教案的編寫需要持續(xù)改進和反思，以不斷提高教師的教學水平。教案的編寫應該考慮學生的學習興趣和學習能力。通過閱讀以下教案范例，可以了解到不同教學方法和教學手段的運用，幫助我們提升教學水平。
二元一次方程教案北師大版篇一
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。
3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。
把方程組變形后用加減法消元。
根據(jù)方程組特點對方程組變形。
用加減消元法解方程組。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
1．p40練習題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
p33.習題2.2a組第2題（3）~（6）。
b組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（1）
二元一次方程教案北師大版篇二
知識與技能
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組
情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。
多媒體，小組評比。
以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學了哪些知識？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？
3、解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
基礎知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
對二元一次方程組解法的靈活應用。
二元一次方程教案北師大版篇三
1．認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。
3．情感目標：
1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。
2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
重點：二元一次方程組及其解的概念
難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。
(一)創(chuàng)設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎？為什么？
（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
[設計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學]
（二）探究新知，練習鞏固
1．二元一次方程組的概念
（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組:
x+y=3,x+y=200,
2x-3=7,3x+4y=3
y+z=5,x=y+10,
2y+1=5,4x-y2=2
學生作出判斷并要說明理由。
2．二元一次方程組的解的概念
（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>
x=1；x=-2；x=；-x=
y=0；y=2；y=1；y=
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。
y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.
2x+3y=10
學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1)設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，并分析講解。
(四)課堂小結，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.作業(yè)本。
1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)女生時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。
二元一次方程教案北師大版篇四
學生的知識技能基礎：在學習本節(jié)之前，學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、合并同類項、去括號等法則，能熟練的進行簡單的整式的加、減法運算整式的運算，知道方程的解的意義，能熟練的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意義、二元一次方程組及其解的意義，能通過代人消元法求解二元一次方程組.
學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了列 整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程組解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，通過解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程組獲得了解二元一次方程的基本經(jīng)驗和基本技能;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.
二、教學任務分析
教科書基于學生對前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程組基礎之上，提出了本課的具體學習任務：會用加減消元法解二元一次方程組，了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現(xiàn)數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.
《課程標準(2011年版)》把方程與方程組的重點放在解法和應用上，特別強調(diào)體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，如何解方程與方程組時方程與方程組教學的主體和重點.對于二元一次方程組來講，強調(diào)“消元”的思想和方法，應是貫 穿于始終的一條主線，通過“消元”，將二元一次方程轉化為一元一次方程實現(xiàn)求解的目的，體現(xiàn)了化繁為簡，以簡馭繁的基本策略，對促進了學生理性思維的發(fā)展具有重要意義.通過第一課時是學習，學生已經(jīng)能夠解一般的二元一次方程組，但對于有些方程用代人消元法解可能比較繁雜，用加減消元法要簡單一些，同時加減消元法在學生將來的矩陣運算中有廣泛的應用。因此這個課時就進一步學習二元一次方程組的加減消元法.
加減消元法是解二元一次方程組的基本方法之一，它要求兩個方程中必須有某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等(或利用等式的基本性質在方程兩邊同時乘以一個適當?shù)牟粸?的數(shù)或式，使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等)，然后利用等式的基本性質在方程兩邊同時相加或相減消元.
為此，本節(jié)課的教學目標是：
(1)會用加減消元法解二元一次方程組.
(2)進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.
(3) 選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M ，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.
本節(jié)課的教學重點是：
用加減消元法解二元一次方程組.
本節(jié)課的教學難點是：
在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
三、教學過程 設計
本節(jié)課設計 了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：講授新知;第三環(huán)節(jié)：鞏固新知;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：鞏固練習，在練習中發(fā)現(xiàn)新的解決方法
怎樣解下面的二元一次方程組呢?(學生在練習本上做，教師巡視、引導、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學生將他們的方法板演在黑板上，完后進行評析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.)
二元一次方程教案北師大版篇五
一、學生起點分析：
學生已了解方程的基本概念和性質，并能熟練解二元一次方程，也 能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問題的數(shù)量關系中找出等量關系并列出二元一次方程組;學生也基本能夠運用方程的思想解決實際問題。初中二年級的學生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發(fā)學習激情.
二、教學任務分析：
基于以上對學生情況的分析，特制定以下教學任務：
1、在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能;
3、進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.
4、通過\'雞兔同籠\'，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中 的\'趣\';進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神;通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心.
教學重點
根據(jù)等量關系列二元一次方程組解應用題.
教學難點
1、讀懂古算題;
2、根據(jù)題意找出等量關系，列出方程.
三、教學過程設計
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 引入課題;第二環(huán)節(jié)：典型例題;第三環(huán)節(jié)：闖關練習;第四環(huán)節(jié)：反饋練習;第五環(huán)節(jié)：感悟和收獲;第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：引入課題
活動內(nèi)容1：例1 今有雉(兔 )同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
提問：
(1)\'上有三十五頭\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?
(2)你能解決這個有趣的問題嗎?
寫出解題過程，讓學生討論對不對，有沒有不同的思路和觀點;最后在學生充分討論的基礎上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.)
二元一次方程教案北師大版篇六
2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關系，列出二元一次方程組;
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值.
借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關系。
用列表的方式分析題目中的各個量的關系。
(師生活動)設計理念
創(chuàng)設情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.
學生獨立思考，容易解答.以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義.激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識.
理解題意是關健.通過該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力.
(圖見教材115頁，圖8.3-2)
學生自主探索、合作交流.
設問1.如何設未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關.因此設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.
設問2.如何確定題中數(shù)量關系?
列表分析
產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計
公路運費(元)
鐵路運費(元)
價值(元)
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的
學生討論、分析：合理設定未知數(shù)，找出相等關系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情.
通過討論讓學生認識到合理設定未知數(shù)的愈義.
借助表格輔助分析題中較復雜的數(shù)量關系，不失為一種好方法.
課堂練習
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工;
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售;
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學生合作討論完成
選擇經(jīng)濟領城問題讓學生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用.
小結與作業(yè)
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程.
學生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關系.
讓學生結合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應用數(shù)學于現(xiàn)實
生活的意識.
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關系復雜，未知數(shù)不容易設定，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習.學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關系，列出方程組求得問題的解.在本節(jié)的小結中，讓學生結合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時本節(jié)向學生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學意義的學習素材，讓學生展開數(shù)學探究，合作交流，樹立數(shù)學服務于生活、應用于生活的意識.
二元一次方程教案北師大版篇七
一、學生起點分析：
學生的知識技能基礎：學生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖 像的基礎知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結合的數(shù)學思想也有所接觸。
學生的活動經(jīng)驗基礎：學生能夠根據(jù)已知條件準確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉換.在過去已有經(jīng)驗基礎上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉化的認識，有小組合作學習經(jīng)驗.
二、 學習任務分析：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關系，培養(yǎng)學 生數(shù)學轉化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關系，使學生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力.因此確定本節(jié)課的教學目標為：
1.初步理解二元一次方 程和一次函數(shù)的關系;
2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
3.發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法.
教學重點
二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
教學難點
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
四、教法學法
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
五、教學過程
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設置問題情境，啟發(fā) 引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結;第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
二元一次方程教案北師大版篇八
1.有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個兩位數(shù).
3.甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10 米，甲跑5秒就追上乙;如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙.若設甲、乙兩人每秒分別跑x、y米，列出的方程組為.
7.甲、乙兩人分別從相距30千米的a、b兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.
二元一次方程教案北師大版篇九
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系。
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設計
六、教學反思
二元一次方程教案北師大版篇十
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的.圖像.
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是.
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()。
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
二元一次方程教案北師大版篇十一
知識與技能
會用代入消元法解二元一次方程組
過程與方法
了解解二元一次方程組的消元思想,初步體現(xiàn)數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉”
情感態(tài)度與價值觀
利用小組合作探討學習,使學生領會樸素的辯證唯物主義思想
教學重點
用代入法解二元一次方程組,基本方法是消元化二元為一元.
教學難點
用代入法解二元一次方程組的基本思想是化歸——化陌生為熟悉.
二元一次方程教案北師大版篇十二
【知識目標】1、使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.
【教學重點】1、二元一次方程和一次函數(shù)的關系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解
【教學難點】方程和函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力
二元一次方程教案北師大版篇十三
(2)填空(每空2分，共26分)
1、在方程中。如果，則。
2、已知：，用含的代數(shù)式表示，得。
3、若是二元一次方程，則=。
4、如果方程的兩組解為，則=，=。
5、若：=3：2，且，則，=。
6、方程的正整數(shù)解有組，分別為。
7、如果關于的方程和的解相同，則=。
8、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為。
9、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為。
10、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且是它的一個解。。
(3)選擇(每題3分，共30分)
11、在方程組、、、、、中，是二元一次方程組的有()
a、2個b、3個c、4個d、5個
12、如果是同類項，則、的值是()
a、=-3，=2b、=2，=-3
c、=-2，=3d、=3，=-2
13、已知是方程組的解，則、間的關系是()
a、b、c、d、
14、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為()
a、3b、-3c、-4d、4
16、若方程組的解滿足=0，則的取值是()
a、=-1b、=1c、=0d、不能確定
17、方程是二元一次方程，則的取值為()
a、0b、-1c、1d、2
18、解方程組時，一學生把看錯而得，而正確的解是那么、、的值是()
a、不能確定b、=4，=5，=-2
c、、不能確定，=-2d、=4，=7，=2
19、當時，代數(shù)式的值為6，那么當時這個式子的值為()
a、6b、-4c、5d、1
20、9、甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是()
a、b、c、d、
三、解方程組(每題5分，共20分)
1、2、
3、4、
四、列方程組解決實際問題：(每題6分，共24分)
2、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：二環(huán)路車流量為每小時10000輛
乙同學說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛
丙同學說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
二元一次方程教案北師大版篇十四
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型。
3．引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
找等量關系列二元一次方程組。
1．怎樣設未知數(shù)？
2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習第1題。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
p42。習題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（2）
二元一次方程教案北師大版篇十五
執(zhí)教者錢嘉穎時間xxxx年6月12日
1、選自初一年級(下)數(shù)學學科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時45分鐘)
2、教材內(nèi)容簡要分析
教材以引言中的一個實際例子，“一班和二班進行籃球比賽，總共打了22場。每勝一場得2分，每負一場得1分，已知比賽結束一班累計得了40分，思考：一班勝了多少場，負了多少場”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學過的一元一次方程的知識內(nèi)容，以此作為切入點，引導學生思考用兩個未知數(shù)來表示方程，借此進入二元一次方程的介紹。之后，引導學生利用一元一次方程的解法特點來思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細解答過程，以及二元一次方程組的實際運用及解答，讓學習者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結束介紹了作為課外知識的“二元一次方程古代表示方法”。
3、學習內(nèi)容分析表：
知識點
重點
難點
編號
內(nèi)容
1
二元一次方程組定義及特點
二元一次方程組的兩個特點
二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時滿足兩個條件)
2
二元一次方程組
代入消元法
代入消元法的具體解法
消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系
3
二元一次方程組實際運用
以實際例題列出方程并解答
未知數(shù)的假設以及運用已知條件列出正確方程。
本次教學的對象是云南省某中學的初中一年級學生，平均年齡12歲。初一年級是學生由幼稚的童年向青年轉化和個性逐漸成型的重要轉折點，初一年級學生具有其特殊性。初一年級學生由于剛剛接觸完全不同于小學的學習生活而有手足無措的情況。而在這個時期的學生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識開始強烈，有了自己的興趣，獨立性增強，感情趨于豐富復雜化，有一定獨立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識記能力最強的時期。此時，進行的教育可以更加重視獨立思考，在數(shù)學教學中更加重視引導教學，致使學習者能夠更加深刻的理解所學知識，達到教學目標。
1、教學順序
(1)復習已學過的一元一次方程知識引入開篇實例。
(2)以一元一次方程解釋實例引導對于二元的思考。
(3)以二元一次方程的方法建立方程，進而介紹二元一次方程組的定義及特點并鞏固。
(4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。
(5)介紹二元一次方程組消元法的運用，并進行隨堂練習以及隨堂解答。
(6)在確定學生掌握消元法后進入二元一次方程組的實例運用講解以及隨堂練習。
(7)復習、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。
2、教學活動程序
(1)引起注意
以“上課”號令以及播放ppt喚起學習者的注意。
(2)告訴學習者目標
以ppt的播放以及言語刺激，明確告訴學習者本次課的內(nèi)容是學習二元一次方程組，本次學習的目標是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實例運用。
(3)刺激對先前知識的回憶
回憶之前學過的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實際運用)，以實例進行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認知結構中關于一元一次方程的列式觀念來與新學的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。
(4)呈現(xiàn)刺激材料
在講解過程中伴隨著ppt的播放，并在關鍵需要注意的部分進行板書強調(diào)，在語調(diào)上有所突出。
(5)提供學習指導
以教材內(nèi)容為指導，以及教師的提示語和示范性行為等進行引導。
(6)誘導行為
在重點部分題型注意，進行隨堂練習，分為詳細解答和對答案兩種方式。在詳細解答時要求同學與老師一同進行，必要時提問同學，讓學習者參與進來，更好的理解信息并掌握學習內(nèi)容。
(7)提供反饋
在學習者作出反應、表現(xiàn)出行為之后，及時讓學習者知道學習結果，從而使學習者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時更正。
(8)評定行為
以隨堂測驗的方式進行隨堂評定，并且在課后布置習題讓同學們課后完成，再由教師進行評定。
(9)增強記憶與促進遷移
設置教學活動(見附錄)，強化刺激，為學習者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學習的知識廣泛運用。
3、教學組織形式
本次教學中選擇運用了以下幾種教學組織形式
(1)講解的形式
以教師的說明和解釋為主，向學生傳輸新信息，是本次教學主要形式，因本次教學內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細的解釋本次教學內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導作用。
(2)提問的形式
這一形式能夠在教學過程中起到刺激課堂，引起學習者注意的作用，并且是對學習者某一知識學習情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學習者存在的問題進行解決。
(3)師生共同解答的形式
采用這個形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學習者都參與進來，也是一個小型頭腦風暴過程，在學習者之間互相影響，從而對知識得到正確理解。
4、教學方法的選擇
本次課程選擇運用了講授法、演示法、練習法的教學方法。
(1)語言的方法—講授法，主要是根據(jù)教學目標和教學任務，數(shù)學這門學科的解釋性強的特點以及這個學習階段的學習者的自學能力不夠然而接受能力很強的特點而選擇的。
(2)直觀的方法—演示法，順應時代的發(fā)展，教學中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對于這個階段的學習者，在課程開展中利用ppt來進行演示可以更加有效的刺激學習者感官，并且配合適當?shù)陌鍟?，對于這個年齡段的學習者更加容易接受，同時也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會以電子雜志的形式形成重點復習資料留給學習者課后復習。
(3)實踐的方法—練習法，包括了口頭練習和書面練習?？陬^練習是這個年齡段學習者心理特征的需要，因為他們獨立性還不夠強，在進行口頭練習的時候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書面練習是這個學科特征的需要，必須進行書面練習才能讓同學們更好的掌握所學知識，隨堂練習能及時反映出當場學習的狀況。
二元一次方程教案北師大版篇十六
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
二元一次方程教案北師大版篇十七
學生的知識技能基礎：七年級時，學生已經(jīng)學習了一元一次方程及其應用。本章中，學生又學習了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關系，具備了繼續(xù)學習本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。
學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學習的過程，具備了一定的'合作學習經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應用后，緊接著學習的有關數(shù)字問題的應用題。這部分內(nèi)容的學習，有助于加深學生對數(shù)字問題的理解，進一步掌握列方程組解應用題的方法(相等關系)，提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學目標為：
1.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟。
2.讓學生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。
3.在解決問題過程中，學會借助圖表分析問題，感受化歸思想。
4.讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學生克服困難的意志和勇氣。
本節(jié)課的重點是教學生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；設間接未知數(shù)轉化解決實際問題。
教學準備
flah播放器；若flash不能播放，請按絕對路徑重新插入后播放。
本課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解；第三環(huán)節(jié)：練習提高；第四環(huán)節(jié)：合作學習；第五環(huán)節(jié)：學習反思；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.
2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.
3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.
4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：
1000a+b.
設計意圖：通過復習，為本節(jié)課的繼續(xù)學習做好鋪墊。
實際效果：提問學生，教師加以點評，這樣經(jīng)過知識的回顧，學生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關數(shù)字問題。
動畫，情景展示。
12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;
13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了；
14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.
5.5應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)同步練習含答案
小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù)。小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”
那么，你能回答以下問題嗎？
(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？
(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？
(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！
二元一次方程教案北師大版篇十八
尋找等量關系
看一看：課本99頁探究2
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備獎金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金
水稻4人1萬元
棉花8人1萬元
蔬菜5人2萬元
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
二元一次方程教案北師大版篇十九
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的.解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是.
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設計
六、教學反思
二元一次方程教案北師大版篇二十
3體會列方程組比列一元一次方程容易
4進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力
重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系;
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系
課前自主學習
1.列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的`重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關系有哪些?
3如何解這個應用題?
本題的等量關系是(1)()
(2)()
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
小結
用方程組解應用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系;
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
二元一次方程教案北師大版篇二十一
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2)通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.
(3)情感與態(tài)度目標
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.
3.教學難點
數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié)自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化;第四環(huán)節(jié)反饋練習;第五環(huán)節(jié)課堂小結;第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉化，啟發(fā)引導學生總結二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系.
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉化的`思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎.
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉化為形來處理，反之形的問題可以轉化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié)典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是.
意圖：設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.
第四環(huán)節(jié)反饋練習
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數(shù)形結合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié)課堂小結
內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7
附：板書設計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.
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