心得體會是我們在學(xué)習(xí)、生活、工作等方面得到的深刻體驗(yàn)和感悟。如何使自己的心得體會更具有獨(dú)特性和個性化？通過參加志愿者活動，我感受到了幫助他人的快樂，也學(xué)到了愛心和責(zé)任的重要性。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇一
作為數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念之一，三角形內(nèi)角一直是中學(xué)數(shù)學(xué)中不可忽視的重要知識點(diǎn)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的概念、性質(zhì)以及計(jì)算方法，我深感受益匪淺。在學(xué)習(xí)過程中，我不僅掌握了三角形內(nèi)角和的計(jì)算方法，還加深了對三角形及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用。下面我將分享我在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時的心得體會。
首先，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的過程中，我深刻體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的邏輯性和巧妙性。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和等于180度。但是，在這個定理背后是經(jīng)過推導(dǎo)和推論得來的，這就需要我們善于觀察和歸納。通過學(xué)習(xí)和思考，我逐漸理解了這個規(guī)律，并能夠熟練運(yùn)用。這種邏輯的思考方式讓我備受啟發(fā)，提高了我的思維能力。
其次，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和還有助于培養(yǎng)我的抽象思維能力。三角形是一個抽象的概念，它可以根據(jù)角的大小來分類，如銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。而在計(jì)算三角形內(nèi)角和時，我們需要根據(jù)題目中給出的條件來推導(dǎo)并計(jì)算。在這個過程中，我學(xué)會了從具體的實(shí)例中抽象出概念和規(guī)律，這對我培養(yǎng)了抽象思維能力有很大的幫助。
進(jìn)一步地，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和讓我體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和應(yīng)用性。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要通過測量或計(jì)算來求解角度。而學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和可以幫助我們更好地理解和解決這類問題。例如，在測量角的大小時，我們可以通過計(jì)算相鄰的兩個角的和，以及已知角度，來求解未知角度。這種實(shí)用性的應(yīng)用讓我對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有信心，也更多了一份對數(shù)學(xué)的興趣。
最后，通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，我對三角形及其性質(zhì)有了更深入的理解。通過計(jì)算三角形內(nèi)角和，我們可以判斷三角形的類型和性質(zhì)。例如，如果一個三角形的內(nèi)角和等于180度，則可以判斷該三角形是一個平面三角形；又如，一個三角形有一個內(nèi)角等于90度，則可判斷該三角形是一個直角三角形。這種對三角形性質(zhì)的理解不僅幫助我更好地記憶和運(yùn)用知識，同時也提高了我的幾何思維能力。
總之，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和讓我深刻感受到了數(shù)學(xué)的邏輯性和巧妙性，培養(yǎng)了我的抽象思維能力，加深了對數(shù)學(xué)實(shí)用性和應(yīng)用性的理解，以及提高了對三角形及其性質(zhì)的認(rèn)知。這種學(xué)習(xí)體會將會伴隨我未來的學(xué)習(xí)和工作，成為我數(shù)學(xué)思維的熏陶和啟發(fā)。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇二
三角形內(nèi)角和是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識，但是對于許多學(xué)生來說，證明三角形內(nèi)角和公式卻是一件困難而且枯燥的事情。在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容中，我深刻地感受到，證明一個公式并不只是從書上背下來，更要理解并掌握其中的思想方法。以下，我將圍繞著三角形內(nèi)角和公式的證明，分享我的體會和經(jīng)驗(yàn)。
三角形內(nèi)角和公式是指：三角形的三個內(nèi)角之和為180度。由于這個公式適用于所有的三角形，因此在數(shù)學(xué)中具有重要的作用。首先，我們需要認(rèn)真研究三角形內(nèi)角和公式的證明方法，這里我總結(jié)了以下幾點(diǎn)。
第二段：使用三角形定理。
三角形定理包含了許多三角形的基本性質(zhì)，也是證明三角形內(nèi)角和公式的載體。我們可以利用角的對應(yīng)原理和三角形的兩邊之和大于第三邊等定理來推導(dǎo)內(nèi)角和公式。其中，利用角的對應(yīng)原理，可以得到“三角形內(nèi)有一個角是等于一個已知角度的其它角的減去一個知道的角的度數(shù)和”的規(guī)律。
第三段：使用平行線等幾何知識。
使用平行線等幾何知識，也是證明三角形內(nèi)角和公式的一種常用方法。我們可以通過畫出三角形的外接圓，并在圓的周圍添加三角形輔助線，使其構(gòu)成一組等腰三角形或等邊三角形。這喚醒了我們的幾何直覺，讓我們對三角形的內(nèi)角和點(diǎn)明了正確的方向。
第四段：運(yùn)用向量微積分。
向量微積分是一種高級數(shù)學(xué)分支，它可以用來證明三角形內(nèi)角和公式。通過向量內(nèi)積和向量外積的知識，我們可以構(gòu)造出符合三角形內(nèi)角和公式的等式。這種方法比較抽象，需要有較好的向量代數(shù)知識儲備，不過它的優(yōu)勢在于可以拓展到高維空間的幾何學(xué)中。很多時候，我們可以借鑒此方法，并將向量微積分知識靈活運(yùn)用。
第五段：總結(jié)體會。
經(jīng)過對三角形內(nèi)角和公式的種種分析，我們發(fā)現(xiàn)證明三角形內(nèi)角和公式并不是一件難事，關(guān)鍵在于我們有沒有找到合適的方法分析問題。對于初學(xué)者來說，掌握數(shù)學(xué)原理的語言和思想，需要一定時間和努力。在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能被自己的誤區(qū)牽著鼻子走，要時刻警惕不D掉思考的本質(zhì)。最后，解決一道數(shù)學(xué)問題，可以從多個角度去入手，而不是固守一種方法。坦誠地說，這是一種思維習(xí)慣和生活態(tài)度的轉(zhuǎn)變，需要我們在多維度、多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中不斷地嘗試。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇三
在整個教學(xué)設(shè)計(jì)上謝老師充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為“談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入——猜想——驗(yàn)證{自主探究}——鞏固內(nèi)化——拓展延伸”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。剛開始上課，謝老師用選王大會設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動{即驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個三角形的兩個角度，學(xué)生求第三個角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會對知識的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對本節(jié)課所學(xué)知識的遷移就可以完成，既能對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇四
首先，我們來了解一下三角形內(nèi)角和的概念。三角形內(nèi)角和指的是一個三角形內(nèi)的三個角的角度之和。也就是說，無論一個三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。對于這個概念，我們需要進(jìn)行一些證明，并從中得出一些體會。
一、首先是證明三角形內(nèi)角和的公式：我們可以將一個任意的三角形劃分為兩個三角形，這樣就可以得到2個內(nèi)角和相等的三角形。根據(jù)這兩個三角形的性質(zhì)，它們的內(nèi)角和分別為180度。因此，原先的三角形的內(nèi)角和等于2個相同的三角形內(nèi)角和之和，即2×180度。因此，三角形的內(nèi)角和公式為：180度×（n-2），其中n為三角形的邊數(shù)。這是三角形內(nèi)角和的公式，也就意味著，無論三角形的大小和形狀如何，其內(nèi)角和的總和是不變的。
二、接下來，我想談?wù)勥@個公式所蘊(yùn)含的性質(zhì)。這個公式表明了任意一個三角形內(nèi)角和都是一個定值，這意味著我們在處理與三角形有關(guān)的問題時，我們可以依據(jù)這個公式來計(jì)算。同時，我們也可以通過這個定值來判斷三角形是否存在。如果我們知道三角形的任意兩個角的度數(shù)，我們就可以通過計(jì)算得出第三個角的度數(shù)，如果這個度數(shù)滿足三角形內(nèi)角和公式，那么這個三角形就是存在的?？傊?，這個公式為我們解決與三角形相關(guān)的問題提供了一個非常有效的工具。
三、其次，我們來看一下三角形內(nèi)角和的一些特殊情況。如果我們將一個三角形變形成一條直線，那么這條直線上的角的度數(shù)之和顯然是180度。這也就是說，當(dāng)一個三角形的一個角的度數(shù)等于另外兩個角的度數(shù)之和時，這個三角形就成為了直角三角形。這個特殊情況提示我們，任何一個角的度數(shù)都不能超過180度，超過這個范圍就不再是三角形。
四、此外，我們還要關(guān)注三角形內(nèi)角和的一個重要性質(zhì)。在一個任意的三角形中，最大的內(nèi)角所對應(yīng)的邊是最長的，而最小的內(nèi)角所對應(yīng)的邊則是最短的。這提示我們，我們可以通過測量三角形的三個角的度數(shù)來判斷三角形的大小和形狀。如果一個三角形的度數(shù)都相等，那么這是一個等邊三角形。如果只有兩個角度相等，那么這是一個等腰三角形。通過這些性質(zhì)，我們可以進(jìn)行更復(fù)雜的三角形的處理。
五、最后，我想強(qiáng)調(diào)一個重點(diǎn)，那就是，我們需要掌握三角形內(nèi)角和公式的證明過程。如果我們只是僅僅記住了這個公式，但是不理解其意義和原理，那么我們將很難理解和解決與三角形相關(guān)的問題。因此，在我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和公式的過程中，我們需要認(rèn)真學(xué)習(xí)其證明過程，并從中理解和掌握重要的原理和性質(zhì)。只有這樣，我們才能夠真正掌握這個公式，以及它所包含的深刻含義。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇五
三角形作為幾何學(xué)中的基本圖形之一，具有豐富的性質(zhì)和定理。在學(xué)習(xí)中證明三角形的一些相關(guān)定理過程中，我有幸參加了一堂生動有趣的證明課程，深刻感受到了數(shù)學(xué)證明的魅力。這次聽課讓我對數(shù)學(xué)的理解更加深入，同時也培養(yǎng)了我邏輯思維和分析問題的能力。
首先，課程的開始引人入勝，老師分享了一些與三角形相關(guān)的有趣事例和實(shí)際應(yīng)用，使得大家對于學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。老師講述了古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事，他發(fā)現(xiàn)了一個重要的定理——畢達(dá)哥拉斯定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個定理不僅為數(shù)學(xué)研究提供了基礎(chǔ)，也為實(shí)際生活中的測量和構(gòu)造提供了方便。老師還提到了有關(guān)三角形的實(shí)際應(yīng)用，如建筑工程中的角度測量，航海中的航線計(jì)算等。這些實(shí)例的講述讓我對于三角形證明的學(xué)習(xí)有了更直觀的認(rèn)識。
接著，課程以三角形的性質(zhì)和定理為主線，詳細(xì)介紹了一些經(jīng)典的三角形定理。我印象最為深刻的是三角形的角平分線定理。老師首先講述了這個定理的原理和推論，然后以實(shí)際的例子進(jìn)行了具體運(yùn)用，這讓我真正理解了定理的含義和應(yīng)用。通過證明了這一定理，我逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，深刻體會到了數(shù)學(xué)證明的美妙之處。
在課程的過程中，老師還鼓勵同學(xué)們積極參與，提問和回答問題。通過與同學(xué)們的互動，我學(xué)到了很多我以前沒有了解到的知識。同學(xué)們紛紛分享了自己的思考和觀點(diǎn)，從不同的角度來解釋和理解問題，這為我提供了新的思路和思考方式。我也積極向老師請教一些疑惑，老師耐心解答并鼓勵我多思考多探索。這樣的交流讓我在學(xué)習(xí)中不再感覺孤立，而是能夠充分發(fā)揮自己的思維和創(chuàng)造力。
最后，課程以綜合練習(xí)的形式結(jié)束。老師提供了一些需要進(jìn)行證明的三角形問題，讓我們自己動手去解決。這種讓學(xué)生主動參與的方式，激發(fā)了我們的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。雖然在解題的過程中會遇到一些困難，但通過自己的思考和嘗試，我逐漸找到了解決問題的方法。解決問題的過程不僅培養(yǎng)了我的邏輯思維和分析問題的能力，也讓我對于數(shù)學(xué)證明的過程和方法有了更深入的理解。
通過這次課程，我對于三角形的證明有了更加全面和深入的認(rèn)識。我明白了數(shù)學(xué)證明的重要性，它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種方法，更是一個鍛煉思維和培養(yǎng)邏輯能力的過程。在以后的學(xué)習(xí)中，我會將這些知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。同時，我也會更加注重?cái)?shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步拓寬自己的視野，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。通過不斷努力和學(xué)習(xí)，我相信自己一定能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得更大的成就。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇六
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念之一，其性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在聽課過程中，我深感到了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性。通過老師的講解，我對三角形的性質(zhì)和證明方法有了更加深入的理解，并且認(rèn)識到了證明的思維方式和邏輯。以下是我對這次聽課心得的體會。
第一段：引入三角形的重要性和挑戰(zhàn)性（200字）。
三角形是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，是幾何學(xué)的重要研究對象之一。三角形的性質(zhì)和證明方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有重要應(yīng)用，也在其他學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用價值。然而，三角形的證明常常需要運(yùn)用多種性質(zhì)和方法，其復(fù)雜性和抽象性對學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)。因此，對三角形的證明進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和理解是我們提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在。
第二段：聽課過程中對三角形的性質(zhì)有了更深入的理解（200字）。
在聽課過程中，老師通過舉例、推理和講解，詳細(xì)介紹了三角形的各種性質(zhì)和相應(yīng)的證明方法。我了解到了三角形的內(nèi)角和是180度，三邊之和大于第三邊等基本性質(zhì)，并且學(xué)會了如何使用等腰三角形、全等三角形和相似三角形進(jìn)行證明。通過具體的例子和推理，我對這些性質(zhì)有了更深入的理解，認(rèn)識到它們不是單純的數(shù)學(xué)定理，而是真實(shí)世界中存在的普遍規(guī)律。
第三段：證明的思維方式和邏輯（200字）。
證明是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分析能力的重要手段。在三角形的證明過程中，我認(rèn)識到了證明的思維方式和邏輯。首先，要觀察出問題中的關(guān)鍵性質(zhì)，明確證明的目標(biāo)。其次，選擇合適的證明方法，盡可能運(yùn)用已知的性質(zhì)和定理。然后，進(jìn)行推理和演繹，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。最后，對證明過程進(jìn)行總結(jié)和思考，檢查是否有遺漏或錯誤。這種思維方式和邏輯對解決其他數(shù)學(xué)問題也是有借鑒意義的，能夠提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。
第四段：通過反例歸納和舉一反三的方法加深理解（200字）。
在證明過程中，有時候我們可能會遇到一些和三角形性質(zhì)相違背的特殊例子，這時我們可以運(yùn)用反例歸納的方法加深理解。通過構(gòu)造特定的三角形形狀，找到反例以證明特定性質(zhì)不成立，從而更好地理解這些性質(zhì)的適用范圍。另外，我們還可以通過三角形證明中的思路和方法，推廣到其他問題中，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果，擴(kuò)大數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用領(lǐng)域。
第五段：總結(jié)和展望三角形證明的深入學(xué)習(xí)（200字）。
通過這次聽課和學(xué)習(xí)，我對三角形的性質(zhì)和證明方法有了更深入的了解。我明白了三角形證明的重要性和挑戰(zhàn)性，以及證明思維的方式和邏輯。這種學(xué)習(xí)對我今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決能力都具有積極的影響。我希望通過更多的實(shí)踐和學(xué)習(xí)，能夠不斷提高自己的證明能力，掌握更多的證明方法，并將其應(yīng)用到更廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。只有不斷探索和實(shí)踐，我們才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上不斷前行。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇七
2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;。
3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)。
5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
直尺、微機(jī)。
互動式，談話法。
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入。
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因?yàn)檫@個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)。
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試。
讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角?
問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個什么啟示?
問題3由圖中ab與cd的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?
問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?
問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇八
近期，我參加了一堂關(guān)于三角形的證明的課程，讓我受益匪淺。本文將從講師專業(yè)性、證明方法的靈活運(yùn)用、學(xué)生參與度的提高、認(rèn)識到證明的重要性以及啟發(fā)與感悟等五個方面，來表達(dá)我對這堂課的體會。
首先，講師的專業(yè)性給我留下了深刻的印象。他對三角形理論的了解非常深入，能夠輕松地引用相關(guān)知識點(diǎn)，并解答學(xué)生的提問。他不僅扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更通過大量的實(shí)例準(zhǔn)確地將理論應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。這不僅提高了我的學(xué)習(xí)興趣，還讓我對這門課程的重要性有了更加深刻的認(rèn)識。
其次，課程中的證明方法的靈活運(yùn)用給我?guī)砹撕艽蟮膯l(fā)。在課堂上，講師靈活運(yùn)用了各種證明方法，如數(shù)學(xué)歸納法、反證法、構(gòu)造法等。通過這些不同的方法，我深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)證明并不是一成不變的，不同的問題需要不同的思路來解決。掌握并且熟練運(yùn)用這些方法，對于涉及到證明的問題來說非常重要。
第三，課程上學(xué)生參與度的提高也讓我深有體會。在課堂上，講師不僅通過提問學(xué)生來檢驗(yàn)他們的理解程度，還鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)。這樣的環(huán)境既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了他們積極參與的意愿。在此過程中，我也從逐漸被動聽課轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極思考和發(fā)言的角色，這不僅提高了我的自信心，還加強(qiáng)了我對課程內(nèi)容的理解。
第四，通過聽課我也認(rèn)識到了證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。在過去，我經(jīng)常將注意力放在題目的解答上，往往覺得只要找到答案就好，忽視了對過程的分析。然而，通過課堂上大量的證明的案例分析，我意識到了證明過程的重要性。證明不僅是得到正確答案的手段，更是我們理解和掌握數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)。只有通過證明，我們才能真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和思維方式。
最后，這堂課給了我很多啟發(fā)和感悟。首先，證明是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)也是最重要的部分，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)證明的能力。其次，數(shù)學(xué)的解法和證明方法并不是一成不變的，我們需要靈活運(yùn)用各種方法來解決問題。最后，參與度高的課堂氛圍能夠激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性，提高學(xué)習(xí)效果。我深深感激這次課程，它不僅讓我對三角形與證明有了更深刻的了解，更為我今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總結(jié)起來，這堂關(guān)于三角形的證明的課程讓我獲益良多。從講師專業(yè)性、證明方法的靈活運(yùn)用、學(xué)生參與度的提高、認(rèn)識到證明的重要性以及啟發(fā)與感悟等多個方面，我都受益匪淺。這次課程不僅提高了我的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還激發(fā)了我的學(xué)習(xí)興趣。我相信，通過對證明的深入學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我將能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更大的突破。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇九
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。2月19日上午，在沈家門第一小學(xué)，我有幸聆聽了趙斌娜老師執(zhí)教的《三角形的內(nèi)角和》一課，這就是一堂好課。
趙老師營造了寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生能主動參與學(xué)習(xí)活動，既關(guān)注了學(xué)生的個人差異和不同的學(xué)習(xí)需求，又注重了學(xué)生的個體感悟，強(qiáng)調(diào)情感體驗(yàn)的過程。確立了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既調(diào)動了積極性，又激發(fā)了學(xué)生的主體意識和進(jìn)取精神。學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式中互相激勵，取長補(bǔ)短，能團(tuán)結(jié)協(xié)作，最終形成了相應(yīng)能力；同時培養(yǎng)了學(xué)生刻苦鉆研，事實(shí)求是的態(tài)度。
教學(xué)過程是一堂課關(guān)鍵中的關(guān)鍵，新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識的活動。教師讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動中發(fā)展”。本節(jié)課有操作活動、自主探索與合作交流、應(yīng)用活動三個方面，下面我重點(diǎn)談?wù)劜僮骰顒印?/p>
1、在實(shí)踐材料上下了工夫。
操作實(shí)踐的材料是精心選擇的，老師為學(xué)生準(zhǔn)備了用卡紙制作的形狀、大小、顏色不同的三角形各幾個，這樣學(xué)生在操作時候，便于選擇、測量、拼擺、觀察、思考問題，而且這些三角形顏色醒目、比較大，學(xué)生應(yīng)用起來很得手，操作的材料和學(xué)生的動手實(shí)踐配合恰當(dāng)。
2、找準(zhǔn)時機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。
本節(jié)課安排了兩次操作活動：一是在得出三角形內(nèi)角和規(guī)律前進(jìn)行實(shí)踐操作，促使學(xué)生在實(shí)踐操作中探究新知識；二是在初步得出規(guī)律之后，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來驗(yàn)證新知識。幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識到第一次出現(xiàn)內(nèi)角和偏差的原因是測量誤差造成的。給學(xué)生提供的這兩次動手實(shí)踐的機(jī)會，不僅提高了操作的效果，更重要的使“聽數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中感悟和理解到新知識的形成和發(fā)展，體會了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。
3、把實(shí)踐操作和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來。
學(xué)生通過實(shí)踐操作獲得的認(rèn)識是一種感性的認(rèn)識，是外在的直觀的印象。在本節(jié)課中趙老師在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生把動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來，先讓學(xué)生思考出可以用量、撕和拼的方法來推導(dǎo)三角形內(nèi)角和的度數(shù)，接著引導(dǎo)學(xué)生說出量的方法，最后讓學(xué)生實(shí)際測量。采取邊說邊操作，邊討論邊操作的方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時對三角形內(nèi)角和規(guī)律進(jìn)行抽象概括。做到邊動手，邊思考。同時學(xué)生獲得了一種數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會了解決一些類似的一系列的問題，提高了實(shí)踐動手的有效性。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十
三角形是初中數(shù)學(xué)中必不可少的重點(diǎn)知識，而三角形內(nèi)角和也是重中之重的一部分。此次，我學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和的證明方式，深刻認(rèn)識到這一部分的重要性，并從中獲得了一些有益的體驗(yàn)和心得。本文將探討我在學(xué)習(xí)過程中所獲得的這些經(jīng)驗(yàn)和感悟。
第二段：學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的證明中，我首先認(rèn)識到三角形是一個基本的平面圖形，由三條邊和三個內(nèi)角組成。內(nèi)角和是三角形重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)之一，通常用于計(jì)算未知角度。在諸如三角函數(shù)等各種初等函數(shù)中都會涉及到三角形的內(nèi)角和。因此，通過證明三角形內(nèi)角和定理，我們可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識，并有效地推斷出三角形的各種性質(zhì)。
第三段：證明方法。
在證明三角形內(nèi)角和定理的過程中，有多種不同的證明方法。我們可以使用幾何證明法、數(shù)學(xué)歸納證明法等方法，使得三角形內(nèi)角和定理的成立更為顯然。三角形內(nèi)角和定理說的是：任何一個三角形的三個內(nèi)角的和始終為180度，這個證明可以用許多方法來證明，在證明過程中要盡可能使用簡單明了的方法，以便于理解。
第四段：學(xué)習(xí)收獲。
通過學(xué)習(xí)，我認(rèn)識到證明三角形內(nèi)角和的定理是非常有益的，可以幫助我們牢固掌握三角函數(shù)中的基本概念，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平。同時，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理可以讓我們進(jìn)一步認(rèn)識到證明在數(shù)學(xué)中所扮演的重要作用，提高我們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)的各種概念和定理。
第五段：總結(jié)。
學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，不僅可以幫助我們更好地掌握三角函數(shù)中的基本概念，提高我們的數(shù)學(xué)水平，還可以提高我們解決問題和推理的能力。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的過程中，我們需要理解三角形的性質(zhì)和相關(guān)幾何知識，并學(xué)習(xí)不同的證明方法。只有通過不斷的練習(xí)和努力，我們才能夠更好地掌握三角形內(nèi)角和定理以及更多的數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)優(yōu)秀成績的突破。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十一
三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級下冊第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內(nèi)角和的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
學(xué)生經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的全過程并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。
三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證，對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
整個教學(xué)將體現(xiàn)以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯誤，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從猜測――驗(yàn)證展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過測量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。
基于以上分析，我以猜測、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用四個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
通過出示一個角形，讓學(xué)生說知道三角形的知識來引出三角形的內(nèi)角的概念，讓學(xué)生自由猜測，三角形內(nèi)角和是多少？引出課題，以疑激思。
動手實(shí)踐，自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個重要理念就是提倡學(xué)生做數(shù)學(xué)用親身體驗(yàn)的方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索。
這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)為以下三步：
1、操作感知。
組織學(xué)生通過算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了節(jié)約學(xué)生上課的時間，作為預(yù)習(xí)作業(yè)，我提前讓學(xué)生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個角的度數(shù)，寫在三角形對應(yīng)的角上，也填在書上的表格里。這時直接讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生匯報計(jì)算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對合理（允許一點(diǎn)誤差）都給與肯定。這時可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)在排除測量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，學(xué)生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望，正是這些疑問，使得合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。
2、小組合作。
針對探究過程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗(yàn)證結(jié)論。
3、交流反饋，得出結(jié)論。
學(xué)生完成探究活動之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過程。學(xué)生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個系統(tǒng)的知識體系。
揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實(shí)際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個層次。
1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用三角形內(nèi)角和是180度在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字?jǐn)⑹鲱}。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。
2、提高練習(xí)。如已知一個直角三角形的一個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。
3、拓展練習(xí)。針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。
這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動。
本節(jié)課通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗(yàn)到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。
猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十二
一、說課內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)----《三角形的內(nèi)角和》一課。
二、教材分析：
在這一環(huán)節(jié)我要闡述四方面的內(nèi)容:
1、三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。讓學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
2、學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的概念、分類，熟悉了各角的特點(diǎn)，掌握了量角的方法。也可能有部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
3、教學(xué)目標(biāo):
a、讓學(xué)生親自動手，發(fā)現(xiàn)，證實(shí)三角形的內(nèi)角和等于180度。并能初步運(yùn)用這一性質(zhì)解決有一些實(shí)際問題。
b、在經(jīng)歷“觀察、測量、撕拼、折疊”的驗(yàn)證的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力。
4、教學(xué)重難點(diǎn)：
經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
5、教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
在備課過程中，我閱讀了農(nóng)遠(yuǎn)光盤中多位名師的教學(xué)案例來完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，并收集了農(nóng)遠(yuǎn)光盤中的多媒體課件，用課件適時播放。
四、教法分析
為了使教學(xué)目標(biāo)得以落實(shí)，談?wù)劚菊n的教法和學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。我采用了趣味教學(xué)法、情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法和直觀演示法。
五、學(xué)法分析
在學(xué)法指導(dǎo)上，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過動手、動腦、動口，積極參與知識形成的全過程。體現(xiàn)了學(xué)生動手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。
六：教學(xué)流程：
（一）猜迷激趣，復(fù)習(xí)舊知。，
興趣是最好的老師，開課我出示了一則謎語。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
形狀是似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一平面圖形）
由謎底又得出了一個對三角形你們有哪些了解的問題，喚醒學(xué)生頭腦中有關(guān)三角形的知識，同時很自然引出對“三角形內(nèi)角和”一詞的講解，為后面的探索奠定基礎(chǔ)。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，巧引新知（課件出示）
（三）驗(yàn)證猜想，主動探究。
本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識、提高能力的一個重要過程。我有目的、有意識的引導(dǎo)學(xué)生主動參與實(shí)踐活動、經(jīng)歷知識的形成過程。
“你能運(yùn)用已有的知識和身邊的學(xué)具想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？”學(xué)生思考片刻后，我出示學(xué)習(xí)提綱：
a、先獨(dú)立思考，你想怎樣驗(yàn)證？
b、再小組合作探究，運(yùn)用多種方法驗(yàn)證。
c、最后匯報，展示你的驗(yàn)證方法。
1.量角求和
這個驗(yàn)證方法應(yīng)是全班同學(xué)都能想到的，因此，在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了小組活動的形式。讓小組成員在練習(xí)本上任意地畫幾個三角形進(jìn)行測量并記錄。學(xué)生通過畫、量、算，最后發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角和都是180度。
2.拼角求和
通過討論，有的小組可能會想到把三個角撕開，再拼在一起，剛好拼成了一個平角，由于學(xué)生在以前學(xué)過平角是180度，很快就發(fā)現(xiàn)這三個三角形的內(nèi)角和都是180度。為了讓全班學(xué)生能夠真切，清晰地看到撕拼的過程，我利用了多媒體課件進(jìn)行了演示。（課件出示）課件播放后學(xué)生一目了然，攻克了本課的一個教學(xué)重點(diǎn)。
3.折角求和
有的小組還可能想到把三個角折在一起，也剛好形成一個平角。但如何折才能夠使三個內(nèi)角剛好組成平角呢？這一驗(yàn)證方法是本課教學(xué)的一個難點(diǎn)。
在學(xué)生展示完驗(yàn)證方法后，我又讓每位學(xué)生選擇自己喜歡的方法，再去驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。最后歸納出結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
（四）應(yīng)用新知，解決問題。
數(shù)學(xué)離不開練習(xí)。本節(jié)課我把圖像、動畫等引入課件，使練習(xí)的內(nèi)容具有簡單的背景與情節(jié)，使學(xué)生對解題產(chǎn)生了濃厚的興趣。
我設(shè)計(jì)了四個層次的練習(xí)：有序而多樣。
1）基本練習(xí)：讓學(xué)生通過這一習(xí)題，掌握求未知角的一般方法。
2）實(shí)踐運(yùn)用：這一習(xí)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生知道生活中到處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能解決生活實(shí)際問題，真切體驗(yàn)到學(xué)的是有價值的數(shù)學(xué)。
3）鞏固提高：使學(xué)生了解在間接條件下求未知角的方法。
4）拓展延伸。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透一個重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（五）全課小結(jié)完善新知
1、這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？2、你有什么收獲？
通過學(xué)生談這節(jié)課的收獲，對所學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納。
（六）板書設(shè)計(jì)
三角形的內(nèi)角和
量角撕拼折角拼圖
三角形的內(nèi)角和是180度。
六、說效果預(yù)測：
本課中，學(xué)生通過動手操作，測量、撕拼、折疊等實(shí)驗(yàn)活動，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎么由已知探究未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到預(yù)想的教學(xué)目的。使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長！
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十三
在整個教學(xué)設(shè)計(jì)上謝老師充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路擬定為“談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入——猜想——驗(yàn)證——鞏固內(nèi)化——拓展延伸”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
1、善用激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。剛開始上課，謝老師用選王大會設(shè)懸念，三種類型的角在激烈的爭執(zhí)，到的誰的內(nèi)角和大呢？這樣，在很短的時間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
2、巧用猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時謝老師就提到到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢，我們總不能口說無憑吧？使后邊的探索和驗(yàn)證活動有了明確的目標(biāo)。
3、善用驗(yàn)證：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，謝老師就把課堂大量的時間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動，在活動中，把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——看一看。
4、善于引導(dǎo)鞏固內(nèi)化：俗話說的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此，謝老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如第一關(guān)牛刀小試：給出一個三角形的兩個角度，學(xué)生求第三個角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力；第三關(guān)過關(guān)斬將：讓學(xué)生判斷有兩個小三角形拼成的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，使學(xué)生在圖形變化的過程中掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
5、有一定的拓展創(chuàng)新：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進(jìn)的過程，前面學(xué)習(xí)的知識往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會對知識的遷移。本課最后，謝老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：學(xué)了三角形的內(nèi)角和后，你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？這道題通過對本節(jié)課所學(xué)知識的遷移就可以完成，既能對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
總之，本節(jié)課教學(xué)活動中謝老師充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識技能得于落實(shí)和發(fā)展。是一節(jié)非常成功的課。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十四
一、構(gòu)建新的課堂教學(xué)模式。
傳統(tǒng)的教學(xué)往往只重視對結(jié)論的記憶和模仿，而這節(jié)課老師把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的.基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的教學(xué)模式。
二、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想，大膽創(chuàng)新的精神。
教學(xué)中趙老師遵循的基本教學(xué)原則是激勵學(xué)生展開積極的思維活動.先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情景,讓學(xué)生對三角形的三個角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇,引發(fā)學(xué)生的探究欲望.
三、為學(xué)生提供了大量數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
“給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓學(xué)生自己飛翔.”這正是課堂教學(xué)改革中學(xué)生的主體性的表現(xiàn)。所以在這節(jié)課中趙老師樹立了數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生服務(wù),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的機(jī)會,通過想辦法求三角形的內(nèi)角和這一核心問題,引發(fā)學(xué)生去思考,去探究.這樣學(xué)生的潛能的以激活,思維展開了想象,能力得以發(fā)展.
四、給學(xué)生一個開放探究的學(xué)習(xí)空間.
培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心問題,所以課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程,當(dāng)一個問題解決完后又引發(fā)出新的問題,使學(xué)生體會到成功的喜悅,使數(shù)學(xué)課堂充滿挑戰(zhàn).所以課堂上老師沒有因?qū)W生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度而罷休,然后用一個大的三角形剪成兩個小的，用兩個小的拼成大的內(nèi)角和延伸,使學(xué)生悟出規(guī)律,這樣學(xué)生帶著問題在課后向更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)繼續(xù)探索,一追求更大的成功。
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十五
“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)四年級下冊第五單元第四節(jié)的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在教學(xué)中李老師充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；李老師善于做好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對學(xué)生進(jìn)行積極的評價，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十六
“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元第四節(jié)的內(nèi)容，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)。本課教學(xué)內(nèi)容不算多，學(xué)生只需要翻看課本就會知道三角形的內(nèi)角和是180°，但是陳麗老師并沒有讓學(xué)生這樣做?！皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動的過程”。課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，要求我們“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！痹诮虒W(xué)中，陳老師力求探究，將教學(xué)思路擬定為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引題——自主合作，探究新知——交流釋疑，歸納總結(jié)——拓展應(yīng)用，反思升華”四個環(huán)節(jié)，努力構(gòu)建探究型的課堂教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：
課一開始，陳老師創(chuàng)設(shè)了一個實(shí)踐操作的活動情境：讓學(xué)生畫一個含有兩個直角的三角形。很顯然三角形是畫不出來的，學(xué)生同樣也不知道畫不出來。簡單的活動激活了學(xué)生的思維，讓他們產(chǎn)生了問題：是不是三角形的角有些什么秘密呢？這樣，在很短的時間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，而且也很自然地揭示了課題。
在教學(xué)中，陳老師巧妙運(yùn)用“猜想、驗(yàn)證”的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究活動。學(xué)生大膽猜想三角形的內(nèi)角和是180°，讓學(xué)生對問題形成了統(tǒng)一的認(rèn)識，使后邊的探索和驗(yàn)證活動有了明確的目標(biāo)。這個時候，陳老師就把課堂大量的時間和空間留給學(xué)生，在學(xué)生交流探究設(shè)想和打算采用的方法后，放手讓每個同學(xué)自主參與驗(yàn)證活動，在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，同時發(fā)展空間觀念和論證推理能力。驗(yàn)證的具體過程為：量角求和——撕角拼一拼——折角拼一拼。拼角的方法具有一般性，結(jié)論的形成不缺乏科學(xué)性。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更重要的是變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。
學(xué)生在活動中體驗(yàn)，在交流中消除疑惑，獲得新知。這節(jié)課生與生、生與師的交流不僅僅停留在知識的層面上，陳老師還引導(dǎo)學(xué)生對獲得知識所用的方法進(jìn)行了總結(jié)，加強(qiáng)了學(xué)法指導(dǎo)。
課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的'有效性。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)陳老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。兩個小三角形拼成一個較大的三角形互動練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解任意三角形的內(nèi)角和都是180°；后面的練習(xí)設(shè)計(jì)從圖形到文字，由一般到特殊；“開心一刻”更是把學(xué)生帶到無窮的學(xué)習(xí)樂趣之中。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
兩點(diǎn)建議：
2、學(xué)生的猜想結(jié)果都是180°，這時老師是否可以反問：你們是怎樣知道的？便于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動更流暢的進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)。
總之，我個人認(rèn)為陳老師對“四步教學(xué)法”模式的把握是成功的，學(xué)生在這種課堂教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)是自主的，是活動的，也是快樂的。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十七
一、構(gòu)建新的課堂教學(xué)模式。
傳統(tǒng)的教學(xué)往往只重視對結(jié)論的記憶和模仿，而這節(jié)課老師把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——運(yùn)用”的教學(xué)模式。
二、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜想，大膽創(chuàng)新的精神。
教學(xué)中老師遵循的基本教學(xué)原則是激勵學(xué)生展開積極的思維活動。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情景，讓學(xué)生對三角形的三個角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。
三、為學(xué)生提供了大量數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓學(xué)生自己飛翔。”這正是課堂教學(xué)改革中學(xué)生的主體性的表現(xiàn)。所以在這節(jié)課中老師樹立了數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生服務(wù)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的機(jī)會，通過想辦法求三角形的內(nèi)角和這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考，去探究。這樣學(xué)生的潛能的以激活，思維展開了想象，能力得以發(fā)展。
四、給學(xué)生一個開放探究的學(xué)習(xí)空間。
培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心問題，所以課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程，當(dāng)一個問題解決完后又引發(fā)出新的問題，使學(xué)生體會到成功的喜悅，使數(shù)學(xué)課堂充滿挑戰(zhàn)。所以課堂上老師沒有因?qū)W生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度而罷休，然后用一個大的三角形剪成兩個小的，用兩個小的拼成大的內(nèi)角和延伸，使學(xué)生悟出規(guī)律，這樣學(xué)生帶著問題在課后向更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)繼續(xù)探索，一追求更大的成功。
一堂好課不應(yīng)是自始至終的高潮和精彩，也不必是高科技現(xiàn)代教育技術(shù)的集中展示。一堂好課不是看它的熱鬧程度，而在于學(xué)生從中得到了什么，它留給人們的應(yīng)是思考、啟示和回味。
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三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十八
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的.過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
三角形的內(nèi)角和課前準(zhǔn)備電腦課件、學(xué)具卡片。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
完成想想做做的題目。
三角形的內(nèi)角和聽課心得體會篇十九
各位評委、老師：
我說課的題目是《三角形內(nèi)角和》，內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。
數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)行的交往。課堂教學(xué)中的交往主要是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交往。它需要運(yùn)用“對話式”的學(xué)習(xí)方式，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對學(xué)生的情感、體驗(yàn)、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學(xué)方式的著眼點(diǎn)。應(yīng)該說，新的教學(xué)方式將伴隨著教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學(xué)活動的框架，建立適應(yīng)師生相互交流的教學(xué)活動體系；滿足學(xué)生的心理需求，實(shí)現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴；給學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。我認(rèn)為教師角色的轉(zhuǎn)變一定會促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、促進(jìn)教育的長足發(fā)展，在未來的教學(xué)過程里，教師要做的是：幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略；創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；建立一個接納的、支持性的'、寬容的課堂氣氛；作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享自己的感情和想法；和學(xué)生一道尋找真理，能夠承認(rèn)自己的過失和錯誤。教學(xué)情境的營造是教師走進(jìn)新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的教學(xué)情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們在教學(xué)活動的全過程中去探索、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。
三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。
處于這個年齡階段的學(xué)生有能力自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴(kuò)展性。
1．知識目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個性的學(xué)習(xí)。
2．能力目標(biāo)：通過拼圖實(shí)踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實(shí)踐等能力。
3．德育目標(biāo)：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
4．情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。
采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。
采用對話式、嘗試教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以達(dá)到教學(xué)目的。
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