募捐信是為了呼吁他人積極參與某項(xiàng)公益事業(yè)而發(fā)出的一種書面形式。閱讀時(shí)可以做好標(biāo)記，方便后續(xù)的復(fù)習(xí)和查找?？偨Y(jié)是難忘的回憶總能讓人心生感慨，也使人更加珍惜眼前的一切。寫總結(jié)之前，先梳理一下過去一段時(shí)間的工作和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，做好準(zhǔn)備。以下是小編為大家整理的一些總結(jié)范文，希望能夠給大家?guī)?lái)一些啟發(fā)。
積的近似數(shù)課后反思篇一
本案例是一堂新教材新教法的課例。在設(shè)計(jì)上不同于過去的講解式、問答式教學(xué)，而是充分利用學(xué)生參與學(xué)習(xí)與探討的熱情，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，通過對(duì)問題的爭(zhēng)論與探討，得出正確的結(jié)論。這有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶。在課的開始，設(shè)計(jì)一些問題，進(jìn)行小組討論，再針對(duì)相關(guān)問題展開?？紤]到學(xué)生年齡特點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)近似數(shù)的概念、近似程度（尤其是科學(xué)記數(shù)法和帶單位的情況）進(jìn)行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決。
（1）為什么使用近似數(shù)的原因、使用近似數(shù)的意義沒有在課例中講述不太清楚。
（2）學(xué)生對(duì)形如2.4萬(wàn)、3.05×104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計(jì)算仍然存在一定的問題。
（3）課中一些好的做法仍值得借鑒。如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學(xué)生參與到自主探索的學(xué)習(xí)中去，是今后教學(xué)的首要問題。
（4）如何在小組討論中讓每一個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)起來(lái)，都得到一定的提高，而不是一個(gè)旁觀、旁聽者，也是今后教學(xué)中值得注意的問題。
（5）通過選做題的形式，將所學(xué)知識(shí)引伸到生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際中，讓學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，值得提倡。
積的近似數(shù)課后反思篇二
數(shù)學(xué)源于生活，本節(jié)課從生活的“真實(shí)”入手，從自然引入，還情境為生活本來(lái)的面貌，給學(xué)生自主思考的時(shí)間，自由表達(dá)的空間，讓學(xué)生情入生活、心入生活，在真實(shí)化的情境中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。收到了良好的教學(xué)效果。
我在教學(xué)《商的近似值》一課時(shí)，對(duì)教材進(jìn)行處理，我有意識(shí)地開發(fā)生活資源。首先教師出示例7：爸爸給王鵬新買了1筒羽毛球。一筒羽毛球是12個(gè)，這筒羽毛球是19.4元，買一個(gè)大約要多少錢？并以談話的方式引出數(shù)學(xué)問題，營(yíng)造一種有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍，使其積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。再要求學(xué)生根據(jù)提出的信息列式計(jì)算．當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時(shí)，還除不盡。教師巡視中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生一直往下除根本沒有停下來(lái)的意思。這時(shí)教師問：“實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)，通常只算到‘分’，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？（生：應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。）聽后，同學(xué)們都明白了保留兩位小數(shù)的道理，使學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際生活需要用四舍五入法求商的近似數(shù)。
本以為求近似數(shù)是教學(xué)難點(diǎn),所以在新授前安排了大量相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí).但在實(shí)際教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)計(jì)算才是真正的教學(xué)難點(diǎn),由于例題及做一做中所有習(xí)題全是小數(shù)除以整數(shù),所以當(dāng)作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算時(shí),許多學(xué)生裝都忘記了“一看,二移”的步驟.所以在設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)時(shí)應(yīng)增加小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí).
其次我根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充介紹了一種求商近似數(shù)的簡(jiǎn)便方法.即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后不再繼續(xù)除，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說(shuō)明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說(shuō)明要在已除得的.商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺好的同學(xué)算得更快了，但悟性較差的學(xué)生聽完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。所以下次再教時(shí)，此方法的介紹時(shí)間可以適當(dāng)后移，放在練習(xí)課上。
其實(shí)在上課的時(shí)候，不能因?yàn)樾枰Ａ魞晌恍?shù)或保留一位小數(shù)而強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)只能除到小數(shù)部分的第三位或第二位，遇到學(xué)生除到了比實(shí)際需要更多的數(shù)位，應(yīng)加以鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，并及時(shí)提示學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要去除，決不能“一味扼殺，一棒子打死”。這也許是學(xué)生創(chuàng)新的靈感之花，是一種鉆研精神的表現(xiàn)，新課程改革需要的是這樣的教學(xué)，也需要這樣的老師，更需要作為教師的我們要培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的學(xué)生。新教材為我們提供了廣闊的思維空間，我們要結(jié)合課改，挖掘教材，合理、科學(xué)的利用教材，全面貫徹課改精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)上的“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)而努力教學(xué)，這樣才無(wú)愧于學(xué)生，才能稱得上是一名新課改下的老師。
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積的近似數(shù)課后反思篇三
1、教學(xué)目標(biāo)要明確，內(nèi)容要準(zhǔn)確。這是基礎(chǔ)，學(xué)生做題出現(xiàn)問題跟教師有直接關(guān)系。
2、教師要明確自己的角色，地位。教師要有自己的威嚴(yán)，要嚴(yán)慈相濟(jì)；教師是教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)者，處于主導(dǎo)地位，把控課堂活動(dòng)，要顧及全體學(xué)生，不能只看回答問題的學(xué)生。
3、發(fā)揮學(xué)生的主體地位。學(xué)生自己積極主動(dòng)的探討，不要滿堂灌。
4、備課要全面。備教材，備學(xué)生。對(duì)于知識(shí)體系有關(guān)全面的了解，知道學(xué)生已有的知識(shí)水平，對(duì)于新授課程有鋪墊的作用；尤其是學(xué)生的了解，可能直接決定教學(xué)方式的選擇。
5、主副板書使用要合理，主板書部分要留給新授例題。
6、小組活動(dòng)探究或者學(xué)生自己做練習(xí)時(shí)，教師要下面巡視，掌握學(xué)生知識(shí)掌握情況和易錯(cuò)點(diǎn)和共性問題，做到心里有數(shù)。
7、教師之間可以相互學(xué)習(xí)，相互借鑒，取其精華，轉(zhuǎn)變成適合自己的模式。
積的近似數(shù)課后反思篇四
您現(xiàn)在正在閱讀的小學(xué)數(shù)學(xué)《近似數(shù)》教學(xué)反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!小學(xué)數(shù)學(xué)《近似數(shù)》教學(xué)反思《近似數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第77頁(yè)的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)校本內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)校過簡(jiǎn)單數(shù)的估數(shù)，以及100以內(nèi)加減法的估算，學(xué)生基本能理解大約、左右、大概等詞的意思，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫法，數(shù)的組成。這些知識(shí)構(gòu)成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
課堂設(shè)計(jì)的板書如下：
近似數(shù)
準(zhǔn)確數(shù)： 近似數(shù)：
102元100元
313人310人
41人 40人
9992人 10000人
近似數(shù)接近準(zhǔn)確數(shù)，近似數(shù)一般是整十、
整百、整千、整萬(wàn)的數(shù)，所以較容易記憶。
在練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在幾個(gè)問題：
1、學(xué)生沒有真真切切地體會(huì)到近似數(shù)的特點(diǎn)與作用。比如說(shuō)對(duì)于603米，有的學(xué)生的答案是約為601、602米。
您現(xiàn)在正在閱讀的小學(xué)數(shù)學(xué)《近似數(shù)》教學(xué)反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!小學(xué)數(shù)學(xué)《近似數(shù)》教學(xué)反思2、學(xué)生沒有很好地理解近似數(shù)可以有多個(gè)。
3、學(xué)生沒有能正確地進(jìn)行估數(shù)，比如練習(xí)洗衣機(jī)售價(jià)為1198元，約是多少元？這題，很多學(xué)生就回答約是20xx元。
為什么會(huì)出現(xiàn)如此多的問題呢？回顧我的教學(xué)過程，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于近似數(shù)的特點(diǎn)，教授得并不透徹，而且好像沒有正式地提到近似數(shù)可以有多個(gè)。所以如果上課時(shí)，我有意識(shí)地注意到這些細(xì)節(jié)，也許就可以避免出現(xiàn)第一和第二個(gè)問題。
第三和第四個(gè)問題出現(xiàn)的原因，我覺得可能是一樣的，那就是學(xué)生還沒有體驗(yàn)到較大的數(shù)在生活中的應(yīng)用、無(wú)法準(zhǔn)確地把握大數(shù)之間差距的程度究竟有多大，如：學(xué)生可能知道9019與9000相差19，卻無(wú)法體會(huì)到19對(duì)于這兩個(gè)數(shù)而言，這個(gè)差距是很小的。
如果重新教授本課，我該如何處理，才能很好地解決這些問題呢？也許通過學(xué)生交流、討論，教師小結(jié)，可以很好地解決第一和第二個(gè)問題；而第三個(gè)問題，可以通過一百一百地從1200數(shù)到20xx，發(fā)現(xiàn)之間的差距有800之多，并順勢(shì)提醒，近似數(shù)跟準(zhǔn)確數(shù)是接近的。但第四個(gè)問題，目前，我真想不出很好的辦法來(lái)解決。
路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。
積的近似數(shù)課后反思篇五
本案例是一堂新教材新教法的課例.在設(shè)計(jì)上不同于過去的講解式、問答式教學(xué)，而是充分利用學(xué)生參與學(xué)習(xí)與探討的熱情，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，通過對(duì)問題的爭(zhēng)論與探討，得出正確的結(jié)論.這有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶.在課的開始，設(shè)計(jì)一些問題，進(jìn)行小組討論，再針對(duì)相關(guān)問題展開.考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)近似數(shù)的概念、近似程度（尤其是科學(xué)記數(shù)法和帶單位的情況）進(jìn)行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決.
（1）為什么使用近似數(shù)的原因、使用近似數(shù)的意義沒有在課例中講述不太清楚.
（2）學(xué)生對(duì)形如2.4萬(wàn)、3.05×104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計(jì)算仍然存在一定的問題.
（3）課中一些好的做法仍值得借鑒.如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學(xué)生參與到自主探索的學(xué)習(xí)中去，是今后教學(xué)的首要問題.
（4）如何在小組討論中讓每一個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)起來(lái)，都得到一定的提高，而不是一個(gè)旁觀、旁聽者，也是今后教學(xué)中值得注意的問題.
（5）通過選做題的形式,將所學(xué)知識(shí)引伸到生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際中,讓學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，值得提倡.
積的近似數(shù)課后反思篇六
數(shù)學(xué)源于生活，本節(jié)課從生活的“真實(shí)”入手，從自然引入，還情境為生活本來(lái)的面貌，給學(xué)生自主思考的時(shí)間，自由表達(dá)的空間，讓學(xué)生情入生活、心入生活，在真實(shí)化的情境中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。收到了良好的教學(xué)效果。
我在教學(xué)《商的近似值》一課時(shí)，對(duì)教材進(jìn)行處理，我有意識(shí)地開發(fā)生活資源。首先教師出示例7 ：爸爸給王鵬新買了1筒羽毛球。一筒羽毛球是12個(gè)，這筒羽毛球是19.4元，買一個(gè)大約要多少錢？并以談話的方式引出數(shù)學(xué)問題，營(yíng)造一種有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍，使其積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。再要求學(xué)生根據(jù)提出的信息列式計(jì)算．當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時(shí)，還除不盡。教師巡視中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生一直往下除根本沒有停下來(lái)的意思。這時(shí)教師問：“實(shí)際計(jì)算錢數(shù)時(shí)，通常只算到‘分’，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？（生：應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。）聽后，同學(xué)們都明白了保留兩位小數(shù)的道理，使學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際生活需要用四舍五入法求商的近似數(shù)。
本以為求近似數(shù)是教學(xué)難點(diǎn), 所以在新授前安排了大量相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí). 但在實(shí)際教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)計(jì)算才是真正的教學(xué)難點(diǎn), 由于例題及做一做中所有習(xí)題全是小數(shù)除以整數(shù), 所以當(dāng)作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算時(shí), 許多學(xué)生裝都忘記了"一看, 二移"的步驟. 所以在設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)時(shí)應(yīng)增加小數(shù)除以小數(shù)的練習(xí).
其次我根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充介紹了一種求商近似數(shù)的簡(jiǎn)便方法. 即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后不再繼續(xù)除，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說(shuō)明求出下一位商要直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說(shuō)明要在已除得的商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺好的同學(xué)算得更快了，但悟性較差的學(xué)生聽完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。所以下次再教時(shí)，此方法的介紹時(shí)間可以適當(dāng)后移，放在練習(xí)課上。
其實(shí)在上課的時(shí)候，不能因?yàn)樾枰Ａ魞晌恍?shù)或保留一位小數(shù)而強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)只能除到小數(shù)部分的第三位或第二位，遇到學(xué)生除到了比實(shí)際需要更多的數(shù)位，應(yīng)加以鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，并及時(shí)提示學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要去除，決不能“一味扼殺，一棒子打死”。這也許是學(xué)生創(chuàng)新的靈感之花，是一種鉆研精神的表現(xiàn)，新課程改革需要的是這樣的教學(xué)，也需要這樣的老師，更需要作為教師的我們要培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的學(xué)生。新教材為我們提供了廣闊的思維空間，我們要結(jié)合課改，挖掘教材，合理、科學(xué)的利用教材，全面貫徹課改精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)上的“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)而努力教學(xué)，這樣才無(wú)愧于學(xué)生，才能稱得上是一名新課改下的老師。
積的近似數(shù)課后反思篇七
師：今天，我們來(lái)認(rèn)識(shí)另外一種數(shù)，[教學(xué)反思]求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)教后感。下面，把書本打開，看看書本上是怎樣介紹另外一種數(shù)的。
生看書自學(xué)課文第一、二自然段。
師：同桌交流一下，你看到的數(shù)叫什么，生活中碰到過這樣的數(shù)嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。
全班交流。
生：我知道另一種數(shù)叫近似數(shù)，它表示大概有多少。
生：我知道近似數(shù)就是不是很準(zhǔn)確的，只要接近這個(gè)數(shù)，大約是多少。比如說(shuō)，我身高大約1米30。
生：我來(lái)說(shuō)，我家離學(xué)校騎車大約要10分鐘。
……
師：那我們?cè)鯓忧笠粋€(gè)準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)呢？再來(lái)看書本例5例6和下面的那段話。把不懂的地方劃出來(lái)。同桌交流。
學(xué)生再次看書自學(xué)。
生：我知道用四舍五入法可以求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
四人小組討論什么叫四舍五入法，匯報(bào)，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來(lái)講一講。請(qǐng)學(xué)生做小老師，到講臺(tái)上來(lái)講給學(xué)生聽，數(shù)學(xué)論文《[教學(xué)反思]求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)教后感》。
生：我說(shuō)101約等于100，我看十位上的數(shù)是0，它不滿5，直接把尾數(shù)舍去。
生：我說(shuō)289約等于300，我是看十位上的8，它比5大，把尾數(shù)舍去后還要向前一位進(jìn)一，所以約等于300。
生依次回答，對(duì)4499出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多，認(rèn)為應(yīng)該約等于5000。
師：再來(lái)把書本上介紹的四舍五入法齊讀一遍，想一想，它到底應(yīng)該等于幾。
生：哦，我看明白了，4499的最高位是千位，我們要看尾數(shù)左起第一位，它是百位上的4，4不滿5，所以直接把尾數(shù)舍去。4499約等于4000，而不是5000。
師：弄懂了四舍五入的意思，我們一起來(lái)練一練。
學(xué)生做練習(xí)第一題。
師：學(xué)了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，對(duì)我們的數(shù)學(xué)有什么好處呢？再次自學(xué)書本例7。
生：學(xué)了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，我們可以進(jìn)行估算。有時(shí)，可以幫我們檢查計(jì)算是不是正確。
師：一起來(lái)估算一下328×4約等于多少？
生：我把328省略最高位后面的尾數(shù)，約等于300，300×4=1200，所以328×4的結(jié)果跟1200接近。
課后反思
求小數(shù)的近似數(shù)教學(xué)反思6
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)，在學(xué)習(xí)之前，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的方法——四舍五入法，在求小數(shù)近似數(shù)的過程中，重點(diǎn)把握了三個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)，即：理解“保留幾位小數(shù)；精確到什么位；省略什么位后面的尾數(shù)”這些要求的含義；表示近似數(shù)的時(shí)候，小數(shù)末尾的“0”必須保留，不能去掉；連續(xù)進(jìn)位的問題。
教學(xué)從生活出發(fā)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。在引入環(huán)節(jié)，在超市買菜時(shí)，總價(jià)是7、53元，而售貨員只收7元5角錢，這就是在求7、53這個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)，結(jié)合教科書的主題圖，創(chuàng)設(shè)了鄰居家的孩子“小豆豆”測(cè)身高的生活情境，自然的引入新課，使學(xué)生看到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說(shuō)出把4、85元精確到元、精確到角分別是多少錢，這樣把學(xué)習(xí)的求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的知識(shí)還原與生活，應(yīng)用與生活。
在求小數(shù)近似數(shù)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生理解保留幾位小數(shù)的含義。保留一位小數(shù)就是精確到十分位，省略十分位后面的尾數(shù)；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，省略百分位后面的尾數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)我是讓學(xué)生看書自學(xué)的，在講完第一個(gè)小題0。984≈0。98后，我讓學(xué)生比較了求小數(shù)近似數(shù)的`方法與求整數(shù)近似數(shù)的方法，使學(xué)生很快就明確了求小數(shù)的近似數(shù)要把尾數(shù)部分舍去；在教學(xué)完0。984≈1。0后，讓學(xué)生討論“0”能不能舍去，使學(xué)生明確了“0”如果舍去了，小數(shù)部分沒有數(shù)字就沒有保留到十分位；在教學(xué)0。984保留整數(shù)時(shí)，也讓學(xué)生充分討論了小數(shù)部分要不要加“0”。最后引導(dǎo)學(xué)生
總結(jié)
出求小數(shù)近似數(shù)的方法。但在“保留幾位小數(shù)、精確到什么位、省略什么位后面的尾數(shù)”都出現(xiàn)以后，沒有把它們之間的聯(lián)系梳理出來(lái)，這樣就會(huì)給學(xué)生造成要求太多記不住的麻煩。如果讓學(xué)生明白保留兩位小數(shù)就是要精確到百分位，省略百分位后面的尾數(shù)也是要精確到百分位，學(xué)生審題后就會(huì)自然地歸到精確什么位，看什么位進(jìn)行四舍五入的思維模式，這樣就有了更加清晰的思維。
積的近似數(shù)課后反思篇八
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是近似數(shù)的連續(xù)進(jìn)位問題。
1.復(fù)舊引新，溝通前后知識(shí)間的聯(lián)系。課始出示：把下面各數(shù)省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)986413 35628 65214 90088 ，目的是讓學(xué)生溫故而知新，減少學(xué)習(xí)中的盲目性，提高課堂教學(xué)效率。
2.聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。結(jié)合主題圖，創(chuàng)設(shè)了鄰居家的孩子“小豆豆”測(cè)身高的生活情境，自然的引入新課，使學(xué)生看到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說(shuō)出把4、85元精確到元、精確到角分別是多少錢，這樣把學(xué)習(xí)的求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的知識(shí)還原與生活，應(yīng)用與生活。
3.深刻體會(huì)保留保留幾位小數(shù)的含義。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到保留一位小數(shù)就是精確到十分位；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位；保留整數(shù)就是精確到十分位。
4.重點(diǎn)比較2.5和2.50的區(qū)別。通過在數(shù)軸上的取值范圍，使學(xué)生體會(huì)到2.5的取值范圍在2.45~2.54，2.50的取值范圍在2.495~2.504，雖然大小相等，但是精確度不一樣，2.5表示精確到十分位，2.50表示精確到百分位。
1.學(xué)生對(duì)于保留整數(shù)就是看十分位上的數(shù)是否滿5，但對(duì)于精確到十分位就是保留整數(shù)的逆向理解有些困難。
2.對(duì)于典型題中形如9.956保留整數(shù)、保留一位小數(shù)，學(xué)生還是存在不知如何進(jìn)位的問題。
1.加強(qiáng)保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)的含義的逆向理解，使學(xué)生深刻體會(huì)保留幾位小數(shù)的含義。
2.加強(qiáng)典型易錯(cuò)題的練習(xí)，消除學(xué)習(xí)中易出錯(cuò)、易混淆的問題。
積的近似數(shù)課后反思篇九
去年也是這個(gè)時(shí)候教學(xué)《近似數(shù)》，批閱作業(yè)時(shí)那個(gè)頭痛至今都忘不了。一是當(dāng)時(shí)對(duì)這節(jié)內(nèi)容沒教的過于簡(jiǎn)單，高估了孩子的學(xué)習(xí)水平；二是又感覺不會(huì)很難，不就是用個(gè)“四舍五入法”求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)么？導(dǎo)致自己的備課與學(xué)生的實(shí)際情況有些脫離，所以交上來(lái)的作業(yè)，可想而知，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤直接告訴自己沒有上好這一節(jié)內(nèi)容。自我認(rèn)為很是簡(jiǎn)單，教材也是安排一個(gè)課時(shí)結(jié)束新知，可實(shí)際不然。所以今天在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，把事速度放慢了許多，也打算用2個(gè)課時(shí)來(lái)完成。與其快速?zèng)]有效果的完成，還不如讓學(xué)生掌握牢固多用一個(gè)課時(shí)來(lái)消化。
今天放慢了速度，所以在課堂上出現(xiàn)了一些問題，而這些問題也正是讓我明白學(xué)生對(duì)于求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的真實(shí)情況，以免后面會(huì)忘記，所以特記下來(lái)，以備下次之需，同時(shí)也改進(jìn)自己的教學(xué)。
問題一：學(xué)生明白“四舍五入法”，不明白的是怎么用這個(gè)方法。
在講解完“四舍五入法”時(shí)，學(xué)生通過其他人的理解和老師的引導(dǎo)，能夠接受‘滿五要也向前一位進(jìn)一，不滿五就要舍’的道理。但是真正用的時(shí)候，他們還是不理解。例如教材中安排了“233184人約等于20萬(wàn)人，說(shuō)說(shuō)你是怎么得到的？”有些孩子一下子就明白了，“四舍五入到十萬(wàn)位，就看萬(wàn)位是不是比5大？”；可在今天的課堂中仍然有一些孩子提出自己的“質(zhì)疑”：那8不是比5大嗎？為什么不是“進(jìn)一”，而是“舍掉”。從這些孩子的理解上出了問題。課堂上沒有直接消除他們的疑問，而是由兩個(gè)孩子說(shuō)了自己的看法。a說(shuō)，8在十位上，表示八十，對(duì)20萬(wàn)是根本不受影響的。b說(shuō)，就算是五入，8向前進(jìn)一位，那也只能說(shuō)百位上變成，然后不能再繼續(xù)向前進(jìn)一位了。c說(shuō)“233184”在數(shù)線上離20萬(wàn)更近，所以約等于20萬(wàn)；其實(shí)三個(gè)孩子的說(shuō)法都有一定的理由，同時(shí)孩子能在較短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)解述自己的看法，已經(jīng)是非常了不起。于是在孩子們的想法上，我把“四舍五入”的方法進(jìn)行了講解，可還是有一部分人不明白什么“四舍五入到十萬(wàn)”。所以要讓學(xué)生掌握到關(guān)鍵：四舍五入到哪一位，再看這一位的下一位……。
問題二：15000約等于多少？
教材為了讓學(xué)生理解近似數(shù)更接近于哪一個(gè)精確的數(shù)，安排了一個(gè)直觀的“數(shù)線找位置”的方法，再觀察與哪個(gè)更接近，再約等于哪個(gè)數(shù)。這個(gè)方法很好，非常直觀。課堂當(dāng)中有一位男生對(duì)18000接近于0，理解就非常好。這個(gè)孩子告訴大家，在數(shù)線上，先找到15000，如果比15000大一些就近2萬(wàn)，如果比15000小一些就近約等于1萬(wàn)。其實(shí)就可以說(shuō)是直觀的“四舍五入法”了。但是有人就提出疑問，那如果正好在中間，15000又是近似哪一個(gè)數(shù)。
今天這節(jié)課雖然沒有按照教材的安排一個(gè)課時(shí)完成，但課堂中學(xué)生提出的疑惑讓人很是開心。這些暴露在學(xué)生中的問題，既是今后在備課教學(xué)所需要注意的，也是能看出學(xué)生在課堂中有善于思考，學(xué)會(huì)提出問題。這應(yīng)該也是課堂中的一個(gè)較大的收獲。
積的近似數(shù)課后反思篇十
教材中有關(guān)近似數(shù)的內(nèi)容比較少，只有一個(gè)小例題。乍一看上去，內(nèi)容也比較簡(jiǎn)單，很好理解。教學(xué)過程也很快，分析一下近似數(shù)的不唯一性，理解近似數(shù)的好處，就完成。學(xué)生做題卻出現(xiàn)很多麻煩，找1198的'近似數(shù)，出現(xiàn)1200/1100/1190/1000//1150等。小近似數(shù)需要學(xué)生有良好的判斷力，要判斷離哪個(gè)數(shù)近，所以教學(xué)過程要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析判斷。
積的近似數(shù)課后反思篇十一
數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的一個(gè)內(nèi)容，是來(lái)源于生活，并最終要應(yīng)用于生活的一門學(xué)科。在教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)老師，在以數(shù)學(xué)書為主要內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定不能脫離生活實(shí)際，否則，這樣的教學(xué)只會(huì)讓孩子成為只會(huì)“紙上談兵”的書呆子。
在教學(xué)近似數(shù)的內(nèi)容時(shí)，對(duì)于不同情況下數(shù)字是估大還是估小的問題，孩子們很難判斷清楚。這一方面是因?yàn)閷W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少，另一方面也是因?yàn)榻處熃虒W(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候，過分以書本為本，使教學(xué)脫離了生活實(shí)際，人為地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際割裂開來(lái)造成的。其實(shí)，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的.最終目的還是為了解決生活中的實(shí)際問題，而不是為了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)得到高分?？墒怯捎诮處熞约皩W(xué)生評(píng)價(jià)方式的過分單一，最終造成了現(xiàn)在的情況。
以兩道練習(xí)題為例。
這道題和之前學(xué)生做的題是又不同的。之前的練習(xí)題，都會(huì)出具明確的數(shù)字，學(xué)生一般采用四舍五入的方法進(jìn)行估算?？墒沁@道題，只告訴學(xué)生有“八百多名”，究竟這個(gè)“八百多名”是比較接近800，還是比較接近900，學(xué)生無(wú)法判斷。其實(shí)，對(duì)于這道題，不管這個(gè)“八百多名”是比較800，還是比較接近900，都應(yīng)該用900去算。因?yàn)樽恢荒芏?，不能少。因此，列式?yīng)為900+900+900=2700（個(gè)）2700＜3000答：能坐下。但是很多孩子列式為800+800+800=2400（個(gè)）2400＜3000。答：能坐下。數(shù)學(xué)教師用書上也是用這樣的列式。雖然對(duì)于這道題來(lái)說(shuō)，列式的不同不會(huì)影響最終的判斷，但是思維的過程是沒有從生活實(shí)際來(lái)考慮的。所以個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)不能脫離實(shí)際生活的，應(yīng)該以第一種列式為準(zhǔn)。
由于有第5題要用進(jìn)一的方法取近似數(shù)計(jì)算，所以這道題有相當(dāng)一部分的孩子這樣列式：800+1000=1800（個(gè)）1500＜1800。答：不夠。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，為了保證每個(gè)人都能坐到椅子，椅子是不能用進(jìn)一法計(jì)算的，要用去尾法。因此列式為700+900=1600（個(gè)）1500＜1600。答：不夠。雖然對(duì)于這道題來(lái)說(shuō)，第一種列式的方法也不會(huì)影響對(duì)結(jié)果的判斷，可是思維過程有問題的話，在面對(duì)其他數(shù)目的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就極有可能出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師一定要利用多種形式，如寫數(shù)學(xué)日記、舉現(xiàn)實(shí)生活中的例子甚至是用演示法等方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)問題解決一定要基于生活實(shí)際，決不能脫離生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
積的近似數(shù)課后反思篇十二
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了求整數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法求小數(shù)的.近似數(shù)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是近似數(shù)的連續(xù)進(jìn)位問題。
成功之處：
1、復(fù)舊引新，溝通前后知識(shí)間的聯(lián)系。課始出示：把下面各數(shù)省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)986413356286521490088，目的是讓學(xué)生溫故而知新，減少學(xué)習(xí)中的盲目性，提高課堂教學(xué)效率。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。結(jié)合主題圖，創(chuàng)設(shè)了同學(xué)們測(cè)身高的生活情境，自然的引入新課，使學(xué)生看到小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說(shuō)出把盛維維的身高1.584米精確到分米、厘米。這樣把學(xué)習(xí)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的知識(shí)還原與生活，應(yīng)用與生活。
3、深刻體會(huì)保留保留幾位小數(shù)的含義。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到保留一位小數(shù)就是精確到十分位；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位；保留整數(shù)就是精確到個(gè)位。
4、重點(diǎn)比較，保留整數(shù)的1和保留一位小數(shù)1.0的區(qū)別。通過在數(shù)軸上的取值范圍，使學(xué)生體會(huì)到保留整數(shù)1的取值范圍在0.5~1.4，保留一位小數(shù)的1.0的取值范圍在0.95~1.04，保留整數(shù)的1和保留一位小數(shù)1.0雖然大小相等，但是精確度不一樣，保留的小數(shù)位數(shù)越多，就越接近準(zhǔn)確值，也就更精確。
不足之處：
1、練習(xí)時(shí)間有點(diǎn)少。
2、個(gè)別輔導(dǎo)不夠。
積的近似數(shù)課后反思篇十三
教師明確小數(shù)的近似數(shù)的方法與整數(shù)的近似數(shù)相似。要用四舍五入法保留小數(shù)位數(shù)。要注意保留小數(shù)位數(shù)越多，精確程度越高這節(jié)課是掌握知識(shí)教學(xué)，在上課之前自己感覺整節(jié)課的設(shè)計(jì)挺不錯(cuò)的，開始的分類，由放到收，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而在知識(shí)點(diǎn)的獲取時(shí)，讓學(xué)生主觀發(fā)現(xiàn)，分析比較，概括出求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。整節(jié)課的設(shè)計(jì)，總體感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。
但是上完之后，我總覺得：學(xué)生掌握得不好，尤其是根據(jù)四舍五入法求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，這里需要學(xué)生從逆向思維的角度去思考，但學(xué)生的逆向思維似乎都比較欠缺，這是我對(duì)學(xué)生在能力上的估計(jì)不足。整節(jié)課時(shí)間比較緊張，后面鞏固練習(xí)和課小結(jié)的環(huán)節(jié)有點(diǎn)匆匆過場(chǎng)的.味道，與自己曾設(shè)想的場(chǎng)景有一定的差距。自己激勵(lì)性的語(yǔ)言還欠缺，這也將影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。
我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設(shè)計(jì)課程，要考慮到學(xué)生。在今后的日子里，還得在實(shí)踐中不斷完善自己的教學(xué)方法。
積的近似數(shù)課后反思篇十四
一些比較大的數(shù)據(jù)，由于書寫不方便，需要將它們改寫成以萬(wàn)作單位的數(shù)，這樣既方便書寫，又便于讀數(shù)。億以內(nèi)數(shù)的改寫和省略是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)是億以內(nèi)數(shù)的省略。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握大數(shù)的改寫方法和利用“四舍五入”法省略萬(wàn)后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。通過預(yù)習(xí)讓學(xué)生明白三點(diǎn)，一是億以內(nèi)數(shù)的改寫和求近似數(shù)是什么意思，二是哪樣的數(shù)適合改寫，哪樣的數(shù)適合用四舍五入，三是四舍五入是什么意思，這樣可以使好學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更有自信，不好的.學(xué)生先預(yù)習(xí),如果不懂，經(jīng)過第二天老師的點(diǎn)撥會(huì)豁然開朗。課中，通過老師舉的例子，在小組同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，很快明白了改寫的意義。
不足之處及改進(jìn)：
在教學(xué)的過程中可能會(huì)有極少數(shù)學(xué)生對(duì)改寫與省略尾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別不太了解。所以下次教學(xué)中，我會(huì)強(qiáng)調(diào)并讓學(xué)生明白改寫只改變數(shù)的計(jì)數(shù)單位而不影響數(shù)本身的大小，用等號(hào)；而省略尾數(shù)后改變了數(shù)的大小，求出的是原數(shù)的近似數(shù)，用約等號(hào)。
積的近似數(shù)課后反思篇十五
近似數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)微乎其微的知識(shí)點(diǎn)，但也是一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生對(duì)他們是否掌握至關(guān)重要，學(xué)沒學(xué)好對(duì)學(xué)生以后的知識(shí)鏈接有著很重要的影響，現(xiàn)根據(jù)我對(duì)這一節(jié)的教學(xué)做一下反思。
本節(jié)課，我抓住了教材的關(guān)鍵因素，全面理解教材，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都給學(xué)生對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)一些題型，讓學(xué)生能夠結(jié)合自己的自學(xué)和小組的討論，對(duì)本節(jié)課進(jìn)行全面的把握。另外，就是結(jié)合學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的'過程中最近新課，在認(rèn)真的自學(xué)中了解新課，在系統(tǒng)的聯(lián)系中，掌握新知，在激烈的討論中，提高應(yīng)用。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有利因素，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中得到知識(shí)，提高了能力，教學(xué)效果比較明顯。
本節(jié)課雖然取得了成功，但是也暴漏了一些問題：
一，教學(xué)細(xì)節(jié)突出不夠，因?yàn)榘汛蟛糠謺r(shí)間放給了學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)主動(dòng)自覺的學(xué)生來(lái)說(shuō)，取得了比較好的效果，但是對(duì)學(xué)習(xí)不太自覺的學(xué)生，理解能力較差的學(xué)生卻沒學(xué)到什么東西，他們?cè)俑渌麑W(xué)生走。學(xué)生沒有完全參與進(jìn)去，對(duì)他們來(lái)說(shuō)沒有啥效果。
二、過高的估計(jì)了學(xué)生的能力，因?yàn)榻茢?shù)是小學(xué)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該有比較深的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)的過程中對(duì)于四舍五入法保留沒有過多的要求，但是在后來(lái)的展示過程中出現(xiàn)來(lái)很多的小問題，影響了學(xué)生的知識(shí)的掌握。
積的近似數(shù)課后反思篇十六
作為一名剛工作一年的新教師來(lái)說(shuō)，第一年還沒有真正接觸到本專業(yè)課程的新教師來(lái)說(shuō)，通過這次的公開課，讓我進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)到了自身的.教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足、對(duì)教材的理解；深度的把握等等是我的弱點(diǎn)，眾多問題的暴露，促使我一定要利用一切可以學(xué)習(xí)、可以提高的機(jī)會(huì)來(lái)充實(shí)自己?，F(xiàn)對(duì)這節(jié)課作如下反思總結(jié)：
首先是教學(xué)設(shè)計(jì)上，對(duì)教材深度和廣度上的挖掘不夠，對(duì)于準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，學(xué)生在沒學(xué)習(xí)這堂課之前學(xué)生也能分辨出一些數(shù)，然而我在這堂課所要學(xué)習(xí)的必要性沒有很好的落實(shí)到位，特別是沒有涉及到近似數(shù)的必要性，生活中存在著大量的數(shù)據(jù)，但有些實(shí)際數(shù)字是無(wú)法來(lái)表示的，其實(shí)可以這樣一句帶過，讓學(xué)生明白就可以了。另外本節(jié)課設(shè)置的難點(diǎn)未順利的突破，可以在深入的練習(xí)一個(gè)下去，就可以讓學(xué)生明白，以后這方面還必須要加強(qiáng)。另外本節(jié)課程序的安排，例題的選擇，比較合適，貼近學(xué)生的生活。設(shè)計(jì)的題目具有一定的梯度，學(xué)生容易接受。所以在今后的教學(xué)工作中，要加強(qiáng)對(duì)教材的理解，吃透教材才可以更好的教學(xué)。
其次是課堂教學(xué)上，由于是我自身對(duì)教材的認(rèn)知不到位，教學(xué)中對(duì)概念的處理過程不恰當(dāng)。對(duì)部分題目的引導(dǎo)，分析應(yīng)該更徹底，讓學(xué)生易懂；還有就是最關(guān)鍵的是題目完成后要做適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，給學(xué)生有個(gè)方向，更加的明確目的，不然學(xué)生還是浮在那里，沒有很好的落實(shí)到實(shí)處。另外還可以借助書本的例子，給學(xué)生更直觀，更形象的感官。另外作為新教師來(lái)說(shuō)最重要的是要站穩(wěn)教臺(tái)，這就需要我各方面的提升。還有課堂上的組織形式，與學(xué)生間的溝通交流，板書問題，課堂上的評(píng)價(jià)等等，在這節(jié)課上暴露了很多問題，這些都成了以后教學(xué)活動(dòng)中要改進(jìn)和提高的各個(gè)方面。
再次就是我自身各方面的問題了，一個(gè)語(yǔ)言上的不夠精練，對(duì)一些問題重復(fù)述說(shuō)，還自覺與不自覺的攙雜著些口頭禪。對(duì)于這方面以后可以在課前把課堂上要說(shuō)的話都寫下來(lái)，反復(fù)練習(xí)，得以提高。另一個(gè)就是上課的投入方面，由于本節(jié)課精神比較飽滿，真的可以感染到學(xué)生，他們也個(gè)個(gè)提著精神在聽課。還一個(gè)就是形體要放開些，大膽些，肢體語(yǔ)言到位和豐富些。
總之，從這堂課之后反思自己的教學(xué)行為，總結(jié)教學(xué)的得與失，對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析和審視，形成自我反思的意識(shí)和自我監(jiān)控的能力，不斷豐富自我素養(yǎng)，提升自我發(fā)展能力，逐步完善教學(xué)藝術(shù)，以期實(shí)現(xiàn)教師的自我價(jià)值。
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