教案是教師在備課過程中編制的教學計劃和教學指南，它可以幫助教師清晰地組織教學內容和安排教學活動，提高教學效果。一個好的教案應該具備清晰的教學目標、合理的教學步驟和恰當的教學方法，以及有效的評估方式。在教學過程中，教案是教師的重要工具，可以指導教師進行教學活動的設計和實施，并幫助教師在教學中把握教學重點，提高教學效率。教案要注重教與學的互動，通過多種教學策略激發(fā)學生的學習興趣。教學初期的教師可以參考以下教案，以便更好地了解教學內容和教學要求。
七年級數學人教版教案篇一
2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小;。
3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議。
一、重點、難點分析。
本節(jié)的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎.
二、知識結構。
有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義。
三要素。
應用。
數形結合。
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫。
原點。
正方向。
單位長度。
幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數。
比較有理數大小，上右邊的數總比左邊的數要大。
在理解并掌握概念的基礎之上，要會畫出，能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用上的點表示，會利用比較有理數的大小。
三、教法建議。
小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、的相關知識點。
1.的概念。
(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.
這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.
(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數.
以是理解有理數概念與運算的重要工具.有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對的學習.
2.的畫法。
(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“o”.
(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.
(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。
(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數的大小。
(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。
五、定義的理解。
1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.
2.所有的有理數，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2).
a點表示-4;b點表示-1.5;。
o點表示0;c點表示3.5;。
d點表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：
正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.
因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數;反之，知道是正數也可以表示為。
同理，，表示是負數;反之是負數也可以表示為。
3.正常見幾種錯誤。
1)沒有方向。
2)沒有原點。
3)單位長度不統(tǒng)一。
七年級數學人教版教案篇二
一、指導思想：
人教版七年級數學上冊教學計劃，本班學生剛剛完成小學六年的學習，升入初一，也就是我們現在所說的七年級。通過調閱小六畢業(yè)會考成績冊和試卷，發(fā)現本班學生的數學成績不甚理想。從學生作答來看，基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，尤其是解難題的能力低下。總體上來看，低分很多，兩極分化較為嚴重。
二、情況分析：
學生情況分析：
全面貫徹黨的十七大教育方針，以七年能數學教學大綱為標準，堅決完成《初中數學新課程標準》提出的各項基本教學目標。制定人教版七年級數學上冊教學計劃，根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容，精心設計教學方案。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養(yǎng)學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數學教學任務。
三、教學目標。
人教版七年級數學上冊教學計劃知識與技能目標：認識有理數和代數式，掌握有理數的各種性質和運算法則，初步學會使用代數式探究數量之間的關系。認識基本幾何圖形，掌握基本基本作圖能力和的技巧。過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數學信息，發(fā)展幾何思維模式。培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生學習數學的興趣，認識數學源自生活實踐，最終回歸生活。班級教學目標：優(yōu)秀率：15%，合格率80%。
四、教材分析。
第一章、有理數：本章主要學習有理數的基本性質及運算。本章重點內容是有理數的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。
第二章、整式的加減：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的概念;合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。
第三章、一元一次方程：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質;掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。
第四章、圖形認識初步：本章主要學習線段和角有關的性質。本章的重點是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關性質和計算;理解互為余角、互為補角的性質及應用。本章的難點在于線段和角的有關計算。
五、教學措施。
1、人教版七年級數學上冊教學計劃，認真研讀新課程標準，潛心鉆研教材，根據新課程標準，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節(jié)輔導，組織好每一次測驗。
2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數學家、數學史、數學趣題，喻教于樂，激發(fā)學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養(yǎng)數學特長生。
3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。
七年級數學人教版教案篇三
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。
及時了解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
七年級數學人教版教案篇四
(1)若邊長為a的正方體的表面積為________，體積為;
(4)設n是一個數，則它的相反數是________.
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
2.請學生說出所列代數式的意義。
(設計意圖：讓學生會用單項式表示現實生活中的數量關系，進一步感悟用字母表示數的簡潔、方便，使用的廣泛性。)
3.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
(由小組討論后，經小組推薦人員回答)
(設計意圖：教師提出問題，激發(fā)學生學習的欲望、學習的積極性、主動性，以此為載體感悟單項式的特征，為歸納單項式概念作好準備)
二、新授內容
1、單項式
通過上述特征的描述，從而概括單項式的概念，：
單項式：即由_____與______的乘積組成的代數式稱為單項式。
補充：單獨_________或___________也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。
解：是單項式的有(填序號)：________________________
七年級數學人教版教案篇五
(1)能用代數式表示實際問題中的數量關系.
(2)理解單項式、單項式的次數，系數等概念，會指出單項式的次數和系數.
講授法、談話法、討論法。
【教學重點】。
單項式的有關概念。
【教學難點】。
負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數。
【課前準備】。
教師準備教學用課件。
【教學過程】。
一、新課引入。
教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：
1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：
(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
分析：(1)根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度×時間.列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200(千米)，3小時行駛的路程為100×3=300(千米)，t小時行駛的路程為100×t=100t(千米).
(2)列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米.
思路點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式.
上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)進行加減運算，化簡.
kb2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點.
(1)邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.
(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元.
(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米.
(4)數n的相反數是_______.
教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流.
上面各問題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
觀察上面各式中運算有什么共同特點?
上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.如：-2，a，，都是單項式，而，1+x都不是單項.
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如：6a2的系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，-的系數是-.
單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，當一個單項式的系數是1或-1時通常省略不寫.
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如，2.5x中字母x的指數是1，2.5x是一次單項式;vt中字母v與t的指數和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數和是4，-ab2c是4次單項式.
七年級數學人教版教案篇六
1.理解加減消元法.
2.用加減消元法解二元一次方程組.
【過程與方法】。
由具體的簡單的用加減消元法解二元一次方程組的例子，體驗加減消元法，在此基礎上學習加減消元法的概念，再運用加減消元法解方程組，最后使同學們認識到解二元一次方程組時，要先觀察，再選擇合適的方法解二元一次方程組.
【情感態(tài)度】。
體驗先觀察，再選擇合適的方法是做數學題的重要技巧，也是今后解決工作、科學問題的重要技巧.
【教學重點】。
加減消元法.
【教學難點】。
選擇合適的方法解二元一次方程組.
問題3_________法和_________法都是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉化為________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程組時，應根據方程組的具體情況選擇更________它的解法.
【教學說明】對問題1，可鼓勵學生獨立作業(yè)，但也不反對分組討論.然后交流成果，引導學生歸納加減消元法.在此基礎上可組織學生完成教材p96練習1.
對問題2，這是本節(jié)課的重點和難點，要讓學生知道本題有兩種方法：(1)用加法消元法消去y.(2)用減法消元法消去x.
對問題3，可指導學生在閱讀教材p97后填空，然后加以正確理解.
二、思考探究，獲取新知。
思考什么叫做加減消元法?
【歸納結論】兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
七年級數學人教版教案篇七
本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設情境，在實際問題中引出本節(jié)課題.
【設計意圖】。
引導學生發(fā)現：可以借助游戲創(chuàng)設情境，導入新課.
（二）探究新知。
1、利用丹鳳地圖的實際情境探索點的平移與坐標變化的規(guī)律.
2、如圖，已知a（c2，c3），根據下列條件，在相應的坐標系中分別畫出平移后的點，寫出它們的坐標，并觀察平移前后點的坐標變化.
（1）將點a向右平移5個單位長度，得到點a1；
（2）將點a向左平移2個單位長度，得到點a2；
（3）將點a向上平移6個單位長度，得到點a3；
（4）將點a向下平移4個單位長度，得到點a4；
教學過程中注重讓學生明確：將哪個點沿著什么方向，平移幾個單位后，得到的是哪個點.
3、在此基礎上可以歸納出：點的左右平移點的橫坐標變化，縱坐標不變。
點的上下平移點的橫坐標不變，縱坐標變化。
4、點的平移的應用.（見課件）。
5、比一比看誰反應快。
(1)點a(c4，2)先向右平移3個單位長度后得到點b，求點b的坐標.
(2)點a(c4，2)先向左平移2個單位長度后得到點b，求點b的坐標.
(3)點a(c4，2)先向下平移4個單位長度后得到點b，求點b的坐標.
(4)點a(c4，2)先向上平移3個單位長度后得到點b，求點b的坐標.
6、逆向思維：由點的變化探索點的方向和距離。
（1）如果a，b的坐標分別為a（-4，5），b（-4，2），將點a向___平移___個單位長度得到點b；將點b向___平移___個單位長度得到點a。
（2）如果p、q的坐標分別為p（-3，-5），q（2，-5），將點p向___平移___個單位長度得到點q；將點q向___平移___個單位長度得到點p。
（3）點a′(6，3)是由點a(-2，3)經過__________________得到的.點b(4，3)向______________得到b′(4，5)。
7、應用平移解決簡單問題在平面直角坐標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。
七年級數學人教版教案篇八
1、大于0的數叫做正數(positivenumber)。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negativenumber)。
3、整數和分數統(tǒng)稱為有理數(rationalnumber)。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(numberaxis)。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue)。
7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運算，從左到右進行;
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
24、把一個大于10數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximatenumber)。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significantdigit)
短時間提高數學成績的方法
1、查查在知識方面還能做那些努力。關鍵的是做好知識的準備，考前要檢查自己在初中學習的數學知識是否還有漏洞，是否有遺忘或易混的地方;其次是對解題常犯錯誤的準備，再看一下自己的錯誤筆記，如果你沒有錯題本，那可以把以前的做過的卷子找出來。翻看修改的部分，那就是出錯的地方、爭取在答卷時，不犯或少犯過去曾犯過的錯誤。也就是錯誤不二犯。
2、一定要對自己、對未來充滿信心，心態(tài)問題是影響考試的最重要的原因。走進考場就要有舍我其誰的霸氣。要信心十足，要相信自己已經讀了一千天的初中，進行了三百多天的復習，做了三千至四千道初中數學題，養(yǎng)兵千日，用兵一時，現在是收獲的時候，自己會取得好成績的。
3、看完書后，把課本放起來，做習題，通過做習題來再一次檢查自己哪些地方做的不夠好，如果碰到不會的地方，可以再看課本，這樣以來，相信會給你留下深刻的印象。
數學學習方法
1、基礎很重要
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。，數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。
李現良表示，班里某位同學來找自己講題，其實題目并不難，但這位同學就是因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路?；A不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。
2、錯題本很重要
在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。李現良同學也特別提倡大家整理錯題，李現良對于錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底掌握的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3、做題要多反思
數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。
4、把數學知識形成體系
數學學霸李現良表示，課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。
七年級數學人教版教案篇九
1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2．掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3．掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1．教學重點：垂線的定義及性質。
2．教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一、復習提問：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的.性質。
二．新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
（一）垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線ab、cd互相垂直，記作，垂足為o。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
（二）垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經過直線l上一點a畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經過直線l外一點b畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
（三）垂線的性質
經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點p與直線l上各點o，
a，b，c，……，其中（我們稱po為點p到直線
l的垂線段）。比較線段po、pa、pb、pc……的長短，這些線段中，哪一條最短？
性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成：垂線段最短。
（四）點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，po的長度叫做點p到直線l的距離。
七年級數學人教版教案篇十
一。教學目標：
1、認知目標：
1)了解二元一次方程組的概念。
2)理解二元一次方程組的解的概念。
3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2、能力目標：
1)滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2)通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。
3、情感目標：
1)培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。
2)在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二。教學重難點。
重點：二元一次方程組及其解的概念。
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
三。教學過程。
（一）創(chuàng)設情景，引入課題。
1、本班共有40人，請問能確定男_幾人嗎？為什么？
（1）如果設本班男生x人，_人，用方程如何表示？(x+y=40)。
（2）這是什么方程？根據什么？
2、男生比_了2人。設男生x人，_人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3、本班男生比_2人且男_40人。設該班男生x人，_人。方程如何表示？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
象這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4、點明課題:二元一次方程組。
[設計意圖：從學生身邊取數據，讓他們感受到生活中處處有數學]。
（二）探究新知，練習鞏固。
1、二元一次方程組的概念。
（1）請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解。]。
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組:。
x+y=3,x+y=200,。
2x-3=7,3x+4y=3。
y+z=5,x=y+10,。
2y+1=5,4x-y2=2。
學生作出判斷并要說明理由。
2、二元一次方程組的解的概念。
（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
x=1;x=-2;x=；-x=。
y=0;y=2;y=1;y=。
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2。
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y。
（三）合作探索，嘗試求解。
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1、已知兩個整數x,y，試找出方程組3x+y=8的解。
2x+3y=10。
學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值，代到另一個方程嘗試。
2、據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
（1）設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，并分析講解。
（四）課堂小結，布置作業(yè)。
1、這節(jié)課學哪些知識和方法？（二元一次方程組及解概念，列表嘗試法）。
2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？
3、作業(yè)本。
教學設計說明：
1、本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2、“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3、本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數_代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。
七年級數學人教版教案篇十一
1.經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經歷探索圖形平移性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。
2.通過實例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質.
重點、難點。
重點:探索并理解平移的性質.
難點:對平移的認識和性質的探索.
教學過程。
一、引入新課。
1.教師打開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.
(1)它們有什么共同的特點?
(2)能否根據其中的一部分繪制出整個圖案?
3.師生交流.
(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的,圖5.4-1上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形,四周對稱著4個等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝;下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
七年級數學人教版教案篇十二
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內容起到奠基作用。
2：教育教學目標：
（1）知識目標：
(a)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。
(b)通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
（2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。
（3）思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據：
根據題意尋找和；差；倍；分問題的相等關系是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。
二：學情分析：（說學法）。
1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
（1）抓不準相等關系；
（2）找出相等關系后不會列方程；
（3）習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。
3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。
5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。
三：教學策略：（說教法）。
如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1：“讀(看)——議——講”結合法。
2：圖表分析法。
3：教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則。
教學的理論依據是：
1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有_千克面粉”寫成“設原來有_”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“_字串7”“—15%_”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。
3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。
4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。
5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。
四：教學程序：
（一）：課堂結構：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)五個部分。
（二）：教學簡要過程：
1：復習提問：
（1）：什么叫做等式？
（2）：等式與方程之間有哪些關系？
（3）：求_的15%的代數式。
（4）：敘述代數式與方程的區(qū)別。
（理由是：通過復習加深學生對等式，方程，代數式之間關系的理解，有利于學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）。
2：導入講授新課：
（1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊。
（2）：新課引述：
（3）：講述課文212例1：
（目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關系，必須根據題目關系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學生尋找出以下關系：原來重量—運出重量=剩余重量(a)（在指導學生分析尋找題意相等關系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關系：原來重量=運出重量+剩余重量，原來重量—剩余重量=運出重量的相等關系來，這主要由于學生思路不同，得出的關系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養(yǎng)學生這種發(fā)散思維能力。）。
指導學生設原來重量為_千克。這里分析等式左邊：原來重量為_千克，運出重量為15%_千克，把以上填入表格左邊。字串7分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
（目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關系，再按照相等關系來設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）。
把以上左邊和右邊的代數式分別代入(a)中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。
結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：
課本215黑體字。
3：課堂練習：
課文216練習1，2題。
（目的是：讓學生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）。
4：新課鞏固：
學生對本節(jié)內容進行要小結：
列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
（目的：讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）。
5：作業(yè)布置：
課文221習題4-4(1)a組1，2，3題。
（目的：在于檢驗學生對本節(jié)內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。）。
五：板書設計：
4_4一元一次方程的應用：
例題：小黑板出示例1題目解：設原來有_千克面粉，那么運。
相等關系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%_千克，依題意，得。
等式左邊：等式右邊：_—15%_=42500。
原來重量為_千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：
運出重量為15%_千克。85/100__=42500。
解一元一次方程的一般步驟：_=50000（千克）。
小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克面粉。
七年級數學人教版教案篇十三
知識與能力
從簡單的轉盤游戲開始，使學生在生活經驗和試驗的基礎上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。
能用實驗對數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問題
在轉盤游戲過程中，經歷猜測結果，實驗驗證，分析試驗結果等數學活動，增加數學活動經驗。
情感態(tài)度與價值觀
在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數學知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認識。
在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大??；使每個學生都能積極認真參與課堂設計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認識。
創(chuàng)設情境，切入標題
請同學們猜測，當我自由轉動轉盤時，指針會落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。
結果，8小組有6組轉出了紅色。
為什么會出現這樣的結果呢？
因為，在這個轉盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤停上轉動時，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。
學生按照題目要求進行實驗。
請各組組長把你組的實驗數據匯報一下（教師把數據填寫在表格里） 實驗結果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學們對我們的實驗結果進行分析交流，談談你在試驗中有哪些心得。
根據觀察，轉盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過對我們全班的實驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。
在小組內實驗結果不明顯，實驗次數越多越能說明問題。
通過實驗，我們確定感受到，轉盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關系。以后在生活中再遇到轉盤游戲問題可要想想今天的實驗結論。
下面我們利用轉盤做一下數學游戲（出示幻燈片），學生按教學設計中要求進行游戲，教師巡回指導。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數增大1的，共35次，平均數減小1的，共13次。
請同學們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉盤轉到“平均數增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數增大1，我是在卡片上增加一個數，這個數等于卡片上數字的個數加1，如果是平均數減小1，我就在每個數上都減去1。
同學們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數增大1”的次數占總次數的百分之七十三，“平均數減小1”占百分之二十七。
如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數的平均數會增大。
同學們說的都很好，課后能不能自己也利用轉盤設計一個新的游戲，感興趣的同學可以在課下與我交流。
以下過程同教學設計，略去。
指導學生完成教材第206頁習題。
學生可從各個方面加以小結。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節(jié)轉盤游戲。
七年級數學人教版教案篇十四
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
重點：通過具體例子了解公式、應用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發(fā)，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
投影儀，自制膠片。
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式。
七年級數學人教版教案篇十五
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發(fā)，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.
七年級數學人教版教案篇十六
2.使學生掌握求一個已知數的;。
3.培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力.
重點：理解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
一、從學生原有的認知結構提出問題。
二、師生共同研究的定義。
特點?
引導學生回答：符號不同，一正一負;數字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數，我們說它們互為，如+5與。
應點有什么特點?
引導學生回答：分別在原點的兩側;到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數.
三、運用舉例變式練習。
例1(1)分別寫出9與-7的;。
例1由學生完成.
在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數，那么數a的如何表示?
引導學生觀察例1，自己得出結論：
數a的是-a，即在一個數前面加上一個負號即是它的。
1.當a=7時，-a=-7，7的是-7;。
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引導學生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的`;。
例2簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結出簡化符號的規(guī)律嗎?
括號外的符號與括號內的符號同號，則簡化符號后的數是正數;括號內、外的符號是異號，則簡化符號后的數是負數.
課堂練習。
1.填空：
(1)+1.3的是______;(2)-3的是______;。
(5)-(+4)是______的;(6)-(-7)是______的。
2.簡化下列各數的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數中，哪些是相等的數?哪對互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結。
指導學生閱讀教材，并總結本節(jié)課學習的主要內容：一是理解的定義——代數定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)。
1.分別寫出下列各數的：
2.在數軸上標出2，-4.5，0各數與它們的。
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數：
5.填空：
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)如果-x=9，那么x=______.
教學過程是以《教學大綱》中“重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)”，“數學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結合教材特點，以及學生的學習基礎和學習特征而設計的由于內容較為簡單，經過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學中則著力引導觀察、歸納和概括的過程.
探究活動。
有理數a、b在數軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“”號排列出來.
分析：由圖看出，a1，-1。
解：在數軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a-1。
點評：通過數軸，運用數形結合的方法排列三個以上數的大小順序，經常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.
七年級數學人教版教案篇十七
學習目標：
1.會用正.負數表示具有相反意義的量.
2.通過正.負數學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識.
3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學習重點：
用正.負數表示具有相反意義的量
學習難點：
實際問題中的數量關系
教學方法：
講練相結合
教學過程
一.學前準備
通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數和負數來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數也不是負數呢？
引導學生思考討論，借助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
（2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長―1kg，小強體重增長0kg.
（2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：
美國―6.4%，德國1.3%，
法國―2.4%，英國―3.5%，
意大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習
從0表示一個也沒有，是正數和負數的分界的角度引導學生理解.
在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.
在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數表示，哪個用負數表示.
通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.
四.閱讀思考1頁
（教科書第8頁）用正負數表示加工允許誤差.
問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結
1.本節(jié)課你有那些收獲？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.應用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）.甲冷庫的溫度是―12°c，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°c，則乙冷庫的溫度是.
七年級數學人教版教案篇十八
2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;。
3，體驗數形結合的思想。
教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征。
知識重點相反數的概念。
教學過程(師生活動)設計理念。
設置情境。
引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類。
4，-2，-5，+2。
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)。
思考結論：教科書第13頁的思考。
再換2個類似的數試一試。
培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想。
深化主題提煉定義給出相反數的定義。
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規(guī)律：一般地，數a的相反數可以表示為-a。
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義。
給出規(guī)律。
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5。
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法。
小結與作業(yè)。
1、相反數的定義。
2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征。
3、怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業(yè)。
1、必做題教科書第18頁習題1.2第3題。
2、選做題教師自行安排。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。
1、相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.
2、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.
3、本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地。
七年級數學人教版教案篇十九
本課（節(jié)）課題3.1認識直棱柱第1課時/共課時。
教學目標（含重點、難點）及。
1、了解多面體、直棱柱的有關概念.
2、會認直棱柱的側棱、側面、底面．。
3、了解直棱柱的側棱互相平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特征．。
教學重點與難點。
教學重點：直棱柱的有關概念.
教學難點：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達能力.
內容與環(huán)節(jié)預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與糾正）。
析：學生很容易回答出更多的答案。
師：（繼續(xù)補充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。
1.多面體、棱、頂點概念：
2.合作交流。
師：以學習小組為單位，拿出事先準備好的幾何體。
學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描。
述其特征。）。
師：同學們再討論一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。
學生活動：分小組討論。
說明：真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發(fā)現知識，充分發(fā)揮了學生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學生學的愉快。
師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。
析：舉出實例。（找出區(qū)別）。
師：（總結）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據其側棱與底面是否垂直）根據底面多邊形的邊數而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
長方體和正方體都是直四棱柱。
3.反饋鞏固。
完成“做一做”
析：由第（3）小題可以得到：
直棱柱的'相鄰兩條側棱互相平行且相等。
4.學以至用。
出示例題。（先請學生單獨考慮，再作講解）。
析：引導學生著重觀察首飾盒的側面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學生養(yǎng)成發(fā)現問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習慣）。
最后完成例題中的“想一想”
5.鞏固練習（學生練習）。
完成“課內練習”
師：我們這節(jié)課的重點是什么？哪些地方比較難學呢？
合作交流后得到：重點直棱柱的有關概念。
直棱柱有以下特征：
有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；
側面都是長方形含正方形。
例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點比較難。
板書設計。
作業(yè)布置或設計作業(yè)本及課時特訓。
七年級數學人教版教案篇二十
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;。
3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。
建立不等式組解實際問題的數學模型。
出示教科書第145頁例2(略)。
問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的?
(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?
師生一起討論解決例2.
1、教科書146頁“歸納”(略).
2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?
在討論或議論的基礎上老師揭示：
步法一致(設、列、解、答);本質有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。
七年級數學人教版教案篇二十一
比較正數和負數的大小。
1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
負數與負數的比較。
一、復習：
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
—85。6+0。9—+0—82
2、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示。
二、新授：
（一）教學例3：
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
a、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現什么規(guī)律？
（7）練習：做一做的第1、2題。
（二）教學例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規(guī)定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“—8在—6的左邊，所以—8〈—6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是—8〈—6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的'左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。
四、全課總結
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握?？扇绻钊脬@研教材，其實會發(fā)現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數軸上表示數要求的拓展。
數軸除了可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1。5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1。5”的位置，因為這樣便于對比發(fā)現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1。5和—1。5絕對值相等。同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數加減法
教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數軸上左邊的數比右邊的數小?！奔词褂袑W生在比較—8和—6大小時是用“86，所以—8—6”來闡述其原因，其實也與數軸相關。因為當絕對值越大時，表示離原點的距離越遠，那么在數軸上表示的點也就在原點左邊越遠，數也就越小。所以，抓住精髓就能以不變應萬變。
在此，我還補充了—3/7和—2/5比較大小的練習，提升學生靈活應用知識解決實際問題的能力。
七年級數學人教版教案篇二十二
教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。
非常高興，能有機會和同學們共同學習
昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)
我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。
同學們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節(jié)課要學習的有理數的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數，送出的作業(yè)本記為負數，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。
前兩個算式的加數在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)
同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
(2) 異號兩數相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導學生得出)
(3) 一個數同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結論)
同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數的加法法則。
同學們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)
同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。
通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!
同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。
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