良好的教案可以提高教學(xué)效率和質(zhì)量。教案的編寫(xiě)要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，合理選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段。這是一些優(yōu)秀教師總結(jié)的教案，它們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，具有一定的實(shí)用性和可操作性。
等式與方程教案篇一
掌握求解一元二次不等式的簡(jiǎn)單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過(guò)程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡(jiǎn)單的一元二次不等式。
提問(wèn)：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對(duì)比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點(diǎn)。
等式與方程教案篇二
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。
2.對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力估計(jì)過(guò)高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語(yǔ)表達(dá)。
等式與方程教案篇三
有一些學(xué)員理解不了會(huì)計(jì)上的動(dòng)態(tài)平衡等式：資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入-費(fèi)用，總認(rèn)為它是不平衡的。建議大家可以看看下面的推導(dǎo)，我相信沒(méi)弄懂的學(xué)員一定會(huì)弄明白的。
假設(shè)期初（用0代表）財(cái)務(wù)狀況用靜態(tài)會(huì)計(jì)等式表示為：
資產(chǎn)0=負(fù)債0+所有者權(quán)益0；
期末（用1代表）財(cái)務(wù)狀況表示為：
資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益1；
期間內(nèi)的經(jīng)營(yíng)成果表示為：
收入1-費(fèi)用1=利潤(rùn)1。
假設(shè)在期間內(nèi)所有者沒(méi)有增加或減少投資。收入增加所有者權(quán)益，費(fèi)用減少所有者權(quán)益，利潤(rùn)為所有者權(quán)益的凈增加額，那么期末所有者權(quán)益可以表示為：所有者權(quán)益1=所有者權(quán)益0+（收入1-費(fèi)用1）=所有者權(quán)益0+利潤(rùn)1。
期末財(cái)務(wù)狀況則可以表示為：資產(chǎn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+利潤(rùn)1=負(fù)債1+所有者權(quán)益0+（收入1-費(fèi)用1）。
這樣標(biāo)注上了期初與期末這樣的記號(hào)，就好理解了。這個(gè)動(dòng)態(tài)會(huì)計(jì)等式，反映了從期初到期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)間財(cái)務(wù)狀況的變化與期間內(nèi)經(jīng)營(yíng)成果的關(guān)系。
大家看明白了嗎？希望能夠給大家?guī)?lái)幫助。
等式與方程教案篇四
《等式與方程》教學(xué)反思這是開(kāi)學(xué)第一天，我給孩子們上的新課內(nèi)容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問(wèn)題也很積極。本節(jié)課的重點(diǎn)是方程的概念以及等式與方程的關(guān)系?！昂形粗獢?shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個(gè)條件，一個(gè)是“含有求知數(shù)”，一個(gè)是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個(gè)重要的內(nèi)涵。在上課之前，我本來(lái)是想帶天平演示以加深孩子們對(duì)等式的理解和掌握，后來(lái)為了課堂實(shí)行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學(xué)的很積極。在這主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷哪些是方程，哪些不是方程。斷定一個(gè)式子是不是方程，要從兩個(gè)條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個(gè)條件缺一不可。從而學(xué)生互相問(wèn)，這個(gè)為什么不是，哪個(gè)為什么不是。含有求知數(shù)：5y不是方程，因?yàn)椴皇堑仁健?+8=13不是方程，因?yàn)闆](méi)有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。x+y=z也是方程，因?yàn)楹星笾獢?shù)，并且是等式。y=5也是方程，因?yàn)楹星笾獢?shù)，并且是等式。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關(guān)系。
等式與方程教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)要求：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例3
提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？
4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫(xiě)“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問(wèn)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
五、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
等式與方程教案篇六
《等式與方程》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，重點(diǎn)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)方程和方程與等式之間的關(guān)系。我在教學(xué)這節(jié)課內(nèi)容時(shí)通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生自己總結(jié)出什么是等式：含有等號(hào)的式子叫等式。再區(qū)別等式與我們以前的算式，如8+2是算式，而8+2=10就是等式。
例2是讓學(xué)生觀察天平寫(xiě)出算式，再根據(jù)天平的指針是否指向0刻度線來(lái)判斷左右兩邊的算式是否相等。接下來(lái)回答課本上的問(wèn)題：“那些是等式?”學(xué)生很容易就能回答出右邊的兩個(gè)是等式。那左邊的兩個(gè)叫什么呢?學(xué)生們思考了一下，沒(méi)有一個(gè)人能回答的出來(lái)，此時(shí)我告訴學(xué)生這叫不等式。當(dāng)學(xué)生們聽(tīng)了“不等式”三個(gè)字之后都笑了，當(dāng)時(shí)我還沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái)，當(dāng)我再說(shuō)到“不等式”時(shí)，我明白學(xué)生們?yōu)槭裁磿?huì)笑了，他們以為我說(shuō)的是“不懂事”，所以我立馬把“不等式”三個(gè)字寫(xiě)到黑板上，原來(lái)鬧了一個(gè)小笑話。
對(duì)于方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程，學(xué)生們明白定義中的關(guān)鍵字是未知數(shù)和等式，明白了這點(diǎn)我再問(wèn)例1中的等式50+50=100是方程嗎?學(xué)生們說(shuō)不是，因?yàn)闆](méi)有未知數(shù)。方程與等式之間有什么關(guān)系?指名幾位學(xué)生回答，一般都能明白，但語(yǔ)言表述的不是很清晰，最后葛晨曦和趙龍新總結(jié)說(shuō)：方程肯定是等式，但等式不一定是方程，總結(jié)的很好。
“練一練”，讓學(xué)生自己寫(xiě)一些方程，通過(guò)指名回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的方程一般都是5x=60、12+x=30等，考慮到學(xué)生是否以為未知數(shù)只能表示正數(shù)?所以我在黑板上寫(xiě)了這樣一個(gè)等式讓學(xué)生判斷它是否是方程：2+x=0，學(xué)生們紛紛說(shuō)不是，我說(shuō)它符合方程的定義嗎?學(xué)生若有所思的說(shuō)符合，原來(lái)未知數(shù)還可以表示負(fù)數(shù)。我接著問(wèn)未知數(shù)除了可以表示正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以表示什么?分?jǐn)?shù)和小數(shù)，于是我要求他們?cè)賹?xiě)幾個(gè)未知數(shù)能表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)和負(fù)數(shù)的方程。未知數(shù)我們可以用任何一個(gè)字母來(lái)表示，但我們習(xí)慣性用字母x來(lái)表示。等式x+y=20是方程嗎?學(xué)生們基本上都能回答“是”，原因是因?yàn)橛猩厦娴乃伎迹瑢?duì)于判斷是否是方程，學(xué)生們會(huì)看方程的定義來(lái)判斷。
下課后，有學(xué)生問(wèn)我，這樣的等式后面要寫(xiě)單位嗎?這是我在上課時(shí)忽略的地方，含有未知數(shù)的等式也就是方程列出來(lái)之后，后面不需要帶單位。
等式與方程教案篇七
（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過(guò)來(lái)，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書(shū)是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過(guò)的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問(wèn)題去看，可以提出如下兩個(gè)問(wèn)題：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）；（2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來(lái)增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的.感性認(rèn)識(shí).
我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解.
等式與方程教案篇八
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。
2.對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力估計(jì)過(guò)高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語(yǔ)表達(dá)。
《等式與方程》
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等式與方程教案篇九
在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式以及用字母表示數(shù)，本節(jié)課主要是讓學(xué)生借助具體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時(shí)在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會(huì)方程與等式之間的異同點(diǎn)。能對(duì)方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
等式與方程教案篇十
10月27日，我有幸參加了xx市教育局小學(xué)教研室組織的數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”活動(dòng)，此次活動(dòng)分別由焦xx老師和王xx老師講五年級(jí)上冊(cè)的的《認(rèn)識(shí)等式與方程》一課，聆聽(tīng)了杜主任的精彩點(diǎn)評(píng)。這次活動(dòng)，我深刻地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化，特別是這兩位老師對(duì)同一教材都有獨(dú)到的見(jiàn)解，設(shè)計(jì)風(fēng)格完全不同，但都突出了方程的本質(zhì)。
一、創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。
兩位老師的教學(xué)過(guò)程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采用講生活中的小故事，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。
二、是重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。
一方面教師語(yǔ)言精練、言簡(jiǎn)意賅，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)信息，并注意規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現(xiàn)。
三、教師注重評(píng)價(jià)。
xx老師的這節(jié)課采用的是的隱性評(píng)價(jià)，教師的加分或獎(jiǎng)勵(lì)由組長(zhǎng)進(jìn)行記錄，然后課下在進(jìn)行匯總，給每個(gè)小組加分，這種形式的評(píng)價(jià)避免在課上浪費(fèi)時(shí)間；而xx老師則采用顯性評(píng)價(jià)，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的情況下勇于追趕其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、深入思考。
四、立足學(xué)情、深度挖掘教材。
兩位老師都能立足學(xué)情、深挖教材深度，xx老師在課上小研究設(shè)計(jì)上沒(méi)局限于教材，而在天平左側(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)未知的小蘋(píng)果，讓學(xué)生充分想象，用不同的圖形、字母等來(lái)表示，讓學(xué)生深刻理解了未知數(shù)的真正含義；而xx老師在這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個(gè)非常形象的課件，讓學(xué)生深刻理解了等式、不等式、方程，再通過(guò)分類(lèi)進(jìn)一步加深它們之間的關(guān)系；這兩位老師的課堂不僅讓學(xué)生吃了“方程”這頓大餐，也讓聽(tīng)課的老師極為震撼。
兩位老師分別進(jìn)行了說(shuō)課，理論聯(lián)系實(shí)際讓我們?cè)俅胃惺堋案形驍?shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建?！钡睦砟睢Ｍㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得，在講臺(tái)這個(gè)不大的舞臺(tái)上，只要有孩子們，有我們教師的不斷學(xué)習(xí)、不斷耕耘，那么這個(gè)舞臺(tái)一定是最絢麗的。
等式與方程教案篇十一
第一段（引言）：
方程和不等式作為數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的算式形式之一，雖然在初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)，但是在實(shí)際的解題過(guò)程中，仍然會(huì)遇到各種難題，需要我們深入思考和不斷實(shí)踐，才能完全掌握其中的精髓。在本文中，我將分享我在方程和不等式解題過(guò)程中的一些心得體會(huì)，希望能夠給讀者一些有益的啟發(fā)和幫助。
第二段（解題思路）：
當(dāng)我們遇到方程和不等式問(wèn)題時(shí)，首先要做的是把問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化成一個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)的等式或不等式。其次，我們需要根據(jù)已知限制條件和題目要求，建立數(shù)學(xué)方程或不等式，并通過(guò)簡(jiǎn)化、變形、增減式子等操作，把問(wèn)題逐步化簡(jiǎn)，最終化為一個(gè)等式或不等式的解。在此過(guò)程中，我們需要不斷嘗試不同的方法，思考不同的角度，找到最優(yōu)的解題思路。
第三段（解題技巧）：
除了正確的解題思路，解決方程和不等式問(wèn)題還需要一些實(shí)用的技巧。比如，當(dāng)我們遇到復(fù)雜的方程或不等式時(shí)，可以通過(guò)代入法、分組合并、配方法等方法來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題；當(dāng)我們需要解決二次方程等高階方程時(shí)，可以使用因式分解、求根公式等方法來(lái)快速求解；當(dāng)我們需要確定不等式的取值范圍時(shí)，可以借助函數(shù)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。掌握這些技巧能夠幫助我們更加迅速地解決方程和不等式問(wèn)題。
第四段（練習(xí)方法）：
在學(xué)習(xí)方程和不等式的解題過(guò)程中，練習(xí)是非常重要的一部分。我們可以通過(guò)做大量的練習(xí)題來(lái)提高自己的解題能力和技巧，同時(shí)也能夠更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。在練習(xí)過(guò)程中，我們可以選擇不同難度級(jí)別和類(lèi)型的題目，逐步增加難度，提高練習(xí)效果。此外，還可以通過(guò)競(jìng)賽、講解、輔導(dǎo)等方式與他人互動(dòng)，分享經(jīng)驗(yàn)和技巧，促進(jìn)共同提高。
第五段（結(jié)論）：
總之，掌握方程和不等式解題技巧和方法需要我們不斷探索和實(shí)踐。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要注重理解和掌握基本概念和知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也要注重實(shí)踐和練習(xí)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。通過(guò)不斷創(chuàng)新和改進(jìn)我們的解題方法，我們一定能夠在方程和不等式解題中取得更好的成績(jī)。
等式與方程教案篇十二
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
(1)掌握基本不等式，認(rèn)識(shí)其運(yùn)算結(jié)構(gòu);
(2)了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義;
(3)能夠利用基本不等式求簡(jiǎn)單的最值。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過(guò)程;
(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物;
(2)體會(huì)多角度探索、解決問(wèn)題。
【能力培養(yǎng)】
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力，辯證地分析問(wèn)題的能力，學(xué)以致用的能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等式與方程教案篇十三
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合
【教學(xué)工具】
課件輔助教學(xué)、實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)
【教學(xué)流程】
shapemergeformat
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
趙爽弦圖
1.探究圖形中的不等關(guān)系
將圖中的“風(fēng)車(chē)”抽象成如圖，在正方形abcd中右個(gè)全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b那么正方形的邊長(zhǎng)為。這樣，4個(gè)直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個(gè)直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個(gè)不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時(shí)，正方形efgh縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果
3.思考證明：你能給出它的證明嗎?
證明：因?yàn)?/p>
當(dāng)
所以，，即
4.基本不等式
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫(xiě)作：
2)從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式
用分析法證明：
要證(1)
只要證(2)
要證(2)，只要證a+b-0(3)
要證(3)，只要證(-)(4)
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，(4)中的等號(hào)成立。
3)理解基本不等式的幾何意義
等式與方程教案篇十四
數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，是我們學(xué)生必須掌握的科目；而在數(shù)學(xué)中方程不等式的應(yīng)用十分廣泛。但是，要想正確解決方程不等式的題目，卻需要下一番功夫，需要運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，把復(fù)雜的問(wèn)題慢慢分析，逐步解決。在我的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我有一些心得體會(huì)，可以幫助大家更好的解決數(shù)學(xué)方程不等式題目。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識(shí)
要想解決方程不等式的題目，首先需要掌握方程不等式的基礎(chǔ)知識(shí)。方程是一種用來(lái)描述未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而不等式則表示未知數(shù)與已知數(shù)的大小關(guān)系。因此，首先需要掌握方程不等式的基本定義、性質(zhì)，才能更好地理解解題的方法和過(guò)程。
第三段：從具體問(wèn)題中解決抽象問(wèn)題
在我們的日常生活中，往往會(huì)面臨一些極具實(shí)際意義的問(wèn)題，比如計(jì)算房貸、投資等等。那么，如何將這些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程不等式形式來(lái)解決呢？我們可以先將實(shí)際問(wèn)題抽象化，然后再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選取其中合適的公式求解。以此來(lái)理解和熟悉方程不等式的解法。
第四段：靈活掌握解題方法
解題方法是解決方程不等式題目的根本，而不同的題目所用的解題方法也不盡相同。因此，我們需要學(xué)習(xí)掌握多種解題方法，并在不同的題目中進(jìn)行適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用。在運(yùn)用解題方法的過(guò)程中，需要注意理清思路，避免出現(xiàn)大量隨意計(jì)算而導(dǎo)致錯(cuò)誤的情況。
第五段：練習(xí)是關(guān)鍵
學(xué)習(xí)方程不等式解題的過(guò)程會(huì)比較枯燥，但是要想在這方面取得非常好的成績(jī)，光靠理解和掌握還是不夠的。需要我們通過(guò)大量的練習(xí)，不斷地提高自己的解題能力。在練習(xí)中，需要注重細(xì)節(jié)和思路的掌握，這能有效避免在考試中出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤的情況。
總結(jié)：
通過(guò)學(xué)習(xí)、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，從具體問(wèn)題中抽象問(wèn)題、靈活掌握解題方法和大量的練習(xí)，可以使我們?cè)诜匠滩坏仁降膽?yīng)用方面取得更大的進(jìn)步。掌握這些心得體會(huì)會(huì)顯著提高我們的解題能力，更為重要的是，這些方法和策略的應(yīng)用也會(huì)對(duì)我們的日常生活產(chǎn)生積極的影響。希望這些心得體會(huì)能對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。
等式與方程教案篇十五
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想?，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的`應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問(wèn)題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
我能夠從“數(shù)”的方面來(lái)解釋方程的解及不等式的解集，反過(guò)來(lái)，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問(wèn)題屬于拔高性題型。
等式與方程教案篇十六
本節(jié)課的內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新知識(shí)，學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此教學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析和比較，由具體的知識(shí)滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，這是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程打下較扎實(shí)的基礎(chǔ)。
老師先出示天平，并在天平兩邊各放一個(gè)20克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系？”生寫(xiě)出20=20；教師在天平的一邊增加一個(gè)10克砝碼，“這時(shí)的關(guān)系怎么表示？”生寫(xiě)出20+10＞20，“這時(shí)天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等？”生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼；然后依次出現(xiàn)后續(xù)的三幅天平圖，學(xué)生觀察，教師板書(shū)，并組織學(xué)生小組討論交流：“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”通過(guò)全班交流，在交流中教師應(yīng)逐步提示，因?yàn)檫@是一個(gè)全新的知識(shí)，得出等式的性質(zhì)。最后，讓學(xué)生自己寫(xiě)幾個(gè)等式看一看。通過(guò)具體的操作為學(xué)生探究問(wèn)題，尋找結(jié)論提供了真實(shí)的情境，富有啟發(fā)性、引領(lǐng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，并在問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)并掌握了知識(shí)。
引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)習(xí)解方程，學(xué)生心理上難免會(huì)有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，課前布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，課中我先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，但巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有根本理解，我就利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去10，使方程的左邊只剩下x”，并詳細(xì)講解解方程的.書(shū)寫(xiě)格式，包括檢驗(yàn)。通過(guò)這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。然后讓學(xué)再次通過(guò)修正，試一試，鞏固解方程的知識(shí)。本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的效果。
等式與方程教案篇十七
方程和不等式是數(shù)學(xué)中重要的概念，它們是代數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，具有廣泛的應(yīng)用。方程是指含有未知數(shù)的等式，其中未知數(shù)可以是一個(gè)或多個(gè)；而不等式則是指含有不等號(hào)的等式，可以找出使得不等式成立的數(shù)值范圍。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我深刻理解了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、解方程與不等式的方法
解方程與不等式是數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)基本技能，也是我們學(xué)習(xí)方程與不等式的核心內(nèi)容。對(duì)于一元方程和一元不等式，我們可以通過(guò)加減乘除、移項(xiàng)整理等方法來(lái)求解。例如，對(duì)于二次方程，可以利用配方法或求根公式來(lái)求出方程的解；對(duì)于分式方程，可以通過(guò)消去分母得到方程的等效形式。而對(duì)于多元方程和多元不等式，我們則可以利用代入法、消元法等方法進(jìn)行求解。通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)型的方程和不等式有著不同的解法，掌握這些方法對(duì)于解題十分有幫助。
三、方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用
方程與不等式不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，同樣也在實(shí)際生活中有著重要的作用。比如，利用方程和不等式可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，如求解幾何問(wèn)題、計(jì)算機(jī)算法等。此外，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域也大量運(yùn)用了方程和不等式的方法，用于模擬和分析復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)方程和不等式，我學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高了問(wèn)題解決的能力。
四、解方程與不等式的思維能力培養(yǎng)
解方程與不等式的過(guò)程并非僅僅是機(jī)械記憶和運(yùn)算，更需要靈活的思維能力。在解題過(guò)程中，我們需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象和建模，找到適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題；還需要運(yùn)用邏輯推理和推導(dǎo)，分析問(wèn)題的特點(diǎn)，找到解題的關(guān)鍵；同時(shí)，還需要細(xì)心和耐心，在每一步運(yùn)算中仔細(xì)審題，排除錯(cuò)誤。通過(guò)不斷的解題練習(xí)和思維能力的培養(yǎng)，我逐漸提高了解方程與不等式問(wèn)題的能力，也發(fā)展了一種深入思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣。
五、方程與不等式的拓展與深化
方程與不等式是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要方向之一。學(xué)習(xí)方程與不等式是我們深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)的橋梁。在高中階段，我們接觸到了更加復(fù)雜和抽象的方程和不等式，如二元二次方程、絕對(duì)值方程、二次根式不等式等，這更加豐富了我們對(duì)方程和不等式的認(rèn)識(shí)。而在大學(xué)階段，方程與不等式的研究還可以擴(kuò)展到更高維度，如多項(xiàng)式方程、矩陣方程等，這些深化的內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有極高的挑戰(zhàn)性。
通過(guò)學(xué)習(xí)方程與不等式，我不僅掌握了它們背后的數(shù)學(xué)原理，也發(fā)展了邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。方程與不等式不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，更是我們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要工具。我相信，在今后的學(xué)習(xí)和工作中，方程與不等式的知識(shí)將繼續(xù)發(fā)揮作用，為我們探索數(shù)學(xué)奧秘和解決實(shí)際問(wèn)題提供有力支持。
等式與方程教案篇十八
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，方程作為一種重要的思想方法，它對(duì)豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
整節(jié)課先從觀察天平兩邊的物體質(zhì)量入手，先得出等式的含義，再結(jié)合具體的問(wèn)題情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、分析和比較，在思考和交流中由具體到抽象，一步步地揭示出方程的含義。在例1和例2的`教學(xué)基礎(chǔ)上，及時(shí)組織學(xué)生討論"等式和方程"有什么聯(lián)系？幫助學(xué)生感受等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類(lèi)特殊的等式。當(dāng)學(xué)生對(duì)等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別已有深刻領(lǐng)會(huì)后，讓學(xué)生自己試著用語(yǔ)言來(lái)表述。"試一試"中，有些學(xué)生列出如"20-12=x"這樣的方程，這時(shí)要進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，告訴學(xué)生盡量避免將未知數(shù)單獨(dú)放在等式的一邊。由于線段圖很形象直觀，學(xué)生看到了線段圖上的大括號(hào)就想到了這是表示把兩部分結(jié)合起來(lái)，很快就列出加法的方程。練一練的第一大題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是重點(diǎn)，也是容易錯(cuò)的地方，很多學(xué)生只找出了不含未知數(shù)的等式，而沒(méi)有想到方程也是等式，在這里要強(qiáng)調(diào)找的方法，先找等式，再在等式里找出方程。練習(xí)一的第二大題中的第2幅圖"原有x本書(shū)，借出56本，還剩60本"，用方程表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，還有部分學(xué)生寫(xiě)出了56+60=x這樣的方程。這時(shí)，我便及時(shí)指出這樣寫(xiě)的不合理性，讓學(xué)生及時(shí)改正，強(qiáng)調(diào)過(guò)后，后面的練習(xí)題學(xué)生就順利多了，沒(méi)再出現(xiàn)以上這樣的情況。
在教學(xué)過(guò)程中，我還有很多細(xì)節(jié)問(wèn)題沒(méi)有注意到，師父都給我一一指出來(lái)了。讓我明白，課堂教學(xué)中教師應(yīng)該做一個(gè)敏銳的觀察者和引導(dǎo)者，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)該及時(shí)地給予點(diǎn)撥和糾正，這樣才能幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)中的困惑，讓他們少走彎路，更好地理解和消化。
等式與方程教案篇十九
本節(jié)課用五個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。環(huán)節(jié)一是知識(shí)的回顧，這部分復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，引入部分簡(jiǎn)單過(guò)渡，激發(fā)興趣，為后面作鋪墊。環(huán)節(jié)二的問(wèn)題１是有關(guān)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別，環(huán)節(jié)三的問(wèn)題２是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，這兩個(gè)環(huán)節(jié)的兩個(gè)問(wèn)題是姐妹題，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和二次圖象的認(rèn)識(shí)以及通過(guò)觀察函數(shù)圖象得出變量的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)由環(huán)節(jié)二的一次函數(shù)過(guò)渡到環(huán)節(jié)三的二次函數(shù)，由淺入深地把函數(shù)、方程、不等式三者聯(lián)系起來(lái)。然后過(guò)渡到本節(jié)課的難點(diǎn)――環(huán)節(jié)四：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。環(huán)節(jié)四是實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用及其變式訓(xùn)練，這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，旨在拓展深化，發(fā)展學(xué)生智能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)與方程的思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，尋找出變量之間的函數(shù)關(guān)系，并能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實(shí)際問(wèn)題的答案。體會(huì)函數(shù)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)模型，便于獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。養(yǎng)成積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的觀念，這也是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的拓展與提升。最后環(huán)節(jié)五的總結(jié)提高部分由學(xué)生討論歸納，對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，讓每一部分的內(nèi)容重新清晰呈現(xiàn)。五個(gè)環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，清晰明了地突破重難點(diǎn)。
在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性相當(dāng)?shù)闹匾１竟?jié)課是在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一次綜合與擴(kuò)展。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題，是我設(shè)計(jì)本堂課時(shí)應(yīng)特別注意的。我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是講練結(jié)合，學(xué)生練習(xí)用了20－22分鐘，學(xué)生小組討論3－4分鐘，老師大概講了12－15分鐘，引導(dǎo)。提問(wèn)個(gè)別學(xué)生分析問(wèn)題及回答問(wèn)題約8－10分鐘，整節(jié)課以學(xué)生的練習(xí)為主，留充分的時(shí)間和空間給學(xué)生思考。教師精講多練，且能講在關(guān)鍵處，注重引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，師生互動(dòng)較多，教學(xué)方式靈活多樣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念：教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生。
課堂教學(xué)是一個(gè)有序的教學(xué)過(guò)程，教材知識(shí)的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的順序決定了教學(xué)過(guò)程必須是一個(gè)循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的過(guò)程。因此，對(duì)于每一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我都能恰到好處進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、反饋及小結(jié)，總結(jié)該環(huán)節(jié)用到的知識(shí)點(diǎn)及其解決問(wèn)題的方法與技巧，對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的思想內(nèi)容、能力要求、知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要的梳理概括，這樣既可概括前一個(gè)問(wèn)題的主要內(nèi)容，有助于學(xué)生理解、掌握，又能巧妙地引出后一個(gè)問(wèn)題的講解。起到承前啟后的作用，使知識(shí)有機(jī)銜接起來(lái)，形成一個(gè)有序的整體，既可使整堂課的'教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，增強(qiáng)學(xué)生的整體印象，又可以促使學(xué)生的思維不斷深化，誘發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。
本課節(jié)主要是以ppt載體，中間穿插了幾何畫(huà)板，直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，刺激學(xué)生的感官，啟發(fā)學(xué)生思維。通過(guò)課件，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)：方程或不等式的解實(shí)質(zhì)就是函數(shù)值y取特殊值時(shí)對(duì)應(yīng)自變量x的取值。從而使題目化難為簡(jiǎn)。另外對(duì)于一些重要地方用批注形式加以解釋?zhuān)饘W(xué)生的有意注意，讓學(xué)生更容易理解、印象更深刻，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課的最亮點(diǎn)是環(huán)節(jié)四問(wèn)題３的變式練習(xí)“若把‘墻長(zhǎng)20m’改為‘墻長(zhǎng)15m’，情況又會(huì)如何？”的處理，我采用的方法是讓學(xué)生通過(guò)小組討論找出本題與問(wèn)題3在解答上的異同，并要求學(xué)生把不同之處用另一顏色筆在問(wèn)題3的求解過(guò)程的基礎(chǔ)上改動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生（個(gè)別提問(wèn)）分析講解，老師再用ppt演示加以點(diǎn)評(píng)。學(xué)生通過(guò)此變式訓(xùn)練能發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，學(xué)生更深刻地體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)課堂上也顯示出情感態(tài)度價(jià)值：用集體的智慧突破本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生有了成功的喜悅。
等式與方程教案篇二十
1.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識(shí)點(diǎn)
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)
1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
2.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說(shuō)二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類(lèi)似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
等式與方程教案篇二十一
體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時(shí)在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會(huì)方程與等式之間的異同點(diǎn)。能對(duì)方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
"+=100、60－a=55＋b"不認(rèn)為是方程。他們認(rèn)為未知數(shù)一定是x、y......，而不是其它符號(hào)。針對(duì)這一問(wèn)題，我們通過(guò)討論得出：只要不是具體數(shù)值，無(wú)論是符號(hào)，還是任意字母，都可以表示未知數(shù)。第二、學(xué)生的思維定勢(shì)在作祟。因?yàn)橐恢币詠?lái)我們的題目都是單選，沒(méi)有多選的，導(dǎo)致學(xué)生不能肯定是寫(xiě)等式、方程，還是兩個(gè)都寫(xiě)呢？當(dāng)然第二方面也是由于學(xué)生理解概念不扎實(shí)、透徹，只有通過(guò)不同變式練習(xí)的辨析，學(xué)生才能逐步認(rèn)清等式與方程的"真面目"。
從中，我也深知教學(xué)不能只是灌輸，而是要邊教邊學(xué)，在教學(xué)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找原因，解決問(wèn)題，達(dá)到提升學(xué)生的知識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的最終目的。
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