范文為教學中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,我們一起來看一看吧。
分數(shù)與除法教學設計及反思篇一
學情分析:
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力,有了以前學習分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎,讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,對于學生來說,難度不大。
教學內容分析:
《分數(shù)除法(一)》是第三單元第二課時的內容,是在學生學習了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎上進行教學的,教材中呈現(xiàn)了兩個問題,就是把4/7分別平均分成2份、3份,目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數(shù)乘法的意義解決有關分數(shù)除法的問題,從而理解分數(shù)除法的意義,并從中總結出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學目標:
1、在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學重點:
引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
教學難點:
1、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學方法:
導學教學法
創(chuàng)新理念:
“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者”?;谝陨侠砟?,在教學過程中,我采用“導學教學法”,充分發(fā)揮了教師的引導作用,讓學生在動手實踐的過程中去探索新知,親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準備:
長方形紙、課件。
教學流程:
一、創(chuàng)設情境提出問題
(1)把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
(2)把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
二、自主探究小組交流
(教師指導學生自主探究,嘗試解決以上兩個問題,同桌之間交流想法)
自主學習提示
1.利用手中的的學習紙,涂一涂,算一算,嘗試解決這兩個問題。
2.同桌之間說一說彼此的想法。
3.有困難的.同學,可以借助課本第25頁的提示,完成這兩個問題。
三交流釋疑
1、初步感知分數(shù)除法
把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
請同學們拿出圖(一)來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂,每份是這張紙的幾分之幾呢?
還有不同的涂法嗎?
能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎?
這個除法算式和以前學的除法有什么不同?
這就是這節(jié)課我們要學習的分數(shù)除法。(板書)
2、初探算法
把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
請大家在圖(二)的上面涂一涂。
交流:(展示學生不同的涂法)
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份,再把其中一份涂上顏色。誰能根據(jù)這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢?
(師提問:計算時為什么要用×1/3?)
觀察3和1/3有什么關系,由除以3變成乘3的倒數(shù),是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢?我們來驗證一下。
(教師出示三組算式)
1/3÷54/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式,說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結合上一道題,你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?
(學生口述算法后)
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷3015/16÷/15÷218/9÷65/6÷15
2、填一填
師:學會了知識就要靈活的運用,這道題你們能填上嗎?
學生獨立在書上第26頁填一填,想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
學生在練習本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數(shù)除法能解決生活中的很多問題呢,誰能像老師這樣來說一說生活中的問題,讓大家解決。
(指生口頭編題,其他學生解決)
五、課堂總結
學生談一談本節(jié)課的收獲。
同學們,這節(jié)課你們過的快樂嗎?學習本來就是一件快樂的事,老師希望今后你們能快樂的學習,快樂的成長。
六、布置作業(yè):
22頁練一練
七.板書設計:
分數(shù)除法(一)
——分數(shù)除以整數(shù)
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法:除以一個整數(shù)(零除外),等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
(1)4/7÷2(2)4/7÷3
=4/7×1/2
=2/7
教學反思:
《分數(shù)除法(一)》是學生初次接觸分數(shù)除法,本節(jié)課是學生今后學習分數(shù)除法的基礎,讓學生理解分數(shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點:
一、充分利用學生最佳的學習狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復習,設計簡單的知識情景,以最快的速度抓住學生有效學習時間,提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數(shù)學。
數(shù)學課不應只讓學生單純地模仿和記憶,應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此,課堂上我讓學生通過操作、觀察,引導學生探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中,充分地發(fā)揮了教師的引導作用,注重的是學生能力的培養(yǎng),注重的是教給學生學習的方法,而不是把知識單純的傳授給學生,做到既重結果,又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應用數(shù)學。
學數(shù)學的目的就是用數(shù)學。在新課結束后,我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識,讓學生充分感受到了數(shù)學源于生活,又寓于生活。
分數(shù)與除法教學設計及反思篇二
1、說出幾個分數(shù)的倒數(shù)。
2、計算分數(shù)除以整數(shù)
其中一道是6/93,
(當學生使用分子除以整數(shù)的方法時,教師無須強調一定要使用一般方法:即用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。)
問題:誰走得快些?該如何比較?
學生列出了算式1:22╱3(小紅每小時走多少千米?)
2、探究22╱3如何計算:教師在學生的回答過程中畫出線段圖并進行講解。
(除數(shù)是分數(shù)的除法的算理是教學的難點,但教師比較輕易地就滑過去了,沒有好好地把握讓學生探究的機會,而更在于讓學生掌握計算方法這一結果。這個環(huán)節(jié)完全可以基于學生原有的知識進行遷移,放手讓學生自己探究,猜想-----是否也是乘以除數(shù)的倒數(shù)呢?驗證----用自己的策略或畫幾何圖形、或用線段圖、或利用乘除法之間的關系去推理、歸納、證實----建立模型,得出一般的方法。一定要讓學生理解過程,能熟練地闡述算理。否則,就如某些學生的迷茫:我不知道為什么會是這樣。)
3、解決小紅的速度問題,列式、計算。學生列出算式后進行計算。5╱65╱12。
(能不能讓學生述說過程是怎樣的呢?為什么可以乘以除數(shù)的倒數(shù)?)
4、學生觀察,并歸納計算方法。
5、對比,歸一。比較分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的方法,歸納為:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
(沒有回應到要解決的問題。在新課程中解決問題都是與計算結合在一起的,要更多地關注學生思維的培養(yǎng)和解決問題的完整性。其實,解決這一個問題也不只是一種思路,教師沒有意識到這一例題的資源的豐富性和開放性,對教材解讀不到位。既可以通過單位時間的路程來比較,也可以通過單位路程所需要的時間來比較。作為比速度,當然是數(shù)值越大越快;作為比時間則數(shù)值越小越快。如果教師能意識到這一資源,能抓住這一出發(fā)點啟發(fā)學生思考,那將是很有價值的。)
(學生可能還有疑惑,可以讓學生相互質疑,讓學生看書質疑。尤其不要將課本僅僅看成是練習冊,要發(fā)揮課本的指引作用,利用課本培養(yǎng)學生閱讀課本的習慣。)
1、書中的做一做
(要真正做到心中有學生,心中有學困生,心中有學生容易錯誤的類型,并及時采取干預措施,補救失誤或漏洞。)
2、計算
3、解方程
(在學生群體練習的時候,要俯下身來看看學生整體掌握知識、運用技能的情況,看看學困生存在怎樣的問題,在課堂上就尋求解決問題,變課后輔導為課內輔導。解方程這一練習形式大可不必。對于除數(shù)是分數(shù)的除法,學生很容易出現(xiàn)錯誤,教師應該基于自己的教學經(jīng)驗教訓或者是他人的經(jīng)驗教訓,對于學生出現(xiàn)的錯誤類型心中有數(shù)并就此設計一些辨析題讓學生判斷正誤,及時提醒?;蛘呔偷厝〔模槍W生的錯誤即時提取錯誤資源并板書,讓學生來判斷。在練習過程中,發(fā)現(xiàn)學生對解方程本身就有問題,學生在兩種技能都沒有鞏固的情況下進行綜合練習,欲速不達。另外,可以增加一道解決問題的題目讓學生完成。)
分數(shù)與除法教學設計及反思篇三
學情分析:
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力,有了以前學習分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎,讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,對于學生來說,難度不大。
教學內容分析:
《分數(shù)除法(一)》是第三單元第二課時的內容,是在學生學習了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎上進行教學的,教材中呈現(xiàn)了兩個問題,就是把4/7分別平均分成2份、3份,目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數(shù)乘法的意義解決有關分數(shù)除法的問題,從而理解分數(shù)除法的意義,并從中總結出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學目標:
1、在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學重點:
引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
教學難點:
1、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學方法:
導學教學法
創(chuàng)新理念:
“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?!皩W生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的'組織者、引導者、合作者”。基于以上理念,在教學過程中,我采用“導學教學法”,充分發(fā)揮了教師的引導作用,讓學生在動手實踐的過程中去探索新知,親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準備:
長方形紙、課件。
教學流程:
一、創(chuàng)設情境提出問題
(1)把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
(2)把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
二、自主探究小組交流
(教師指導學生自主探究,嘗試解決以上兩個問題,同桌之間交流想法)
自主學習提示
1.利用手中的的學習紙,涂一涂,算一算,嘗試解決這兩個問題。
2.同桌之間說一說彼此的想法。
3.有困難的同學,可以借助課本第25頁的提示,完成這兩個問題。
三交流釋疑
1、初步感知分數(shù)除法
把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
請同學們拿出圖(一)來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂,每份是這張紙的幾分之幾呢?
還有不同的涂法嗎?
能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎?
這個除法算式和以前學的除法有什么不同?
這就是這節(jié)課我們要學習的分數(shù)除法。(板書)
2、初探算法
把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
請大家在圖(二)的上面涂一涂。
交流:(展示學生不同的涂法)
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份,再把其中一份涂上顏色。誰能根據(jù)這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢?
(師提問:計算時為什么要用×1/3?)
觀察3和1/3有什么關系,由除以3變成乘3的倒數(shù),是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢?我們來驗證一下。
(教師出示三組算式)
1/3÷54/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式,說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結合上一道題,你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?
(學生口述算法后)
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷3015/16÷2014/15÷218/9÷65/6÷15
2、填一填
師:學會了知識就要靈活的運用,這道題你們能填上嗎?
學生獨立在書上第26頁填一填,想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
學生在練習本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數(shù)除法能解決生活中的很多問題呢,誰能像老師這樣來說一說生活中的問題,讓大家解決。
(指生口頭編題,其他學生解決)
五、課堂總結
學生談一談本節(jié)課的收獲。
同學們,這節(jié)課你們過的快樂嗎?學習本來就是一件快樂的事,老師希望今后你們能快樂的學習,快樂的成長。
六、布置作業(yè):
22頁練一練
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分數(shù)與除法教學設計及反思篇四
教學目標:
1、通過觀察、探究,理解分數(shù)與除法的關系,并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程,明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點:
重點:掌握分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
難點:理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學過程:
一、導入揭題。
1、復習:76是()數(shù),它表示()。10/7的分數(shù)單位是(),它有()個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察:5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎?
3、談話:同學們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商,有了分數(shù)就可以解決這個問題了,這是什么原因呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關系。板書課題:《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
(1)課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?
(2)同桌討論交流:根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?”這個問題。
(3)匯報討論結果
(4)觀察這兩種解法有什么聯(lián)系?
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少個?
(1)平均分同樣可以列式為:3÷4。
(2)小組合作探究:3÷4的商能不能用分數(shù)表示呢?
(3)通過進一步探究,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系了嗎?
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm,它的邊長是周長的幾分之幾?
四、總結
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁”做一做"
分數(shù)與除法教學設計及反思篇五
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法:除以一個整數(shù)(零除外),等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
(1)4/7÷2(2)4/7÷3
=4/7×1/2
=2/7
教學反思:
《分數(shù)除法(一)》是學生初次接觸分數(shù)除法,本節(jié)課是學生今后學習分數(shù)除法的基礎,讓學生理解分數(shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點:
一、充分利用學生最佳的學習狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復習,設計簡單的知識情景,以最快的速度抓住學生有效學習時間,提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數(shù)學。
數(shù)學課不應只讓學生單純地模仿和記憶,應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此,課堂上我讓學生通過操作、觀察,引導學生探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中,充分地發(fā)揮了教師的引導作用,注重的是學生能力的培養(yǎng),注重的是教給學生學習的方法,而不是把知識單純的傳授給學生,做到既重結果,又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應用數(shù)學。
學數(shù)學的目的就是用數(shù)學。在新課結束后,我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識,讓學生充分感受到了數(shù)學源于生活,又寓于生活。
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分數(shù)與除法教學設計及反思篇六
(一)》教學設計
上壩小學邵玉萍教學內容分析:
(一)》是第三單元第二課時的內容,是在學生學習了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎上進行教學的,教材中呈現(xiàn)了兩個問題,就是把4/7分別平均分成2份、3份,目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數(shù)乘法的意義解決有關分數(shù)除法的問題,從而理解分數(shù)除法的意義,并從中總結出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學目標:
1、在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。教學重點:
引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。教學難點:
1、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
一、創(chuàng)設情境提出問題
二、自主探究小組交流
(教師指導學生自主探究,嘗試解決以上兩個問題,同桌之間交流想法)自主學習提示
1.利用手中的的學習紙,涂一涂,算一算,嘗試解決這兩個問題。2.同桌之間說一說彼此的想法。
3.有困難的同學,可以借助課本第25頁的提示,完成這兩個問題。三交流釋疑
1、初步感知分數(shù)除法
把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?請同學們拿出圖
(一)來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂,每份是這張紙的幾分之幾呢?還有不同的涂法嗎?
能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎?這個除法算式和以前學的除法有什么不同?這就是這節(jié)課我們要學習的分數(shù)除法。(板書)
2、初探算法
把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?請大家在圖
(二)的上面涂一涂。交流:(展示學生不同的涂法)
4/5÷3
1/3÷5指生口算。
讓學生觀察每一組算式,說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結合上一道題,你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?(學生口述算法后)
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷30
15/16÷20
14/15÷21
8/9÷6
5/6÷15
2、填一填
師:學會了知識就要靈活的運用,這道題你們能填上嗎?學生獨立在書上第26頁填一填,想一想。集體訂正。
3、解決問題。
師:為了使我們的校園更整潔,學校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū),這一周輪到第一組負責衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生,老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個人來負責,你們能算出每個人負責整個衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?學生在練習本上列式解答。指生匯報完成情況。
五、課堂總結
六、布置作業(yè):22頁練一練
分數(shù)與除法教學設計及反思篇七
《筆算除法例3》的教學,主要是讓學生能夠把接近幾十五的數(shù)看作幾十五來計算感受數(shù)學與自然科學的緊密聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣。整節(jié)課教師讓學生參與“觀察、探索、合作、發(fā)現(xiàn)”等數(shù)學活動獲得了新知識。
教學中,我創(chuàng)設學生熟悉的、能夠理解的問題情境,發(fā)現(xiàn)要解決問題,在做題的`過程中,就出現(xiàn)了兩種情況:一是把24看做20來試商,但需要兩次試商;二是把24看做25一次完成試商。這時讓第一種做法的學生談一下感受,讓第二種做法的學生也談一下自己的感受。通過計算和同學的講解,使學生在試商是,如果接近25,怎樣算比較好,并讓學生討論一下,親自試一試,這是學生們表現(xiàn)的都很主動,積極地參與。通過討論、比較大家一致認為如果除數(shù)接近25,就看作25來試商比較簡單。
不足之處有個別學生在試商時不會試商,即便知道把除數(shù)看作幾十五來試商,也找不準該商幾。原因是他們不能算出幾十五和幾十相乘接近被除數(shù),這就要求在平時教學中加強學生的口算練習。
分數(shù)與除法教學設計及反思篇八
教材分析:
教材中呈現(xiàn)了兩個問題,經(jīng)過比較我們不難發(fā)現(xiàn),這兩個問題的共同點是都把分,第(1)題是平均分成2份,第(2)題是平均分3份,第(1)題的算式是除數(shù)的分子是能被除數(shù)整除的,而第(2)題的算式是4平均74÷2,被74÷3,被除數(shù)的分子是不能被37整除的。無論哪種方法,目的只有一個,就是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數(shù)乘法的意義,解決有關分數(shù)除法的問題,從而理解分數(shù)除法的意義,并從中總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
學情分析:
這部分內容在學習,是在學生學習了分數(shù)乘法和認識了倒數(shù)在基礎上進行的。學生之前掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,為本單元在新知識起到了良好在鋪墊作用。學生對倒數(shù)在認識,為分數(shù)除法中“除以一個數(shù)(0除外)等于乘這個數(shù)在倒數(shù)”的應用打下了基礎。
教學方法:
學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數(shù)乘法的意義,解決有關分數(shù)除法的問題,從而理解分數(shù)除法的意義,并從中總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學內容:
教學目的:
1、在涂一涂、算一算等活動中,探索理解分數(shù)除法的意義。
2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的.計算方法,并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
4、培養(yǎng)學生的動手能力和發(fā)散思維能力。
教具準備:
長方形紙不同顏色彩筆幾支幻燈片
課時安排:2課時
第一課時
教學過程:
一、復習舊知
1、什么是倒數(shù)?(乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù))
2、你能舉出幾個例子嗎?
3、如何求一個數(shù)的倒數(shù)?(求一個數(shù)的倒數(shù)時,用1去除以這個數(shù).如果求一個整數(shù)的倒數(shù),直接寫成這個整數(shù)分之一即可;如果求一個分數(shù)的倒數(shù),就是把這個分數(shù)的分子和分母互換;如果求一個小數(shù)的倒數(shù),要將這個小數(shù)先化成分數(shù)再求;如果求一個帶分數(shù)的倒數(shù),應先將其化成假分數(shù)再求倒數(shù).)
二、算一算
笑笑和淘氣去買白糖。
問題1:他們每人買了兩袋白糖,一共買了多少袋白糖?(2×2=4袋)
問題2:這些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?(2÷4=1/2千克)
問題3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?(1/2÷15=?千克)
三、探究新知
師:我們怎么解決問題3的困難呢?這就是我們今天學習的內容——除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法。
1、出示情境圖問題:把一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
師:觀察屏幕上的圖,想一想:是把哪一部分平均分成2份?每份是多少?在準備的長方形紙條上用自己喜歡的方法折一折,涂一涂。
學生活動,師巡視。
組織交流:通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:4里面有四個1/7,平均分成兩份,是兩個1/7,就是2/7。74÷2嘛?7
師:能用一個算式表示出涂色的過程嗎?(板書算式)
師:想一想,如果不看圖,你會計算。你能說說你的大膽猜想嘛?(分母不變。被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子)
課件出示:把一張紙的平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?(板書算式)
師:看來我們要換一種思維方式探索一種能普遍運用的方法。把這4份平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾呢?請同學們動手在紙上分一分,涂一涂,涂好后和同桌交流一下怎樣分。
學生活動,師巡視
組織交流:通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4平均分成3份,每份就是這張紙的4/21。
生2:把平均分成3份,這其中的一份實際上就是的幾分之幾?
生1:
師:我們之前說,求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法!
對照這兩道算式,你有什么想法嗎?
生:被除數(shù)沒變,除號改成了乘號(板書),除數(shù)3改成了3的倒數(shù)1/3。
(設計意圖:學生運用畫圖或者分數(shù)的意義來解決問題,體會畫圖策略,鍛煉學生解決問題的能力。)
提問:同樣的平均分成5份,每份實際上是44的幾分之幾?分成6份,每份實際上是的77幾分之幾?(板書算式)
師:同學們真棒!會把新知識轉化成舊知識來解決,以舊學新是我們數(shù)學學習的一個重要方法。
師:現(xiàn)在大家會計算剛才我們上課一開始的這道題了嗎?我們一起算一算。
四、鞏固練習
師:下面,我們就運用我們掌握的計算方法來完成教材上第56頁的“練一練”2學生獨立完成,全班交流。說一說你這節(jié)課的收獲。
(設計意圖:讓學生計算后,觀察得出結論,并進行歸納,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,注意了知識胡遷移)小結:這就是分數(shù)除以整數(shù)的常用方法,誰來說一說這種算法是怎樣的?那么0能不能做除數(shù)呢?所以,這里還要不上一個條件?(0除外)
五、作業(yè)設計
課件出示練一練
(設計意圖:讓學生學會靈活運用計算規(guī)律:做分數(shù)乘法時,可以先約分再計算或者先計算再約分。)
六、板書設計
分數(shù)與除法教學設計及反思篇九
1、掌握并積累重要的文言文實詞和虛詞,掌握本文出現(xiàn)的通假字、詞類活用的特殊文言句式。
2、學習本文比喻論證、對比論證的方法,提高學生圍繞中心論點合理論證的能力。
3、明確認識學習的重要性以及學習必須“積累”“堅持”“專一”的道理。
二、教學重點
1、誦讀并背誦全文,積累文言詞語。
2、比喻的含義和內在聯(lián)系。
三、教學難點
1.在誦讀中滲透正字正音、辨詞析句、層次疏理、文意理解、語言鑒賞等多項文言基礎知識的學習。
2.掌握全文比喻和對比論證的特點。
四、教學準備
課前讓學生結合書后思考練習題預習課文。
五、教學過程
1、解讀第一段(7分鐘)
1)回憶上個課時的內容并結合學生自主預習的結果,提問:本文的中心論點是什么?(明確中心論點:學習不可以停止)
2)齊背誦第一段后,提問:
a.請問本段論述了什么內容?
b.運用什么方法論述的?
d.發(fā)生什么樣的變化?
e.作者又以“直木為輪”為喻,說明什么道理呢?
f.“金就礪”“木受繩”兩個比喻引出什么結論?
g.此句與本段哪句相照應?
(問題層層遞進,學生回答一個接一個問題時思考,本段的主旨即學習的意義為何?)
3)教師總結
荀子提出人性本惡的思想,認為只有用教育來陶冶,用禮法來約束,才能把這種生而具有的“惡”轉變?yōu)椤吧啤薄_@里作者運用5個比喻闡述學習的重要性。學習是人發(fā)展的過程,如果不停止地學習,人的知識、才能、品德會不斷地增進、提高,達到“知明而行無過”的境界。
2、解讀第二段(7分鐘)
1)同學們一起背誦第二自然段。
2)提問:
本段寫了幾層內容?
第一層闡明什么內容?
第二層與第三層是什么關系?
由此看來,第二層用什么方法闡述學習的重要性?
用哪幾個比喻?
(問題層層遞進,環(huán)環(huán)相扣,引導學生自主剖析第二段的層次和主旨--學習的重要性)
3)教師總結
第一、二自然段是文章的第一部分,主要論述了學習的重要性。在寫法上最大的特點是運用大量的比喻,從各個方面對中心論點加以闡釋,使論點既鮮明又生動。第二段作者用了五個比喻。開頭作者用“終日而思”,“不如須臾之所學”先來闡說,接著就用“揉而望”,“不如登高之博見”這個比喻,形象說明只有擺正“學”和“思”的關系才能使學習產(chǎn)生顯著效果。為了把道理說得更透辟,作者順勢而下,連用“登高而招”、“順風而呼”、“假輿馬”、“假舟楫”四個比喻,從見、聞、陸、水等方面闡明了在實際生活中由于利用和借助處界條件所起的重要作用,從而說明人借助學習,就能彌補自己不足,取得更顯著的成效。最后由此得出結論,君子所以能超越常人,并非先天素質與一般人有差異,而完全靠后天善于學習。
3、解讀第三段(7分鐘)
1)引導學生仿照第二段的學習方法自主學習第三段(本段主要論述什么問題?分幾層?作者是用什么方法論述問題的?每一層的兩個比喻句是什么關系?本段的三層內容都用對比設喻的方法闡述。這樣的寫法什么好處?)
4、請同學們拿出紙來,按要求作練習。要求:每人寫一個比喻句闡述知識的重要性,比喻要恰當。
5、布置作業(yè):寫一篇不少于500字的議論文,論述人要有崇高的理想。適當運用比喻論證法。
劉里
[勸學教學設計(人教版高一必修三)]
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分數(shù)與除法教學設計及反思篇十
知識目標:
體驗整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,在討論交流的基礎上總結出計算法則,并能正確的計算。
能力目標:
培養(yǎng)學生動手動腦能力,以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。
情感目標:
培養(yǎng)學生愿意交流合作,喜歡數(shù)學的情操,感受數(shù)學來源于生活,體驗操作的歡樂。
整數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。
理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導過程
一、創(chuàng)設情境導入新課
二、自主探究合作交流
1、小組活動(1)出示教材27頁“分一分”的第(1)、(2)題學生拿出準備好的圓片代表餅,動手分一分。
每2張一份,可以分成多少份?4÷2=2(份)
每1張一份,可以分成多少份?4÷1=4(份)
師:每1/2張一份,可以分成多少份?
學生動手操作,組內交流,把每個圓都平均分成2份,一共可以分成8份。4÷1/2=8(份)
師:每1/4張一份,可以分成多少份?
學生對那個手操作,把每個圓片都平均分成4份,一共可以分成16份。
4÷1/4=16(份)
(1)出示教材27頁“畫一畫”學生在練習本上畫。在組內交流計算方法。
生:一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
1、學生獨立完成28頁的“試一試”。
集體反饋,同桌之間訂正。
師:通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:一個數(shù)除以一個數(shù)(零除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
三、課堂練習,鞏固運用書本練一練
四、課堂小結暢談收獲
聰明的小朋友們,八戒在你們的幫助下吃到了餅,也有了新的收獲,你們知道它的收獲是什么嗎?(學生談收獲)
五、板書設計
整數(shù)除以分數(shù)
除以真分數(shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分數(shù)
除以假分數(shù)商小于整數(shù)
除以1商等于整數(shù)
六、教學反思
分數(shù)與除法教學設計及反思篇十一
教學目標:
使學生進一步理解分數(shù)與除法的關系,學會根據(jù)分數(shù)與除法的關系,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)以及解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的應用題.
教學重點:名數(shù)之間的互化.
教學難點:名數(shù)之間的互化的實質理解.
教學課型:新授課
教具準備:課件
教學過程:
一,鋪墊復習,導入新知
1,用分數(shù)表示下面各式的商.[課件1]
5÷614÷2512÷1218÷35
2,在括號里填上適當?shù)臄?shù)或字母.[課件2]
12÷35=()/()()÷()=4/7
()÷()=a/b8÷()=()/9
()÷17=7/()1÷()=()/d
3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個[課件3]
4,小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍
5,填空.[課件4]
30分米=()米180分=()小時
二,變式類推,深化理解
1,教學p91.例4:(1)3分米是幾分之幾米
(2)17分是幾分之幾時
思考:a,這兩題與復習題有什么區(qū)別有什么相同
b,第(1)題要把分米數(shù)改寫成米數(shù)應該怎么辦怎樣計算
板書:3÷10=3/10(米)
c,第(2)小題是要將什么改寫成什么怎樣求得
板書:17÷60=17/60(時)
※p91.做一做
2,教學p92.例5:小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾
(1)提問:a,用誰作標準該怎樣計算
b,與復習題對比,有哪些不同點和相同點
(2)歸納.
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,都用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關系,都不能寫單位名稱.
※p92.做一做
習前提問:說說用什么作標準數(shù)
三,加強練習,深化概念
1,p93.4
§要求說說題目的思路和單位之間的進率.
2,p93.6
提問:這兩個問題中的標準量相同嗎請說說標準量分別是什么
3,p93.7
四,全課小結,抽象概括
1,本節(jié)課所學的兩個內容分別是什么
2,你還有問題要問嗎
五,家作.
p93.5,8
分數(shù)與除法教學設計及反思篇十二
教學目標:
1、通過觀察、探究,理解分數(shù)與除法的關系,并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程,明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點:
重點:掌握分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
難點:理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學過程:
一、導入揭題。
1、復習:76是()數(shù),它表示()。10/7的分數(shù)單位是(),它有()個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察:5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎?
3、談話:同學們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商,有了分數(shù)就可以解決這個問題了,這是什么原因呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關系。板書課題:《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
(1)課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?
(2)同桌討論交流:根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?”這個問題。
(3)匯報討論結果
(4)觀察這兩種解法有什么聯(lián)系?
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少個?
(1)平均分同樣可以列式為:3÷4。
(2)小組合作探究:3÷4的商能不能用分數(shù)表示呢?
(3)通過進一步探究,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系了嗎?
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm,它的邊長是周長的幾分之幾?
四、總結
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁”做一做"
分數(shù)與除法教學設計及反思篇十三
教學目標:
1.體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,在討論交流的基礎上總結出計算法則,并能正確的計算。
2..培養(yǎng)學生動手動腦能力,以及判斷、推理能力。
3.培養(yǎng)學生愿意交流合作,喜歡數(shù)學的情操,感受數(shù)學來源于生活,體驗操作的歡樂。
教學重點:體驗分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確的計算。
教學難點:分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導過程。
教學準備:長方形紙片、彩筆。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,教學分數(shù)除法的意義
1、師:同學們我們學過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法,今天我們將來學習數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題,請你們列出算式并計算,看誰算的又快又好!
(1)每人吃1/2塊餅,4個人共吃多少塊餅?
(2)把2塊餅平均分給4個人,每人吃了多少塊餅?
(3)有2塊餅,分給每人1/2塊,可分給幾個人?
2、師:我們一起來看一下這三個算式,觀察一下這三個算式的已知數(shù)和得數(shù),說一說它們都是已知什么,求什么的運算?這就是分數(shù)除法的意義。
師:討論:分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎?
總結:分數(shù)除法的`意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
二、探究分數(shù)除法的計算方法
(1)引導參與,探究新知
師:我們已經(jīng)知道了分數(shù)除法的意義,那么如何來計算呢?請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙,涂色表示出這張紙的4/7。
師:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2
請同學們通過涂一涂,算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作,匯報交流。
師:對這種做法大家有什么疑問嗎?
生:這兒是除法怎么變成了乘法?
師:老師也有這個疑問,你能講講嗎?
師:誰能結合圖來講一講呢?
師:很好!把除法轉化成乘法,問題迎刃而解,你真棒!……
(2)質疑問難,理解新知
接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題:把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計算。
通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因為:上一題的時候,分子4是2的倍數(shù),4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時,分子4不是3的整倍數(shù),得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2:把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎?
師:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份嗎?
展示學生的分法
師(指著涂色部分):你所表示的這一部分是4/7的多少?
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
(3)比較歸納,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:同學們觀察真仔細!那像這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計算呢?請同學們在小組內互相說一說!
小組活動,說算法。
師:通過研討我們知道了分數(shù)除以整數(shù),可以用分子除以整數(shù),但有時不能得到整數(shù)商,所以通常轉化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)的方法來計算。
出示:分數(shù)除以整數(shù),等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎?
生:有,除數(shù)不能為0。
師:誰能把分數(shù)除以整數(shù)的計算法則用自己的話來說一說?
完善算法:分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
那象這樣的分數(shù)除以整數(shù)的題目在計算時要注意些什么?
生:要約分!結果最簡。除號要變成乘號!
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、這節(jié)課我們學習了哪些知識?分數(shù)除法的意義是什么?分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么?(學生總結)
分數(shù)與除法教學設計及反思篇十四
教學內容:
浙教版第十一冊第103頁例1例2,練習十七題。
教學目標:
1、掌握求一個數(shù)與它的幾分之幾的差(和)是多少的應用題的數(shù)量關系,并能正確解答。
2、通過分析、比較,培養(yǎng)學生善于思考問題提出問題的能力。
3、培養(yǎng)學生良好的審題習慣。
4、滲透環(huán)保觀念和終身學習觀念。
教學重點和難點和關鍵
教學重點:分析題中的數(shù)量關系和掌握解題思路,并能正確解答。
教學難點:1、尋求所求問題對應的幾分之幾。2、弄清兩種不同的解題思路。
教學關鍵:1、確定單位“1”。2、找出所求問題占單位“1”的幾分之幾。
教學過程:
一、復習鋪墊
1、找單位“1”
(1)一本書,已經(jīng)看了1/4,還剩幾分之幾?
(2)實際投資是計劃投資的4/5。
(3)男生25人,占全班人數(shù)的5/9。
2、口答:
(1)一堆煤,運走了3/5,還剩幾分之幾?
(2)女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/3,女生比男生多的人數(shù)占()的1/3。
(3)白兔比黑兔少1/4,白兔是黑兔的幾分之幾?
二、創(chuàng)設情景、引入新知
1、你們喜歡鳥嗎?鳥類種數(shù)減少了,就意味著許多美麗的鳥類從此就永遠消失了。你們知道為什么嗎?由于人類的這些行為,有的鳥類滅絕了,還有一些鳥類,盡管還存在,但數(shù)量已經(jīng)很少了,如果再不加以保護,也將很快滅絕掉。丹頂鶴就是這樣的一種鳥類。丹頂鶴是國家的一級保護動物,是我國特產(chǎn)鳥類,群居黑龍江省的扎龍,丹頂鶴生活特別有規(guī)律,它體姿優(yōu)美文雅、風貌優(yōu)秀、翩翩起舞可與孔雀開屏媲美,是長壽動物與龜并稱,古人將它作為長壽和幸福的象征,所以特別受中國人的鐘愛。
2、今天老師還給大家?guī)砹藥讞l有關丹頂鶴的信息。
出示信息1:國家一級保護動物野生丹頂鶴,2001年全世界約有2000只,我國占其中的1/4。
根據(jù)這些信息:你能算出2001年我國約有多少只丹頂鶴嗎?怎樣列式?你是怎么想的?
(2000×1/4=500(只),求2000只的1/4是多少?)
3、如果我們把我國約有多少只?這個問題去掉,你能提出哪些問題?(外國約有多少只?)
出示信息2(例4):
揭示課題:這就是我們今天共同探討的問題“稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾的應用題”(板書課題)
三、引導探究,解決問題
1、請同學們把信息2表達的'意思用線段圖表示出來。
展示并口述畫的線段圖。
2、是把什么看著單位“1”?平均分成幾份?(1/4)表示誰占誰的幾分之幾呢?怎樣解答這道題呢?請同學們根據(jù)線段圖列出算式。(先獨立解答,師巡視,再交流)
3、兩名學生板演兩種解法。
4、你怎樣想的?能說出解題思路嗎?(學生口述思路,教師在線段圖上展示)
方法一:把全世界的丹頂鶴的只數(shù)看著單位“1”,先求出我國的只數(shù),再用總只數(shù)減去我國的只數(shù),剩下的就是其他國家的只數(shù)。
5、比較一下,這兩種解法有什么區(qū)別?有什么聯(lián)系?(學生小組交流、匯報。)
〈1〉相同點:單位“1”相同。
〈2〉不同點:第一種解法是用總只數(shù)減去我國的只數(shù)算出其它國家的。第二種解法是先求出其他國家的只數(shù)占總數(shù)的幾分之幾,再用總只數(shù)乘這個幾分之幾,就算出其他國家有多少只。
四、再次探索
1、教師引言:正如前面所說:丹頂鶴是“長壽和幸?!钡南笳鳎藗兎Q它為仙鶴,因此我國在扎龍專門設立自然保護區(qū)又譽為“鶴的樂園”。在人們的得力保護下,近兩年來,丹頂鶴的數(shù)量逐年增多,請看下面信息:
2、請同學們默讀信息3,已知什么?要求什么?理解哪一句話對解題最有幫助?怎樣理解2007年我國丹鶴的只數(shù)比2001年的只數(shù)多呢?(把2001年500只丹頂鶴看作單位“1”,2007年比2001年多的只數(shù)是2001年只數(shù)的4/5)
3、(師生齊畫線段圖)這道題有幾個不同的數(shù)量相比,畫幾條線段圖更好表示?(用兩條線段表示)
教師引導學生畫出2001年的線段,然后讓學生獨立完成余到此為下部分,一人板演。(巡視)
4、展示線段圖并敘述。
指線段圖引導分析:我們把什么看著單位“1”?平均分成幾份?把2007年的只數(shù)分成了幾部分?哪兩部分?(一部分與2001年同樣多,另一部分比2001年多2/5。)
5、請同學們根據(jù)線段圖列出算式。(師巡視,指名板演兩種代表性的解法)
6、你能說出解題思路嗎?
(第一種解法:先求多的只數(shù)+2001年的只數(shù)=2007的只數(shù),第二種解法:先求出2007年占單位“1”的幾分之幾,或2007年是2001年的(1+4/5)倍,再求2007年的只數(shù);也就是求500只的(1+4/5)倍是多少)
五、回顧小結
1、剛才同學們用自己的聰明才智解決了以上問題,現(xiàn)在我們一起研究信息2和信息3這兩問題有什么共同特點。
(信息2把總數(shù)2000只分成兩部分,一部分是我國的只數(shù),另一部分是其它國家的只數(shù)。信息3是把2007年和2001年相比,把2007年的只數(shù)分成兩部分,一部分是和2001年的只數(shù)同樣多,另一部分比2001的只數(shù)多2/5。
2、相同點:
單位“1”的數(shù)量都是已知的。
3、沒有直接告訴所求問題占單位“1”量的幾分之幾,解題時需要用單位“1”的量減去或加上它的幾分之幾,或者先算出要求的數(shù)量占單位“1”的幾分之幾,再用單位“1”的量乘這個幾分之幾。)
4、指導學生看書例題5,完成課本內容并質疑問難。
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