編寫教案需要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和教學(xué)目標(biāo)。編寫教案時(shí)應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，注重教學(xué)手段的多樣性。教案的目標(biāo)要明確，能夠引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇一
本節(jié)課在教材處理上，先讓學(xué)生帶著三個(gè)問題預(yù)習(xí)完成網(wǎng)上作業(yè)，自制4個(gè)兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準(zhǔn)備一張坐標(biāo)紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動(dòng)做了充分的準(zhǔn)備。為突破本課重、難點(diǎn)起到了至關(guān)重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計(jì)兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。教學(xué)重點(diǎn)定位為勾股定理的探索過程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的證明。把勾股定理的應(yīng)用放在第二課時(shí)進(jìn)行專題訓(xùn)練。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教法、學(xué)法及教學(xué)手段)
自主探索、合作交流、引導(dǎo)點(diǎn)撥
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇二
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇三
【知識(shí)與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過程與方法】
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點(diǎn)】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點(diǎn)】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問學(xué)生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
(二)講解新知
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇四
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng).學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.當(dāng)然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識(shí);一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
四、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法
引導(dǎo)—探究—?dú)w納
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢(shì)教學(xué)過程;
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程.
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.
五、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán) 節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了
(二)學(xué)習(xí)新課
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇七
【知識(shí)與技能】
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】
通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
勾股定理逆定理的應(yīng)用;
【難點(diǎn)】
探究勾股定理逆定理的證明過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)回顧出勾股定理。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回憶勾股定理，師生共同分析得出其題設(shè)和結(jié)論，教師引導(dǎo)指出勾股定理是從形的特殊性得出三邊之間的數(shù)量關(guān)系。
追問1：你能把勾股定理的題設(shè)與結(jié)論交換得到一個(gè)新的命題嗎?
師生活動(dòng)：師生共同得出新的命題,教師指出其為勾股定理的逆命題。
(四)小結(jié)作業(yè)
作業(yè)：總結(jié)一下判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇八
教學(xué)方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇九
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）
（二）實(shí)驗(yàn)探究
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b ，斜邊為c ，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結(jié)論： （用關(guān)于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結(jié)論的正確性
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a 、b，斜邊為c時(shí)， 是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹： （出示圖片） 中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測(cè)量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范。他是我國有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點(diǎn)題）
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京召開，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運(yùn)用。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十一
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應(yīng)用.
勾股定理的應(yīng)用.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來解決。
2②圖
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十二
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十三
教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
二.探
閱讀教材p44至p45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
三.結(jié)
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十四
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;
二數(shù)學(xué)思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.
四情感態(tài)度
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十五
一、填空題
1、在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
2、甲數(shù)×=乙數(shù)×60%，甲：乙=(：)???3、0.75：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
4、一幅地圖的線段比例尺是它表示實(shí)際距離是圖上距離的()倍。
5、在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是()?6、甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是()。
7、一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的和是37，差是13，比值是，這個(gè)比例式是()。
8、一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的()。
9、星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是()。
10、兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫()厘米。
11、一杯糖水，糖比水是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時(shí)糖與水的比是()。
12、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。
13、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是()。
14、一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是()。
15、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積()比例。
16、東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)人數(shù)的，五年級(jí)與六年級(jí)人數(shù)的比是()。
17、學(xué)校購到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個(gè)年級(jí)。四年級(jí)借到這批書的()%。
18、一個(gè)零件長2米，在設(shè)計(jì)圖上這個(gè)零件長4厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是()。
19、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
20、把(5平方米)：(50平方分米)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，它們的比值是()。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。
22、昆明到西雙版納的實(shí)際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實(shí)際距離是()千米。
23、若圖上距離的2厘米表示實(shí)際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是()。
24、六年級(jí)同學(xué)共同訂閱《蜜蜂報(bào)》。報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成()比例。
25、同樣多的作業(yè)，李莉12分鐘，王祥15分鐘，李莉與王祥的最簡(jiǎn)單的速度比是()。
26、在比例尺是的平面圖上，量得教室的長是4.5厘米，教室的實(shí)際長是(??)米。
27、達(dá)標(biāo)課上，六(2)班的達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是24：1，這個(gè)班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是()。
28、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴;兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴;三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成()比例關(guān)系。
29、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。
30、一個(gè)長方形操場(chǎng)，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長畫()厘米，寬畫()厘米。
31、如果=，與成()比例32、如果a×5=b×8，那么a:b=()。
33、三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是()。
34、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8，甲數(shù)比乙數(shù)少()%，乙數(shù)比甲數(shù)多。
二、判斷題
1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。()
2、因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)=25：23，所以甲數(shù)=25，乙數(shù)=23。?()
3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行路程成正比例。()
4、如果a與b成反比例，b與c也成反比例，那么a與c成正比例。??()
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。???()
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()
7、半徑與直徑的比是1：2。????()
8、甲地到乙地，甲車要6小時(shí)，乙車要8小時(shí)，甲車和乙車的速度比是3：4。()
9、如果=(,都不為0)，那么和成正比例。??()
10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做4天完成，乙甲的工效比是3：2。()
11、比例尺是1：500，表示圖上1厘米代表實(shí)際距離的500厘米???()
12、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。()
13、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5，表示山羊比綿羊少。()
14、長方形的長和寬成反比例???()
15、兩個(gè)數(shù)相除的商又叫做兩個(gè)數(shù)的比?(???)
16、長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例???()
17、長方體的體積一定，底面積和高成反比例?()
三、選擇題
1、一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是()平方米。
a、192b、48c、28
2、一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的()。
a、b、20c、20倍
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是()。
a、9：1b、3：1c、6：1
4、成反比例的量是()。
a、a和b互為倒數(shù)b、圓柱的高一定，體積和底面積
c、被減數(shù)一定，減數(shù)與差d、除數(shù)一定，商和被除數(shù)
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
6、一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是()。
a、圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的100000米
b、把實(shí)際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。
c、圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的.。
7、做一批零件，甲需要4小時(shí)，乙需要3小時(shí)，甲與乙的速度比是()。
a、4：3b、5：4c、3：4
8、六年級(jí)(1)班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是()。
a、5：1b、4：1c、2：5
9、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
10、下列各組比能與：組成比例的是()。
a、5：6b、6：5c、：
11、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是()
a、10：1b、1：10c、1：11d、11：1
12、一個(gè)圓的直徑與周長的比是()。
a、1：2b、1：c、2：
13、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是()
a、25%b、20%c、10%
14、在同一個(gè)圓里，周長與直徑()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
15、一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個(gè)三角形是()。
a、鈍角三角形b、銳角三角形c、直角三角形
16、一條長5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中()。
a、長b、短c、一樣長
17、表示與成正比例關(guān)系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6
18、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實(shí)際距離160千米，這幅地圖的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定，速度和時(shí)間()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是()
a、1：10b、10：1c、1：11
21、(?瀘模二)的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是()。
a、3：10b、10：3c、3：5
22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要6天完成。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是()。
a、8：6b、4：3c、：d、：
23、在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實(shí)際距離是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000
24、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例
25、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是()。
a、1：4b、3：1c、1：3
26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是()。
a、11：1b、1：11c、
27、兩個(gè)圓的直徑比是1：2，周長比是()。
a、1：2b、1：4c、1：8
28、距離一定，時(shí)間和速度()
a、不成比例b、成正比例c、成反比例
四、求未知數(shù)
6.5：=3.25：4
13：7=
五、應(yīng)用題
3、蓋一幢職工宿舍。計(jì)劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少根?(用兩種方法解答)
4、做一批零件，如果每天做200個(gè)，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多少個(gè)?(用兩種方法解答)
5、甲地到乙地的公路長392千米。一輛汽車3小時(shí)行了168千米。照這樣計(jì)算，行完全還需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)180個(gè)，12天完成。實(shí)際的生產(chǎn)效率是原計(jì)劃的120%，實(shí)際多少天可以完成?(用兩種方法解答)
8、一輛汽車4小時(shí)行140千米，照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米?行駛315千米需要幾小時(shí)?(用兩種方法解答)
10、(?瀘模二)鐵路工人修鐵路，用每根長9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根?(用兩種方法解答)
11、瀘西縣水泥廠5天生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成?(用兩種方法解答)
12、某工程隊(duì)修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天?(用兩種方法解答)
13、甲乙兩個(gè)小組要在6小時(shí)內(nèi)加工1560個(gè)零件。已知甲小組每小時(shí)加工120個(gè)零件，乙每小時(shí)加工零件多少個(gè)?(用兩種方法解答)
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用兩種方法解答)
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十六
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2．
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．
因此，在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；
2．學(xué)會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理
如，利用四個(gè)如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個(gè)圖形．
請(qǐng)讀者證明．
請(qǐng)同學(xué)們自己證明圖（2）、（3）．
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)
二、典例精析
解：由勾股定理，得
132－52=144，所以另一條直角邊的長為12．
所以這個(gè)直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點(diǎn)a爬到
頂點(diǎn)b,則它走過的最短路程為
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的
各棱長相等,因此只有一種展開圖．
解:將正方體側(cè)面展開
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）掌握勾股定理；
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）三角形的三邊關(guān)系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）
3、定理的證明方法
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說明
4、定理與逆定理的應(yīng)用
5、課堂小結(jié)：
（1）勾股定理的內(nèi)容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的兩邊求第三邊
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3
b、上交作業(yè)p132＃1、3
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十八
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十九
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問題
（2）讓學(xué)生自己解決問題
（3）通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇二十
（一）教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
教法分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
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