與結(jié)果)、基本形式、操作手段(即思維方法)以及個(gè)性品質(zhì)(包括智力與非智力因互素的臨控等);其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種類(lèi)型 。
增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下,突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合,整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細(xì)致,盡可能的使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系 ,包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化,在數(shù)學(xué)教育中,評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的.目標(biāo),關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
二、課程設(shè)置
其確定的原則是:滿(mǎn)足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求、為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容確定的原則是:滿(mǎn)足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的需求,為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。
高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,他們是貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué) 課程的重要內(nèi)容,不單獨(dú)設(shè)置,而是滲透在每個(gè)模塊或?qū)n}中,有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
必修課程是選修課程的基礎(chǔ),學(xué)校應(yīng)在保證必修課程,選修系列1、2開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)上,開(kāi)設(shè)其他系列課程,以滿(mǎn)足學(xué)生的基本選擇需求,并積極開(kāi)發(fā)、利用校外課程資源。教師也應(yīng)根據(jù)自身?xiàng)l件制定個(gè)人發(fā)展計(jì)劃。
三、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
高中課程的內(nèi)容是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分,其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí),進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程、和實(shí)際應(yīng)用,而不在技巧與難度上做過(guò)高的要求。此外,基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容。
通過(guò)對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí),本人更深層地體會(huì)到新課標(biāo)的指導(dǎo)思想,深切體會(huì)到作為教師,我們應(yīng)該以學(xué)生發(fā)展為本,指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃;幫助學(xué)生打好基礎(chǔ),提高對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí),發(fā)展學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí),注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系,注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)觀的形成。在日常教學(xué)中,就要貫徹新課標(biāo)的指導(dǎo)思想,更新理念,改進(jìn)教學(xué)方法,爭(zhēng)取早日成為合格的、成熟的數(shù)學(xué)教師 。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十
生活即數(shù)學(xué)?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)?!睆?qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值——能適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活的需要。因此,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外,還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際,調(diào)整相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,做到生活需要什么樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容,就教學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí),讓生活中人們所必須的知識(shí)與技能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與追求。如過(guò)去我們數(shù)學(xué)內(nèi)容中計(jì)算有些難,而現(xiàn)代社會(huì)的飛速發(fā)展,計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的全面普及,計(jì)算難度有所降低,更注重計(jì)算的必要性和算理。改變了課程過(guò)去“繁、難、偏、舊”和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀,加強(qiáng)了課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活以及社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn),精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。
以往的教學(xué),教師往往照本宣科。課堂往往成為教師唱獨(dú)角戲的舞臺(tái),不管學(xué)生有無(wú)興趣,仍按陳舊的教學(xué)手段、思想強(qiáng)求學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí),教師往往是課堂的核心、組織者,學(xué)生必須跟著教師的腳步走。而新課程明確指出,教師在課堂中的角色發(fā)生根本性的變化,從指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者、參與者和合作伙伴。教學(xué)結(jié)構(gòu)也發(fā)生相應(yīng)變化。應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)、我想學(xué);引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí),讓學(xué)生充分自主探索、合作交流,自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,歸納出解決問(wèn)題的方法、規(guī)律??傊?,要在一堂課中讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)。
以往的應(yīng)試教育注重的是學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞,以考試作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一手段,新的評(píng)價(jià)體系不僅包括對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),而且還提出了對(duì)教師和學(xué)校的評(píng)價(jià),不以學(xué)期和學(xué)年的一次性考試來(lái)評(píng)定學(xué)生,強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)展情況的評(píng)價(jià),強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生能力與自信心的建立,參與活動(dòng)的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的精神進(jìn)行評(píng)價(jià)。
總之,新教材新理念,為我們教師提供了更寬廣的舞臺(tái),也對(duì)我們每位教師提出了更高的要求。面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn),我們必須多動(dòng)腦筋,多想辦法,密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué),讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂(lè)”且快樂(lè)地學(xué)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十一
新課標(biāo)指出:學(xué)生能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù),給出證明。低年級(jí)學(xué)生年齡小,閱歷淺,無(wú)意注意占主導(dǎo),觀察能力有限。他們最初的觀察是無(wú)目的、無(wú)順序的,只是對(duì)教材中的插圖、人物、顏色等感興趣,不能領(lǐng)悟其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中我們要尊重他們的興趣,先給他們一定的時(shí)間看,接著,再一步一步引導(dǎo)他們觀察,將他們的`注意引入正題,按一定的規(guī)律去觀察。
例如,在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”時(shí),一幅生動(dòng)美麗的校園圖展現(xiàn)在學(xué)生面前。學(xué)生馬上被畫(huà)面中的人物形象、色彩及熱鬧場(chǎng)面吸引住了,非常高興,津津有味地看起來(lái)。這時(shí)教師不急于把問(wèn)題提出來(lái),牽制學(xué)生的注意力,而是給他們一定的時(shí)間隨意看自己想要看的,還可以說(shuō)說(shuō)圖上有什么。當(dāng)學(xué)生的好奇心得到滿(mǎn)足后,教師再提出要求,如:“這里還有許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢!圖上畫(huà)的是什么?各有什么?你們找一找?!边@樣把學(xué)生的興趣引到數(shù)學(xué)上,讓他們帶著問(wèn)題去觀察,這時(shí)學(xué)生的注意力集中在所提的問(wèn)題上,自覺(jué)地按老師的要求觀察,教師可適時(shí)地指導(dǎo)觀察方法,有意引導(dǎo)他們按順序觀察。這樣分兩個(gè)階段進(jìn)行觀察,先讓學(xué)生看自己想看的,再按要求深入觀察,符合低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)。隨著知識(shí)點(diǎn)的增多,對(duì)觀察的要求逐步提高,使他們的觀察漸漸地由表及里,由粗到細(xì),由局部到整體,從而學(xué)會(huì)了觀察的方法。
語(yǔ)言是思維的外在表現(xiàn),語(yǔ)言的發(fā)展和思維的發(fā)展密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力能促進(jìn)他們思維的發(fā)展。因此,在教學(xué)中,教師充分利用每一幅插圖啟發(fā)學(xué)生說(shuō),首先鼓勵(lì)每一位學(xué)生試說(shuō),并且不作統(tǒng)一要求,讓每個(gè)學(xué)生把自己所觀察到的說(shuō)出來(lái),接著再同桌互相說(shuō),這樣學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解也進(jìn)了一步。
例如:在教學(xué)“比大小”時(shí),可先出示主題圖,讓學(xué)生先觀察并說(shuō)說(shuō)圖中畫(huà)的有什么?學(xué)生通過(guò)觀察,可能會(huì)說(shuō):“圖上畫(huà)有猴子和一些水果。”還可能說(shuō):“圖上有3只猴子和4個(gè)梨、3個(gè)桃、2個(gè)香蕉。”對(duì)這些同學(xué)的回答,教師要給予肯定。然后教師再單獨(dú)出示3個(gè)猴子和3個(gè)桃,問(wèn):“誰(shuí)多誰(shuí)少?”學(xué)生可能會(huì)說(shuō):“一樣多”。教師可引導(dǎo)學(xué)生:“誰(shuí)能把話(huà)說(shuō)得完整一些?”從而引導(dǎo)學(xué)生回答:“猴子和桃子一樣多?!边@時(shí),教師再出示3個(gè)猴子和2個(gè)香蕉,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,學(xué)生可能說(shuō):“猴子多,香蕉少?!苯處熢俪鍪?個(gè)猴子和4個(gè)梨,學(xué)生可能說(shuō):“猴子少,梨多?!苯處熆梢砸龑?dǎo):“剛才你們說(shuō)猴子多,現(xiàn)在又說(shuō)猴子少,到底猴子是多還是少呢?猴子、香蕉、梨這三種水果比較,誰(shuí)比誰(shuí)多?誰(shuí)比誰(shuí)少?誰(shuí)最多?誰(shuí)最少?這句話(huà)怎樣說(shuō)合適?請(qǐng)同學(xué)們小組討論討論。”這樣,學(xué)生帶著問(wèn)題去討論,討論時(shí)各自都發(fā)表意見(jiàn),每個(gè)人都有說(shuō)話(huà)的機(jī)會(huì)。然后,各組代表匯報(bào):“猴子比香蕉多,香蕉比猴子少;猴子比梨少,梨比猴子多;梨最多,香蕉最少?!?/p>
這樣既讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí),明確了物體的大小多少是從比較中得到的,又讓學(xué)生把圖的內(nèi)容說(shuō)得連貫、完整、具體,從而也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、綜合的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的,而低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn),是以具體形象思維為主的,同時(shí)也保留著直觀動(dòng)作思維形式。教師要從學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)出發(fā),本著數(shù)學(xué)來(lái)源于生活這一事實(shí),自始至終都要從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)引入課題,創(chuàng)設(shè)操作學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在實(shí)際操作中,通過(guò)觀察來(lái)理解數(shù)學(xué)概念,掌握數(shù)學(xué)方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。
例如:在教學(xué)“7的組成”時(shí),教師可先讓學(xué)生拿出7根小棒,再讓學(xué)生把這7根小棒分成兩堆。放手讓學(xué)生自己擺小棒,很快學(xué)生馬上就得出不同種分法,這樣,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作、觀察、比較,很快就得出了7的組成。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“提倡讓學(xué)生在做中學(xué)”。因此在平時(shí)的教學(xué)中,教師要力求領(lǐng)悟教材的編寫(xiě)意圖,把握教材的知識(shí)要求,充分利用學(xué)具,讓學(xué)生多動(dòng)手操作,手腦并用,培養(yǎng)技能、技巧,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。通過(guò)摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、做一做等活動(dòng),使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí),在操作中激起智慧的火花,進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”可見(jiàn),合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種重要的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)組織形式,它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、合作能力起著重要的作用。
這樣教學(xué),既發(fā)揮了學(xué)生之間的互補(bǔ)作用,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生的思路得以開(kāi)拓,觀察能力、操作能力和思維能力得到鍛煉。
總之,新教材為我們教學(xué)改革提供了極為方便而豐富的資源,它系統(tǒng)有效地培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力,給學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提供了場(chǎng)地,也給師生交往、學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)交流提供了條件。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十二
史寧中教授新課標(biāo)培訓(xùn)收獲:培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。這需要學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),達(dá)到“三會(huì)”:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
其中,數(shù)學(xué)的眼光是指數(shù)學(xué)抽象,基本特征是數(shù)學(xué)的一般性。數(shù)學(xué)的思維主要是邏輯推理,這就使得數(shù)學(xué)擁有了嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指數(shù)學(xué)模型,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的.廣泛性。
面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn),我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念,多動(dòng)腦筋,多想辦法,密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué),讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十三
我認(rèn)為正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是教好學(xué)的關(guān)鍵,因?yàn)榛纠砟钍墙虒W(xué)的導(dǎo)航。例如,原標(biāo)準(zhǔn):義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標(biāo)準(zhǔn):數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兩者都強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度,靈活采用有效的教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。
以前在卷面分析時(shí),我們經(jīng)常提到雙基的落實(shí)情況,現(xiàn)在可要說(shuō)四基了,新加進(jìn)來(lái)的兩基我覺(jué)得很有時(shí)代氣息。我覺(jué)得抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因?yàn)?,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考問(wèn)題,在實(shí)際操作中去體會(huì)數(shù)學(xué),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),為應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)來(lái)源實(shí)際生活,教師要培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中出發(fā),從平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周?chē)挛镩_(kāi)始,在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師除了讓學(xué)生將書(shū)本中的知識(shí)與生活聯(lián)系外,還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué),記下身邊的數(shù)學(xué),靈活利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去思考問(wèn)題,養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
總之,面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn),我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn),我們必須正確、深入理解新課標(biāo)思想,轉(zhuǎn)變教育觀念,多動(dòng)腦筋,多想辦法,密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十四
今天學(xué)習(xí)了程曉堂教授《義務(wù)教育英語(yǔ)課程發(fā)展的新方向》的講座,收獲良多。講座結(jié)合新版義務(wù)教育英語(yǔ)課程標(biāo)準(zhǔn),探討英語(yǔ)課程的新理念、新目標(biāo)以及如何落實(shí)核心素養(yǎng),為我們今后的英語(yǔ)教學(xué)指明了方向。程教授從核心素養(yǎng)的演變、內(nèi)涵與構(gòu)成,為我們剖析了核心素養(yǎng)與課程之間的`緊密聯(lián)系,二者相輔相成。并從英語(yǔ)課程的育人價(jià)值、核心理念、內(nèi)容的六要素,途徑與方法、評(píng)價(jià)的改革與創(chuàng)新等方面,為我們立體的介紹了英語(yǔ)課程發(fā)展的新方向,也讓我們深刻的認(rèn)識(shí)到我們的課堂應(yīng)該著眼于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)需,設(shè)計(jì)有探究性、實(shí)踐性的活動(dòng),將理論運(yùn)用于實(shí)際,從而實(shí)現(xiàn)英語(yǔ)教學(xué)目標(biāo),落實(shí)學(xué)科育人。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十五
心理學(xué)告訴我們,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,很大程度取決于學(xué)習(xí)興趣。因此,教師在教學(xué)活動(dòng)中就要用各種教學(xué)手段,努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧的教學(xué)情境,引發(fā)學(xué)生積極思考,主動(dòng)學(xué)習(xí)。新教材中例題,習(xí)題的安排都與學(xué)生的生活實(shí)際非常接近,許多情境圖完全可以通過(guò)學(xué)生實(shí)際活動(dòng),親身體驗(yàn)來(lái)表現(xiàn)。同時(shí)學(xué)生也會(huì)感受到學(xué)習(xí)不是枯燥的,而是有趣的。所以教學(xué)時(shí)完全可以根據(jù)實(shí)際情況采用游戲,表演等實(shí)際活動(dòng)將情景圖所提供的內(nèi)容進(jìn)一步動(dòng)作化,情景化,使學(xué)生全身心地置身于真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境中,增加實(shí)際體驗(yàn),創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。
新教材體現(xiàn)的是算法多樣化的教學(xué)思想。因此教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考,用同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的思路,使之有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)新。讓學(xué)生充分暴露和展示思考問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)表獨(dú)特地見(jiàn)解。對(duì)于學(xué)生的不同想法,教師要及時(shí)地給予肯定和表?yè)P(yáng),使他們享受到成功的喜悅,增強(qiáng)創(chuàng)造性活動(dòng)的信心。
提倡算法多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一,《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,“由于學(xué)生生活背景不同和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,提倡算法的多樣化?!蓖ㄟ^(guò)所學(xué)的運(yùn)算律掌握運(yùn)算方法,允許學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算,啟發(fā)學(xué)生的求異思維,可以根據(jù)自己的理解提出自己的想法,從而達(dá)到培養(yǎng)孩子創(chuàng)新意識(shí)的重要意義。
新教材的又一特色是教材內(nèi)容以學(xué)生感興趣的活動(dòng)或故事為題材,把一個(gè)單元的知識(shí)以“問(wèn)題串”的形式連接起來(lái),使數(shù)學(xué)問(wèn)題情境具有連續(xù)性或故事情節(jié),給學(xué)生提供了從數(shù)學(xué)角度選擇信息、組織信息、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。例如四年級(jí)下冊(cè)第四單元“認(rèn)識(shí)多邊形”,把需要教學(xué)的多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題全部放在了巧手小木匠通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)三角形、三角形的分類(lèi)、及平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)情境圖中。這樣的編排,改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式,突出了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
只有認(rèn)真研讀課標(biāo),才能做到有的放矢,讓我們的課堂更加和諧高效。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)篇十六
2022年版《義務(wù)教育英語(yǔ)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向,優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu),研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),增強(qiáng)了指導(dǎo)性,加強(qiáng)了學(xué)段銜接。新課標(biāo)重新界定了英語(yǔ)課程的性質(zhì),提出以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程理念,設(shè)置基于核心素養(yǎng)的英語(yǔ)課程目標(biāo),優(yōu)化英語(yǔ)課程的內(nèi)容和教學(xué)要求,重新規(guī)劃了英語(yǔ)課程的實(shí)施路徑。程教授在講座中強(qiáng)調(diào)新課標(biāo)發(fā)展的新方向,他指出,新課標(biāo)倡導(dǎo)了英語(yǔ)課程實(shí)施的新理念、新目標(biāo)、新內(nèi)容、新方法。程教授從核心素養(yǎng)的演變、內(nèi)涵、語(yǔ)言能力、文化意識(shí)、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力,英語(yǔ)課程的育人價(jià)值,英語(yǔ)課程內(nèi)容六要素,英語(yǔ)學(xué)習(xí)活動(dòng)觀,考試與評(píng)價(jià)改革等大小十個(gè)方面,通過(guò)舉例說(shuō)明,具體且形象的為我們一線教師指明了方向。通過(guò)學(xué)習(xí)我更深切體會(huì)到英語(yǔ)作為一種語(yǔ)言,既是交流的工具,也是思維的體現(xiàn)。作為一名英語(yǔ)教師,唯有潛心解讀課標(biāo)、挖掘教材,才能更好地設(shè)計(jì)出具有思維含量的.課堂互動(dòng),從而引導(dǎo)學(xué)生梳理語(yǔ)篇內(nèi)容及內(nèi)涵,以便切實(shí)落實(shí)英語(yǔ)課程的育人價(jià)值。善于挖掘每節(jié)課的教育亮點(diǎn),做到既教書(shū)又育人。每一個(gè)單元都有學(xué)生要學(xué)習(xí)的良好的品格和正確的人生觀與價(jià)值觀。它是隱性的,我們教師要善于挖掘教材的教育亮點(diǎn),做到教育“以人為本”。通過(guò)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程,幫助學(xué)生發(fā)展綜合語(yǔ)言運(yùn)用能力,提升學(xué)生的思維能力和人文素養(yǎng)。
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