教案是教師為了進行課堂教學而準備的有關教材內容、教學方法、教學手段和教學過程的詳細設計。編寫教案時可以參考其他教師的教學經驗和教學資源，結合自己的教學實踐進行改進和創(chuàng)新。通過研究這些教案范文，我們可以不斷提高自己的編寫教案的能力。
冀教版數軸教案篇一
2．數軸的畫法。
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“o”．。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭．。
（3）選適當的長度作為單位長度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。
（4）標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。
3．用數軸比較有理數的大小。
（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“”的寫法，正確應寫成“”。
冀教版數軸教案篇二
為了讓學生通過實例了解數軸的概念和數軸的畫法，知道如何在數軸上表示有理數。為大家分享了七年級數學數軸的課件教學，歡迎借鑒！
教學目標。
1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點。
數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。
知識重點。
教學過程（師生活動）設計理念。
設置情境引入課題。
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．。
（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）。
（小組討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現生活中的數學點表示數的感性認識。
合作交流。
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
尋找規(guī)律。
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？
3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律？
4，每個數到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現了什么規(guī)律？
（小組討論，交流歸納）。
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習。
教科書第12頁練習。
小結與作業(yè)。
課堂小結請學生。
總結。
：
1，數軸的三個要素；
2，數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業(yè)。
1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題。
2，選做題：教師自行安排。
教學反思：
1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
冀教版數軸教案篇三
1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；
重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。難點：同上。[教學設計]
一。創(chuàng)設情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度。(3個溫度分別是零上，零，零下)
[問題1]:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。(分組討論，交流合作，動手操作)
二。合作交流探究新知
通過剛才的操作，我們總結一下，用一條直線表示有理數，這條直線必須滿足什么條件？(原點，單位長度，正方向，說出含義就可以)
四。反復演練掌握新知
教科書12練習。畫出數軸并表示下列有理數：
1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.寫出數軸上點a,b,c,d,e所表示的數：
1.數軸需要滿足什么樣的條件；
2.數軸的作用是什么？
[作業(yè)]
必做題：教科書第18頁習題1.2:第2題。[備選題]
1.在數軸上，表示數-3,2.6,,0,,,-1的點中，在原點左邊的點有個。2.在數軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點a表示的數是()
(2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎？為什么？
總結可以由教師提出問題，學生總結，教師完善。2題也可以啟發(fā)學生反過來想，即點a向正方向移動1.5個單位。3題有一定的難度，兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了，移動了幾個單位，那么-5實際上怎樣移動了。
冀教版數軸教案篇四
[教學目標]
1.掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;
重點:數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.難點:同上.[教學設計]
一.創(chuàng)設情境引入新知
觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)
[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)
二.合作交流探究新知
通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)
四.反復演練掌握新知
教科書12練習.畫出數軸并表示下列有理數:
1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數軸上點a,b,c,d,e所表示的數:
1.數軸需要滿足什么樣的條件;
2.數軸的作用是什么?
[作業(yè)]
必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.[備選題]
1.在數軸上,表示數-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.在數軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位,那么在新數軸上點a表示的數是()
(2)你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什么?
總結可以由教師提出問題,學生總結,教師完善.2題也可以啟發(fā)學生反過來想,即點a向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了.
冀教版數軸教案篇五
設計理念
這一節(jié)是初中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。
教學目標
1、知識與技能
（1）掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
（2）能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
2、過程與方法
使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
重點正確掌握數軸畫法和用數軸上的`點表示有理數。
難點有理數和數軸上的點的對應關系。
教學過程
1、創(chuàng)設情境，讓學生根據家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。
3、讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區(qū)別，學生會發(fā)現，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數，0刻度以下為負數，那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數呢？從而引出課題――數軸。
冀教版數軸教案篇六
【學習目標】
1.經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發(fā)展符號感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.
【學習重難點】重點：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點：對表格所表達的兩個變量關系的理解。
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1.我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請同學們觀察思考，逐一回答下面的問題：
根據上表回答下列問題：
(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少?
(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?
(4)估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的?
(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是，小車下滑的時間t是。
在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直變化。像這種在變化過程中的量叫做。
我國從1949年到的人口統計數據如下(精確到0.01億)：
(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?
(3)從1949年起，時間每向后推移，我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據此表格預測時我國人口將會是多少?
在“人口統計數據”中：
時間和人口數都在變化，它們都是。其中人口數隨時間的變化而變化。時間是，人口數是。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二合作探究
1.研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響。
模塊三形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個座位?
(3)第n排有多少個座位?請說明你的理由。
模塊四小結反思
一、本課知識
1.變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做;如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做，y叫做。即先發(fā)生變化的量叫做，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做。
2.常量：。
二、我的困惑;
冀教版數軸教案篇七
1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數形結合的思想方法．
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．
難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．
2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？
3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下（邊說邊畫）：
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）
在此基礎上，給出數軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．
示出來．
2．說出下面數軸上a，b，c，d，o，m各點表示什么數？
1．在下面數軸上：
（1）分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．
(2)a，h，d，e，o各點分別表示什么數？
2．在下面數軸上，a，b，c，d各點分別表示什么數？
3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
（1）｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
冀教版數軸教案篇八
負數的教學，它是小學階段新增的內容，它把小學階段數的教學從自然數、小數、分數范圍擴大到了有理數范圍。學習的面就廣了，學生考慮問題就要全面、周到。在教學第一節(jié)課認識負數時，因為內容簡單易懂，學生學得比較輕松，愉快，很快知道正數和負數是表示兩個相反的量，0既不是正數也不是負數。而第二課時教學正負數比較大小時，是先以大樹為起點，一個人往東走，一個人往西走，如何在一條直線上表示出他們運動后的情況，引出數軸，使學生知道在數軸上，表示出正數、負數和0，然后借助數軸來比較數的大小。在教學的我采用了一下幾個步驟進行教學的，現將每一步的教學預設以及教學生成作如下陳述。
一、親身經歷，將生活事例抽象成數學模型。
首先，出示教材例3，小紅和小明從大樹出發(fā)，一個向東走了2米，記作+2米，另一個同學向西走了4米，記作-4米。你能將他們運動后的位置用一幅圖表示出來嗎？這一探究過程是一個有理有序的活動，所以教師必須加以輔導，首先我啟發(fā)學生思考，用什么來表示這一段路？（直線），然后我們又該確定什么呢？（大樹的位置），師：大樹的位置是兩個同學出發(fā)前共同所在的位置，我們把它稱作原點，那么確定原點以后，你認為那邊的方向應該表示“東”，也就是正方向了？如何表示？（箭頭）；小明向東行走2千米，小紅向西行走4米，又怎么表示呢？（小紅在0的右邊2格，小東在0的左邊4格）師：每一格的長度應怎樣呢？你覺得每一格要畫多長呢？引導學生理解每一格的長度要相等，畫多長要根據實際情況確定。師：這一格我們把它叫做一個單位，每一個單位的長度一樣。
（評：通過這一過程的學習，學生不僅明白了畫數軸的方法和步驟，也明白了為什么要這么畫？）
二、畫龍點睛，教師揭示數軸的概念。
學生初次接觸，一個陌生的概念，一定要讓學生印象深刻，并盡量全面細致得明白概念的內涵。因此在這里，教師有必要在此鄭重其事的揭示概念。通過前面的動手操作，學生親身經歷了將生活中的事例抽象成數學模型的過程，教師揭示：像這樣規(guī)定了原點、方向和單位長度的一條直線就叫做數軸。并用板書加以梳理和強化。
（反思：很遺憾我在教學之前沒有想到預設這一環(huán)節(jié)，這是夷陵區(qū)教研室的楊萬英老師聽了我的課后，提出的一個建設性的意見，我覺得專家的見地確實很專業(yè)，謝謝專家一針見血地指出了我教學中的不足。）
三、展開想象，學生在頭腦中將數形結合。
在揭示了數軸的概念以后，觀察數軸，說一說向東行1米、2米、…..的位置在原點的什么方向？向西呢？閉上眼睛想一想，小東向東走了5米在什么位置？小會向西走了10米，在什么位置？再觀察+1.5米和-1.5米的位置你發(fā)現了什么？通過教師的指引學生跟著老師在數軸上來回的“走”了幾趟以后，在學生的頭腦中學生就會把數軸上的點與正數、負數對應起來。
（評：這一環(huán)節(jié)教師引導學生在數軸上來回的“走”，這些走的過程就是學生把數軸上的數和數軸的形結合在一起的過程，閉上眼睛是引導學生由直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維，由此培養(yǎng)學生的想象能力和空間觀念。）
四、觀察發(fā)現，積累解決問題的經驗。
（評：這一環(huán)節(jié)學生借助上節(jié)課學習的有關負數的知識，通過溫度高低的比較，形成比較數的大小的直接經驗，經驗是學生學習方法和能力的體現。）
五、思考解題策略，滲透學習方法的教學。
當學生對正數和負數的大小有了初步印象以后，下面是鞏固練習比較數的大小，在比較之前，先讓學生想一想，“你采用什么方法進行比較？”在此啟發(fā)學生用多種方法解決問題，比如：可以將要比較的兩個數在數軸上表示出來，看哪一個數在左邊，那個數在右邊？左邊的數始終比右邊的數?。灰部梢愿鶕覀冏约嚎偨Y的經驗來判斷，正數大于負數，0大于負數，兩個負數比較，負號右邊的數越大，這個負數反而小。學生說起來簡單做起來難，如—1/3與—1/4這樣的分數比較大小，很容易出錯。因此先讓學生憑借數軸來比較負數的大小，然后找出規(guī)律，總結出比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。
（評：教師要授人以漁，而不能授人以魚，因此，學習方法的教學應該每一堂課中進行滲透。）
回顧這節(jié)課的教學，我覺得自己在課堂預設方面，注意考慮到了這樣幾點：一是力求讓學生親生經歷知識的探究過程，形成自己的直接經驗；二是遵循思維發(fā)展的規(guī)律，從直觀思維逐漸過渡到抽象思維，然后又在實踐中綜合應用所學知識，提高思維能力；三是考慮到學生已有的知識基礎，以及學生可能出現的問題。課堂預設是一個方面，還要在課堂實施的過程中實時調控，注意課堂生成，這樣才能不斷提高自己的課堂教學水平。
冀教版數軸教案篇九
課文選自遲子建的散文《燈祭》，講述了“我”對童年“燈”的懷念，以及對“父親”的追思。從樸實無華中透露出對已逝父親的懷念之情，沒有大起大落的情節(jié)，卻處處感人至深。父女情深的場景就那么實實在在的重現于我們的面前。本文在語言和表達方法上很有特色。
1、善于捕捉細節(jié)進行描寫。
第二自然段詳細介紹了做燈過程，文筆流暢，正因為父親年年給我做燈，所以我對做燈過程才爛熟于心。
2、線索。
明線：燈暗線：思父情并舉，感悟跟著作者一起歡樂一起悲傷。
3、真實情感的自然流露。
“但不管它們有多動人，也不如父親送給我的燈美麗?！薄?。
二、教學目標：
這樣一篇樸實無華，而又感人至深的，如何通過我們的學習，體會作者在字里行間，透露出的對父親無限懷念的摯愛真情呢?根據課標對高年級閱讀教學的要求，針對學生實際，我確定了如下教學目標：
1、知識與技能：
引導學生理解課文內容，理清脈絡。感悟作者的表達方法，體會的語言魅力。
2、情感態(tài)度價值觀：
引導學生聯系上下文，理解文中感情充沛的句子，談出自己的感受并有感情的朗讀，以達到深入理解所表達的情感，體會作者在字里行間透露的對父親無限懷念的摯愛真情，培養(yǎng)學生的美好情愫。
3、過程與方法：
指引學生抓重點詞句，體會理解課文內容。并通過“自讀、感悟、探究”等教學策略，品味語言，難點是體悟“燈祭”的含義。
三、設計理念。
設計本節(jié)課時，都圍繞著“發(fā)展學生的語文素養(yǎng)”這一中心展開，力求充分體現以學生的發(fā)展為本，體現學生的“主體性”。我依據學情、年段特點、課文特點等實際情況，確定了如下教學目標：引導學生理解課文內容，理清脈絡。感悟作者的表達方法，體會的語言魅力;引導學生聯系上下文，理解文中感情充沛的句子，談出自己的感受并有感情的朗讀，以達到深入理解所表達的情感，體會作者在字里行間透露的對父親無限懷念的摯愛真情，培養(yǎng)學生的美好情愫;指引學生抓重點詞句，體會理解課文內容，并通過“自讀、感悟、探究”等教學策略，品味語言。
課程標準指出：“閱讀教學的重點是培養(yǎng)學生具有感受、理解、欣賞和評價的能力。”崔巒老師也曾經說過：“就小學階段來說，主要是培養(yǎng)學生具有感受、理解、積累和運用的能力?！蔽易⒁馔诰蚪滩牡臐撛谫Y源。如引導學生從課文中父親為女兒做燈的細致描寫中會理解父愛是看得見，摸得著的，父親為女兒做燈的細節(jié)就是父愛的一種表現，體會到日常生活中父母的愛蘊含在瑣碎的細節(jié)中。又比如，學生在用“父親的離去帶走了____，帶走了___，帶走了___?！边M行說話訓練的過程中，對女兒愛父親、思念父親有了更深的體會，一個深切的愛女兒的父親形象會逐漸地走進了學生的心靈，在這一過程中，學生積累語言，內化語言，并靈活地運用語言。最后賞讀有關親情的，體會濃濃的親情。親身體驗、感受獨特的個性化的父愛，在此基礎上再閱讀其他，或完成以“親情”為主題的作文。對學有余力的同學，進行閱讀與寫作的結合的訓練。
四、學情簡介。
小學高段學生已具備一定的語文學習能力，有一定的語文知識基礎。對其聽、說、讀、寫能力的要求就相應有所提高。應學習并學會運用一定的寫作技巧使增色。結合本班學生在習作中存在的語言平淡，缺乏說服力的問題。設計本課，引導學生感悟作者的表達方法，體會的語言魅力。
許多學生對親情的理解僅僅停留在“父親做燈送我”的層面上，對于中父親想方設法滿足女兒，為女兒做燈所折射出的深沉博大的親情，卻不能深切體會。設計本課，同時也要學生用心體驗親情，學會珍惜，學會感恩。
五、教學方法。
為落實本課教學目標，引導學生從重點段落入手，通過默讀、朗讀加深對課文內容的理解。引導學生感悟文本時，能聯系自己，啟發(fā)學生思考，感悟親情。
六、教學過程：
【教學準備】教學(幻燈片)。
【課時安排】2課時。
根據教學目標及重難點，我設計了如下教學過程：
課前談話：爸爸媽媽你喜歡誰?
一、導入：
師：從剛才的談話中我們可以看出，大家都非常愛自己的爸爸媽媽。那大家看這兒，畫面上這些生活情景也一定在你的生活中經常出現，來看一看，(邊配樂欣賞圖片，教師邊深情地描述)小時候常坐在父親肩頭，父親是那偉岸的山，他那雙溫暖的大手，牽我走過每一個春秋，依偎在父親的胸膛，是我最快樂的時光。父愛伴我成長，教我堅強，給我無窮的力量。有父親在身旁，就是我的幸福天堂。
結：溫馨的畫面記錄的是在父親的呵護下，孩子是那么幸?？鞓?，深情的文字能更好的表達親人之間的真摯情感。著名女作家遲子建在她許許多多的文字里都寫到了他的父親，《燈祭》就是其中的一篇關于父親的。
設計意圖：我在授課時，開始的導入意在結合學生的自身經驗創(chuàng)設情境，通過配樂照片欣賞及教師深情地描述，讓學生產生情感共鳴。
二、細節(jié)描寫條理清楚。
師：在這篇中，大家可能還記得，有這樣一段細節(jié)描寫。(出幻燈片：細節(jié)描寫出“做燈”一段)。
1、提要求：請同學們認真地讀一讀，想一想這一段是怎樣寫父親做燈的過程的。
2、反饋：
師：作者善于捕捉生活中的細節(jié)，而且描寫細膩，條理清楚。(出片：條理清楚)值得我們學習。
學生說感受：
教師相機評價：
(1)不容易再說得具體點怎么不容易呢。
你說的非常好，既聯系了內容，又說出了感受，很會讀書。
(2)、很辛苦的確，一步一步地完成是要花費不少功夫。
(3)、愛女兒是的，用心體會，父愛是看得見，摸得著的，父親為女兒做燈的細節(jié)就是父愛的一種表現。
(4)、想方設法滿足女兒盡管玻璃瓶換了一次又一次，父親總是不厭其煩，直到做出一盞讓女兒滿意的燈。
師結：(承上)條理清晰的細節(jié)描寫讓我們體會到了，父親對女兒無言的愛。
(啟下)其實中還有很多樸實的話語，蘊含著真摯的感情，值得我們去細細品味。
設計意圖：我引導學生從父親為女兒做燈的細節(jié)描寫入手，強調結合作者美好的回憶來感受父親的內心中對女兒真摯的情感。感動著作者的感動，從而真正理解作者的情感，與作者產生共鳴。
三、樸實的語言真摯的情感。
學生說感受：(體會到父親愛我，盡管做燈不容易，但總是盡量滿足我。)。
師：女兒深深體會到了父親的一番心意。融入你的感受讀一讀這句話。
學生讀句子。
學生答。
師：大家都像他這樣，自己讀一讀。
師：讀書就是這樣，要透過文字，抓住一些重點的詞句去體會，你才能讀出味道來。大家就像剛才這樣，再讀課文，細細品味，哪些語言讓你產生共鳴，讓你感動，讓你體會到父女間的真摯情感?在文中劃一劃，簡單寫一寫自己的感受。
(二)出片：再讀課文，細細品味，哪些語言讓你產生共鳴，讓你感動，讓你體會到父女間的真摯情感?在文中劃一劃，簡單寫一寫自己的感受。
重點品悟句子：
1、父親在世時，每逢過年我就會得到一盞燈。
師：父親為女兒做燈已經成了一年一度的保留節(jié)目，是女兒過年必不可少的，像是壓歲錢一樣，年年如此。
2、女兒提燈過年部分。
父親對女兒的愛體現在細微之處，父親的一言一行飽含著對女兒的愛。
3、無論是高出屋脊的紅燈還是安閑地坐在低處的冰燈，都讓人覺得溫暖。但不管它們多么動人，也不如父親送給我的燈美麗。
師：父親送我的燈僅僅看起來美嗎?
生答，體會出：
(1)女兒提著燈走東家串西家炫耀，父親做的燈給她帶來無限的樂趣。
(2)沒有月亮的除夕里，這盞燈就是月亮了。這盞燈像月亮一樣使女兒感覺溫暖、明亮。
師：所以女兒眼里父親做的燈是最美的。作者這一段的描寫也很美，大家美美地讀一讀。
學生自由讀7自然段。
4、因為有了年，就覺得日子是有盼頭的。而因為有了父親，年也就顯得有聲有色;而如果又有了父親送我的燈，年則妖嬈迷人了。
這段是一個排比句式，一句比一句更深入的表達了作者的情感，通過“有盼頭”、“有聲有色”、“妖嬈迷人”體現出作者對過年生活所感到的快樂、幸福、有趣。教師引導學生說出這些情感。
教師范讀，學生自己體會讀。指名學生讀。
師：年是中國最隆重的節(jié)日，過年真好，親人團聚，小孩更是會盼著過年。
父親張羅過年，家里的年過得有聲有色。如果有了父親的燈，年就更有滋有味，格外美好。就因為比起其他孩子多了一盞不尋常的燈，她的過年生活多了一部分，也就多了一份美好，多了一份快樂，多了一份向往。
5、然而父親沒能走到老年就去世了。父親去世的當年我們沒有點燈。別人家的院子燈火輝煌，我們家卻黑漆漆的。我多想提著父親送我的燈到路上接他回來啊。
師：沒有了父親家里的年變得怎樣?
師：全家陷入了對親人的懷念之中，女兒對父親更是深深的懷念。
出幻燈片：父親的離去帶走了____，帶走了___，帶走了___。
師：飽含著對父親的懷念，女兒說出了心中的愿望：——。
生讀。
師：再也看不到父親做燈的身影，熟悉的笑容，聽不到父親親切的話語。生讀。
師：讓我們再共同感受女兒對父親深深的懷念。
生齊讀。
6、從此之后雖然照例要過年，但是我再也沒有接受燈的那種福氣了。
7、沒想到我迎來了千盞萬盞燈，卻再也迎不來幼時父親送給我的那盞燈了。
體會作者對失去父親的悲傷難過之情，失去父親的種種遺憾。
師：能得到父親做的燈是多么幸福的事，可女兒再也沒有接受燈的福氣了。元宵節(jié)女兒望著千盞萬盞燈，卻再也迎不來父親為自己做的燈。
7、我走在冷寂的大街上，忽然發(fā)現一個蒼老的賣燈人。那燈是六角形的，用玻璃做成的，玻璃上還貼著“?！弊?。我立刻想到了父親。
8、我買下了一盞燈。天將黑時，將它送到了父親的墓地?！班辍钡貏澑鸩?，周圍的夜色就顫動了一下。
9、這是我送給父親的第一盞燈。
生：作者給父親送燈來祭奠父親。兒時父親送女兒的那盞燈始終亮在女兒的心中，女兒深深地懷念父親。
師指名讀。
總結：無論是條理清楚的細節(jié)描寫，還是樸實語言之中的真情流露，都讓我們感動，愛是抽象的，往往通過一種形式來反映它，父親愛女兒，為女兒做燈，女兒懷念父親，送燈祭奠父親。(板書：燈下點點兒)燈是傳達父女之愛的載體，也是全文的線索。
一篇《燈祭》以她深情的文字，讓我們隨著作者一起快樂一起悲傷。兩代人的燈，兩代人的情，那燈光傳遞的是無法阻隔的親情。
設計意圖：每年得到父親做的燈，女兒體會到父親的愛，從而喜歡父親做的燈，更深愛著父親，以至于當時去父親時內心無比悲痛，進而涌現出對父親的深深懷念。給學生充足自由讀的時間，讓學生再次走進文本，潛心細讀領悟女兒對父親的真摯親情，去感悟作者內心的真情實感，領悟人間的摯愛真情。
四、親情鏈接。
師：讀到這兒，也讓我們想到了，親情是人世間永恒的主題，下面，再讓我們讀幾篇有關親情的片段。
自由讀一讀，注意選擇一些描寫細致的地方，或者是情感表白的句子，讀給大家聽。
體會細節(jié)描寫《背影》，感悟文中作者真情流露《荷葉母親》、《那里有你的父親》、《愛的補丁》。
結語：我們的生命歷程融進了親情的每一朵浪花，每一組旋律，每一句叮嚀，每一聲歡笑，每一個眼神，每一步足印…….
親情是偉大的，我們感恩親情。我們在生活中要學會做一個有心人，用心去體驗親人帶給我們的歡樂和幸福，去珍惜自己擁有的快樂和幸福。
五、課外實踐：
師：愛讀書的你，再讀一讀描寫親情的，推薦作品：遲子建的《白雪的墓園》、《不滅的家族》、《遙渡相思》、《重溫草莓》等，相信你會更有感悟。
愛寫作的你，拿起手中的筆，用樸實的語言把生活中愛的細節(jié)寫下來，抒發(fā)出自己心中的真情實感。
設計意圖：賞讀有關親情的，體會濃濃的親情?！扒楦袏Z人”是本節(jié)課的又一重點。親身體驗、感受獨特的個性化的父愛，在此基礎上再閱讀其他，或完成以“親情”為主題的作文。對學有余力的同學，進行閱讀與寫作的結合的訓練。
冀教版數軸教案篇十
首先讓學生回顧有理數，同時借助多媒體讓學生舉手回答，使學生思維活躍迅速進入上課狀態(tài)。
在進入新課時，又借助實物讓學生對數軸有一個感性的認識，引導學生回答在實際生活中類似于溫度計的例子，讓學生注意力集中，思維活躍。
教師對教材中的例1進行靈活性的解釋，學生通過實際生活中的具體模型歸納他們所具有的共同特點，從而得出數軸的定義，教學中應在學生的歸納處突出數軸的三要素，學生踴躍發(fā)言，共同不漏，興趣提升，課堂氣氛活躍。
在這節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持高度的活躍的性，出現了很多的閃光點，對我的啟發(fā)也很大。
在教學中應把握教材的精神，創(chuàng)造性的利用教材，在設計安排和組織教學過程的每一個環(huán)節(jié)都應當很意識的體現探索的內容和方法，避免教學內容的過分抽象和形成化，使學生通過直觀感受去理解和把握體驗數學學習的樂趣。積累數學活動經驗，體現數學學習的樂趣，積累數學活動經驗，體驗數學思維的意義，讓學生在中學中逐步形成創(chuàng)新意識。
本節(jié)課中，相信學生，并為學生提供充分展示自己的機會，教學活動的設計力求使學生多動手，多思考，多反思，充分發(fā)揮學生的主題作用，創(chuàng)設實際情景，情境，給學生足夠的時間和空間進行充分的探索和交流，通過動手實踐，自主探索，合作交流的學習方式進行有效的學習。
本節(jié)課注意改進的方面是課堂最后的小結中，教師提出數軸上的點與有理數并非一一對應的關系，將學生的思想引入更深一層做的不好，在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問，與其對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具時效性。
冀教版數軸教案篇十一
首先談談我對教材的理解，《數軸》是人教版初中數學七年級上冊第一章的內容，本節(jié)課的內容是數軸的概念概念，三要素，和用數軸表示數。有理數已經在上一節(jié)已經進行了講解，并且之前也有生活中的溫度計的常識性經驗，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。數軸是一個重要概念，后續(xù)的直角坐標系也是以數軸為基礎的。它是學生第一次學習正式接觸數形結合思想，在整個數學體系中有著不可或缺的作用。
二、說學情。
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經驗。所以，學生對本節(jié)課的學習是相對比較容易的。
三、說教學目標。
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
（一）知識與技能。
了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。
（二）過程與方法。
通過觀察與實際操作，體會有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。
（三）情感態(tài)度價值觀。
在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。
四、說教學重難點。
我認為一節(jié)好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節(jié)課的教學重點是：用數軸上的點表示有理數。數形結合的思想方法學生首次正式接觸，所以本節(jié)課的教學難點是：數形結合的思想方法。
五、說教法和學法。
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、說教學過程。
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
（一）新課導入。
首先是導入環(huán)節(jié)，通過對生活中常見的溫度計的提問，恰當的引出數軸這一課題。
用生活實例導入貼近學生的生活，有助于后續(xù)的學習數軸三要素，并且培養(yǎng)學生將生活實際與數學相聯系。
（二）新知探索。
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
在這一個環(huán)節(jié)，我會通過課件呈現一個情境：然后讓學生們將楊樹柳樹站牌表示出來。在學生都將圖畫好以后，我會提出以下問題：問題1。馬路可以用什么幾何圖形表示？問題2。你認為站牌起什么作用？問題3。你是怎么確定問題中各物體的位置的？并請一到兩位同學進行解答。由此幫助學生總結畫圖時可以用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，實現數學問題的第一次數學抽象。
接下來進行引導，和學生一起采用正負數、幾何符號、方向等知識將樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系畫出來。并且將0表示基準點、數的符號的實際意義是方向等知識進行強調。隨后，我再通過課件出示溫度計的圖片，讓學生對比著樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系分析溫度計的結構。講解0℃是溫度的基準點，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃。以此幫助學生提前感受原點、單位長度、方向這三要素。
接下來明確數軸的定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，并且提出三要素。詢問問大家對三要素的理解。以此來幫助學生深刻認識到數軸個概念。
學生能夠用數軸上的點表示有理數，采取類比的思想得出數軸上的點與有理數對應。
至此本節(jié)課的主要教學內容已經完成，做到了突出重點，突破難點。
在開始的選點的過程中我選擇生活實例中的位置關系，這樣為學生將數學應用于生活奠定基礎，培養(yǎng)將數學應用于生活的能力。
（三）課堂練習。
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
歸納題，讓學生更加明確數軸上點的意義；基礎練習題鞏固本節(jié)課所學習的知識點。
這樣的問題的設置，讓學生對知識進一步鞏固，并且能夠熟練掌握。
（四）小結作業(yè)。
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？
引導學生回顧：什么是數軸，數軸的三要素，以及數軸上的點的與有理數對應？
本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：
課后習題第二題和思考到原點距離相等的點有何特點？
這樣的設計能讓學生理解本節(jié)課的核心，感受數形結合思想，并且為下節(jié)課做鋪墊。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
冀教版數軸教案篇十二
1.使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
3.使學生初步理解數形結合的思想方法.
教學重點和難點
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數.
難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系.
課堂教學過程 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數？為什么？
3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容——數軸.
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)
在此基礎上，給出數軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習
例1 畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：
例2 指出數軸上a，b，c，d，e各點分別表示什么數.
課堂練習
示出來.
2.說出下面數軸上a，b，c，d，o，m各點表示什么數？
最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
四、小結
指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.
(2)a，h，d，e，o各點分別表示什么數？
2.在下面數軸上，a，b，c，d各點分別表示什么數？
3.下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
課堂教學設計說明
從學生已有知識、經驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等.
冀教版數軸教案篇十三
《海灘上》一課是冀教版第二冊語文第一單元的最后一課，從《祖國多么廣大》，《小帆船》到《我愛大山我愛家》，再到《海灘上》，貫穿始終的就是熱愛祖國熱愛家園的美好情感。選文內容和情感在整體上是由遠及近的一種把握，從大處著眼，于小處入手，再由小見大地以每一課所選取的不同生活區(qū)域作為側重點，關照整個單元。使學生通過生活實際中的某個具體情境去了解祖國的美好，感受在這么美好的家園中生活是無比的幸福和快樂！
《海灘上》是一首充滿童真童趣的散文詩，句式整齊，合轍壓韻，語言生動流暢，意境優(yōu)美。
我想也許隨著時光的流逝，美景可能會在記憶中變得模糊不清，但可以永遠深藏我們心中一輩子的卻是那份濃濃的深深的美好情感。是那可愛的故鄉(xiāng)，美麗的家園，和那神奇大自然無私給予我們的快樂與幸福。也許這才是此文真正打動我的原因。景美，情更美。我想無論人到中年或是暮年，都會對童年的時光產生無限的懷念與眷戀，所以我們常常情不自禁的感嘆“金色的童年”。
就讓我們和孩子帶著對童年時光那美麗的回憶和無限的憧憬，一起漫步在金色的海灘上吧！
在教學中我認為應該以讀為本，讓孩子在誦讀中受到語言美、自然美的感染和熏陶。引導孩子在讀中展開想象，在想象中感受其快樂，又在感受中進一步展開想象，在想象中再充實感受。貫穿全課的情感主線就是快樂！快樂！再快樂——讀快樂，談快樂，尋找快樂，分享快樂。
下面我就海灘上一課談談我的設計和理解。
一、首先激發(fā)孩子學習本課的興趣，教師以和藹的語氣先和孩子交談。
孩子們，上次語文課我們一起爬上了大山，令我們心曠神怡，山里的孩子心愛著山，山里有我們的好家園。那么今天你們又想去哪了？（好吧）這次就先讓我們一起下海好嗎？脫下鞋子，光著腳丫，一同體驗一下踩在松松軟軟的海灘上是怎樣的一種感覺。（抓住孩子年齡小、愛玩的特點，讓他覺得這節(jié)課又要去游玩了，精神先愉悅、輕松起來，增強學習本課的興趣。）。
二、范讀，為孩子創(chuàng)設出一種氛圍、情境，讓孩子在不知不覺中身臨其境。
1、范讀全文。
2、孩子們，如果你現在就來到了海灘上，最想干的是什么？（讓孩子仿佛置身在海邊，能使孩子暢所欲言，談真實想法，把這種對快樂的渴望得以釋放。緊扣孩子的情緒，讓這種感覺保持住，并沉醉其中，急于表達自己的心情、感受，有談的欲望、沖動，與生活拉近距離——如：去海灘上撿貝殼；在海灘上追跑著玩；坐在海灘上看大海、輪船、海鷗；躺在沙灘上曬太陽，吹海風……）。
哎呦，看來大海真是會給我們帶來無比的快樂?。∧蔷蛶е愕倪@份好心情去仔細讀課文，看誰能把字音讀準，把句子讀通順，遇到不熟悉的字借助拼音多讀幾遍。
3、檢查課文讀的情況。
1）帶拼音，指名分段讀。（主要糾正字音，關照差生）。
2）去拼音，自告奮勇讀，（分段讀，評價讀得是否熟練、通順。給中等生創(chuàng)造機會，并讓孩子們提出建議怎么讀出快樂）。
3）試著有感情地讀，讓好孩子展示。（師鼓勵孩子們肯定都會像這些同學一樣有感情，甚至會超過他們。只要你腦子里想象著海灘美景，心里體會著在海灘上玩耍的快樂，就會把這篇課文讀得很美很美。想試試嗎？教師指導方法，培養(yǎng)孩子一邊讀一邊想的讀書習慣。）。
三、美讀，體會優(yōu)美的意境。這一環(huán)節(jié)包括兩部分：景色的優(yōu)美以及快樂情感帶給我們的美好感受。
1、先出示詞卡“海灘”、“貝殼”，認讀并貼到黑板上。請你想想：貝殼在海灘上和我們干什么？引出“藏”并識記“藏”字，然后想象在怎樣的海灘有怎樣的貝殼，它們和我們如何捉迷藏，訓練孩子的說話能力、想象能力，讓孩子充分感受快樂。誰想給大家讀讀課文的第一句話。自由練讀，指名讀，相機評價指導。（讓孩子想象海灘的美麗、貝殼的調皮、有感而發(fā)，真情流露。從而讀出快樂）。
2、喜歡這些小貝殼嗎？為什么？展示一下孩子的畫，出示貝殼圖片，現在你們想做的是什么事？出示“撿”，認讀并粘貼，出示課文第二句話，體會著自己撿貝殼時的心情，想怎么讀就怎么讀。（讀出不同的感悟和不同的個性。）。
3、你認為還會“撿”起大海哪些美麗的景色呢？（海螺、海草、海蟹、海鳥、海浪……）聽《小螺號》，融入美景、樂情中，再來讀，品味。孩子們，我們撿起這么多美麗的貝殼，欣賞了那么美麗的景色，大海把這么美麗的景色當作禮物送給我們，此時你們的心情如何？（指導朗讀“我撿哪撿哪，撿起大海美麗的景色！”）我們要送給大海些什么？出示“腳印”詞卡，認讀粘貼，讓我們一起在沙灘上奔跑、追逐、歡笑吧。（打出圖片指導感情朗讀第二自然段）。
4、小結：是啊，我們把一串串可愛的腳印留給了海灘，也把我們的快樂留給大海，而我們則把童年的快樂永遠地珍藏在了自己小小的心田。（粘貼認讀“留”“走”）你一定也回憶起自己童年中許多快樂的往事。還有哪里給你帶來過快樂呢？（拿照片、紀念品、畫等給大家講述。引發(fā)孩子從生活中尋找童年的快樂、分享童年的幸福。）。
冀教版數軸教案篇十四
1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數形結合的思想方法．
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．
難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系．
1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？
2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？
3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容——數軸．
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說邊畫)：
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)
在此基礎上，給出數軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．
例1畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：
例2指出數軸上a，b，c，d，e各點分別表示什么數．
課堂練習
示出來．
2．說出下面數軸上a，b，c，d，o，m各點表示什么數？
1．在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．
(2)a，h，d，e，o各點分別表示什么數？
2．在下面數軸上，a，b，c，d各點分別表示什么數？
3．下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/6594223.html】
