教案的編寫應(yīng)當(dāng)合理安排教學(xué)時(shí)間，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的連貫性和有效性。教案的編寫需要注重教學(xué)方法和教學(xué)策略的靈活運(yùn)用。以下是一些教研團(tuán)隊(duì)共同研發(fā)的一系列教案，內(nèi)容豐富，思路獨(dú)特。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問題。
二、教學(xué)對象分析
我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排
本次參賽內(nèi)容為一個(gè)單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時(shí));2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時(shí));3.等差中項(xiàng)；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時(shí))。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；
2.過程與方法
通過實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念
1.任務(wù)引領(lǐng)
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會(huì)自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本
學(xué)生是個(gè)體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動(dòng)的評價(jià)者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識(shí)和提高能力。
3.小組合作
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動(dòng)主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作技能。
六、主要教學(xué)策略
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評價(jià)、同學(xué)互評和自我評價(jià)相結(jié)合的激勵(lì)性評價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開發(fā)
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動(dòng)畫輔助教學(xué)。
教案目錄
教案一
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，會(huì)求一個(gè)給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問題的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個(gè)過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師
活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
美國
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英國
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中國
43
44
45
46
獨(dú)立思考，并寫出這三個(gè)數(shù)列
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義
活動(dòng)一
學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念
板書定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任務(wù)3：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？請說明理由。
(1);(2)。
獨(dú)立思考后完成
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)
通過這兩個(gè)具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)
活動(dòng)二
思考交流
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力
課堂
檢測單
(10分鐘)
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;
(2)5，，，，25，…。
2.下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】“一點(diǎn)通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
計(jì)算能力
同伴語錄：
教師總評：
板書設(shè)計(jì)
突出重點(diǎn)
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，這是時(shí)代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會(huì)會(huì)做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式授課學(xué)時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時(shí)點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動(dòng)教師
活動(dòng)設(shè)計(jì)
意圖課前
探究單
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入新課
(5分鐘)
學(xué)生獨(dú)立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系
為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)做準(zhǔn)備
活動(dòng)一
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
，
請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力
活動(dòng)二
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立思考后完成
校對答案
(4分鐘)知識(shí)層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂
檢測單
(10分鐘)已知為等差數(shù)列。
(1)若，求;
(2)若，求;
鞏固單
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習(xí)”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做
選做
必做
學(xué)習(xí)評價(jià)
自我激勵(lì)
同伴激勵(lì)
教師激勵(lì)
自我評價(jià)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
良好
繼續(xù)努力
知識(shí)的掌握情況
方法的掌握情況
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(jià)(小組成員)
觀察點(diǎn)
優(yōu)秀
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題。
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題.
教學(xué)重難點(diǎn)。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，
教學(xué)過程。
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題.方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】。
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為.
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
3.基本要求：（1）要有板書；（2）試講十分鐘左右；（3）條理清晰，重點(diǎn)突出；
（4）學(xué)生掌握等差數(shù)列的特點(diǎn)與性質(zhì)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識(shí)、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個(gè)數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
3.2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級別，其中交情的4個(gè)級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知1.等差數(shù)列的概念
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)
小結(jié)：1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。
關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢？根據(jù)實(shí)際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義， 并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義 60 秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50 秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過程。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．
用具
方法研探式.
一.復(fù)習(xí)提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.
2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
（2）已知等差數(shù)列中，，求.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
如：已知等差數(shù)列中
（3）已知等差數(shù)列中，求
類似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)
1.用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
四.板書設(shè)計(jì)
等差數(shù)列通項(xiàng)公式
1.方程思想的運(yùn)用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性
4.研究項(xiàng)的符號
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1、等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差；
3、判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內(nèi)）
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒
三、結(jié)尾
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過程。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法
講授法.教學(xué)過程一.新課引入
（板書）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，兩
.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和.2.公式記憶
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).三.小結(jié)
1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路；
2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一.課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差?
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示?呢?
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差;
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
[教學(xué)過程]。
一。課題引入。
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）。
二、新課探究。
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法一）。
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法二）。
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索。
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)。
1、等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)。
公差；
3、判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題。
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為.
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十三
數(shù)量關(guān)系是行測中的一個(gè)重要考察部分，能夠快速解決數(shù)量關(guān)系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開較大分差，而比例法是解決數(shù)量問題的一個(gè)重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應(yīng)用。對于比例法，小編建議大家可以從以下方面來突破。
解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個(gè)比例關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)比例關(guān)系中都存在一個(gè)相同的量也就是中級技工的人數(shù)，那最終我們要求三者之比其實(shí)就可以借助中級這個(gè)不變量進(jìn)行統(tǒng)一，把中級人數(shù)的份數(shù)變?yōu)橄嗤輸?shù)，這樣一份所對應(yīng)的實(shí)際量也就一樣了，兩個(gè)比例關(guān)系也就統(tǒng)一到同一個(gè)維度上了。那我們可以把中級的人數(shù)統(tǒng)一成6分，第一個(gè)比例關(guān)系擴(kuò)大2倍，第二個(gè)比例關(guān)系擴(kuò)大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。
解析：本題中存在兩個(gè)比例關(guān)系，這兩個(gè)比例關(guān)系并沒有很明顯的不變量，但是其實(shí)大家再去認(rèn)真思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)兩個(gè)比例關(guān)系其實(shí)隱藏了一個(gè)不變量即總量，所以可以借助總量進(jìn)行統(tǒng)一，第一個(gè)比例關(guān)系總量為13份，第二個(gè)為5份，則可以統(tǒng)一為其最小公倍數(shù)65份，第一個(gè)擴(kuò)大5倍，第二個(gè)擴(kuò)大13倍，最終可以得到所求為25：26。
由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實(shí)就是找到不同比例關(guān)系中都存在且不變量，然后統(tǒng)一為最小公倍數(shù)即可。
在數(shù)量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當(dāng)乘積為定值時(shí)成反比，商為定值時(shí)成正比。
a.2b.4c.6d.8。
解析：本題中根據(jù)題干不難發(fā)現(xiàn)三種車輛行使的時(shí)間相同，時(shí)間一定，路程和速度存在正比關(guān)系。根據(jù)摩托車的速度進(jìn)行比例統(tǒng)一，可得自行車、摩托車、汽車速度之比為4∶6∶15。由汽車15分鐘比自行車多走11公里，可知15分鐘內(nèi)三者所走路程分別是4公里、6公里、15公里，則30分鐘自行車、摩托車所走路程分別是8公里、12公里，自行車比摩托車少走4公里。故本題答案為b。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十四
2、利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；
3、通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；
教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦。
研探式。
一。復(fù)習(xí)提問
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用。
二。主體設(shè)計(jì)
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）。找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求。”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。
1、方程思想的運(yùn)用
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第項(xiàng)。
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量。
2、基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值。
（2）已知等差數(shù)列中，，求。
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題。解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量。
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）。
如：已知等差數(shù)列中，…
（3）已知等差數(shù)列中，求；；；；…。
類似的還有
（4）已知等差數(shù)列中，求的值。
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出
4、研究項(xiàng)的符號
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作。可配備的題目如
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù)。
三。小結(jié)
1、用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2、用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十五
3、通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；
教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．。
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦。
研探式。
一。復(fù)習(xí)提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用。
二。主體設(shè)計(jì)。
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）。找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求?！边@是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。
1、方程思想的運(yùn)用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第項(xiàng)。
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)。
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量。
2、基本量方法的使用。
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題。解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量。
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）。
（3）已知等差數(shù)列中，求；；；；…。
類似的還有。
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4、研究項(xiàng)的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作?？膳鋫涞念}目如。
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù)。
三。小結(jié)。
1、用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
2、用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十六
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）
（1）、在過去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
你能預(yù)測出下次觀測到哈雷慧星的大致時(shí)間嗎？判斷的依據(jù)是什么呢？
（2）、通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?/p>
（3）1，4，7，10，（），16，…
（4）2，0，-2，-4，-6，（），…
它們共同的規(guī)律是？
從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。
我們把有這一特點(diǎn)的數(shù)列叫做等差數(shù)列。
二、新課探究
（一）等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
2、等差數(shù)列定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
試一試：它們是等差數(shù)列嗎？
（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10…
（2）5，5，5，5，5，5，…
（3）-1，-3，-5，-7，-9,…
（4）數(shù)列{an}，若an+1-an=3
3、等差中頂定義
在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：
（1）、2，（)，4（2）、-12,（），0（3）a，(），b
如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)a，使a，a，b成等差數(shù)列，那么a叫做a與b的等差中項(xiàng)。
（二）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法一）
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
，，，…。
所以：，
，
，
……
由此得，
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（求法二）
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
……
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1、等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=（）。
1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:
公差；
3、判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3++100=
高斯說：“請同學(xué)們預(yù)習(xí)下一節(jié)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。”
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十七
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題.
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題.
教學(xué)過程
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題.方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十八
1、通過使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡單的問題。
2、通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想。
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路。
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦。
講授法。
過程
）“”這是時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。
我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
二、講解新課
（）等差數(shù)列前項(xiàng)和公式
1、公式推導(dǎo)（）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。
思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān)。這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了。
思路二：
上面的'等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，，兩式左右分別相加，得，
于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是。
于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和。
2、公式記憶
用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個(gè)公式。
3、公式的應(yīng)用
公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法。
例2、等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900？
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù)。
三、小結(jié)
1、推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路；
2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。
四、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十九
例：
數(shù)列：1，3，5，7，9，11中
a(1)+a(6)=12；a(2)+a(5)=12；a(3)+a(4)=12；即，在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和相等。并且等于首末兩項(xiàng)之和。
數(shù)列：1，3，5，7，9中
a(1)+a(5)=10；a(2)+a(4)=10；a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5；即，若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，和等于中間項(xiàng)的2倍，另見，等差中項(xiàng)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十
1.能正確計(jì)算有關(guān)0的加減法。
2..培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和想像能力。重點(diǎn)難點(diǎn)
弄懂有關(guān)0的加減法計(jì)算的算理并能正 確計(jì)算有關(guān)0的加減法。教學(xué)準(zhǔn)備 課件，口算卡片 教學(xué)過程：
3-3=0表示什么意思？（窩里原來有3只小鳥，飛走了3只，窩里現(xiàn)在一只也沒有了，用0表示）
先讓學(xué)生觀察，說圖意，老師引導(dǎo)：
左邊荷葉上有幾只青蛙，右邊荷葉上有幾只？兩片荷葉上一共有幾只？用什么方法計(jì)算，怎樣列式？教師一一板書：4+0=4（4）想一想：5-0=0+0=先說算式的含義，再說得數(shù)。課堂小結(jié)：
提問：今天，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
小結(jié)：今天，我們認(rèn)識(shí)了0，知道0表示什么也沒有，還表示起點(diǎn)，并且學(xué)會(huì)了0的正確寫法。還會(huì)正確計(jì)算有關(guān)0的加減法。教學(xué)反思：
1.充分利用教材的資源，將教材靜態(tài)的圖動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的故事情節(jié)中體會(huì)從有到無這個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，更好地理解0的含義。
2.同時(shí)提倡算法多樣化，學(xué)生根據(jù)自己不同的理解計(jì)算有關(guān)0的加減法。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十一
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過程]
一。課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些？
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是：，
探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是：，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
公差；
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二十二
分總文段一般有明顯特點(diǎn)，尾句或者結(jié)尾出現(xiàn)明顯的提示詞：總之、可見、可得、總而言之、綜上所述、從這個(gè)意義上講等，總結(jié)句之后，就很可能是文段的主旨。一般分總文段，經(jīng)?？嫉降男形挠校悍治稣撌?得出結(jié)論、提出問題-解決問題。因而，對于分總文段，我們可以結(jié)合標(biāo)志詞和行文，重點(diǎn)關(guān)注尾句。
【例1】汪曾祺曾說語言不是外部的東西，它是和內(nèi)在的思想同時(shí)存在，不可剝離的。在他看來寫小說就是寫語言，語文課學(xué)的是語言，但語言不是空殼，而是要承載各種各樣的思想、哲學(xué)、倫理、道德的。怎么做人，如何對待父母兄弟姐妹，如何對待朋友，如何對待民族、國家和自己的勞動(dòng)等，這些在語文課里是與語言并存的。從這個(gè)意義來講，語文教育必須吸收和繼承傳統(tǒng)文化，而詩歌無疑是傳統(tǒng)文化的集大成者。
這段文字意在說明：
a.詩歌中包含豐富的思想、倫理和道德元素。
b.脫離內(nèi)在思想的語文教育是空洞無物的。
c.必須重視詩歌在語文教育中的作用。
d.語文教育需要和思想品德教育同步進(jìn)行。
【答案】c。解析：文段首先指出汪曾祺認(rèn)為語言與內(nèi)在思想同時(shí)存在不可剝離;接著對此進(jìn)行了具體闡釋，指出語文課學(xué)的不僅是語言，還有如何為人處世;最后由“從這個(gè)意義來講”作總結(jié)，指出語文教育必須重視吸收和繼承傳統(tǒng)文化，尤其是詩歌這個(gè)傳統(tǒng)文化的集大成者?？梢?，文段最后落腳在語文教育必須重視詩歌，c項(xiàng)表述與此相符，當(dāng)選。
【例2】外科手術(shù)和放、化療對癌癥治療的效果可以肯定，但不滿意。由于存在對自身的損傷，加劇了正不勝邪的矛盾，給癌細(xì)胞復(fù)活繁殖以可乘之機(jī)，一旦復(fù)活，卷土重來，而自身正氣削弱殆盡，無力抵擋，導(dǎo)致復(fù)發(fā)率高，存活率低的結(jié)果。若能與中醫(yī)在理、法、方、藥實(shí)際內(nèi)涵上切實(shí)融合，杜絕形式上的湊合，定能彌補(bǔ)這種不滿意，使正不勝邪轉(zhuǎn)化為邪不勝正，則可望獲得圓滿結(jié)果。
這段文字意在說明：
a.癌癥有著復(fù)發(fā)率高、存活率低的特點(diǎn)。
b.中醫(yī)可能會(huì)對癌癥的治療起到意想不到的效果。
c.外科手術(shù)等西醫(yī)的方法并不能從根本上治療癌癥。
d.運(yùn)用中西醫(yī)結(jié)合的方法可能會(huì)從根本上治愈癌癥。
【答案】d。解析：文段首先介紹了西醫(yī)治療癌癥的弊端，接著指出若能把中西醫(yī)切實(shí)融合起來，彌補(bǔ)西醫(yī)的欠缺，則可能產(chǎn)生良好的治療效果。由此可知，文段強(qiáng)調(diào)的是運(yùn)用中西醫(yī)結(jié)合方法治療癌癥。d項(xiàng)表述與此相符，當(dāng)選。a項(xiàng)為問題論述部分。b項(xiàng)文段沒有涉及。c項(xiàng)“不能從根本上治療癌癥”說法過于絕對。故本題選d。
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