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大學生數(shù)學建模論文篇一
全國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會聯(lián)合舉辦，面向全國大學生的一年一屆的群眾性科技創(chuàng)新活動。數(shù)學建模競賽由最初的1992年的79所高校314個參賽隊發(fā)展到2011年來自全國33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))以及新加坡和澳大利亞的1197所高校的17317個參賽隊，成為了全國高校中規(guī)模最大，在國內(nèi)外都具影響的大學生課外科技活動。且數(shù)學建模不再是要求學生生硬地記住幾條數(shù)學公式解決幾道應用題，它的應用性強，應用領域廣泛，所涉及的學科眾多，有化學、生物、經(jīng)濟、金融、信息、材料、環(huán)境、能源等，所以不僅要求學生能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，更要求學生能靈活地運用數(shù)學、計算機及其他學科的知識來解決問題，而且參賽形式是3人組隊，利用開放的圖書館、互聯(lián)網(wǎng)等資源共同完成，最后提交一篇論文，學生在這樣的學習和競賽中既能提高自身的學習能力、應用能力、創(chuàng)新能力，又能提高溝通技能、團隊協(xié)作能力及論文寫作能力。
1、數(shù)據(jù)統(tǒng)計
從表中可以看到雖然西北賽區(qū)參賽隊數(shù)占全國賽區(qū)參賽隊數(shù)的`比例都有所上升，卻仍然低于全國年增加參賽隊占全國賽區(qū)總參賽隊的比例。由此我們可以得出西北高校的大學生參與數(shù)學建模競賽的積極性較低。
2、原因分析
造成西北高校大學生參與數(shù)學建模競賽的積極性較低的原因是多方面的:(1)學生缺乏應有的積極性與學生本身的學習能力有一定的關系，與內(nèi)地高校大學生相比，西北高校大學生的基礎較差，專業(yè)理論功底薄，動手能力相對較差，而且數(shù)學建模對學生的能力要求較高，不僅要求學生能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，更要求學生能靈活地運用數(shù)學，計算機及其他學科的知識來解決問題。因此，有些學生雖然對數(shù)學建模競賽有參與的想法，且在對數(shù)學建模不夠了解的情況下參與，而在參與過程中受到知識結(jié)構(gòu)和水平，客觀條件的限制，不得不中途退出。(2)學校對數(shù)學建模重視不夠，對數(shù)學建模競賽活動的宣傳、推廣、組織力度不到位，以青海大學為例，青海大學近三年的參賽隊都只有幾隊，而且都是教師通過數(shù)模選修課選拔出進行參賽的，每年競賽學校都未發(fā)過通知，而且學校很少舉辦有關建模的講座，以及開展此類活動，數(shù)學建模協(xié)會也是在近幾年才創(chuàng)辦的，由于學校對數(shù)學建模不夠重視，數(shù)學建模的發(fā)展失去了最關鍵的引力，學生由此對數(shù)學建模反應冷淡。(3)教師的參與面窄也影響了學生參與數(shù)學建模競賽及活動的積極性，目前數(shù)學建模的指導工作大多依靠數(shù)學系的老師，而且其他專業(yè)的教師對數(shù)學建模了解甚少，教師的參與面窄，指導力度非常有限，而且很多學校都是在臨近競賽了才對學生進行一個月左右的集中培訓，然而數(shù)學建模本身是一項系統(tǒng)工程，牽涉的知識面廣，不是短時間的“集中培訓”突擊應試教育就可以奏效的，這樣的指導對學生的作用不大。
二、提高大學生參與數(shù)學建模競賽的積極性的有效途徑
1、學校應提高對數(shù)學建模的重視程度，積極宣傳和組織數(shù)學建?；顒?/p>
西北高校大多都將數(shù)學建模作為選修課開設，對學生該課程的考核也很簡單，所以筆者建議學校能將數(shù)學建模作為一門必修課開設，提前讓學生有機會接觸，掌握一些數(shù)學建模的理論基礎，并同時開設數(shù)學實驗課，要求學生掌握多種數(shù)學軟件。學校還可通過學校網(wǎng)站，學生社團舉辦活動定期宣傳數(shù)學建模，擴大數(shù)學建模競賽的影響力，圍繞數(shù)學建模開展學術交流，邀請專家及有經(jīng)驗的老師開展數(shù)學建模講座，由此營造一種良好的數(shù)學建模氣氛。
2、學生應注重自身各方面能力的培養(yǎng)，積極主動地參與數(shù)學建模競賽
學生應有意識地通過各種渠道盡可能多地去了解數(shù)學建模競賽，并在平常的學習過程中豐富自己數(shù)學、計算機、工程等各方面的知識，并能將單科知識相互聯(lián)系和滲透，同時利用互聯(lián)網(wǎng)了解更多的學科前沿及社會熱點，將書本知識應用于這些未解決的社會熱點問題上，通過這樣長時間的實踐，自身的學習能力、創(chuàng)造能力、“應用”數(shù)學的能力真正能得到提高，進而加深對數(shù)學的熱愛。
3、學校教師應增強對數(shù)學建模教學的熱情，引導學生積極參與數(shù)學建?；顒?/p>
數(shù)學建模不僅對學生的能力要求較高，對參與的教師的要求更高，因此教師應該不斷地進行知識的擴充，創(chuàng)造性地從事教學，做到將學科前沿及社會熱點融入到教學中來，并在學生日常的數(shù)學建?；顒又薪o予指導，主動地與學生共同去探討，教師和學生能相互啟發(fā)，相互促進，共同提高其能力。
三、結(jié)束語
由于西北高校的數(shù)學建模競賽起步晚，且學生的基礎較差，專業(yè)理論功底薄，加上學校對數(shù)學建模重視不夠，以及教師的參與面窄，指導積極性不高，勢必造成數(shù)學建模在校內(nèi)影響和學生的認知面極其有限的境地，且培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力也是一項長期而艱巨的任務，因此我們必須堅持不懈，通過學校、學生、教師的共同努力將數(shù)學建模競賽在西北高校中更有效的推廣，促使更多的學生積極參與到數(shù)學建模競賽中來，更好地完成學校承載的培養(yǎng)高素質(zhì)，高技能人才的教育目標。
【參考文獻】
大學生數(shù)學建模論文篇二
1.數(shù)學建模對學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
數(shù)學建模解決的都是與我們生活息息相關的實際問題，很多都是當前社會比較關注的熱點問題，比如開放性小區(qū)的建立，人工智能機器人在工作中的應用，這些問題開放性比較強，有明確的目的和要求，但它沒有唯一的結(jié)果和方法。因此留給學生很大的創(chuàng)新空間，使學生對數(shù)學產(chǎn)生了極大的興趣，他們發(fā)現(xiàn)這幾年學習的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計終于派上了用場。數(shù)學建模課程會結(jié)合《高等數(shù)學》，《線性代數(shù)》，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等數(shù)學基礎學科，還會經(jīng)常涉及到物理，工程，經(jīng)濟，金融，農(nóng)林等各個領域各個學科，從不同的學科中找最熱門最真實的案例進行教學，這要求學生有很強的自學能力，要不得學習新知識，新思路和新方法，讓學生結(jié)合所學的數(shù)學知識把自己學科的專業(yè)知識轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，讓數(shù)學充分發(fā)揮它的優(yōu)勢，以達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，更重要的是對學生的知識體系起到了完善的作用。在整個競賽中從模型建立與求解到寫作，都是由學生獨立完成，充分發(fā)揮了他們的自主性和創(chuàng)造性。
2.數(shù)學建模能培養(yǎng)學生團隊合作精神和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力
數(shù)學建模競賽是由三個人組成一個小團隊共同處理一個問題，在這個團隊中每個人都各有分工，有的人擅長建立模型，有的人擅長計算機編程求解模型，有的人擅長寫作，這三個人缺一不可，任何一個人都發(fā)揮著舉足輕重的作用。通常我們還會設一個隊長能協(xié)調(diào)隊員之間的關系和對題目的把控。每個人都有不同的性格，能力，學識，知識結(jié)構(gòu)，在做題的過程中會產(chǎn)生不同的想法，比如在模型的建立中，數(shù)據(jù)的處理過程中，算法的選取，編程語言的選取，寫作的過程中都會有很多的不同，所以每個成員都要有團隊精神、相互信任、相互溝通、相互尊重、取長補短、充分發(fā)揮集體的力量共同完成一個項目。同時每年無論在培訓還是正式比賽過程中由于高強度的腦力活動，強大的心理壓力以及隊員之間的不和睦都會造成中途退賽，這樣無疑是最可惜的。所以，在競賽中除了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和團隊合作精神，還培養(yǎng)了大家的心理承受能力，強大的意志力以及與他人溝通交往的能力，是對自己綜合素質(zhì)的一個提高，對未來考研、出國、就業(yè)都有很大的幫助。
3.數(shù)學建模培養(yǎng)學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的.綜合能力
通過在大二一年的數(shù)學建模選修課，以及假期的集中培訓培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，很大程度上提高了他們思考問題解決問題的能力等綜合素質(zhì)，同時還培養(yǎng)了他們應用計算機去處理各種問題的科技能力。他們學會了各種軟件、語言，很多同學會數(shù)據(jù)挖掘、機器學習以及人工智能，這些都是未來科技的前沿，科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的動力，現(xiàn)代教育不能只停留在教授學生理論知識的學習，更重要的是理論與實踐的結(jié)合，走產(chǎn)學研相結(jié)合的道路，數(shù)學建模很好的把理論與實踐相結(jié)合，激發(fā)學生科研熱情，提高學生科研積極性，激發(fā)了學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，為以后工作生活奠定了扎實的基礎。為了讓建模更好的服務學生，我們將不斷的努力，探索和改進培養(yǎng)模式和方法，爭取通過數(shù)學建模平臺使更多的同學受益，培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的大學生。
參考文獻：
[2]韋程東.數(shù)學建模能力培養(yǎng)方法研究[m].北京:科學出版社,2012.
大學生數(shù)學建模論文篇三
1、海選和優(yōu)選有機結(jié)合借助紙質(zhì)宣傳單、大型講座等方式進行數(shù)學建模競賽的宣傳，對其作用以及影響進行充分的講解，鼓勵校園內(nèi)的同學來積極的進行參加。倘若想要參與其中的同學人數(shù)過多時，畢竟參賽名額是有一定限制的，可以利用面試的方式對其進行篩選。為不打擊學生的積極性，在條件允許的情況下，可以盡可能保留更多的參賽者，通過面試成績把大家劃分為正式參賽隊和業(yè)余參賽隊。
2、充分利用現(xiàn)有資源在進行數(shù)學建模競賽組隊時，應充分的全面考慮有效利用現(xiàn)有的資源。首先是要掌握不同隊伍中不同人員屬于什么年級，其次了解她們的每個人學習狀況以及所學專業(yè)等等，通常來說，同一隊伍中的每個人最理想的狀態(tài)是學習不同專業(yè)的，如此一來大家可以做到取長補短，理論知識與實踐動手兩手抓，一個團隊里需要出眾的知識更需要過人的文筆。如此一來才能保證隊伍的整體實力，力爭在建模競賽中取得好成績。
3、重點培訓在對學生進行賽前相關培訓時，在培訓的過程中，教師可根據(jù)自身的擅長專題，來進行相關內(nèi)容的講解，與此同時結(jié)合不同隊伍的自身特點劃設側(cè)重點，同學之間的接受能力也是各不同的，能力強的可以開小灶，沒有相關競賽經(jīng)驗的要進行重點培訓，這種因人而異的講解模式確保不同能力的同學，在培訓中的過程中都能夠?qū)W有所獲。
4、合理分工密切合作在參加數(shù)學建模競賽的同學得到競賽試題之后，老師應該及時幫助學生進行試題分析與指導，根據(jù)團隊內(nèi)不同人員的實際情況以及試題的具體內(nèi)容難易，進行針對性的講解從而對同學們進行合理分工，確保每個人所負責的部分都是自己相較于其他人而言是最擅長的。值得注意的是，雖然進行分工，但這并不是絕對的分割，而是有側(cè)重的合理分工，彼此之間的密切合作才是核心，畢竟建模競賽中需要的是團隊協(xié)作，而不是英雄主義。
5、堅持可持續(xù)發(fā)展培訓師資隊伍必須要有新鮮血液不斷注入，以老帶新最佳的血液注入方式，面對朝氣蓬勃的參賽學生，培訓師資隊伍既要有身經(jīng)百戰(zhàn)經(jīng)驗豐富的老師，也要有跟他們擁有更多共同話題的青年教師。在此期間通過不斷的學習，青年教師跟同學們共同成長，從而保證師資隊伍的可持續(xù)發(fā)展。
二、大學生數(shù)學建模競賽組織和管理方式的探索
1、進行課程教學并給出有效的教學計劃每個學生的知識儲備都有著各自的特點，借助良好的教育對學生們的知識架構(gòu)進行完善，實現(xiàn)培養(yǎng)出學生強大能力的目標，數(shù)學建模對學生來說裨益良多，被視作是大學校園中必備課程之一。但是進行課程開展的時候，要根據(jù)不同的培訓對象大致分為以下兩類：第一、以選修課形式開設數(shù)學建模競賽課程，選修課程所面向的群體為整個學校的所有學生。第二、以必修課的方式開設數(shù)學建模競賽課程，必修課就要有針對性，因為并不是所有的學生都需要學習數(shù)學，所以必修課針對的群體應該是數(shù)學專業(yè)的學生。不同性質(zhì)的課程在教授上應該有所區(qū)分，內(nèi)容的深淺也要有適當?shù)恼{(diào)整。
2、利用建模教學實現(xiàn)知識與能力雙培養(yǎng)有效的教學是獲得數(shù)學建模競賽好成績的最佳途徑，但是教學的過程中要注重數(shù)學知識與實踐能力的均衡共同培養(yǎng)，不能過分的注重知識的灌輸，而忽略了建模相關能力的培養(yǎng)，對二者的培養(yǎng)必須要并駕齊驅(qū)，如此才能真正的'掌握數(shù)學建模的精髓，從而在競賽中取得良好的成績。
3、數(shù)學建模競賽隊員的篩選數(shù)學建模所需要的人才是全方面的人才，除此之外還要對數(shù)學建模有足夠的興趣，并且還要有足夠多的時間來參加培訓。以上述條件為基礎，報名之后通過面試的測試，然后再從中篩選出相對優(yōu)秀的學生組成參賽隊伍，在篩選的時候要充分的考慮到團隊整體知識的涵蓋面，不同人之間所擅長的專業(yè)不同為最佳。
4、培訓培訓工作通常被劃分為不同的階段：首先是初級階段，這一階段所注重的是對相關知識的培訓。從初等模型、簡單優(yōu)化模型、常微分方程模型等建模的基礎知識和方法入手由淺入深；其次是拔高階段，主要以專家講座為主，邀請建模專家進行系統(tǒng)的講解，并結(jié)合精典范例進行深入剖析，在擴大學生的知識面和視野的同時提升學生的建模能力。
三、結(jié)語
通過以上的一系列論述，我們已經(jīng)對大學數(shù)學建模競賽的隊伍組織及管理方式，有了更加清晰的了解和掌握。大學數(shù)學建模競賽對于大學生來說好處頗多，一方面能夠使學生們對學習的數(shù)學知識有更深的理解與更為靈活的應用，另一方面，通過競賽中的組隊讓大家感受到合作的重要性，為以后步入社會的工作打下基礎。希望這篇文章能夠?qū)︶槍?shù)學建模的研究有一定的借鑒作用！
參考文獻：
[1]韓成標,賈進濤、高職院校參加數(shù)學建模競賽大有可為[j]、工程數(shù)學學報,(8)
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[3]錢方紅、基于數(shù)學模型解決數(shù)學建模競賽隊員選拔和組隊問題[j]、信息與電腦:理論版,(3)
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大學生數(shù)學建模論文篇四
摘要：數(shù)學建模作為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要組成部分被越來越多的人所重視。本文描述數(shù)學建模課程及數(shù)學建模競賽在培養(yǎng)大學生各種能力中的作用。
關鍵詞：數(shù)學建模；競賽；大學生；能力
一、引言
數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法，去描述或模擬實際問題中的數(shù)量關系，并解決實際問題的一種強有力的教學手段。數(shù)學建模是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程，也是一個培養(yǎng)大學生各種能力的綜合過程。
大學生數(shù)學建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學建模教育的教師的組織和推動下，我國幾所大學的大學生開始參加美國的競賽。自1994年起，教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一屆，這項活動被教育部列為全國大學生四大競賽之一。隨著全國大學生數(shù)學建模競賽的廣泛影響，越來越多的高校組織隊員參加該項競賽，這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展。2008年全國有31個省/市/自治區(qū)(包括香港)1,023所院校、12,846個隊、38,000多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽，比2007年新增院校15所。2009年全國有33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))1,137所院校、15,046個隊、45,000多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽，是歷年來參賽人數(shù)最多的(其中西藏和澳門是首次參賽)。
20世紀八十年代以來，我國各高等院校相繼開設數(shù)學建模課程。數(shù)學建模課程是在高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計之后，為實現(xiàn)理論和實踐一體化、進一步提高運用數(shù)學知識和計算機技術解決實際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設的一門廣泛的公共基礎課。教育必須反映社會的實際需要，數(shù)學建模課程進入大學課堂，既順應時代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求。
素質(zhì)教育是新世紀高校高等數(shù)學教育改革的一個重要方向。在大學校園中，數(shù)學建模課程的開設及數(shù)學建?；顒拥拈_展，能有效地激發(fā)大學生學習的興趣和積極性，使大學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，培養(yǎng)大學生用數(shù)學工具分析解決實際問題的能力，是實施素質(zhì)教育的一種有效途徑。
二、數(shù)學建模對大學生能力的培養(yǎng)
通過數(shù)學建模課程的教學與參加數(shù)學建模競賽的實踐，使我們深刻感受到數(shù)學建模過程，不僅是對大學生知識和方法的培養(yǎng)，更是對當代大學生各種能力的培養(yǎng)有著深遠的意義。
1、有利于提高學生分析解決問題的能力。數(shù)學建模教學強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學知識及對實際問題的理解提出合理的假設，從一個個實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立相應數(shù)學模型，利用恰當?shù)臄?shù)學方法來求解此模型，解決實際問題，并對模型進行評價改進。因此，數(shù)學建模教學為大學生架設了由抽象的數(shù)學理論知識通向具體的實際問題的橋梁，是使大學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的有效方式。大學生通過參與數(shù)學建模及競賽活動，能切身體會到學習數(shù)學的實用價值，這是傳統(tǒng)教學無法達到的效果，從而激發(fā)了大學生學習數(shù)學的興趣，提高了學生分析解決實際問題的能力。
2、有利于培養(yǎng)大學生應用數(shù)學的能力。數(shù)學建模通過積極主動的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生“應用數(shù)學”的能力。這是數(shù)學教育的根本任務，當然應當成為數(shù)學應用于教學目的中的重中之重。應用數(shù)學的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學運算、數(shù)學推理、空間想像等基本的數(shù)學能力，但它主要側(cè)重于從實際問題中提出并表達數(shù)學問題的能力，運用并初步構(gòu)建數(shù)學模型的能力，對數(shù)學問題及模型進行變換化歸的能力，對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。數(shù)學建模過程包括了歸納、整理、推理、深化等過程，因此把數(shù)學建模引入課堂教學，學生能夠?qū)W會如何利用所學知識構(gòu)造數(shù)學模型，求解數(shù)學模型，從而解決實際問題，并且做出必要的評價與改進，從而加深對數(shù)學知識的理解，提高了應用數(shù)學的能力。
3、有利于學生抽象概括能力的培養(yǎng)。應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化，抽象、概括為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。抽象是抽取事物的本質(zhì)屬性，使它與其他屬性分開；概括是將同類事物的相同屬性結(jié)合起來。抽象和概括是緊密聯(lián)系的，只有抽象出事物的本質(zhì)屬性才能進行概括，如果思維不具有概括性也無從進行抽象。抽象能力是指在建模過程中能拋棄無關的非本質(zhì)因素，從本質(zhì)上看問題，自覺地進行層層的抽象概括，建立數(shù)學模型的能力。數(shù)學建模過程使學生對復雜的事物，有意識地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。它有利于提高學生思維的深刻性和抽象概括能力，它主要體現(xiàn)在學生能善于從復雜的事物中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律，使學生面對具體問題能有條理地在簡約狀態(tài)下進行思考，并有助于真理的發(fā)現(xiàn)。
4、有利于提高大學生自學的能力。數(shù)學建模以學生為主，教師事先設計好問題，啟發(fā)、引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論。學生通過學習數(shù)學建模課程，參加數(shù)學建模競賽，需要自學他完全不了解或知之不多的有關學科的專業(yè)知識，在這個過程中，有助于培養(yǎng)大學生獲取新知識的主動精神，有利于提高大學生的自學能力。
參加數(shù)學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、優(yōu)化、微分方程、計算方法、層次分析法、數(shù)學軟件包的使用等等講座，用的學時并不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠學生自己去學，充分調(diào)動學生們的積極性，充分發(fā)揮學生們的潛能。同時，在比賽的短短3天時間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學生掌握科學的方法。這種能力必將使大學生在未來的工作和科研中受益匪淺。
5、有利于培養(yǎng)大學生的洞察力和想像力。洞察力是人們對個人認知、情感、行為的動機與相互關系的透徹分析。通俗地講，洞察力就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)，變無意識為有意識。就這層意義而言，洞察力就是學會用心理學的原理和視角來歸納總結(jié)人的行為表現(xiàn)。洞察力是指深入事物或問題的能力，更多的是摻雜了分析和判斷的能力，可以說洞察力是一種綜合能力。
想像力是人在已有形象的基礎上，在頭腦中創(chuàng)造出新形象的能力。in有一句名言：想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力包括世界的一切，推動著社會進步，并且是知識的源泉。這句話可以認為是開設“數(shù)學建模”這門課程的一個指導思想。
數(shù)學建模的模型假設過程就是根據(jù)對實際問題的觀察分析、類比、想像，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識建模方法作假設，通過形象思維對問題進行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想像，形成實際問題數(shù)理化的設想。例如，2006年全國大學生數(shù)學建模競賽中c題“易拉罐的最優(yōu)設計問題”,第四問要求大學生利用對所測量的易拉罐的“洞察力和想像力”,做出自己的關于易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設計。大學生做題的過程，無異于是對大學生洞察力和想像力培養(yǎng)的真實體現(xiàn)。
6、有利于提高大學生利用計算機解決問題的能力。首先，計算機是數(shù)學建模的得力助手。數(shù)學建模過程中，大多數(shù)問題靈活多變，很多模型的求解都面臨著大量的計算；其次，所建模型是否與實際吻合，常常要用模型的解來判斷，而且這種工作，在建立一個實際問題的數(shù)學模型中經(jīng)常要重復多遍。因此，熟練使用計算機計算數(shù)學問題是對學生的必須要求。我們倡導大學生盡量利用計算機程序或某些專用的數(shù)學應用軟件如mathematica、matlab、lingo、mapple等，以及當代高新科技成果，將數(shù)學、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。數(shù)學建模教學中結(jié)合實驗室上機實踐，計算機的應用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學建模中模型的簡化與求解，而且給大學生提供了一種評價模型的“試驗場所”,這就有助于培養(yǎng)大學生利用數(shù)學軟件和計算機解決實際問題的能力。
7、有利于培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是指人類為了滿足自身的需要，不斷拓展對客觀世界、自身任職與行為過程和結(jié)果的活動。創(chuàng)新能力指人在順利完成以原有知識經(jīng)驗為基礎的創(chuàng)建新事物活動中表現(xiàn)出來的潛在心理品質(zhì)。我們在教學中應給學生留有充分的余地，鼓勵學生開闊視野、大膽懷疑、勇于進取、勇于創(chuàng)新，讓學生充分發(fā)揮想像力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學建模競賽中，對給出的具體實際問題，一般不會有現(xiàn)成的模型，這就要求大學生在原有模型的基礎上進行大膽的嘗試與創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，只有創(chuàng)新才能發(fā)展。而創(chuàng)新教育是以全面、充分發(fā)展學生的創(chuàng)造力為核心的教育，它是適應經(jīng)濟時代發(fā)展的教育思想。數(shù)學建模課程就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好的載體，數(shù)學建模的過程是一個創(chuàng)造性的過程，我們應該充分發(fā)揮它在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用，它為培養(yǎng)大學生創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新精神提供了廣闊的空間。
8、有利于提高大學生論文寫作和表達能力。數(shù)學建模成績的好壞、獲獎級別的高低與論文撰寫有著密切關系，數(shù)學建模的答卷是評價的唯一依據(jù)。建模方法獨特、結(jié)果出色，但如果不能做到結(jié)構(gòu)清晰、重點突出、文字流暢，也將會失去獲獎的機會。寫好論文的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。通過建模競賽，學生能夠?qū)W會如何更加準確地闡述自己的觀點。所以，數(shù)學建模對培養(yǎng)學生的論文寫作能力和表達能力，都起到了積極的作用。
9、有利于培養(yǎng)大學生的合作交流能力和團隊合作精神。數(shù)學建模的問題涉及各個領域，都有一定的深度和廣度，所需知識較多，數(shù)學建模課程廣泛地采用討論班的教學方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導的作用，與此同時，同學之間互相平等，互相尊重，培養(yǎng)了學生合作交流的能力。
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大學生數(shù)學建模論文篇五
【摘 要】本文重點分析了數(shù)學建模對當前數(shù)學教育教學改革的現(xiàn)實意義，探討了數(shù)學建模對學生應用數(shù)學能力的培養(yǎng)，闡述了計算機在數(shù)學建模競賽中的作用和地位，最后介紹了數(shù)學建模對數(shù)學教學改革的啟示意義。
【關鍵詞】數(shù)學建模；綜合素質(zhì)；教學改革
長期以來，我國的數(shù)學教學中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過程、重形式而輕內(nèi)容、重解法而輕應用等弊端，不注重學生數(shù)學能力和素質(zhì)的培養(yǎng)；過分強調(diào)對定義、定理、法則、公式等知識的灌輸與講授，不注重這些知識的應用，割斷了理論與實際的聯(lián)系，造成學與用的嚴重脫節(jié)，致使在我們的數(shù)學教育體制下培養(yǎng)出來的學生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴重的病態(tài)，主要表現(xiàn)在：數(shù)學理論知識掌握得還可以，但應用知識的能力很差，不能學以致用，缺乏創(chuàng)造力和解決實際問題的能力，這些問題使我們的學生在走向工作崗位時上手速度慢，面對新的數(shù)學問題時束手無策，不能將所學的知識靈活運用到實際中去。顯然，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的，是必須拋棄的。開展數(shù)學建模教學或數(shù)學建模競賽，能夠培養(yǎng)學生各方面的綜合能力，提高學生的綜合素質(zhì)，對于當前數(shù)學教育教學改革有著極為重要的現(xiàn)實意義。
1 數(shù)學建模能夠豐富和優(yōu)化學生的知識結(jié)構(gòu)，開拓學生的視野
數(shù)學建模所涉及到的許多問題都超出了學生所學的專業(yè)，例如“基金的最佳適用”、“會議籌備”、“地震搜索”等許多建模問題，分別屬于不同的學科與專業(yè)，為了解決這些問題，學生必須查閱和學習與該問題相關的專業(yè)書籍和科技資料，了解這些專業(yè)的相關知識，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專業(yè)界限，使學生掌握寬廣而扎實的基礎知識，使他們不斷拓寬分析問題、解決問題的思路，朝著復合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展。
2 數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力
數(shù)學建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學知識及對實際問題的理解，通過積極主動的思維，提出適當?shù)募僭O，并建立相應的數(shù)學模型，進而利用恰當?shù)臄?shù)學方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型，并對解做出評價，必要時對模型做出改進。這一過程包括了歸納、整理、推理、深化等活動，因此把數(shù)學建模引入課堂教學，必將改變目前數(shù)學教學只見定義、定理不見問題背景的局面，必將改變知識僵化、學而不用的局面，從而調(diào)動了學生學習的積極性，培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。
3 數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力
數(shù)學模型來源于客觀實際，錯綜復雜，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學生在建立和求解這類模型時，必須積極動腦，而且常常需要另辟蹊徑，在這里，常常會迸發(fā)出打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)的思維火花，通過這種實踐活動，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，促使他們在頭腦中樹立推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識。在從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程中，須把實際關系轉(zhuǎn)化為數(shù)學關系，這要求他們敢于想象和聯(lián)想，此外他們還要從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力，可以說，培養(yǎng)學生的這些能力始終貫穿在數(shù)學建模的整個過程。
4 數(shù)學建模可以培養(yǎng)學生熟練地運用計算機的能力
5 數(shù)學建?？梢栽鰪姶髮W生的適應能力
通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個行業(yè)工作，都能很快適應需要。不僅如此，由于建模決不是一件輕而易舉的事，需要學生對實際問題進行反復多次的研究、分析、觀察和對模型進行反復多次的計算、論證及修改等，整個過程是一個非常艱辛的探索過程，這可以培養(yǎng)學生高度的責任感、堅韌不拔的毅力、遭遇挫折后較強的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài)。同時數(shù)學建模一般都是由幾個人組成的團隊來完成的，其成功與否，完全取決于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，這樣又可以培養(yǎng)學生的組織管理能力、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團隊精神，這些對他們今后走向工作崗位都是大有裨益的。
此外，數(shù)學建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對數(shù)學教學改革有積極的啟示意義。首先，數(shù)學建模突出了教與學的雙主體性關系。教師要根據(jù)學生的學習興趣、能力及特點，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關系是對傳統(tǒng)教學方式的根本突破。
其次，數(shù)學建模促進了課程體系和教學內(nèi)容的改革。長期以來，我們的課程設置和教學內(nèi)容都具有強烈的理科特點：重基礎理論、輕實踐應用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計算。然而，數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學內(nèi)容。比如可增加一些應用型、實踐類課程等等；在其余各門課程的教學中，也要盡量注意到使數(shù)學理論與應用相結(jié)合，增加實際應用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學內(nèi)容也得到了更新。
再次，數(shù)學建模增加了教師對新興科技知識的傳授，拓寬了學生的知識面。這些特點對于目前數(shù)學教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學建模的試題通常聯(lián)系新興的學科，在科學技術迅猛發(fā)展的今天，各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識面和對新興科學技術的追蹤能力是獲得成功的關鍵因素之一。
數(shù)學建模不僅有利于學生更好的掌握知識、運用知識，也有利于高校的科研和教學，使學生和教師能在平時的學習、工作中自動形成勤于思考的好習慣，數(shù)學建模競賽與學生畢業(yè)以后工作時的條件非常相近，是對學生業(yè)務、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，特別是開放性思維和創(chuàng)新意識，這項活動的開展有利于學生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富、活躍了廣大學生的課外生活，也為優(yōu)秀學員脫穎而出創(chuàng)造了條件。
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大學生數(shù)學建模論文篇六
培養(yǎng)應用型人才是我國高等教育從精英教育向大眾教育發(fā)展的必然產(chǎn)物，也是知識經(jīng)濟飛速發(fā)展和市場對人才多元化需求的必然要求。隨著科學技術的不斷發(fā)展，各學科各領域?qū)嶋H問題的研究日益精確化與定量化，數(shù)學在科學研究與工程技術中的作用不斷增強，其應用的范圍幾乎覆蓋了所有學科分支，滲透到社會生活中的各個領域。前蘇聯(lián)數(shù)學家亞歷山大洛夫曾說過，“數(shù)學在其它科學中，在技術中，在全部生活實踐中都有廣泛的應用”。1993年，王梓坤院士發(fā)表的著名報告《今日數(shù)學及其應用》中也深刻指出:“現(xiàn)代世界國家間的競爭本質(zhì)上是高技術的競爭，而高技術本質(zhì)上是一種數(shù)學技術?！睌?shù)學是一門技術已經(jīng)成為人們的共識。數(shù)學技術離不開數(shù)學建模，數(shù)學建模是把數(shù)學作為工具，并應用它解決實際問題的一種活動，它是一個跨學科、跨專業(yè)、綜合性和應用性都非常強的過程，是數(shù)學應用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介。因此，數(shù)學建模的過程是一個全而培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)、提高學生各種能力的過程，數(shù)學建模是培養(yǎng)生產(chǎn)一線應用型人才的一條重要途徑。
應用型人才是將專業(yè)知識和專業(yè)技能應用于社會實踐的專門人才是熟練掌握社會生產(chǎn)或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術或?qū)ｉT人才社會對應用型人才的基本要求是具有基礎扎實，知識而寬，應用能力強，素質(zhì)高，有較強的創(chuàng)新精神和團隊合作精神。他們的突出特點是既具有寬廣的知識而和深厚的基礎理論，又能將所學知識應用于本行業(yè)相關技術領域，適應產(chǎn)業(yè)發(fā)展對應用型人才市場需求的不斷變化，還有接受繼續(xù)教育的基礎條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業(yè)相關的學科知識能力。
隨著高等教育的不斷擴招，高等教育的大眾化趨勢已越來越明顯，在這種背景下，傳統(tǒng)的“研究型”、“學術型”人才培養(yǎng)模式受到了嚴峻的挑戰(zhàn)，因此，一些發(fā)達國家率先提出了“發(fā)展應用型大學”，“培養(yǎng)應用型人才”的口號。德國早在20世紀70年代就成立了應用科技大學，其應用型人才的培養(yǎng)特色鮮明，深受歡迎。美國的工程教育，英國的技術學院，日本的短期大學都以培養(yǎng)應用型人才而著稱。近年來，我國高等院校對應用型人才的培養(yǎng)取得了一定的進展，但仍然存在認識上的不足，培養(yǎng)方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應用型人才的培養(yǎng)模式還有待于進一步探索。通過多年的實踐和探索，根據(jù)應用型人才的特點和社會日益數(shù)字化，對應用型人才的要求以及數(shù)學在各行各業(yè)中的廣泛應用、數(shù)學建模在應用型人才培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。
數(shù)學建模就是用數(shù)學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計算等技術手段及相應的數(shù)學軟件求解，并利用所得的結(jié)果擬合實際問題。數(shù)學建模在應用型人才培養(yǎng)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
由于實際問題的'復雜性，在數(shù)學建模過程中要涉及到大量的數(shù)據(jù)收集和對數(shù)據(jù)的分析與處理，一個完整的建模過程一般要經(jīng)歷模型的假設、模型的建立與求解、算法的設計和計算機實現(xiàn)、對結(jié)果的分析與檢驗并將所得的結(jié)果模擬實際問題等幾個階段。這些過程只靠個人的力量在有限時間內(nèi)是很難完成的，這就注定了數(shù)學建模是一個團隊的集體行為，需要有師生之間、學生之間以及學生與社會之間的交流與合作。因此數(shù)學建模有利于提高學生的團隊合作精神，而團隊合作精神又是社會對應用型人才的基本要求。
數(shù)學建模所面臨的數(shù)據(jù)是雜亂無章的，這就要求學生對這些數(shù)據(jù)進行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結(jié)，還需要對一些已知條件進行符號化和量化，然后從中抽象出恰當?shù)臄?shù)學關系，從而組建一定的數(shù)學模型，再用所學的數(shù)學理論和方法去求解數(shù)學模型。在對實際問題中的數(shù)據(jù)進行加工和整理過程中，為使問題簡化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒有一定的范式，這要根據(jù)建模者對實際問題的理解、研究問題的目的以及數(shù)學背景來完成這個過程，應該說這是一個創(chuàng)造性的過程。另外，數(shù)學模型是對實際問題的近似刻畫，為了使建立的數(shù)學模型盡可能完美地表達實際問題，又使模型易于求解，需要對模型進行不斷的改進和不斷的完善，這就要求學生不斷對問題進行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會產(chǎn)生新的疑問，這個過程多次循環(huán)們復，學生的創(chuàng)新能力將不斷得到加強。創(chuàng)新能力也是社會對應用型人才的基本要求。
一個完整的數(shù)學建模過程是綜合運用知識和能力，解決實際問題的過程。這不僅需要學生有較好的數(shù)學基礎和嚴密的邏輯推理能力，還要求學生對問題的實際背景有一定的了解，要求學生有廣博的知識和深厚的專業(yè)基礎，并能對這些知識進行融會貫通。數(shù)學建模面臨的數(shù)據(jù)}i-.}i是龐大而復雜的，對數(shù)據(jù)的處理過程是一個分析與綜合，抽象與概括，比較與類比，系統(tǒng)化與具體化的過程。在這個過程中，學生的應變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質(zhì)不斷得到加強。綜合素質(zhì)和能力是應用型人才的基本特征和社會對應用型人才的起碼要求。
從實際問題中抽象出來的數(shù)學模型一般很復雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復雜性而無多大的應用價值。所以數(shù)學模型的求解通常需要編寫算法，運用某些數(shù)學軟件利用計算機求其數(shù)值解，這就要求學生有較強的數(shù)學軟件應用能力和對計算機的實際操作能力。在操作的過程中，學生的動手能力和實踐能力自然而然得到提高。另外在數(shù)學建模中，需要進行調(diào)查研究，需要對有關的數(shù)據(jù)進行廣泛的采集和補充，這就是應用型人才培養(yǎng)中所強調(diào)的實踐性。
數(shù)學建模本身就是綜合運用知識，解決實際問題的過程。數(shù)學建模中的很多典型案例，如“最優(yōu)捕魚策略”，“投資的收入和風險”，“車燈線光源的優(yōu)化設計”等就較好地突現(xiàn)了知識的應用性。數(shù)學建模是數(shù)學應用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁。一方面數(shù)學建模需要用數(shù)學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，另一方面數(shù)學建模需要利用所得的結(jié)果擬合實際問題，所有這些都與應用型人才的突出特點和社會對應用型人才的要求是一致的。
數(shù)學建模需要學生親自參與問題的研究與探索，數(shù)據(jù)的收集和補充需要學生的積極參與，數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學生的主動參與，模型的求解需要學生獨立完成。數(shù)學建模一般需要綜合運用多方面的知識，需要了解相關問題的背景材料，需要對相關的數(shù)據(jù)進行合理的取舍和有效的篩選，有些知識和相關的資料需要學生自己去查詢，所有這些都為學生的自主學習提供了一個良好的“下臺。另外，數(shù)學建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進行論文的寫作等等，這些都對學生語言表達能力的提高具有重要的作用。應用型人才的一個突出特點就是具有接受繼續(xù)教育的基礎條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業(yè)相關的學科知識能力，而自學能力和語言表達能力為進一步獲取新知識等能力提供了良好的基礎。
應該說，數(shù)學建模的作用是多方面的，通過數(shù)學建模的訓練，學生獲得了參與研究探索的體驗，培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力，學會了分享與合作，鍛煉了學生的意志力、洞察力、想象力、自學能力、語言的翻譯和表達能力以及綜合應用專業(yè)知識解決實際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應用型人才培養(yǎng)所要達到的目標，也是與應用型人才培養(yǎng)模式的四個基本點是一致的。因此數(shù)學建模能將應用型人才的突出特征和社會對應用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致，它在應用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。
1.馬克思有一句名言，“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步”。不論是自然科學還是社會科學都需要數(shù)學，都蘊含數(shù)學。一門科學要成功地應用數(shù)學，必須對這門學科中的問題建立數(shù)學模型。因此，建議高等院校的各個專業(yè)都要不同程度地開設數(shù)學建模課程，并根據(jù)專業(yè)的不同要求選擇合適的數(shù)學建模內(nèi)容，真正做到“人人學有用的數(shù)學，人人做有用的數(shù)學，人人用有用的數(shù)學”。
2.數(shù)學建模課程應增加實訓內(nèi)容，數(shù)學建模的學習應以實訓內(nèi)容為主。教師應根據(jù)學生的具體情況，女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實訓題目，讓學生自己進行調(diào)查研究，自己收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，模型的建立和求解要以學生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實時指導和幫助，對建模的結(jié)果進行有的放矢的點評，并將實訓內(nèi)容作為學生期末考評的主要內(nèi)容和重要依據(jù)。
3.舉辦多種形式的數(shù)學建模競賽，豐富數(shù)學建模的教學內(nèi)容和教學方式，引進案例教學和專題講座，通過對典型案例的深入剖析，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想和堅忍不拔的毅力，聘請專家對一些典型問題進行專題講座。
大學生數(shù)學建模論文篇七
優(yōu)秀高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽題目
（請先閱讀“全國大學生數(shù)學建模競賽論文格式規(guī)范”）
a題城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。
現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10厘米深度）進行取樣、編號，并用gps記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過數(shù)學建模來完成以下任務：
(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
大學生數(shù)學建模論文篇八
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學中重視學生的主體地位，提升學生學習興趣，培養(yǎng)他們的自主學習能力。本文從初中數(shù)學教學過程中數(shù)學建模入手，對如何將數(shù)學建模運用到學生解題過程中進行了分析。
關鍵詞：數(shù)學；建模；運用
數(shù)學建模是指利用數(shù)學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學思維、數(shù)學方法解決各種數(shù)學問題。數(shù)學建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。這種方式能夠?qū)碗s的數(shù)學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高初中數(shù)學課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。初中數(shù)學是初中學習中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要階段?？梢哉f，初中數(shù)學的學習是學生學習數(shù)學的關鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于初中數(shù)學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數(shù)學課堂質(zhì)量是教學工作中的重中之重。而數(shù)學建模就是為了解決數(shù)學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數(shù)學本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習能力，從而讓初中數(shù)學教學質(zhì)量也得到大幅度的提升。初中數(shù)學與數(shù)學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的.將數(shù)學建模運用在初中數(shù)學教學過程中，是每個初中數(shù)學教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識
數(shù)學建模是為了解決數(shù)學中遇到的問題，數(shù)學本身特別是初中數(shù)學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數(shù)學學習中，教師要首先培養(yǎng)學生的數(shù)學學習意識，讓他們感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導學生用數(shù)學建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學教師要注意以下兩個問題：（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內(nèi)容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數(shù)學思維以及想象能力的目的。（二）在學生進行數(shù)學建模的過程中要利用多鼓勵的方式調(diào)動他們對數(shù)學學習的積極性，讓他們在數(shù)學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數(shù)學建模方法的熱情。
二、提高學生想象力，用數(shù)學建模簡化問題
對于初中生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學學習中，如果能將想象力與數(shù)學學習結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)初中生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數(shù)學建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復雜的數(shù)學問題時，教師可以先為學生創(chuàng)建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數(shù)學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到初中數(shù)學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數(shù)學建模的能力。
四、引導學生主動進行數(shù)學建模
在教師經(jīng)過反復的教學后，學生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學建模知識，了解了數(shù)學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數(shù)學建模解決數(shù)學題目了。引導學生用數(shù)學建模方法解決數(shù)學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數(shù)學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學思路，增加學生對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學解題能力。這種教學方法對于初中數(shù)學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數(shù)學課堂的教學效率和教學質(zhì)量。
大學生數(shù)學建模論文篇九
數(shù)學，源于人們對生產(chǎn)與生活實際問題，抽象出的數(shù)量關系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來，信息技術飛速發(fā)展，推動了應用數(shù)學的發(fā)展，使數(shù)學日益滲透到社會各個領域.中考實際應用題目更貼近日常生活，具有時代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計、幾何等模型.數(shù)學課程標準指出，教師在教學中應引導學生從實際背景中理清數(shù)學關系、把握變化規(guī)律，能從實際問題中建立數(shù)學模型.教師要為學生創(chuàng)造用數(shù)學的氛圍，引導學生參與自主學習、自主探索、自主提問、自主解決，體驗做數(shù)學的過程，從而提高解決實際問題的能力.
一、影響數(shù)學建模教學的成因探析
一是教師未能實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學離不開學生“做”數(shù)學的過程，因而教師在教學中要留有讓學生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對學生缺乏信任，由“引導者”變?yōu)椤肮噍斦摺?，將解題過程直接教給學生，影響了學生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開展建模教學，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學，激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生進行思考，誘發(fā)學生進行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認為建模就是解應用題，或重生活味輕數(shù)學味，或使討論活動流于形式.三是學生的抽象能力較差.在建模教學中，教師須呈現(xiàn)生活中的實際問題，其題目長、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關系，影響了學生成功建模.
二、數(shù)學建模教學的有效原則
1.自主探索原則.
學生長期處于師講、生聽的教學模式，淪為被動接受知識的“容器”，難有創(chuàng)造的意識.在教學中，教師要為學生創(chuàng)設輕松愉悅的探究氛圍，讓學生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的`能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學生原有的認知結(jié)構(gòu)，要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，引導他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學建模內(nèi)容的設計，要符合學生的年齡特點和認知能力，能讓學生理解所探究的內(nèi)容.若設計的問題不切實際，往往會扼殺學生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學內(nèi)容、生活實際，讓學生有能力解決問題.
大學生數(shù)學建模論文篇十
數(shù)學建模是銜接數(shù)學與應用問題的橋梁，該課程主要培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)要求。本文針對于數(shù)學建模的課程考核問題進行探討，分析數(shù)學建模課程考核存在問題，改革思路，并提出多層次綜合考核方式，應用于數(shù)學建模的課程考核，效果良好。
數(shù)學建模;課程考核;創(chuàng)新能力
數(shù)學建模是一門介紹數(shù)學知識應用于解決實際問題的方法課程，該課程主要講授如何針對日常生活中的實際問題，做假設簡化并進行抽象提取，然后用數(shù)學表達式或者數(shù)學公式等將該問題表達出來，并求解該問題，從而達到解決實際問題的目的。數(shù)學建模的教學內(nèi)容包含常見數(shù)學模型的介紹、數(shù)學軟件編程和處理實際問題的數(shù)學方法。即數(shù)學建模是一門銜接數(shù)學與實際問題的應用型課程，其教學、考核等都與其他數(shù)學課程不同。中共中央國務院《關于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》明確指出：“高等教育要重視培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力、實踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學生的人文素養(yǎng)和科學素質(zhì)?！碧貏e對于當前處于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整期，“中國制造”向“中國創(chuàng)造”轉(zhuǎn)型，國家需要大量的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。而高校是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的重要基地，需要改變原有的人才培養(yǎng)模式，提高學生的動手能力和綜合素質(zhì)，培養(yǎng)適合經(jīng)濟發(fā)展需要的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才。因此，本科教學中越來越重視培養(yǎng)學生收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言文字表達能力以及團結(jié)協(xié)作和社會活動的能力。數(shù)學建模競賽是利用數(shù)學知識解決實際問題的競賽活動，要求參賽學生利用三天三夜的時間完成數(shù)學建模競賽，整個競賽過程中學生需要分析問題、查找資料、建立模型、編程求解、撰寫建模論文等步驟。這些步驟要求參賽學生具有較強的信息收集、知識獲取、分析、編程、論文撰寫、團隊協(xié)作等能力。因此，數(shù)學建模競賽活動是培養(yǎng)學生各方面能力的競賽，也是全國參與人數(shù)最多、受益面最廣、舉辦時間最長的競賽活動之一。數(shù)學建模是信息與計算科學和應用數(shù)學專業(yè)的專業(yè)必修課，參加數(shù)學建模競賽的必須培訓課程，數(shù)學建模的考核不僅僅是給出該課程的成績，更重要的承擔為數(shù)學建模競賽選拔參賽人員的任務。本文針對數(shù)學建模的考核問題進行討論。
（1）考核手段和目的存在誤區(qū)。傳統(tǒng)的考核方法注重于理論知識的檢驗，忽略了對學生創(chuàng)新意識、實踐能力的培養(yǎng)。同時，教育主管部門對于該課程的考核要求與其他課程類似，僅僅考核知識點的.掌握，忽視了該課程的開設目地，從而使得部分學生的利用數(shù)學方法解決實際問題的能力未能提高，沒有達到學習此課程的目的。（2）考核重結(jié)果，輕過程。目前，數(shù)學建模是考查課程，該課程的考核存在兩個極端：簡單根據(jù)學生的數(shù)學建模論文給予成績或試卷考試成績?？己私Y(jié)果忽略了對學生的各方面能力的考察，導致開卷考試變成了學生的簡單應付了事；而且部分考核只看最后的結(jié)果，而忽略了數(shù)學建模的整個訓練過程。（3）考核方式單一。數(shù)學建模課程牽涉數(shù)學方法、編程能力、論文的寫作能力、及其綜合動手能力等。單純從試卷或最終數(shù)學建模論文不能體現(xiàn)學生的各種能力。導致學生的某一種能力掩蓋了其他能力的展現(xiàn)，導致數(shù)學建模競賽學生選拔過程中存在一種現(xiàn)象：通過各種方式選拔的“優(yōu)秀”學生，真正參加數(shù)學建模競賽時，根本無法動手。（4）教學改革需要。隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、深度學習等領域的興起，數(shù)學知識是解決此類實際問題的必須工具，解決該類問題的過程其實就是數(shù)學建模的過程。隨著“新工科”培養(yǎng)計劃的興起，數(shù)學、編程、寫作能力成為衡量人才的重要指標。數(shù)學建模是銜接數(shù)學和實際問題的橋梁，設置合理的考核方式，體現(xiàn)學生多方面能力是數(shù)學建模課程考核改革的動力。
（1）轉(zhuǎn)變教育觀念，樹立科學考核。數(shù)學建模是一門利用數(shù)學方法、計算機編程、論文寫作等方面知識解決實際問題的課程。該課程主要培養(yǎng)學生利用數(shù)學建模方法解決實際問題的能力。因此，任課教師改變課程考核等同于考試的觀念，將考核過程貫穿學生的學習階段，學習階段融入整個考核過程。從而避免教、考脫節(jié)的現(xiàn)象，形成教考相互融合，提高學生的積極性。（2）實施多元化考核，提高學生的動手能力。數(shù)學建模課程是綜合利用各種能力解決實際問題的方法論型課程，該課程的最終目的是培養(yǎng)學生的各種能力及其解決實際問題的綜合能力。包含多個知識點的試卷測試是應試教育的體現(xiàn)，不足以反映學生的動手能力。多元化的考核方式能促進教學過程逐步向以訓練學生的解決實際問題能力為導向，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識、鍛煉學生的實踐能力。（3）實施多元化考核，促進學生學風。多元化考核將教學和考核的過程相互融合，學生的學習和考核交替進行，能夠促使學生、自我反省，發(fā)現(xiàn)自己學習的不足，及時改進。同時，教考融合能夠促使學生自發(fā)學習，調(diào)到學生的學習積極性，避免出現(xiàn)“平時送、考前緊、考后忘”的現(xiàn)象。
鑒于數(shù)學建模是利用計算機、數(shù)學解決實際問題的方法論文課程。該課程的教學過程包含介紹數(shù)學建模所用知識點和綜合利用各個知識點解決實際問題兩個階段。該課程考核改革主要訓練學生綜合利用知識解決實際問題的能力，過程的訓練是教學的重點?？荚嚫母镄柝灤┯谠撜n程的具體教學過程，因此將考核分為階段考核、綜合考核、結(jié)課考核、參賽考核四種方式。（1）階段考核。數(shù)學建模的教學內(nèi)容包括編程語言介紹、數(shù)學建模方法介紹和數(shù)學論文寫作介紹幾個主要的方面。相應地，編程能力、應用數(shù)學建模能力和論文寫作能力的訓練是數(shù)學建模的根本目的。因此，本項目擬根據(jù)數(shù)學建模的教學大綱安排，對每種能力進行單獨考核，結(jié)合每種能力的特點，設置不同的題目，考核每種能力的得分。根據(jù)教學進度發(fā)布測試題目，初步擬定每種能力的測試成績各占總成績的10%，共占總成績的30%。（2）綜合考核。數(shù)學建模是綜合運用各種能力的解決實際問題。在各種能力訓練的基礎上，強化訓練學生的綜合運用各種知識的能力。在此階段，從歷年數(shù)學建模題目和日常生活中挑出2~3個題目，進行適當簡化處理，促使學生利用3~5天的時間完成一篇論文，進行點評評分，挑選部分典型論文進行講解；然后要求學生繼續(xù)完善論文，再次點評評分，如此循環(huán)多次。每個題目的成績約占總成績的10%，該階段共占總成績的30%。（3）結(jié)課考核。針對數(shù)學建模授課期間的知識點訓練和綜合訓練，最后仿照數(shù)學建模的參賽組織形式，從實際生活中挑選2個側(cè)重點不同的題目；同時，建議選課學生自由組合，3人一組，共同完成數(shù)學建模論文。該階段對前期訓練的檢測，同時考核學生的團隊精神，最終論文的成績占總成績的40%。（4）參賽考核。數(shù)學建模課程可作為數(shù)學建模競賽的前期培訓，從選課選手中選取部分成績優(yōu)秀的學生，組織他們參加全國大學生數(shù)學建模競賽，競賽獲國家級獎，最終成績直接評為優(yōu)秀；廣西區(qū)級獎最終成績可直接評為良好。
該考核方案在信息與計算科學專業(yè)的數(shù)學建模課程試用。教學中將考核過程融入教學過程，教學過程穿插考核，這樣能夠防止“考核型學習現(xiàn)象”，促使學生逐步向“學習型考核”轉(zhuǎn)變。同時，數(shù)學建模是應用型課程，多元化考試能夠訓練學生的應用數(shù)學、計算機編程和論文書寫能力，單一考核不再適應，多元化考核能夠發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點，促進教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阅芰閷颉?，符合當前的教育改革理念。?shù)學建模講授的內(nèi)容有：線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、圖論模型（最短路模型、生成樹模型、網(wǎng)絡圖模型）、微分方程模型、差分方程模型、插值模型、擬合模型、回歸分析模型、因子分析模型、統(tǒng)計檢驗模型、綜合評價模型、模擬仿真模型等模型及其相關算法的軟件編程。在教學安排中，對于數(shù)學模型部分盡可能講解數(shù)學建模中常見模型的建模方法、模型特點及其適應范圍、該模型的求解算法等。對于涉及模型求解算法的理論及其具體的求解步驟略講或者不講解，對于調(diào)用軟件的算法集成命令及其調(diào)用方法等詳細介紹。對于數(shù)學建模論文寫作方面，通過閱讀優(yōu)秀論文，特別是我校20xx年的“matlab創(chuàng)新獎”論文。同時，選取部分簡單例題，根據(jù)完整數(shù)學建模論文的章節(jié)要求布置任務，要求完成相應論文。然后根據(jù)學生的完成情況，進行詳細點評，特別數(shù)學建模論文的寫作及其注意事項。學生主動完成平時練習的積極性高，80%的同學能夠按時完成布置的任務。剩下部分同學再經(jīng)過多次提醒之后也補交了布置的任務。從提交的作業(yè)發(fā)現(xiàn)，大部分同學的作業(yè)都是自己認真完成，少數(shù)同學是在參考他人的基礎之上完成。在課程結(jié)束后，參照數(shù)學建模的形式，要求同學們可以自由組隊，隊員人數(shù)為1~3人，根據(jù)人數(shù)的多少，設置不同的評價標準。為考查學生的學習情況，本人給出幾道歷年真題或類真題，這些題目是根據(jù)當前的熱點新聞等經(jīng)過加工而提出。從學生提交的結(jié)課論文來看，已經(jīng)達到了預期效果，大部分同學具備了數(shù)學建模的基本素質(zhì)，掌握了數(shù)學建模技巧，能夠完成數(shù)學建模論文。通過兩年的試用，信息與計算科學專業(yè)參加數(shù)學建模競賽的人數(shù)比往年增加20%，而獲得省（區(qū)）級獎以上的獎項比往年增加40%。因此，說明數(shù)學建?？己朔桨笇W生的評價具備一定的準確性。
為配合考核方案的實施，特擬定考核改革調(diào)查問卷，本人共做了兩次問卷調(diào)查，共收到近八十分問卷。問卷包括數(shù)學學習興趣、參加數(shù)學建模的積極性、考核嚴厲與否、考核方案認同度等內(nèi)容。統(tǒng)計調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，學生對數(shù)學知識的學習興趣明顯提高，參加數(shù)學建模競賽的積極性也大幅度提高。并且大部分學生認同考核方案，也贊成將考核過程與教學過程相結(jié)合。從調(diào)查問卷的統(tǒng)計結(jié)果看：有近70%的學生認為該課程應該嚴格考核；76%的學生認同該考核方案。由此可見，數(shù)學建?？己朔绞礁母锞哂幸欢ǖ耐茝V和實施價值（見圖1）。
根據(jù)實施《數(shù)學建?！房己烁母锓桨傅膶W生反饋情況，總的來看，學生對考核方案比較認同，也同意嚴格考核。從學生的參賽人數(shù)和獲獎比例也說明了該考核方案能有效提升學生的學習興趣，提高學生的各方面能力。
[2]謝發(fā)忠,楊彩霞,馬修水.創(chuàng)新人才培養(yǎng)與高校課程考試改革[j].合肥工業(yè)大學學報,20xx.24(2):21-4.
[3]李紅枝,毛建文,古宏標,黃榕波,邢德剛.創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)中高?？荚嚫母锏奶剿鱗j].山西醫(yī)科大學學報,20xx.13(4):397-400.
[5]蒲俊,張朝倫,李順初,付曉艦.地方綜合性大學理工科學生數(shù)學建模創(chuàng)新培養(yǎng)改革的探討[j].中國大學教學,20xx.7:56-8.
大學生數(shù)學建模論文篇十一
眾所周知，高等數(shù)學是所有自然學科的基礎，一個大學生要想在以后的工作、學習中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的高等數(shù)學基礎。如何解決大學生在學習高等數(shù)學時碰到的問題？如何調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性？讓學生們了解高等數(shù)學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數(shù)學，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學基礎。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動式的教學方法和基于pbl的教學方法等。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數(shù)學建模的思想調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實際應用過幾屆，學生普遍反映效果較好，任課老師也認為該方法確實能極大地調(diào)動學生的學習積極性。
提到高等數(shù)學，學生們的第一反應往往是：各種公式塞滿黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個連著一個；極限、連續(xù)、可導可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數(shù)學相比，記憶的負擔輕了（實際上是知識點太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，時刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達到，長久下去學生們會覺得很辛苦，很有壓力，會出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學生，剛開始時，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應對。怪學生嗎？誠然學生有責任，但任課老師也該負很大的責任。作為高等數(shù)學的老師我們經(jīng)常要面對學生提的這些問題：（1）我學的專業(yè)和高等數(shù)學相差甚遠，有可能這一輩子都不會用到高等數(shù)學的知識，那我學高等數(shù)學的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學的強大功能和廣泛用途，但是通過一學期的學習，我發(fā)現(xiàn)除了對付考試有用，真不知高等數(shù)學可以用在何處？這些問題不及時解決，時間長了一定會影響到大學生對高等數(shù)學的學習積極性，甚至有可能會產(chǎn)生厭學的情緒和氛圍。有些極端的學生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學考過了，立馬將高等數(shù)學的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學生在學習高等數(shù)學時碰到的問題？如何調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性？讓學生們了解高等數(shù)學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數(shù)學，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學基礎。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數(shù)學建模的思想調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性。
一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數(shù)學知識
有這樣一個實際問題：報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設報紙每份的購進價為b元，零售價為a元，退回價為c元，自然地有abc。這就是說，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進的報紙?zhí)伲敲磿粔蛸u，就會少賺錢；如果每天購進的報紙?zhí)?，那么會賣不完，將要賠錢。請為報童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進的報紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學的知識：首先，通過分析題目可知，問題解決的關鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機變化的？解決這個關鍵問題的知識我們早就掌握了，分別是數(shù)理統(tǒng)計中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學中的定積分[4]。
二、利用高等數(shù)學的解決實際問題
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來求f（r），假定報童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
g（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時，求n使得g（n）最大。
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進的報紙份數(shù)，使報童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實問題，讓學生學會思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機會
通過上面碰到的實際問題，可以很容易地說服同學們靜下心來好好學習高等數(shù)學。因為通過實際問題的求解，學生們了解到了，要想解決一個實際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學知識的儲備；學生們也大概領略到了高等數(shù)學的用途與功能。這樣的教學方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復的嘮叨與強調(diào)。有了這樣的一些實際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學建模思想引入高等數(shù)學的教學當中，讓學生們在解決實際問題中學會思考，掌握知識，提高能力。
通過訓練后，碰到實際問題，同學們會自然的想到我們的教學方法：（1）這些實際問題涉及到的高等數(shù)學知識？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學要加強學習。（2）知識點找到后，如何建立起數(shù)學與實際問題求解之間的關系？也即如何建立數(shù)學模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實際問題，能否用高等數(shù)學的知識去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學生們會有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會愿意自主學習，自然而然其學習高等數(shù)學的積極性也會大大提高了。
大學生數(shù)學建模論文篇十二
摘要：數(shù)學作為很多學科的計算工具，可以說是現(xiàn)代科學的基礎，要想利用數(shù)學來解決實際問題，首先要建立相應的數(shù)學模型，本文在數(shù)學建模思想概念和特點的基礎上，從計算機軟件、實際生活中的應用等方面，對其應用的發(fā)展進行了分析，最后從分析問題、建立模型、校驗模型三個階段，對數(shù)學建模的方法，進行了深入的研究。
關鍵詞：數(shù)學建模;思想;應用;方法;分析
引言
隨著自然科學的發(fā)展，利用數(shù)學等思想來解決實際問題，越來越受到人們的重視，數(shù)學作為一門歷史悠久的自然科學，是在實際應用的基礎上發(fā)展起來，但是隨著理論研究的深入，現(xiàn)在數(shù)學理論已經(jīng)非常先進，很多理論都無法付諸實踐，在這種背景下，如何利用現(xiàn)有的數(shù)學理論來解決實際問題，成為了很多專家和學者研究的問題。通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，要想利用數(shù)學來解決實際問題，首先要建立相應的數(shù)學模型，將實際的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號的表達方式，這樣才能夠通過數(shù)學計算，來解決一些實際問題，從某種意義上來說，計算機就是由若干個數(shù)學模型組成的，計算機軟件之所以能夠解決實際問題，就是根據(jù)實際應用的需要，建立了一個相應的數(shù)學模型，這樣才能夠讓計算機來解決。
1數(shù)學建模思想分析
1.1數(shù)學建模思想的概念
數(shù)學是一門歷史悠久的自然科學，在古時候，由于實際應用的需要，人們就已經(jīng)開始使用數(shù)學來解決實際問題，但是受到當時技術條件的限制，數(shù)學理論的水平比較低，只是利用數(shù)學來進行計數(shù)等，隨著經(jīng)濟和科技水平的提高，尤其是在工業(yè)革命之后，自然科學得到了極大的發(fā)展，對于利用自然科學來解決實際問題，也成為了人們研究的重點，在市場經(jīng)濟的推動下，人們將這些理論知識轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)品。計算機就是在這種背景下產(chǎn)生的，在數(shù)學理論的基礎上，將電路的通和不通兩種狀態(tài)，與數(shù)學的二進制相結(jié)合，這樣就能夠讓計算機來處理實際問題，從本質(zhì)上來說，這就是數(shù)學建模思想的范疇，但是在計算機出現(xiàn)的早期，數(shù)學建模的理論還沒有形成，隨著計算機軟件技術的發(fā)展，人們逐漸的意識到數(shù)學建模的重要性，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學建模思想，可以解決很多實際的問題，而數(shù)學建模的概念，就是將遇到的實際問題，利用特定的數(shù)學符號進行描述，這樣實際問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，可以利用數(shù)學的計算方法來解決。
1.2數(shù)學建模思想的特點
如何解決實際問題，從有人類文明開始，就成為了人們研究的重點，隨著自然科學的發(fā)展，出現(xiàn)了很多具體的學科，利用這些不同的學科，可以解決不同的實際問題，而數(shù)學就是其中最重要的一門學科，而且是其他學科的基礎，如物理學科中，數(shù)學就是一個計算的工具，由此可以看出數(shù)學的重要性，進入到信息時代后，計算機得到了普及應用，無論是日常生活中還是工作中，計算機都有非常重要的應用，而在信息時代，注重的是解決問題的效率。與其他解決問題的方式相比，數(shù)學建模顯然更加科學，現(xiàn)在數(shù)學建模已經(jīng)成為了一門獨立的學科，很多高校中都開設了這門課程，為了培養(yǎng)學生們利用數(shù)學解決實際問題的能力，我國每年都會舉辦全國性的數(shù)學建模大賽，采用開放式的參賽方式，對學生們的數(shù)學建模能力進行考驗，而大賽的題目，很多都是一些實際問題，對于比賽的結(jié)果，每個參賽隊伍的建模方式都有一定的差異，其中選出一個最有效的方式成為冠軍。由此可以看出，對于一個實際的問題，可以建立多個數(shù)學模型進行解決，但是執(zhí)行的效率具有一定的差異，如有些計算的步驟較少，而有些計算的過程比較簡單，而如何評價一個模型的效率，必須從各個方面進行綜合的考慮。
2數(shù)學建模思想的應用
2.1計算機軟件中數(shù)學建模思想的應用
通過深入的分析可以知道，計算機之所以能夠解決實際問題，很大程度上依賴與計算機軟件，而計算機軟件自身就是一個或幾個數(shù)學模型，在軟件開發(fā)的過程中，首先要進行需求的分析，這其實就是數(shù)學建模的第一個環(huán)節(jié)，對問題進行分析，在了解到問題之后，就要通過計算機語言，對問題進行描述，而計算機語言是人與計算機進行溝通的語言，最終這些語言都要轉(zhuǎn)化成0和1二進制的方式，這樣計算機才能夠進行具體的計算。由此可以看出，計算機就是依靠數(shù)學來解決實際問題，而每個計算機軟件，都可以認為是一個數(shù)學模型，如在早期的計算機程序設計中，受到當時計算機技術水平的限制，采用的還是低級語言，由于低級語言人們很難理解，因此在程序編寫之前，都會先建立一個數(shù)學模型，然后將這個模型轉(zhuǎn)化成相應的計算機語言，這樣計算機就可以解決實際的問題，由于計算機能夠自行計算的特點，只要輸入相應的參數(shù)后，就可以直接得到結(jié)果，不再需要人為的計算。
2.2數(shù)學建模思想直接解決實際問題
經(jīng)過了多年的發(fā)展，現(xiàn)在數(shù)學建模自身已經(jīng)非常完善，為了培養(yǎng)我國的數(shù)學建模人才，從1992年開始，每年我國都會舉辦一屆全國數(shù)學建模大賽，所有的高校學生都可以參加，大賽采用了開放性的參賽方式，通常情況下，對于題目設置的也比較靈活，會有多個題目提供給隊員選擇，學生可以根據(jù)自己的實際情況，來選擇一個最適合自己的問題。而數(shù)學建模大賽舉辦的主要目的，就是讓學生們掌握如何利用數(shù)學理論，來解決實際問題，在學習數(shù)學知識的過程中，很多學生會認為，數(shù)學與實踐的距離很遠，學習的都是純理論的知識，學習的興趣很低，與一些實踐密切相關的學科相比，選擇數(shù)學專業(yè)的學生很少，而數(shù)學建模的出現(xiàn)，在很大程度上改善了這種情況，讓人們真正的了解數(shù)學，并利用數(shù)學來解決復雜的問題。受到特殊的歷史因素影響，我國自然科學發(fā)展的起步較晚，在建國后經(jīng)歷了很長一段時間封，閉發(fā)展，與西方發(fā)達國家之間的交流比較少，因此對于數(shù)學建模等現(xiàn)代科學，研究的時間比較短，導致目前我國很少會利用數(shù)學建模來解決實際問題，相比之下，發(fā)達國家在很多領域中，經(jīng)常會用到數(shù)學建模的知識，如在企業(yè)日常運營中，需要進行市場調(diào)研等工作，而對于這些調(diào)研工作的處理，在進行之前都會建立一個數(shù)學模型，然后按照這個建立的模型來處理。
2.3數(shù)學建模思想應用的發(fā)展
從本質(zhì)上來說，數(shù)學是在實際應用的基礎上，逐漸形成的一門學科，但是受到當時技術水平的限制，雖然人們已經(jīng)懂得去計算，卻并知道自己使用的是數(shù)學知識，隨著自然科學的發(fā)展，對數(shù)學的應用越來越多，而數(shù)學自身理論的發(fā)展速度很快，遠遠超過了實際應用的范圍，同時隨著其他學科的發(fā)展，數(shù)學變成了一種計算的工具，因此數(shù)學應用的第一個階段中，主要是作為一種工具。隨著電子計算機的出現(xiàn)，對數(shù)學的應用達到了一個極限，人們在數(shù)學和物理的基礎上，制作出了能夠自動計算的機器，在計算機出現(xiàn)的早期，受到性能和體積上的限制，只能進行一些簡單的數(shù)學計算，還不能解決實際的問題，但是計算機語言和軟件技術的.發(fā)展，使其在很多領域得到了應用，在計算的基礎上，能夠解決很多問題，而軟件程序的開發(fā)，其實就是建立數(shù)學模型的過程，由此可以看出，數(shù)學建模思想應用的第二階段中，主要是以現(xiàn)代計算機等電子設備的方式，來解決實際的問題。
3數(shù)學建模思想應用的方法
3.1分析問題
數(shù)學模型的應用都是為了解決實際問題，雖然很多問題都可以通過建模的方式來解決，但是并不是所有的問題，因此在遇到實際問題時，首先要對問題進行具體的分析，首先就是看是否能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號，如果能夠直接用數(shù)學語言來進行描述，那么就可以容易的建立相應的數(shù)學模型，但是通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)濟和科技的發(fā)展，遇到的問題越來越復雜，其中很多都無法直接用數(shù)學語言來描述，這就增加了數(shù)學建模的難度。由此可以看出，分析問題作為數(shù)學建模的第一個環(huán)節(jié)，也是最重要的一個環(huán)節(jié)，如果問題分析的不夠具體，那么將無法建立出數(shù)學模型，同時對數(shù)學模型的建立也具有非常重要的影響，通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，能夠建立高效率的數(shù)學模型，都是對問題分析的比較徹底，甚至有些獨特的理解，只有這樣才能夠采用建立一個最簡單的模型，而隨著數(shù)學建模自身的發(fā)展，現(xiàn)在建立模型的過程中，對于一個實際的問題，經(jīng)常需要建立多個模型，這樣通過多個數(shù)學模型協(xié)同來解決一個問題。
3.2數(shù)學模型的建立
在分析實際問題后，就要用數(shù)學符號來描述要解決的問題，這是建立數(shù)學模型的準備環(huán)節(jié)，要想利用數(shù)學來解決實際問題，無論采用哪種方式，都要轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，然后才能夠通過計算的方式解決，而數(shù)學模型的過程，就是在描述完成后，建立相應的數(shù)學表達式，通常情況下，在分析問題時，都能夠發(fā)現(xiàn)某種內(nèi)在的規(guī)律，這個規(guī)律是數(shù)學建模的基礎。如果無法找到這個規(guī)律，顯然就不能利用現(xiàn)有的一些數(shù)學定律，從而建立相應的表達式，最后解決相應的問題，由此可以看出，分析問題的內(nèi)在規(guī)律，是影響數(shù)學建模的重要因素，而這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，除了在現(xiàn)有的數(shù)學知識外，也可以結(jié)合其他學科的知識，尤其是現(xiàn)在遇到的問題越來越復雜，對于以往簡單的問題，只需要建立一個簡單的模型即可解決，而現(xiàn)在復雜的問題，經(jīng)常需要建立多個模型。因此現(xiàn)在數(shù)學建模的難度越來越大，從近些年全國數(shù)學建模大賽的題目就可以看出，對于問題的描述越來越模糊，甚至出現(xiàn)了一些歷史上的難題，而不同學生根據(jù)自己的理解，建立的模型也具有很大的差異，其中一些模型非常新穎，為實際問題的解決提供了良好的參考，目前我國對數(shù)學建模的研究有限，尤其是與西方發(fā)達國家相比，實踐的機會還比較少。
3.3數(shù)學模型的校驗
在數(shù)學模型建立之后，對于這個模型是否能夠解決實際問題，具體的執(zhí)行效率如何，都需要進行校驗，因此檢驗是數(shù)學模型建立最后的一個環(huán)節(jié)，也是非常重要的一個步驟，通常情況下，經(jīng)過校驗都能夠發(fā)現(xiàn)模型中存在的一些問題，從而進行完善，這樣才能夠保證嚴謹性，在實際校驗的過程中，要對數(shù)學模型的每個部分進行驗證，通過輸入特定的數(shù)據(jù)，看得到的結(jié)果是否符合理論值，如果沒有問題，就說明該模型可以解決實際問題。除了檢驗模型的準確外，校驗還有另外一個作用，就是優(yōu)化模型，在選定數(shù)據(jù)后，能夠看到數(shù)學模型計算的整個過程，這時就可以對具體的細節(jié)進行優(yōu)化，如哪部分可以減少計算的步驟，或者簡化計算的方式等，這樣可以使整個模型更加科學、合理，由此可以看出，校驗工作對于數(shù)學模型的建立，具有非常重要的意義。
4結(jié)語
通過全文的分析可以知道，對于數(shù)學理論的應用，從很久之前就已經(jīng)開始了，但是數(shù)學建模思想的出現(xiàn)，卻是隨著計算機技術的發(fā)展，逐漸形成的一門學科，電子計算機的出現(xiàn)，在很大程度上改變了處理事情的方式，利用計算機軟件，只要輸入相應的參數(shù)，就可以直接得到結(jié)果，這正是數(shù)學模型完成的任務，只是計算機的出現(xiàn)，省略了中間的計算過程，因此計算機軟件的方式，是數(shù)學建模思想最好的應用方法，要想解決不同的問題，只要建立不同的模型，然后編寫相應的程序。
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