每一個(gè)人生階段都會(huì)帶來新的挑戰(zhàn),我們需要不斷調(diào)整自己的步伐。評(píng)價(jià)是總結(jié)文章中對(duì)某個(gè)人、事物或事件進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)和評(píng)論的部分。以下是小編為大家整理的總結(jié)范文,希望能夠給大家寫總結(jié)提供一些啟發(fā)和思路。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程,通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問:起一個(gè)總的名稱是什么?
2.出示:仿照第一題填空
(1)時(shí)間:3小時(shí)20分2小時(shí)45分
(2)總價(jià):5元()()
(3)():6千克800克3噸350克
填后問:左邊的是什么?右邊對(duì)應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?
二、學(xué)習(xí)新課
(一)相關(guān)聯(lián)的量
教師做實(shí)驗(yàn),向彈簧稱上加鉤碼問:
(1)這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會(huì)變化?
指出:彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問:現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?
(二)學(xué)習(xí)成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像,填表,回答下面的問題:
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(3)正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?
小組討論交流匯報(bào)
2、20頁第2題
3、正比例的意義
(1)例1和例2有什么共同點(diǎn)?(兩種相關(guān)聯(lián)的量,比值一定)
師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問:現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說指生回答閱讀課本
師板書關(guān)系式:y/x=k(一定)
(2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、鞏固提高:19頁說一說。
四、全課小結(jié)
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2、掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3、學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入。
師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)。
生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的?!?/p>
生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授。
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……。
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績,它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
(隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))。
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式:成績/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)。
師:我們?cè)賮砜匆坏李}目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)。
1、表中有()和()兩種量。
2、路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3、任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。
4、比值實(shí)際上表示(),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),師板書關(guān)系式)。
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓的周長的概念
2、通過實(shí)踐操作體驗(yàn)圓周率得出的過程
3、會(huì)用圓周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題
4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育
教重難點(diǎn):
體驗(yàn)圓周率的得出過程
教學(xué)準(zhǔn)備:
ppt課件,尺子、繩子,每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個(gè)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
二、用心感悟,理解概念
a)要求兔八哥所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?
要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))
b)要求鴨小弟所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。
c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎?(圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)
d)指出你手上的圓的周長
三、動(dòng)手操作,體驗(yàn)過程
2、請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法測(cè)量任意兩個(gè)圓的周長并完成表格
圓的直徑
圓的周長
周長是直徑的幾倍?
3、提出猜想
你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個(gè)圓,說說你的想法。
跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢?
直徑越長,圓的周長就越長
5、匯報(bào)展示
觀察數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論:圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。
6、認(rèn)識(shí)圓周率
7、引導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式:圓的周長=直徑圓周率用字母表示c=d
四、運(yùn)用所學(xué),解決問題
1、計(jì)算下面圓的周長
兩個(gè)圓先求出示一個(gè)知道直徑的圓,利用公式完成練習(xí)
2、判斷題:
1)圓的直徑越大,圓周率就越大
2)圓周長是它直徑的3.14倍()
3)半圓的周長就是它所在圓的周長的一半()
3、解決開始跑步的問題
4、計(jì)算我們?nèi)嗣駧?元的外周長,不知道條件怎么辦?先測(cè)量然后計(jì)算
5、拓展
五、溫故知新,總結(jié)課堂
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
理解正比例的意義,感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教具:小黑板小黑板。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書。
(1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來。
住戶張家趙家。
水費(fèi)(元)1520。
用水量(噸)68。
(2)揭示課題。
教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
1.教學(xué)例1。
用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家。
水費(fèi)(元)1520352517.5。
用水量(噸)6814109。
教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書。
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書:相關(guān)聯(lián)。
教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來,便于其他學(xué)生觀察:
水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5。
教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書:水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)(一定)。
2.教學(xué)“試一試”
教師:我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)問題。
小黑板出示第52頁下面的“試一試”。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80m,它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)。
3.教學(xué)“議一議”
教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題,誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。
教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)。
教師:請(qǐng)大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
(1)完成練習(xí)十二的第1題。
教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。
(2)完成練習(xí)十二的第2題。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p62——63
教學(xué)目:
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
認(rèn)識(shí)正比例的意義
:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
:課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí),另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
說說表中列出了哪兩種量。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定)
(板書:路程和時(shí)間成正比例)
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個(gè)問題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達(dá)正比例的意義
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=k(一定)
揭示板書課題。
先觀察思考,再同桌說說
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉淼膸妆?。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨(dú)立填表
完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第2題
先獨(dú)立判斷,再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再畫一畫。
分別求出每個(gè)圖形的周長和面積,并填寫表格。
討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
討論、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說明判斷的理由
說一說,畫一畫
填一填,議一議
討論
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
(1)蘋果的單價(jià)一定,購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).
(2)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間.
(3)每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間.
(4)小新跳高的高度和他的身高.
(5)正方形的面積和邊長。
(6)正方形的周長和邊長。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1、使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2、掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3、學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
一、導(dǎo)入。
師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)。
生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授。
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……。
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績,它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
(隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))。
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式:成績/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)。
師:我們?cè)賮砜匆坏李}目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)。
1、表中有()和()兩種量。
2、路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3、任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。
4、比值實(shí)際上表示(),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),師板書關(guān)系式)。
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))。
從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。看似在新授之前浪費(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系,是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的'一個(gè)重點(diǎn),它不僅滲透了初步的函數(shù)思想,還為中學(xué)數(shù)學(xué)的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ),。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂,歷來都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn),使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢?我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。
我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材,組織活動(dòng),讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性,為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)好了情境。
在教學(xué)中,我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí),討論、分析例3,因而取得滿意的效果:學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿,必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“老師”的方式,進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生,營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍,因而對(duì)做一做的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過例3、做一做的比較,歸納出成反比例的兩種量的特點(diǎn),再和正比例的意義作比較,猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗(yàn)證,得出反比例的意義和關(guān)系式。既完成了本課的教學(xué)目標(biāo),又培養(yǎng)了學(xué)生的推理的能力。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生對(duì)比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì),能更好地理解地圖。
教學(xué)課題:《反比例》。
教材通過解決實(shí)際問題知識(shí)引出圖上距離和實(shí)際距離的比就是比例尺。再通過練習(xí)鞏固比例尺的相關(guān)知識(shí),使學(xué)生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁,使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。過程與方法:
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
4、學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教法:情境導(dǎo)入,激發(fā)求知欲望。對(duì)于意義理解部分主要采用實(shí)例講。
解法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí),主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、提示理解法。
學(xué)法:在老師的引導(dǎo)下,通過動(dòng)手操作,大膽設(shè)想、自主探究的方法。
進(jìn)行學(xué)習(xí),必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
一課時(shí)。
生思考回答:在地圖上。
師:那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來,這里運(yùn)用了什么知識(shí)?生:圖形的放縮。
生:長方形。
師:那我們來估一估它的長和寬吧!
(生:長大約9米,寬大約6米。)。
師:請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫出教室的平面圖。(生畫師巡視)。
學(xué)生動(dòng)手操作,反饋。
師:同樣畫的都是我們的教室,卻不一樣大,大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?
生:可以利用前面所學(xué)的知識(shí)——圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。
師:你的想法很對(duì),跟笑笑同學(xué)的想法一樣。
師板書學(xué)生結(jié)果:逐步引出1:100。
1、學(xué)生匯報(bào)。
2、學(xué)生討論:
學(xué)生:圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100厘米。
3、引出課題。
教師:這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺(板書課題)。
1、介紹各種比例尺的名稱。
師:在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。
2、認(rèn)識(shí)比例尺的意義。
師:比例尺1:500是什么意思?
生1:就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。
生2:實(shí)際距離是圖上距離的500倍。
1生3:圖上距離是實(shí)際距離的。500。
師:比例尺1:2200000是什么意思?
生1:就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的2200000厘米的距離。
師:同學(xué)們講得都對(duì),那到底什么是比例尺?
學(xué)生回答,師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生語言:對(duì),比例尺就是圖上距離與實(shí)際。
距離的比。
小結(jié)比例尺的特點(diǎn)及應(yīng)注意的問題.
學(xué)生獨(dú)立做,集體反饋。
練習(xí)2:甲、乙兩地相距320千米,畫在比例尺是的地圖上,應(yīng)畫多少厘米?0204060千米。
練習(xí)3、4略。
2、師:剛才我們畫的教室平面圖,你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?
指導(dǎo)學(xué)生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1:100"。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1:300"。
3、再次認(rèn)識(shí)比例尺。
3求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
比例尺把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)如1:30000000。
把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)如200:1。
5引導(dǎo)討論要將鋼筆或杯子的設(shè)計(jì)圖畫出來,你選擇怎么樣的比例尺?
補(bǔ)充板書:
把實(shí)際距離按原來的大小畫出來,比例尺就是1:1。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
請(qǐng)大家把書翻到30頁,量一量平面圖中笑笑臥室的長是___厘米,寬是___厘米。算一算笑笑臥室實(shí)際的長是___米,寬是___米,面積是___平方米。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問題的意義。
2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
理解按比例分配實(shí)際問題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。
對(duì)策:
引導(dǎo)學(xué)生分析明晰題意。
教學(xué)預(yù)案:
一、基本訓(xùn)練:
1、根據(jù)信息你想到了什么?
六2班男生與女生的比是4:5
(1)男生是4份,女生是5份,一共是9份;
(2)男生相當(dāng)于女生的4/5,女生相當(dāng)于男生的5/4
(3)男生占全班人數(shù)的4/9,女生占全班人數(shù)的5/9
2、根據(jù)已知條件回答問題:(第76頁上第6題)
二、自主探究:
1、出示例題5題目和方格圖,讓學(xué)生獨(dú)立完成,先算一算,再涂一涂。
2、組織交流:你是怎樣解決這個(gè)問題的?你是怎樣想的?
生1:根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,可以想到:把30個(gè)方格平均分成5份,3份涂紅色,黃色涂2份。
列成算式是:
30(3+2)=305=6(格)每一份有幾格
因?yàn)榧t色有這樣的3份,所以紅色:63=18(格)
因?yàn)辄S色用這樣的2份,所以黃色:62=12(格)
教師追問:怎樣驗(yàn)證這個(gè)答案是正確的?
列成算式:
紅色:303/(3+2)=303/5=18(格)
黃色:302/(3+2)=302/5=12(格)
3、你是用哪種方法解決的?這兩種方法你都理解嗎?和你的同桌再說說解題思路。
三、理解體會(huì):
1、出示第75頁上的試一試:
(1)齊讀要求,提問:現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配?說說1:2:3是什么意思?
(2)獨(dú)立完成,組織交流。
2、你覺得今天的問題已知什么?(已知總數(shù)和分配的比,將總數(shù)按一定比分割成幾部分)要求的是什么?(將求按這樣分配后的各部分的結(jié)果分別是多少?)
像這樣,將總數(shù)按一定的比進(jìn)行分割成幾部分,我們稱之為按比例分配問題。(出示課題:按比例分配問題。)
3、在解決時(shí)我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時(shí)可以怎樣想?(轉(zhuǎn)化成整數(shù)問題,先求出一份是多少?再求出這樣的幾份是多少?)還可以怎樣想?(先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾,再按分?jǐn)?shù)乘法問題進(jìn)行計(jì)算)
四、鞏固提高
1、練一練第1題:學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,組織交流。
2、練一練第2題:提問:在這里將180塊巧克力怎么分配?你從那句話中看出來的?幫助學(xué)生理解把180按35:31:24進(jìn)行分配。
3、練習(xí)十四第2題:讀題理解要求,引導(dǎo)學(xué)生看圖估計(jì)出已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,并說出是怎樣想的。(把圖中的白色部分平均分成兩份,可以看出已用去的時(shí)間與剩下時(shí)間的比大約是1:2)那么這題實(shí)質(zhì)是求什么?(將90分鐘時(shí)間按1:2進(jìn)行分配,求比賽剩下的時(shí)間是多少分?)
4、練習(xí)十四第4題:
5、補(bǔ)充:
出示一條線段,要求按1:5將線段分成兩部分。
學(xué)生獨(dú)立操作完成,組織交流。
五、全課總結(jié):
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。
按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題,能在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)比的概念。
按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后,適宜用比的知識(shí)解答。兔子卡通把比看作份數(shù),小鳥卡通把比看作分?jǐn)?shù),都是從3∶2的具體含義出發(fā),經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上,通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格,其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格,那么要6次(305=6)剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格),黃色方格一共有3052=12(格)。如果把方格圖里的3行(列)涂紅色、2行(列)涂黃色,那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5,黃色方格是30格的2/5,所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計(jì)算。
教學(xué)例題時(shí)要溝通兩種解法的聯(lián)系,要提倡小鳥卡通的方法,突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題,引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題。
試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3,對(duì)連比的概念不需要作過多解釋。學(xué)生會(huì)從兩個(gè)數(shù)的比來體會(huì)這個(gè)連比的含義,只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份,就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗(yàn)完成這道題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù),把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題,沒有直接給出班級(jí)人數(shù)比,要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比,然后按比例分配。教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分給三個(gè)班就是把180按35:31:24進(jìn)行分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺(tái)。
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解按比例分配的意義.
2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
教學(xué)難點(diǎn)
按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
(一)填空
已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2.
1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的()
2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的`(),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是().
3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的(),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是().
4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的(),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是().
5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的(),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是().
6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的(),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是().
(二)口答應(yīng)用題
1.學(xué)生口答:1002=50(平方米)
2.教師提問
這是一道分配問題,分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?
這樣分還是平均分嗎?
3.談話引入
在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題.(板書:分配)
二、講授新課
(一)把復(fù)習(xí)題2增加條件如果按3∶2分配,兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?
(二)教師提問
1.分誰?(100平方米)
2.怎么分?(按3∶2分)
3.求的是什么?(兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?)
(三)思考:由如果按3∶2分配這句話你可以聯(lián)想到什么?
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)p48“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會(huì)求一幅圖上的比例尺,會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
使學(xué)生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會(huì)求一幅圖的比例尺。
使學(xué)生理解比例尺的意義,會(huì)求一幅圖的比例尺。
本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義,利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念,為強(qiáng)化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學(xué)生自主活動(dòng),進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、設(shè)置情境
比較引入演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。
師:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變?
師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
(板書課題:比例尺)學(xué)生觀察
學(xué)生回答。(可能出現(xiàn):形狀沒變、大小變了。)
二、自主探究
認(rèn)識(shí)新知
1、出示例6。
師:題中要我們寫幾個(gè)比?這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比?
什么是圖上距離?
什么是實(shí)際距離?
2、認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師:圖上距離與實(shí)際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比?
(學(xué)生獨(dú)立完成后,展示、交流寫出的比,強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。)
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師:像剛才寫出的兩個(gè)比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少?
師:怎樣求一幅圖的比例尺?
根據(jù)學(xué)生的回答,相機(jī)板書:
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
指出:為了計(jì)算簡便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識(shí)線段比例尺
比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米
師介紹線段比例尺。
問:圖上1厘米表示實(shí)際多少米?3厘米呢?
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。
三、學(xué)生交流,明確方法:
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位,寫出比后再化簡。
學(xué)生總結(jié):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
學(xué)生在小組里說說,再全班交流。
學(xué)生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
學(xué)生:圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。
四、獨(dú)立練習(xí)
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨(dú)立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算,再交流思考過程。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲和體會(huì)?
2、在生活中找找,哪些會(huì)用到比例尺學(xué)生交流
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)目標(biāo):
理解按比例分配的意義,掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法,
能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法
經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,
體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
理解按比分的意義,學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。
教學(xué)難點(diǎn):
正確分析數(shù)量關(guān)系,靈活解決按比分配的實(shí)際問題。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)教案
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
一、熱身練習(xí)
1、修一段路,已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4∶5,可以把已修的米數(shù)看作()份,剩下的就有()份。這段路共有()份已經(jīng)修的是剩下的(),剩下的是已修的,已經(jīng)修的占這段路的()剩下的占這段路的()。
二、新課探究
1、學(xué)生讀題,找出不理解的語句,老師解釋(濃縮液稀釋液)
2、找出已知條件:500ml1:4
(1)師:500是什么?(濃縮液體積和水的體積之和)
3、學(xué)生嘗試解題。
4、匯報(bào)
方法二、總份數(shù):1+4=5濃縮液:500×=100ml水:500×=400ml
5、師評(píng)講,小結(jié)方法
(二)做一做
1、如果有140個(gè)橘子,按3︰2的比分給兩個(gè)班,應(yīng)該怎樣分?
(三)師生總結(jié)
這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是:分什么?有多少?怎樣分?
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
使學(xué)生在具體情境中理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件;能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動(dòng),深化對(duì)概念的理解。
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。
培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在具體情境中理解比例的意義。
運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
:教學(xué)課件。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
(大屏幕出示一張?zhí)彀查T廣場(chǎng)升國旗)
師情境創(chuàng)設(shè):同學(xué)們,老師假期中外出正好趕上了一個(gè)特別激動(dòng)人心的場(chǎng)景,想知道是什么場(chǎng)景嗎?(生答想,教師大屏幕展示照片,但是特別小,學(xué)生說看不清)這時(shí)教師放大圖片,但只放大長,把照片拉變形,學(xué)生還說看不清;然后老師再展示只放大寬的照片,學(xué)生還說看不清,最后老師展示按比例放大的照片,這時(shí)學(xué)生異口同聲的回答是升國旗場(chǎng)面。
師:同學(xué)們,剛才在老師第三次放大照片的過程中,運(yùn)用了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí),這個(gè)知識(shí)不但能幫助我們不變形的放大和縮小照片,還可以幫助我們解決生活中的許多問題,這個(gè)知識(shí)就是比例。(板書:比例)
(設(shè)計(jì)意圖:借助圖片的放大這一生活情景,讓學(xué)生初步感知比例就來源于生活,并能解決生活中的問題,由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的興趣和欲望。)
(二)搭建框架,整體感知
提問:看到比例,你都想了解關(guān)于它的哪些知識(shí)?
生自由回答后,教師大屏幕出示整單元知識(shí)框架的思維導(dǎo)圖。
師:我們這個(gè)單元共給我們安排了這些內(nèi)容,就幫助我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)你想了解的知識(shí)。
師指引學(xué)生通過思維導(dǎo)圖整體感知本單元的知識(shí),點(diǎn)明這節(jié)課要探究的是比例的意義并板書課題。
(設(shè)計(jì)意圖:借助思維導(dǎo)圖形式整體感知單元框架,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)知,避免知識(shí)碎片化,有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。)
(三)復(fù)習(xí)舊知,搭建橋梁
師:請(qǐng)同學(xué)回顧一下你所掌握的比的知識(shí),和同學(xué)們說一說。
學(xué)生匯報(bào),教師適時(shí)用大屏幕展示比的知識(shí)。
(設(shè)計(jì)意圖:“比例”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是“比”,學(xué)生也能從字面上感黨到“比例”和“比”有聯(lián)系的。通過回顧比的知識(shí),為學(xué)生探究比例的意義做好鋪墊,為探索新知搭建橋梁。)
(四)創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
1、提出問題,初步感知比例的意義。
(1)師:我們的生活中,像放大照片這樣按比例擴(kuò)大或縮小的現(xiàn)象處處存在。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕(大屏幕展示三個(gè)不同場(chǎng)景不同大小的國旗)這是三面尺寸不同但形狀完全相同的國旗。國旗是我們國家的標(biāo)志,它的形狀是完全不能改變的。那么,國旗是按照什么規(guī)格來制作的呢?國旗的長與寬之間是不是存在著什么關(guān)系呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上完成屏幕上的第一個(gè)要求大屏幕展示第一個(gè)要求:隨意選擇其中任意兩面國旗,寫出每一面國旗長與寬的比,然后求出比值,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
(2)學(xué)生自己在練習(xí)本上解決問題。
(3)分別指名三位同學(xué)在黑板上板書三組不同的比,寫出比值。
(4)全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn),得出結(jié)論:每兩面國旗長與寬的比的比值都相同。不同場(chǎng)合用到的國旗大小會(huì)不一樣,但是長與寬的比是固定的。
(5)師引導(dǎo)得出:因?yàn)楸戎迪嗟?,所以可以用等?hào)連接每組的兩個(gè)比。
(設(shè)計(jì)意圖:教師繼續(xù)利用情境中的照片,給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生探究。學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)充分觀和分析的過程中,積累寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),初步感知比例的意義。)
2、豐富情境,理解比例的意義
(2)學(xué)生獨(dú)立思考,在本子上記錄找到的相同比值的比,并寫成等式。
(3)匯報(bào)交流
師:誰來說一說自己的發(fā)現(xiàn)?
生答師板書三組等式。
(設(shè)計(jì)意圖:概念的建立應(yīng)該經(jīng)歷從具體到抽象的過程,但這個(gè)“具體”不能僅僅局限于一組數(shù)據(jù)。教師提供國旗情境,給學(xué)生提供更為充分的探究和體驗(yàn)的機(jī)會(huì),為后續(xù)的抽象概括出概念做好鋪墊。)
3、沖突設(shè)疑,深化理解
師:既然國旗是“按比例”縮放的,那是不是國旗中任意數(shù)據(jù)組成的比都能構(gòu)成等式呢?
學(xué)生思考。
師:老師這里有兩個(gè)比,它們是否相等?
板書一組比,即天安門國旗長:天安門國旗寬和學(xué)校國旗寬:學(xué)校國旗長。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等。
師為什么不相等。
生,一個(gè)是長:寬,另一個(gè)也是長:寬才行。
(設(shè)計(jì)意圖:形成完整的概念,除了引導(dǎo)學(xué)生觀察到概念的顯性結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量特征之外,還要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的隱性特點(diǎn)。通過引導(dǎo),學(xué)生對(duì)比例的意義的內(nèi)涵和外延都有了較為深入的思考。)
4、討論交流,抽象歸納比例的概念。
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說,然后全班交流。
(2)全班匯報(bào)交流,得出結(jié)論:全有兩個(gè)比,兩個(gè)比的比值相等。
(3)教師指出:像這樣的式子就是比例。
師:你能用自己的話說說什么是比例嗎?
生答:兩個(gè)比值相等的比寫成的等式。
師:兩個(gè)比要符合什么樣的條件就可以成為比例呢?
生答后師(課件呈現(xiàn)):數(shù)學(xué)書上是這樣描述比例的,學(xué)生齊讀比例的概念。
(設(shè)計(jì)意圖,在學(xué)生的討論與交流中,對(duì)比例的概念己經(jīng)基本建立,完成了由具體到抽象的過程。)
(五)練習(xí)鞏固,綜合運(yùn)用
1、數(shù)字中的比例
師:剛才大家在照片、國旗尺寸中找到了比例。你能不能判斷下面四組比能不能組成比例?如果能,請(qǐng)你把它寫下來。
(1)6:10和9:15
(2)20:5和1:4
(3)0.6:0.2和3/4:1/4
(4)4:3和2:1.5
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡視。
2、圖形中的比例
頂設(shè):兩個(gè)三角形底與高的比可以組成比例,這兩個(gè)三角形形狀是一樣的。
師:當(dāng)兩個(gè)三角形“按比例”縮小或放大時(shí),它們的形狀不變,請(qǐng)學(xué)生寫出對(duì)應(yīng)數(shù)的比組成比例。
3、生活情境中的比
一輛汽車第一天4小時(shí)行駛了200千米,第二天3小時(shí)行駛了150千米。根據(jù)汽車行駛的情況,看能否組成比例?能的話寫出來。
學(xué)生獨(dú)立完成
4、比和比例對(duì)比
判斷下面哪些是比例,哪些不是
1:5=5:1()
40:5=4×2()
1:3=2:6()
5:6()
(六)課堂總結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了和比例有關(guān)的知識(shí),你們有什么收獲?
學(xué)生回顧知識(shí)要點(diǎn)。
大屏幕用思維導(dǎo)圖的形式展示本課的內(nèi)容要點(diǎn)。
(七)聯(lián)系生活,拓展延伸
師:其實(shí)比例在我們的生活中無處不在,我們來看一看(課件介紹黃金比例)
師:穿高跟鞋也與比例有關(guān),你知道女土為什么穿上高跟鞋會(huì)更美嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)從生活中來,又到生活中去。學(xué)生在學(xué)會(huì)“比例”后再去理解生活中的各種現(xiàn)象,更容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。全課由生活現(xiàn)象設(shè)疑開始,又由生活現(xiàn)象釋疑結(jié)束,首尾呼應(yīng)。)
(八)布置作業(yè)
請(qǐng)同學(xué)們制作一張數(shù)學(xué)小報(bào),把今天所學(xué)的知識(shí)在小報(bào)中呈現(xiàn)出來,可以借助思維導(dǎo)圖的形式。
1、有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
暨東師大培訓(xùn)回來之后,我對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行了深入的思考,其中觸動(dòng)我的就是“培養(yǎng)思維比傳授知識(shí)更重要”。于是,在本堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)中,我有意識(shí)的設(shè)計(jì)了利用思維導(dǎo)圖整體感知本章內(nèi)容環(huán)節(jié),目的就是給學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)框架,讓他們了解學(xué)習(xí)每節(jié)內(nèi)容的目的是什么,也感受到思維導(dǎo)圖是歸納整理的有利工具。讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí),對(duì)于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是有益的。這個(gè)環(huán)節(jié)的安排,可以在一單元的開篇一課的課堂上,也可以是在單元開始之前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。
2、提供豐富的生活素材,為學(xué)生探索新知奠定基礎(chǔ)。
通過讓學(xué)生驗(yàn)證大量的生活中的比的比值相等環(huán)節(jié),為他們提供大量的生活中的素材,就是為了讓他們水到渠成的理解比例的意義奠定基礎(chǔ)。但這個(gè)環(huán)節(jié)因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系,我覺得還稍有欠缺,應(yīng)該再提供給他們變換形式寫比驗(yàn)證的機(jī)會(huì)。因?yàn)檫@里處理不當(dāng),就造成了鞏固練習(xí)中按規(guī)律寫出比例題目的難度。應(yīng)在以后的教學(xué)中有所更正。
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