通過總結，我們可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律和模式，從而更好地應對類似的情況和挑戰(zhàn)。在總結中，可以適當地結合一些圖表和數據，更好地呈現(xiàn)問題和解決方案?？偨Y范文可以幫助我們更好地理解總結的寫作方法和技巧。
函數建模教學設計篇一
時,函數值變化情況的區(qū)分.(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.二.學情分析：學生在學習了函數概念和函數性質基礎上對函數有了初步認識，但我所教班時平行班，學生學習興趣不濃，積極性高，針對這種情況，教學時要總層層設問降低難度，用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性，時學生主動學習。
三.教學目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數函數的學習過程中,體驗數學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。
投影儀。
六.教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
七.教學過程。
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=0.84x。
(二)導入新課。
引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。設計意圖：充實實例，突出底數a的取值范圍，讓學生體會到數學來源于生產生活實際。函數y=2x、y=0.84x分別以01的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。
一般地，函數是r。
叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域的含義：
”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?問題：指數函數定義中，為什么規(guī)定“設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數的分類，可將問題分解為：
(1)若a。
則在實數范圍內相應的函數值不存在)都無意義)。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設計意圖：認識清楚底數a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數函數的定義域是r;并為學習對數函數，認識指數與對數函數關系打基礎。
教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數那些是指數函數：
在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象。
畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。
圖像。
時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫板演示函數特征。由特殊到一般,得出指數函數。
的圖象，觀察分析圖像的共同。
的圖象特征,進一步得出圖象性質：
教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
特別地，函數值的分布情況如下：
設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，并具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。3.簡單應用(板書)。
1.利用指數函數單調性比大小.(板書)。
一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
函數建模教學設計篇二
【內容】
函數的概念.【內容解析】
【目標】
理解函數的概念.【目標解析】
1.借助生活實例，引領學生參與函數概念的形成過程.
2.體會從生活實例抽象出數學知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性.
【學習目標】
1.初步掌握函數概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數.
2.初步感受函數表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.
3.經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.
【教學重點】
1.理解和掌握函數的概念.
2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數.
【教學難點】
1.準確理解函數概念中“唯一確定”的含義.
2.能把實際問題抽象概括為函數問題.
四、教學過程設計
計意圖】
本節(jié)公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規(guī)要求，順利完成了教學目標?，F(xiàn)將本節(jié)課中具體作以下幾點反思：
1.函數對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.
2.本節(jié)課屬于概念課，根據djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經過教研組多次研討，最終形成此教學設計.
3.本節(jié)課在原有基礎上作出了一些調整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉動，同時提出問題：在轉動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節(jié)課的主題――函數的概念，并由此進入情境1的學習，此環(huán)節(jié)由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.
作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區(qū)第十中學校，研究方向：班主任教育工作。
函數建模教學設計篇三
1、教材的地位和作用： 函數是高中數學學習的重點和難點，函數的貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，同時也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點：根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用，本節(jié)課的難點是指數函數圖像和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及指數函數圖像與底的關系。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用。
2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。
3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。
1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數函數的理解。
2、教學： 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。
3、教法分析：根據教學內容和學生的狀況， 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。
函數建模教學設計篇四
2、教學目標的確定及依據。
根據教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：
(1)知識目標：理解對數函數的意義；掌握對數函數的圖像與性質；初步學會用。
(2)能力目標：滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．。
(3)情感目標：通過指數函數和對數函數在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數。
學的精確和美妙之處，調動學生學習數學的積極性．。
3、教學重點與難點。
難點：對數函數性質中對于在a1與01兩種情況函數值的不同變化．。
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數學思想方法．根據這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：
1、教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法．。
2、教學手段：
計算機多媒體輔助教學．。
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：
(1)類比學習：與指數函數類比學習對數函數的圖像與性質．。
(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，
(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數函數的圖像與性質時，通過小組討論，
使問題得以圓滿解決．。
1、溫故知新。
設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節(jié)內容有密切關系，
有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生。
分析問題的能力．。
2、探求新知。
函數建模教學設計篇五
指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到得第一個具體函數，所以在這部分的教學安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，特作如下思考：
1、設計應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數，我在這部分設置了三個環(huán)節(jié)。
（1）由具體的折紙的例子引出指數函數。
設計意圖：貼近學生的生活實際，便于動手操作與觀察。讓學生充分感受我們生活中大量存在指數函數模型，從而便于學生接受指數函數的形式，突破符號語言的障礙。
（2）通過研究幾個特殊的底數的指數函數得到一般指數函數的規(guī)律。符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。
（3）通過多媒體手段，用計算機作出底數a變換的圖像，讓學生更直觀、深刻的感受指數函數的圖像及性質。
通過引入定義剖析辨析運用，這個由特殊到一般的過程揭示了概念的內涵和外延；而后在教師的點撥下，學生作圖觀察探究交流概括運用，使學生在動手操作、動眼觀察、動腦思考、合作探究中達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，同時滲透了分類討論、數形結合的思想，提高了學生學習數學概念、性質和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學習習慣。
2、課堂練習前后呼應，各有側重。
通過問題呈現(xiàn)，變式教學，不但突出了重點內容，把知識加固、挖深。使教學目標得以實現(xiàn)。而且注重知識的延續(xù)性，為以后的學習奠定了基礎。
3、教學過程設計為六個環(huán)節(jié)：
1、情景設置，形成概念2、發(fā)現(xiàn)問題，深化概念。
3、深入探究圖像，加深理解性質。
4、強化訓練，落實掌握。
5、小結歸納，拓展深化。
6、布置作業(yè)，延伸課堂。各個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的'指導下，師生、生生之間的交流互動，使學生親身經歷知識的形成和發(fā)展過程。
4、通過學案教學為抓手，讓學生先學。
老師在課前充分了解了學情，以學定教，進行二次備課，抓住學生的學習困難，站在學生學的角度設計教學。
5、學生真思考，學生的真探究，才是保障教學目標得以實現(xiàn)的前提。
在教學中，教師通過教學設計要以給學生充分的思維空間、推理運算空間和交流學習空間，努力創(chuàng)設一個“活動化的課堂”才可能真正喚起學生的生命主體意識，引領他們走上自主構建知識意義的發(fā)展路徑。
函數建模教學設計篇六
對數函數(第二課時)是2006人教版高一數學(上冊)第二章第八節(jié)第二課時的內容，本小節(jié)涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，并用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續(xù)和發(fā)展，同時也體現(xiàn)了數學的實用性，為后續(xù)學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節(jié)內容起到了一種承上啟下的作用.
根據教學大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：
學習目標：
2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力。
2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力。
3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。
德育目標：
培養(yǎng)學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。
教學中將在以下2個環(huán)節(jié)中突出教學重點：
1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。
2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解。
教學中會在以下3個方面突破教學難點：
1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。
3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養(yǎng)，對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節(jié)課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節(jié)課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。
學生可能遇到的困難：本節(jié)課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可?；诖?，本節(jié)課遵循此原則重點采用問題探究和啟發(fā)引導式的教學方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。
1、課件展示本節(jié)課學習目標。
設計意圖：明確任務，激發(fā)興趣。
2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)。
設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流。
1)同底對數比大小。
2)既不同底數，也不同真數的對數比大小。
設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數比大小。
以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。
設計意圖：這一部分是本節(jié)課的難點，探究中充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。
5、小結。
6、思考題。
以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。
7、作業(yè)。
包括兩個方面：
1、書寫作業(yè)。
2、下節(jié)課前的預習作業(yè)。
通過本節(jié)課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發(fā)揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節(jié)中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
函數建模教學設計篇七
這節(jié)課的內容是八年級（第二學期）第二十章“一次函數”的第二節(jié)“一次函數的圖像”的第三課時，內容是結合一次函數圖像研究一次函數與一元一次方程以及一元一次不等式之間的關系。
學生在本節(jié)課之前已經學習過一次函數及其圖像，一元一次方程，一元一次不等式，通過本節(jié)的教學，可加強這些知識間的聯(lián)系，發(fā)揮函數對相關內容的統(tǒng)領作用，能用一次函數可以把以前學習的方程和不等式等不同的數學概念統(tǒng)一起來，從而深化學生對方程與不等式的理解，使新舊知識融會貫通，促進學生良好知識結構的形成。同時也為進一步學習“三個二次之間的關系”打下基礎。
1．能借助一次函數的圖像認識一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式與一次函數之間的內在聯(lián)系。
2．經歷由具體到抽象、由直觀感知到得出一般結論的認知過程，體會數形結合的數學思想，提高由圖像獲取有用信息的能力以及分析與解決問題的能力。
教學重點、難點。
能以函數的觀點認識一元一次方程的`解、一元一次不等式的解集。
在學習本課內容時，學生已經掌握了一元一次方程，一元一次不等式，一次函數等知識，會畫一次函數的圖像，會用代數方法解一元一次不等式。大部分的學生正在艱難的由形象思維向抽象思維發(fā)展。觀察力偏重于第一印象，仍用自己原有的認識與知識結構作出判斷，不會自覺利用直角坐標系從函數的這種數形對應角度出發(fā)考慮，很難利用圖像中的信息分析和解決問題。基于上述情況，預測學生在理解一次函數與一元一次不等式之間的關系時會產生困難。
2．創(chuàng)設實際問題情景。
數學來源于生活，數學應用于生活。世博是今年大家十分關注的一個話題，許多學生已經是多次進入園區(qū)參觀，大溫度計上的數學問題來自于學生真實的日常生活，有利于激發(fā)學生學習數學的興趣，大家在不知不覺中進入了今天學習的內容。
在溫度計的背景下，提出溫度的兩種度量制度。圍繞這一情景提出了如下三個問題：第一個問題是畫出一次函數圖像，這既復習了舊知，又為新知的學習創(chuàng)造了條件；第二個問題是當華氏度為0時，攝氏度為多少？對這一問題從“數”與“形”兩個方面入手分析研究，得出了這個一次函數與相應一元一次方程之間的關系，然后推廣到一般情形；第三個問題是當華氏度大于（小于0）時，相應攝氏度應在什么范圍內取值？對這一問題的研究得出了這個一次函數與相應一元一次不等式之間的關系。
3．充分展現(xiàn)知識的形成過程。
4．通過問題驅動來激發(fā)思維。
首先，由問題引發(fā)學生的思考，體會一次函數與一元一次方程之間的關系。這一部分的學習，比較多的學生能夠通過觀察得出具體的結論：一次函數圖像與x軸交點坐標的橫坐標就是此函數對應的一元一次方程的解。反之亦然。這一部分內容的學習不僅是本節(jié)課的重點之一，為接下來的難點突破打下了基礎。
接下來，繼續(xù)由問題引發(fā)學生的思考，這一部分的教學是本節(jié)課的重難點，相比較前一部分（一次函數與一元一次方程之間的關系）這部分的內容對于學生來說更抽象，更難以理解。為了幫助學生理解這部分內容，我設計了這幾個環(huán)節(jié)：
（1）通過思考問題2，學生找到圖像中符合條件的那一部分，為下面的從具體到抽象提供載體；在這里問題的設計具有層次性，學生在問題中得到適當的引導與啟發(fā)，學生的積極性會很高，對于他們的回答我也都將給予充分的肯定與表揚。
（2）從具體問題入手，討論一次函數圖像與一元一次不等式之間的關系。為了使得學生深入理解這一問題且考慮到學生群體學習能力的參差不齊，利用幾何畫板動態(tài)演示，追蹤符合條件的點的軌跡，使學生從圖像上直觀獲取符合條件的點的橫坐標的取值范圍這一信息。
（3）在最后抽象到一般時采用先小組討論再全班交流的形式，這樣安排使學生形成自己對數學知識的理解并且進行了有效的學習，培養(yǎng)了學生數形結合的思想以及在交流中發(fā)展學生的合作意識和交流能力。
總之，本節(jié)課采用觀察、探究、交流、歸納等多種教學方式，并配合多媒體操作演示、師生互動，給學生以充分展示自我的機會和平臺，從而調動學生主動參與課堂教學的積極性，激發(fā)學生學習數學的熱情，培養(yǎng)了學生自主探究的能力，使之真正成為了學習的主人。然而，如何很好地調控學生，激發(fā)每一位同學的學習潛能，在今后的教學中還有待努力去探索。
函數建模教學設計篇八
正比例函數是本章的重點內容，是學生在初中階段第一次接觸的函數，這部分內容的學習是在學生已經學習了變量和函數的概念及圖像的基礎之上進行的。它是對前面所學知識的應用，又為后面學習做好鋪墊。因此，本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。
學情分析。
學習本節(jié)課之前，學生已經學習了變量和函數等知識。在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新知識的學習做好準備，所以本節(jié)課的學習問題不大。
教學目標。
知識技能：1、初步理解正比例函數的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數的圖象。3、能夠判斷兩個變量是否構成正比例函數關系。
數學思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數模型的.思想。2、通過正比例函數圖像的學習和探究，感知數行結合思想。
解決問題：1、能夠要求運用“列表法”和“兩點法”作正比率函數的圖象。2、會利用正比例函數解決簡單的數學問題。
情感態(tài)度：1、結合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹的學習態(tài)度和學習習慣。2、通過正比率函數概念的引入，使學生進一步認識數學是由于人們需要而產生的，與現(xiàn)實世界密切相關。同時滲透熱愛自然和生活的教育。
教學重點和難點。
重點：正比率函數的概念。
難點：正比率函數的性質。
函數建模教學設計篇九
《指數函數》是人教b版高中數學必修1第三章第二節(jié)第1課時，是繼第二章函數的概念、函數的性質、一次函數、二次函數之后，學生要認識的一個新的函數。下面是我對本節(jié)課的教學反思：
(一)對課前準備的反思。
上課前認真?zhèn)湔n，多次請教了指導教師孫久志老師的意見與建議，在他的指導下，我對新課標和新教材有了較為整體的把握和認識，將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成了知識框架，了解了學生的現(xiàn)狀和認知結構，做到了因材施教。
(一)對情境創(chuàng)設的反思。
這是本節(jié)課的一個成功之處，整堂課的問題情景創(chuàng)設很恰當，幾乎所有的結論都是在教師的引導下，學生自己總結出來的。
本節(jié)課是以問題的形式引入，采用兩個實際問題，既激發(fā)了學生學習的積極性，又讓他們體會到數學是來自于生活，也是服務于生活的。引出函數的一般式12y=ax'type=“#_x0000_t75”以后，我又讓學生自己舉幾個例子，他們舉的例子中有a=1,a=0,a0的情況，我又是以提問的形式讓學生自己分析相應的函數定義域與函數值，結果學生自己意識到這些情況不必研究或者不容易研究，自然的得到了參數a0且a12鈮?'type=“#_x0000_t75”的范圍，進而讓學生自己求出此時函數的定義域，此時指數函數的定義已經呼之欲出，不言自明了，甚至學生自己已經可以給指數函數下定義了。
(二)對教學模式的反思。
本節(jié)課的另一個成功之處就是采用“引導啟發(fā)探討”式教學，在授課的過程中，我一直在和學生進行探討，讓學生自己舉例子，自己畫圖象，自己歸納概括。剛上課的時候，有位同學就對我們舉的例子提出了問題，我耐心地進行了解答，正好他的問題也為下一步的討論提供了思路，我就順勢進行了。其實在平時的課堂中，我就比較注意和學生的交流，盡量地讓學生把問題暴漏出來，因為這樣的問題一般就是大家共同的問題。在和學生探討指數函數的特性時，他們觀察得非常細致，幾乎把圖象上能反映出來的函數性質都說出來了，每位發(fā)言的同學我都給予了肯定，大家很積極，有位同學還說出了函數增長速度的問題，我就順勢講了一個與此有關的故事，大家聽得津津有味。
(三)對現(xiàn)代化多媒體應用的反思。
本節(jié)課的第三個成功之處是：教學課件用得恰到好處，我采用的是幾何畫板數學軟件，非常形象直觀地展示了描點法作圖的全過程，因為這個過程是我們歸納圖像與性質的一個準備工作，應該向學生展示，但是如果在黑板上演示，既要花費大量的時間，對于較精確的計算也無法進行。幾何畫板正好解決了這個問題，通過演示，讓學生了解到數學需要嚴謹科學的計算，而且數學其實也是一種很美的科學。但是數學這門學科又要求老師要正確規(guī)范地板書，除了練習、例題的題目和作圖的過程，其他重要內容我都進行了規(guī)范的板書，讓學生的思維始終跟著我。在課堂中，我還用投影儀展示了個別學生的作業(yè)，進行了點評，讓學生發(fā)現(xiàn)自己學習中的優(yōu)點和缺點。
(四)對于贊賞評價的反思。
對于學生創(chuàng)造性的回答我給予了鼓勵與肯定，而對于學生不足甚至錯誤的回答，指出了不足，但沒有損傷其自尊心和自信心。在新課標下，我們的學生應該是自由的`、真實的、快樂的、幸福的。我們的數學課堂教學，應該從數學的實際出發(fā)給學生自由、真實、快樂、幸福。
(五)對不足之處的反思。
在讓學生歸納指數函數的圖象時，學生總結了a1與01的代表就是我們畫出的12y=2x涓?/m:tm:rpry=3x'type=“#_x0000_t75”的圖像，而0y=(13)x'type=“#_x0000_t75”的圖像，這樣就更形象直觀一些;由于上課的教室聽不見鈴聲，時間控制得不是很準確，提前了一分鐘下課，如果能利用這一分鐘再稍深入地探討一下例2中利用找中間量的方法比較兩個冪的大小，這堂課就更加完滿，雖然是一個很小的問題，不影響整堂課的效果，但是卻提醒我自己在平時的上課中就得注意小的細節(jié)問題;板書方面，行與行的疏密控制得不夠準確，導致最后一行的空間有點小了。
函數建模教學設計篇十
“指數函數及性質”的教學共分兩個課時完成，這是第一課時。本節(jié)課主要學習了指數函數的定義，研究了指數函數的圖像及相關的性質?；仡欉@節(jié)課，心中有很多感想，也有下面一些思考：
1．這節(jié)課是在學生系統(tǒng)的學習了指數概念、函數概念，基本掌握了函數性質的基礎上進行學習的，具有初步的函數知識,但是對于研究具體的初等函數的性質的基本方法和步驟還比較陌生,對于指數函數要怎么樣進行較為系統(tǒng)的研究對學生來說是有困難的，因此這節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)以我引導，以學生的自主探究為主來完成是符合學情的。
2．設計“指數函數的圖象及性質”,“y=ax的圖象和y=(1/a)x的圖象間的關系”.“a的大小對函數圖象的影響”三個問題，讓學生通過幾何畫板軟件動手畫圖操作、自主探究、主動思考來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，改變過去機械接受和死記結論的狀況，符合新課改的理念，同時也完成了這節(jié)課的主要教學任務。
3．在對底數a的范圍的思考及三個探究性問題后都設置了練習，能及時反饋學生對所探求到的知識的掌握程度，便于及時調整課堂教學行為。從課后看學生對這些知識的掌握應該是比較好的。
4．這節(jié)課的學習及對函數研究方法和步驟的總結對后續(xù)學習新的函數起到了重要的示范作用。
在整個的教學過程中，始終體現(xiàn)以學生為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，強調學生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。
在教學的過程中，考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學生的主體地位。
三．存在的問題。
1．沒有充分調動學生的積極性，課堂氣氛顯得沉悶。
2．盡量放手讓學生自己去解決問題，教師自己講得偏多，學生的主體作用體現(xiàn)得不夠。
3．指數函數概念部分的教學時間稍多，后面教學過程稍顯倉促，學生自主探究的時間不夠，因此違背了教學設計的初衷。當然我會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的目標掌握和能力發(fā)展。
函數建模教學設計篇十一
1.理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的圖象,性質及其簡單應用.
2.通過指數函數的圖象和性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對指數函數的研究,使學生能把握函數研究的基本方法,激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點和難點。
難點是認識底數對函數值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的'問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.
1.定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導學生回顧指數范圍,發(fā)現(xiàn)指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數函數,其中(3)可以寫成,也是指數圖象.
最后提醒學生指數函數的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質,再由學生回答.
函數。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數的性質,即從代數角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,指數函數都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數,時,為減函數.
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
1.利用指數函數單調性比大小.(板書)。
一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數,且。
(板書)。
教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數并指明函數的單調區(qū)間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數函數的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結。
3.簡單應用。
五.板書設計。
探究活動。
答案：有兩個交點.
答案：15天的合同可以簽,而30天的合同不能簽.
函數建模教學設計篇十二
1.能畫二次函數的圖象，并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.
2.能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3.經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經驗，體會數形結合思想在數學中的應用.
4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.
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