通過總結，我們可以更好地發(fā)現自己在學習中的問題并加以解決。為了寫出一篇較為完美的文章，我們需要經常反思和自我審查，以便不斷提高我們的寫作水平。以下是一些精心篩選的總結范文，它們包含了豐富的內容和獨特的觀點。
數學課文－一元二次方程教學反思篇一
一元二次方程是學生學習了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對于它的概念，學生很容易理解。通過這節(jié)課的教學我有如下幾點感想：
一、引導學生觀察、類比、聯想已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。
二、合理選材，優(yōu)化教學，在教學中，忠實于教材，要研究的基礎上使用教材。教學方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學，發(fā)展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。
四、為了真正做到有效的合作學習，我在活動中大膽地讓學生自主完成。先讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學理念。
不足之處：引入方面有待加強，不夠激發(fā)學生的學習興趣；板書還有待加強，應給學生做出示范；給學生思考的時間還不夠。
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數學課文－一元二次方程教學反思篇二
一元二次方程一課，感觸頗深。下面談一下自己的幾點體會：
一、本節(jié)課，知識的呈現作了重大調整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識為線條，而是在突出數學知識的同時，將數學知識和結論溶于數學活動之中，這樣學生學習數學知識的過程就成了進行數學實驗的過程，成了“做學問”的過程。在這樣的探究學習過程中，學生得到的數學知識是通過自己實驗、觀察、討論、歸納得到的。
二、以問題為主線，解放學生的身心，激發(fā)學生的靈感；體現“自主-----合作-----探究”的學習方式，培養(yǎng)學生小組合作的學習能力，讓學生感受到過程是自己親身體驗的，結論是自己發(fā)現的，知識是自己主動獲取并學會的，能夠增強學生對學習的信心，再次突出本節(jié)課的亮點。
三、把課堂真正的還給學生。我參與，我快樂，我是課堂的主人。放手讓學生有話可說，有疑好爭，為學生深入思考、積極探索提供機會、做到師生互動、生生互動，在平等、民主、合作的氛圍中分享成功的快樂。
四、備情緒，激發(fā)興趣和學習動力，把情緒調整到高漲狀態(tài)。本節(jié)課教師采用多種激勵語言，如心動不如行動，躍躍欲試，不如試一試。不怕你說什么，就怕你什么也不說等激發(fā)學生興趣，調動學習動力，把學生的學習情緒調整到比較理想的、十分高漲的狀態(tài)。
總之，本節(jié)課用全新的理念，全新的教學模式，給我全新的感受，為我以后的教學指名了前進的方向。努力實踐，打造精品課堂。
數學課文－一元二次方程教學反思篇三
《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑?！皵祵W日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力?！度私贪婢拍昙墧祵W下冊。
數學課文－一元二次方程教學反思篇四
基于以上對教材的分析，我把重心放在關注學生的學法上。通過分析本章的難點和所教班的實際情況，我認為教學的難點在于如何理順配方法、公式法、分解因式法之間的關系以及如何利用一元二次方程解應用題。
在把握了本章的重難點之后，我把教學中心放在解一元二次方程的三種方法之間的聯系上。在實際的教學過程中，學生雖然已經清楚三種方法之間的內在聯系，但同時也存在以下兩方面的問題：第一、基本運算不過關。絕大多數同學都知道解方程的方法，但卻不能保證計算的準確性。這里也透露出新教材的一個特點：很重視學生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計算能力的訓練,似乎認為每個學生都能達到一學就會的理想境界。第二，解方程的方法不靈活。學習了三種方法之后，知道了公式法是最通用的方法，所以也就認為公式法絕對比配方法好用多了。但實際并非完全如此，通用并不意味著簡單。
通過現場測試，很多同學又一次回到首先移項，接著只能用公式法的做法上。其實，在這里學生讓沒有抓住配方法的精髓。這兩題依然是可以用配方法，而且很快就可以解出來。
在以后教學中，我要吸取這一章教學的有益經驗。不僅要抓整體，更要注意一些重要細節(jié)，及時發(fā)現教學工作中可能存在的隱性問題。例如：按照慣例，對于應用題學生的難點都在于如何找等量關系和列方程，故最容易忽視的是解方程的細節(jié)。例如上文中的例4，很多學生在學習公式法之后，都會很自然將方程的左邊展開，繼而使用公式法，從而解方程會變得十分復雜。
數學課文－一元二次方程教學反思篇五
新課程改革的核心目標是全面推進以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質教育，培養(yǎng)21世紀所需的創(chuàng)新人才，這就要求在教學過程中既重視基礎知識、基本技能的教育，又要重視創(chuàng)新精神和實踐能力以及良好道德情操的培養(yǎng)。因此教學結構采用“以學生為主體—以教師為主導”的教學結構。通過對教學內容、學習活動等的設計，使學生在學習過程中既有很大的自主權，又能保證其學習不會發(fā)生質的偏離，能在適當的時候得到教師或伙伴的指導。學生處于這種開放式的學習環(huán)境是有程度限制的，這節(jié)課的教學過程中雖然在每一個小的學習環(huán)節(jié)都是采取的學生自主學習的方式。
但從整來教學的主導性太強，學習一直被老師牽著鼻子走。對一些思維速度的學習是可行的，而對于一些反應速度慢的學生來說跟著吃力，很快就失去學習的積極性。因此教師還要再放一把，給學生更廣闊的思維空間。尤其是在環(huán)節(jié)的銜接過程，由學生思考下一步要做什么。學生是完全能夠做到的，因為在復習時已把解決實際問題的一般過程復習了。
在教學過程中雖然以學生為主體，以自學為主。但是其積極主動性在某些同學來說還是不高的。對知識的獲得的成就感也沒有表現得那么明顯。對于知識的廣度和深度也沒有舉一反三的效果展示，更何況創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。例如應在例題完成時，根據老師提出可以用設速度的方法為例，同學們還有什么方法？這樣就起到了點睛的作用，為學生思維的開發(fā)提供了一個空間。只是重視了知識的鞏固和運用，和解決問題的訓練。雖說在總結時進行了思想教育，也沒有見其明顯的反饋。培養(yǎng)學生合作的小組學習不免有些形式化。因為在小組協(xié)作時都屬于自我陳述，無合作解題的意向。
教師在教學過程中處于主導地位應關注學生分析，解決解決能力的培養(yǎng)；應關注學生交流協(xié)作表達能力的培養(yǎng)，應關注學生創(chuàng)新意識、能力的培養(yǎng)。從這些方面本節(jié)課教學過程中都表現的不足。還應提高在這方面的設計。還應提高駕馭課堂能力。
教學方法單一。幾乎都是教師提問學生回答的形式。使整個課堂的也十分音調。學生的自主學習，探究學習，協(xié)作學習效果也不是很好。
教師的語言，在教學過程中教師的語言的地位是非常重要的，直接影響教學效果的成敗。每一次出公開課都是一個鍛煉學習的機會，從中能找到自己的一些缺點和不足。如在教學過程中由于語速過快而出現吐字不清的現象，口誤出現頻率也很高。語言表達能力還需要不斷的鍛煉。
培養(yǎng)學生的分析和解決問題能力，雖然不是一朝一夕的事情，但是必須重視每一次機會。特別提出的是王亮這名同學。這是一個比較特殊的學生，他的計算能力非常之強，速度非常之快，全班第一。記憶力也如此。而分析能力和解決問題能力就反過來了。舉個例子，三角形的兩個直角邊是9厘米，三角形的面積是10平方厘米。如果設其中一個為x，那么另一個直角邊可以表示為什么？這樣的分析題都不能完成。他這種情況主要是沒有掌握分析方法。因此每到一些簡單的分析題時都要求他獨立完成。在這節(jié)課上又出現了所問非所答的情況問“跳水運動員跳到最高點時的速度是多少？”而他回答的卻是平均速度。顯然他平時不認真分析老師說的話或應用題的題意。只有從平時，從基礎抓起。不放過一次機會。
還有一點值得提出的是教學過程中一定及時糾正學生的錯誤。在這堂中有多處學生的錯誤沒有得到老師的糾正。如：在計算過程中，最大數加上最小數的和除以2或可以說（最大數+最小數）/2。學生沒有加括號，也沒有說“的和”都是錯誤的，要及時加以糾正。
基本完成了基本知識和基本技能的學習目標，也對學生進行了情感教育，但是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)沒有體現出來。從始至終，學生都是有理有據的回答老師的提問。在總結分析時，教師只提到了有多種做法，學生可能是一頭霧水。很可惜的失去了一次對學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的機會。
教學的主動權牢牢的抓在教師的手里。更要重視教學環(huán)節(jié)的靈活性。這樣才有可能抓住學生的思維的火花，深入探究。推動學生思考的深度和廣度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
數學課文－一元二次方程教學反思篇六
新課程要求培養(yǎng)學生應用數學的意識與能力，作為數學教師，我們要充分利用已有的生活經驗，把所學的數學知識用到現實中去，體會數學在現實中應用價值。
這節(jié)課是“列一元二次方程解應用題（3），講授在營銷問題中以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯系實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，體會數學在現實生活中的作用。
通過本節(jié)課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：
一、課前準備的內容了解一元二次應用題的步驟，本節(jié)課的學習需準備的兩個關系式。設計三個列代數式的題為學習例題時降低難度。
二、本節(jié)課例題，是營銷問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題時，不僅關注結果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。
三、通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升。在講完例題的基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。
四、在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。
五、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。
六、需改進的方面：
1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如練習題1有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。
數學課文－一元二次方程教學反思篇七
本節(jié)課的主要內容是：讓學生知道什么樣的方程是一元二次方程；怎樣判斷一個方程是不是一元二次方程；知道一元二次方程的一般形式，確定二次項系數、一次項系數、常數項的方法。
本節(jié)課的教學，首先我采用制作教具讓學生完成3個探究題的方法，然后通過探究、討論、總結、歸納的方法，讓學生在輕松愉快的學習環(huán)境中學習，師生配合的也很和諧、很默契，學生自然理解的也非常透徹，掌握的也很好。
（1）、在制作無蓋盒子時不是那么成功，也耽誤了一些時間。因此，最后補充的一個練習題，本來計劃在課堂上解決的，但到最后卻布置成了課外練習，顯得練習的題有些單調，缺少多樣化！
（2）、課堂上沒有關注全體學生。在我提出其中一個問題時，班里有位女士很積極的舉起了手，許多同學都看見了，但我卻沒有看見，所以也沒有提問她。后來，聽學生說剩下的時間她再也沒有舉手。我感覺自己挺失敗的！因為我大大的挫傷了學生的積極性。雖然這是一次無意的傷害，但我決定明天要向這位女生道歉，因為她是受害者。
所以，教師除了備教材，還要備學生！
數學課文－一元二次方程教學反思篇八
隨著核心素養(yǎng)的提出，作為一直奮戰(zhàn)在一線的一名教師，對自己的課堂應該提出一個更高的要求，應該把培養(yǎng)孩子的們的數學核心素養(yǎng)作為一節(jié)課的目標。通過本節(jié)課的教學,總體感覺達到了自己預期的一個教學目標，但還有很多不足之處，現從收獲和不足兩個方面加以說明。
本節(jié)課的收獲
1整節(jié)課的整體設計能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，活躍了課堂氣氛。
2總體上較好的達到了教學的目標，課后通過作業(yè)和練習做了一個統(tǒng)計，孩子對知識的理解達到78%，作業(yè)的正確率達到65%。
3本節(jié)課例題的設置比較貼合實際、例題由易到難，孩子容易接受和理解。
4本節(jié)課的教學方法主要以提問―討論―總結的形式進行，更利于孩子的發(fā)揮。
5本節(jié)課在課堂的設置上更注重孩子“數學抽象”能力的培養(yǎng)，并在能力培養(yǎng)的過程中注重方法，以實例為載體，循序漸進讓孩子逐步接受，自然生成結論，這樣培養(yǎng)能力的過程孩子更易接受，理解更深刻。
本節(jié)課的不足
1、在課堂時間的把控上做得還是不夠好，由于孩子的能力層次不齊，所以在分組討論過程中為了讓更多的'孩子能夠給掌握討論的結論，給孩子們討論留的時間多了一些，最后在做課堂總結的時候做得很草率，甚至最后拖堂，最后利用數學的自習課給孩子做了補充，。
2、在第2道例題的講解過程中，沒有板書的一個落實，讓很多孩子在例3練習時書寫過程出了很多問題。
3、在給孩子設置的問題很單一，沒有涉及更多的問題的變化，當然這是我預期就想到的，主要還是考慮到了多數孩子的接受能力。
以上就是我在本次實踐案例中的收獲以及感覺到的不足，如有不當之處，望能不吝賜教！
數學課文－一元二次方程教學反思篇九
一元二次方程一課，感觸頗深。下面談一下自己的幾點體會：
一、本節(jié)課，知識的呈現作了重大調整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識為線條，而是在突出數學知識的同時，將數學知識和結論溶于數學活動之中，這樣學生學習數學知識的'過程就成了進行數學實驗的過程，成了“做學問”的過程。在這樣的探究學習過程中，學生得到的數學知識是通過自己實驗、觀察、討論、歸納得到的。
二、以問題為主線，解放學生的身心，激發(fā)學生的靈感；體現“自主―――――合作―――――探究”的學習方式，培養(yǎng)學生小組合作的學習能力，讓學生感受到過程是自己親身體驗的，結論是自己發(fā)現的，知識是自己主動獲取并學會的，能夠增強學生對學習的信心，再次突出本節(jié)課的亮點。
三、把課堂真正的還給學生。我參與，我快樂，我是課堂的主人。放手讓學生有話可說，有疑好爭，為學生深入思考、積極探索提供機會、做到師生互動、生生互動，在平等、民主、合作的氛圍中分享成功的快樂。
四、備情緒，激發(fā)興趣和學習動力，把情緒調整到高漲狀態(tài)。本節(jié)課教師采用多種激勵語言，如心動不如行動，躍躍欲試，不如試一試。不怕你說什么，就怕你什么也不說等激發(fā)學生興趣，調動學習動力，把學生的學習情緒調整到比較理想的、十分高漲的狀態(tài)。
總之，本節(jié)課用全新的理念，全新的教學模式，給我全新的感受，為我以后的教學指名了前進的方向。努力實踐，打造精品課堂。
九年級數學《實際問題與一元二次方程》
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數學課文－一元二次方程教學反思篇十
新課程要求培養(yǎng)學生應用數學的意識與能力，作為數學教師，我們要充分利用已有的生活經驗，把所學的數學知識用到現實中去，體會數學在現實中應用價值。
這節(jié)課是“列一元二次方程解應用題（3），講授在營銷問題中以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯系實際考查學生數學應用能力的問題，體現時代性，體會數學在現實生活中的作用。
通過本節(jié)課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：
一、課前準備的內容了解一元二次應用題的步驟，本節(jié)課的學習需準備的兩個關系式。設計三個列代數式的題為學習例題時降低難度。
二、本節(jié)課例題，是營銷問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題時，不僅關注結果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。
三、通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升。在講完例題的`基礎上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。
四、在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。
五、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。
六、需改進的方面：
1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如練習題1有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示。
2、在激勵評價學生方面做胡還不夠，例如學生在解決自主探究最后一個題目時，有同學利用第三種方法很巧妙，當時沒有給予學生很好的激勵及評價。
數學課文－一元二次方程教學反思篇十一
2、驗判別式是否大于或等于0；
3、當判別式的數值大于或等于0時，可以利用公式求根，若判別式的數值小于0，就判別此方程無實數解。
在講解過程中,我要求學生先進行1、2步，然后再用公式求根。因為學生第一次接觸求根公式,求根公式本身就很難，學生可以說非常陌生,如果不先進行1、2步,結果很容易出錯。首先，對于一些粗心的同學來說，a,b,c的符號就容易出問題,也就是在找某個項的系數或常數項時總是丟掉前面的符號。其次，一無二次方程的求根公式形式復雜，直接代入數值后求根出錯一定很多。但有少數心急的同學，他們總是嫌麻煩，省掉1、2步，直接用公式求根。
一是學生沒體會這樣做的好處，其實在做題過程中檢驗一下判別式非常必要，同時也簡化了判別式的值，給下面的運算帶來方便。這樣做并不麻煩，而直接用公式求值也要進行這兩步。
二是學生剛學習公式法，例題比較簡單，對于簡單的題，這樣做還可以，但一旦養(yǎng)成習慣，遇到復雜的習題就不好辦了。
三是部分學生老是想圖省事，沒學會走，就想跑，想一口吃個大胖子。
在今后的教學中，還要加強對新知識學習過程中格式和步驟的要求，并且對習慣不好的同學要進行耐心細致的講解，讓他們認識到這樣做的弊端，掌握正確的學習方法，提高正確率。
數學課文－一元二次方程教學反思篇十二
由“倍數關系”等問題建立數學模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.
教學目標
掌握用“倍數關系”建立數學模型,并利用它解決一些具體問題.
通過復習二元一次方程組等建立數學模型,并利用它解決實際問題,引入用“倍數關系”建立數學模型,并利用它解決實際問題.
重難點關鍵
1.重點:用“倍數關系”建立數學模型
2.難點與關鍵:用“倍數關系”建立數學模型
教學過程
一、復習引入
(學生活動)問題1:列方程解應用題
下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結果時的價格):
星期一二三四五
甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元
乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元
老師點評分析:一般用直接設元,即問什么就設什么,即設這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當天的帳戶總數就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價,再根據已知的等量關系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.
解:設這人持有的甲、乙股票各x、y張.
則解得
答:(略)
二、探索新知
上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數量關系建立的數學模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢?請同學們完成下面問題.
老師點評分析:直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應是(1+x)臺,三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數”增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數列出等式.
去括號:1+1+x+1+2x+x2=3.31
整理,得:x2+3x-0.31=0
解得:x=10%
答:(略)
以上這一道題與我們以前所學的'一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數學模型是一樣的,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數學模型來分析實際問題和解決問題的類型.
例1.某電腦公司20xx年的各項經營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率.
分析:設這個增長率為x,由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額,又由三月份的總營業(yè)額列出等量關系.
解:設平均增長率為x
則200+200(1+x)+200(1+x)2=950
整理,得:x2+3x-1.75=0
解得:x=50%
答:所求的增長率為50%.
三、鞏固練習
(2)某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸,通過優(yōu)化管理,產量逐年上升,第一季度共生產化工原料60萬噸,設二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.
四、應用拓展
例2.某人將20xx元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.
分析:設這種存款方式的年利率為x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx?80%;第二次存,本金就變?yōu)?000+20xxx?80%,其它依此類推.
解:設這種存款方式的年利率為x
整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0
解得:x1=-2(不符,舍去),x2==0.125=12.5%
答:所求的年利率是12.5%.
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握:
利用“倍數關系”建立關于一元二次方程的數學模型,并利用恰當方法解它.
六、布置作業(yè)
1.教材p53復習鞏固1綜合運用1.
2.選用作業(yè)設計.
作業(yè)設計
一、選擇題
1.20xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家,后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家,設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是().
a.100(1+x)2=250b.100(1+x)+100(1+x)2=250
c.100(1-x)2=250d.100(1+x)2
2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為().
a.(1+25%)(1+70%)a元b.70%(1+25%)a元
c.(1+25%)(1-70%)a元d.(1+25%+70%)a元
3.某商場的標價比成本高p%,當該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分數)不得超過d%,則d可用p表示為().
a.b.pc.d.
二、填空題
1.某農戶的糧食產量,平均每年的增長率為x,第一年的產量為6萬kg,第二年的產量為_______kg,第三年的產量為_______,三年總產量為_______.
2.某糖廠20xx年食糖產量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計20xx年的產量將是________.
3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在年漲價前價格是__________.
三、綜合提高題
1.為了響應國家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴重現狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產量.
3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經營,以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經營.
(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數式來表示)(注:年獲利率=×100%)
(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.
答案:
一、1.b2.b3.d
二、1.6(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)2
2.a(1+x)2t
3.
三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%
2.設乙型增長率為x,甲型一月份產量為y:
則
即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(臺)
3.(1)第一年年終總資金=50(1+p)
(2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+2.1p-0.22=0,解得p=10。
數學課文－一元二次方程教學反思篇十三
方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。
1、這一節(jié)課的主要內容是要求學生掌握一元二次方程的定義，定義主要從這兩個方面來掌握，首先等號的兩邊是整式，且只含有一個未知數，其次未知數的最高次數是2。要是單純從知識點上來看的話，這一節(jié)課的內容很少，教師可以用很短的時間講完這節(jié)課，但是教材的設計是從實際問題出發(fā)，要求學生先列方程，將實際問題的方程化為一般的形式后去觀察方程的形式，通過觀察找到幾個方程的共同點，再由學生總結一元二次方程的定義，表面上看教材的安排很羅嗦，其實這樣安排的好處就是將難點分散了，因為一元二次方程這一章有一個教學難點就是列方程解應用題，在平時的教學中將難點分散對于學生的學習應該有很大的幫助。
2、在求一元二次方程的各項系數的時候，有一個地方沒有處理好，本來按照習慣一般是將二次項系數化為正數，但是在解題中就算二次項系數是負數，給出的答案也是正確的，這樣的問題最好是給出方程的一般形式后,叫學生來求各項系數比較好一點。
數學課文－一元二次方程教學反思篇十四
《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的`創(chuàng)新能力和實踐能力?！度私贪婢拍昙墧祵W下冊。
數學課文－一元二次方程教學反思篇十五
用一元二次方程解決實際問題是初中數學教學階段重難點，仍運用將實際問題轉化為數學問題，從而抽象出數學模型――方程解決、驗證實際問題這一重要的數學思想，而且，一元二次方程解法熟練靈活程度直接體現學生的基本解題素養(yǎng)，因此，學會分析問題審清題意、布列方程解好方程就成了本節(jié)課、本階段的重點。而學生經四五年方程訓練，已有運用方程解題的意識和技能，所缺的是分析問題、解決題解的自主思維能力、靈活的解題技能，所以也成了教學難點。
分析：“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元”是指“（30+1）時人均旅游費用（800―10）元；（30+2）時人均旅游費用（800―10×2）元；（30+3）時人均旅游費用（800―10×3）元；（30+4）時人均旅游費用（800―10×4）元…自然增加x人，即（30+x）時人均旅游費用（800―10x）元。根據基本數量關系式，不難得到[800－10(x－30)]?x=28000或（800－10x）?（x+30）=28000?！?/p>
（2）反復提煉、對比優(yōu)化思考過程，經過思、說、辯，從而內化為解題圖式，學生因成功體驗的累積產生解題自信心，有為的動力。如就同一方程創(chuàng)設了不同的問題情境，拓展了學生的思維視野，同化了不同問題情境的題，增強了學生舉一反三、融會貫通的解題技能，收到事半功倍的效果。
（3）解方程要因題而異，先化簡再轉化為一般形式的方程，不要匆匆地展開，展開時做一步驗一步，最終結合實際情況取舍方程的解。
盡管細致引導，不激勵，不讓其自圓其說，學生自我矯正系統(tǒng)掌握還是比較困難的。把課件當作激勵啟思載體，教學案當作技能形成的礪石，是我教學主要風格，本節(jié)課充分體現這點。
數學課文－一元二次方程教學反思篇十六
這是一節(jié)復習一元二次方程解法的課，主要通過復習一元二次方程的解法，了解學生對知識的掌握情況，加強對學生的學法指導。
本章內容中重點為一元二次方程的解法和應用。我將復習設為兩節(jié)，第一節(jié)重點講解法。思路：以學生為主體，注重學生自我發(fā)現，了解自己的不足，同時，注意加強運算。總的設計思路較好，過程中有一個地方費時較多，主要是我沒有吃透“課標”，對于一元二次方程公式法的推導過程不應讓學生推導，因為在此費時過多，所以最后的小測試沒來得及做。另為，在練習中解方程時，由于時間關系，沒有讓學生比較，而是由我代辦，這樣效果反而不好。
通過復習，我感到，在復習時一定要好好研究課標，吃透課標。另為，注意學生的分析，教師不要代辦太多。
看過九年級數學一元二次方程的解法教學反思的還看了：
數學課文－一元二次方程教學反思篇十七
本節(jié)課是一元二次方程的第一課時，通過對本節(jié)課的學習，學生將掌握一元二次方程的定義、一般形式、及有關概念，并學會利用方程解決實際問題。在教學過程中，注重中難點的體現。
在本節(jié)課的活動1中，通過實際問題引入學生熟悉的一元一次方程，讓學生掌握利用方程解決問題，從而順利過渡到后面的問題?；顒?中讓學生觀察活動1中得到的3個方程，并通過類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識?；顒?意在強化學生所學知識，并運用到實際問題中去。
教學過程中，應隨時注意學生們出現的問題，及時進行反饋，使學生熟練掌握所學知識。
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